Skip to main content

Full text of "Opera hactenus inedita;"

\ 



» 



Digitized by the Internet Archive 

in 2010 with funding from 

University of Toronto 



http://www.archive.org/details/p6p7operahactenu00baco 



Opera hactenus inedita Rogeii Baconi 

Fasc. VI 

COMPOTUS FRATRIS ROGERI 

ACCEDUNT 

COMPOTUS ROBERTI GROSSECAPITIS 

LINCOLNIENSIS EPISCOPI 



I 



MASSA COMPOTI ALEXANDRI 
DE VILLA DEI 

NUNC PRIMUM EDIDIT 

ROBERT STEELE 



^ 



O 



\A X I 







OXONII 

E TYPOGRAPHEO CLARENDONIANO 
M CM XXVI 



Oxford University Press 

London Edinburgh Glasgow Copenhagen 

New York Toronto Melbourne Cape Town 

Bombay Calcutta Madras Shanghai 

Humphrey Milford Publisher to the University 



/^ 



HENRICO BRADLEY 

INTER DOCTOS DOCTISSIMO 

INTER AMICOS CONIUNCTISSIMO 

QUI 

COPIAM MIRI ACUMINIS 

IN LITTERIS ANGLICIS 

SIBI VINDICAVIT 

NECNON LIBERALISSIME 

COMMUNICAVIT 

IN PI AM MEMORIAM 

R. S. 



CONTENTS 

PAGE 

INTRODUCTION . . . vii 

COMPOTUS FRATRIS ROGERI BACONIS .... I 

Chapter headings on pp. 3, 4. 

KALENDARIUM .199 

COMPOTUS VENERABILIS PATRIS DOMINI ET SANCTI 
ROBERTI GROSSECAPITIS LINCOLNIENSIS EPIS- 
COPI FACTUS AD CORRECTIONEM COMMUNIS 

KALENDARII NOSTRI 212 

Chapter headings on p. 212. 

MASSA COMPOTI ALEXANDRI DE VILLA DEI . . 268 

NOTES 290 



-<<> 



I INTRODUCTION 



The Computus ' is the science by which time is reckoned, either by 
the movements of the heavenly bodies or by human authority, and 
is thus either natural or by authority. Bacon's definition will be 
found on p. 2, Grosseteste's on p. 216, Alexander de Villa Dei's on 
p. 268. 

The need for a Computus arises from the difficulty of combining 
a calendar based on the movements of the moon with the use of 
a solar year, since the day, the lunar month, and the solar year are 
incommensurable, that is, no number of days will ever make an exact 
number of lunar months or solar years, and no number of lunar 
months will make an exact number of years. Any calendar must 
therefore be a compromise. 

The Jewish Calendar is based on lunar months and a solar year, 
inserting an intercalary month when the difference of ten and 
seven-eighth days between twelve lunar months and a solar year has 
amounted to another month ; the European Calendar is based on 
the old Roman one and is entirely solar, the months having no 
relation to the moon. Owing, however, to the definition of Easter 
adopted in the general practice of Christianity, the Church Calendar 
still depends on the movements of a hypothetical satellite — the 
ecclesiastical moon — which in the Middle Ages bore a rather distant 
relationship to the moon of the heavens, though in the reformed 
calendar the relation is designedly close. 

The Christian year seems^ in the first centuries of the Church's 
history, to have been marked by anniversary feasts and fasts. Some 
of these, like the feast of the Nativity, were observed on fixed dates, 
but the time for keeping the most important, that of Easter, was 
not settled for some time. It seems possible that in the primitive 
Church the Pascha was rather the feast of the Sacrifice than of the 
Resurrection of Christ, which was regarded by Saint Paul as the first- 
fruits to be offered, according to Jewish law, on the day after the 
Sabbath. The Christian Pascha was celebrated on the Sunday of 

* The spelling Computus is followed when the word is used as English. In 
Latin the spelling of the author is followed. 



VIll 



the week of unleavened bread because Sunday was the chief Christian 
feast-day, the Feast of the Resurrection, and it was thus that the 
Pascha came to be associated rather with the Resurrection than the 
Sacrifice of Christ. History shows that one section of the primitive 
Church — the Montanists — kept Pascha on the fourteenth day of the 
first (solar) month of their calendar, or — if that were a week-day— on 
the following Sunday (see Sozomen. Hist. EccL vii. i8). As their 
year began on 24 March, the Pascha could range from 6 April to 12 
April of the Julian Calendar — substantially what the advocates of 
a fixed Easter desire to adopt now ; another (the Quartodecimani) 
kept it on the first fourteenth day (inclusive) of a lunar month which 
fell after the equinox, while the main body celebrated it on a Sunday 
after that date, chosen in accordance with certain rules. 

The development of the Computus resolves itself into three con- 
troversies — the method for calculating in advance the date of Easter ; 
the basis of the Christian era ; and the faults of the calendar. 

I. The Method of Calculating the Date of Easter. 

The first month of the Jewish ecclesiastical year originally began 
with the new moon of spring, both determined by actual observation 
{see Burnaby, Ele7ne7its of the Jewish and Mohammadan Cale?idar, 
p. 13, and the authorities there quoted), but afterwards calculated by 
tables of which for some centuries we know little or nothing. The 
Passover was observed in this month, and as the Crucifixion and 
Resurrection were connected with this in date by the story of the 
Evangelists, Jewish Christians naturally kept Easter in the earliest 
times on the evening of the fourteenth day of the first month. To 
converts from paganism, the fact that the Resurrection took place on 
a Sunday was the important point, and they seem to have kept Easter 
on the first Sunday after the fourteenth day of that month (the 
Alexandrian rule), or on the first Sunday on or after the fourteenth 
day of that month (the British and Irish rule), or on the first Sunday 
after the fifteenth day of that month (the old Roman use). During 
the time of the persecutions this difference was tacitly overlooked, 
but heresy-hunting was on the increase, so that while in the middle 
of the second century I'olycarp could confer peaceably with Pope 
Anicetus on the differences in keeping Easter, by its close Pope Victor 
was only restrained from excommunicating Polycrates by the ex- 
postulations of Irenaeus. 



IX 

As Christianity grew, it severed all connexion with Judaism, and 
the formula for Easter came to depend on the fourteenth of the moon 
after a fixed vernal equinox, thus introducing a new source of 
difference. The date of the equinox was gradually changing, so that 
while one part of the world might retain the traditional date (25 
March) another would adopt a date astronomically true (e.g. 2 1 March). 
If a fourteenth of the moon fell between these dates, Easter would 
be celebrated in some countries in March ; while others kept it in 
April. To avoid errors of this kind, it early became necessary to 
make some arrangement for calculating the date of Easter in advance 
and communicating it to Christians all over the world ; this seems 
to have been done in the Churches of Alexandria and of Rome by 
Paschal letters to the various bishops. The calculations were made 
by the aid of cycles, tables showing the number of years that would 
elapse before the Paschal new moon would happen again on the 
same day of the week on the same day of the calendar month. 
As the Empire broke up, and the custom of Paschal letters decayed, 
the question of the cycle to be adopted became important. 

An ancient astronomical cycle of great accuracy was the 19-year 
cycle {decouiovennalis) of Euctemon and Meton, 432 B.C. They 
reckoned the solar year as 365^ days or 19 years as 6,939-75 days, 
while 235 mean lunations would be 6,939-70146 days. As they took 
these as 6,940 days the error as compared with 19 years was 6 hours, 
as compared with 235 lunations was 7-| hours. To reduce this error 
Calippus introduced a cycle of 76 years, 4 Mctonic cycles, which with 
other variations omitted one day, thus making the error 6 hours as 
compared with 940 lunations and none when compared with 76 years 
of 365I: days each. It is needless to describe the system of intercalary 
months which this system involved, as by the time Christianity was 
firmly established the Julian system with its purely solar months was 
the only one with which we are concerned. 

The calendar, however, could not neglect the position of the moon. 
Not only was the date of the new moon at the season of the vernal 
equinox necessary to fix the date of Easter, but it was necessary in 
the ordinary affairs of life to know the age of the moon at any date. 
For convenience the length of a lunar month (lunation) was taken 
as 29^ days, a little too long, which worked out in practice as 
lunations alternately of 29 and of 30 days. The difference between 
235 of these lunations and 19 solar years was made up by adding 
a day to seven 29-day lunations, making them 30-day — these being 



X 



known as embolismic lunations. And to make the cycles of lunations 
and solar years coincide, a lunation at the end of the cycle, which 
should have contained 30 days, had to be one of 29 days, the breach 
of rule being called the saltus liuie. The dates of this saltus lune 
were 15 kal. Dec. (Victorius and the Latin Churches) ; it kal. Apr. 
(Greeks) ; 6 kal. Oct. (Egyptians) ; and 15 kal. Mai. (Dionysius). It 
does not interfere with the regular order of the days of the week or of 
the calendar month, it only brings the calendar new moon a day earlier. 

The earliest Easter table we have is that of Hippolytus (217 a.d.) 
for 112 years from 222 a.d. It is not connected with the 19-year 
cycle, but was based on the suppositions that by inserting three 
lunations of 30 days each in 8 Julian years the new moons would fall 
on the same day of the month and that in 16 years they would fall one 
day earlier in the week, so that in 1 1 2 years the moon would come back 
to the same day of the same calendar month. A statue of Hippolytus 
with the cycle engraved on it was discovered at Rome, 155 1 a.d. 
After the first 8-year period the error became increasingly great. 

St. Cyprian (243 a.d.) composed a 112-year Easter table (241-352 
A.D.) on the basis of a 56-year cycle, and Dionysius of Alexandria 
(248-266 A.D.) published a canon for an 8-year table in a Paschal 
letter (Eusebius, Hist. EccL vii. 20). The most important of the 
early cycles, however, is the 84-year cycle, which is said to have been 
originally used by the Jews ; it exists in two forms. It is founded on 
a combination of the 7 6- year and the 8-year cycles, and has the 
advantage that not only the new moon but also Easter recurs on the 
same days at the conclusion of a cycle. The earliest form of this 
cycle that is actually found is one in which a saltus Iwie occurs every 
12 years except at the close of the cycle. In the other form the 
saltus lune occurs every 14 years. The relative age of these forms is 
still under discussion, and depends on whether a lost document 
described in a late one is or is not the Latercuhis Augustalis. What 
we have is an 84-year table for 100 years beginning from 213 a.d. 
but doubtless calculated back to that year. The general opinion 
seems to be that the first form was the only one ever used at Rome, 
that it was probably at first used in Ireland, that the second form 
was a piece of Irish theorizing, and that it was finally adopted by them. 
The question is affected by another Easier controversy — that as to 
the limits of age of the moon during which Easter may be celebrated. 

It is popularly supposed that the Council of Nicaea, 325 a.d., fixed 
the date on which Easter was to be celebrated, and that the duty of 



M 



determining this date was entrusted to the Bishop of Alexandria. As 
a matter of fact nothing of the kind is found in the circular letter of the 
Emperor Constantine to the Churches (Eusebius, /7V(^, 3. 19), or the 
letter of the Council itself to the Churches of Alexandria and Egypt 
(Socrates, Hist. Eccl. i. 9), or in the alleged text of the decree (Pitra, 
SpiciUgiutn Salesmense^ iv. 541). The decree seems to have been 
aimed against the Churches of Syria, Mesopotamia, and Cappadocia, 
calling on them to fix Easter according to the unanimous practice of 
the other Churches and have nothing in common with the Jews. 
Certain Churches had followed Jewish practice in celebrating Nisan 
14, or accepting the Jewish computation of that date, which some- 
times preceded the vernal equinox. 

As time went on there proved to be no unanimous practice of the 
Churches. They agreed always that Easter must fall after the vernal 
equinox, and on a Sunday falling on or after the fourteenth day of 
the moon (the computists'//*?;/////^////';;/). But the Alexandrian rule 
recognized only the fourteenth day which fell on or next after 2 1 March, 
while the Roman use only required Easter Sunday not to fall before 
21 or 22 March, recognizing a fourteenth day which fell before that 
date so long as it did not entail an Easter Sunday before the equinox. 
The British Church adhered to the Roman use, but fixed the equinox 
at 25 March, while neither permitted Easter to fall later than 2 1 April ; 
the Alexandrian rule permitting one on 24 April. 

Another difference was that the Alexandrian rule recognized a four- 
teenth day falling as late as r8 April, while the Roman use recognized 
nothing later than 17 April, and the British Church recognized 
a fourteenth day even on 21 April. Again, the Alexandrian rule 
celebrated Easter on the Sunday falling in the seven days beginning 
on the fifteenth day of the moon, the Roman use on that falling in 
the week beginning on the sixteenth day, and the British on that 
falling in the week beginning on the fourteenth day, the twenty-first 
being only permitted when the festival would otherwise have fallen 
before 25 March. Still another difference might arise in determining 
the date of the calendar new moon from the cycle used in calculation. 
The Alexandrian Church used a 19-year cycle or one based on it, the 
Roman and British Churches an 84-year cycle. Thus trouble arose 
because the limits of Easter were differently prescribed in different 
calendars, the day of new moon was differently calculated, and the 
relation of Easter to the fourteenth day of the moon differently 
interpreted. 

The earliest trace of the 1 9-year cycle is the statement that Anatolius 



Xll 

of Laodicea adopted it. His table began at 277 a. d. (Duchesne) or 
more probably 258 a. d. We have only an extract from his Prologue 
in Eusebius {Hist. Eccl. vii. 32). He took the equinox as 19 March. 
Cyril of Alexandria drew up an Easter table of 112 years (399-512 
A. D.) {Text and Tra?is. Soc. vii (1907), pp. 220, 221). Dionysius is 
in error in calling it a 95-year table. Theophilus of Alexandria is 
stated to have compiled a table for 428 years (437 De Morgan and 
Mr. Philip) which covered the century 380-479 a. d. A final 
improvement of the 19-year cycle was its combination with the 28-year 
solar cycle to form a 532-year cycle, at the end of which, assuming 
a regular succession of leap years, the calendar would repeat itself 
exactly. The first known constructor of a 532-year cycle was 
Annianus (412 a. d.), as recorded in the Chronography of Syncellus 
(5f(?Unger, Chronologie des Manetho (1867), pp. 38, 39). The earliest 
extant table constructed on the basis of a 532-year cycle was con- 
structed by Victorius of Aquitaine in 457 A. D. for Hilary, Archdeacon 
of Tours, afterwards Pope St. Hilarius. It is a breviate of 430 past 
and 102 future years, 28-559 a. d. {see M. H. G. A. A. A?itiq. ix. 697) 
showing the Easters according to the Latin use, and when it 
differed, the Alexandrian also. It was never officially recognized, and 
was gradually superseded by a similar table of Easters on the 
Alexandrian principles, 532-1063 a. d., drawn up by Bede. 

One further improvement was made. The era in general use was 
that of Diocletian, 283 a.d. Victorius had calculated his Easter 
table back to a date which he took for the Passion ; Dionysius in 525 
a. d. altered a 95-year table (attributed to Cyril, but altered and 
completed by an unknown writer) ending at the year 247 of Diocletian, 
to 531 A. D. By a bold forgery he also claimed the authority of 318 
bishops in the Nicene council for the Alexandrian 19-year cycle with 
a fourteenth of the moon rule, and thus materially assisted its victory 
over the Latin computation. Dionysius had nothing to do with the 
532-year cycle; he compiled a table of five 19-year periods. The 
Anno Domini reckoning spread slowly ; Dr. MacCarthy finds it in 
Ireland in 650 a.d., Dr. Poole shows its use in Spain in 672 a.d. 
{Eng. Hist. Rev. xxxiii. p. 62). 

From the time of the Augustinian mission the difference between 
the Easter rules of the British and Irish and those of Western 
Christendom had been a cause of dissension. In the seventh century, 
as it happened, the cycles of Victorius and of Alexandria gave the 
same dates for Easter with one exception and several alternatives, 



XIll 

while the British dates were usually a week earlier. Thus, though 
there was not any official Roman rule (in 74S a. d. the Pope appears 
to have fixed a date for Easter which ran counter-like to the 84-year 
cycle and to the two rival 53 2 -year cycles), a general impression of 
Roman use was produced, opposed to the British. 

In the course of the discussions on the subject, a number of 
documents were forged, in Ireland mainly, in support of the various 
positions. Thus the prologue of St. Cyril (Krusch, Studiefij p. 337) 
is a Spanish forgery ; the Acts of the Council of Caesarea or the 
Synodical Epistle of Theophilus (Krusch, p. 310; see p. 220) is an 
Irish forgery of about 505 a. d. ; Athanasius, De Ratione Paschali 
(Krusch, p. 329) is an Irish forgery of about 546 a.d. ; Anatolius, De 
Ratione Paschali {^i\x^ql\\ p. 3 i i) is an Irish forgery of about 556 a.d., 
written against the Alexandrian 19-year cycle, which appears to have 
reached Ireland about that time (see Engl. Hist. Rev. x. (1895) 5'5> 
699). A little after, the miracle of the Spanish fonts ^ 577 and 590 
A. D. is recorded in Gregory of Tours {^Hist. Franc, v. 17 ; x. 23) ; the 
Epistle of Cyril (Krusch, p. 344) is an Irish forgery of about 607 a.d., 
written against the 532-year cycle. From it the revelation to Pachomius 
and the moonstone story are obtained. Augustine, De Mirabilibus is 
an Irish forgery in favour of an i i-year cycle. After the Synod of 
Whitby (664 A.D.) the Northumbrian churches adopted the Roman 
use, and in 7 16 a. d. lona came into line with the rest of the Christian 
World. 



Treatises on the Computus. 

The oldest treatise on the Computus we have is the De Pascha 
Computus of Cyprian [Corp. Script. Eccl. Lat. iii, part 3, pp. 248-271, 
ed. Hartel). The first educational treatise on the Computus preserved 

^ A miracle of the font at Meltinas in 417 a. d., recorded by Pascasius (Krusch, 
p. 247;, supported an Easter on 22 April according to the Alexandrian rule, 21 
April being the latest possible date by the Roman use, while the 84-yearcycle gave 
25 March. The miracle of the fonts at Osen was annual. In 577 a. d, the miracle 
supported the Victorian date against the 84-year cycle on the one hand and the 
Alexandrian on the other. In 590 a. d. it supported the * Latini ' alternative of 
Victorius against the Alexandrian and 84-year cycle. From this it appears that 
the clergy of Osen used the Victorian cycle and retained the old Roman prejudice 
against 25 April (in 577 a. d.) and against an Easter on the fifteenth of the moon 
''590 A.D.). As late as 787 a.d. the Victorian date for Easter was adopted in 
Spain as against the Alexandrian. 



XIV 

^vas written by Cassiodorus 562 a.d. (Migne, Ixix. 1249). It gives the 
methods of calculating the indiction, epact, concurrent, year of 
19-year and lunar cycles, date of Easter in March or April, and the 
day of the week for any day in any year. Isidore (570-628 a.d.) in 
his Origiiies vi. 17 gives the 95-year cycle of Cyril and a short 
treatise De Cyclo Paschali. A very important work on the Computus 
was written by Maximus Confessor in 633 a. d. (Petau, De Doct. 
Temp, iii, pp. 170-93) which seems to have had great influence on 
Si)anish calculations. Bede has left us two treatises. The 
De Te77iporibu5 was written 704 a.d. and was printed in the first 
edition (vol. ii. 205) of Bede's works by Pamelius, published at Basle 
1563 A.D. (Migne xc. 277). In it Bede describes the divisions of 
time, dating the equinox 8 kal. April (25 March). He attributes 
the 19-year cycle to the Council of Nicaea, dividing it into an 8-year 
period {ogdoad) and an 11 -year period (Jiendecad). The Paschal 
table is to consist of eight columns {lijtea), the year of the Incarna- 
tion, indiction, lunar epact, concurrent, lunar cycle, 14th of the moon, 
Easter Sunday, and its place in the lunation. The method of finding 
these is given. 

The foundation of all future treatises on the subject is, however, 
the De Temporiim Ratione, written 725 a.d. (vol. ii. 49, Migne, xc. 
293), with a commentary by Britferth of Ramsey written in the 
eleventh century. It deals in turn with the divisions of time, the 
zodiac and the moon's course through it, her place on the first of 
each month, the length of moonlight and her effects on living things 
and the tides. Then follow the consideration of solar phenomena, 
the 19-year cycle, embolisms, &c., and the date of the Incarnation, 
epacts, Easter, and the Paschal cycle. In this treatise Bede shows 
wide reading and provides much of the learning which embellishes 
later treatises ; some of his sources have not yet been traced. He 
gives alternative dates for the equinox — 12 kal. April (21 March) on 
the authority of the forged Anatolius and of the Egyptians, or 8 kal. 
April from the legendary letter of Hippocrates to Antigonus — finally 
adhering to the date of 12 kal. April. Isidore is quoted for the 
seasons, the forged Cyril for the story of Pachomius and the angel. 
liede fixes the date of the Resurrection as 6 kal. April (27 March), 
but quotes the forged Theophilus for 8 kal. April, finally avowing the 
impossibility of reconciling all statements. This discussion was the 
source of many attempts to reconcile the conflicting data with the 
Dionysian Calendar. J3ede drew up a Paschal table from 532 a.d. 



XV 

to 1063, which was extended in after years 10 1596 a.d., probably 
by Abbo. 

After Bede, the next authority on the Computus was Alcuin 
(735-S04 A.D.\ who was consulted by Charlemagne in his attempt 
at a revival of learning in Western Europe. In his letters to Charle- 
magne Alcuin deals with subjects like the saiius lune^ which he 
succeeds in muddling up by assuming the truth of the Metonic 
cycle ; a treatise on this subject under his name is found (Migne, 
ci. 9S1), dealing with the subject in a different way on the same 
assumption, probably of later date. A knowledge of the Computus 
was enforced on the clergy among other subjects in a number of 
Capitularia of this period. The Admonitio Generalis of 789 a.d. 
ordered all priests to have a good text of it (M. H. G. Cap. Reg. Franc. 
i. 60), an order repeated in 805 a.d. (ibid., pp. 121, 235), by Bishop 
Haiton about Si 3 a.d. (ibid., p. 363), and in the Legiloquum of 
827 A.D. (ibid., p. 403). As a consequence a number of elementary 
treatises were compiled either by Alcuin or his school, some of which 
seem to have been preserved in the very early manuscript used by 
Pamelius. The habit of medieval scribes of using the current year as 
an example instead of that given by the original author makes it 
difficult to date these precisely. Thus^ for example, the Canons and 
Tables of Bede (Migne, xc. 857) have passages pointing to 703 a.d. 
— the authorship of Bede — and 764 a.d. — probably Alcuin. Other 
tables pointing to the years 811-12 a.d. — and probably from his 
school — are printed in the Florilegium Cassinense^ vol. i. Rabanus 
Maurus (820 a. d.) also writes on the subject (Migne, cvii. 670). The 
first important work on the Computus after Bede is, however, that of 
Helpcricus or Heiric of Auxerre, printed by Fez in 172 1 (Migne, 
cxxxvii. 15) in a poor text. The preface is printed by Mabillon, 
Veter. Analect.^ i. 113. The date of the texts of Helpericus was 
studied by Traube in 1893 {VorIesu?tg€n 11. Abhandlungen, iii. 128), 
who puts it at before 900 a.d. The earliest manuscript in the 
British Museum, Sloane 263, uses the date of 903 a.d. as an 
example. 

Helpericus is said to have been a pupil of Rabanus Maurus, and 
to have written for the school at Auxerre : a notice of his other 
works is found in the Histoire litte'raire^ vi. 379. The De Computo 
Eccksiastico is founded directly on Bede and contains 38 chapters. 
He is the first to point out (c. 36) that the epacts fail in three years 
of the 19-year cycle, the 8th, nth, and 19th, a failure remedied by 



XVI 

means of the saltus lune. Helpericus is quoted once by Vincent of 
Beauvais (xv, c. ii) as Hilbertus, but is not the author of the 
Computus usually cited in the Spcaihun Natiirale, which has not 
been identified. 

The Computus remained part of education till the end of the 
Middle Ages. Oxford students, for example, had to spend eight 
whole days in lectures on Algorism, the Sphera, and the Computus, 
probably those of Sacrobosco. Anstey, ii. 413 ; cf. 416. 



The Basis of the Christian Era. 

Bede in c. 47 of the De Te?ji_poriim Ratione raised the question of 
the date of the Crucifixion, misled by the difficulties raised by the 
Irish forgeries. The question was taken up by Abbo of Tours 
(945-1004 A. D.), who proved in his preface to the Bedan Canon and 
Tables that the Dionysian tables then in official use did not agree 
with the accepted dates for the Passion or for the death of 
St. Benedict. Abbo was brought to England by St. Oswald to form 
a school at Ramsey Abbey 985 a.d., leaving at the end of 987 a.d. 
to become Abbot of Fleury, and dying 13 November, 1004 a. d. 
His criticism is contained in two letters, one printed in the works of 
Bede (i. 308 ; Migne, xc. 283) as a preface to the Dionysian tables 
for I -1 595 A.D. with corrected cycles of Cyril and Abbo, the second 
(1003 A.D.) printed by Varin in the Bidkti?i du Cofuiti Historique 
des Monuments ecrits, i. (1849) 117. In these tracts Abbo argues 
that the Nativity according to Dionysius is twenty-eight years in 
advance of the date fixed from Eusebius. An Ephemeris of Abbo 
is found in the British Museum MS. Tib. C. i, f. 14^. 

The next important writer on the subject is Marianus Scotus, who, 
1076 A.D., wrote a Chronicle of which a full text with tables is to be 
found in B.M. MS. Nero C. v, f.27 inc. ' Incipit inquisitio ubi primum 
Pasca. . . .' His cycle for 532 years differs slightly from that printed 
in Bede. He puts the Nativity at 22 r..c. of the Dionysian Calendar 
and the Crucifixion at 13 a.d.; the battle of Hastings is thus dated 
as 1088 a.d. The indictions run in the usual order, so that when 
there is a discrepancy in a document of the period between the 
indictions and the Anno Domini year this may be the cause. His 
authorities are the Gospels, Bede, Dionysius, and Thcophilus. A 
similar theory appears in an anonymous Liber decennalis in ?nodum 



xvn 

dia/ogi composiius, preserved in the Bibliotheca Angelica at Rome 
(MS. 1413, ft". 1-24 'Cum temponim scriptures diversi quamvis 
diverse . . .'), where the author, arguing from the astronomical cycles, 
finds a discrepancy of twenty-one years in the Dionysian era, so that 
the current year of 1092 is corrected to 1 1 1 2 (Haskins, Studies^ p. 84). 
The introduction to the Chronicle of Marianus was abridged and 
amended by Robert de Losinga or Lotharingus, Bishop of Hereford 
from 1079 ^o 10S5 A.D., to whom the credit of this criticism of the 
Dionysian Calendar is sometimes given. Manuscripts of this abridge- 
ment are Bodleian Auct. F. 3. 14 and Auct. F. 5. 19 (see Hardy, 
Descriptive CatalogKe, ii. 46, 75.) Usher, for example, mentions him 
in his Pre/, ad Annales Veieris Testajnenti. 

Marianus seems to have had some influence in the west of 
England. His system was adopted by Florence of Worcester, and 
was copied thence by Roger de Hoveden and Simeon of Durham. 
William of Malmesbury makes two references to him which are 
worth mention: 

' Sub isto imperatore regnante floruit Marinianus Scotus, qui primo 
Fuldensis monachus, post apud Magontiacum inclusus, contemptu 
presentis vite, gratiam future demerebatur. Is, longo vite otio 
chronographos scrutatus, dissonantiam cyclorum Dionysii Exigui ab 
evangelica veritate deprehendit ; itaque, ab initio seculi annos singulos 
recensens, viginti duos annos qui circulis predictis deerant superaddi- 
dit, sed paucos aut nullos sententie sue sectatores habuit. Quare 
sepe mirari soleo cur nostri temporis doctos hoc respergat infortunium, 
ut in tanto numero discentium, in tam tristi pallore lucubrantium, vix 
aliquis plenam scientie laudem referat. Adeo inveteratus usus placet ; 
adeo fere nullus novis, licet probabiliter inventis, serenitatem assensus 
pro merito indulgat ; totis conatibus in sententiam veterum reptatur, 
omne recens sordet ; ita quia solus favor alit ingenia, cessante favore 
obtorpuerunt omnia.' {Gesta Regiim Afigloru7?i, Rolls Series, ii. 

345-) 

' Erat tunc temporis Marinianus monachus apud Magontiam in- 
clusus, qui longe solitudinis otio chronographos scrutatus, dissonantiam 
ciclorum Dionisii Exigui contra evangelicam veritatem, vel primus 
vel solus animadvertit. Itaque ab initio seculi annos singulos recen- 
sens xxii"« annos, qui circulis predictis deerant, superaddidit, magnam 
et diff"usissimam Cronicam facere adorsus. Eum librum Rotbertus 
miratus unice, emulatus mirifice Anglie invehendum curavit. Denique 
captus Mariniani ingenio, quicquid ille largius dixerat, in arctum 
contrahens defloravit adeo splendide, ut magis valere videatur de- 
floratio, quam ingentis illius voluminis diffusio.' {^Vitae Pontificu7n^ 
Rolls Series, p. 301) 

W3 b 



XVlll 

The confusion thus caused may be judged from the record of the 
death of Wulstan, Bishop of Worcester, 1095 a.d. It is noted by 
Florence of Worcester (ii. 36) as taking place 

'anno a primo seculi die arta ratione divinas scripturas 5299; noni 
magni anni ab initio seculi 4. 76 ; a passione Domini secundum 
Evangelium 1084, juxta Chronicam Bedae 1066, secundum Diony- 
sium 1061 ; . . . undecimi magni Paschalis cycli 32; decimi vero 
a capite mundi 510; secundi Solaris cycli 4; bissextilis cycli 3; 
secundi decennovenalis cycli 13; secundi lunaris cycli 10; hende- 
cadis 5 ; indictionalis cycli 3 '. 

It is to be noted that the year of grace often refers at this time to 
the Dionysian reckoning, the year of the Incarnation referring to that 
of Marianus or Gerland. 

Gerland was perhaps the most striking of the critics of the Dionysian 
era. His Computus has never been printed and the manuscripts 
vary greatly. That used here is B.M. MS. Vesp. A. ix, f. 33. 
A study of his life and works was made by Ulysses Robert in A^iakcta 
Juris Foniifici [id>']2-'^), liv. 106, ser. xiii. 596, which needs revision. 
Albericus writes under date 1084 a.d. 'Floruit in Burgundia, in diocesi 
Bisuntina (Besan^on) magister Gerlandus cujus opusculum Candela 
vocatur ', and Haskins notes [Studies^ p. 85) the date of 1081 a.d. 
(i.e. 1088) in a Paris MS. of the work. On the Table f. 33 of the 
British Museum MS. an eclipse is noted of 9 kal. Oct. 1086 
(23 September 1093), which is also noted in Oppolzer's Canon 
i^Denkschrifien d. K. Akad. d. Wissen. Wien. mat. nat. Kl. 52). The 
only other notes on this table are the 71st and 72nd indictions,^ 
and notes of the various years to which the Incarnation was 
attributed. Gerland reproduces much of Bede and of ' Ulpericus 
cauculator valentissimus ' as well as the forged Theophilus, and 
an account attributed to Probus of the divisions of time. The 
point of Gerland's criticism of Dionysius is that, according to 
his tables, Christ must have died either in the 13th or 259th year 
of the 532-year cycle. His final conclusion is that there is an error 
of seven years in the starting-point of the Dionysian period ; the year 
which Dionysius took for 532 a.d. being really 525 a.d. This view 
was more or less tacitly accepted whenever the question was con- 
sidered in later times until the reformation of the calendar. 

' For the years 1041 and 1056 (1048 and 1063 a.d.). He seems only to have 
known of the indictions from Hclpericus, whose rule is to add 3 to the a. d. date 
and divide by 15. Tlie table runs for 532 years from 1038 (1045 a.d.). 



XIX 

The number of computists of this period testify to the general 
interest in the subject. Thurkil (see Haskins, p. 330) and Nebroz 
(Haskins. p. 336) are frequently quoted by Philip de Thaun, who 
wrote in Anglo-Norman 'di cumpaz ' circ. 1 1 19 a. d.^ printed by Thomas 
Wright in 1S41 and Ed. Mall in 1873. The number of tracts going 
over the same ground and containing nothing new written during the 
first two-thirds of the twelfth century is extremely large. 

The Faults or the Calendar. 

Even in the eleventh century it was noticed that the calendar was 
inaccurate. A chronicler notes in 1082 a. d. that the Paschal new 
moon was falsely predicted, and later on, the defects of the epact as 
a means of finding the age of the moon became apparent. It is not, 
however, till the middle of the twelfth century that we find any trace 
of an inquiry into the reason 'of the error, which arose from the 
wrong length of a lunar month assumed by the calendar. It is 
fairly obvious that the mere presence of a Jewish community, however 
small, would call attention to the greater accuracy of their tables for 
calculating the new moon, and as nearly all early treatises call attention 
to the Jewish determinations as well as those of the Chaldeans and 
of the Arabs, we may fairly attribute to Jewish learning some share of 
the introduction of astronomical considerations into calendar reform. 

The first result of this is seen in the treatise of Roger of Hereford, 
De Compitto^ found in a Bodleian manuscript, Digby 40, ff. 21-50 v., 
written 11 76 a.d. The author does not know the correct length of 
the year, but calculates the length of a mean lunar month from the 
eclipse noted by Gerland and from one of his own time, and points 
out that by the calendar there should be a new moon on Thursday, 
September 9. By the ' naturalis compotus ' it should be on the 6th 
hour of the night preceding Monday, September 6 ; according to the 
Hebrews on the 24th hour of Sunday^ September 5 ; according to the 
Chaldeans on the 17th hour of Sunday ; according to the Astrologers 
(astronomers) the 22nd hour of Sunday — two hours before midnight \ 
he himself put it at the hour before sunrise on Sunday ; our tables 
give the conjunction as i a.m. on September 5. Roger quotes from 
no Arabic source, except from ' Abumaisar ' for the causes of spring 
and neap tides, rejecting his explanation as unnecessary. We first 
meet in this treatise the objection to altering the calendar on the 
ground of obedience to the Nicene Council : — *nec ipsum (i.e. vul- 

b 2 



XX 

garis compotus) propter terminos paschales, scilicet lunam xiiii, a 
Niceno concilio confirmatos mutare audemus.' As a matter of fact 
the only reference I have found in the Canon Law is in the Decretu7?i^ 
p. 3, d. 3, de consec. c. 22, 'a xiv vero luna primi mensis usque ad 
xxi diem ejusdem mensis eadem celebretur festivitas', attributed to 
Pope Victor in the Isidorian decretals. The first canon of the 
Council of Antioch (346 a.d.) condemns all who celebrate Easter 
otherwise than as defined by the Council of Nicaea. Other decrees 
to the same effect are Dec.^ p. 3, d. 3, de consec. cc. 23, 26. Roger 
devotes much space to the elucidation of the table of epacts, giving 
the exact lengths of the lunations in the old notation of atoms, 
moments, &c. He shows that the error of the computists amounts 
sometimes to five or six days, and proposes to change the golden 
numbers as a means of correcting the calendar. 

Another important tract written the year before (1175 a.d.) is the 
anonymous treatise on the Computus (B.M. Vit. A. xii, f. 81). It is 
the year of the translation of the Almagest^ which the author could 
hardly have known, but he is familiar with the names of Arab 
astronomers and some of the results of their work, as well as that of 
his predecessors. He uses the notation of atoms, &c. — a proof of 
pre-Arabic use, and probably learnt his science from Jewish sources. 
His table of the 532-year cycle runs from 1064 a.d. to 1596 a.d., 
and on it are marked the dates of the Incarnation and Passion 
according to Dionysius, Gerland, and Marianus. He is aware of the 
error not only in the length of the mean lunar month, but also of that 
caused by the movement of the equinox, and predicts that in 1392 a.d. 
the equinox will fall on 3 id. March (13 March). He discusses the 
theories of Garland and of Marianus, pointing out errors in their 
assumptions — e.g. showing that the Passover could not fall on a Friday. 
He quotes Ptolemy, Abrachis, Alpharaganus, Azarchel, Thebit, 
Albathani, Rabbi Samuel. He knows algorism, pointing out that 
' minutum in alchoarizmo tamen accipitur pro 60* parte rei ', and is 
thus at the turning-point of the introduction of Arabic science : the 
last important work which shows no trace of it being the Massa 
Computi of Alexander de Villa Dei (1200 a.d.). 

The first treatise on the Computus to make direct use of the new 
sources is that of John of Hollywood (Sacrobosco), written in 1235 a. d., 
several times printed (the date 1232 a.d. in the printed texts, f. 34, is 
an error). Sacrobosco was an indefatigable text- book writer, and had 
great gifts of exposition. He quotes Lucan, Ovid, Virgil, Claudian, 



XXI 

Boethius, Martianus Capella, and Bernardus Sylvestris, and takes 
the length of his years, months, &c. from the only Arabic sources 
he knows, the Almagest and Alfaraganus. He takes the mean error 
of the year as one day in 28S years, and suggests leaving out the 
leap-year day in the last year of the period. He is also aware of error 
in the lunar month, which could be remedied by altering the golden 
number ' sed quoniam in concilio generali aliquid de kalendario 
transmutare prohibitum est, oportet modernos ad hue hujusmodi 
sustinere errores '. He approved of Gerland's correction of Diony- 
sius, calling his the natural system ; putting, however, the difference 
between the two systems as eleven years, a mistake in which he is 
followed by Grosseteste and Campanus de No vara, though not by 
Bacon. 

The Computus of Grosseteste seems to date from about the same 
time, but displays more knowledge of Arabic astronomy. He quotes 
from Ptolemy, Albategni^ Thebit, Azarchel, and Alpetrangius, and 
uses the Toletan tables. He is the first to propose the use of the 
Arabic cycle of thirty years for lunar calculations; he points out the 
errors of the ecclesiastical computus, but remarks (p. 259) that as 
the Church has not altered the ancient method of finding the 
movable feasts he wuU include it in his treatise. 

The last medieval work on the subject is the Cojnputus Maior of 
Campanus de Novara, which may be dated approximately as about 
1270 A.D. It is printed with other works in the Sphera cu7n covwientis, 
Venice, 15 18. The work is somewhat similar to that of Bacon, 
quoting the same Arabic authors and giving the same tables. Grosse- 
teste is named, but not Bacon. The differences lie in the fact that 
Campanus had no practical knowledge — he puts the winter solstice 
at 15 December when it fell on the 14th (in 1270 a. d.) — and that his 
arguments are needlessly prolix. 

The Computus of Roger Bacon is known in two complete manu- 
scripts of the end of the thirteenth century and in an incomplete 
extract made at the end of the fourteenth century. These manu- 
scripts are the British Museum Royal MS. 7 F. viii, Bodleian MS. 
Ashmole 347, and Erfurt, Amplon. MS. F. 394. There are also some 
seventeenth-century excerpts in Oxford and Douai of no authority. 

A. 
x\fter first four articles in MS. 7 F. viii, which are : 
(i) Pars quinta de compendio studii theologie, 
(2) a passage about the comet of 1264, 



xxu 

(3) Nobilissimus tractatus de (multiplicatione specierum) VI, 

(4) Tractatus perspective, 

the fifth (our text) comes (marked as VII in some early scheme of 
arrangement). 

Compotus fratris Rogeri (Bacon) — the last part of the name is 
erased — and at the head of the page ' Compotus f. r. b. continens 
15 pecias ' : a treatise on the calendar (with tables) compiled in 1263. 
Some extracts from this work were printed by E. Charles, Roger Bacon 
(Paris, 1 861), p. 336. Some fragments are in a Douai MS. no. 691. 
In three parts containing respectively 21, 20, and 8 chapters. Begins : 
' Ojurda te7?ipus habe?it &c. ut Salomon testatur. Igitur omnia sive 
sint producta.' Ends : ' Haec igitur de temporibus et compoto 
naturali temporum et secundum usum ecclesiasticum dicta sint in 
tantum ut simplices instructionem et sapientes pluris investigacionis 
capiant occasionem. Laus deo semper Amen.' Colophon : ' Qui 
fecit panem benedicat nos deus. Amen.' Some notes are in Here- 
bert's (?) hand (f. 99). 

(6) Astronomical and astrological tables^ viz. : {a) Calendar be- 
ginning with September showing lunar conjunctions, &c., for four 
cycles of nineteen years beginning 1254. The canon below is very 
incorrectly transcribed, but fixes the date as 1268 (f. 164): 

The remainder of the MS. contains : 

Tables for the 19 x 28 years' cycle (f. 171). 

Table of elements of the calendar for five 19-year cycles, 1254- 

1348 (f. 1^2 b). 

Astrological tables showing the daily position of the heavenly 
bodies for the year ending 28 February 1269-70 with marginal notes 
of the weather experienced (f. 174). 

' Tabule locorum Saraceni Amenuz magistrum [sic] filie regis 
Ptholomei quas Azarchellus mutavit de annis Egiptorum ad annos 
Alexandri Magni. Tabule Ptholomei quas ipse docuit Cleopatram 
filiam propriam ' : tables of all the planets, the sun and the moon, 
with notes on the houses at the end. The lunar table is for a cycle 
of 738 days with radix 30 June 1158 (perhaps fixed by the translator, 
Gerard of Cremona). Ef. 180-3 ^^^ misplaced in the binding and 
should follow f. 191. 

Vellum : ^L 193, 13-4: X9J in. End of thirteenth century. Artt. i 
and 2 arc one gathering of nine leaves: from f. 13 onwards the 
gatherings are of four leaves with catchwords. In several different 
hands. Sec. fol. 'fieri pulcre '. On f. 13 is the erased inscription 



I 



XXlll 

' Iste liber est de ordine fratrum minorum concessus W. Herebert, 
qui eum ad ordinem procuraverit ' (cf. also f. 47 and see Little's Grey 
Friars at Oxford, p. 167). The two MSS. (7 F. vii and 7 F. viii) were 
in the Lumley library (Lumley Cat. f. 358), but came into the hands 
of Prince Henry's chaplain, John Prideaux (Bishop of Worcester 
1641-50), whose name is in both (a note in 7 F. vii, f. 46, is in his 
hand), and thence into the Theyer collection. 7 F. vii has the name 
of John Theyer with date 165 1. (Theyer^ sale-cat. no. t6, CM. A. 
6376, 6375.) 

B. 

Ashmole 341. 

176 leaves, written in Spain, much reduced and injured by the 
binder's knife, so that the numerous marginal notes are partly de- 
stroyed. 

(i) De universa arte chronologica et computistica liber, in tres 
partes divisus : quarum prima continet ea quae naturaliter sunt de 
scientia compoti, secunda ea quae auctoritate et usu, tercia pars 
continet (multas) tabulas et rationes tabularum.' Incip. Omnia te7?t- 
pus habent et suis spatiis transeu7it iniiversa (f. 1-60 b). 

The other tracts in the volume are : 

Egidius (O.P.) de essentia motu et significatione Cometarum. 
De crepusculo. Eclipse tables, &c., for Saragossa. Extracts from 
Sacrobosco. The Perspective of Peckham. The Quadripartitiis of 
Hermes, and other tracts on Astronomy and Algorism. We owe the 
identification of this manuscript of the Cof?ipotus to Dr. Birkenmeyer. 

C. 

Erfurt, Amplon. 394, Folio, 167 ff. ; beginning of the fourteenth 
century, containing twenty-one astronomical tracts. 

ff. 145-147 b. Liber Bachonis de compoto. The incipit is wrongly*^ 
given as ' Si locatis aliquibus volueris scire in circulo ', which is a part 
of the preceding tract, inc. 'Annus Solaris sicud dictum est. . . .' 
The extracts are : p. 9, 1. 22 to p. 27, 1. 27 ; p. 33, 1. 28 to p. 37, 1. 35 ; 
p. 42, 1. 37 to p. 45, 1. 20 ; and a number of smaller extracts between 
p. 50, 1. 6 and p. 66, 1. 11. 

Until the Bodleian manuscript was identified the Erfurt diagrams, 
rough as they were, were the only aid to the originals of Bacon, as 
the spaces left for them in the Royal manuscript were left unfilled. 
The Ashmole MS. drawings are those reproduced here. 

^ The cost of this and the other volume of Bacon MSS., 7 F, vii, was /"40. 



XXIV 

In addition to the Cornpiitus of Bacon I have printed the Compotus 
of Bishop Robert Grosseteste (Lincolniensis)and the Massa CofnpoH 
of Alexander de Villa Dei. These, together with the Co??iputus of 
Sacrobosco and the Computus Maior of Campanus de Novara, printed 
in the sixteenth century, will afford a fairly complete view of the ideas 
of the calendar current in the middle of the thirteenth century. 

The Compotus of Grosseteste. 

In this edition I have not attempted to give a list of all the variant 
readings in the manuscripts, but have reproduced the best and earliest 
manuscript, with the important variants of another early manuscript 
of a different type. A description of the manuscripts of the Compotus 
has been given by Dr. Ludwig Baur in his Die philosophischefi Werke 
des Robert Grosseteste^ p. 65*. The manuscript I print is Brit. Mus. 
Add. 27589, a carefully written and corrected text which seems to 
have been written in the middle of the thirteenth century. It contains 
three works of Sacrobosco, De sphera^ Compotus^ and Aigorismus, two 
of Grosseteste, De sphera and Compotus^ and a Liber a?iathomie que 
dicitur Aristotelis. An imperfect calendar at the end is English in 
type and does not contain the names of St. Francis or St. Dominic. 
On 5 kal. April (28 March) an entry in red notes ' Intravit rex primo 
ecclesiam Sancte Frideswide Oxon ' — an occurrence reported in the 
Oseney Annals ' {An-naks Monastici, iv, p. 143, Rolls Series) to which 
a superstition was attached. On 2 id. May (14 May) an added 
marginal note in red runs ' Bellum apud Lewes. MCCLXIIII ' and on 
3 kal. May (29 April) a later hand gives ' Sci. Petri Martyr de ordine 
predic' (canonized 1253). There is no trace of previous ownership 
but a library mark C A . 

The variants are taken from a late thirteenth-century MS., Harl. 3735. 
It already shows the results of copying for use ; many of the variants 
are changes in words but not in sense. The principal difference is 
a passage on p. 231, where lines i and 2, already misunderstood in 
our manuscript, have been replaced in later ones by an altogether 
different reading. Another difference is that the table on p. 364 is 
in Roman letters instead of Greek in the later manuscripts. 

The Massa Compoti. 
This is another work of which there are many manuscripts, each 
differing from the others by small alterations and byadditions of various 

' Which gives a different date, Non. Ap. 126-}. 



XXV 

ages to the original text. I have accordingly printed the earliest manu- 
script at my disposal, British Museum Egerton 2261, early thirteenth 
century (A), and have added some variants from others a little later 
— Egerton S24 (B) and 8 C. iv (C). The text is not a critical one, 
nor do I think there would have been any advantage in attempting 
to recover one. Moreover, with sources so different in age and 
character, I have not attempted to reduce modes of spelling to 
a uniformity which did not exist in the scribes' period. 

The Computus of Bacon. 

The manuscrii)t evidence for the authorship of our work depends 
on that of the scribe of the British Museum manuscript, on the fact 
that it is in the same hand as that of other manuscripts of Bacon, 
and that it forms part of the collection of Herebert. The internal 
evidence depends on the style of the criticism on p. 146 and the 
following pages, which bear the hall-mark of Bacon's controversial 
manner. 

In the manuscript the word ' Baconis ' has been at some period 
erased from the title Compotus fratris Rogeri Baconis on f. 99, but it 
remains in the head-lines on ff. 134, 139-43, and in the note at the 
head of f. 99. 'Compotus f. r. b. continens 15 pecias.' A curious 
sidelight is thrown upon contemporary feeling by the state of the 
manuscript. The early part of the work seems to have been tran- 
scribed by a professional copyist not very well acquainted with the 
terms used, and liable to mistake the contractions in the original 
manuscript before him. At p. 145 he breaks off, leaving two leaves 
of the gathering blank, and we may conjecture that the altered tone 
of the work had frightened him. Three more hands may be traced ; 
a purely amateur one to f. 147 a (p. 153), a third to f. 155 ^ (p. 180), 
a fourth to the end. 

An objection might be taken as to Bacon's authorship on the 
ground that he does not incorporate any part of this treatise in the 
two places of the Opus Mains where he treats of the subject (i, pp. 
187-210, 269-85, ed. Bridges) or in the corresponding parts of the 
Opus Tertium (pp. 204-26, 274-95, ed. Brewer). To this it might be 
answered that two other works on the subject, De Termiiio Paschali 
(see pp. 18, 149) and De temporibus a Christo (see pp. 86, 150), dealing 
apparently with the matter of these sections, are lost, and may have 
been used in the compilation of the Opus Maius. At any rate we 
can hardly doubt that the De Temporibus was the foundation of the 



XXVI 

section De Teinporibiis of the Opus Mains (i. 187-210) slightly cor- 
rected in the Opus Terthmi (pp. 204-26). The second part of the 
Opiis Melius treatment of the subject (i. 269-85) is mainly a summary 
of the facts in our treatise with additional examples from the Jewish 
247-year cycle (e.g. p. 276, 7,904 years = 32 cycles); it is identical 
with the passage in the Opus Tertiu?n, and is perhaps inserted in the 
text from it. 

Another objection is that in the Computus Bacon, following Grosse- 
teste, relies on the Arabic Calendar for the prognostication of the 
mean new moon, while in the Opus Maius and Tertium he relies on 
the Jewish Calendar. The only answer that can be given is that the 
Jewish cycle of 247 years (of Rabbi Nachson Gaon, 881-9 ^* ^\ which 
Bacon sent to the Pope with the Opus Maius ^ seems likely to have 
been more acceptable than a Mohammedan one, and that it may 
even have been new to Bacon himself, just as in the Opus Tertiimi 
he adds fresh matter to the Opus Maius, 

The outstanding merit of this work, written at a time when Bacon 
was undoubtedly passing through a period of dejection, is that it 
forms a complete treatise on the calendar ; it is a masterly exposition 
of what was known about the measurement of time at a period when 
astronomical observation with the naked eye had been pushed to its 
farthest point, and reduced to tables of great accuracy. It gives also 
an account of the history of the subject much fuller than is to be 
found in any of the earlier authors, embodying the knowledge of its 
time. Lastly, it is in itself a masterly and complete though tacit 
exposition of all the evidence against the assumptions of the ecclesias- 
tical calendar ; only towards the end of the treatise, when Bacon has 
summed up, does he allow himself to give free vent to a criticism 
where more cautious writers had been silent. 

There are very few personal notes in this treatise. It was written 
at intervals in the years 1263 (p. 17), 1264 (pp. 32, &c., 165), 
and 1265 (pp. 192, &c., 196). The little note of self-depreciation, 
' pauper scriptor ', which appears to have been in the autograph manu- 
script and altered later to * pauper frater \ is unusual in Bacon, and 
may have been due to his consciousness of his position as a subor- 
dinate not yet under the protection he was soon to enjoy. 

The authors rjuoted by Bacon directly, in addition to those of whom 
he knew through Bede (whose sources require investigation), include 
Avicenna, Albategni, Albumazar, Hipparchus (through the Arabic 
version of Ptolemy), Alpctrangius, Augustine, Azarchel, the Z>ffn'///7;/, 



XXV 11 



an anonymous work Dt Impresuonibus . . . also used by Vincent 
of Beauvais, Dionysius, Eusebius, Gerland, Helpericus, Jerome, 
Isidore, Johannes Damascenus, Johannitius, Grosseteste, Macrobius, 
Pliny, Josephus, Ptolemy {Almagest and Quadripartiius)^ Rabanus 
Maurus, Thebit, and the pseudonymous Hippocratic letter to 
Antigonus. Bacon's knowledge of Anatolius, Cyril, Hippolytus, 
Prosper Aquitanus, Theophilus, and Victorius does not seem to go 
beyond that shown by Bede ; on the other hand there was no 
opportunity for showing it if he had it. Dr. Birkenmeyer has 
suggested that another source of Bacon's information was to be 
found in a work of Abraham ben Ezra preserved in an Oxford 
manuscript of the early thirteenth century (Bodl. Digby 40, f. 52). 

From this work Bacon may have learned something about the 
• Magistri Imaginum ' and ' magistri probacionum ', though I doubt 
if it were of much use to him. A very interesting point about this 
MS., however, is that in it the true Arabic forms of the numerals are 
used instead of the conventional ones, so that 8 means 5 and A means 
4 not 7. It is possible that one or two false references such as that 
on p. 29 and elsewhere may be due to a use by Bacon himself of this 
method of writing down numbers. 

Two quotations have escaped verification — a remark attributed to 
Augustine (pp. 42, ii8)^and one attributed to Aristotle, De Celo et 
Mundo (p. 146). The latter is possibly a memory quotation from 
the Aletaphysics, 

The tables used or described by Bacon are the Tabule Tholetane, 
Pisane, Londonienses, Marsilienses, those of Albamrezini, Abenersar, 
and Mezlanye, and those of Mesalla and Albumazar. 

I have to acknowledge my deep obligations to Mr. Vernon Kendall, 
Professor A. G. Little, Dr. Fotheringham, whose criticism and 
assistance have been invaluable. Dr. Birkenmeyer, Mr. A. Schofield. 
and the readers of the Clarendon Press for their assistance. To the 
latter especially I owe gratitude for many suggestions and emenda- 
tions, especially that on p. 231. 



Cojfipotus fratj^is Rogeri. . . . ^- 99- 

OMNIA tempus habent ct suis spaciis transciint A. f. i. 
universa sub sole, ut Salomon testatur. Igitur 
omnia, sive sint producta ex causis naturalibus, 

5 sive sint instituta humanis legibus, sive sint ammi(ni)strata 
ex occultis causis divinitus in hoc mundo, convenienciam 
habent cum tempore suo in terminum, quod cciam ipse 
Salvator tempus adventus sui sacris prophetarum voluit 
prcconiis predicari, et ejus convenienciam exemplis rerum 

10 naturalium comparari. dicens per Jeremiam ' Milvus in celo 
cognovit tempus suum ; turtur et yrundo et cyconia cogno- 
verunt tempus adventus sui, populus autem mens non 
cognovit judicium domini sui'. Propter quod non potest 
haberi perfecte sciencia rerum temporalium ab homine 

15 cujus intellectus apprehendit cum continuo et tempore, nisi 
habeatur noticia ipsorum temporum. 

Qua liter diversivwde con side rattir tempus ab astrologOy 
phisico. et medico. 

Hinc igitur, astrologus, phisicus, et medicus de tempore, 

ao licet varie, considerant ; ille, ut effectum superiorum motuum, 

et ut causam naturalium inferiorum ; alter, ut mensuram et 

numerum omnium motuum et mutacionum naturalium ; 

tercius, ut signa qualitatum et egritudinum et sanitatum 

corporum humanorum. 

25 Theologus autem non minus eget temporis noticia, trans- 

eunt enim universa sub sole et non manent in re. Si igitur 

nee in anima hominis remanerent, non esset gratiarum accio 

nee promissionum divinarum expectacio. Ilia enim de 

preteritis agitur que non sunt, ista de futuris nascitur, que 

30 nondum sunt, ex quibus sequeretur quod nee judiciorum 

divinorum nee beneficiorum amor inesset ; neque per 

2 Salomon] Eccl. iii. i. lo Jeremiam] viii. 7. * cognoverunt ' should 
be ' custodierunt'. 

»786 B 



consequens Domini cognicio haberi posset ab homine, cujus 
sciencia renovatur ex hiis que percipit ex tempore. Nam 
sine memoria non est experimentum, nee sine experimento 
colligitur universalis proposicio, que est principium artis at 
sciencie, ut dicit Sapiens. Igitur sine hiis frustra est doctrina, 5 
et precipue theologia, que divini cognicionem docet igitur 
ut habeat homo ad graciarum acciones memoriam preceden- 
tem,et ad veritatum simph'ces contemplaciones intelh'genciam 
precedencium, et ad futurorum conjecturas et expectaciones 
providenciam futurorum, que omnia conterminant partes lo 
temporis, quod nichil aliud est per substanciam suam nisi 
presens cujus pars preteriit, parsque futura est, necessaria 
est theologo sciencia ah'qua temporis, Et cum hoc potest 
patere quomodo dififerenter ab aliis scienciis, quia theologus 
non concrevit tempus ut effectum superiorum motuum, nee 15 
ut mensuram naturalium mutacionum et motuum, neque ut 
causam et signum egritudinum et sanitatum, set ut intencio- 
nem quandam in anima, principium existens cognoscendi 
ea que divinitus pro hominum salute sunt disposita, quorum 
cognicio dependet ex partibus temporis, scilicet, preterita, 20 
presencia, et futura : secundum quas partes et numerantur 
et distinguntur ea que homini sunt necessaria ad graciarum 
acciones et ad divinas laudes. Et hoc modo, sciencia de 
tempore est sciencia distinccionis et numeracionis temporum, 
exteriorum corporum motibus et ex humanis legibus nascen- a 5 
cium. Et hec vocata est compotus ab autoribus, quasi com- 
potus a computando dictus,eo quod docet tempora computare 
per partes ejus, quarum divisio et annotacio tripHciter in- 
venitur ; quedam enim a natura, quedam auctoritate, quedam 
solo usu et voluntate in compotis auctorum designantur. 30 

A natura ; ut quod dividens tempus dividit in annum 

et tempora et menses et dies : ab auctoritate, ut quod 

f. 99 b. dividens annum dividit in annum naturalcm j ct in annum 

Icgalem, et mensem similariter in solarem et lunarem ; ct ab 

usu, sicut dividens mensem unum .30. dierum, alium .31. 3 

5 Sapiens] Met. iii. 4. Propositioncs cnim univcrsalcs sunt principia 
omnium scientiarum. 11 substanciam] scienciam J. 19 disposita] 

dispcnsata A. 30 usuj visa J. 



3 

alium .28., et hec in suis locis patebunt. | Divisimus autem A. f. i b. 
hoc opus in tres partes, prima continel ea que naturalitcr 
sunt de sciencia compoti, secunda ea que auctoritate ct usu, 
tercia pars continet tabulas et raciones tabularum. 

5 Capitula pri))ie partis. 

Prima pars continet capitula .21. Primum est de seculo p. 4 
et ctatc et nuiltiplici divisione annorum. Secundum de p- ^ 
substancia et quantitate anni Solaris. Tercium est dep. 12 
causa et racione bisexti. Ouartum est de equinocciis et p. 19 

10 terminis ipsorum. Ouintum est de solsticiis et terminis p. 22 
ipsorum. Sextum est de natura et quantitate .4. temporum. p. 24 
Septimum, de locis inicialibus et quantitate ipsorum tem- p. 27 
porum. Octavum est de mensibus solaribus et racione p. 38 
ipsorum secundum naturam. Nonum est de diebus, et p. 41 

15 natura et distinccione ipsorum. Decimum est de horis, et p. 45 

quantitate et distinccione ipsarum. Undecimum de signis p. 49 

ymbrium et ventorum ex solis qualitate. 12. de anno P- 5° 

lunari. et varietate et quantitate ejus. 13. de mense lunari, p. 58 

et multiplici aceptacione ejus et quantitate ejus. 14. de p. 59 

30 natura et varietate temporum secundum naturam lunacionum 
in quartis suis. 15. de causis diversitatis in prima apparicione p. 64 
nove lune. 16. de modo regulari inveniendi primam lunam p. 66 
omni tempore. 17. de signis quantitatis temporum ex con- p. 70 
sideracionc situs et figure lunaris. 18. de arte inveniendi per p. 73 

25 resolucionem annos lunares ex solaribus et e contrario. 19. p- 78 
de annis aliorum planetarum et quantitate ipsorum. 20. de P- 81 
anno stellarum fixarum et quantitate ipsius. 21. de differ- p- 83 
encia annorum diversarum gencium ad invicem, et de 
radicibus ipsorum. 

30 Capitula secwide partis. 

Secunda pars continet capitula .20. Primum est de p- 87 
divisione temporis secundum compotistas. Secundum est p- 9 
de cyclo solari, et racione ejus. Tercium est de collo- p. 93 
cacione diei bisextilis varia secundum diversas gentes in 
35 diebus anni. Quartum de concurrente anni et de cyclo con- p. 95 
currencium et racione. 5. de regularibus ferialibus mensium p. 99 

V. 2 



p. 100 et causa et utilitate ipsorum. 6. est de numero et quantitate 

p. 103 mensium solarium et nominacione ipsorum. 7. de divisione 

ipsorum per kalendas et ydus, et numero istorum dierum, et 

de diversitate kalendarum in anno bisextili quoad mensem 

p. 106 Februarii kalendis Marcii. 8. de ebdomadibus. 9. de in- 5 

^ diccionibus et racione ipsarum et modo inveniendi ipsam in 

p. 112 quolibet anno. 10. de racione Adventus et de termino ejus. 

p. 113 II. de racione jejunorum, .4. temporum, et in quadragesimo. 

"9 12. de cvclo iQ^^ et causa ejus. 13. de cyclo lunari, et differ- 
P' 123 ^ ^ ■' " . . ... 

p. 124 enciaejusdemad 19^^"". 14. de racione aurei numen, et utilitate 10 

p. 132 ejus et coUocacione in kalendario. 15. de mensibus lunaribus, 

et quantitate et distinccione ipsorum secundum artem 

p. 138 kalendarii. 16. est de epactis et regularibus lunaribus et 

p. 142 utilitate ipsorum. 17. de terminis festorum mobilium, et que 

p. 146 dicantur festa mobilia. 18. de insufficiencia kalendarii in 15 

cyclo .19^'., et coUocacione aurei numeri ad primacionem 

p. 148 lune insinuandam. 19. de insufficiencia cycli .19^^^, ad ter- 

minum pascalem inveniendum. 

Capitiila tercie partis. 
p. 150 Tercia pars continet capitula 8. i"'. est de tabulis ad 20 
f. 100. inveniendum annos Arabum | per annos Christi, et arte 
p. 1-3 ipsarum. 2°^. de tabulis ad inveniendum annos Christi per 
p 156 annos Arabum, et arte hujusmodi. 3"". de tabulis ad inveni- 
endum ferias iniciales annorum predictorum et futurorum 
A.f.2.p.i59 mensium singulorum annorum Arabum | 4"^. de tabulis ad 25 
inveniendum loca equinocciorum et solsticiorum in singulis 

P- ^^^ annis. f^'". de tabulis ad inveniendum incrcmenta dierum. 
p. 167 

6"". de tabulis ad inveniendum etatem lune secundum artem 

p. 179 Arabum kalendis mensis regulariter. 7™. de tabulis ad in- 
veniendum locum lune in celo quolibet die secundum medium 30 
1H4 cursum suum. 8. de tabulis festorum mobilium. 

(^Capitulum ,1. de secido ct etate et midtiplici divisio?ie 
annorum. ) 

SKCULUM dicitur in sacra scriptura multipliciter. Uno 
modo dicitur tocius temporis spacium tractatum, cujus 35 
esse in successione et parcium suarum continua destruccione 

34 In ntarg. Prima Pars. Tractatus incipit de seculo triplici. 



11 



I 



intclligitur ; et sic dicitur mensura omnium mutabilium ct 
tcmporalium universalis, non dififcrens a tempore toto, nisi 
per racionem solam ct non per esse : hoc modo dicitur 
singulariter seculum, unde Apostolus vocat hoc totum 
5 tempus, seculum nequam. Alio modo dicitur spacium 
• locc. annorum : ct sic sumilur pluraliter, ubi dicitur 
Dominus noster * ante secula, etc.', et secundum hoc Apo- 
stolus alibi vocat tempora secula a sequendo se in viccm 
dictam. Tercio modo dicitur large pro varietate statuum 

lo se conveniencium in modo vivendi in genere hominum, 
secundum quod dicuntur in vita ista habere unum seculum 
et post habent expectare aliud seculum ; et isto modo 
dicitur antonomasice, seculum seculi, et secula seculorum 
vita futura in qua neque finis neque transicio aliqua. 

15 Etas est spacium temporis dictum, minus tamen quam 
seculum. si proprie accipitur, dicitur autem proprie et 
transumptive. Proprie quidem tripliciter ; uno modo pro 
spacio vite cujuslibet hominis, sic continet secundum commu- 
nem modum centum annorum spacium ; unde in Ecclesias- 

20 tico dicitur ' numerus dierum annorum hominum, ut multum 
centum anni '. Alio modo dicitur pro statu vite hominis in 
quo secundum tempus potest ad opera legitima recipi, sicut 
ad testificandum, ad contrahendum, et ad similia ; sic 
accipitur in Johanne, ubi dicitur ' etatem habet, ipsam inter- 

25 rogate '. Et hoc fit a septimo anno et deinceps, in quibus- 
dam actibus, et a J4. in aliis, et a pluribus in quibusdam 
aliis ut ad presbitcratum et ad professionem religionum 
difficilium. Tercio modo dicitur etas pro parte determinata 
tocius vite humane, et secundum hoc dicunt quidam esse 

30 quatuor etates vite humane, alii .6. alii .7. 4. sunt adholocen- 
cia, juventus, senectus, et senium, ut dicit quidam auctor 



4 Apostolus] Gal. i. 4 7 Dominus] Ps. Ixxiii. 12 Apostolus] 

1 Cor, ii. 7, Jude 25 13 seculum] Heb. i. 8, Eph. iii. 21, Phil. iv. 20. 

19 Ecclesiastico] Eccl. xviii. 8 24 Johanne] ix. 21 31 auctor 

medicine] i.e. Johannitius ^Hunain ibn Ishak) Isagoge. de numero etatum 
(ed. Pari» 1530;. 



15 In marg. De etate. 18 secundum] o. J. 29-30 Et . . . humane, o. J. 



medicine, considerans variari temporaliter vitam humanam 
ex natura corporis, secundum naturam quadruplicis com- 
plexionis. Nam adholocenciam dicit illam primam partem 
vite in qua calidum et humidum magis dominantur, que com- 
plexionem sanguineam constituunt; et banc dicunt terminari 5 
in .25. anno, aut in .30. ad plus. Et dicitur adolocentia 
ab ' adolos ', Grece, quod est crementum, quia in ilia etate 
homo crescit et corpore et virtute per naturam . Juventutem 
vero dicit calidum et siccum, conservando corpus perfectum 
sine diminucione virium suarum, et terminatur in .35. anno 10 
vite, seu ad plus in .40. et dicitur esse secundum naturam 
colere rubee ; dicta Juventus a ju vamento nature. Terciam vero 
dicit senectutem frigidum et siccum secundum complexionem 
melancholie, in qua quidem minui et decrescere corpus incipit 
et tamen virtus non deficit, et terminatur in ,^^. anno vite, 15 
seu ad plus in Ix : dicta autem senectus a ' senos ', Grece, 
quod est sensus, eo quod propter refrigeracionem concupi- 
scencie et obtusionem sensuum exteriorum fiunt homines 
magis sensati et graviores moribus quam in precedentibus 
etatibus. Quartam vero dicit senium quod frigidum et | 20 

f. 100 b. humidum dicitur propter collocacionem flegmatici humoris 
quod habundat in talibus. 

Aliter accipiunt quidam medici .7. etates, scilicet, noviter 
genitam, dencium plantativam, et puericiam, has tres com- 
prehendit adholocencia predicta, et post ponunt juventutem 25 

A. f. 2 b. et virilitatem et senium, ultimo | decrepitam ctatem. Aliter 
distinguuntur .6. etates magis secundum diversas potestates 
^ ex naturalibus moribus in vita humana sc consequentes, prout 
homo diffcrt ab aliis animalibus : habct enim potestatem 
loqucndi solus pre ceteris, propter cujus prevencionem 30 
in primo suo tempore dicitur infans, quasi non fans, et durat 
hec etas usque ad tercium annum. Habet etiam potestatem 
inveniendi vel demonstrandi, per cujus prevencionem in 
secunda sua etate dicitur pucr. Potestas enim loquendi 
inter humanos actus priussibi acquiritur, set non statim cum 35 
loquitur habet usum liberi arbitrii, ct ideo dicitur puer quasi 

II. 40] J. 4". 14 melancholic] m*re J. 15 deficit] dcsicit MSS. 



purus a malicia, undo Apostolus elicit quibusdam ' nolile 
pueri efRci scnsibus, set malicia parvuli cstotc ' ; et hec etas 
determinatur usque ad .7. annum, licet in quibusdam tardius, 
in aliiscicius terminetur difTercnter propter accidencia multa. 

r Habct eciam potcstatem proficiendi in sciencia et virlutibus 
aptatur. Adholocencia a crescendo dicta, quia qui in hac 
etate non assuescunt nee addiscunt ex quibus homo perficien- 
dus est, in aliis etatibus non inveniunt facultatem set quasi 
impossibilitatem quantum ex virtute nature. Unde Salomon 

10 dicit quod 'adholocencia juxta viam suam etiam cum senuerit 
non recedet ab ea'. Et hec etas durat usque ad aliud tempus 
in quo consummatur incrementum corporis humani,quod fit 
in .25. anno ut in pluribus. Habet etiam potestatem operan- 
di, non tantum sibi ad sufficienciam set aliis ad habundanciam 

15 etsubvencionem muluam, propter quod post adholoscentiam 
succedit juventus, a juvando dicta, et durat usque ad .40*°. 
annum ad plus, et cum est consummatus secundum virtutem 
nature in tota humana virtute, dicitur proprie vir, quod est 
in quinta etate, et in hac homo perseverat in statu, neque 

20 crescendo neque decrescendo sensibiliter, quod est usque ad 
.70. annum ad plus. Undedicendum'diesannorumnostrorum 
in ipsis, .70. anni. Si autem in potentatibus .80. anni, etc' 
In quibusdam tamen hodie cicius terminatur, propter corrup- 
cionem nature et morum, quia * viri sanguinum et dolosi non 

25 dimidfabunt diessuos'. Sexto, sequitursenectus, in qua viget 
potestas sapiencie in moribus,et cum deficit virtus nature in 
humanis accionibus, et hec etas non habet certumterminum, 
set potest esse tanta quante sunt omnes precedentes etiam 
per naturam. De hiis .6. etatibus dicitur ille versus : 

30 Infans inde puer, adoloscens, inde juventus. 

Inde vir, inde senex, etates signo tibi sex. 
Aliter dicitur etas transumptive secundum istum modum 
ultimum de toto tempore et statu temporis in mundo isto 
sensibili. unde primam etatem mundi scilicet infanciam, di- 

I Apostolus] I Cor. xiv. 20. 9 Salomon] Prov. xxii. 6. 21 

dicendum] Ps. Ixxxix. 10 24 viri] Ps. liv, 24 



II receded recidit A. J. 17 virtutem] racionem A 22 anni/>r.] 

annis A. J. 25 dimidiabunt] dimidiant A. J. 



8 

cunt sancti terminatam in diluvio, quia sicut diluvium totum 
delevit quod precessit, ita totum deletur a memoria infancium 
quod usque ad .7. annum accipiunt. Secundam etatem 
mundi dicunt terminari in confusione linguarum, quia 
pueritia etiam apta nata est ad linguarum diversitatem 5 
capiendam. Terciam incipiunt ab Abraham et terminant 
in Saul, in qua lex data est et Christus promissus est, 
quia etiam adolocencia ad legis disciplinam congrua est. 
Quartam incipiunt a David et terminant in transmigracione 
Babilonis, et in hac reges et prophete legem defende- ro 
bant, sicut juventus, idonei ad pugnam. Ouinta incipit a 
f. loi. complecione .7o*^ annorum captivitatis et terminatur | in 
Johannem Baptistam, in qua fuerunt Machabei, viri fortes 
animas suas dantes pro legibus patriis, et in hac natus est 
Christus. Generacio enim perfecta etati virili competebat 15 
et in Christo sexta etas incepit et durat usque in finem, nee 
habet certum terminum nobis quia sicut dictum est de 
etatibus hominis unius, ultima quod potest per naturam 
tanta esse quante sunt precedentes insimul, ita et hec etas 
tanta erit quanta scit Deus. 20 

Capitiihcin Q,, (de siibstancia et quantitate mud Solaris,) 
"pOST seculi distincionem quod continet etates, et post 
A. f. 3. X etatis similiter | divisionem que plures annoscomplectitun 
sequitur de anni multiplicitate dicendum. Dividitur autem 
annus in genere dupliciter, scilicet per divisionem formalem 25 
magis que respicit partes subjectivas, et per divisionem 
materialem que respicit partes integrales. Primo modo ad- 
huc duo genera divisionum formalium complectitur, scilicet, 
substancialium seu naturalium, et secundo accidentalium. 

Primo modo sic : annorum alius Solaris, alius lunaris, alius 3° 
secundum quamlibet planctarum dcnominatus, alius secun- 
dum stellam fixam, qui dicitur major annus sive mundialis. 
Annus Solaris dicitur quem sol suo motu efficit in circuitu 
sperc propric, et similiter quilibet annorum predictorum sic 

3 -ccundam] corr. /row Terciam (i>' //«-yWvf//). ji idonei] idonei est. 

A. J, 12 captivitatis] capitis J. 14 patriis] patris A. 18 per. o. J. 

22 In marg. Divisio anni. 23 similiter] illius J. 28 complectitur] 

compjectctiir. 



denominatiir ab aliquo corpoium celestium per cujus motum 
et circuitum causatiir ; propter quod quidam dicunt annum 
dici ab * an ' quod est ' circum ', co quod per circuitum ali- 
cujus corporis celestis causetur ; alii 'an' quasi anulus, co 
:; quod finem suum reducit in principium suum sicut anulus. 
Dividitur etiam, secundo, annus per accidcns secundum 
diversarum gencium acccpcionem et usum,ct secundum hoc 
dicitur annus alius Egypciorum, alius Grecorum, alius Latino- 
rum, alius Arabum, alius Archadum, alius Archanorum, 
10 alius Indorum, alius Laviniorum, ct hujusmodi divisio non 
cadit sub arte, quia quod fit per accidcns potest fieri infini- 
cics. Predictas tamen divisiones omnes in diversis auctoribus 
repcrimus, videlicet in Plinio secundo et in .15. li. De Civitate 
Dei capitulo .12., et quasdam in aliis autoribus, quarum 
15 quantitas et differencia dicetur infra capitulo .21. hujus 
partis. 

Tercio modo dividitur annus materialiter per partes inte- 
grales; secundum quern modumdividimus annum in tempora 
et menses et septimanas et dies. Et dicimus quod annus 
30 continet .4. tempora et .12. menses, et .Hi. septimanas et 
diem, que magis patebunt in singulis et propriis eorum locis. 
Annus Solaris, sicut dictum est, ex motu solis in sua spera 
propria causatur, cujus racio est. Motus accipitur tripliciter, 
ut dixit Azarchel in libro suo quem de anno solari com- 
as posuit. Primus modus est per comparacionem motus solis 
ad circulum declinacionis in quo equinoccia et solsticia 
signantur. Secundus modus per comparacionem ad pro- 
prium circulum in quo defertur quolibet die proprio motu 
versus partem ejus orientalem contra motum firmamenti qui 
30 dicitur motus diurnus. Tercius modus est per comparacionem 
ad motum stelle fixe. Secundum primum modum dicitur 
annus circuli declivis, tempus scilicet quo sol a puncto 
equinoccii vel solsticii movet secundum ordinem signorum, 
qui est ab occidente in orientem, donee redeat ad idem 



13 Plinio secundo] vii.48. AugustinuB. De Civitate Dei] xv. 12. 



10 Laviniorum] Uniorum J. Latinorum A. 20 altered in J. from * tot 

septimanas et dies ', as in A. 23 tripliciter insert corr. J. 



lO 

punctum. Secundum modum secundum dicitur annus 
tempus motus solis ab aliquo puncto fixo in suo orbe, verbi 
gracia, ab auge sui orbis usquequo redeat ad idem punctum, 
qui diversus est in quantilate a predicto secundum omnes 
sapientes excepto Ptolomeo. Tercio modo dicitur annus 5 
tempus motus solis ab aliqua stella fixa donee redeat ad 
ipsam eandem. Istum ponebat Azarchel predictis duobus 
majorem. et medium similiter primo. Thebit autem, sum- 
mus Christianorum philosophorum in arte astronomic, 
tantum .2. modos esse dixit in libro suo de anno solaria 10 

f. Toi b. scilicet, circuli declivis unum, et puncti alium, quia I eundem 
esse dicebat puncti annum et annum stelle fixe ; cujus racio 
erat quia augem solis, et per eandem racionem omnia alia 
puncta signata in orbe solis, dixit moveri secundum motum 
stelle fixe. Arzarchel vero ideo .3. posuit, quia putavit 15 
motum puncti alium esse quam motum stelle, set doctrinam 
Thebit omnes alii sapientes post tempus suum probaverunt 
veritatem continere hos duos modos. Et, ante Thebit, in- 
venerat Ptolomeus sapientissimus, ut patet in .3°. diccione 
Almagesti in capitulo primo, ubi eciam probat primum 20 
modum, qui est annus solis secundum circulum declivem,esse 
magis artificiosum, et sciencie convenientem ; eo quod ejus 
quantitas semper sit uniformis, et eo quod reditus solis 
ad aliquem punctorum .4. predictorum, scilicet, equinoccia- 
lium et solsticialium, facit revolucionem temporum et dis- 25 
tinccionem ipsorum. Annum tamen puncti et annum circuli 
declivis ejusdem esse putavit, et diflerenteni ab anno stelle, 

A. f. 3L. quia punctum orbis putavit | inmobilem, et stellam moveri. 
Aliis tamen sapientibus plurimis, et ante Ptolomei tempora 
et post, placuit secundus modus magis ; cum quia reditus 30 
solis ad stellam fixam semper est unius quantitatis secundum 
ipsos, licet non sit unius quantitatis quantum ad planetas 
quinque ; et similiter quia multi sapientes post Ptolomeum 
probaverunt annum qui est secundum circulum dcclivem 
per redditum ad aliquod punctorum predictorum non esse 35 
uniformis quantitatis semper, cujus causam dicunt quod 

20 Almagest] d. iii. c. i. 



23 quodj iter j. 30 cum] tamen J. 



I 



II 

zodiacus, qui ct declivis dicitur, cum omnibus orbibus 
planetarum, movetur secundum motum ascensionis ct dc- 
scensionis super duos parvos circulos ymaginatos in capite 
Arielis et Libre. Unde punctus aliquis signatus in orbe 
5 solis in aliquo anno in directo circuli cquinoccialis in circulo 
recto, in tempore quo est motus capitis Arietis ad partem 
septentrionalem, qui dicitur motus ascensionis, remotus est 
ab illo loco cquinoccialis post annum ilium, ita quod sol 
prius redit ad locum cquinoccialis circuli quam redeat ad 

10 punctum signatum in orbe suo, et hoc modo erit annus cir- 
culi declivis minor, qui esse possit, cum autem fuerit punctus 
signatus in orbe solis in loco cquinoccialis motus secundum 
descensionem ad partem australem, tunc cicius redibit sol 
ad punctum sui orbis quam prius fecerat. Et sic erit annus 

15 circuli declivis major, qui esse possit. 

Supponitur autem ab omnibus philosophis quod sol et 
omnia corpora celestia semper equaliter et uniformiter 
moventur in suis orbibus differentibus, et antequam ad in- 
vestigacionem quantitatis anni secundum utrumque modum 

20 procedamus, subjungemus in figura exempla duorum predic- 
torum modorum. Sit, verbi gracia, circulus declivis qui est 
signorum circulus major A B C D, et sit A punctus equinoc- 
cialem vernalem tangens, fixus tamen in circulo declivi, et C 
punctus oppositus in equinocciali autumpnali ; et sit 

35 K.A.C.N. linea recta, signans circulum equinoccii in circulo 
recto ; et describatur alius circulus infra qui sit circulus 
deferens solem in quo sol circumeundo secundum pro- 
prium motum facit annum, et sit hujusmodi circulus 
E F G H ; et sit E punctus fixus in orbe solis in aliquo 

30 anno signato, tamen existens in directo cquinoccialis 
sub puncto A. Moveatur ergo sol ab E, puncto fixo 
in orbe suo sub equinocciali, per orbem suum ad F. G. H. 
donee redeat ad punctum in quo sit iterum sub K fixo in 
equinocciali. Et tempus hujusmodi motus dicitur annus 

35 circuli declivis, quia est a puncto equinocciali ad punctum 
eundem cquinoccialem secundum circulum declivem. Set 
tempore quo movetur ab E donee redeat ad ipsum E, 

3 parvos] perilos J. 25 linea recta] litera greca. J, 



12 

punctum fixum in orbe suo, dicitur annus puncti sive stelle 
fixe, quia totusorbis suus quolibet anno movetur secundum 
f. 102. motum stelle fixe, et preter motum solis | proprium in orbe 
suo. Continget autem ipsum punctum E et A aliquando 
moved versus lineam KN ad punctum M versus Aquilonem ; 5 
et sic annus circuli declivis erit minor quam annus puncti sive 
stelle, quia quando sol rediet ad punctum K nondum rediit 
ad punctum E quod jam est in M. Contigit etiam ipsum 
punctum E quandoque moveri versus lineam KN ad punctum 




O versus Austrum, et tunc annus circuli declivis erit major 10 
quam annus puncti ; quia cum jam sol rediit ad punctum E 
in O, nondum rediit ad lineam KN in equinocciali. Annus 
autem puncti semper est uniformis propter causani pre- 
dictam, et hec est figura horum. 

{Capii7ihmi 3. dc causa et racioiic bissexti^ ,g 

OU ANT IT AS autem anni secundum utrumque modum 
invenitur varic a divcrsis auctoribusdeterminata. An- 

5 lineam KN] litcram Kr J. 6 declivis] declivi A. J. 9 KN] Ks. J. 
rs A. 17 a divcrsisj adversis J. 



I 



13 

num autem primi modi qui considcratur ab aliquo puncto 
circuli doclivis hxo et inmobili in zodiaco ymaginato in primo 
mobili inmobiliter adhcrcntc, sicut a puncto cquinnoccii ali- A. f. 4- 
cujus vel alicujus tropicorum, hunc, inquam, annum quidam 
5 philosophorum dixerunt constare ex .365. diebus et quarta 
diei, que est sex hore equales. Hujus opinionis primus autor 
et solus legitur fuisse Felix, qui annos per rcvoluciones .Ixx. 
accipiebat, sicut recitat Ptolomeus, diccione .3. Alinagcsiiy 
capitulo primo. Iste fuit.6. annis ante mortem Alexandri qui 

10 fuit ante incarnacionem domini Christi .329. annis. Hujus 
auctoritatem secuti sunt Greci et Latini, ex quibus Latinis ori- 
ginem habuit, racio kalendarii nostri, propter quod secun- 
dum artem kalendarii annus constat ex trecentis .Ixv. diebus 
et sex horis. Post hunc fuit Abrachis, qui et Yparchus, inves- 

15 tigator motuum sagacissimus, qui invenit probacione cer is- 
sima annum hujusmodi continere minus quarta Integra, et 
dixit in libro suo de qiiantitate lo7igitudmis a7t7ii quod in .1 45. 
annis festinat sol ante supcrfluitatem quarte per medie- 
tatem diei et noctis, sicut dicit Ptolomeus in eodem capitulo 

30 predicto. Et iste Abrachis fuit ante Incarnacionem .145. 
annis. In compoto autem Indorum inveniturdeesse quarte 
diei ad perfeccionem suam in hujusmodi anno pars .30c*. et 
.20*., et secundum istos superfluum quod est super rcvolu- 
ciones tocius orbis integras .^66"^^, erit in anno 88 gradus et 

2^ .7. octave unius gradus, secundum quod totus circulus divi- 
ditur in .360. gradus. Ptolomeus autem, in hac philosophia 
summus, probavit. sicut dixerat Abrachis, annum hujusmodi 
minorem quarta integra, et banc porcionem investigacione 
subtilissima probavit esse unam trecentesimam partem diei, 

30 ita quod si aliqua die nota, verbi gracia, .15"^^. kalendas 
Aprilis, sol intrasset primum minutum Arietis signi, in quo 
ponitur nota equinoccii, post. 300. annos ab ilia die sol intraret 
primum minutum | Arietis in equinoccio in die precedenti {, 102 b. 



7 Felix = Callippus. 8 Ptolomeus] Almagest, d. iii. c. i. 



I modi] mobilis A. 



14 

eadem hora, verbi gracia, .16. kalendas, et est superfluum 
super revoluciones anni integras .88. gradus et .12. minuta, 
ex quibus .60. faciunt unum gradum. Isle Ptolomeus fecit 
probacionem banc .140. post Incarnacionem, et .285. annis 
post consideracionem Abrachis. 5 

Post hunc fuerunt Thebit Christianus et Albategni et 
Abencine et Magistri Probacionum quamplurimi Saraceni, 
qui hujusmodi annum dixerunt constare ex .ccc".lxv. diebus 
et minus quarta parte diei quantum est ,io6\ pars unius diei, 
unde si aliquo anno inventus fuerit sol in puncto equinoccii ro 
.15"^°. kalendas Aprilis in meridie, post 106 annos invenitur 
intrare idem punctum equinoccii in die sequenti, scilicet .16. 
kalendas Aprilis, et est superfluum super revoluciones in- 
tegras .86. gradus et .^6. minuta unius gradus, et desunt ad 
complecionem quarte circuli .3. gradus et .24. minuta. Fuit r^ 
autem Thebit post Ptolomeum annis .643. Post quem fuit 
Asophius, vir sapientissimus in motu celestium corporum, 
et probavit annum constare ex.ccc".lxv. diebus et minus 
quarta quantum est centesima tricesima prima pars unius 
diei, ita quod post .131. annum invenitur equinoccium uno 20 
die integro retrocessisse in kalendario, et est superfluum 
super revoluciones integras secundum istum .87. gradus et 
15 minuta unius. Istum postmodum Azarchel Hispanus 
probavit veritatem invenisse, et ideo secundum annum istum 
facte sunt tabule quibus utuntur quamplures Latini, et fun- 2.; 
date super Anno Domini sicut Tabule Pisane, et Londinien- 
sesj et Marsilienses. 

Omnes ergo bee opiniones excepta prima ponunt hujus- 
modi annum constare ex trecentissexaginta quinque diebus 
et 5 horis integris et deesse aliquam partem ad complecio- .^o 
nem sexte hore in qua completur quarta pars diei. et hoc 
est verum sine dubitacione. FA inter omnes prima rcmocior 
est a veritate, super quam fundatum est kalendarium, set 
A. f. 4 b. que aliarum quinque opinionum | sequencium sit vera non- 

dum puto ccrtissimc probatum, quia sicut dicit Albategni, 35 
possibile est adhuc aliquem motum in cclo latere omnem 
philosophum. IIujus signum est tanta varietas probacio- 
num in diversis tcmporibus, et posteriorum philosophorum 



M 



15 

posiciones in novo quodam motu quern Ptolomeus non per- 
cepit. Que autem sit propinquior veritati, videtur per ea 
que temporibus nostris probavimus per instrumcnta et per 
eclypscs esse opinio Thebit ct Albategni ct Abcncinc, 

5 scilicet, quod deficiat ad complccionem quartc, ccntessima 
sexta pars diei. Alii putant de opinione Asophi. Racio 
autem diversitatis opinionum est una trium ; vel propter in- 
perfcccioncm artis in composicione instrumentorum, sicut 
rcfert Thebit, vcl propter motum ascensionis et decensio- 

10 nis quam plures ignoravcrunt, qui facit quod sol in aliquo 
anno cicius rcdit ad aliquod punctum zodiaci inmobilis, in 
alio tardius, vel, sicut dixit Albategni, quod possibilc est 
aliquem motum esse in celo quem adhuc nullus philosopho- 
rum comprehendit, quia res superiores celestes sunt de mira- 

15 bilibus Domini super hominum intellectus, solis angelicis 
spiritibus note perfecta comprehensione, propter quod et 
Sapiens dicit * que in prospectu sunt cum labore invenimus, 
que autem in cells sunt,quis investigabit ?' Est ergo quan- 
titas anni ut propinquius veritati, sicut invenit Thebit, spa- 

20 cium temporis ex .ccc'^lxv. diebus constans, et quinque 
horis integris, et .4. quintas unius hore fere, que faciunt .xlvi. 
minuta unius hore, secundum quod hora continet .Ix. minuta. 
Quantitas autem anni- secundum quod accipitur secundum 
adunacionem ad aliquam stellam fixam, quam vocant 

25 plures philosophi annum puncti, eo quod dicunt punctum 
orbis defferentis solem quemlibet, verbi gracia, augem orbis f. 103. 
moveri secundum motum stelle fixe hujusmodi anni quan- 
titas varie eciam a diversis determinata est. Primi qui 
reperiuntur scripcisse de hujusmodi anni quantitate fuerunt 

30 Symon et Atomo philosophi ante tempora Nabugodonosor, 
et fuerunt etiam ante Incarnacionem .7JO'^ annis. Hii dixe- 
runt quantitatem hujusmodi anni constare ex .ccc^^lxv. 
diebus et quarta diei integra, id est, sex horis, et superesse 
quarte septuagesimam sextam partem diei, ita quod si 

35 sol in aliquo anno in die signata, verbi gracia, .15. kalen- 
das Aprilis intrasset primum punctum Arietis, secundum 

17 Sapiena] Sap. ix. 16 



i6 

ymagiiiem ejus, post .76. annos invenietur intrare idem 
signum per unum diem post, verbi gracia, .14. kalendas 
Aprilis, et est, secundum istos, superfluum super revolucio- 
nes integras anni tocius primi mobilis, que sunt .ccc.lxvi., 
nonaginta quatuor gradus ; .xliiii. minuta et .13. secunda 5 
secundum divisionem qua totus circulus dividitur in .ccc.lx. 
gradus, et gradus unus in .Ix. minuta, et minutum unum in 
.Ix. secunda. 

Post hos fuerunt Midam et Astanum tempore Assuris regis 
civitatis sapientum,quod fuitante Incarnacionem .cccc. et. xi. 10 
annis, qui. sicut dixit Abrachis in libro suo de mensibus et 
diebus, dixerunt quantitatem longitudinis anni ccc, et'lxv. 
dies et quartam insuper .Ixxvi*™. partem unius et medietatem 
unius septuagesime sexte. 

Post hos fuerunt Abrachis et Ptolomeus qui quantitatem ,5 
hujusmodi anni non curaverunt determinare, tamen motum 
stelle fixe posuerunt, et secundum eos annus hujusmodi, qui 
est secundum reditum ad stellam fixam, similiter major est 
quarta integra. Abrachis vero non determinavit quantum 
quod viderim. Ptolomeus, per hoc quod determinavit 20 
motum stelle fixe esse unum gradum in .100. annis, satis 
reliquit artem inveniendi hujusmodi anni quantitatem, quia 
cum annus primus quem determinavit revolucionem habeat 
88 graduum et 12 minutorum, et desint ad complecionem 
quarte circuli unus gradus .xlviii. minuta que sunt .300*. pars 25 
diei, et motus stelle secundum ipsum habeat in anno solari 
super quartam circuli integram .3. gradus et 36 minuta, que 
sunt 100* pars diei, eo quod in .lOO. annis Stella movet uno 
gradu, consequitur quod si tres iste gradus et .36. minuta 
adduntur anno primi modi secundum ipsum, id est, .88. ^^ 
A. f. 5. gradibus | et .12. minutis, quod annus secundum reditum ad 
stellam erit ultra revoluciones integras .91. gradus et .xlviii. 
minuta, et sic ultra ccc. et Ix quinque dies et quartam diei in- 



II Abrachis de mensibus et diebus] as quoted by the Almagest III. • 
c. a 'p. 59, ed. 1551; in libro dc intercalaribus mensibus et diebus. 



24 12 minutoi iiinj a Tudor hand corrects this to 88" 48' and i° la'. 



17 

tegram continebit annus stelle secundum PtoIomeum,tantum 
quantum unus gradus ct xlviii minuta, continent in partibus 
diei que sunt ccc. et Ixi gradus dc gradibus primi mobilis. 
Sapientes autem Indorum omnes conscnserunt quod annus 

5 hujusmodi ultra fraccionem quadrantis contineat centesimam 
viccsimam partem diei, et erit secundum hoc superfluum 
quarte circuli .93. gradus. Secundum hunc modum compo- 
suerunt tabulas Albamrezini et Abeneresar et Mezlanye 
philosophi. 

i^ Sapientes vero Persarum asserunt super quartam diei esse 

centesimam quintadecimam partem diei, et erit superfluum 

.93. graduum et .8. minutorum fere. Secundum hunc modum 

composuerunt tabulas Mecella et Klbumasar philosophi. 

Thebit autem et Abencine et Albategni in hujusmodi 

15 anno dicunt supcresse quarte, centesimam quinquagesimam 
sextam partem diei, et erit revolucio anni secundum super- 
fluum ultra integras revoluciones tocius anni .92. gradus et 
.3. minuta. Et hujusmodi invencio propinquior probatur esse 
veritati per eclypses que ex tabuHs istorum equantur | in qui- f. 103 b. 

20 bus non invenietur error perceptibilis eciam in temporibus 
nostris, quod est quadringentis annis .80. post invencionem 
Thebit, et Anno Dominice Incarnacionis m'^.cc.lxiii. Istos 
ergocredimus propinquiores veritati quantum ad quantitatem 
utriusque modi, secundum quos annus soHs, qui est tempus 

35 quo sol ab uno punctorum zodiaci fixi, verbi gracia, ab 
equinocciali puncto,movetu super suum orbem versus orien- 
tem secundum continuitatem signorum donee redeat ad idem 
punctum, hoc est ab equinocciali ad equinoccialem ; secun- 
dum hos dico quantitas anni hujus est constans ex .ccc.lxv. 

30 diebus et centesima et sexta parte unius minus .6. horis 
integris que sunt quarta diei. 

Secundum eosdem eciam alius motus anni, qui est reditus 
solis ab una Stella fixa in firmamento ad eandem, constabit ex 
.ccc. et .Ixv. diebus et .6. horis perfectis, et super hoc eciam 

3; centesima et Av'i. parte diei. Hoc eciam avertendum in 
omnibus predictis opinionibus, quod illi,qui ponunt annum 
primi modi tardiorem, ponunt eciam annum secundi modi 
tardiorem, ct illi qui ponunt velociorcm ponunt eciam alium 

2 91^48' : i' ^Q'] The Tudor hand corrects to 92" 24' (p. 16,1,32) and 2" 24'. 

•76-6 C 



i8 

velociorem. Propter quod si supcrfluum quod est super 
quartam circuli ex anno stelle additur super gradus quartc 
deficientis in anno primi modi, vel minuatur in singulis 
opinionibus, parva invenietur discordia inter eos, vel de 5 
anno primi modi vel de anno stelle. 

Hoc autem capitulum, licet sit difficile non habentibus 
ymaginacionem motuum superiorum corporum, tamen ejus 
conclusio de quantitate anni est necessaria ad intelligenciam 
plurium sequencium. 10 

Quoniam autem monstravimus quantitatem anni ultra dies 
integros trecentos et .Ixv. continere .6. horas fere, que sunt 
quarta pars unius diei, nee in numero dierum potest com- 
putari, nee tamen debet penitus abici, ideo ex .4. annis 
continuis .4. quarte collecte diem integrum perficientes, 15 
necessarium fuit in .4/^ anno numerum dierum illius anni 
unitate superexcrescere. ut sic ex numero dierum integro- 
rum quantitas annorum quatuor perfecte comprehenderetur, 
que non poterat in singulis perfecte comprehendi. Et hunc 
diem superexcrescentem in quarto anno vocaverunt antiqui 20 | 
doctores, tam Greci quam Latini, bisextum ; sic dictum, ut 
quidam putaverunt, eo quod hujusmodi diesibi collocatur in 
kalendario ubi scriptum est sexto kalendas Marcii, et tunc 
in Martyrologio debeat legi bisexto kalendas. Set eorum 
racio minime videtur conveniens eo quod alie naciones, 25 
verbi gracia, Greci et eciam Latini qui sunt in terra Sare- 
cenorum, hunc diem collocant in fine Decembris. 

Aliam autem racionem hujusmodi nominis quidam com- 
potiste asignant quia ex bisse momenti colligitur, quam 
racionem in precedcnti opere ubi De Termino Pascalimqmsi- 30 
vimus et sufficienter improbavimus. Ysidorus autem. 6. libro 
Ethymologicartim dicit quod ideo dicitur bisextus eo quod 
* bis sexies ductus asscm facit ', id est, unitatem. Hoc est 
quia ex .6. horis in quolibet anno superfluis in binarium bis 
A. f. 5 b. ductis, seu ex binario | bis in senarium ducto. Constant ergo 35 
.3. anni singuli ex .ccc.lx. quinque dicbus tantum, et quartus 
qui dicitur biscxtilis ex .ccc.lxvi . integris. 

31 Ysidorus] lib. vi. 17. 26. 
24 Martyrologio] Martilogio J. 



y 



19 

Capitiiluvi 4. (^iic cquinccciis ci tcnui)iis ipsoruvi. ) 

CUM autcm percipiamus in diebus anni quosdam esse 
cquales cum noctibus suis, quosdam autem esse longio- 
res duplo noctibus, quosdam breviores, conveniens videtur 

5 horum causam inquirerc. Unde primo sciendum est solem 
defcrri in orbc propiio sub orbc dcclivi qui dicitur Zodi acus, 1. 104, 
sub quo omncs planetc feruntur. Istc autem Zodiacus 
secat piimum orbem, cujus motus uniformis est semper ab 
oriente in occidentem, ct qui dicitur orbis rectus, in duas 

10 partes equales oblique et cum ymaginetur orbis niagnus 
sicut et primus, nccesse est quod secet quolibet circulo 
majori suo quemlibet circulum majorem alterius in duas 
partes equales, sicut alibi probatum est. Ymaginemur ergo 
viam solis in zodiaco esse circulum unum de magnis circulis 

»5 zodiaci, eo quod via solis, ut probatum est alibi, scindit 
zodiacum in duo equalia, et cum a prima spera recta sit 
motus diurnus ct mensuretur diei quantitas, et medietas 
circuli magni spere hujus sit semper super terram in omni 
loco, et alia medietas sub terra, in omni loco in quo 

20 polus spere hujusmodi non est in summitate capitum, et 
cum hie eciam equales partes circulorum spere recte in 
equalibus temporibus ascendant et moveantur, necesse 
est quod quando sol est in locis zodiaci in quibus secat 
majorem circulum prime spere recte, quod tunc in omni 

25 loco dies sint equales noctibus suis, eo quod medietas 
illius circuli est equalis medietati alteri, et quantitate et 
ascensione. Et ideo hujusmodi circulus in spera recta voca- 
tur equator diei, super quo quandocumque venerit sol per- 
ambulans sub zodiaco, dicitur esse equinoccium ; eo quod 

30 tunc dies equantur noctibus. Et habet tunc dies horas 
equales .12. et nox similiter totidem ; et hoc fit bis in anno 
propter duplicem seccionem circuli. 

In hujusmodi autem seccione duplici ponit Ptolomeus 
et sequaces ejus inicia duorum signorum ; in ilia seccione 

35 ex qua sol progreditur versus septentrionem ponit inicium 
signi Arietis, et in ilia seccione ex qua progreditur versus 

4 breviores] vera minores J 

c a 



austrum ponit iiiicium Libre ; et primum punctum vocat 
equinoccium vernale, eo quod ibi inchoatur ver secundum 
ipsum. et secundum vocat equinoccium autumpnale, eo quod 
ibi autumpnus inchoatur. In primo puncto hoc est in equi- 
nocciali vernali, ponit inicium anni secundum naturam, eo 5 
quod sit causa renovacionis omnium rerum temporalium. 

Hiis autem qui speram habent rectam et habent polos 
spere fixos in suo orizonte, et circulum hujusmodi magnum 
quem dicimus equatorem diei, et qui scindit totam primam 
speram in medio sui equaliter distans a polis, habent semper 10 
super capita sua, hiis inquam semper omni tempore est equi- 
noccium, eo quod orizon eorum, id est, ille circulus ymagina- 
tus qui finit aspectus secans terram circulariter ad celum 
ductos, scindit omnes circulos spere recte, per quos sol in 
quocunque tempore perambulat, in duas partes equales, et 15 
pars super terram equalis est ei que sub terra. Omnibus 
autem aliis, qui non habent hujusmodi orizontem rectum 
transeuntem per polos mundi, tantum bis in anno fit equi- 
noccium, scilicet, quando in duabus seccionibus illius circuli 
magni sol fuerit. ao 

Zodiacus autem elongatur a circulo equatore ex utraque 
parte, scilicet, ad septentrionalem et ad austrum equaliter, 
scilicet, per .24. gradus fere. Et cum est in suaelongacione 
majori versus septentrionalem, ubi plus appropinquat ad sum- 
mitatem capitum hiis qui habitant extra zodiacum versus 25 
septentrionalem, tunc hiis qui habent orizontem obliquum 
quibus polus mundi septentrionalis elevatus est super ori- 
zontem, necesse est esse diem longissimam que sit in toto 
anno, et e contrario noctem brevissimam, eo quod orizon 
secet circulos citra equatorem versus septentrionalem in duas 30 
partes incquales, et major sit semper super orizontem ubi 
prescncia solis semper facit diem, et minor sit pars sub 
orizonte ubi sol existens per abscenciam a parte superior! 
facit noctem. Kt quanto magis circuli illi citra cquinoccia- 
lem usque ad solis elongacionem majorcm sunt rcmoti ab 35 
f. 104 b. equatore diei, tanto magis | porcio quantitatis diei major est 
A. f. 0. quam porcio dicrum | qui sunt sole cxistente in circulis 
propinquioribus equatori diei. 



21 



Hujus exempliim est. ut sit circulus equatoris ABG. cujus 
centrum C loco poH septentrionalis. Infra hiinc describas 
.3. circulos propter distanciam triiim signoriim que sunt ab 
equatore usque ad elongacionem zodiac! major cm ab eo, ct 
sit primus circulus intra dcscriptus circa centrum C, DKF. 
secundus magis rcmotus ab equatore HIK., tercius remocior 
omnibus primis, LMO., et hec est figura. 




Dico ergo quod cum sol est in circulo ABG,quod dies cu m 
noctibus equantur in omni terra qui habet alium orizontem 

10 quam ipsum circulum, eo quod orizon secat eum, cum sit de 
magnis circulis, in duas partes equales. Cum autem sol 
fuerit in circulo secundo, in quo Tauri signum incipit, jam 
dies major est sua nocte, et major eciam quam fuerit in 
equinoccio, et similiter cum sol est in tercio circulo, adhuc 

15 major erit dies quam fuerit ipso existente in secundo, et 
similiter in tercio maxima. Hoc semper supposito, quod 
sit in terra in qua orizon est obliquus, cujus probacio est, 
quia discriberemus circulum orizontis secantem circulum 
equatoris in duas partes equales et habentes centrum ipsius 

30 equatoris, id est, polum ejus elevatum supra ipsum, ct sit 
hujusmodi circulus designatus per porcionem ejus super 
quam fuit ARB. Intclligatur eciam quod linea AB dividat 
omnes illos circulos quos secat in duas partes equales, quia 
ergo quando sol est in porcione supra ARB versus GEIM 

25 tunc dies est, et quando est in porcione opposita, nox. Ju 



22 

porcio equatoris superior est equalis inferiori, ut positum est, 
quia divisus est circulus in duas partes equales ad duo puncta 
A et B, ideo, cum sol est in illo circulo, semper est dies equalis 
nocti. Set quia in circulo secundo, qui est DEF, porcio 
super orizontem est major inferiori, eo quod linea AB dividit 5 
eum in duas partes equales, ideo dies erit tunc major nocte. 
Similes autem porciones circulorum illorum in equali 
tempore moventur, ita quod medietas magni et parvi in 
equali tempore pertranseunt, et similiter omnes tercie, 
A f. 6 b. et omnes quarte hujusmodi partes enim similes, propter 10 
quod sequitur quod major pars respectu sui circuli in 
majori tempore pertransit quam major respectu alterius 
cujuscunque circuli ; unde quia porcio DEF secundi circuli 
major est medietate sui circuli, diucius moratur super ori- 
zontem quam porcio AGB, qui est tantum medietas sui 15 
circuli. Et ideo patet quod dies quando sol perambulat per 
circulum AGB minor est ilia quam sol facit existens in cir- 
culo DEF. Et per hunc modum probatur quod adhuc major 
est dies quam facit sol in circulo HIK, et adhuc maxima 
quam facit in circulo LMO. Et cum sol non transeat 20 
hujusmodi circulos, ideo maxima dies erit cum sol erit in fine 
Geminorum et in principio Cancri. In quo loco autem anni 
dierum sit equinoccium vernale et aliud autumpnale, dicetur 
in capitulo .3^ post hoc, ubi de temporibus anni dicetur. 



Capituluin 5. {de solsticiis et ter minis ipsortim.) 25 



p 



lOST hec autem patet racio solsticiorum et termini eo- 
rum. Dicitur enim locus in quo sol est in maxima sua 
f. 105. elon gacione ab equatore diei esse locus solsticii, qui duplex 
est. Unus versus partem septentrionalem, et ille dicitur sol- 
sticiumestivalc, quia quando sol est in puncto illo tunc incipit 30 
estas secundum astronomos. Et in hoc puncto Ptolomcus 
semper inchoat signum Cancri, licet imago Cancri rcmovetur 
ab hoc puncto. Et circulus quem sol ibi existens describit ex 
motu diurno vocatur tropicus Cancri/ tropos' enim convcr- 
sioncm sonat, quia cum sol ibi venerit et diem longissimam 35 

14 major] minor A.E. 



super noctem fcccrit, jam convcrtitur.et itcriim appropinquat 
ad cquinoccialem versus equinocciuin autumpnalc. Et sicut 
creverant dies et noctes decreverant usque ad locum ilium, 
ita ab illo loco jam incipiunt dies dccrescerc et noctes cre- 
5 scere donee pervenerit sol ad equatorem, in quo jam iterum 
dies et noctes equantur. 

Alius locus maxime elongacionis solis ab equatore est 
ad partem australem in principio signi Capricorni, licet non 
in principio ymaginis Capricorni. Et illedicitur solsticium 

lo hicmale,quia quando sol pervenitad locum ilium jam secun- 
dum astronomos incipit hyems. Et in loco illo dies est 
brevissima et nox longissima, et dies iliius solsticii est sicut 
nox alterius et nox iliius sicut dies alterius. Et cum sol 
pervenerit ad hunc locum jam revertitur, appropinquando 

15 ad equatorem et quasi ascendendo.et jam dies incipit crescere 
et nox decrescere donee pervenerit ad equatorem in princi- 
pio Arietis, in quo ct dies et nox equantur. Et dicitur cir- 
culus quern sol describit in isto solsticio in motu diurno 
tropicus Capricorni, propter conversionem solis qua redit ad 

20 equatorem. 

Dicunt autem hujusmodi loca solsticia, non quia sol stet 
vel moretur in hiis plusquam in aliis, quia semper continue 
movetur et equal iter in orbe suo, set propter duas alias 
causas. Una est propter contrarietatem que videtur 

2: secundum racionem nominum inter motum elongacionis et 
appropinquacionis. Inter motus autem contrarios ejusdem 
mobilis necesse est semper accipere quietem sive stacionem 
meciam, set tamen hujusmodi motus elongacionis et appro- 
pinquacionis, sive eciam ascensionis et descensionis, que 

30 videntur esse in sole in comparacione ad loca solsticiorum, 
non sunt contrarii secundum veritatem, set pocius sunt unus 
numero motus continuus, quia unius mobilis super unum 
deferens non quiescens in aliquo tempore. 

Alia causa est propter moram radiorum solis in uno loco 

35 in terra ampliorem, cum sol est in illis locis et propinquis 
illis, eo quod medietas signi Geminorum ultima et medietas 
signi Cancri prima parvam habent elongacionem a tropico 
Cancri. unde et quasi per unum mensem videtur sol quasi 




24 

stare in uno loco et umbra radlorum parvam habet diversi- 
tatem, maxime in mcridie. 

Capituhnn 6 . {dc natura et quantitatc qiiaUior temporiim. ) 



Q 



(UIA autem prima divisio anni et major est ipsius in tem- 
pora que sunt .4., ver, estas,autumpnus. et hiems, que 5 
eciam apud astronomos terminantur inter .4. predictos ter- 
minos equinocciorum et solsticiorum, ideo visum est nobis de 
hiis subjungere naturas et quantitates,et loca eorum indiebus 
anni declarare. Veris autem natura, sicut dicit Johannicius, 
cum esse equale, hoc est habere temperanciam caloris et 10 
humoris, estatis vero esse cah'da et sicca, Autumpni esse 

A. f. 7. frigida et | sicca, sicut Hiemis vero esse frigida et humida. 
De horum autem natura ita scribit Ypocras Antigono regi 
qualiter per spacia anni ad precavendas imbecillitates pre- 

f. 105 b. cavere debet, incipiens a natura hiemis dicens. ' Itaque | in- 15 
quid, incipiamus a solsticio exordium, quod est ab .8^0. kalen- 
das Januarii, ex quo die humor corporibus crescit usque 
ad equinoccium vernum. Hoc tempus, inquid, agit homini 
flegma, ex quo nascitur hominibus catarus et distillacio uve, 
et punccio laterum et caHgo oculorum et tinnitus aurium et 20 
odorari nichil possunt. Tali ergo tempore utere calidis et 
optimis cibis, piper habentibus et synape, raro lavare caput, 
sine intermissione purgare, vino indulge, et cetera.' Et 
post dicit de aliquo tempore veris, sic dividens ipsum in duas 
naturas. * Ab .S""^., inquid, kalendas Aprilis usque ad .8™. 35 
ydus Maii augentur humores dulces, id est, sanguine! : Utere 
bene olentibus cibis et acerrimis. Ulterius ab .8''^. ydus 
Maii usque ad .8. kalendas Julii, crescit bilis amara, id est, 
colera rubca ; utere cibis dulcibus, vino indulge, veneri 
parce^ jcjunia minime cxequare.' De estate sic subjungit, 3° 
dicens, ' ab .8. kalendas Julii incrementa fellis rubei eciam 



9 Johannicius] in Isagogc. de iemporibus anni. 13 Ypocras 

Antigono] from the letter to Ptolemy. Diodes wrote to Antigonus; 
Hippocrates to Ptolemy. The quotation is taken from Bedc. 



10 temperanciam] temperamentum J. 11 sicca] humidus J. 



«5 

amittuntur ct colera nigra crescit, quod est usque ad equi- 
noccium autumpnalc ; utcre cibis dulcibus bene olcntibus et 
qui vcntrcm molliant.' Dcinde de autuiupno subjungit sic, 
*ab .8. kalcndas Octobris usque .8. kalcndas Januarii desinit 
5 nigri fcllis amaritudo ct humoris crassitude augctur ; uterc 
cibis calidis et acerrimis, abstine a venere et minus lavare.' 

Ysodorus, v° libro Ethymologianim, .8'o. capitulo, dicit : 
* Ver dictum a " virore '' co quod in eo post hiemem, tellus 
vestitur herbis et in florem cuncta rumpuntur. Estatem 

10 vero ab '' estu " dicta, quasi exustam et aridam. Nam 
calor aridus est. Autumpnum vero dictum a tempestate, 
quando folia arborumcadunt et omnia maturescunt. Hiemem 
vero ab ''emisperio" dictam, quia tunc breviore sol volvitur 
circulo. Unde et hoc tempus *' bruma " dicitur, quasi 

ir '■ braxim ", id est, breve, vel a cibo, eo quod major sit tunc 
vescendi apctitus. Bruma enim Grece edacitas Latine 
dicitur.' Hec .4. tempora Ysidorus in eodem capitulo 
adaptat .4. partibus mundi, ' ver orienti, quia tunc ex terris 
omnia oriuntur ; estatem vero meridiano, eo quod hec pars 

JD ejus calore flagrancior sit ; hiemem septentrionali, eo quod 
frigoribus et perpetuo gelu torpet ; autumpnum occiduo, 
propter quod morbos graves habet, unde tunc omnia folia 
arborum defluunt. Ut autem autumpnus habundet morbis 
facit hoc confinium frigoris et caloris, et conpugnancia inter 

25 se contrariorum aerum.' 

Hoc autem quod dictum est de natura horum temporum 
semper intelligendum quando temporaliter se habent, prout 
referuntur ad causam precipuam ipsorum, que est motus 
solis ; per accidens autem multipliciter potest variari natura 

30 cujuslibet, et ex parte superiorum corporum per conjunccio- 
nes, et aspectus planetarum ad solem, que multipliciter eciam 
variantur ex multis habitudinibus planetarum. 

Similiter ex parte climatum inferiorum et locorum habita- 
bilium, quorum quedam sunt nimis remota a virtute solis et 



7 Yaodorua] Etynt. v. 35. 



1 amittuntur] blank in J. 26 dictum] deum J. 34 nimis] minus J. A. 



26 

planetarum, quedam nimis propinque, quedam eciam nimis 
aquosa et humida,quaedam nimis montuosa et arida, propter 
que et talia variatur frequenter temporum natura predicta. 
Causa autem predictarum naturarum a motu solis accipitur, 
quia cum sol per motumsuumet radios moveat omnia inferiora 5 
et generet calorem, oportet quod in locis que sunt maxime 
remocionis a sole, quod in eis qualitates corporum inferio- 
rum, que sunt frigida et humida et sicca, magis dominentur 
propter paucitatem et debilitatem radiorum. Igitur cum 

f. 106. sol est in solsticio j hyemali proicit radios in omnia climata 10 
septentrionalia debiliores quam in alio loco propter hoc 

A. f. 7 b. quod I proicit ex obliquo. Quanto enim radius magis est 
ex directo, tanto magis movet et inflammat, et propter 
hoc in hujusmodi climatibus tunc frigidum dominatur. Set 
cum inceperit ascendere a solsticio versus equinoccialem, jam 15 
eriguntur radii amplius, et fiunt potentes ad elevandum 
vapores et dissolvendum aerem et aquam et terram, que 
frigusvehemens ingrossaverat,set nondum sunt radii potentes 
consumere vapores elevatos, cum propter vaporum grossi- 
ciem, tum eciam propter eorum parvam direccionem et 20 \ 
multam obliquitatem. Et ideo dominatur humiditas in aere 
ex multis et grossis vaporibus, et fit jam hyems frigida ex 
precedenti elongacione solis, et humida ex precedenti multi- 
plicacione vaporum, usquequo perveniat sol ad equatorem 
diei. Kt tunc jam invalescente caliditate, propter solis radio- 25 
rum majorem rectitudinem,et quia in medio totius mundi figi- 
tur, subtiliantur vapores et minuitur humiditas in tantum 
ut fiat temperamentum calidi et humidi, quod est causa 
gencracionis omnium rerum. Et dicitur tunc equale, quia 
nee caliditas dominatur, propter vicinitatem frigiditatis 30 
hiemalis precedcntis, nee humiditas, propter invalescenciam 
caliditatis precxistcntis. 

lit post amplius invalescit calidum super humidum quam- 
diu sol ascendit, quod est usque ad solsticium cstivale, et 
tunc ex direccione ultima radiorum solis jam invalescit 35 
calidum in tantum quod consumpsit humiditatem que relicta 

I nimis] minus MSS. 2 montuosa] ingrenosa E. 3 frequenter] fere 
quantus J. 13 movet] invalescit J. 17 que frigus] quasi ignis J. 



2/ 

fuerit ex hyemc, ct fit calidum in sicco quod est calidum 
acutum, propter quod estas habet calidum et siccum. 

Set quando redit ab illo solsticio versus equinoccialem 
autumpnalem, renovantur radii super eadem loca per que 
5 venerat ab equinoccio vcrnali, ct ideo au^etur calidum 
et siccum in aerc et corporibus inferioribus in tantum quod 
cum venerat in medio illius quarte, quod est in. 15. gradu 
Leonis, jam fit siccum in summo, et propter causam ex 
parte radiorum dictam. et propter leonis naturam, que est 

10 calida et sicca, l^t ideo jam fit caliditas nimis acuta, quasi 

ignea, et est consumptiva humoris natural is, propter quod 

tunc sunt periculose infirmitates calide, et cito corrumpuntur 

res humide, ut pisces et carnes, et cito fit panis mucidus. 

Et jam cum venerit sol ad equinoccium autumpnale, et 

15 deficit calor non habens nutrimentum humiditatis, et pro- 
pter elongacionem radiorum in rcctitudine, propter quod 
incipit tempus autumpni, cujus natura est frigida et sicca, 
et crescit paulatim frigiditas propter ampliorem solis remo- 
cionem. donee veniat ad solsticium hiemale. Et tunc fiet 

30 frigidum in summo. Unde quolibet tempore habet unam 
qualitatem principaliter et aliam accidentaliter, sicut habent 
elementa et complecciones et etates, quod potest patere ex 
dictis. 

Veri datur sanguis in compleccionibus, aer in elementis, 

3; et adolocentia in etatibus ; estati datur ignis, colera rubea, 
et juventus ; autumpno datur terra, melancolia sive colera 
nigra, et senectus ; hiemi vero aqua, fleuma, et senium. 

Capitulum 7. {de qumititate et locis inicialibtis ipsonim 

icinportnn.) 

?.^ '^TUXC de quantitate et locis inicialibus ipsorum est 

-*-^ videndum. Auctores astronomie hec tempora dis- 

tinguenda indicant per quartas zodiaci, scilicet, ver inchoari 

in equinoccio quod est in capite signi Arietis, et terminari 

in solsticio quod est in tropico Cancri ; et ibi inchoari esta- 

35 tern et terminari in equinoccialiquod est in capite Libre. Ubi 

rursum inchoatur autumpnus | et terminatur in solsticio, f. 106 b 

3 Set quando] Set cum A secundumque quod J. 12 Corrumpuntur] 

corripiuntur J. 21 qualitatem] quantitatem A.J. 



28 

quod est in tropico Capricorni ; ubi incipit hiems, et ter- 
minatur in quinoccio vernali. 

Hanc distinccionem Ypocras tenuit, ut patet in auctoritate 
supra inducta, ubi incipit hyemem a solsticio hyemali. 
Hanc sentenciam eciam asserit Sanctus Anatholius in libro 5 
quern De opere /'^j^<?//composuit. Set secundum Johannem 
Damascenum, in secundo libro .c.vii. alia invenitur distinccio 
sic : Ver incipit .12°^^ kalendas Aprilis et terminatur in .9. 
A. f. 8. kalendas Julii, habens dies .xcv. ; | estas incipit .8. kalen- 
das Julii et terminatur in .8. kalendas Octobris, habens dies 10 
.xciii. ; autumpnus vero incipit .7. kalendas Octobris et ter- 
minatur in .9. kalendas Januarii, habens dies .xci. ; hiems 
incipit .8. kalendas Januarii et terminatur in .13. kalendas 
Aprilis, habens dies .Ixxxvi. et quartam. 

Set auctores compoti nos precedentes inveniuntur aliter 15 
distinxisse, nescio qua auctoritate vel racione. Dicunt enim 
veris principium in .8. kalendas Marcii, quod est longe ante 
equinoccium ; et estatis principium dicunt .8. kalendas 
Junii, quod similiter longe ante solsticium est. Hujus finem 
et principium autumpni dicunt Ji. kalendas Septembris, 20 
quod similiter adhuc est remocius ab equinoccio ; et finem 
autumpni et principium hiemis ponunt .9. kalendas Decem- 
bris, quod similiter est ante solsticium. Et de hiis quidam 
eorum versificati sunt sic : 

Festum Clementis, caput est hyemis orientis 25 

Cedit ycms retro, cathedrato Simone Petro 
Ver Petro detur, estas exinde sequetur 
Hanc dabit Urbanus, autumpnum Simphorianus. 
Festa enim in hiis versibus contenta collocantur in terminis 
quos prediximus, scilicet, festum Petri .8. kalendas Martii, 30 
festum Urbani .8. kalendas Junii, et Simphoriani .8. kalen- 
das Septembris, et Clementis .9. kalendas Decembris. 
Hanc distinccionem quidam putant esse secundum medi- 

5 S. Anatholius De opere Pascali] see B. Kruscli, der S^-Jdhrige Oster- 
cyclui> (1880), p. 311. 6-7 Jo. Damascenus] de fide orthodo.xa, 1. 2, c. 7. 

Migne, P. Gr. 86. The passage is summarized. 25 These verses are 

found in a slightly different form in the Spccnhini Natmale of Vincent of 
Beauvais, 1, 15, c. 64. 'Ver figit Urbanus, aestutem Simphorianus.' 

30 quos] quas J. 31 festum] festi J. 



29 

COS et non secundum astronoinos, co quod medici non tan- 
turn observant quantitatem tcmporum quantum qualitates 
dierum ex natura tcmporum. et ideo, secundum quod quanti- 
tate convenientes dictis temporibus cicius manifestantur in 

5 corporibus hunianis quam sol sit in .4. predictis terminis 
equinocciorum et solsticiorum,ideo prius inchoant hujusmodi 
tempora. 

Set contra sic dicentcs est auctoritas Ypocratis adducta, 
qui ab ipso solsticio hicmali, quod eciam ponit tardius quam 

10 moderni astronomi, quia ponit ipsum .8. kalcndas Januarii, 
inchoat tempus hiemis. Pretcrea, licet verum sit quod 
medici magis observant quantitates aeris ex temporibus, 
tamen secundum hanc racionem non potest ars distinguere 
quantitates temporum, nee certa inicia dare singulis, quia, ut 

15 dictum est. per multa accidencia variantur nature temporum, 
etquandoque festinant, quandoque tardant, quandoque dimi- 
nuuntur, quandoque augentur, quandoque secundum inten- 
cionem vel remissionem suarum quantitatum, quandoque 
secundum extensionem vel abbreviacionem suarum duracio- 

jo num. Et propter hec, eciam secundum medicos, non possunt 
distingui artificialiter, nee eorum quantitas certa ostendi. 

Ideo prima opinio sola vera est, et per artem datam. 
Equinoccia autem et solsticia diversimode signantur a 
diversis auctoribus. Nam, ut dictum est,Ypocras signat ea 

35 in .8. kalendas .4. mensium ; cui concordat Ysidorus .8.11°. 
EthiDiologorum .0.2^. 7. expresse, et eciam SanctusAnatholius, 
cum de equinocciis et solsticiis subtilissime disputasset, hoc 
idem dixit. Secundum istos, patet quantitas singulorum 
temporum, quia ab .8. kalendas Aprilis, ubi ver secundum 

30 istos inchoat, et ponunt equinoccium, usque ad .8. kalendas 
Julii, ubi estas in solsticio estivali incipit, sunt dies .xc. et 
unus et ab .8. kalendas Julii, ubi cstatem inchoant, usque ad 
.8. kalendas Octobris, ubi finiunt ipsam, et in quo loco dicunt | 
equinoccium autumpnale, sunt.xc.et .2. dies, quod estquan- f- 107 

35 titas c.-^tatis. I^t ab .8. kalendas Octobris, ubi autumpnum 
inchoant, usque ad .8. kalendas Januarii, ubi ponunt finem 



35 Isidore Etym] v. 34. 
II sqq. inchoat] incohat J. 



30 

tropico Capricorni, sunt .xc. et .2. dies. Ab .8. kalendas 
Januarii, iibi hiemem inciplunt, usque ad .viii. kalendas 
Aprilis, ubi posuerant principium veris, sunt .xc. tantum, in 
annis tribus communibus. set in quarto anno, qui est bisex- 
tilis. sunt .xc. et unus dies. Ista opinio videtur insufficiens 5 
quibusdam propter duo. Primo quia termini equinocciorum 
et solsticiorum non inveniuntur in locis quibus assignantur, 
neque per instrumenta neque per tabulas astronomie pro- 
batas per quadringentos annos, set inveniuntur ante dictos 
terminos per multos dies. Propter hec aliis placuit predictos 10 
terminos aliter assignare, ut inicium veris dicerent esse .xv. 
kalendas Aprilis, et inicium estatis .xv. kalendas Julii, et 
A. f. 8 b. autumpni .xv. kalendas Octobris, | et inicium hyemis .xv. 
kalendas Januarii. Set nee isti sufficienter dicunt, quia 
invenimus, per instrumenta et per tabulas constitutas super ^5 
consideraciones Thebit et Albategni jam dictos terminos ante 
per multos dies. 

Secundo eciam utriusque insufficienter dicunt, quia proba- 
tum est certissime plures esse dies ab equinoccio vernali usque 
ad equinoccium autumpnale, cum sol ambulat per signa 20 
septentrionalia, quam ab equinoccio autumpnali usque ad 
vernale, quando sol ambulat per signa australia. 

Item probatum est certissime ab omnibus astronomorum 
veris philosophis majus esse spacium temporis in quo sol 
pertransit ab equinoccio vernali ad solsticium estivale quam 25 
sit illud quo pertransit a solsticio predicto ad equinoccium 
autumpnale. 

Et similiter probata est inequalitas in aliis duabus quartis 
que sunt in medietate australi, quando sol pertransit ab 
equinoccio autumpnali ad solsticium hyemale, quam quartam 30 
in minori spacio pertransit ceteris, et quando pertransit a 
solsticio hyemali ad equinoccium vernale, quam quartam 
pertransit in minori spacio duabus primis, et in majori tercia. 

Set prius antcquam hujusmodi incqualitatcm invcstige- 
mus, oporttt scire ubi secundum vcritatem sint termini 35 
predictorum locorum : ad quod sciendum primo, quod isti 
termini continue retroccdunt,ita quod possibile est in aliquo 
termino fuissc terminum equinoccii in die qui dicitur .viii. 
ejus, et inicium hyemis, in quo loco ponunt solsticium in 



31 

kalendas Aprilis, ct post aliquos annos iterum ipsum esse 
.xv*^. kalendas, et ulterius post aliquos annos adhuc pcrvenissc 
ad diem qui dicitur quarto ydus Marcii, et sic de aliis 
tcrminis. 

5 Cujus causa est ex hoc, quod annus Solaris, qui est ab 
equinoccio vel solsticio aliquo donee redeat ad iderri, secun- 
dum omnes veros philosophos deficit in aliquantaquantitatc 
a quarta supcrexcresccnte super .ccc"\ dies et .Ixv., ut osten- 
sum est in primo capitulo. Propter quod possibile est quod, 

lo tempore Ypocralis, fuerit solsticium hyemale sicut dixit, 
.viii. kalendas Januarii, in quo loco ponitur Nativitas Salva- 
toris. Unde et quidam glosatores Sacre Scripture banc 
opinionem sequentes, dixerunt solsticium fuisse in Nativitate 
Domini. Tamen in hoc videntur decipi, quia et Ypocras 

15 longe ante Nativitatem fuit, plusquam .ccc. annis ; decepti 
cciam in hoc fuerunt auctores kalendarii, putantes terminos 
hujusmodi immobiles semper esse, quoad dies anni. Hos 
autem terminos invenit Ptolomeus temporibus suis, quod 
fuit a morte Alexandri .cccc°. et .lxiii°. anno, ex hiis annis 

20 que sunt sine quarta, que faciunt Latinos .cccc'^^ lxii°^ et 
dies .cc°^ et .xlix. et duas quartas unius, et hoc fuit anno ab 
Incarnacionc Domini .c''. et .xl°. ; invenit | quidem terminum f. 107 b. 
equinoccii vernalis ; qucm posuit in primo puncto Arietis, in 
loco ubi invenitur in kalcndario nostro .xi''. kalendas Aprilis, 

25 et invenit porcionem temporis illius usquequo sol pervenit 
ad principium Cancri, ubi est solsticium estivale et principium 
estatis, esse nonaginta quatuor dies et medietatem. Et ex 
hoc invenitur solsticium estivale esse in loco kalendarii nostri 
ubi invenitur nono kalendas Julii, in vigilia beati Johannis 

30 Baptiste. Et invenit porcionem temporis estatis que est a 
loco predicto usque ad equinoccium autumpnale esse .xcii. 
dies et medietatem diei, et hoc quia invenit solem esse in 
principio Libre in equatoi'e diei, ubi habemus in kalendario 
nostro .ix''. kalendas OctobriS; scilicet, in crastino Mauricii. 

35 Invenit eciam porcionem autumpni, hoc est motum solis 
a capite Libre usquequo perveniat ad principium Capricorni, 
ubi est solsticium estivale, esse .Ixxx.viii. dies et octavam 

31 xcii] xii J. 



32 

diel, id est, tres horas, et hoc quia invenit solem intrare 
principium Capricorni in solsticio hyemali .xi. kalendas 
Januarii. Et ex hiis reliquum tempus hyemis, continens 
dies residues anni usque ad .xi*^. kalendas Aprilis habebit 
porcionem .xc. dicrum et octave. r 

Ex hiis patent duo, prima quod porcio temporis ab 
equinoccio vernaH usque ad equinoccium autumpnale major 
est porcione reliqua, que est ab equinoccio autumpnali usque 
ad vernale, ix diebus. Secundo quia solsticium hyemale 
non fuit in die Nativitatis Christi,quando ipse natus est, set in 'o 
duobus diebus ante ad minus, quia in centum quadraginta 
annis,quibus fuit Ptolomeus post Incarnacionem, non poterat 
A. f. 9. jam retrocessisse tribus diebus. Nam de invencione equi- 
nocciahs diei in vere non discordant consideraciones quas 
fecimus in nostro tempore a Ptolomeo, si tamen anni 15 
quantitatem inventam a Thebit et sequacibus ejus acceperi- 
mus ; unde et per tabulas fundatas super consideraciones 
Thebit revolvendo invenitur e diebus equinoccii vernaHs 
idem cum eo quern invenit Ptolomeus, Hcet in quantitate 
anni discordent. 30 

Invenimus eciam, secundum doctrinam Azapi et 
ArzacheHs, anno Domini .m'^.cc^.lxiiii^. solem intrasse 
punctum equalitatis vernalis post meridiem duodecime diei 
Marcii per .x. horas ; scilicet in nocte scquente quarto ydus 
Marcii, ubi festum beati Gregorii notatur, per duas horas 25 
ante medietatem noctis. Et si de singulis et centum triginta 
uno, per quos equinoccium retrocedit secundum ipsos per 
unum diem, acceperimus singulos dies, inveniemus in .1264. 
retrocessisse equinoccium per novem dies et dimidium et .5. 
horas fere. Ex quo sequitur quod equinoccium fuit, secun- 30 
dum ipsos, in tempore ct anno primo Dominicc Incarna- 
cionis .xi. kalendas Aprilis per unam horam post meridiem 
illius diei. 

Nee eciam in anno Dominice Passionis conveniens est 
dictis auctorum et regulis eorum ponere equinoccium vernale 35 
ante predictum terminum. Nam secundum quod dicit 

5 octave] quartc A.J. 9 ix] in J. 10 quando] quia J. 36 

Nam] Non J. 



33 

Beda apud ritum Judeorum, crat terminus sui Pascalis omni 
anno luna .xiiii. post equinoccium vernale, quod si equinoc- 
cium fuisset .viii"\ kalcndas Aprilis, sicut quidam dixerunt, 
jam cum Dominus eo die, secundum beatos Augustinuni et 
5 Jeronimum, passus fuerit, et .xv. luna esset, non fuisset 
terminus Pasce regularis, scilicet, post equinoccium, set ante 
fuisset. Kt ad hoc majus sequitur inconveniens si dicamus 
cum Theophilo, Dominum passum .x"". kalcndas Aprilis, 
e quibus sequitur quod equinoccium oportuit tunc fuisse .xi". 

lo kalendas, vel ad hoc ante, quod non sequitur ex aliqua 
posicione. 

Hoc igitur teneamus securius quod tempore Dominice 
Passionis fuit equinoccium .xi"*. kalendas Aprilis post ortum 
solis illius diei fere per horam. 

I ; Quod auttm dixerunt expositores quidam Sacre Scripture 
solsticium fuisse indie Nativitatis beati Johannis Baptiste, f. io8. 
et solsticium hyemale in die Nativitatis Christi, hoc fuit 
aut quia dictis antiquorum quorundam philosophorum 
inheserunt, quorum tempore ita esse potuit, sicut tempore 

20 Ypocratis potuit esse solsticium hyemale .viii'^'. kalendas 
Januarii. ut supra dictum est ; aut hoc dixerunt quia prope 
illos predictos terminos inveniebantur solsticia. Et in illis 
diebus, scilicet, nativitate Johannis et Nativitate Christi, tunc 
primo percipiebatur sentiri dierum mutacio secundum dimi- 

35 nucionem in die Johannis et secundum augmentum in die 
Christi, secundum quod dixit Johannes ; ' Ilium oportet 
crescere, me autem minui.' 

Redeamus igitur unde dicessimus, et videbimus con- 
siliando per omnes sapientes in arte astronomic, quod 

30 omnes in hoc concordant, quod plus est tcmporis ab equi- 
noccio vernali usque ad equinoccium autumpnale, cum sol 
movetur ab Ariete usque in principium Libre per signa 
septentrionalia, quam sit ab equinoccio autumpnali, cum sol 
movetur per signa australia a principio Libre usque ad 

35 principium Arietis. Et similiter omnes periti in hoc con- 
senciunt quod tempus veris, quod est ab equinoccio vernali 

I Beda] Op. (1563)11. 166 8 Theophilua] Bede, op. (1563)11.347. 

24 mutacio] mutuo J. 26 Johannes] John iii. 30. 

»75. « D 



34 

usque ad solsticiiim estivale majus est ceteris temporibus, et 
post, tempus estatis ; et tercio est teinpus hyemis. et quarto 
et ceteris minus est tempus autumpni. 

Concordant autem Abrachis et Ptolomeus in determina- 
cione quantitatum horum temporum quos supra posuinius, 5 
set ab hiis discordant quamplures philosophi in determina- 
cione quantitatum. Invenimus quod, secundum considcra- 
ciones Asaphi supra quas fundantur tabule quibus utuntur 
Latini ad annos Christi. quod in quantitate duarum medie- 
tatum, scilicet, ab equalitate vernali ad autumpnalem, et ab lo 
autumpnali ad vernalem, non invenitur diversitas ab hiis 
que invenerunt Abrachis et Ptolomeus. Nichilominus in 
quantitatibus singulorum temporum aliqua invenitur diver- 
sitas. Nam, secundum Azophium, invenimus equalitatem 
vernalem Anno Domini .m.cc.lxiiii^ in nocte sequente 15 
terciamdecimam diem Marcii,ut diximus. Et eodem inveni- 
A. f. 9 b. mus solsticium estivale | .xviii. kalendas Julii, in mane illius 
diei, et computatur totum tempus veris nonaginta tres dies 
et viginti hore, quod erant secundum Ptolomeum .xciiii. 
dies et medietas diei. Invenimus eciam eodem anno equ^li- 20 
tatem autumpnalem .xvii°. kalendas Octobris per duas horas 
fere post meridiem illius diei. Et computatur totum tempus 
estatis secundum hoc .xciii. dies et octo hore, quod erat 
secundum Ptolomeum .xcii. dies et medietas. Si ergo 
aggregemus duo tempora predicta secundum has duas 25 
invenciones, invenitur concordia, quia continent centum 
octoginta septem dies secundum utramque. Similiter alia 
medietas secundum utramque viam continet residuos dies 
anni, qui sunt centum septuaginta octo et quarta. Set in 
singulis discordant, quia invenimus tempus autumpni secun- 30 
dum Azophium continere .Ixxxviii. dies et quartam diei, 
cujus terminum et solsticium hyemale invenimus pridie 
ydus Deccmbris post meridiem illius diei per octo horas. 
Invenimus eciam secundum eundem, tempus hyemis con- 
tinere nonaginta dies, ct est differencia inter istos et Ptolo- .^5 
meum, ct inter has duas quantitates in quarta sola diei. Que 
autcm racio sit hujus divcrsitatis duplicis, .scilicet, quod una 
medietas plurcs contincat rcliqua, in quo omncs philosophi 
consenserunt, ct quod unum tempus aliter determinetur in 



f 



35 

quantitate ab uno philosopho quam a reliquo, cxponcmus 
ut scimus. 

Hoc communiter ab omnibus astiononiis peritis repcrtum 
est, quod orbis deferens solem sit eccentricus, id est, habens 

5 centrum suum extra centrum tcrre ct zodiaci, ct ultimi - 
mobilis. Zodiacus autem centrum habet commune cum 
centro equinoccialis, et tamen secat in duas partes equales, 
declinante ab eo ad septentrionalem jet ad austrum sub quo f- io8 b. 
ymaginatur, et est orbis deferens solem. Ex quo sequitur 

10 quod zodiacus secatur eciam ab equinoccio in duas partes 
equales, et orbis deferens solem secatur ab ipso equatorc in 
duas partes inequales. Centrum autem orbis deferentis 
solem est elcvatum a centro terre in ilia parte qua declinat 
ab equinocciali versus septentrionem, et contra signum 

i: Geminorum, ut probatum est ab omnibus philosophis 
peritis; ex quo sequitur quod si linea recta ducatur a 
punctis seccionis zodiaci et equatoris per centrum ipsorum, 
quod ipsa secabit orbem deferentem solem in duas partes 
inequales, et pars que erit ipsius orbis declinans ad septen- 

2o trionalem erit major parte altera declinante ad austrum. 

Cum igitur sol uniformiter moveatur in suo deferente, et 

in partibus temporis equalibus pertranseat partes equales 

ipsius orbis deferentis, necesse est quod pluribus diebus 

moretur in medietate zodiaci que declinat ad septentrionem 

2= quam in altera parte zodiaci que declinat ad austrum. Hujus 
exemplum. Sit circulus zodiaci designans ADB, scilicet, 
circa centrum C, et sit circulus solem deferens sub eo 
F. G.H.I, circa centrum E. elcvatum contra signum Gemino- 
rum a centro zodiaci et terre, que est C ; et sit punctus A in 

30 zodiaco punctus seccionis zodiaci et equinoccialis ubi incipit 
signum Arietis, et sit B reliquum punctum in quo secant se 
zodiacus et equinoccialis in principio Libre. Transibit ergo 
linea AB per centrum C et habebit super se elevatum cen- 
trum orbis deferentis, scilicet, E. quare secabit circulum 

3; deferentem in duas partes inequales, et erit porcio ipsius 
circuli quam secat linea AB. in punctis F.H. versus G. major 
semicirculo, et sic eiit major altera porcione j 

37 semicirculo] seccio J. 



3<5 

A. f. 10. Sit igitur Hnea OQ transiens per centrum K. deferentis, 

secabit ergo eum in duas partes equales, ex quo apparet 
quod FGH porcio circuli deferentis major est semicirculo, 
quia major est OGQ, que est semicirculus. Ergo in majori 
tempore pertransibit sol illam porcionem sui circuli que est 5 
ab F, per G. in H. quam reliquam que est ab H per I in F. 
Set cum sol in suo deferente movetur ab F per G in H,tunc 
perambulat tantum medietatem zodiaci que est ab A. puncto 
equinoccii vernalis, per D, punctum solsticii estivalis in B, 



Solstitium estiyak 




AUG. SOUS 




Solstitium hyp.male 



punctum equinoccii autumpnalis. Ergo sol in majori tempore 
pertransit ab equinoccio vernali ad equinoccium autumpnale, 
quam aliam medietatem zodiaci que est ab equinoccio 
autumpnali per solsticium hyemale ad equinoccium vernale. 
Et hoc est in quo omnes conveniunt vcri astronomi, et 
antiqui ante Ptolomeum, et alii post ipsum. 

Illud autem in quo plurcs diffcrunt est, quod Ptolomeus 
dixit augem solis immobilem, ct semper esse in .vi.^ gradu 

6 F (/•>-.)] G J. lo tempore] parte J. 



10 



15 



37 

Geminorum dc triginta, in quos dividitur quodlibct signiim ; 
alii vcro omnespost ipsum dixcriint ct probaverunt aiigcm f. 109. 
solis moveri secundum continuitatcm signorum secundum 
quod movcntur stelle fixe. Kt propter hoc, secundum 
5 Ptolomcum, quantitates temporum semper manent in una 
disposicione, set secundum alios variantur. Itaque aliquando 
fuit quantitas vcris major super quantitatem estatis quam 
modo sit. Aliud autem quo inveniuntur eciam plures dis- 
sentire a Ptolomeo est in elongacione centri orbis deferentis, 

10 quod signat 1'^ in predicta figura, a ccntro terre quod est C. 
Ptolomeus enim dixit elongacionem hujusmodi esse majorem 
quam ceteri, et ideo secundum ipsum eciam, linea AB ducta 
per centrum terre majorem secabit porcionem circuli deferen- 
tis ad partem septentrionalem declinantem quam secundum 

J5 alios, qui non ponunt centrum deferentis esse tante elongacio- 
nis a centre terre. | 

Igitur secundum Ptolomeum porcio circuli deferentis ab A. f. 10 b. 
F in G, que est porcio veris, est plus quarta circuli, tantum 
quantum est porcio P'O ; et continet tota porcio .xciii. 

30 gradus et .ix. minuta de circulo deferente, et porcio estatis 
que est a G. in H. continet .xci. gradus et .xi. minuta. Et 
sic sunt gradus ab F in H per G. centum octoginta quatuor 
et .XX. minuta, que sunt tercia pars unius gradus. 

Et per hoc potest patere quantum due porciones, que 

25 sunt superfluum ultra medietatem tocius circuli, scilicet FO 
et OH, contineant; quia continent quatuor gradus et terciam 
partem unius. Et per hoc eciam patent relique porciones, 
quia quantum prima porcio, que est veris, continet ultra 
quartam circuli, que est .xc*. gradus, tantum tercia porcio, 

30 que est autumpni, ei correspondens per opposicionem, debet 
continere minus quarta circuli ; et secundum hoc porcio HI, 

I que est quantitas autumpni, continet tantum .Ixxxvi. gradus 
et .li. minuta, et quarta porcio, que est IF, est quantitas 
hyemis correspondens secunde porcioni estatis, continet 
35 eciam tantum .Ixxxviii. gradus et .xlix. minuta. 
12 ceteri' centri A. 21 continet] ?V^r. J 33 IF] F J. 

L 



D 



3« 

CapitiiUun 8. (^de inensibiis sohxribus et racione ipsoriiiii 
seciinduvi natiirani.) 

\\ natura mensium diccnduiii est post prcdicta, co 
quod ipsa tempora quatuor sicut ab anno continentur, 
ita ipsa continent menses singillatim ipsorum tres, undc in 5 
duodccim partes totus annus dividitur, que dicuntur .xii. 
menses. Quorum racio et causa numeri hujusmodiassignantur 
ab astronomis propter .xii. ymagines animalium quas sol in 
anno perambulat, qui dividit totum zodiacum in .xii. partes 
que dicuntur signa, unde in singulis quatuor temporibus sol 10 
perambulat tria signa zodiaci. In vere, scilicet, Taurum, 
Arietem, et Geminos ; in estate, Cancrum, Leonem, et 
Virginem ; in autumpno, Libram, Scorpionem, et Sagit- 
tarium ; in hyeme, Capricornum, Aquarium, et Pisces. Et 
secundum istos, ' mensis ' dicitur a mensurando, quia dicit 15 
mensuram temporis qua sol movetur in uno signo. Hoc 
nomen tamen principaliter a luna dictum est, sicut dicitur 
in Ecclesiastico de luna ' mensis secundum nomen ejus est '. 
Et dicitur mensis a ' mene ' quod est luna sive defectus ; eo 
quod duodecies in anno luna deficit a lumine decrescendo. lo 
Et omnes res humide quemdam defectum paciuntur in lune 
decremento, unde et ' menstrua * dicuntur fiuxus sanguinis 
secundum lunam. Et aliter distinguntur menses, et numerus 
eorum accipitur secundum naturales, et hoc dupliciter, uno 
modo essenciali distinccioni, alio modo accidentali. 35 

Kssencialiter distinguntur secundum triplex esse quantita- 
tum seu complexionum,que variantur ex motu diverso solis 
in hiis inferioribus. Cum enim sol causet quantitates tem- 
porum, ut prius dictum est, unaquequc ex motu solis recipit 
triplex esse, unum secundum tcmperamentum ad rerum 30 
mixtarum generacionem, quod dicitur esse equale, aliud 
f. 109 b. secundum diminucionem tempcramenti, que dicitur , inper- 
fectum, aliud secundum excessum ad tcmperamentum. Et 
hoc potest inveniri in quolibet quatuor, qua quattuor secun- 
dum triplicem diversum motum solis, vcrbi gracia, in calido 35 

18 Ecclesiastico] Eccli. xliij. 8. 



6 totus annus] o. J. 21 quemdam quamdam A. 34 quolibet] 

qualitatibus. J. 



39 

est esse equale quod est verls in sui medio, et esse diminu- 
tuni quod est veris in sui inicio propter vicinitatcm hycmis 
preterite in qua frigus dominatur. et esse cxcrcscens quod 
est veris in fine propter vicinitatcm estatis future. ICt ex 

5 hiis dififercnciis accipiuntur tres menses in tempore veris. 
Set cum calidum excrescit in humido, gencrat siccum equale, 
quod est in principio estatis, et postea per accionem calidi 
fit siccum excrescens, quod est in medio estatis quando dies 
sunt caniculares, et post calido propter declinacionem solis 

lo decrescente fit siccum diminutum, quod est in fine estatis: 
et ex hiis tribus difTerenciis accipiuntur tres menses estatis. 
Et post hoc propter elongacionem solis magnam et vicini- 
tatcm calidi preterite estatis fit siccum equale, quod est in 
principio autumpni : unde in principio autumpni solent 

15 herbe oriri et arbores quedam secundo florere. Set post hoc 
siccum fit inperfectum et diminutum ad rerum vegetacio- 
nem, quod est in medio autumpni, et tandem propter nimiam 
solis remocionem et propter hyemis propinquitatem fit 
frigidum , excrescens et corrumpens, quod sit in fine au- A. f. n. 

30 tumpni. Et ex hiis, tres menses autumpni accipiuntur. 
Et post hoc cum frigidum superexcrescens humidum 
generet, et sol jam incipiens ascendere a solsticio humidum 
moveat et dilatet, incipit tempus excrescentis humiditatis, 
et post hoc ascendente sole fit humidum equale in medio 

2z hyemis, et tandem in fine hyemis calido aucto fit humidum 
diminutum. Et ex hiis, accipiuntur tres menses hyemis. 

Albumasar vero philosophus distinguit tempora in tria, 
aliter per hunc modum dicens quod omnia que ex motu 
naturaliter causantur tres habent existencie sue differencias ; 

30 un:im et primam que in augmento, secundam in statu, 
terciam in decrement© et recessu. J'^t secundum tria tem- 
pora distinguntur, verbi gracia, ver in primo mense crescit 
in natura sue complexionis, in secundo fit nature stabilis, 
scilicet, calide et humide, et in tercia vero decrescit et 

35 minuitur, unde accedit ad naturam calide et sicce^ que est 



27 Albumaaar] Introductoriutn ii. 5. Suntque singulis (temporibus) tria 
intervalla : principium, medium, finis. 

16 siccum^ frigidum J. 22 generet] generetur J. 



40 

natura estatis. Et similiter dicit de estate cujus natura 
primo mense crescit, que est calida et sicca. Set in secundo 
fit stabilis et fixa, in tcrcio vero jam decrescit et accedit ad 
naturam frigidi et sicci, que est natura autumpni. Et 
similiter dicit de autumpno, cujus natura crescit in primo 5 
mense que est frigida et sicca, et fit stabilis in secundo, et 
tercio minuitur et accedit ad naturam hyemis que est frigida 
et humida. Et similiter dicit de natura hyemis, et ista con- 
sideracio valde est consona nature et racioni. 

Lincolniensis autem episcopus aliter distinguit, inproprie 10 
tamen quoad distinccionem mensium, set magis proprie 
quoad distinccionem complexionum que generantur similes 
in specie in diversis signis celi. Nam sol existens in Ariete 
habet facere calidum aerem proporcionatum ad rerum pro- 
duccionem et conservacionem, set in Leone habet calidum 15 
igneum quod est ad rerum destruccionem, et in Sagittario 
calidum inpeditivum set non destructivum. Similiter sol in 
Tauro habet facere siccum proporcionatum ad rerum deter- 
minacionem et permanenciam, set in Virgine habet facere 
siccum destructivum, et in Capricorno siccum inpeditivum. 20 
Similiter sol in Geminis habet facere humidum proporciona- 
tum ad generacionem et nutricionem rerum, et in Libra habet 
^- 110- facere humidum corruptivum | et in Aquario inpeditivum. 
Similitersol inCancro habet facere frigidum proporcionatum 
ad generacionem et continuacionem, et in Scorpione frigidum 25 
destructivum et in Piscibus frigidum inpeditum, et secundum 
illud triplex esse qualitatum .iiii.°^ scilicet, generativum et 
corruptivum et inpeditivum accipit ipse .xii. menses. Set hec 
distinccio magis dicit differenciam triplicitatis cujuslibet in 
signorum naturis. Prima eciam per hujusmodi distinccionem 30 
non accipitur distinccio trium mensium in singulis tempori- 
bus, licet possit accipi distinccio in .xii. mensibus anni. 

Alia invenitur racio distinccionis accidentalis quam ponit 
Ysidorus in .viii. Ethimologiariim^ cap® .viii., ubi dicit quod 

JO liincolniensis] p. 219 infra. 34 Ysidorus] I. v, c. xxxv. 2. 

'Quorum temporum talem vcteres faciunt discrctionem, ut primo mense ver 
novum dicatur, secundo adultum, tertio praeceps.' 



3 in tcrcio] in inicio MS. 31 in singulis temporibus] o. J. 



41 

singula tcmpora dividuntiir in tres partes; prima dicitur 
nova, secunda adulta, ct tercia cadcns sive proceps, et 
secundum hujusmodi distinccionem patct racio .xii. men- 
sium, sicut prius. 

r CiJpitttlum 9. {de diebus, et Jiaiura et distiiiccione ipsontm.) 

POST hoc congruo ordine naturali de diebus est dicendum, 
qui a mcnsibus ct temporibus et anno contincntur. 
Dies autem dicitur alia naturalis, alia artificialis. Dies 
naturalis est tcmpus revolucionis unius solis per motum 

10 primi mobilis a puncto uno signato fixo inmobili, donee 
redeat ad illud idem. Verbi gracia, a puncto ortus usque 
ad alium ortum,vel a puncto meridiei usque ad aliam meri- 
diem sequentem in eodem orizontis situ. Et hujusmodi 
tempus est revolucio tocius circuli magni sive orbis, que est 

15 revolucio trecentorum et .Ix. graduum et ultra, tantum 
quantum sol in zodiaco retrocedit in die uno, quod est 
gradus unus secundum medium motum suum. Hujusmodi 
dies continet diem artificialem et noctem. 

Est autem dies artificialis tempus quo sol moratur in 

20 superiori parte cujuslibet orizontis, aborienteper | meridiem A. f. n b. 
delatus per motum primi mobilis ad occidentem. Nox vero 
est tempus quo sol moratur in parte inferiori orizontis ab 
occasu suo delatus per medium circulum sive centrum terre 
usque ad orientem. Aliter, dicitur dies artificialis presencia 

35 solis super terram, et nox absencia solis sub terra, et dantur 
hee ultime assignaciones per causam tantum. 

Dies autem naturalis dividitur primo in quatuor quartas 
natura differentes. Prima est ab ortu solis usque ad circulum 
meridiei, habens veris proprictatem, scilicet, calida et humi- 

30 da. In hoc tempore sanguis et digeritur et movetur ad con- 
versionem in corpus, et idco in hoc tempus, precipue circa 
medium, quod e.st circa horam terciam, naturaliter est minu- 
endum de vena quando est indigencia. Secunda quarta 
est a meridie usque ad occasum solis que est ut proprietas 

18 artificialem] coA'r. iH/owy//? /ia/;</ naturalem J. 30-1 conversioncm] 

corr. in ruarg. front conversacionem J. 33 quando] que nomen J. 



42 

estatis, que est calida et sicca. Et ideo hoc tempus colera 
naturaliter magis accenditur et esuries augctur, si nonhomo 
prius cibetur, eo quod calidum in sicco fit acucius, et cum 
non sit presencia humidi nutrimentalis humidum radicalc 
conferri, et fit lesio nature. Ideo jejunanles, ut affligant 5 
corpora sua. abstinent usque ad medium istius temporis, que 
est in hora nona. Nam in horasextajam incipit naturaliter 
sensus esuriei, et secundum beatum Augustinum,qui statim 
quando esurit commedit, nescit omnino quid sit jejunium, 
cujus meritum ab esurie incipit. Et sicut calidum in sicco 10 
facit esuriem, et ita siccum in frigido facit retencionem, ideo 
sequitur tercia quarta que est ab occasu solis usque ad 
mediam noctem, autumpno similis qui est frigidus et siccus. 
Hoc tempus precipue convenit sompno et quieti virium 
animalium, que a radiis solis de die mote sunt et lassate, et 15 
frigidum exterius quietat motum et claudit poros. Unde 
et tunc clauduntur flores qui in ortu solis aperiuntur ; ideo 
calor naturalis animalium interius retrahitur, et excutitur ad 
operaciones naturales, precipue ad digestionem ciborum | 
f. nob. et ideo vigilie in illo tempore multum ledunt, et eciam 20 
sompnus pessimus est illis qui habent stf>macum vacuum. 
Ultima quarta diei est a media nocte usque ad ortum solis, 
similis hyemi, frigida et humida ; in qua po.st digestionem 
cibariorum debet jam virtus expulsiva progredi ad actum, 
frigido aggregante superfluum digcstionis quod est terrestre 25 
et aquosum in hiis in quibus naturaliter fit, et humido 
laxante, et lubricante vias egestionum. 

Hujus diei naturalis quidam astronomi divisionem faciunt 
in .lx\ partes quas minuta vocant, et ulterius ipsa minuta 
dividunt per .Ix. secunda. Compotiste autem omnes 30 
auctores antiqui et moderni eciam hujusmodi diem divi- 
serunt in .xxiiii'^^. partes quas vocaverunt horas, de quibus 
in sequcnti capitulo lacius dicendum est. Diem autem 
artificialcm dicunt omnes calidum et siccum rcspcctu noctis, 
et ipsam noctem frigidam et humidam rcspcctu diei, eo quod 35 
lux gcnerat calorem, et tenebrc per accidens faciunt frigus. 

Quantitas autem diei naturalis variatur tribus de causis. 

8 Auguatinum] forsan vol. x. 252 (ed. 1586). 



4^ 

Una e>t in spcia recta propter obliquitateni circuli zodiaci, 
sub quo movetur sol motu proprio, secundum niotum ejus 
medium per unum gradum contra mutum firmamenti. 
Si enim ymaginemus solem in ortu alicujus diei, verbi 

5 gracia. Dominice, esse in puncto equalitatis vernalis ct 
consideramus solem in ortu suo in sequenti die naturali, 
scilicet in die Lune, jam totus circulus equatoris solis 
revolutus est in ipso spacio illius diei et aliqua pars sui, 
eo quod sol in ortu suo in die Lunc predicte non invenitur 

10 in puncto equalitatis, set jam recessit ab ipso in zodiaco per 

unum I gradum. Hoc ymaginato.sciendum est quod aliquan- A. f. 12. 
do in spacio temporis quo unus gradus equatoris ascendit 
super orizontem, ascendit cum code zodiaco plus unogradu 
aliquando, aliquando minus propter obliquitatem ipsius 

15 zodiaci. Igitur in illo tempore in quo major pars de equi- 
nocciali ascendit super orizontem quam sit ilia pars que 
ascendit de zodiaco, plus moratur sol ab uno ortu usque ad 
alium, quia mora sua mensuratur secundum ascensionem cir- 
culi equinoccialis, et hoc est quando sol in spera recta, que, 

ao scilicet habet orizontem transeuntem per polos mundi, 
transit signa que sunt conjuncta punctis solsticialibus, ut 
sunt Gemini, Cancer, et Sagittarius et Capricornus. Cum 
enim sol existit in illis signis, fient dies naturales longiores, 
et in habcntibus speram rectam quam in aliis temporibus, 

3- eo quod cum uno gradu zodiaci ascendente, ascendit plus 
uno gradu de equatore, et quanto sol est propinquior pre- 
dictis punctis tanto sunt dies longiores secundum dictam 
causam. Et similiter quanto sol est propinquior punctis 
equinoccialibus tanto sunt breviores dies. Tunc enim plus 

,0 ascendit de zodiaco quam de equatore, sicut potest apparere 
in spera corporea hiis qui habent ymaginacionem ejus. Et 
horum causa est quia orizon rectus equinoccialem et omnes 
equidi.^tantes ei scindit ad angulos rectos. Zodiacum vero 
ubique scindit ad angulos acutos vel obtusos, nisi in duobus 

-5 punctis tropicorum ; ibi enim scindit ipsum ad angulos 
rectos. 

Alia causa diversitatis in quantitate dierum naturalium 
est propria hiis qui habent speram obliquam, hoc est ori- 



K 



44 

zontem obliquum, et polum unum elevatum, alium de- 
pressum,et hiis similiter contingit elevari majorem porcionem 
circuli equinoccialis in uno tempore quam in alio zodiaci 
aliquandoe contrario. Ouando ergo major pars equinoccia- 
lis elevatur quam zodiaci, quod est quando sol movetur ab 5 
Ariete in Libram, tunc dies naturales sunt majores; soleex- 
istente in illis signis septentrionalibus, quam sint sole transe- 

f. III. unte a Libra in Arietem per signa australia, quia | tunc major 
pars de zodiaco elevatur in uno tempore super orizontem 
quam de equinocciali. Cujus causa apparet ex eo quod 10 
omnes circuli quos facit sol ab Ariete in Libram transiens 
scinduntur in duas partes inequales ab orizonte, et eorum 
major pars est super terram minor vero sub terra. Set 
medietas zodiaci semper oritur in singulis diebus arti- 
ficialibus tota semel super terram et alia medietas tota est 15 
sub terra. Quelibet autem zodiaci medietas oritur cum arcu 
equatoris similis illi porcioni que est a capite ipsius medietatis 
usque ad signum sibi oppositum de circulo equidistante et 
equatori. Et propter hoc sequitur quod majus medietate 
equatoris oriatur singulis diebus qui sunt a capite Arietis 20 
usque ad Libram, et tamen tantum medietas zodiaci oritur, 
hinc est quod major pars equatoris oritur quam zodiaci, 
e contrario patet sole existente in signis australibus. Ex 
hac causa crescunt dies naturales super se invicem in omni 
climate habente speram obliquam ex eo die quo sol incipit 25 
intrare Arietem quousque perveniat ad Cancrum, et ex 
Cancro eodem ordine decrescunt quousque redeant ad 
Libram, et ultcrius ad hoc minuuntur usque Capricornum, 
ubi dies naturalis est brevior quantum ad istam causam. 

Tercia causa diversitatis est ex eo quod orbis solem 30 
deferens est ecentricus, hoc est, habens centrum proprium 
extra centrum terre et zodiaci. Ex quo accidit quod sol 
cum pcrtransit a decimo octavo gradu Piscium usque ad 
.xviii. Virginis per augem sui orbis, hoc est per locum magis 

A. f. 12 b. elevatum a centro terre, quod j minores partes in zodiaco 35 
transeat quam in alia medietate, propter quod una de causa 

3 r|uam in alio] o ]. 5 quando sol movetur] in tuarg. fourth hand 

o. y\.E. 15. semel] solis A.E. 



45 

dies tunc naturalis brevier invenitur. Hec autem causa 
tercia in omni loco ct in omni climate invenitur. 

Dies autem artihcialis cum nocte sua equatur tantum in 
duobus locis in omni climate habentc speram obliquam, 
5 quod est in capite Arietis et Libre, quoniam tunc sol est 
sub zodiaco in loco in quo dividit equinoccialem in duas 
partes cquales. In omnibus locis aliis in zodiaco cum 
existit sol. facit dies et noctes inequales, ita quod a principio 
Arietis u>que ad principium Libre dies major est nocte, et 

10 a principio Libre usque ad Arictem noctes superant dies. 
Item a principio Capricorni, ubi est solsticium hyemale, 
continue crescunt dies artificiales usque ad principium 
Cancri, ubi est solsticium estivale, et tunc est dies artificialis 
longissima et nox brevissima in omni climate habente 

15 speram obliquam, et similiter a principio Cancri usque ad 
solsticium hyemale, quod est in principio Capricorni, con- 
tinue crescunt noctes et tunc est nox longissima. Etsi in hiis 
duabus medietatibus accipiantur dies naturales in gradubus 
sibi oppositis, semper quantitas diei artificialis unius est 

30 sicut nox alterius, et nox unius sicut quantitas diei alterius. 

{Capiiulum 10 de horis, et qtiantitatc et distinccioJie 
ipsaj'um.) 

OUIA autem dies tam naturales quam artificiales per 
horas distinguntur et dividuntur, postquam de hiis 

25 diximus. de horis est dicendum. Dies autem omnis natu- 
ralis dicitur continere .xxiiii. horas. Sunt autem hore 
quedam equales dicte, quedam vero inequales. Hore equales 
dicuntur esse partes diei naturalis que dicuntur equales, eo 
quod omnes hore sue diei determinant equale spacium 

30 temporis, scilicet, .xxiiii. partem diei naturalis, et sicut dies 
naturales, quidam sunt minores quidam majores, quidam 
medio modo se habentes, ita eciam hore dierum naturalium 
se habent. Equalitas autem ipsorum ad unum diem cujus 
dicuntur tantum refertur. Et cum dies naturalis secundum 

35 mcdiam quantitatem suam sit tempus revolucionis | tocius f. m b. 
circuli qui continet .ccc^".lx*. partes quas gradus vocant, 

9 major est] majorem J. 17 Etsi] Et J. 26 naturalis] naturaliter J. 



46 

ideo si ciividamus hunc numerum in .xxiiii., invenimus 
singulas partes de .xxiiii. continere quindecim partes sive 
gradus, igitur secundum hoc, erit hora equalis tempus eleva- 
cionis .XV. graduum dc circulo equatoris diei, et quantum 
ad istas lioras dictas equales, dicitur dies artificialis equari 5 
sue nocti tantum in equinocciis, eo quod nox continet .xii. 
horas equales et dies similiter totidem. Dicitur eciam 
aliquando dies continere .xiii. horas et nox .xi., et dies alia 
longior esse .xiiii^""^^. et nox .x. et dies longissima in climate 
septimo .xvi. horas habere et nox octo. 10 

Hore vero inequales magis proprie habent racionem hore, 
eo quod hora dicit racionem alicujus termini finientis et 
terminantis tempus, quod non habet racionem termini nisi 
per accidens, scilicet, a sua causa, que est motus corporum 
superiorum, vel ab effectu, que est aliqua impressio relicta 15 
ex ipso in corporibus generabilium et corruptibilium. Ista 
autem racio terminacionis in uno die naturali invenitur ex 
tribus : ex natura signorum zodiaci per quem sol transierit, 
et ex virtute solis que commiscetur cum eorum naturis, et 
tercio ex diversitate aspectus duorum predictorum ad terram 20 
secundum elevaciones et descensiones signorum et solis. 
Quantum ad naturam signorum, invenitur in omni climate 
omni die quod sex illorum oriuntur in die artificiali tantum. 
Si vero sit dies longissima, tamen non plura oriuntur quam 
sex, si vero sit brevissima tamen oriuntur in ipsis eciam sex. 25 

Habet autem unumquodque signorum propriam naturam 

ab alia differentem, et cum hoc variatur eorum virtus ex 

asspectu vario ad terram, quia unumquodque forcius est cum 

A. f. 13. respicit terram ab angulo | uno quam quando respicit non ab 

angulo, et similiter variatur operacio ipsorum secundum 30 
quod sunt ascendencia et secundum quod sunt descendencia 
a circulo meridiei. ¥A propter hoc virtus solis existens 
in eis, et inprimis in inferiora, secundum quod virtus sua 
juncta est cum naturis predictis signorum, variatur quolibet 
die artificiali duodccies. 35 

Cum cnim, ut dicunt astronomi periti, potestas radiorum 

2 continere] contcnirc J. c/ alihi. lo Kcptimo] niro J. 28 unum- 

quodque] nunquamj. 



47 

extenditur circa se quindccim gradus, accidit quod stcllc 
signoriun, que infra quindccim i^radus ci conjunc^untur, 
propriam quandani opcracioncm rccipiant ex conjunccione 
ad solem ; ct similiter cum sol incipit asccndere ab ortu, 

5 forciorem facit inprcssionem racione anguli, ct racione ascen- 
sionis, et racione novc recepcionis in terra. I^t cum sexcies 
quindccim £::radus de zodiaco ascendant ab ortu solis usque 
ad meridiem, oportct propter variacionem anquli quem facit 
sol ad terram, ct asspectus quam facit ad singulos quindccim 

lo gradus ascendentes, quod similiter antequam sol veniat ad 
circulum meridiei quod facit sex diversas inpressiones in 
inferioribus, et totidem eisdem racionibus cum descendat 
a meridie usque ad occasum. Et propter hoc quilibet dies 
habet .xii. horas et similiter quelibet nox. Sunt tamen 

15 inequales in spacia temporis sicut dies sunt inequales 
a noctibus suis, unde hora incqualis est .xii^. pars temporis 
diei artificialis, et similiter noctis, et hoc quandoque continet 
plus elevacione .xv. graduum, aliquando minus ; quod si quis 
vult scire certam quantitatem horarum in omni die, videat 

:o quot hore equales attribuuntur diei de qua querit, et cum 
invenerit numerum horarum equalium. resolvat illas in 
partes circuli, dando unicuique hore quindccim partes, 
que est quantitas hore equalis. et summam parcium quam 
ex horis equalibus aggregavit, dividat per .xii., et illud quod 

3.: evenit cuilibet de duodecim, illud erit quantitas hore in- 
cqualis illius diei de qua quesivit, verbi gracia, | brevissime ^- ^^^* 
diei que est in solsticio hyemali assignantur octo hore 
equales, que si extendantur per .xv. partes, ut dicatur 
octies quindccim, surgent in summa centum .xx., quam 

30 summam si dividas per .xii., invenies unicuique de .xii. 
continere .x. partes, et ideo tot partes continet hora in- 
cqualis illius diei. Et similiter faciendum in omnibus aliis, 
tam diebus quam noctibus. 

Sunt ergo omni die artificiali sex hore ante meridiem et 

.^5 sex post meridiem. Hiis quidam antiqui philosophi puta- 
verunt singulos planctas per cdinem dominari et quem- 
libet planetam habere infra .7. dies semel suum dominium 

7 quindccim] sexdecim J. 37 7] vi. J. 



48 

in prima hora alicujus illoriim. Et ideo ab hiis planetis 
voluerunt dies denominari unumquemque diem, scilicet, ab 
illo planeta qui in prima hora diei dominatur, unde unam 
diem vocaverunt diem Solis, que congrue dies domini dicitur, 
quia ipse sol justicie a quo omnis racio cognoscendi et 5 
omnis virtus subsistendi dedicavit earn sua resurrecione. In 
ilia autem die dicunt solem habere primam horam, et post 
in ordine planetarum post solem tribuunt reliquis horas, 
secundam, scilicet, Veneri, et terciam Mercurio, et quartam 
Lune, et quintam Saturno, et sextam Jovi, et septimam 10 
Marti. Et tunc eodem ordine reiterare incipientes a sole 
cui tribuunt rursum octavam, et sic per ordinem horarum 
et planetarum donee .xxiiii. horas finierint .et in xxv., que 
est prima hora diei sequentis, inveniunt lunam dominari, et 
ideo vocant hanc diem, diem Lune, et sic de reliquis. i^ 

Scinditur autem hora equalis, secundum astronomos, in 
.Ix*. partes quas vocant fracciones sive minuta, set secundum 
compotistas dividitur in alias divisiones specie et quantitate 
differentes, scilicet, in puncta, quorum quinque faciunt horam, 
A.f. 13 b. et in minucias quarum .x. faciunt | horam, et due punctum ; 30 
et tercio in partes quarum quindecim faciunt horam, et tres 
punctum, et pars et dimidia minuciam ; et quarto in momenta 
quorum quadraginta faciunt horam, et octo punctum, et 
quatuor minuciam ; et quinto in ostenta, quorum .Ix. faciunt 
horam, et .xii. faciunt punctum, et .vi. minuciam unam, 35 
et quatuor faciunt partem, et unum et dimidium faciunt 
momentum ; et sexto, dividitur in athomos in quibus stat 
divisio ipsorum, unde 'athomos', Grece, indivisibile, dicitur 
Latine, ab ' a', quod est sine, et ' thomos ', quod est divisio, 
ct est athomos trecentesima septuagesima sexta pars ostenti. 30 
Harum divisionum,et aliarum que inveniuntur acompotistis 
auctoritate et voluntate magis quam natura, existencium 
assignanda est racio in secunda parte hujus operacionis. 

12 rursum] russum J. ao faciunt] itisert. in titarg. J. 30 tre- 

centesima] centesima A.J, 



49 

Capitulum 1 1. (^de signis yvibrium et veniorum ex solis 
qualiiaU.) 

POSTOUAM distincciones temporum que ex solis cursu 
innascuntur declaravimus per modum narracionis et 

5 conclusionum, quas ab auctoribus invenimus approbatas, 
superest tandem de signis que ex qualitatibus aeris, ex solis 
imprcssione ortis insurgunt, prout ab auctoribus didicimus 
perpauca diceie. Purus enim oiicns atque non fervens sere- 
num diem futurum nunciat. Ast yberno, hoc est occidens, 

10 pallidus, grandinem. Si vero occidit pridie serenus et oritur 
in ipso die, tanto certior fides serenitatis est. Contrarius 
enim sol, scilicet, oriens pluvias predicit ; idem ventos tamen 
ante exorientem, cum nubes rubcscunt. Quod si nigre 
rubentibus intervcnerint, et pluvias ampliores. Cum orientis 

15 aut occidcntis solis radii videntur coire, pluvias designat. 
Si circa occidentem rubescunt nubes, serenitatem futuri diei 
spondent. Si in ortu sparguntur partim ad austrum, | partim f. na b. 
ad aquilonem, licet p.ura contra eum sit serenitas, pluviam 
tamen ventosam sig-nabit. Si in ortu aut occasu contracti 

ao videntur radii, ymbrem. Si in occasu ejus radii nubem in 
se trahunt asperam, in proximum diem tempestatem signat. 
Cum oriente sole radiis non illustres eminent, quamvis 
circumdate nubes non sint, pluviam protendunt. Si ante 
exortum nubes globantur, hyemem asperam denunciant. 

35 Si ab ortu repelluntur et ad occasum vadunt, serenitatem. 
Si nubes solem excludunt,quanto minus luminis relinquunt, 
tanto turbidior tempestas erit. Si vero duplex orbis,atrocior. 
Quod si in exortu aut in occasu sit ita ut rubescant nubes, 
maxima ostenditur tempestas. Quod si nubes non ambiunt 

30 solem set in una plaga, a quocunque vento fuerint eum 
portendunt ; si a meridie, ymbrem. Si oriens sol cingatur 
orbe, ex quacunque parte irruperit, expectetur ventus. Si 
totus radios per nubes porrigit, et sol medius est majus, 
pluviam signat. Si ante ortum radii se ostendunt, aquam et 

35 ventum. Si circa occidentem candidus circulus fuerit, levem 
tempestatem noctis. Si nebula, vehemencior est. Si can- 

6 aeris^ annis A. 26 excludunt] concludunt A. relinquunt] reliquunt J. 
30 set] set intrabunt et aperitur A. 35 candidu3]candusidus J. 

»T»« E 



iA 



p 



50 

dente sole, ventum. Si ater circulus fuerit, ex qua regione 
se irrumpit, ventum magnum. Hec sunt presagia temporum 
ex solis habitudinibus et inpressionibus data ab auctoribus. 

Capitulum 12. {de anno lunari^ et varietate et qiiantitate 
ejus.) 5 

lOSTQUAM distincciones temporum que ex solis cursu 
accipiuntur, secundum quod competit compoto naturali 
explevimus, ad distincciones temporum que ex cursu lune 
apparent visum est nobis accedendum. Nam sicut sol maxi- 
A. f. 14. mum est corporum sensibilium, et effica|cissimum in effectum 10 
luminis et caloris vitalis etvite animalis inventum est a philo- 
sophis, ita et luna sicut alter sol, ipsi a Creatore data in 
adjutorium generacionis et conservacionis generabilium, 
secundum in efficacia luminis et humoris radicalis et vite 
naturalis obtinet inter corpora locum. Propter quod de 15 
hiis duobus dicit Scriptura quod ' fecit Deus duo lumi- 
naria magna, luminare majus ut preesset diei, luminare 
minus ut preesset nocti '. Et consequenter subjungit, quod 
posuit ea in firmamento celi ut essent in signa et tempora et 
dies et noctes et annos. Sicut ergo sol in tempora creatus 20 
est, ita precipue lunam Deus * fecit in tempora ', ut alibi 
dicit Psalmista. 

Annus autem lunaris varie a variis acceptus est. Nam 
quidam annum lunarem volunt accipi spacium temporis 
quo luna totum zodiacum semel pertransit, sicut et annum 25 
solis accipiunt sapientes. Et hoc spacium eciam invenitur 
diversum in diversis temporibus,aliquando majus, aliquando 
minus, aliquando medium. Et secundum medium motum 
lunecontinet hoc tempus quo luna ab aliquo puncto zodiaci 
movetur donee redeat ad ipsum, viginti septem dies et 30 
septem horas et mcdietatem unius hore et quintam fere 
unius hore, secundum probacionem Arabum quern sunt 
certissime comperti invencione motuum lune. 

Aliter accipitur annus lunaris, spacium temporis quo ab 

16 Scriptura] Gen. i. 16. 22 Psalmista] Ps. ciii. 19 ' Fecit lunam 

in tempora'. 



2 irrumpit] irruperit J. 7 competit compoto] competicio poto J. ii 
caloris] talis corr. caloris J. 18 nocti] noctis cort. nocti J. ao 

noctes corr. to menses J. 28 secundum] quod J. 



51 

una conjunccione lune cum sole eodem gradu movetur 
usque redeat ad conjunccionem cum eodem : set hoc tempus 
placuit magis astronomis et naturalibus vocari mensem lune 
quam annum. V.t hoc tempus diversum invenitur in diversis 

5 temporibus ; dcterminacionem vero hujusmodi anni sive 
pocius mensis, eciam secundum motum ejus medium reperi- 
mus varie a diversis philosophis datam. 

Tercio mode dicitur magis proprie annus lunarisspacium 
temporis in quo luna .xii. menses qui sunt per adunacionem 

10 cum sole usquead aliam adunacionem, sive per opposicionem, f. 113. 

usque ad opposicionem. perficit secundum medium cursum. 

Sciendum igitur quod ab omnibus philosophis eciam in 

diversis temporibus et diversis regionibus quicunque in hac 

scienciaprobati habiti sunt, invente sunt plures diversitates 

15 in motibus lune quam in motibus solis et plurium aliorum 
planetarum, quarum unam probaverunt in motu ejus, qui est 
ex una adunacione sua cum sole usque ad aliam, sive ex 
una opposicione ad solem que est in plenilunio usque ad 
aliam, ex quibus accipitur racio et quantitas mensis hmaris. 

30 Probaverunt enim istum motum lune prcdictum aliquando 
tardiorem et fieri in majori tempore, aliquando velociorem 
et sic in minori, cujus diversitatis racionem posuerunt 
aliqui eorum ex epyciclo supra speram lune, in quo dixerunt 
moveri corpus lune, modo ad orientem mode ad occidentem, 

35 Alia diversitas invenitur in motu lune ex habitudine ipsius 
ad solem sive distancia in qua aliquando invenitur majus 
pertranssisse spacium zodiaci in minori tempore, aliquando 
minus in majori. Propter hoc quod experti sunt eccentri- 
cum orbem lune moveri in cursu proporcionali ad motum 

30 solis, et motum centri epiciclis quod movetur super ipsum 
secundum duplicem proporcionem ad partem oppositam et 
insuesset centrum epycyclis lune bis in mense uno per- 
transire ecentricum orbem, et bis esse in mense uno in auge 
illius ecentrici. scilicet in adunacione ad solem secundum 

35 medium ejus cursum et in opposicione. Ideo quando est in 
auge ecentrici vadens ad oppositum augis, equatur motus 

6 reperimus recipimus J. 30 32 cjuod . . . epycyclis] o J. 36 ecen- 
trici] ececenlrici J. 

E 2 



ik 



52 

ejus alteri medietati, Set quando est inter augem et oppo- 
situm augis in una media sua longitudine vadens per augem 
ad aliam mediam longitudinem, invenitur ilia medietas tota 
majoris esse temporis quam alia, scilicet, quando vadit ab 
A. f. 14 b. una ad aliam longitudinem mediam per oppositum | augis, 5 

Tercia inventa est diversitas in motu sue latitudinis, qui 
est ad septentrionem et aquilonem. 

Et omnes has diversitates Caldei post equare volentes, 
putaverunt tempus continens omnes predictas diversitates, 
et reducens ad unam reversionem cum mensibus lune integris 10 
et revolucionibus lune orbis zodiaci, esse sex milia et quin- 
gentos et octoginta quinque dies et terciam partem diei, ex 
quibus complentur ducente et .xxiii. lunaciones fere ; et hoc 
tempus impletur in .xviii. annis solaribus acceptis cum quarta 
diei Integra, et in .x. diebus et .xx. horis. Secundum istos 15 
Caldeos, mensis lunaris qui est ex adunacione lune cum sole 
donee redeat ad ipsum,vel ex opposicione similiter usque ad 
oppositum, invenitur secundum quantitatem determinatam 
habere .xxix. dies integras et xxx unum minuta ex quibus 
sexaginta diem unum constituunt, et quinquaginta secunda ao 
ex quibus .Ix*. unum minutum constituunt, et .xviii. tercia 
unius secundi, quorum similiter .Ix. unum secundum faciunt. 
Et secundum istos, annus lunaris, id est, .xii. lunaciones est 
tempus .ccc"'""'". et quinquaginta quatuor dierum integrorum 
et insuper viginti duo minuta unius diei, que faciunt unam 25 
quintam et unam sextam partem diei, et tria secunda et 
triginta sex tercia. 

Si ergo decem et novem annos solares acceptos cum 
quarta Integra resolverimus in dies, inveniemus ipsos conti- 
nere sex milia et nongentos et triginta novem dies et .xlv. 30 
minuta unius diei, que faciunt horas .xviii. l^^t si .cc. et 
XXXV. lunaciones quot continet .xix. anni secundum artem 
kalendarii nostri multiplicaverimus, in tempus unius mensis 
repertum secundum Caldeos, hoc est in .xxix. dies et .xxxi. 
minuta et .1. secunda et .xviii. tercia, surgent dies .vT.dcccc*'. 35 
f. ri3b. ct xxxix. intcgri, sicut | ex annis solaribus, et insuper .xlii. 
minuta, et .xxvii. secunda et decem tercia. Et ex hiis 

i8 oppositum] opposicionem A. 34 est]oJ. 37 decern] blank J. 



53 

patet quod .xix. anni habundant super lunaciones integras 
in duobus minutis et .xxxii. secundis ct .1. tcrciis que sunt 
pars unius diei minor .xx*iii. et major vicesima quarta. Ex 
quo consequetur quod in una hora et parum plus habundant 
5 .xix. anni solares cum quarta acccpti supra ducentas et tri- 
pnta quinquc lunaciones integras, et sic secundum istos 
accidit error in primacione lune per dccemnovenalem, secun- 
dum quem primatur in kalendario, in quadringenlis annis et 
56 solaribus in uno die. ita quod si antequadringentos annos 

10 luna per tcrminarium prima ostendetur sufficienter in locis 
kalendarii ubi terminarius signatus est; post tot annos luna 
invenietur prima per unum diem ante terminarium et simi- 
liter post nongentos et .xii. annos per duos dies ante, et sic 
deinccps donee error sit apertus ct manifestus. 

15 Ptolomeus vero et Abrachis et omnes antiqui in hoc con- 
cordant, quod in .xix. annis solaribus contineantur menses 
integri et perfecti ducenti triginta quinquc. Hoc eciam 
dicunt sapientes Indorum se accepisse a patribus suis, apud 
quos primo viguit hujusmodi sciencia clarissime a tempore 

20 Sem filii Noe, ct postmodum Abrahe et Moysi, quos peri- 
tissimos in hac arte fuisse dicit Josephus, et ideo aliorum 
philosophorum invenciones de quantitate mensis lunaris et 
anni considerande sunt. 

Dicit Ptolomeus in quarta diccione Almagesti, capitulo 

35 secundo, quod Abrachis invenit omnes diversitates motuum 
lune cum mensibus integris et revolucionibus orbis et zodiaci 
reduci ad unam reversionem in centum milibus et .xxvi. 
milibus diebus et septem diebus integris et una hora equali, 
quod erit in trecentis et .xliiii'^^ annis solaribus cum quarta 

30 integra et insuper in .ccc^'^ et .Ixi. diebus et una hora. Et 

in hoc tempore dixit contineri | menses lunares perfectos A. f. 15. 
quatuor milia ducentos sexaginta septem, et secundum 
istum est quantitas mensis determinata .xxix. dies et.xxxi. 
minuta unius diei, et .1*. secunda et octo tercia et .ix. quarta 

35 et .ix. quinta. Et erit quantitas anni lunaris, hoc est .xii. 
lunaciones .ccc. et quinquaginta quatuor dies et .xxii. minuta, 
id est, quinta et sexta pars diei et unum secundum et 

ai Josephiis] Antiq. I. 4. 7. 24 Ptolomeus] Almagest d. 4, c. 2. 



54 

.xxxvii. tercia et .xlix. quarta et .xlviii. quinta. Et si mul- 
tiplicetur quantitas unius mensis secundum Abrachim in .cc*'. 
et .xxxv. lunaciones surget numerus dierum .vi. milia non- 
genti et .xxxix. et insuper .xli. minuta et .xxi. secunda et 
.Iv. tercia .1. quarta et .xv. quinta. Et est superfluum 5 
temporis .xix. annorum solarium cum quarta, quod habun- 
dat super lunaciones predictas, tria minuta et .xxxviii. se- 
cunda et quatuor tercia et .ix. quarta et .xlv. quinta, que 
sunt pars diei unius major septima decima et minor .xvi*., 
et propter hoc secundum istum in .ccc''. annis et paucis plus lo 
inveniuntur tot anni solares integri cum quarta habundare 
uno die super predictas lunaciones integras, quia in singulis 
solaribus .xix. annis excrescit fere hora et dimidia. Et 
secundum istum Abrachim major error ad hoc accidit in 
primacione lune secundum artem kalendarii, quia post mille i5 
ducentos annos lunadicetur prima secundum kalendarium ubi 
secundum veritatem quantitatis medie lunacionumerit quarta. 
Huic tamen Ptolomeus concordat in quantitate mensis 
et anni lunaris, licet discordet in quantitate temporis conti- 
nentis omnes diversitates lune ad unam reversionem. Et 20 
propter hoc Ptolomeus videtur non dixisse verum quando 
dixit .xix. annis solaribus contlneri menses perfectos. Set 
f. 114. si convertatur quantitas anni inventa secundum ipsum, 
secundum reditum solis ad idem punctum in orbe declivi, 
qui est .ccc*'.lxv. dies et .xiiii. minuta unius diei et .xlviii. 25 
secunda, hoc est minus .vi. horis quantum est trecentessi- 
ma pars unius diei, invenitur numerus .xix. annorum 
secundum hanc quantitatem esse .vidcccc*'. xxxix. dies et 
insuper .xli. minuta et .xii. secunda. Et erit superfluum 
temporis .cc"""^^". et .xxxv. lunacionum secundum quantita- 3° 
tem quam Abrachis et Ptolomeus invenerunt ct superexcre- 
scentis super tempus .xix. annorum, secundum quod con- 
siderantur cum defectu .ccc'^. partis diei a quarta die 
Integra, .ix. secunda et .Iv. tercia, que aggrcgata in .c. ct 
.xiii. annis faciunt unum minutum diei fere, nee deficit quan- .^5 
titas que crrorem faciat. Mst autcm unum minutum .Ix*. 

4 secunda] secundum J. A. 5 1] xl J 23 convertatur] avertatur 

J. 31 et] o. J. 34 tercia] a tercia J. 



55 

pars diei et ideo si .c.xiiii. in .Ix*. muItipUccntur, surgent sex 
milia annorum et octingcnti et quadraginta in quibus tantum 
invenitur error uniiis diei, in quo pcifecte lunaciones habun- 
dant in tot annis super dies annorum totidem ; qui error 

5 non est perceptibilis in quibuslibet .xix. annis. Kt ideo dixit 
Ptolomeus quod menses perfecti continentur a .xix. annis. 

L'nde secundum Ptolomeum si luna fuerit in conjunccione 
cum sole secundum medium cursum suum in aliquo puncto 
zodiaci, verbi gracia, in puncto equinoccialis, in aliqua die 

lo signata, verbi gracia, in .xi. kalendas Aprilis in anno Incar- 
nacionis Dominice, post trecentos annos et paucos amplius 
invenietur luna conjuncta soli, non in .xi. kalendas Aprilis, 
set in uno die ante, quod erit duodecim kalendas, et tamen 
invenietur conjuncta soli in eodem puncto, scilicet, in 

i; equinocciali, in quo tunc fuerat. Kt qui vellet corrigere 
kalendarlum secundum consideraciones Ptolomei deberet 
semper post .ccc°^ annos a constitucione kalendarii renovare 
situs illorum numerorum qui dicuntur aurei, inventi ad 
designandum primaciones lune in omni anno, in omni mense 

20 per anticipacionem unius diei ; ut, verbi gracia, terminarius 
numerus qui est in kalendis Januarii situs in constitucione 
kalendarii debet poni per unam differenciam ante, scilicet, 
pridie kalendas Januarii, post trecentos et paucos annos. 
Set quia consideracio Ptolomei in quantitate anni Solaris in- 

2; venta est a posterioribus insufficiens, ideo et aliter oportet 
nos investigare quesitam veritatem. 

Fuerunt autem post Ptolomeum Arabes studiosissimi in 
hac sciencia, qui dicti sunt Magistri Probacionum, inter quos 
Asophi, et | Albategni, et Azarchel, Saraceni precipui ha- A. f. 15 b. 

30 bentur, et inter Christianos, philosophus magnus Tebit, qui 
quantitatem anni Solaris varie inter se, et differentera Ptolo- 
meo omnes, invenerunt, qui omnes annum lunarem deter- 
minaverunt, tempus, scilicet, a quo luna ab una conjunccione 
sive adunacione cum sole usque ad aliam sequentem duo- 

35 decies percurrit, esse .ccc''^liiii. dies et .xi. partes de .xxx. 
partibus unius diei. Si vero hoc tempus anni lunaris divi- 
ditur per duodecim, erit porcio uniuscujusque .xii*'., .xxix. 

2 octingenti] octoginta A. 13 ante,quod] antequam J. 18 qui] que J. 



1 



56 

dies et .xxxi. minuta, secundum quod dies continet .Ix. 
minuta, et .1. secunda, quorum eciam unum minutum con- 
tinet .Ix. et est hec quantitas mensis lunaris secundum 
Arabes secundum medium cursum lune. Que si extendatur 
per .cc'^^ et .xxxv. lunaciones, quas .xix. anni solares conti- 5 
nent, surgent dies .vi. milia nongenti .xxxix., xl. minuta et .1. 
secunda. Et cum .xix. anni solares accepti cum quarta 
integra contineant totidem dies integros, et insuper .xlv. 
minuta, que sunt .iii. quarte unius diei, hoc est .xviii. hore, 
apparet quod .xix. anni solares super integras lunaciones 10 
f. 114 b. habundant in iiii^'" | minutis unius diei et .x. secundis, que sunt 
plus quam quintadecima pars diei, minus quartadecima. 
Et in .c. et .xiiii. annis solaribus inveniuntur .xxv. minuta 
unius diei excrescere super lunaciones integras, que sunt 
tercia unius diei, id est, octo hore, et .xii^ unius diei, id est, 15 
due hore, hoc est insimul .x. hore, que excrescunt secundum 
sex cyclos decemnovenales ex tot annis solaribus super 
lunaciones perfectas. Et secundum hoc accidit error unius 
diei in .cc^^ annis solaribus et septuaginta .v. fere, in prima- 
cione lune secundum artem kalendarii, verbi gracia, si ante 20 
.cc°^lxxv. annos luna per aliquem numerum in kalendario 
prima signabatur competenter, post tot annos invenietur 
prima non in die signata per dictum numerum set die pre- 
cedente. Et secundum hoc post tot annos a constitucione 
kalendarii erat numerus signans primaciones lune retro- 25 
scribendus per unum diem ad correccionem kalendarii. 

Set ad hoc videndum quomodo tempus lunacionum per- 
fectarum secundum istos auctores se habeat ad .xix. annos 
solares acceptos cum perfecta quarta secundum doctrinam 
ipsorum. Nam ut superius in secundo capitulo diximus, 30 
secundum doctrinam Azophii philosophi annus Solaris deficit 
a perfeccione quarte diei in centesima et tricesima prima 
parte unius diei, que est .xxvii. secunda unius minuti et 
xxviii. tercia ; que in .xix. annis solaribus surgunt in .viii. 
minuta et .xxii. secunda fere, que, si demanlur de .xlv. 35 
minutis diei, id est, dc horis .xviii. que crescunt super dies 
integros in .xix. annis acceptis cum quarta integra, remane- 

I minuta] minutum J. A. 25 retroscribendus] retrocrescendus A. 



57 

bunt tantum .xxxvii. minuta unius diei et .xxxviii. secunda 
fere. V.t jam tempus perfectarum lunacionum, scilicet, 
.ccxxxv. majus erit tempore tot annorum acceptorum cum 
quarta imperfecta, secundum istos Arabcs, in tribus minutis 

r unius diei et .xii. secundis, que sunt major pars .xx^. parte 
unius diei, et minor .xix. Unde eciam si luna acccndatur 
conjuncta fuisse soli per medium cursum suum in aliquadic 
in qua sol fuit in puncto equinocciali vel solsticiali circuli, 
ante .xx. cyclos decemnovenales, hoc est ante trccentos et 

lo .Ixxx. annos, post tot annos invenietur conjuncta soli per 
medium cursum per unum diem postquam jam fuisset in 
equinocciali. 

Iste sunt diversitates quas reperimus ex dictis diversorum 
philosophorum in diversis temporibus circa quantitatem 

15 anni lunaris, et ex dictis patere potest error kalendarii nostri 
in determinacione quantitatis hujusmodi anni, et similiter 
quantitatis mensis. Hoc pre omnibus eligentes, quod secun- 
dum Arabcs annus lunaris continet dies .ccc"^ et .liiii^'". et 
insuper .xi. partes de .xxx. partibus unius diei, id est, unam 

20 quintam et unam sextam diei, que collecte in .xxx. annis 
lunaribus faciunt undecim dies integros et ideo Arabes annos 
lunares in tabulis suis colligunt per .xxx. Si autem .cccliiii. 
dies dividantur per .xii., erit quelibet | porcio .xxix. dies et A. f. 16. 
dimidia. Hinc est quod ipsi Arabes menses constituunt 

if alternatim unum ex .xxx. diebus integris, alium sequentem 
ex .xxix. tantum. Ex illis autem .xi. partibus superexcre- 
scentibus in anno lunari super dies integros, colliguntur in 
tribus annis .xxxiii. partes quarum .xxx. diem integrum con- 
stituunt, et ideo in tercio anno lunari, secundum ipsos, sunt 

30 .ccclv. dies, et ultima lunacio anni tercii, que in aliis duobus 
annis precedentibus erat .xxix. dierum, tantum habet dies 
.xxx. Et hunc annum vocant bisextilem, propter unum diem 
additum sibi ex stacionibus collectis in tribus annis, sicut 
nos vocamus in annis solaribus quartum bisextilem propter 

35 unum diem additum j similiter ex fraccionibus quartarum. f. 115- 
Similiter et annum sextum eadem racionc habent bisextilem 
et octavum, quia quandocunque partes tricesime colliguntur 

19 partes] per artes J. 



58 

ultra .XV. computant pro die uno integro. Et sic usque ad 
.xxx^™. annum, in quo omnes tricesime collecte faciunt .xi. 
dies, ut dictum est, et ideo .xi. anni de illis trigiiita sunt 
bisextiles, quos secundum artem kalendarii nostri vocamus 
embolismales, de quibus in sequenti parte dicendum amplius. 5 

In summa ergo colligitur diversitas anni lunaris secundum 
Caldeos, dies .cccliiii. xxii. minuta .iii. secunda. Secun- 
dum Abrachim et Ptolomeum .cccliiii. et .xxii. minuta, 
unum secundum .xxxvii. tercia. Secundum Arabes, dies 
.cccliiii^^xxii. minuta. Secundum artem kalendarii; cccliiii*'^ lo 
dies .xxii. minuta, .xii. secunda .xlv. tercia .Ivii. quarta 
.xxiiii. quinta. 

CoUiguntur eciam errores secundum dictos annos qui 
accidunt in kalendario ex aureo numero in primacionelune. 
Secundum Caldeos, unus dies in .cccc'^ annis et .Ivi. ; secun- 15 
dum Ptolomeum unus dies in trecentis .v. annis fere ; 
secundum Arabes, unus dies in .cc*^^lxxv. annis. 

Capitulum 13. de mense lunar i^ et mtiltiplici acceptacione 
ejus et quantitate ejus. 

MENSIS autem lunaris accipitur multipliciter ab aucto- 20 
ribus. Nam uno modo dicitur spacium temporis quo 
luna semel revolvitur per totum zodiacum, quod est secun- 
dum medium cursum in .xxvii. diebus et .vii. horis et medie- 
tate unius hore et in quinta parte fere, et hie mensis vocatur 
una revolucio lune que est .ccc.^'^'^.lx. graduum orbis zodiaci. 25 

Alio modo accipitur mensis lunaris tempus quo luna a 
conjunccione sua cum sole discedens vadit donee iterum 
conjungatur eidem in eodem gradu per medium cursum 
utriusque, quod est secundum medium cursum suum in 
.xxix. diebus et triginta .vi. minutis de quibus dies continet 30 
.Ix*., et in .1. secundis minutorum. Et quando spacium 
hujus mensis erit maximum, tunc erit .xxix. dies et ( ) 
hore fere. VX quando erit minimum tempus hujus mensis 
tunc crunt .xxix. dies et ( ) hore et parum plus. Est 
autem revolucio hujus mensis ex gradibus zodiaci secundum ih 
medium cursum suum, ut Ptolomcus dixit, .ccclxxxix. 

3 sunt] super J. 7 iii] i J. 32, 34, blank A. J. 



59 

partes, quas ci^radus vocant. ct .vi. minuta, ct .xxiii. sccun- 
da, set secundum probacioncm Arabum est revolucio 
.ccclxxxix'. gradus et sex minuta. 

Tercio modo accipitur mensis lunaris ex prima appari- 

5 done lune post conjunccionem suam cum sole donee itc- 
rum secundo appareat, et quantitas hujusmodi est sicut 
quantitas secundi modi quantum ad medium cursum suum. 
Apparicio autem ejus post conjunccionem aliquando est ex 
longitudine minori, aliquando ex majori, aliquando ex longi- 

10 tudine media, et secundum quod est ex longitudine media 
est cum fuerit elongata a sole post conjunccionem per 
gradus .xii. ex gradibus zodiaci. Hoc modo tercio utuntur 
mensibus lunaribus Judei in Icgalibus suis, et Latini secun- 
dum quos accepta est ars kalcndarii nostri, et Arabes 

15 similiter. 

Capitulum 14. de naiura et varietate icmpormn secun- 
dum uatJirain lunacionum iii quartis suis. 

DIXERUNT autem philosophi et probaverunt experi- 
mento multiplici temporum .iiii*^'. in quolibet mense 

ao lunari variari ex diversis habitudinibus ipsius lune in suo 
lumine.. et ex comparacione ipsius ad solem secundum di- 
versas habitudines. Unde sicut sunt .iiii*^"". tempora anni 
ex quartis zodiaci per motum solis distincta, ita sunt .iiii^*". 
tempora cujuslibet lunacionis secundum quod primam 

25 quartam sue revolucionis facit a sole cum est crescens 

lumine usque ad diametrum sue super|ficiei nobis opposite, ^' ^- ^^ ^* 
hoc est, quando semiplena dicitur. Secundam quartam 
facit cum est crescens iterum lumine usque ad opposicionem 
suam ad solem secundum diametrum, hoc est, usque ad 

30 plenilunium, | quando tota ejus facies conversa apparet illu- f- "5 b. 
minata. Terciam quartam facit luna cum jam ab oposicione 
sua cum sole recedens, et appropinquans iterum soli, lumine 
decrescit usque ad diametrum sue superficiei, quando iterum 
secundum apparet semiplena. Quartam ultimam facit 

35 iterum amplius decrescens donee soli adunetur in unogradu. 
Sunt preter hec .iiii'"". status lune in qualibet lunacione. 

36 status] statutus A. 



I 



6o 

In uno est vacua lumine, quod est tribus diebus secundum 
medium temporis, scilicet, die et dimidio in principio prime 
quarte, et tantumdem in fine ultime quarte, et dicitur tunc 
vacua lumine, non quia penitus lumine careat, vel quia 
penitus non valeat apparere, set quia ejus inpressio in hec 5 
inferiora, que per naturam suorum radiorum defertur, non 
est efficax in hiis diebus. Dicitur eciam secundo modo 
crescens lumine, quod est a tercia die sue conjunccionis 
usque ad opposicionem suam, et tunc dicitur tercio modo 
plena lumine, quod est uno die quod non percipitur ejus 10 
augmentum sive diminucio infra unum diem. Quarto 
modo dicitur decrescens lumine, et hoc est a .xv. luna usque 
ad .xx*vii. inclusive. 

Sunt etiam lune varie habitudines ad hec inferiora ex 
quatuor partibus diurne revolucionis sue, scilicet, cum est 15 
ascendens ab angulo orizontis in oriente usque ad angulum 
medii celi super terram, et secundo, cum est decendens 
usque ad angulum occidentis, et tercio cum iterum ab occi- 
dente defertur ad angulum terre qui est in circulo meridiei 
sub terra, et quarto ab angulo terre ascendit ad orientem. 20 

Alie sunt eciam variaciones in efficacia lune ; quedam 
secundum habitudines in suo parvo circulo, quedam secun- 
dum habitudines in circulo sui latitudinis, quedam secundum 
habitudines in signiszodiaci septentrionalibus et australibus, 
quedam secundum habitudines ipsius ad alios planetas. 35 
Que licet variant efficaciam ejus in fortitudine et debilitate 
operacionis, tamen non variant in natura, in specie virtutis 
quemadmodum faciunt tres prime predicte. 

Si consideretur ergo luna in quartis sui mensis secundum 
habitudinem longitudinis sue a sole, invenitur prima quarta 30 
humida et frigida magis. Secunda vcro propter augmentum 
sui luminis accedit ad naturam veris, calida et humida exis- 
tens. Tercia vero quarta secundum naturam estatis, jam 
habet naturam calidam ct siccam, ultima vcro secundum natu- 
ram autumpni, frigidam et siccam invenitur. lit has proprie- 35 
tates dicitur habere, non ex natura sue speciei, que magis est 

15 cum est] actum A. i6 oriente] origcnte A. 17 ccli] o. J. 24 

septentrionalibus et] o A. 26 variant] varient A. 33 quarta] quartas J. 



I 



6i 

frigida et humida, semper et perse, set exhabitudine suaad 
solem, a quo rccipit lumen, et cujus virtutem admiscet suo 

Ilumine in hec inferiora. quia ipsa est mediatrix celestium 
corporum et inferiorum, ut docct Ypocras, sicut rofert Albu- 
masar in suo lutyodnctorio in .iiii*^. differencia tercii libri. 
Item secundum has quartas lunc, invenitur differencia in 
fluxu maris et refluxu ; in prima enim quarta, que est ab con- 
junccionc usque ad .xc. gradus zodiaci, minuitur quantitas 
fiuxus, quia turn est luna soli conjuncta forcior in omnibus 

10 eflfectibus sue nature.eo quod tunc uniuntur radii solis proprie 
virtuti sue, que est super aquas et humores omnes. Et cum 
radii solis potenciorcs sint in agendo quam radii lune, ideo 
omnis virtus naturalis lunc forcius tunc amministratur rebus 
inferioribus quam si propriis radiis amministraretur. Et 

15 quanto post conjunccionem elongatur a sole, minuitur ejus 
virtus quam habet ex operacione radiorum solis. Cum vero 
est crescens luminein secunda quarta, jam ex propriis radiis 
suam amministrat virtutem, et ideo | crescit ulterius fiuxus A. f. 17. 
maris usque ad plenilunium. | Et in tercia quarta propter f. vxd. 

20 eandem causam minuitur ejus quantitas usque ad medieta- 
tem sui luminis, et ultima quarta jam iterum augetur paula- 
tim donee conjungatur soli, unde in conjunccione et in 
opposicione est forcior luna super humores, et in locis mediis 
est debilior, ceteris paribus. 

25 Et ex hoc similiter quod luna est crescens lumine, et 
decrescens, et vacua, et plena, invenitur varietas in ejus 
efficacia. Nam cum est crescens lumine, ut dicunt auctores, 
aptatur natura temporis ad procreacionem naturalium et 
ejus nutricionem, et fiunt corpora animalium forciora, et 

30 crescit in eis calor et humiditas, et erunt conjuncciones 
eorum, ut sanguis fleuma habundancia exterius, magis in 
superficie corporis et venarum, propter quod conveniencior 
est fleubotomia in tempore augmentacionis lune. Capilli 

4 Albmnaaar] Introductorium, lib. iii, d. 4. Nam et Ypocras celestium et 
inferioris mundi corporum mediatricem lunam illorum vires his mediando 
transferre asserit. 



3 mediatrix^ media quid J. 7 ab] ad J, 9 turn . , . forcior] cum . . . 
forciori J, 25 crescens] excrescens J. 31 sanguis] saguis J. 3a 

quod] 0. J. 



62 

eciam animalium accelerant in ortu suo et inspissantur magis 
in augmentacione luminis lune et multiplicantur, et quicquid 
fuerit ex rebus animalium frigidum humidum et album, ut 
sunt lac, cerebrum, et albedo ovorum, et cuncta similia 
augentur. Similiter in animalibus cum augmentacione 5 
luminis lune, et lac habundat in mamillis ex inicio mensis 
usque ad dimidium ejus. Similiter et cerebrum capitum 
animalium augetur, ut apparet in capite caponis, et in homi- 
nibus quorum teste capitis ex vulneribus aperiuntur. Simi- 
liter ova que coagulantur in ventribus avium tempore 10 
augmentacionis luminis lune fiunt majoris albedinis plus 
quam in fine mensis. Inveniuntur quoque pisces maris et in 
pelagis et in aquis currentibus cum fuerit luna crescens 
lumine exeuntes de receptaculis suis et de profundo gurgi- 
tum et marium, et augent pinguedines ac magnitudinem. 15 
Et similiter repencia in augmento luminis lune egrediuntur 
de receptaculis suis plus quam in decremento luminis. Lupi 
quoque incremento lune fiunt forciores corpore, et plus 
parati in inquisicione venacionis quam in alia medietate. 
Similiter in esse infirmitatum plura cognoscuntur ex statu 20 
lune in augmentacione et diminucione, quia illis qui infir- 
mantur in augmentacione luminis lune erunt corpora forciora 
ad repellendas infirmitates et morbos ; e contrario vero 
invenitur decrescente lumine lune. 

Tercio invenitur diversitas efficacie in rebus temporalibus 25 
ex habitudinibus lune in sua revolucione diurna, quia cum 
est ascendens ab angulo orizontis in oriente usquequo perve- 
nerit ad angulum celi in meridie, moventur maria et spirant, 
et fit ejus ebullicio ad superiora, sicut aqua bulliens elevatur. 
I^^t per hunc modum fit fluxus maris sivc accessio. Cum 30 
autem descendit ab angulo meridiei ad angulum occidentis, 
residet mare et fit refluxus sive recessio. Cum autem in 
tercia quarta movetur luna ab angulo occidentis usque ad 
angulum terre, qui est in circulo meridiei sub terra, jam 
iterum movetur mare et spirat et fit secundo fluxus sicut 35 
prius. I'.t cum in ultima quarta, que est ab angulo terre 

4 cerebrum et] ccrebrorum ut J. 22 crunt] erut J. 27 orizontis] 

orientis A. 



«3 

usque ad orizontem, in orientc movetur, fit refluxus et re- 
cessio. Quod autem tardius vel cicius apparct fluxus et 
refluxus in quibusdam locis, similiter quod penitus non 
apparet in quibusdam majribus, hoc accidit ex causis per t. ii6b. 
5 accidens, que sunt ex sitibus marium et ex quantitatc aqua- 
rum et ex disposicione locorum ct receptaculorum, quia 
quantum est ex natura lune semper sic se habet, ut diximus. 
Invenitur eciam manifesta operacio lune et diversitas 
operacionum suarum secundum diversas ejus habitudines 
ic predictas in seminibus et fructibus et metallis, que omnia 
crescunt et oriuntur aniplius in augmentacione luminis lune, 
et similiter, cum luna ascendit ab oriente quam in diminu- 
cione ejus. 

Hec autem prcdicta luna forcius operatur cum est terre A. f. 17 b. 

15 propinquior, quod est cum est in longitudine propinquiori 

sui epycicli, et similiter cum verus ejus motus augetur 

super medium suum motum, hoc est, cum movetur in 

epycyclo plus .6. signis habens, quia tunc velocior est motus 

ejus, et ideo magis movet inferiora. Et similiter forcius 

30 operatur cum est in signis septentrionalibus que sunt ab 

Ariete usque ad Libram quam cum vadit per signa australia, 

cujus racio est quia magis c directo proicit radios per quos 

movet. Et similiter, cum est in circulo latitudinis sue a via 

solis, que est eclyptica linea, versus septentrionalem, hec est 

;:r cum vadit a capite draconis ad caudam, tunc enim forcius 

operatur. Quod si omnia hec cum habitudinibus sue forti- 

tudinis tribus predictis in aliquo tempore concurrant, tunc 

erit fortis et vehementis inpressionis, et similiter cum hoc 

si adunetur alicui planete sue complexionis vel nature con- 

30 vertibilis et convcnientis ad rcrum gencraciones et aug- 

mentaciones, sicut sunt Venus, Jupiter, et Mercurius, per 

accidens, et si hec omnia concurrant in conjunccione sua 

cum sole, tunc erit tres sue fortitudinis. 

Et iste sunt cause cotidianarum et subitarum mutacionum 

3= in temporibus que fiunt in tcmporibus prcter naturam solis. 

Sunt accidencia plurima ad hoc ex hiis que inferius sunt locis 

et sitibus et disposicionibus locorum que aliam et diffusio- 

rem exigunt artem. Set de hiis nunc dicta sufficiant. 

16 ejus] est J. II} 30 augmentacione] aumentacione J. 



Q 



64 



Capitulimt 1 5. (^de causis diversitatis in prima apparicione 
nove Itme.) 

UONIAM videmus lunam, postquam sciverlmus 
horam conjunccionis sue certissime cum sole, quando- 
que earn apparere illuminatam primo post .3. dies, quan- 5 
doque post duos, quandoque post unum diem,ctquandoque 
etiam infra ipsum diem sue conjunccionis ; propter quam 
diversitatem quidam imperiti artem kalendarii reprobant de 
primacione lune ; visum nobis fuit causas hujus diversitatis 
declarare, que quidem ex multis colligitur que non possunt 10 
per aliquam artem regulariter et uniformiter adunari. Se- 
cundum modum autem medium quemdam potuit ars dare 
regulas uniformes, et hunc modum secuti sunt, secundum 
quod putaverunt, auctores kalendarii. 

Una causa ergo diversitatis in apparicione prime lune est 15 
ex declinacione duorum circulorum, scilicet, zodiaci et ori- 
zontis, quia cum luna movetur post conjunccionem in parte 
zodiaci que est a principio Capricorni usque ad Cancri prin- 
cipium, si luna fuerit in via solis erunt plures gradus de cir- 
culo revolucionis a loco lune, usque ad circulum emisperii in 30 
occasu, hoc est usque ad orizontem in loco illo iri quo luna 
tangit ipsum in occasu, quam sint inter locum lune et solem 
de gradibus zodiaci. Et tum hec luna erit ad partem cli- 
matum citra solem, et propter hoc poterit videri ex loco 
propinquiori ad solem quam cum erit in alia parte circuli | 25 
f. 117. zodiaci que est a Cancro usque ad Capricornum, et illud 
maxime a breviori longitudine sua ad solem. Accidit cum 
fuerit in Piscibus vel in Ariete nova, quantum est de causa 
dicta ; et e contrario a longiori longitudine apparet primo 
cum est in Virgine et Piscibus. 30 

Secunda causa est ex circulo latitudinis sue in quo move- 
tur extra viam solis per medietatem sue revolucionis in 
mense versus septentrionem, et per aliam medietatem versus 
austrum, et ideo quando post conjunccionem suam movetur 
in medietate ilia sue latitudinis que est ad partem septen- 35 
trionalem, tunc iterum potest videri cicius ct ex longitudine 

33 mense] mense aliquando A. 



65 

minori. et eo magis cum movetiir a capite draconis in quo 
e>t interseccio sue latitudinis usque ad remocionem .90. 
g^raduum de circulo latitudinis. Quod sunt eciam cum hoc 
fuerit in signis que sunt a Capricorno usque ad Cancrum, 

5 tunc ex duabus causis ciciusapparebit. Cum autem move- 
tur post conjunccionem suam ad partem sue latitudinis 
austialem, quod est a cauda draconis usque ad caput, tunc 
apparebit tardius, et eo amplius cum fuerit in signis que sunt 
a Cancro usque ad Capricornum, et tunc maxime tardere 

to apparet, cum iste .2. cause concurrent in Virgine et Libra. 
Tercia causa est ex velocitate vel tarditate sui motus, qui 
est ex circulo parvo suo. Quia cum fuerit luna conjuncta 
soli et moveatur in circulo parvo ab opposito augis usque ad 
augem. tunc velocior est motu et in minori tempore ! pertran- A. f. li 

15 sibit plures gradus zodiaci. Et ideo cicius poterit elongari 
a sole in longitudine convenienti ad ejus apparicionem, 
et ideo situm hoc fuerit in locis velocioris apparicionis ex 
declinacionibus .3^"^ predictis, scilicet, zodiaci et clymatis 
et circuli latitudinis, tunc maxime cito post conjunccionem 

30 poterit apparere. Cum autem fuerit in conjunccione et 
mota in parvo circulo ab auge ad oppositum augis, tunc 
tardior erit in motu et in majori tempore pauciores pertransit 
partes zodiaci ; et propter hoc tardius apparebit. Et hoc erit 
maxime quando conjungentur alie cause tarditatis predicte. 

2-, Mediocris ergo distancia in qua potest apparere primo 
post conjunccionem suam, ut probaverunt auctores canonum, 
est cum fuerit longitudo ejus a sole .12. gradus de gradibus 
zodiaci ; minima vero cum fuerit .10. gradus secundum 
clyma medium, et potest esse minor in primis^clymatibus et 

30 in ultimis, racione sue latitudinis et declinacionis clymatum. 
Maxima vero ejus distancia in qua videri potest est secundum 
.4™. clyma, quod est medium omnium, erit .18. graduum, et 
potest esse major secundum diversitatem aliorum clymatum 
et latitudinis lune. Temporis vero longitudo mediocris est 

3r ut appareat .3^. die a die conjunccionis, hoc est post .48. 
horas equales ; set longitudo minima est ut ipsa die con- 
junccionis appareat. Quia cum fuerit conjuncta in Ariete 

17 siium] si cum J. 

975-6 y 



66 

vel in Piscibus, et fuerit hoc in prima hora noctis vel secunda 
vel tercia, vel quarta, seu quinta, aut eciam sexta, et fuerit 
velox cursu, scilicet, ab opposite augis sui parvi circuli, 
tunc in occasu diei sequentis poterit luna prima videri. Et 
in tali statu contingere potest quod uno die in mane videbi- 5 
tur .29*. et in crastino in sero videbitur prima. Longitude 
autem temporis maxima in quo videbitur prima est ut 
appareat in quarta die a sua conjunccione, hoc est post tres 
f. 117 b. dies integros, quod accidere potest cum fuerit in Libra et 

Virgine tardo motu suo, habens latitudinem australem 10 
multam a via solis. 

Capituhcm 16"". de modo regulari inveniendi hmam 
primani onini tempore. 
/^^UM ex predicto capitulo appareat non posse determi- 
^^^ nari per aliquam regulam unam qua hora luna omni 15 
mense suo prima appareat, oportet nos in hoc excusare 
auctores kalendarii qui, supposita quantitate anni solans 
esse .^fir^. dierum cum quarta integra, supposuerunt eciam 
quantitatem anni lunaris .354. dierum et .22. minutorum uni- 
us diei .13. fere secundorum. Et est quantitas mensis unius 30 
lunaris secundum hoc .29. dierum et .31. minutorum (51) 
secundorum, et trium terciorum et .49. quartarum et .47. 
quintorum et quia .30. minuta faciunt .12. horas equales, id 
est, medietatem diei naturalis, constat secundum hoc que- 
libet lunacio secundum medium cursum suum ex .29. diebus 25 
integris et medietate et cum hoc ex aliquibus fraccionibus, 
scilicet, ex uno minuto quod est .60*. pars diei et ex .51. 
secundis et .29. terciis et .21. quartis et .3. quintis. 

Quia ergo ad primacionem lune regularem oportebat dies 
integros considcrare et fracciones omittere donee ex eis 30 
colligerctur dies integer, ideo auctores kalendarii singulas 
lunaciones ex integris diebus accipientes, unam ex .30. 
diebus integris constituere, et in .31 . die inicium secunde 
lunacionis fecerunt, ponentes notam primacionis ejus. Quia 
autem cum prima addita est diei medietas ideo secundam 35 
fecerunt .29. dierum intcgrorum tantum propter duas medic- 

4 tunc] item J. 22 47] secunda J. 23 quintorum] cjuinta .xi. J. 

30] 31 A.J. 



I 



67 

tates dlerum collectas cum prima, et sic altcrnatim con- 
stitiierimt notas primacionis luncunam in .31*^ die, aliam in 
.30*. die a priniacione precedentis. 

Ex minuto autem diei et aliis fraccionibus obmissis sur- 
5 glint dies .7. intcgri et parum plus ex .235. lunacionibus 
que conti nentur secundum kalcndarium in.ig.annis solaribus, A. f. 18 b. 
et propter hoc necesse habuerunt aliquas ex hiis duabus 
lunacionibus determinare .30. dierum integrorum preter 
regulam primam, scilicet, quod .i. esset .30. dierum et alia 

ic sequens immediate esset .29. dierum, et ideo non potuit ab 
auctore kalcndarii nee cciam ab aliis dari una regula invaria- 
bilis ad designandam primacioncm lune secundum medium 
cursum suum, et multo minus secundum cursum suum verum 
qui magis variatur et sit inequalis in equalibus temporibus. 

15 Hinc est quod auctores kalendarii .7. lunaciones excre- 
scentes in .19. annis solaribus supra .19. annos lunares con- 
stantes ex .12. lunacionibus, quas lunaciones vocant em- 
bolismales, constituerunt, singulas ex.30, diebus integris, et 
collocaverunt eas propriis locis, ita quod ubicunque sunt 

30 collocate in kalendario inveniuntur .2. lunaciones immedie- 
tate se consequentes esse .30. dierum ; quod ubi sit et racio- 
nem istarum quare dicuntur embolismales dicendum est in 
parte secunda hujus libri. Quia autem de .7. diebus et 
aliquibus fraccionibus excrescentibus supra regularem quan- 

;;: titatem lunacionum secundum quod una est .30. et alia .29. 
dierum, non accipiuntur ad complecionem .7. lunacionum 
embolismalium nisi .3. dies et dimidius, ideo alios .3. dies et 
dimidium restaurant auctores in lunacionibus Februarii in 
annis bisextilibus quas constituerunt in illis annis singulas.30. 

30 dierum, que alias essent tantum .29. dierum. Et hoc clarius 
elucescit si accipiantur .76.annisolares cum quartis integris, 
in quibus dies continentur perfecti sine quartis residuis, et 
in quibus .4. cycli decennovenales | continentur integri, et in f. 118. 
quibus inveniuntur menses lunares integri sine aliqua super- 

35 fluitate secundum artem kalendarii .940. tantum. 

Resolvendo ergo .76. annos solares in dies, inveniuntur 
viginti septem milia septingenti quinquaginta novem dies 
contineri in tot annis, qui si dividantur per .940. lunaciones 

F 2 



68 

que sunt in tot annis, dando singulis alternatim uni .30. dies 
et alteri .29., remanebunt post hujusmodi distribucionem dies 
.29. Ex quo accideret, si omnes lunaciones continue .38. 
annoium solarium primarentur per distincciones que fierent 
secundum alternacionem .30. dierum et .29., quod ultima 5 
ex illis diceretur prima quando in celo videretur plena 
lumine, hoc est in medio lunacionis. Et ideo predictos 
dies .29. excrescentes, interscalaverunt, ita quod viginti octo 
dies diviserunt per tot lunaciones, facientes eas .30. dierum 
que alias secundum regulam communem deberent esse alter- 10 
natim una .30. altera .29. tantum. Hinc est quod ex .29. 
diebus acceperunt .14. ex quibus .29. lunaciones que debent 
esse alternatim .30. dierum et .29. perfecerunt singulas ex 
.30. diebus, et has dixerunt embolismales. Omnes autem 
lunaciones Februarii que secundum regulam communem 15 
sunt tantum .29. dierum, similiter constituerunt .30. ; et ideo 
cum .15. diebus residuis addiderunt .4. propter .18. annos 
bisextiles infra .76. annos. Ideo secundum hoc .4. dies quos 
ponunt ultra numerum collectum ex annis .76. subtraxe- 
runt in lunacione Julii in anno .19. unum diem ; quia tamen 30 
secundum regulam communem debeat esse .30. dierum, sicut 
eciam invenitur in omnibus aliis annis. In anno .19. non inve- 
nitur nisi .29. dierum, et ideo subtraccionem illius diei voca- 
verunt saltum lune, de quo in sequenti parte dicendum est. 

Hec fuit ergo racio quare non invenitur regularis modus 35 

unus in primacione lune secundum auctores kalendarii ; 

quorum tamen racio plus habet voluntarie auctoritatis quam 

cause racionabilis. Propter quod si quis velit habere regu- 

A. f. 19. larem modum in primacione lune, oportet | eum colligere 

fracciones que supersunt super .29. dies et dimidiam in 30 
qualibet lunacione, et cum ex hiis fraccionibus habuerit 
unum diem integrum vel prope, illam lunacionem in qua 
collcccio fraccionum constituit diem constituat .30. dierum, 
si alias fuerit .29. Quod si aliquis fuerit .30. tunc diem 
collectum ex fraccionibus adjungat lunacioni sequenti que 35 
crat alias .29. Insupcr oportet eum constituere radicem .76. 
annorum per dies pcrfectos qui sunt in illis et .4. cyclos 19^'^''. 
I'^t ut magis cuncta elucescant, ponimus principium in 

I dando] a J. 12 29] 20 A.J. corr. 29. J. 17 18] 29 A.J. rorr. 18. J 

34 aliquis] alias A. 



69 

anno primo post Dominicam Incarnacionem, qui videtur 
fuisse .3"^ cycH .i9''%ct ibi diccmiis primiim annum rcvolu- 
cionis .76. annorum. ct ab illo anno collocabimus primaciones 
lunacionum secundum regulam communem unam, scilicet, 
5 .30. dierum, scilicet, lunacioncm Januarii illius anni ct aliam 
.29. et sic per ordlnem donee tot lunaciones sic primaverimus 
quousque ex fraccionibus una dies superexcrescat, quod erit 
post .32. lunaciones et ante complecionem .33®. Kt ut magis 
pateat, ponemus per ordincm numerum mensium lunarium 

10 collectorum, et numerum dierum. ex fraccionibus collec- 
torum. et numerum anni revolucionis .76. annorum in quo 
terminatur colleccio predictorum mensium lunarium, et 
diem mensis Solaris in quo inchoantur lunaciones in quibus 
dies ilia excrescens ex fraccionibus restauratur. 

15 Numerus lunacionum per addicionem .2. significabitur 
primo, eo quod due lunaciones habent dies .59. semper. | 

f. 118 b. 





Numerus 


Numerus 




Numerus 










mensium 


dierum 


fraccionum 










2 


59 


3 


min. 


42 sec. 








ao 


4 
6 
8 


118 
177 
236 


7 
II 

14 




24 

6 

48 










10 


395 


18 




30 


tercia 


quarta 


quint.a 




la 


354 


22 




12 


45 


57 


24 



35 Ex predictis colligitur quantitas anni lunaris secundum 
auctores kalendarii, qui est constans ex .12. lunacionibus, et 
ex trescentis .54. diebus et 22*^'^^ sexagesimis et .12. 
secundis que sunt sexagesime sexagesimarum, et faciunt 
.12. secunde .300™^''^ partem diei. Obmisi item in predicta 

30 colleccione alias fracciones, quas suis locis restaurabo, cum 
ex eis poterunt fieri secunda. Set iterum ad colleccionem 
predictam reverter ut prius.| 

A. f. 19 b. 

mensium dierum Iraccionum 

35 



umerus 


Numerus 


Numerus 


ensium 


dierum 


fraccionum 


14 


413 


25 min 


54 sec. 


16 


472 


29 


37 


18 


531 


33 


19 


30 

2a 

34 

a6 
98 


590 
649 
708 
767 
826 


37 
40 

44 

48 

*52 


I 

43 

as 31'" 

7 
49 


30 


885 


55 


31 


3a 


944 


59 


13 


52] 51 A.J. 









40 34 708 44 as 31" 54" 48' 



70 

Ex hiis .32^^"^ lunacionibus jam, ultra regulam qua uni 
dantur .30. dies alteri .29. alternatim, excrevit ex frac- 
clonibus collectis unus dies fere qui regulariter restaurandus 
est in .32^. lunacione, et fiet .30. dierum. Et tunc fiunt 
tres lunaciones se invicem inmediate consequentes, quelibet 5 
.30. dierum, et erit finis sive ultima dies .32'""'. lunacionum 
anno tercio revolucionis .76. annorum, et quinto anno cicli 
.19^^^ et in mense Augusto in die quarto nonas Augusti. 
Hanc autem diem restaurandam regulariter volumus 
tribuere lunacioni Februarii precedentis, propter annum 10 
bisextilem qui in illo anno incidit, ut sit .30. dierum, et non 
oporteat numerum aureum per quem primacio lune osten- 
ditur in kalendario variari. Igitur quicunque secundum artem 
regularem vellet designare primaciones lune singulis annis, 
et in singulis mensibus debet secundum modum predictum 15 
notas primacionis in kalendario collocare. Set quia nee sic 
inveniretur correccio artis kalendarii in primacione lune, eo 
quod principium super quod fundatur in quantitate anni 
lunaris et quantitate mensis lunaris repertum est, immo 
potius expertum est, sensibiliter esse falsum, ideo ne diucius 20 
frustra laboremus, hanc artem obmittimus donee in tercia 
parte super hoc, Deo dante, tabulas et canones consti- 
f-ii9- tuemus, quanto planius | poterimus ad cognoscendam 
primam lunam secundum medium motum suum omni 
mense. 25 

Capituhim 17. (^de signis qtiantitatis tempomin ex con- 
sider acione situs et figure lunaris. ) 

UNC de signis imbrium, ventorum, tempestatum, et 
qualitatum aeris, que ex qualitatibus et figuris et 
A. f. 20. sitibus lune conspiciuntur, secundum quod | experti sunt 30 
sapicntes, subjungendum est. Ptolomeus namque in tercio 
libro sui Quadripartiti, capitulo ultimo, dicit quod ad presa- 
gia temporum per lune considcraciones, observ^anda est luna 
.3. diebus ante conjunccionem suam cum sole in mane cum 



y 



N 



31 Ptolomeus] Onadt-ipartitus, lib. 3, cap. ult. 
a alteri] saltim J. 



I 



oritur ante solem in aurora ; observanda est eciam .3^"*. 
dicbus post conjunccionem,quando luna quasi prima videtur 
in vespere po.^t solem ; ct eodem modo dicit observandam 
earn .V' "• diebus ante opposicionem suam que est in pleni- 

5 lunio, et totidem post, et tribus diebus antequam sit dyco- 
thomos, id est, semiplena, et tribus diebus post. Igitur 
secundum Ptolomcum, si luna in his prcdictis tribus locis 
clara et munda nee aliqua nube suffocata vel circumdata 
apparuerit, serenum promittit. 

10 Quod si rubor in ea, licet tenuis in ea apparuerit, quam- 
vis nee ipsius lunaris corporis color totus patescat (alia 
translatio totumque quod ex ipsa non illuminatur clarum 
apparuerit,) videaturque moveri, scilicet, id quod non illu- 
minatur ; ex ipsius obscuritatis parte ventos signat procreari. 

15 Niger autem color ejus aut pallidus aut spissus et humidus, 
pluviarum subitam inundacionem inducit. 

Deinde circulus unus si eam ambiat candidus et mundus, 
paulatimque recedens, serenum indicabit ; ac si duo vel 
trcs, ymbrem et aerem yemalem, cum autem plures in 

20 oriente, nebulas. Quod si circuli ad clarum ruborem decli- 
naverint et in occidente maxime, et quasi sese intersecantes 
amplectantur, nives ex ventorum nimietate et pluvias 
annunciant, (alia translatio hyemalem aerem, qui per validos 
ventos). Quod si idem circuli turbidi et spissi fuerint, 

25 yemalem aerem, qui per venti nimium erit, indicabunt. 
Quod si ad nigram viriditatem abscisi declinaverint, aerem 
hyemalem, qui per utriusque occasionem contingit, signifi- 
ficabunt. Cumque plures circuli fuerint, pluvia erunt secun- 
dum hcc que prediximus. 

30 Egypcii vero in presagiis temporum lunam maxime 
observant quartam, quintam, nascentem, et semiplenam, et 
plenam, et .16"*''^ Observant eciam lune ad solem habi- 
tudines secundum angulos, quos plerique dicunt tantum 
observandos in presagiis ejus, et inter hec loca angulorum 

35 cum luna est tercia, undecima, 20*. et 15*., 19*. et vicesima 



ir, 23. Passages in brackets underlined in both MSS. 



20 ruborem] roborem J. 34. ejus] entis J. inter] sunt J. 



72 

tercia, et vicesima septima, et interlunium ; hec sunt octo 
loca que eciam docuit Ptholomeus considerare, ut patet ex 
predictis. Igitur, sive sic sive sic consideretur etas lune, 
tria sunt ex quibus presagia accipiuntur generaliter ab 
A. f. 20 b. auct|oribus, scilicet, color, figura, et situs. 5 

Ex colore igitur consideratum est : quarta si splendens 
exorta puro nitore fulserit, serenitatem indicat. Si rubens, 
ventos ; si nigra sive pallida pluvias ; unde versus : 

Alba serenum, roscida ventos, pallida nubes. 
Item, 10 

Si quartam orbis rutilus cingit, et imbres et ventos 
premonet. 

Ex figura iterum consideratur ; si luna quarta cornua 
obtusa habet, pluviam premonstrat, si erecta et infesta, 
ventos et tempestatem in mari,nisi circa se coronam habeat. 15 
Cornu vero ejus septentrionale acuminatum, ilium presagit 
f. 119 b. ventum, | cornu vero inferius austrum, utraque vere erecta 
noctem ventosam. 

Ex situ vero consideratur ; si ante quartam diem luna non 
apparuerit, aut propter nubes, aut propter latitudinem suam, 30 
vento favoneo flante, id est, occidentali, hyemalis toto mense 
erit. Luna quinta quantum ad colores idem signat quod et 
quarta, et similiter quoad figuram et quoad situm. Et ex 
luna quinta solet volgariter considerari tocius lunacionis 
disposicio, propter hoc quod tunc est in aspectu bono et 25 
benivolo ad solem, scilicet, in tercio signo a sole per 
60 gradus distans. Quod si tunc sol prevaluerit, et luna 
nullo accidente inobediens ipsi fuerit, accidit tempus bonum ; 
et si fuerit ei e contrario, erit mala disposicio temporis. 

Si vero luna semiplena et in vespere pura apparuerit, 30 
serenitatem indicat. Si vero rutilat, ventos ; et si nigrescens 
vel pallens, nubes et pluvias. Et si aliquo orbe nubes inclu- 
serit, ventos. Si gemini orbes eam cinxerint, majorcm 
tempestatem ; et si tres ad hoc, majorcm, et similiter si 
nigri fuerint interrupti atque distracti. 35 

Nasccns luna, cum prima est, similiter ex figura et colore 

9 roscida] rocicia A. rosida J. 15 sc]7j. 22 quantum] quantcr MS. 
25 tunc] item J. 



73 

et situ, dat presagjia ; quia si cornu supcriore nigrato surgit, 
pluvias dccrescens dabit ; si inferiori, ante pleniluniiim ; si 
in medio ilia denigrata fuerit, in brevi hoc dabit. Similiter 
considerandum est si cornua habet crccta et subtilia, signat 
? ventos aquilonares ; si vero obtusa erccta,australes. Si vero 
unum obtusum, aliud subtile,duos ventos indicat ; et similiter 
si nee erecta nee tendens,set medio modo, signat sentenciam 
diversificari in tempore. 

Si vero luna plena recta se habeat orbcm, ex qua parte 

10 non maxime splendet, ex ea ventum ostendet. Si contra 

vehcmencius flammea apparucrit, asperas tempestates pre- 

sagiat. Hcc sunt que de presagiis temporum ex lune 

proprietatibus ex dictis auctorum colligimus. 

Capitulum i8. (^de arte inveniendi per resoliicionem annos 
j; lunar es ex soiaribits, et e contrario.) 

OUIA jam frequenter de anno solari et de anno lunari 
mencionem fecimus, et quantitates ipsorum investi- 
gavimus, conveniens est in hoc capitulo investigare artem 
qua facile possint invenire anni lunares ex annis solaribus 

20 assignatis, et e contrario anni solares ex annis luna|ribus A. f. 21. 
datis. Et vocamus annum lunarem .la. lunaciones, et 
annum solarem accipimus secundum acceptacionem ejus cum 
quarta integra primo, et deinde secundum acceptacionem 
ejus sine quarta. Excedit autem annus Solaris cum quarta 

35 acceptus annum lunarem, secundum quantitatem kalendarii 
acceptum, in .10. diebus et .52. minutis et .48. secundis. 
Propositis ergo annis solaribus quot volueris, et volueris 
scire quot annos lunares contineant, multiplicabis .10. dies 
et .Hi. minuta, et .xlviii. secunda per numerum annorum 

30 quos proposuistij et postquam multiplicaveris, reducas 
secunda in minuta, faciendo de .60. secundis unum minutum, 
et minuta reduces in dies, faciendo de sexaginta unum 
diem, et aggregabis dies collectos et minuta et secunda et 
videre si fuerint plures dies quam sit quantitas unius anni 

35 lunaris, id est, quam .354. dies et .22. minuta et .12. secunda, 

2 si] set in J. 7 sentenciam] lunam A. 10 contra] 6" J. 16* A. 

a6 et i^""] per J. 



74 

f. 130. ex aggre'gatis diebus et minutis et secundis, vel fuerint 
pauciores vel equales. Quia si tantum fuerint equales, addes 
unitatem numero annorum propositorum et habebis nume- 
rum annorum lunarium. Si vero fuerint plures, tunc divides 
eos per quantitatem anni lunaris, et habebis per numerum 5 
denotantem quociens annos lunares quos debet addere 
numero annorum solarium proposito, et erit summa annorum 
lunarium, Si vero fuerint pauciores, vel si aliquid remanserit 
post predictam divisionem, illud divides per quantitatem 
unius mensis lunaris et habebis quot menses lunares erunt 10 
super annos lunares integros. Vel ex diebus residuis con- 
stitues menses, uni addendo .30. et alii .29. dies et scies 
quot erunt menses anni imperfecti, et si dies adhuc reman- 
serint, dabis eos mensi imperfecto. 

Potes et aliter idem invenire. Si annos propositos 15 
solares resolvas in dies, et ulterius multiplices dies per .30., 
et summam que inde evenerit divide per 10631, tunc 
numerus qui exibit post banc divisionem denotans quociens 
erit numerus annorum lunarium. Et si aliquid remanserit 
post divisionem, illud divide per .30., et erunt dies qui 20 
exibunt anni lunaris nondum perfecti, quos reduces in 
menses dando uni .30. dies, alteri .0,^. Quod si post banc 
divisionem adhuc aliquid remanserit, considerandum est si 
est majus quindecim, et pro eo tunc accipies diem unum, 
quem addes summe dierum ; et si non est majus, non cures. 25 
Quod si .3C0. annos solares aut plures proponis, tunc 
secundum artem kalendarii debes pro singulis .30. annis ad 
annos lunares inventos addere unum diem, si volueris 
habere annos lunares secundum quantitatem kalendarii ex 
predicta arte. Si vero annos lunares queris secundum 30 
veritatcm sue quantitatis, tunc nichil addendum super 
predictam artem. 

Tercio modo potest eciam hoc brevius et facilius accipi, 
quantum ad illos qui arte multiplicacionis et divisionis 
ignorant, ut considcrant annos solares propositos, si summa 35 
eorum est .19., aut major aut minor. Si .19., tunc ultra 
numerum annorum solarium non excrescit numerus luna- 
rium nisi in septcm mcnsibus, secundum artem kalendarii. 



a( 



'i 



S\ vero summa annonim propositorum fucrit major .19., 
tunc si pluries continent .19., tociens accipc septem luna- 
ciones quas divides per .12. et facies tot annos ex mcnsibus 
collectis. qiiociens .12. colliges ; ct addes hiinc numerum 

5 summe annorum propositorum. Si vero summa fuerit 
minor | .19., tunc vide quot anni fucrint, et tociens accipe A. f. 21 b. 
undecim dies.quos aggregatos,distribuesper menses lunares, 
unum faciendo ex .30. diebus et alium ex .29. ; et quot 
menses habebis, tot erunt cum annis propositis supra tot 

10 annos lunares. Et ex dictis apparct quod anni solares et 

lunares non equantur, ut sint anni integri lunares content! 

in annis integris solaribus, nisi in .12. ciclis decemnovenalibus 

qui faciunt annos solares .238. et continent annos lunares .235. 

Si autem e contrario ex annis lunaribus volueris scire 

15 annos solares, annos lunares propositos extendens in .10631. 
et summam inde venientem divides per .30., et habebis dies 
annorum quos queris. Ouos divides per .1461., que sunt 
quarte dierum unius anni Solaris, et quot ex|ibunt per f. 120 b. 
divisionem, tot erunt anni solares ex lunaribus propositis. 

20 Et si dies aliqui remanserunt, constitues ex eis menses 
solares ut volueris, vel secundum artem kalendarii inci- 
piendo a Januario, vel aliter ut volueris. 

Quod si ex annis solaribus sine quarta exceptis annos 
lunares volueris invenire, vel e contrario, considera aug- 

25 mentum hujus anni Solaris super annum lunarem, qui est in 
.10. diebus et .'^'j. minutis et .48. secundis, et operare multi- 
plicando et dividend©, et aggregando ut prius, ad inve- 
niendum lunares ex solaribus. Si autem ad inveniendum 
solares ex lunaribus operatus fueris, tunc dies collectos per 

30 modum predictum ex annis lunaribus divides per .1460., 
tantum obmittendo unitatem propter quartam que ob- 
mittitur in hujusmodi anno. 

Et ut hoc cunctis liqueat, subjungimus exemplariter 
qualiter et quantum anni solares habundent super lunares, 

35 primo ponendo numerum annorum solarium cum quarta 
acceptorum, deinde numerum annorum lunarium et 3^. dies 
vel menses lunares superfluos ex anno solari super annum 

3 divides] dies J. i8 etc. exibunt] exhibunt. J. 



76 



f. 121. 



A. f. 2 2. 



lunarem, et obmittemus fracciones causa brevitatis. Set 
restaurabimus eas cum ex eis dies unus colHgetur, et con- 
jungetur post annos solarcs per ternarium usque ad .60. ; 
deinde per addicionem denarii usque ad .100. ; ulterius per 
addicionem .20. usque ad .220. et tandem tantum per 5 
addicionem octo. sic : 



Anni solares 


Anni lunares 


Augmenta annorum 


3 


3 


33 dies 


6 


6 


65 


9 


9 


98 


la 


12 


130 


15 


15 


163 


18 


18 


196 


ai 


21 


228 


24 


24 


261 


27 


27 


293 


30 


30 


326 


33 


34 


4 


36 


37 


37 


39 


40 


70 


42 


43 


102 


45 


46 


135 


48 


49 


168 


51 


52 


200 


54 


55 


233 


57 


58 


265 


60 


61 


298 


70 


72 


53 


80 


82 


161 


90 


92 


270 


100 


103 


25 


ISO 


123 


242 


140 


144 


*io5 


160 


164 


+323 


180 


185 


186 


200'' 


206 


50 


220 


226 


267 


228 


235 


nihil residui 



hie annus babundat 



hie annus habundat 



10 



15 



20 



35 



30 



35 



f. lai b. 



iinnos autem solares sine quarta acceptos continentes 
X\ annos lunares integros precise non est possibile invenire 40 
in minori numero quam in .^001. anno. Nee ad hoc ibi 
equatur ex toto, secundum quod accipitur annus lunaris in 
quantitate quam dant ei auctores kalcndarii, quod est .354. 
dies ct .22. minuta de quibus .60. constituunt diem unum. 



6 After this on f. 120 b the same table wrongly divided follows in J. 



* 105] 5 A. J. 



t 323] 223 A. J. 



43 dant] dicit J. 



77 

Et insuper continet .12. sccunda et .45. tercia ot.57. quarta 
et .24. quinta. Colligimus ergo annos solares constantes 
ex .^^'). diebus tantum, primo procedendo usque ad .10. per 
addicionem unitatis, secundo usque ad .100. per addicionem 
5 denarii, tercio usque ad mille per addicionem centenarii, et 
sub eis collocabimus numerum annorum lunarium, et tercio 
supponemus dies et minuta, set obmittemus secunda quibus 
annus lunaris superatur ab anno solari, colligentes eas usque 
ad perfeccionem anni lunaris. | ^- ^- ^^ b- 

10 Numerus Anni Augmentum annorum solarium 

dies minuta dierum sec. 



15 



30 



H 



30 



35 



40 



45 



Numerus 


Anni 


annorum solarium 


lunares 


I 


I 


a 


a 


3 


3 


4 


4 


5 


5 


6 


6 


7 


7 


8 


8 


9 


9 


ro 


lO 


20 


20 


30 


30 


40 


41 


50 


51 


60 


61 


70 


72 


80 


82 


90 


92 


100 


102 


200 


205 


300 


308 


400 


411 


500 


514 


600 


617 


700 


720 


800 


823 


900 


926 


1000 


1029 


2000 


2058 


3000 


3087 


4000 


4116 


5000 


5M5 


6000 


*6i79 


7000 


7203 


8000 


8232 



10 


37 




21 


15 




31 


53 




42 


31 




53 


9 




63 


46 




74 


24 




85 


2 




95 


40 




106 


18 




212 


36 




318 


54 




70 


49 




177 


7 




283 


25 




35 


21 




141 


39 




247 


57 




354 


14 


24 


354 


6 


35 


353 


58 


47 


353 


50 


59 


353 


43 


II 


353 


35 


ao 


353 


26 


47 


353 


18 


34 


353 


10 


22 


353 


nichil 


10 


351 


37 


58 


350 


15 


46 


348 


53 


34 


347 


31 


22 


346 


9 


10 


344 


46 


58 


343 


24 


46 



Octo milibus annorum ergo si addas unum annum, faciunt 
annos lunares .8233., et superest unum minutum et pauca 
secunda, de quibus non est curandum. Et ante hoc tempus 

r continet] continent A. J. * 6179] 6183 J., 6083 A. There are 

considerable errors in the minutes and seconds. 



7» 

non equantur numeri annorum solarium perfectorum cum 
annis integris lunaribus, set quantitates positas utrique anno. 



p 



Capituhim i() de amiis quingne planetartim, 

OST hec investiganda est quantitas anni singulorum 
aliorum planetarum qui sunt Saturnus superior omnibus, 5 
deinde Jupiter, tercio loco Mars ; sub sole vero duo alii 
esse probantur, scilicet, Venus soli propinquior, et Mercurius 
post Venerem et supra Lunam infimam collocatus. Horum 
singulis solent auctores tria genera annorum assignare. 
Unum genus est spacium temporis quo quilibet peragrant 10 

f. 122. totum zodiacum j scilicet a puncto uno zodiaci, verbi gracia, 
ab equinocciali sive a stella fixa, donee redeat ad ipsum 
punctum. Et iste in quolibet planeta est duplex : sic eciam | 

A- f- 23. est dictum superius de anno solis, et loquimur hie semper 

de annis planetarum secundum cursum eorum medium et 15 
non secundum motum verum. Aliud genus anni est 
planetissingulis spacium quo recedunt a sole, si sint inferiores, 
vel sol recedit ab eis si fuerint superiores, donee iterum soli 
in eodem gradu conjungantur et reaccendantur ab eo. 
Tercium genus est spacium temporis quo, conjuncti 20 
adinvicem in aliquo aspectu vel alia quavis habitudine, 
moventur donee redeant ad conjunccionem secundum 
eandem habitudinem. 

Secundum modum primum, annus Saturni est secundum 
medium cursum suum tempus, scilicet, quo movetur ab aliquo 25 
puncto vel aliqua stella donee redeat ad idem punctum vel 
stellam, tempus .30. annorum lunarium et .4. mensium 
lunarium perfectorum et .11. dierum et .6. horarum fere, qui 
faciunt annos solares cum quarta integra .29., et ultra, dies 
-1 79. et .5. horas fere. Ex quibus diebus fiunt .6. menses 30 
solares singuli de.30. diebus fere. Et est porcio qua Saturnus 
movetur secundum motum ejus medium in anno solari 
acceptocum quarta .12. gradus et .13. minutaet .45. secunda. 
Secundum hunc modum erit tempus quo Jupiter perficit 
totum zodiacum anni lunarcs .12. et .2. menses lunares et .21. 35 
dies et .15. hore fere. Va faciunt annos solares cum quarta 
.1 J. integros et .31H. dies, qui faciunt menses solares ex .30. 



\ 



\ 



1 



79 

diebus .ic. perfectos ct .18. dies ultcriiis. I^t est niotus 
Jovis in anno solari ununi siqnum .20. minuta ct .33. sccunda. 
Et secundum hunc modum erit tcmpus quo Mars pcragit 
cursum suum per totum zodiacum secundum medium 
5 motum suum .33. menses lunares et insupcr .8. dies fere, qui 
faciunt unum solarem cum quarta, et .10. menses solares 
singulos ex .30. diebus, et insuper .22. dies et .6. horas fere. 
Kt est motus Martis medius in anno solari 6 signa, 1 1 gradus, 
^6 minuta, et motus quidem medius in die .31. minuta et .26. 

10 secunda. 

Accepimus autem hujusmodi annos secundum reditum ad 
eandem stellam, et ideo sunt majores quam secundum 
reditum ad punctum orbis declivis inmobilis. 

Secundum genus annorum trium dictorum planetarum est 

15 secundum quod sol recedens ab eis in uno gradu redit ad 
ipsos ad unum gradum, secundum quod dicuntur combusti 
sive accensi a sole. Et est secundum hunc modum, annus 
Saturni continens ultra annum solarem .12. dies et .20. horas 
fere ; hoc est ab adunacione sua cum sole in uno gradu donee 

20 redeat sol ad ipsum in uno gradu, sunt dies .378. et .2. hore. 

Annus vero Jovis secundum hunc modum continet annum f.122 b. 
solarem et .32. dies, hoc est in summa .398. dies fere, qui 
faciunt .13. menses solares et aliquot dies. Annus vero 
Martis secundum hunc modum continebit .2. annos solares 

35 et .46. dies fere, hoc est .776. dies, qui faciunt menses 25 et 
aliquot dies. 

Annus vero Veneris et annus Mercurii secundum modum 
primum quo moventur ab aliquo puncto zodiaci seu ab 
aliqua Stella fixa donee redeunt ad idem punctum, equalis 

30 inventus est secundum modum medium anno solari. Set 
anni alteriusmodi, qui sunt a conjunccione cum sole in uno 
gradu donee ad ipsum solem redeant in uno gradu, sunt A. f. 23 b. 
breviores anno solari. Venus in rotatu suo circa solem 
nunquam elongatur ab sole ultra .48, gradus de gradibus 

3r zodiaci, et ideo in rotatu uno sui circuli parvi in quo movetur 
corpus ejus, bis adunatur soli in uno gradu longitudinis, set 

8 anno ... in] o. J. i8 20] 10 A. 21 continet] iter. J. 25 

qui . . . dies] o. J. 34 ab] ad J. 



8o 

non in uno gradu latitudinis. Hunc autem rotatum sui 
circuli pai-vl perficit in quingentis octoginta tribus diebus et 
.19. horis, qui faciunt annum unum solarem et ultra .217. 
dies et .13. horas. Divisis ergo .583. diebus et .19. horis in 
duo equalia, et abjecta medietate una, erit reliqua tempus 5 
quo Venus redit ad solem in uno gradu longitudinis secundum 
medium motum suum, et secundum hoc erit annus Veneris 
hujusmodi dies .292. et hore .3. et dimidia. Et porcio motus 
ejus diurna est secundum hoc .37. minuta in circulo suo 
parvo. Et motus ejus in anno lunari erit .7. signa .8. gradus 10 
et .15. minuta fere. Motus vero ejus in anno solari sine 
quarta .7. signa et .15. gradus et .2. minuta. Auctores tabu- 
larum, quibus cognoscitur locus Veneris postquam recessit 
a sole donee ad ipsum redeat, non accipiunt adunacionem 
Veneris et solis nisi semel in uno rotatu Veneris propter 15 
brevitatem artis et uniformitatem ipsius adunacionis secun- 
dum partem circuli parvi, et ideo annum Veneris constituunt 
ex .584. diebus. 

Mercurius vero similiter rotatur in circulo parvo circa 
solem, ita quod nunquam elongatur a sole ultra .27. gradus 20 
de gradibus zodiaci in vespere, nee ultra .22. gradus in mane. 
Quantitas vero temporis quo Mercurius perficit suum rotatum 
in suo parvo circulo secundum medium motum suum est 
.115. dies et .22. hore. Ex quo apparet quod sexies 
accenditur in anno solari, cum in quolibet rotatu suo bis 25 
accenditur, et si per .3. multiplicentur .115. dies et .22. hore 
faciunt dies .347. et horas insuper .18. Et iste est annus 
Mercurii quem accendunt qui tabulas constituunt ad in- 
veniendum locum suum in zodiaco, postquam recedit a sole 
donee completis tribus revolucionibus sui circuli parvi redit 30 
ad ipsum solem, et continent .6. adunaciones secundum 
gradum unum longitudinis. Est autem porcio motus ejus in 
die uno in suo parvo circulo .3. gradus et .6. minuta et .27. 
secunda, et in anno lunari .3. revoluciones tocius circuli et 
insuper .19. gradus et .46. minuta et .32. secunda de gradibus 35 

8 Apparently counting the 12 hours ot the 19 as one day. 
20 27] 37 A. 



f 



8[ 

parvi circuli. Igitur colligamus in summa annos planetarum 
.5. secundum duplicem modum, et primo poncmus annos 
primi modi, secundo annos secundi modi. 

Anni ad punctuin Anni secundum redi- 

5 zodiaci dies hore tuin ad solein dies hore 

Saturnus 29 '79 5 i 12 20 f. 133. 

Jupiter II 318 o 1 32 fere 

Mars I 322 6 a 46 fere 

Anni primi modi Secundi modi. 

10 Venus I. dies 292, hore 3. 30 min. 

Mercurius i. dies 115. hore a2. 3. 

Tercio modo considerantur anni planetarum secundum a. f.^24. 
revoluciones ipsorum ad unam habitudinem respectu celi et 
aliorum invicem et omnium motuum suorum, et ille annus 

i; ipsorum minor qui esse possit, secundum quod Josephus 
scripsit in libro Antiquitaium Mundi ad ostendendum 
causam longevitatis primorum parentum, est sexcentorum 
annorum solarium. Investigacio autem annorum hujusmodi 
secundum singulos planetas et ad singulas habitudines sibi 

20 possibiles facultatem scriptoris hujus negocii et congruen- 
ciam materie presentis transcendit, ideo hoc omittentes ad 
sequencia nos transferimus, annum scilicet stellarum fixarum 
secundum dicta philosophorum peritorum subjungentes. 

Capituliim 20 de anno stellarum fixarnm {et qnantitate 
25 ipsius.) 

POSUKRUXT autem omnes periti philosophi stellis aliis 
omnibus motum quendam proprium, preter ilium motum 
diurnum quo cotidie moventur super duos polos mundi ab 
oriente in occidentem. Set hunc motum proprium eis, alii 
30 posuerunt supra duos polos zodiaci ab occidente in orientem, 
alii vero posuerunt esse tantum accidentaliter per motum 
zodiaci in quo sunt ; et in hoc eciam quidam ab aliis diversi- 
ficantur. Nam Indi dixerunt zodiacum totum moveri 
secundum motum latitudinis ascendendo et descendendo, 

16 Josephus] Antiq. I, 4, from Bede, De Temp. Rat c. 36. 



3 primi . . . annos o. ] 4 1 1] o. A 10 30] et J> 

»756 G 



82 

secundum modum accessionis et recessionis. Magistri vero 
Probacionum, plures ipsorum, inter quos Thebit Christianus 
prccipuus habetur, dixerunt moveri zodiacum in capite Libre 
et Arietis super duos parvos circulos, cujus diameter est .10. 
graduum secundum plures eorum. 5 

Quid autem verum sit in dictis ipsorum non est presentis 
negocii investigare ; set ex dictis omnium communiter 
accepimus omnes Stellas moveri aliquo motu preter motum 
diurnum, et secundum hunc motum annum ipsarum dicimus 
tempus quo stella existens in aliquo puncto zodiaci fixi, 10 
verbi gracia, in puncto equatoris vel alicujus tropicorum, 
removetur ab eodem puncto donee iterum redeat ad ipsum. 
Et est quantitas hujus anni, secundum quod consideravit 
Ptolomeus et plures philosophi antiqui, spacium .36000. 
annorum solarium ; quia affirmant stellam moveri in centum 15 
annis solaribus uno gradu de gradibus zodiaci secundum 

ti a 

continuitatem signorum. Et ideo si .360. gradus zodiaci 

lia 

multiplicentur per .100. annos, surgent .36000. annorum. 

Fuerunt autem alii philosophi quibus visum fuit stella 
moveri in .60. annis uno gradu dc gradibus zodiaci, et secun« 20 
dum eos per multiplicacionem .60. annorum in .360. gradus, 
erit annus stelle fixe spacium .21600. annorum solarium. 
Set posteriores philosophi, precedencium consideraciones 
verificantes, invenerunt stellam fixam moveri in .^6. annis 
solaribus uno gradu de gradibus zodiaci, et est secundum 35 
eos annus fixe stelle per multiplicacionem .76. annorum in 
.360. gradus, spacium .27360. annorum solarium. 

Indi autem et alii philosophi Magistri Imaginum, qui non 

posuerunt stellis motum nisi accidentaliter per accessionem 

et recessionem circuli parvi in capite Arietis, et posuerunt 30 

motum hujusmodi in anno lunari esse 5 minuta et 9 secunda ; 

A. f. 24 b. secundum I hos erit annus stelle fixe tantum spacium .4194- | 

f. 133 b. ' ' 

annorum lunarium, qui facmnt annos solares quatuor milia 

et sexaginta novem, ct hcc est summa annorum stcllarum 

fixarum secundum divcrsos auctorcs : 35 

Secundum Ptolomcum et scquaces ejus .36000. 
Secundum antiques .21600. 
37 21600] 23600 J. 



I 



Secundum modcrnos .^7^60. 

Secundum Macrobium .i^coo. 

Secundum Indos et Magistros Imaginum .4069. 

Capituluin 2.\ lit divcrsis annis diversariim gctiiUim ct 
5 radicibus ipsorum. 

pOST hec diffeiencias annorum quibus utuntur diverse 
^ naciones et quantitates ipsorum et radices, hoc est, inicia 
ipsorum, utile est noscere, tarn ad precedencia quam ad 
sequencia. Differencias autcm annorum secundum diversas 

10 gentcs, et in una gcnte secundum diversa tempora, collegimus 
ex librissanctoiumetphilosophorumautenticorum, videlicet, 
ex .15°. beati Augustini De Civitate Dei, capitulo .12. et ex 
Plinio filio et ex sacra Xtgt. Moysi. Et invenimiis ex 
omnibus quosdam annos vulgares voluntate vulgi deter- 

15 minatos, et quosdam legales, auctoritate legis institutes. 
Vulgares inveniuntur alii minim.i unum mensem tantum 
ccntinentes, ut apud Indos erat antiquitus ; alii .'ifi. tantum 
dies continentes, ut unus annorum nostrorum esset decuplus 
illorum. sicut refert Augustinus in loco predicto. Alii 

30 inveniuntur .3. menses continentes tantum, ut sunt .4. 
tempora anni nostri .4. illorum anni, et hoc erat apud 
Archades antiquitus, ut refert beatus Augustinus. Dicit 
eciam Egypcios habuisse annum .4. mensium, ita ut unus 
nostrorum esset triplex ad ilium. Alii eciam, ut ait Plinius, 

35 estate et hyeme determinabant annum, ita quod annus 
continebat .6. menses, et iste erat apud Archanas. Apud 
Lavinos vero annus continebat .13. menses propter cursum 

solis usquequo redeat ad Apud Latinos vero et 

Romanos et Grecos et Egypcios modernos, annus vulgaris 

30 continet .'>fi^. dies et quartam unius. Apud Egypcios vero 
antiquos et Persas, annus vulgaris continet .0^6^, tantum, 
sine quarta. Apud Arabes vero et Indos, annus vulgaris 
est annus lunaris, continens .12. menses lunares, que faciunt 

13 Plinio] Nat. Hist. vii. 48. 



16 minimi] blank in J. 28 ad] blank follows. J. A. 

G 2 



A. f. 2f 



84 

dies .354. et .5'\ et .6^. diei. Annus vero legalis ex sacra 
scriptura, Leviticus .25., inv^enitur fuisse duplex, unus dictus 
annus requiecionis, qui eratanno .7^., et alius dictus jubileus, 
qui erat anno .50'"°. Est autem sciendum quod predictorum 
annorum, alii inveniuntur in libris autenticis philosophorum ^ 
et hystoriograforum, alii vero minime ; et qui inveniuntur 
sunt anni Caldeorum, Egypciorum, Grecorum, Latinorum, 
Persarum, et Arabum ; et ideo de hiis est investigandum ; 
qui vero alii ab liiis nominati sunt obmittendi sunt. Anti- 
quior ergo summa que invenitur in libris philosophorum 10 
quorundam est a diluvio, que incipit ante Incarnacionem 
Domini, ut dixerunt philosophi, tribus milibus annorum ! et 
centum annis et .4. annis et duobus mensibus et .28. diebus, 
et fuit inicium ejus in .6'^. feria ; alii vero pauciores annos i 

dixerunt, et principium ipsius in feria .5^^. Hec autem 15 
summa non est fixa apud philosophos, eo quod non accipitur 
per consideraciones aliquas illius temporis, nee temporis 
propinqui ; set tantum ex historiis Sacre Scripture seu 
^^4- aliorum auctorum, | et ideo eam obmittimus. Alia summa ^ 

invenitur in libris philosophorum antiqua fuisse in terra 20 
Caldeorum a tempore Nabigodonosor, qui fuit ante Incarna- 
cionem septingentis annis et .42^"•^ et .11. mensibus et .5. 
diebus, cujus inicium fuit feria .4''., sicut invenimus in 
quodam auctore. Set secundum quod ex .3. diccione 
Alniagesti capitulo .8. apparet, fuerunt tantum .700. anni 35 
solares cum quarta accepti et .46. anni et .311. dies, ct per 
revolucionem annorum et concurrencium fuit principium 
ipsorum,ut in kalendario collocatur, sexto kalendas Marcii 
in feria quarta. 

Post annos Nabugodonosor inveniuntur in scriptis philo- 30 
sophorum anni secundum revoluciones .76. annorum, quas I 

Felix sive Philippus Arideus, de quo in Alniagesti legitur, 
instituit, ct in epistola Dyonisii ad Ptollophancm inveniuntur 
fuisse in canonibus astronomic famosi. Istis usus est Abra- 
chis, et incepcrunt .6. anni ante mortem Alcxandri ct .329. 35 
annis ante Incarnacionem, ct fuit inicium ejus in feria prima, 
id est, Dominica. 

19 obmittimus] blank in J. 22 42] sic A. J. Sec p. 86. 18 



I 



«5 

Post hos Icf^imus annos a mortc Alexandri, quos quidam 
dicuni annos Grccorum ct minus convcnienter, quia secundum 
canoncs astronomic anni Grccorum fuerunt tantum ante 
Incarnacionem .311. annis ct .3. mcnsibus. Set ex libro 

5 Almagesti Ptolomci in pluribus locis, patet annos a morte 
Alexandri usque ad principium regni Cesaris Augusti, quo 
cepit regnare super Egiptum, fuisse .294. Et ab hujusmodi 
Cesaris regni inicio usque ad Incarnacionem fuerunt .28. 
anni ad minus, unde a morte Alexandri, sicut alibi mon- 

10 stratum est, usque ad Incarnacionem fuerunt anni .323. et .3. 
menses, et fuit inicium annorum horum in principio Octobris 
in feria secunda, ut putant auctores canonum ; quod tamen 
per revolucionem tabularum concurrencium invenimus in 
Sabbato,manente semper ordine concurrencium qui nunc est. 

15 Post hos annos inveniuntur anni Grecorum qui, ut jam 
dictum est, inceperunt .311. annis et tribus mensibus ante 
Incarnacionem, et fuit inicium ipsorum a principio regni 
Seleuci regis Asie .27. annis post mortem Alexandri, teste 
Beda in libro suo De Tcmporibiis. Et hiis annis utitur sacra 

20 scriptura in libris Machabeormn^ et fuit inicium ipsorum feria 
secunda, et isti sunt anni qui in canonibus astronomic 
attribuuntur Alexandro. 

Post hos invenimus annos Romanorum quos Eram vocant, 
eo quod incipiunt ab eo tempore quo Cesar Augustus primo 

25 tributa eris imposuit provinciis subditis Romano imperio. 
Et incipiunt hujusmodi anni Ere ante Incarnacionem per 
.38. annos, id est, in .4. anno tocius regni Cesaris Augusti, .8. 
annis antequam inciperet regnare super Egyptum, interfecto 
Antonio et Cleopatra. Annus vero Incarnacionis secundum 

.0^ canones incipit in feria .7., id est, in Sabbato. 

Post hos inveniuntur anni Egyptiaci a Diocleciano 
principe inchoati, quorum inicium fuit post Incarnacionem 
annis .289. Alii post hos inveniuntur anni Arabum dicti, 
qui sunt lunares in .12. lunaciones constantes, et fuit corum 



19 Beda] De Temp. Rat., c. 66, sub anno. 
34 in 12] 122 J. A. 



86 

inicium post Incarnacionem .621. annis et .195. diebus in 
feria quinta. 
A ^{^2^1 ^*-*^^ ^^^ inveniuntur anni | Persarum qui sunt anni solares 

sine quarta. Quorum inicium in libris canonum fuit post 
Incarnacionem anno 67,1^. In quibusdam autem canonibus 5 
majores reperiuntur hac differencia. 

Iste sunt differencie annorum qui reperiuntur in libris 
astronomorum qui ad nos pervenerunt ad annos Incarnacio- 
nis sive annos post Incarnacionem. Alie sunt annorum 
differencieque reperiuntur in hystorialibus,dequibus inprimo 10 
libro Be Temporibus, parte tercia, et capitulo sexto, plenius 
mencionem fecimus. Ut ergo cuncta pateant confestim in- 
tuenti, collegimus in summa has differencias, et primo illas 
que ante Incarnacionem fuerunt, adjungentes postmodum 
illas que post Incarnacionem per hunc modum. 15 

Anni ante Dies cum 

Incarnacionem annis 

Nabugodonosor 746 311 

Felicis 329 92 

Alexandri 323 9a 20 

Grecorum a Seleuco 311 22 

Ere Romanorum 38 92 

Annus Incarnacionis primus incipit in kalendis Januarii 
feria .7''. 

Anni post Dies cum 35 

Incarnacionem annis 

Egypciaci a Diocleciano 289 

Anni Arabum 621 195 

Anni Persarum 631 170 

Annos autem predictos accipimus secundum canones 30 
quibus utuntur Latini temporibus nostris,cum tamen secun- 
dum alios quosdam libros inveniunturalie difterencie ipsorum 
annorum, quedam majores quedam minores. Et hec sufii- 
ciant de prima parte Compoti. 

29 631] 6a I J. 



V 



Seciuida Pai's Compoti. 



(^Capitulnvi i. de dhnsione tevtporis sectinduui covtpo- 
tistas.) 

IN hac autem sccunda parte sicut promisimus, Deo adju- 
vante, ea que aiictoritate et volimtate circa compotum 
temporumcredimus instituta pocius quam naturaexplananda 
jam ccnsemus. Ut autem ususccclesiasticus ostendil, et ex 
multorum compotistarum libellis collegimus, multiplex in- 
venitur divi>io et distinccio temporum voluntate et quadam 

15 racione inventa, ad certissimecomputandum ea que tenet de 
temporibus ecclesia. Que ut memorie nostre occurrit est 
quod tempus dividitur universaliter complectendo divisionem 
quam in primo capitulo precedentis partis posuimus, in 
secula, etates, cyclos, annos, vicissitudines, menses, ebdoma- 

15 das, quadrantes, horas, puncta, minuta, partes, momenta, 
ostenta, athomos. Huic divisioni quidam interponunt 
eciam dies non irracionabiliter. Etsic erunt modi divisionis 
temporum .17. Quid autem sit seculum, et quot modis 
dicatur, et similiter etas et annus, sufficienter, puto, dictum 

30 est in precedenti parte. 

Cyclus autem dicitur spacium aliquot annorum in quo 
aliqua quecunque varietas eorum que ex tempore variantur 
redit ad suum principium, unde dicitur cyclus quasi circulus, 
in quo finis redit ad suum principium. Hie in usu ecclesiasti- 

35 corum multiplex invenitur. Alius | enim est cyclus Solaris, a. f. 36. 
alius cyclus lunaris, alius concurrencium, alius epactarum, 
alius decemnovenalis, alius indiccionum ; horum singulorum 
raciones et quantitates suis locis declarabuntur. 

Vicissitudo dicitur a vicibus .4. temporum sibi succeden- 

30 cium, que sunt ver, estas, autumpnus, hyemps, de quibus in 
precedentibus lacius dictum est. 



88 

Mensis dicitur a ' mene ', quod est luna sive defectus, eo 
quod apud Egypcios antiquos et Hebreos menses secundum 
cursum lune determinabantur. Dicitur autem mensis a 
mcnsurando, secundum quod est duodecima pars anni 
Solaris. 5 

Ebdomada dicitur spacium .7. dierum, ' ebdomas ' eciam 
Grece, septimana dicitur Latine. 

Dies dicitur secundum quosdam a ' dia ', id est, a Jove, et 
^- 125. est spacium quo | sol movetur ab oriente per meridiem ad 

occasum donee redeat ad orientem, secundum quod dies na- 10 
turalis accipitur, de quo plura dicta sunt in precedenti parte. 

Quadrans est quarta pars diei,secundum quod in numerum 
precedentisdivisionis ponitur, tamen secundum racionem sui 
nominis, dicitur quarta pars cujuslibet rei de qua dicitur, ut 
quadrans circuli, quadrans anni, et hujusmodi. 15 

Hora dicitur pars .24*^. diei naturalis. 

Punctum dicitur quinta pars hore, continens spacium tem- 
poris in quo .3. gradus de equinocciali ascendunt, et dicitur 
a puncto horologii, eo quod hore in horologiis per .5. puncta 
Solent distingui. 20 

Minutum est decima pars hore, hoc est spacium ascensio- 
nis unius gradus et dimidii. Et est dimidium spacium 
puncti, propter quod dicitur minutum, quasi minus inter- 
vallum in horologiis. 

Pars est .I5'"\ pars hore, dicta a particione, eo quod zodia- 25 
cus in trecentas sexaginta partes dividitur, quarum. 15. horam 
constituunt in ascensione sua, et est pars tercia puncti, ct due 
tercie unius minuti. 

Momentum est .40*"*. pars unius hore, et octava pars 
puncti, et quarta unius minuti, et dicitur a motu siderum. 30 

Ostentum est sexagesima pars hore, et .12™''. puncti, et 
sexta minuti, ct quarta unius partis, due tercie unius mo- 
menti ; ct dicitur ' ostentum ' ab ostendendo, co quod aliquid 
aspicicntibus ostendat in ictu oculi. 

Athomos est minima pars temporis secundum compotis- 35 
tas, ct est pars hore .22560™*., puncti vero pars .4ji2'"'\, 
minuti vero pars .22,56™*., unius vero partis est athomos 
eciam pars .1504., ostcnti vero pars trecentesima ct septua- 



I 



I 



8g 

gesima sexia. Dicitur autcm athomos ab ' a ', quod sine, ct 
'thomos', divisio. quasi res indivisibilis, ct dicitur in .4. 
rebus : in corporibus volitantibus. in radiis solaribus, in ora- 
cionc, in numero, in tempore. Isli sunt modi divisionum 
5 teniporis secundum compotistas. 



Capituhi)}i 2. dc I'vclo solar i ct raciouc ejus. 

CYCLUS autcm Solaris dicitur spacium .28. annorum 
solarium cum quarta acceptorum, cujus racionem et in- 
choacionem et difiercnciam ad alios cyclos declarare conve- 

10 niens nobis vidctur. Racio autcm hujus cycli spccialis est 
apud eos qui utuntur anno solari constante ex trecentis diebus 
(fib) ^t quarta diei et continenti . 1 2. menses. Et quia hujus- 
modi anno primo usi sunt Latini | a tempore Julii Cesaris, A. f. 26 b. 
sub quo eciam kalendarium quod tenent nunc Christian! 

15 creditur fuisse compositum et perfectum in disposicione 
quam nunc est, quoad numerum dierum et mensium quanti- 
tatcs et distincciones, licet aliqua ex ipso prius essent, et 
pauca postmodum a nostris Christianis addita sint ; ideo 
hujus cycli in Marcio et ex tempore et ex gente, particula- 

20 rem et non universalem habet racionem, et similiter volunta- 
riam non naturalem. Viderunt enim inventores hujus quod 
ex quantitate anni predicti duplex varietas innascitur, quam 
natura quantitatis hujus anni non paciebatur ad uniformi- 
tatem redire ante .28. annos. Una erat ex una die imparl 

2= superhabundante in anno super septimanas integras, quas 
Gentiles ex .7. diebus secundum numerum .7. planetarum 
esse volebant, set Christian! pocius ex Sacra Scriptura 
auctoritatem hujus septenarii accipiunt, quia in Genesi legitur 
Dominus omnia creasse in .6. diebus, et in .7°., quem Sabba- 

.^o turn vocat, requievisse. Et ideo quia in .'>fi^. diebus con- 
tinetur .52. septimane et insuper unus dies, qui est principium 
•53^- sequetur, quod in omni anno communi eodem modo 
denominatur primus dies anni et ultimus, verbi gracia, si 
primus fuit dies Sabbati, et ultimus similiter crit, ct scquens 

28 Genesis ii. i. 



90 

annus incipiet in die denominate secundo loco post denomi- 
nacionem diei precedentis anni semper, si non fuerit annus 

f. ii5 b. bisextilis. Hec ergo dies excrescens in singulis | annis non 
permittit annos succedentes tenere uniformitatem in princi- 
piis suis, et in principiis mensium. Set si non esset quarta 5 
diei excrescens similiter cum hac die, hec difformitas cre- 
sceret tantum per .7. annos, et in octavo invenirentureadem 
principia annorum et mensium iterum redire que fuerant in 
primo. Set quia quarta diei collecta in .4. annis consti- 
tuit diem .1., propter quod in sexto anno et non in .7°. 10 
redit predicta varietas ad uniformitatem, quia tunc colli- 
guntur .7. dies, .6. propter .6. annos, et unus propter bisex- 
tum qui fuit in quarta, set ad hoc in aliis .6. sequentibus annis 
non maneret hec uniformitas, eo quod in illis .6. secundo 
acceptis colliguntur .8. dies et non tantum .7. ; .6. enim 15 
colliguntur ex singulis diebus excrescentibus .6, annorum, et 
duo alii ex duobus bisextis incidentibus, scilicet, in .S"^^. 
anno et in .12°^^ propter hoc nee in .6. annis poterit ter- 
minari hujusmodi diversitaS; similiter nee in .11. nee in ali- 
quo numero minori quam in .28^. ; quia propter dies excre- 20 
scentes super septimanas singulis annis oportebat observare 
septenarium numerum annorum, et propter dies bisextiles 
coUectos ex quartis dierum in .4. annis observare oportebat 
quaternarium numerum, et ideo ad reducendam difformita- 
tem ex duobus numeris oportebat esse talem numerum qui 25 
surgeret ex ductu quaternarii in septenarium, et hie est 
.28. Et ista fuit racio invencionis cycli Solaris, in quo con- 
tinentur dies perfecti sine superfluo alicujus quarte, et septi- 

A. f. 2-. mane perfecte sine superfluo alicujus diei. | Et hec duo 

simul impossibile est invenire in minori numero annorum, 30 
propter causam dictam. In hiis cciam annis habundant .5. 
septimanc ultra .52. singulorum annorum, et .7. dies ultra 
.365. singulorum annorum. 

Hujus cycli inicium aliud est secundum naturam, et aliud 
est secundum usum et auctoritatem compotistarum plurium. 35 
Nam secundum naturam debet esse ejus inicium a principio 
mundi a primo ejus anno, ila c^uod qui velit scire quotus sit 
annus cycli Solaris debet annos ab inicio dividcre per .28., 



91 

quociens poterit, et si post divisionem nichil rcmanscrit 
erit vicesimus octavus, si vero aliquot rcmaiiserunt anni, 
totus erit annus cycli secundum naturalcm cursum ejus. Et 
secundum hunc modum semper quartus annus erit bisextilis, 
ret .S"^, et .l2"^, et .16"-', et .20""., et .24"^, et .28"«. 
Alitcr autem inv^cnitur secundum usum compotistarum, quia 
secundum ipsos principium ejus est non ab inicio naturali 
annorum set pocius in .13''. anno post naturale iniciuni anno- 
rum, aut in sexto ante, et ideo primum annum faciunt 

10 bisextilem. Et secundum primum modum invenitur Domi- 
nus natus .22''. anno cycli aut .;',''., set secundum modum 
secundum invenitur natus in .10°. anno cycli. 

Ouicunque ergo, sive primo modo sivc secundo, velit 
noscere quotus sit annus cycli Solaris quicunque voluerit post 

15 Incarnacionem Domini, addat annis Dominice Incarnacionis 
secundum modum primum .21. aut .4.,et post addicionem 
dividat totam summam per .28., quod si post divisionem 
nichil remanserit, erit annus cycli .3(S. secundum cursum ejus 
naturalem. Et si de modo ejus usuali hoc scire voluerit, addat 

3D tantum annis Dominice Incarnacionis .9. et post addicionem 
dividat per .28., ut prius. Causam autem quare compotiste 
non tenuerunt ordinem annorum naturalem in hujusmodi 
cycli inchoacionc, puto esse unam de duabus : aut quia 
racionem hujus cycli acceperunt a gentilibus Romanis, qui de 

35 principio mundi | aliquid nesciebant, ct ideo in hec designan- i. 126. 
tes, quia tempus et dies et anni precesserunt infiniti, in- 
ceperunt hujusmodi cyclum ab anno bisextili ; aut quia non 
propter gentilium consuetudinem set propter feriarum inicia- 
lium quorumlibet mensium in singulis annis invencionem 

30-facilem, hunc cyclum instituerunt. Feriarum autem denomi- 
nacio a Christianis non a gentilibus nee a Judeis exorta est. 
Non considerantes ergo neque naturalem ordinem anno- 
rum neque consuetudinem gencium, set pocius quomodo 
dari possent regule ad inveniendas ferias iniciales annorum, 

35 tam preteritorum quam futurorum, et mensium singulorum 
in ipsis annis, posuerunt principium annorum hujusmodi .28., 
annum ipsum in quo has regulas invenerunt. Et ille erat annus 

20 addicionem] divisionem A.^J. 



92 

bisextilis, secundum gentiles habens unum pro concurrente 
quod non potest esse, nisi vel in .24'°. anno sive in .13"'''. anno 
cycli naturalis. Secundum istam racionem non aliud volue- 
runt intelligere per cyclum solarem quam cyclum concur- 
rencium, ut haberent in primo anno .1. in secundo .2. et in 5 
tercio .3. pro concurrente, et in quarto .4. et in quinto iterum 
propter bisextum non tantum .5. set .6. essent pro concur- 
rente, et sic deinceps. Et secundum hunc modum primus 
et quintus et nonus et tercius decimus et .I7''^ et .2I"^ et 
A.f. 27 b. .25"^ anni hujus | cycli sunt bisextiles. Et secundum hunc 10 
modum hujusmodi cyclus renovatur in kalendis Marcii 
propter diem bisextilem, qui ante Marcium in sexto kalen- 
das Marcii collocatur secundum modernos. 

Ut autem facile possit inveniri, et sine arte divisionis, 
quotus sit annus concurrencium, subscribam annos Incarna- 15 
cionis per ordinem ; augmentando eos primo per .28. usque 
ad .140., augmentando per .40. usque ad .300., et ulterius 
per centenarios usque ad .1000., postmodum per millenarios. 
Et subjungam numerum denotantem quotus est annus cycli 
secundum naturam primo, et tunc quotus est secundum 20 
usum. 



Anni Domini 


Anni cycli 


Annus cycli 


Annus cycli 




secundum 


naturam 


secundum usum 


28 


21 


.us 


9 


56 


21 


4 




9 


84 


21 


4 




9 


iia 


21 


4 




9 


140 


21 


4 




9 


180 


5 


16 




21 


220 


17 


18 




5 


260 


I 


12 




17 


300 


13 


24 




I 


400 


I 


12 




17 


500 


17 


18 




5 


600 


5 


16 




21 


700 


21 


4 




9 


800 


9 


ao 




25 


900 


25 


8 




13 


1000 


'3 


24 




I 


2000 


5 


16 




21 



35 



30 



35 



40 



Ex hiis patcre potest de facili quotus est annus cicli 
Solaris in quovis anno IJominicc Incarnacionis. Si cnim, 

3317] 37 J. 34 18] 28 A. J. 40 5] 26 A. J. 



I 



93 

annum Doniinice Incarnacionis cujus qucris annum cycli 
non inveneris inter aliquos predictorum, considera si ex 
conjunccione duorum illorum vol pluiium poteris ipsum 
habere, et si sit, tunc numeros supponentes denotantes 

5 quotus sit annus cicli similiter conjungc, et si fuerint .28. 
vel minus quam .28. talis est annus cycli quem queris. Si 
vero fucrit major, reice .28. quociens potueris, et si nullus 
remanserit post rejeccionem | erit annus .28''"^ Si vero ali- f. 126 b. 
quid remanserit talis erit annus cicli quem qucris, verbi a. f. 28. 

10 gracia, si queris quotus sit annus cicli Anno Domini 1260, 
conjungc numeros denotantes ciclos, que sunt sub millenario 
et sub .26c., qui sunt .13. et.i. secundum naturalem ciclum, 
seu .28. ct .16. secundum usualem, et ex conjunccione prima 
resultant .14., et ideo illo anno ciclus Solaris secundum na- 

15 turalem ordinem erit .I4"^ Set ex conjunccione secunda 
restant .44., ex quibus reice .28., et remanent .16., et ideo 
totus est annus cycli usualis ipso Anno Domini 1260. Ut 
per divisionem autem de facili similiter possit hec inveniri, 
scito quod ex divisione centenarii per .28.. remanent .16. ; 

20 200, 4 ; 300, 20 ; 400, 8 ; post divisionem 500, 24 ; post 
divisionem 600^°'""^, 12 ; 700^0^"°», ^8 ; 8oc«'"^'°^, 16 ; 900, 4 ; 
et post divisionem millenarii 20*^ 

CapiUilum 3. De collocacione diei bisextilis {varia seam- 
diim diversas gefttes in diebus a7ini). 

25 /^UIA jam ex predictis in precedent! capitulo patet 
^"< origo diei bisextilis, superest declarare coUocacionem 
hujus diei in kalendario, quam quidem diem placuit Christia- 
nis qui in terra propria resident in Februario ubi dicitur 
sexto kalendas Marcii collocare propter .3. raciones. Qua- 

30 rum una et principalis est, eo quod ille mensis est ultimus 
mensis anni ipsorum, qui proprie annos suos inchoant ab 
Incarnacione Domini seu a Dominica Resurreccione, quo- 
rum utrumquc inicium habuit in Marcio, et ideo, cum dies 
superexcrescens ex quartis dierum debeat jure restaurari in 

3: fine annorum, propter hoc in ultimo mense, qui est Februa- 
rius secundum eos, debuit collocari. 

31 inchoant] o. J. 



94 

Alia eciam racione, propter brevitatem illius mensis 
respectu aliorum ; nam iste mensis, secundum institucionem 
Romanorum, tantum habebat .28. dies cum ceteri haberent 
.30. aut .31., et ideo congruum videbatur ei tribuere diem 
superexcrescentem ex quartis dierum pocius quam alicui 5 
aliorum. 

Tercia racione, ei tribuitur secundum naturam convenien- 
cius ceteris, quia cum quarte constituentes diem excrescant 
ex quarta circuli ascendentis super revoluciones perfectas 
anni, cujus inicium naturaliter est in capite Arietis, debuerunt 10 
hujusmodi quarte naturaliter restaurari in die precedente 
equinoccium vernale, quod quia accidit in Marcio, qui alias 
est. 3 1. dierum, ne fierent .32. dierum contra omnium mensium 
debitam quantitatem, competebat hujusmodi diem restaurari 
in mense precedente Marcium. Quare autem in .6^. kalendas 15 
Marcii potest esse racio si aliqua : tamen sit quam compotiste 
dicunt, scilicet, quia ibi dicatur, bis sexto kalendas secundum 
racionem nominis bisexti. Set banc racionem non credimus 
sufficicntem, propter hoc magis voluntate instituencium quam 
aliqua racione credimus ita esse collocatum. ao 

Aliter autem Greci, aput quos primo racio bisexti est 
habita, et deinde Latini a Grecis hanc racionem accipientes 
precipue gentiles, hunc diem quem vocant bisextum in fine 
Decembris interponunt. Et hoc eciam observant hodie 
Christiani qui sunt in terra paganorum et Saracenorum ; 25 
cujus racio aput Christianos illos est quia annum suum in- 
choant a Januario, propter quod in Decembri et in fine ejus 
collocant diem bisextilem ; et secundum hoc inveniuntur 
tabule ad cognoscendum ferias iniciales mensium. Secun- 
dum istos eciam invcnitur variari concurrens anni a Decem- 30 
f \'l ' bri I primo et non a Marcio ante. | Isti autem Greci et Latini 
qui observant hoc modo bisextum principium anni i^ui tan- 
tum faciebant ab Octobri. Et cum hoc, isti ciclum con- 
currenciuni incipiunt in secundo cicli Solaris, quod est 
consonum racioni ct ordini naturali, sicut infra dicetur, 35 
propter quod tercius annus cicli ipsorum invenitur bisex- 
tilis, ct .7"»., et .11""., .15"«., et .19"«., ct .2^3""., et .27"«. 
Quid autem facit bisextum ct unde dicatur, dictum est in 



95 

precedent! parte hujus Compoti, capitulo tercio, et propter 
hoc ista sufficiunt. 

Capituluvi 4. de )iumcro ct quaniitatc et ittilitatc cicli 
concurrencium ct ipsiiis coucurrentis. 

NUNC ad racionem et quantitatem et utilitatem cicli 
concurrencium et ipsius concurrentis accedendum est. 
Est autcm ciclus concurrencium quantitatc equalis et sub- 
stancia idem, secundum compotistas modernos, cum ciclo 
solari, set nomine et secundum racionem tantum differens. 

10 Et continct .28. annos solares. in singulis annis habens quem- 
dam numerum currentem per totum annum ; quo mediantc, 
scitur quota feria quilibet mensis illius anni debeat inchoari. 
Hie autem numerus oritur ex diebus cxcrescentibus super 
septimanas integras in singulis annis : quoniam cnim tantum 

K^ sunt septem numeri dierum omnium quibus denominantur 
septem dies scptimane. Et in quolibet anno communi 
crescit unus dies, et in anno bisextili duo supra septimanas 
integras. Ideo necesse est variari numeros quibus denomi- 
nantur menses singuli in singulis annis, vcrbi gracia, si 

30 uno anno communi Januarius incipit in septima feria, oportet 
secundum numerum dierum anni quod ultimus dies anni sit 
similiter feria septima, et idcirco in secundo anno Janua- 
rius incipiet in Dominica die, qua est feria prima, et sic de 
singulis mensibus. Quod si fuerit annus bisextilis, jam duo 

if dies excrescunt. et si fuerit in anno precedente bisextum in 
Sabbato et in feria septima, jam non incipiet in Dominica 
anno sequente bisextum, set pocius in feria secunda. Et 
hujusmodi dies excrescentes faciunt variari ferias iniciales 
mensium in singulis annis. Numerum vero horum dierum 

30 excrescencium ex singulis annis concurrentem anni vocant 
compotiste. eo quod cum anno currat ad noticiam feriarum 
inicialium, sive eo quod cum regularibus ferialibus mensium 
junctus ostendat feriam mensis inicialem, sicut in sequent! 
capitulo patebit. 

35 Iste autem numerus infra .28. annos primo redit ad eun- 
dem modum currendi etostendendi ferias iniciales, sicut dic- 

7 substancia] islum J. 14 quoniam] quando A. omnium J. 



96 

turn est de ciclosolari ; et ideo ciclus rcducens hanc diversi- 
tatem ad suum principium vocatur ciclus concurrencium. Si 
cupis igitur scire quotus sit ciclus concurrencium secundum 
compotistas modcrnos, adde .9. annis Dominice Incarnacio- 
nis. et totam summam divide per .28. ; et si nichil remanserit 5 
post divisionem, erit annus cicli concurrencium .28. Si autem 
aliquid post divisionem remanserit, illud indicabit quotus est 
annus cicli concurrencium. Quod autem novem adduntur 
annis Domini, hoc est, quia .9. anni transierant de hujus- 
modi ciclo quando Dominus natus est et decimus annus 10 
currebat. 

Habito vero quotus est annus cicli, si velis noscere con- 
currentem illius anni, vide quota feria signatur per F. literam 
in Marcio, et totus erit numerus concurrens anni quota erit 
hujusmodi feria, unde versus : 15 

Concurrens totus F, quota Martis erit. 

A. f. 29. Garlandus ; autem et sequaces ejus alium ordinem tenent in 

ciclo concurrencium, ponentes primum annum cicli Solaris in 
primo anno Dominice Incarnacionis, et ideo, secundum eos, 
qui vult scire quotus sit annus cicli debet annos Incarna- 20 
cionis dividere per .28. sine alicujus addicione, et si nichil 

f. 127 b. remanserit, erit .28"^, si vero | aliquid, totus erit annus. 

Et secundum eos qui ex noticia anni concurrencium 
volunt scire concurrentem, debet annum concurrencium 
resolvere in dies unius anni, que sunt .^^S- et quartam diei 25 
superaddere, et totam summam dierum collectorum debet 
dividere per .7. ; post cujus divisionem si nichil remanserit, 
erit .7. concurrens illius anni, si vero aliquid remanserit, talis 
erit concurrens. Illi cciam ponunt secundum hunc ordinem 
ciclum concurrencium ut primus habeat .7. pro concurrent! 30 
vel pocius nichil, quia ex .7. diebus fit septimana integra. lu 
secundus annus habeat unum, et tcrcius .2., et quartus .3., in 
cujus fine est bisextus, et ideo quintus habet .5. pro con- 
currente secundum hunc ordinem, et sextus habet .6., et 
Septimus .7., octavus .1., nonus itcrum propter bisextum 35 
precedentem in fine octavi habet .3., et sic per ordinem 
usque ad .28'". 



97 

\'ult autem ille Gailandus hiinc ciclum dici ciclum sola- 
rem,etnonconcurrcncium, set ciclum conciirrcncium inchoari 
in secundo anno cicli solan's, attcndcns ordincm naturalem et 
racioni consonum in hujusmodi ciclis pocius quam observan- 

5 cias compotistarum. Unde secundum ipsum primus annus 
cicli Solaris nichil habet pro concurrente naturaliter, quia 
concurrens alicujus anni est numcrus dierum qui rclinquitur 
ex anno prccedenti, sive ex annis supra septimanas integras : 
et propter hoc primus annus, qui non habet annum ante se, 

lo non debet habere concurrentem naturali ordine. Hinc est 
quod ipsi ciclum concurrencium inchoant in secundo anno 
cicli Solaris, et primus annus concurrencium habet unum pro 
concurrente et secundus duo, et tercius, quia quartus est a 
principio annorum mundi, habet bisextum in fine sui et ejus 

15 concurrens erit .3., set propter bisextum facit quod quartus 
annus concurrencium secundum ordinem naturalem habet 
non .4. set .5. Et in hoc laudatur ejus posicio a naturalibus 
compotistis. 

Set quod dixit Dominum annunciatum anno cicli Solaris 

30 .28'"'. et anno cicli concurrencium .27°^^ ; et primo anno 
Incarnacionis, qui incipit in anno sequente post annum 
Annunciacionis, posuit fuisse primum annum cicli Solaris et 
vicesimum octavum concurrencium, habentem concurrentem 
septem, non habet veritatem, ut ostensum est in alio libro 

35 ante istum. Dicebat enim Dionisium et totam ecclesiam 
deceptos in annis Dominice Incarnacionis, seu in augmento 
.8. annorum sive in defectu .22. ; et quid ad hoc eum induxe- 
rit ostensum est in libro De Termino Paschali. Ut autem 
cuncta liqueant subdimus exemplum predictorum, de du- 

30 ph'ci ordine cicli concurrencium. | A. f. 30. 

Ex hac figura potest cito prospici quomodo se habet ^- 128. 
ciclus concurrencium quern tenent compotiste communiter 
ex institucione Dionisii abbatis Romani, ad ciclum con- 
currencium quem posuit Garlandus sequens ordinem nature, 

35 et similiter quomodo uterque ciclus concurrencium se habet 
ad naturalem ciclum solarem, in cujus secundo anno incipit 

4 pocius] o. J. 19 quod] quid A. 

9766 H 



98 

ciclus concurrencium secundum ordinem nature, et in ejus 
.13°. anno, qui est .I2"^ cicli concurrencium naturalis, incipit 
ciclus concurrencium secundum Dionisium. Primus enim 
circulus et exterior comprehendit ciclum solarem, et sub eo 
in sequenti spacio post secundum circulum collocatur ciclus 5 



Buexius 



Primus cydus 
solans secundum 
aiuralem ordmem 



Bisextus 



BisexLus 



Bisextus 




Bisextus 



B/sexCus 



Sententiae in quinque cycli interioris cuneis legendae : — 

1. Compotiste hie incipiunt cyclum suum. 

2. Hie melius esse principium cycli secundum naturam quam alibi. 

3. Hie natus est Christus secundum compotistas. 

4. Hie incipit primus cycli Solaris secundum ordinem nature. 

5. Hie incipit primus cycli concurrentium secundum Garlandum. 



f. ia8b. 



concurrencium naturalis, et tercio loco in tercio spacio post 
tercium circulum collocatur ciclus concurrencium secundum 
Dyonisium, et quarto loco in ultimo spacio interiori collo- 
cantur concurrentes sin^ulorum annorum qualitercunque | 
accipiatur ciclus concurrencium. Habito igitur quotus sit ro 



99 

annus cicli solan's sive cicH concurrencium, qualitercunque 
acceperis ipsum, statim sub illo anno patet quotus sit con- 
currens illius anni in interiori circulo. Kt cum hoc patet 
utrum sit annus bisextilis, si considcres spacium superius 
5 circuli est affixum. 

Potes cciam scire faciliter per literas dominicalcs quotus 
sit concurrens, incipiendo semper a Marcio secundum hos 
versus : 

A, 6 ; B, 5 ; C quatuor attiibuuntur, 
10 D tres ; E gemini ; myas F ; septem G sequuntur. 

Hoc est quod si A sit litera dominicalis, tunc 6 est con- 
currens anni, et si B est dominicalis, quinarius est concurrens, 
et sic de aliis literis prout versus significant. 

Capiiuhnn 5. (^de regidaribns ferialibus inensunn, et causa 
15 et utilitate ipsoridn.) 

POST hoc de regularibus ferialibus videndum est, eo quod 
utilitas precedencium ciclorum pendet ex noticia horum 
regularium. Sunt enim regulares feriales quidam numeri 
singulis mensibus anni solaribus distributi invariabiliter ; 

20 per quorum conjunccionem cum concurrente anni noscitur 
qua feria quisquis mensis incipiat ; quia si ex conjunccione 
concurrentis anni cum numero qui attribuitur alicui mensi 
proregulari et feriali resultat septenarius sive minor numerus, 
tota erit feria inicialis illius mensis anno cujus concurrentem 

25 acceperis. Si vero ex conjunccione resultat major numerus 
septenario. reice septem, et residuum indicat feriam inicia- 
lem illius mensis. Et pro eo dicuntur hujusmodi numeri 
regulares feriales, quia per eos habentur regule quibus con- 
noscuntur ferie in iniciis mensium. Sunt autem hii numeri 

30 singulis mensibus pro regularibus ferialibus^ sic : 

Marcius habet 5 ; Aprilis unum ; Maius tres ; Junius 
6 ; Julius unum ; Augustus 4 ; September 7 ; October 
duos; November 5; December 7; Januarius tres; 
Februarius 6, 

9 Similar verses in Speculum Naturale, lib. xv, c, 87. 18 quidem] 

quidam J. 

H 2 



lOO 

Inde versus : 

Mar. Aprilis Mai. Jun. Jul. Augus. 

Quinquc, Myas, terni, sex, unus, et inde quaterni 

Septem. Octo. Novem. Decemb. Jan. Febr. 

Septeni, bini, quini, septem, tria, seni 5 

Hii autem regulares oriuntur secundum quosdam compo- 
tistas sic : divisis enim diebus unius anni per triginta, super- 
sunt quinque quos habet Marcius pro regulari. Si vis scire 
regularem sequentis mensis, accipe semper dies precedentis 
mensis quibus conjunge suum regularem, et post divide lo 
A. f. 30 b. totum conjunctum per .7. | et si nichil remanserit eritsepte- 
narius regularis illius mensis sequentis. Si vero aliquid 
remanserit, indicabit regularem illud residuum, verbi gracia, 
Marcius habet .31. dies, et si eis conjungas .5. quos habet 
pro regulari, erunt .^6., quibus divisis per .7. remanet unus 15 
qui est regularis mensis Aprilis, et sic de sequentibus semper 
faciendum. 

Quare autem Marcio .5. attribuuntur potest esse causa, 
quia secundum ordinem naturalem cicli Solaris, qualfter- 
cunque accipiatur, ipso primo anno cicli incepit in feria ao 
quinta, sicut patet ex precedentibus ciclis descriptis ; et ideo 
similiter quia,, secundum quod primus dies mundi ponitur 
.8. kalendas Aprilis, qui fuit, re vera, dies Dominicus, in- 
venitur primus dies Marcii secundum intellectum fuisse feria 
quinta. Aliorum regularium origo semper ex regulari pre- 25 
cedentis mensis est secundum naturam, et ipse regularis 
cujuslibet mensis est indicans quota feria fuerit inicium ipsius 
mensis in principio mundi, seu in primo anno cicli Solaris 
secundum naturam. 

f. 129. CapitiiUim 6. de ntimero et nominacione et qiiantitate 30 

mensiiim secundum arteni kalendarii, 

OUID autem mensis nomine significetur, et que racio 
duodenariis in divisione mensium anni, in superiori 
parte dictum est ; que autem racio quantitatis dierum men- 
slum et numeri ct nominacionis ipsorum secundum artem 35 

6 oriuntur] oriontur J. 



101 

kalendaiii, nunc est dicendum. Ronuilus, cnim, teste Beda 
in A i'\ capitulosccundi libri (/r 7V;;//^';';7'//j, sumebat inicium 
iiiensis a nova luna, que quia aliquando tardius apparet et 
aliquando cicius, ideo aliquibus mensibus pluies tribuit dies 
5 aliquibus pauciores. 

Ipse autem Romulus annum constituit decern mensium 
tantum, primum nominans IMarcium a Marte, cujus se filium 
putavit ex dicto Ree matris sue, que virgo dicata dee Veste, 
cum adulterata csset et concepisse(t) i geminos,ne secundum 

lo legem civilem comburerctur se a dco Marte concepisse et non 
ab homine mortali procacitcr aftlrmans, libeiata est. Kt quia 
eciam hoc in tempore Romulus natus fuerat, hunc mensem 
Marti consecrans Marcium appcllavit. Vel ideo Mars dicitur, 
secundum Ysidorum, eo * quod co mense cuncta animancia 

15 aguntur ad mares.' Est eciam dictus mensis novorum, quia 
in ipso innovantur terre nascencia. Est eciam ille mensis in 
quo solent reges ad bella procedere. Huic mensi dedit 
Romulus dies .31. 

Post hoc sequitur Aprilis, quasi Afrilis dictus, ab Afronia 

20 que et Venus dicitur ; eo quod de spuma maris nata refertur, 
' afron ' enim Grece, spuma dicitur Latine. Vel Aprilis 
dicitur quasi Aperilis ab aperiendo, eo quod eo tempore 
omnia aperiuntur in flores. Huic Romani primo tribuere 
dies .30. Maius a Maya matre Mercurii dictus est, cui 

35 Romani hoc mense sacrificabant, vel dictus est a majoribus, 
quia et hunc mensem majoribus consecraverunt, sicut 
Junium sequentem junioribus, postquam Romulus populum 
diviserat in majorcset minores. Vel Junius a Junone dictus 
est per syncopam, cujus edes in kalendis ejusdem mensis 

30 dicate sunt. Mayo tribuerunt dies .31., Junio vero .30. 

Ouintum vero mensem et sextum antiquitus vocaverunt 
Ouintilem ct Sextilem, secundum racionem numeri, quia a 
Marcio computando, unus erat quintus et alius sextus. 
Ouintilis vero postmodum a Gayo Julio Cesare, Julius 

35 appellatus | est ; eo quod quarto ydus ejusdem mensis pro- a. f. 31. 
creatus est imperator ; sextus vero ab August© Octoviano 
Cesare vocatus est Augustus, quia primo die ejusdem mensis 

I Beda] de Temporibus, 1. ii, c. 12. 14 Ysidorum] Etymol. v. 33. 



102 

devictis Anthonio ct Cleopatra, factus est solus tocius orbis 
monarcha. Julio vero dies .xxxi. tribuerunt, Augusto vero 
similiter .^i. Quatuor vero menses denominaverunt a 
numero et ' imbre ', unde .7. a Marcio dixerunt Septembrem 
quasi septimum imbrem, et octavum Octobrem, et nonum 5 
Novembrem, et lo'" Decembrem, eo quod isti menses im- 
bres haberent, propter debilitatem radiorum solis elevan- 
cium vapores et non consumancium. Septembri tribuerunt 
dies .30. ; Octobri vero .31. ; Novembri .30. ; Decembri .31. 
Et ex hiis .10. mensibus constituerunt primo Roman i 10 
annum suum continentem dies .306. tantum. 

Numa vero Pompylius, rex Romanorum successor Romuli, 
postea addidit anno precedent! .2. menses, quorum primum 
vocaverunt Januarium a Jano deo cui illo mense statuerunt 
sacrificandum; cujus causa fuit quia cum Janus dux esset 15 
Epyrotarum, et a facie hostium Romam confugeret, urbe 
obsessa ab hostibus, stupis ac pyce circumvolutus, tenens | 
f. ia9b. -2. enses jussit se accendi, et hoc facto murum ascendit, 
Romanos interius exortans convertebatur ad eos, et hostibus 
insultans revertebatur ad ipsos, propter quod et hostes ipsum 20 
putaverunt deum Romanorum, et affugerunt. Et quia in 
muro stans interdum hostes interdum cives respiciebat, fece- 
runt ei simulacrum bifrons. Hunc eciam mensem sic 
vocaverunt quasi januam anni, et dederunt ei dies .31. 

De reliquis diebus .28. fecerunt .12."^ mensem, quem 25 
Februarium vocaverunt a Februo, Flutone deo, cui hoc 
mense sacrificabant. Februum, enim, est idem quod purga- 
torium, sicut enim Janum deum principiiomnis rei et prin- 
cipem deorum superiorum colebant, ita Plutonem deum 
termini et finem omnis rei et principem deorum inferio- 30 
rum habebant. Et nos non incongrue hanc mensem 
Februarii, id est purgatorium, dicimus, in quo divina dis- 
pensacione sacratissime Virginis purificacioncm recolimus et 

15 See the story in licdc, de ratione teniporuui, Op. i. 125-6, but it was 
probably taken from Gerlandus, f. 48'*. 'Janus rex Epyrotarum fuit, qui 
cum Romam fugeret et urbs obsideretur, stuppis et pice circumvolutus, 
tenensque duos enses, jussit se accendi et murum ascendit Romanos hortans 
ct hostes minitans. Qui cum eum putarent esse deum Romanorum aufu- 
gerunt.' '3- '5 quorum . . . sacrificandum] o. J. 



103 

celebramiis. Iste est numeriis mensium et quantitas 
ipsorum ct racio nominacionis quos habemiis in arte kalen- 
darii. In summa ergo tene quot dies habet quilibct. 

Marcius dies 31 Aprilis dies 30 

; Mains dies 31 Junius dies 30 

Julius dies 31 Augustus dies 31 

September dies 30 October dies 31 

November dies 30 December dies 31 

Januarius dies 31 Februarius dies 28 

10 In anno vero bisextili Februarius habet dies 29. 

Divi<erunt autem antiqui gentiles dies mensium singulo- 
rum in kalendas, nonas, et ydus, quos dies festos colebant 
Romani, et in hiis diebus in urbibus conveniebant. Et 
primum diem mensis kalendas vocabant a 'kalo' Grece 

15 quod est idem quod 'voco;' eo quod moris erat apud 
antiques ponlificibus nove lune aspectum observare, et 
plebe convocata annunciare quot dies superesscnt usque ad 
diem nonarum, quando unicuique proprium officium A. f. 31 b. 
distribuebatur et injungebatur. Dicte none quasi nundine, 

30 propter publicas convenciones et mercimonia que die nona- 
rum fiebant, seu dicte none, secundum quosdam, quasi 
novc inicium observacionis ; observabant enim Gentiles .5. 
lunam seu septimam, precipue in convencionibus suis et 
incepcionibus operum, propter quod et quidam menses 

2; habent nonarum diem quintam a principio mensis, quidam 
vero habent cam septimam. Die autem kalendarum, quod 
erat in principio mensis, colebant deos suosspecialiter sacri- 
ficiis et laudibus, unde et Dominus per Moysem precepit 
ipsum diem kalendarii sibi dicari et soUempnizari ; propter 

30 quod et quibusdam placet kalendas dici a colendo. Antiqui 
enim omnes, sicut et Hebreii menses suos a nova luna in- 
choabant, unde in Sacra Scriptura ubi dies kalendarum 
ponitur, pro neomenia sive nova luna accipitur. Aliquibus 
eciam placet diem nonarum dici, eo quod nova dies esset 

35 ante diem yduum, quando luna plena agebant gentiles diem 
sollempnem in epulis. 

Primus ergo dictus kalende erat sollempnis racione sacri- 
ficiorum, secundus dictus none, racione convencionum et 

9 28] 38 J. 14 Grece] Greco. A. J. 



104 

mercimoniorum, et tercius dictus est ydus ab edendo, ut 
plerique Romanorum putaverunt, propter sollempnitatem 
epularum quas in ipso faciebant. Aliis autem placet ydus 

f. 130. dici secundum linguam Eruscam ab yduare \ quod est divi- 
dere ; eo quod ipso die mensis dividebatur in duo media, quod 5 
erat aliquando .13^. luna aliquando .15^, sive quia tunc divi- 
debatur sollepnitas. Aliis quibusdam placet ydus esse grecum 
vocabulum ab ' ydos ' quod est species sive forma ; eo quod 
die yduum luna plenam habeat speciem et demonstrat. 

Igitur racio illorum dierum sequitur dies mensium lunarium 10 
principaliter, quibus tantum utebantur Romani ante tempora 
Julii Cesaris, qui quantitatem anni Solaris quam et nunc 
tenent Romani primus eis principaliter fecit, et totum annum 
in .12. menses solares distribuit. Retinens tamen predicto- 
rum dierum sollempnium institucionem ipsis mensibus 15 
solaribus, annotavit kalendas vocans primum diem mensis 
Solaris, sive luna esset prima sive non, et ipsum diem primum 
similiter sollempnizari voluit, et similiter de nonis et ydibus. 
Et hinc est quod omnes dies mensium denominantur ab 
hiis .3. diebus, scilicet, a kalendis nonis et ydibus. ao 

Quelibet autem harum sollempnitatum suam convoca- 
cionem precedentis habebit, et hinc est quod dies mensis 
alicujus post ydus semper denominantur a die kalendarum, 
que est principium mensis sequentis, sicut eciam dies post 
kalendas denominantur a die nonarum sequente, et dies 15 
post nonas a die yduum sequente. Pluribus ergo diebus 
fiebant convocaciones ad sollempnitatem prime diei mensis 
et ad nundinas ipsius antequam intraret mensis, et hujusmodi 
dies, licet essent in mense precedente, tamen (non) dicebantur 
dies kalendas mensis precedentis ; et idee numerus horum 30 
dierum vadit decrescendo, quia cum primo dicitur .16. 

A. f. 32. kalendas alicujus mensis, sequitur alia dies que | dicitur 
.15. kalendas, et tercia que dicitur .14. kalendas. Et est 
sensus, .16. kalendas, id est, ante kalendas seu ordinato ad 
kalendas ; ct similiter cum dicitur .4. nonas. idem sensus est, 35 
qui numerus similiter vadit decrescendo, ct similiter intelli- 
gendum de ydibus. Dies autem immediate precedentes 
hujusmodi dies dictos dicuntur pridie kalendas, vel pridie 



105 

nonas, vel pridie ydus. llabent autem omnes menses 
communiter .S. dicbus ab ydibus denominatos ; alii vero 
ex mcnsibus .6. nonas, lit Marcius, Mains, Julius, October, 
alii vero tantum .4., ut omnes reliqui ; unde versus: 
5 Sex nonas Mayus October Julius ct Mars, 

Ouatuor at reliqui ; tenet ydus quilibet octo. 
Numerus autem dierum a kalendis denominatorum alius est 
.19., alius .18., alius .17., alius .16., quod potest sciri per hos 
versus : 

10 Janus et Augustus nee non mensis duodenus 

Denas et nonas dicuntur habere kalendas. 
Junius Aprilis September necne November, 
Ter senas retinent ; Fcbruusque bis .8. kalendas 
Bisextus monadem 4^« superaddit in anno. 
15 Tot ergo kalendas continet quilibet mensis quot sfgnantur 
in versibus predictis. Set hoc intelligendum est de kalendis 
quas continent ipsi menses que tamen sunt denominate non 
ab ipsis mensibus continentibus set a sequentibus immediate. 
Unde quod in versibus dicitur Januarius .19. kalendas, 
20 hoc est de diebus nominatis a kalendis Februarii, et quod 

Augustus similiter dicitur habere | kalendas .19. hoc est de f. 130 b. 
diebus denominatis a kalendis Septembris, et sic de aliis 
intelligendum. Quicunqueergo vult scire dies denominatos 
a kalendis alicujus mensis et a nonis et ab ydibus, consideret 
a; tabulam sequentem. 

dies. kalende. none. ydus. 

Januarius 31 19 4 8 

Februarius 28 19 4 8 

Marcius 31 16 6 8 

30 Aprilis 30 17 4 8 

Maius 31 18 6 8 

Junius 30 17 4 8 

Julius 31 18 6 8 

Augustus 31 17 4 8 

35 September 30 19 4 8 

October 31 18 6 8 

November 30 17 4 8 

December 31 18 4 8 

In predictis est attendendum quod numerus kalcndarum 
42 Marcii, qui est .16. ct continetur in mense Februario, in 

5 In speculum Naturale, I. xv, c. 82. 11 A line omitted in MSS. 

seep. 271.1. 79. 13 Ter senas] Trescenas J. 34 17] 19 A.J. 



io6 

anno bisextili est unitate major, et est tunc .17.; iinde in 
kalendario, ubi scriptum est in Februario .16. kalendas 
Martis, debet legi in anno bisextili .17. kalendas Martis quia 
tunc est .17. dies ante kalendas Martis propter diem bisex- 
tilem qui interponitur infra dies illos, et ubi scribitur ,15. 5 
kalendas, debet legi similiter .16., et sic per ordinem usque 
ad diem bisexti qui cadit secundum communem usum in 
sexto kalendas, et ideo sub eadem litera kalendarii dicitur 
primo septimo deinde sexto kalendas et ulterius manet 
Humerus scriptus et legendus. ro 

{Capittihim .8. de ebdomadis,) 

A. f. 32 b. \2 bdomada, nomen Grecum dictum ab ' epta ' quod septem 
-*--' Latine dicitur ; ideo quod Grece ' ebdomas ' hec Latine 
septimana vocatur, que secundum Scripturam Sacram multi- 
pliciter dicta reperitur. Alia enim est septimana dierum, alia 15 
septimanarum, alia mensium, alia annorum, sicut ex libro 
Levitici capitulo 23*^ et 25*^ potest perpendi. Ebdomada 
v^ero dierum ideo dicitur secundum gentiles, quia .7. diebus 
numero et virtute distinctis, secundum .7. planetas domi- 
nantes in eis, omne tempus in mensibus, annis, et ciclis, ao 
mensuratur; quarum primam et precipuam denominant 
a sole diem Solis, aliam a luna diem Lune, terciam a Marte 
diem Martis, quartam a Mercurio diem Mercurii, quintam a 
Jove, diem Jovis, sextam a Venere diem Veneris, septimam a 
Saturno, diem Saturni. Ordinis hujus causam, cum non sit 25 
secundum ordinem planetarum in firmamento, diximus in 
parte precedenti. 

Hebreii vero et omnes Catholici qui scripturas pro- 
phetarum recipiunt et creacionem mundi novam ponunt, 
dicunt racionem ebdomade dierum, non a septem stellis set 30 
pocius a septem diebus in quibus Scripiura refert a Deo 
conditum omne rerum genus, sicut scriptum est : ' complevit 
Deus die septimo opus suum quod fecerat et requievit ab 
omni opere quod patrarat.' 

31 Gen. ii. a. 



3 quia . . . martis o. J. 8 ideo . . . ct o J. ar denominant] blank 

in J. 25 sit] iter J. 



107 

In primis enim tribus diebus condita rcferuntiir rerum 
omnium principia generalia non detorminata ad hanc specicin 
sen illam ; ct in tribus sequcntibus principia spccialia dctcr- 
minata ad speciem ; et in septimo die data est eis benediccio 

5 Creatoris ; que fuit prima produccio rerum naturalium ex 
ipsisprincipiis, in quo jam quantum possibileest similitudincm 
ostendunt sui Creatoris. I^t in hoc, secundum literalem 
sensum.dicitur Dominus quiescere, quia quod solus potestate 
non communicata fecerat ante, jam per principia nature com- 

10 municata eis | potestate creandi, non solus operatur ; omne f. 131. 
autem principium quod in rebus temporalibus ct sensilibus 
generale et indeterminatum ad speciem perpenditur tribus 
modis tantum, secundum genus variatur. Aut enim movet 
universaliter et non movetur per se, ut lux et tenebre ; aut 

15 movet et movetur universaliter, ut firmamentum et media 
eiementa ; aut movetur et non movet universaliter, et sic 
sunt precipue terra et aqua, que per se non movent ad 
generacionem nee ad mixtionem. 

Et secundum hcc tria distinguntur .3. dies primi. Quic- 

30 quid autem in principio ante diei creacionem tangitur de 
alicujus creacione vel racione signat produccionem essencie 
principiorum, que intelligitur sine racione movendi vel 
causandi aliquid ex eis ; et ideo ante motum et ante 
tempus intelligitur, et sic ante diem. Similiter quod tangitur 

35 in tercia die de produccionevegetabilium ex terra signat, quod 
hujusmodi res naturales non exigunt principia necessario 
et determinata ad speciem sicut animalia et homo exigunt, 
et propter hoc, post distinccionem principiorum universalium, 
antequam determinacione principiorum specialium fieret 

30 mencio, subdidit Moyses de produccione vegetabilium. 

Tres alii dies distinguuntur penes distinccionem princi- 
piorum determinatorum ad species rerum producendas, 
que aut generaliter movent ad omnem speciem, ut sunt SoK 
et Luna et corpora celestia, de quibus in quarto die ; aut 

35 sunt determinata ad species rerum minus perfectas, ut sunt 

aves et pisces, quorum generacio | est per ovacionem, de A. f. 33. 
quibus in quinto die ; aut sunt determinata ad species 
rerum perfectas producendas, sicut sunt animalia terrestria 



io8 

et precipue homo, de quibus in sexto die. In istis enim est 
generacio perfecta, similis ex simili sine medio; et ideo 
non ovant hujusmodi, set seminant. Secundum hec ergo 
genera rerum primitus in .vi. dicbus creatarum et addito 
septimo ad complecionem, que est super operaciones pro- 5 
prias quibus assimulantur conditori suo, et redeunt in ipsum 
quantum possibile est, accipitur ebdomada dierum ; propter 
quod Dominus in Ge?iesi et in Levitico .xxiii.^ capitulo per 
per Moysem banc septimanam instituit. 

Judei vero a die Sabbati quam Dominus benedixit 10 
observari precepit, sicut a digniori die, omnes alios de- 
nominant ; dicentes primam diem post Sabbatum, quam 
diem Solis dicunt gentiles, primam Sabbati, id est. primam 
diem post Sabbatum ; et secundam diem, quam diem Lune 
vocant gentiles, Hebreii dicunt secundam Sabbati: et sic 15 
deinceps usque ad septimam Sabbati, que est dies Veneris. 
Christiani vero, novis supervenientibus vetera abicientes, 
dies septimane ferias vocant a feriari, quod est vacare ; 
eo quod per legis nove virtutem vacare possumus et debe- 
mus ab omni opere servili peccati non tantum uno die, hoc 20 
est, in Sabbato, set omnibus diebus vite nostre secundum 
illud Apocalypsis ; ' Amodo jam dicit Spiritus ut requiescant 
a laboribus suis '. Et quia eciam jam cognicionem divine et 
graciarum accioni vacare debemus, liberi a servitute et onere 
legalium, secundum illud * vacate et videte '. 25 

Et primum diem septimane dicunt feriam primam, quia 

in ilia die resurrexit Christus, et spem firmam nostre resur- 

reccionis tribuit que erit nobis causa feriandi semper. Et 

f. 131 b. ideo statuerunt sancti patres hanc i vocari diem Dominicam, 

quia Dominus nova luce inmortalitatis sue eam illuminavit, 30 
et ideo eciam statuerunt eam feriari, et celebrari qualibet sep- 
timana in memoriam Dominice Resurrcccionis et confirma- 
cionem nostre resurrcccionis. Ab hac ergo racione Dominice 
Resurrcccionis omnes dies septimane apud Christianos vo- 
cantur ferie cum numero addito, ut dicatur dies Lune feria 35 



22 Ap. xiv. 13. 25 Ps. xlv. II. 



22 Apocalypsis j Apaci J. 



J09 

seCLinda, dies Martis feria tcrcia, et sic usque ad Sabbatum ; 
cujus nominacionem Icgalem, quia mistica crat et quod 
nunc facimus signihcabat in testimonium veritatis manifeste 
in nostra lege que obumbrata erat in veteri, voluit ccclesia 

5 permanere ; ct ideo non dicimus fcriam septimam, set 

pocius diem Sabbati, sivc Sabbatum, quod Dominus sua 

requie sanctificavit, sicut et Dominican! sua Resurrcccione. 

Ebdomada septimanarum secundum legem eciam erat 

observanda quia postquam fuit lex Moysi data post exitum 

lo de Egypto, et de hac scribitur in Levitico .xxiij'^. capitulo, 
et contincbat hec ebdomada septem septimanas dierum, 
id est, dies .xlix.. et in .1''"'. erat dies Celebris in qua lex data 
fuit. In qua eciam secundum ewangelium post passionem 
Domini et Resurreccionem, Dominus Spiritum suum misit 

15 super discipulos, ut habetur Acininn secundo capitulo. 

Ebdomada vero mensium eciam per legem observabitur, 
ut in Levitico scriptum est in eodem capitulo quia septimi 
mensis apud legem dies primus erat Celebris et decimus et 
postea septem dies a (decimo) quarto die usque ad vicesi- 

jo mum I primum inclusive. ^ ^^ 5, 5^ 

Ebdomada vero annorum eciam secundum legem dicebatur 

septem anni, quorum sex primis terra et vinee colebantur 

et dabant fructus suos, in septimo vero propter figuram 

quiescebant a cultura. Ideoque dicebatur annus ille septi- 

35 mus annus requiecionis, ut habetur in Levitico .xxv. capitulo. 
Ebdomada ebdomadarum annalium erat observanda se- 
cundum legem que continebat septem septimanas annorum, 
id est, .49°^. annos ; post quos annus quinquagesimus, qui 
jubeleus, id est, remissionis, in magna celebritate precepto 

30 legis erat, in quo redibant ad hereditates suas filii Israelis 
qui ex paupertate eas vendiderant, et debita eciam dimit- 
tebantur, et servi de filiis Israelis manumittcbantur, ut 
Levitico .xxv*''. capitulo habetur. De hoc genere ebdomade 
accipitur ilia prophecia Danielis capitulo .ix. ubi dixit ei 

35 angelus quod septuaginta ebdomades abbreviate erant super 
populum suum et super civitatem sanctam. Septuaginta 

29 celebritate] celebreritate J. 34 Danielis] blank in J. 

35. p. no, a abbreviate^ abbrevitate J. deliberate A. 



c 



110 

enim ebdomades annorum intellexit, que faciunt .cccc^°^xc. 
annos, que abreviate dicuntur quia non de annis solaribus 
set de lunaribus, qui sunt undecim diebus fere breviores 
singulis quam anni solares, intelligi voluit. Hec de ebdo- 
matibus dicta sunt. 5 

Capitiihun .9. de mdiccione et invencione ejus {in qtiolibet 
anno.) 

lapitulum de indiccionibus tria requirit in sua declara- 
cione; que sit ipsarum racio, que eciam origo, et quo- 
modo inveniatur in quolibet anno. Indiccio autem a 10 
Romanis inventa est qui, subjugate sibi toto orbe sub 

f. 132. Cesare | Augusto, statuerunt sibi tributa dari ab omnibus 
provinciis subditis post quinquennia singula ; ita quod post 
primum sibi darentur tributa eris, post secundum quin- 
quennium tributa dabantur argento, et post tercium quin- 15 
quennium dabantur eis tributa auri. Et quodlibet spacium 
hujusmodi quinquenniorum dicebatur lustrum, eo quod urbs 
lustrabatur ob reverenciam deorum in quinto anno a ponti- 
ficibus et toto populo ; sicut modo in ecclesia fiunt aliquando 
processiones ad placandum Deum in tribulacionibus sive ad ao 
impetrandum aliquas necessitates, sive ob cultum et reve- 
renciam Dei et sanctorum. In ultimo autem quinquennio, 
in fine cujus darentur auri tributa, capita populorum omnium 
provinciarum in urbem Romanorum institucione convenie- 
bant ; et eis indicebatur de cultura deorum, et de superatu 35 
bellorum, et de aliis publicis negociis ad rem publicam 
ordinatis. et hujusmodi indicta vigorem habebant per .xv"™. 
annos, donee iterum post alia tria quinquennia convenie- 
bant, et tunc eadcm vel alia eis publicabantur. Et propter 
hoc spacium trium lustrorum sive .xv. annorum vocabant 30 
Romani indiccionem, et hec est quantitas cycli indiccionum. 
Et sicut antiqui Greci ab olympyadibus statuerunt de- 
nominari annos quos in rebus publicis annotabant, ita 
Romani Grccis et aliis omnibus subjugatis ab indiccionibus 
idem fieri decreverunt. Hinc est quod hodie in ecclesia 35 

A. f. 34. Romana annotatur annus | indiccionis in rebus publicis. 
Set avcrtendum quod non fit hodie annotacio secundum 
numcrum cyclorum indiccionum, ut dicatur indiccione cen- 



Ill 

tesima vol ducentcsima siciit diccbatur de olympyadibus, set 
tantiim fit annotacio secundum numerum anni dcierminati 
in lino cyclo indiccionum, ut dicatur indiccione tercia vel 
quarta, hoc est tercio anno vel quarto cycli indiccionum; 
5 et ideo annotacio indiccionum secundum usum non trans- 
cendit .xv'™. annum. 

Harum autcm origo sive principium accipitur, secundum 
quosdam, triginta quatuor annis ante Christi Nativitatem, 
anno .viii*^. regni Cesaris Augusti. Et secundum hoc in 

lo Nativitate Christi erat tercie indiccionis annus quartus. 
Aliis autcm hujusmodi originem et principium placuit poni 
.xxvi. annis ante Christi Nativitatem, eo quod tunc jam 
tercio anno post mortem Cleopatrc et Antonini loto orbe 
pacato, potuerunt Hbere ex omni regione diversarum nacio- 

'5 num principes urbcm adire, et nuncii Romanorum sine 
contradiccione per orbem poterant discurrere. Et secundum 
hoc fuit Dominus natus indiccionis secunde anno .xii"^*^., 
quod visum fuit Garlando. 

Prima opinio communior est, et posuit eam Dyonisius 

•!o abbas, cujus doctrinam tenet ecclesia occidentah's fere in 
omnibus. Si quis ergo secundum Dyonisium velit scire 
quota sit indiccio in anno quocunque posito ab Incarnacione, 
addat tria annis Incarnacionis acceptis cum illo anno de quo 
queris, verbi gracia, si anno domini m'^.cc^.lxiiii^'^ queris 

35 indiccioncm, adde tria predicte summe, et erit annus 
j^us^(,u3 jj^yjjus^ : postea, divide totam summam per quinde- 
cim, et vide quociens exierint quindecim. Et ille numerus 
denotans quociens signat terminum cyclorum indiccionum. 

Et si aliquid remanserit post divisionem, tota erit indiccio f. 133 b. 

30 sive annus indiccionis cycli inperfecti. Si vero nichil post 
divisionem remanserit, tunc .xv*. erit, sive annus .xv'^^ 
indiccionis. Et, ut facile pateat quod dictum est de divi- 
sione, scito quod centenarius divisus per .xv. continet .vi. 
cyclos indiccionum et de septimo .x^^™. annos. Duo cen- 

35 tenarii vero continent .xiii^^'°. cyclos et de quarto decimo 
quinque annos, tres centenarii vero viginti cyclos et nichil 
residui, quatuor centenarii vero .xxvi. cyclos et .x. annos 
residuos, quinque centenarii .xxxiii. cyclos et quinque annos 

fl6 postea] poste MS. 



112 



residues. In summa ergo per subjecta patere potest in- 
spicienti 



Numerus 


Numerus 


N 


umerus 


annorum. 


cyclorum. 


ind 


ccionum 


lOO 


6 




10 


200 


13 




5 


300 


20 




. 


400 


a6 




10 


500 


33 




5 


600 


40 




. 


700 


46 




10 


800 


53 




5 


900 


60 




- 


1000 


66 




10 


1 100 


73 




5 


1200 


80 




- 


1300 


86 




10 



10 



15 



Si autem, secundum quod Garlandus putavit, Dominum 
natum anno indiccionum .xii., scire volueris indiccionem 
in aliquo anno posito, adde annis Incarnacionis .xi. et totam 20 
summam divide per .xv. ut prius. Notandum eciam quod 
secundum consuetudinem Romanorum renovatur ciclus in- 
diccionum et ipsa indiccio in Octobri precedente Januarium. 

Capiudmn 10™. de advefitu Domini {et de terviino ejus.) 

ADVENTUS Domini quatuor semper continet Domini- 25 
- cas, aut propter quatuor modos quibus prenunciavit 
eum Spiritus Sanctus, scilicet, per legem prophetas et 
psalmos ; sicut in quodam loco Dominus testatur de seipso 
tribus dictis modis prenunciatum esse de ipso ; et quartus 
fuit per Johannem Baptistam, qui non in figuris umbraticis 30 
sicut lex, nee in enigmatibus obscuris sicut prophete, nee 
sermonibus occultis sicut psalmi, a longe abscondite, set 
digito et oculo presentem monstravit. 

Aut .iiii°^ continet Dominicas propter quadruplicem 
Domini adventum in Scripturis promissum ; primum et 35 
precipuum quo carnem assumens venit in mundum, de quo 
Jo. xvi ' Exivi a patre et veni in mundum '. Secundum 
principalcm quo iterum de celo redibit visibilis in mundum 
ad judicium, de quo Actus primus ' Sicut vidistis cum 
A. f. 34 b. cuntem | in celum, sic veniet '. Tercium quo spiritualiter 40 



37 John xvi. 39 Acts i. 

32 abscondite] absconderc J. absconde A. 



I 



113 

venit in corda electorum per graciam justificantem et 
isapienciam illuminantem, dc quo dicitur Jo. .xvii. 'Apud 
eum veniemus etc' Quartuin quo in die resurreccionis 
venict clectis suis ad glorificandum, de quo Apostolus ad 

5 Philippiauos ' Salvatorcm expcctamus, etc. ', et Matt. xxv. 
' Ecce sponsus venit, exite ob | viam ei.' ^- '.^3- 

Igitur quia .iiii''^ Dominicas continct Adventus, necesse 
est quod quanta Dominica ante diem Nativitatis, ipsam 
diem non computaiido si fuit ipsa Dominica, sit prima dies 

10 Adventus. l^t hec Dominica semper incidit inter .v*^. kalen- 
das Decembris et .iii*'. nonas cjusdem mensis, utrumque 
diem includendo. Ubicunque ergo in predicto spacio Do- 
minica dies incidit, ibi est prima dies Adventus, et ilia 
Dominica semper est propinquior festo beate Andree, unde 

15 versus : 

Andree festo vicinior ordinc quovis 

Adventum Domini prima edit feria. 
Quandocunque ergo dies Nativitatis contingit in die 
Dominica, tunc tempus tocius Adventus est majus quam 
30 esse potest, et continet mensem integrum ; quando vero 
dies Nativitatis contingit in die Lune, tunc tempus Adven- 
tus est minus quam esse potest, et tantum continet tres 
septimanas usque ad vigiliam Nativitatis. 

Capitiilnvi 11"". (^de racione jejunoriwi^ .^. temportim et 
25 in quadragesivio.) 

JEJUNIA eciam observantur in ecclesia secundum certas 
differencias temporum in anno quolibet. Est enim 
jejunium, secundum Ysidorum, parcimonia victus absti- 
nenciaque ciborum. Et dicitur ab intestino humano quodam 
3c sic vocato, scilicet, jejunio, eo quod semper inveniatur va- 
cuum quando homo aperitur. Est aut jejunium spirituale 
quod est abstinencia a peccatis, et hoc omni tempore obser- 
vandum est de quo Dominus per Ysayam dicit ' Nonne hoc 



2 John xiv. 23. 5 Phil, iii 20 Matt, xxv 16 These verses in Speculum. 
Natttrale,. lib xv, c. 95. 28 Ysidorum] Etymol. vi. 19.65. 33 Is. Iviii. 6. 



I justificantem] justican m J. 28 parcimonia] persimoni J, 

'i7V« I 



114 

jejunium quod elegi ', scilicet hec ' dissolve colligaciones im- 
pietatis ' et cetera que sequuntur in capitulo .Iviii. Vsaye. 

Est eciam jejunium corporale, quod est abstinencia cibi, et 
hoc est duplex, aliud voluntatis tantum, quod homo assumit 
voluntarie, seu pro peccatis puniendis, seu pro ipsis cavendis. 5 
seu pro virtute promovenda, seu pro alia causa ; et tale 
jejunium nonhabet determinacionem temporis neque obser- 
vacionis nisi secundum propositum assumentis, unde potest 
fieri omni tempore et a diversis cibis, et respectu diversarum 
horarum. Aliud est jejunium obediencie sive necessitatis, 10 
quod institutum est ex decreto ecclesie, omnibus observan- 
dum quibus est facultas observandi. Et tale habet triplicem 
determinacionem, unam in temporibus determinatis, sive 
diebus anni, aliam quantum ad horam diei reficiendi, terciam 
quoad abstinenciam determinatam cibariorum in speciali. 15 

Quantum vero ad tempora anni, instituta sunt jejunia in 
ecclesia generaliter .iiii^"*. ; unum est jejunium .iiii^^ tem- 
porum anni, aliud est jejunium quadragesime, tercium est 
jejunium rogacionum, quartum est jejunium quod fit in vigi- 
liis sollempnitatum. Jejunium vero .iiii^^ temporum instituit 20 
ecclesia fieri tribus diebus- in quolibet .iiii°^ temporum anni, 
scilicet in feria quartaet sexta et Sabbato, primum in vere, 
in primo mense, scilicet, in Marcio ; secundum in estate in 
primo mense, scilicet, in Junio ; tercium in autumpno in primo 
mense, scilicet, in Septembri ; quartum est in hyeme in primo 25 
mense, scilicet, in Decembri. Ut, sicut in lege ob quasdam 
misticas, secundum propheciam Zacharii .viii., jejunium 
quarti mensis et quinti et septimi et decimi observabatur, ita 

A. f. 35. in Ewangelio similiter .iiii''^ menses habuerunt jejunia, non 

ob causas misticas tantum, set propter justicie et virtutis 30 
exercicium, ut homo bone vite primicias in fide Trinitatis et 
memoriam Dominicc passionis offeret in omni tempore, nam 
jejunia .iiii^^ temporum sunt primicic dicrum ipsorum 
temporum. 

f. 133 b. Ncc eciam eisdem mensibus | jejunia hujusmodi observa- 35 

mus, quibus ct Judci, set pocius in primo mense quern 

7 non] 0. J. i4 ttrciamj idem annum J. 15 cibariorum] blank 

in J. 30 justicie] misticem J. 



Marcium constiluit ecclesia, cum Judei Aprilcm primum 
haberent. Et in jejunio qui quartus est a Marcio, sic et 
Judci in Julio qui quartus erat ab Aprili, et in Septembri 
nos, Judei vero in Octobri, itemque nos in Dccembri ulti- 

5 mum et Judei in Januario. 

Est eciam attendcndum quod jam non semper jejunium 
in Marcio primum nee in Junio secundum jejunium 
observamus, quamvis hoc primitus in ecclesia fuerit institu- 
tum, sicut patet in prima parte Dccretoruin 6. Ixxvl. set jam 

10 primum jejunium in prima septimana quadragesime semper 
observamus, sive sit Marcius sive non. Et secundum jeju- 
nium, quod est temporis estatis, in sancta septimana Pente- 
costes, sive sit Junius sive non. Tercium autem antiquo 
more semper celebratur in Septembri, tercia feria post 

15 festum Sancte Crucis et sexta et Sabbato ; quartum similiter 
in Decembri in quarta feria post festum Lucie, et sexta 
feria, et Sabbato ; hoc est in ultima septimana ante vigiliam 
Nativitatis. Si enim vigilia Nativitatis fuerit in Sabbato, 
tunc celebratur jejunium in septimana precedente, et in 

30 Sabbato precedente, et hec possunt sciri per hos versus : 

Dat crux Lucia cineres karismata dia 

Quod sit in angaria quarta sequens feria. 

In hiis igitur .iiii^'". temporum jejuniis .xii^^"^. dies jejunan- 
tur, qui sunt primicie .xii*^''". mensium anni. Jejunium vero 

25 quadragesimale instituit ecclesia observari ante Pasca 
semper, ut fieret expiacio peccatorum et preparacio ad san- 
ctam communionem fidelium. P^t inchoatur quadragesima 
in Dominica sexta ante Sanctum Sabbatum Pasce. Et 
quoad numerum dierum .xl'". terminatur in die Sancte Cene» 

30 in quo in primitiva ecclesia solvebantur jejunia, quia vero 
postea sancta ecclesia constituit diem Dominice Resurreccio- 
nis in Dominica semper sequente terminum Pasce, id est, 
quartam decimam lunam Aprilis, celebrandam esse, et non 
solvi jejunia ante diem Dominici Pasce, nee ad sollempnita- 

9 Decretorum, I. d. 76.C. 2. 21 Speculum Naturale, lib. xv, c. 72. 



4 itemque] cuique J. 7 nee] mense J. 13 Junius] jejunium J. A. 

29 quoad] qualiterad J. Sancte] Sancte J. 30 primitiva] primiciam J. 

I 2 



ii6 

tern Dominice Resurreccionis, cujus memoriam celebrari 
statuit in singulis diebus Dominicis, jejunandum, in diebus 
Dominicis eciam infra quadragesimam discernere voluit; 
consequebatur quod a prima Dominica quadragesime usque 
ad diem Pasce, in quo tempore erant sex Dominice ut jejunio 5 
interdictc, tantum remanerent .xxxv^i. dies ad jejunium 
deputati, quibus ut compleretur numerus quadragenarius 
jejunii sacri, sancti patres addiderunt .iiii^^ dies precedentes 
primam Dominicam quadragesime, quos vocant capud 
jejunii, racione principii. • 10 

Hunc autem numerum dierum quadragenarium jejunio 
principal! consecrare voluerunt pocius quam alium, triplici 
racione. Primo, exemplum Christi et aliorum duorum 
prophetarum qui hoc numero dierum leguntur jejunasse. 
Christus enim jejunavit .xP^. diebus et quadraginta nocti- 15 
bus sine alicujus cibi sumpcione, et propria virtute ut locum 
temptandi diabolo daret et sic vinceret. Moyses, qui similiter 
totidem diebus jejunavit ex virtute divine contemplacionis, 
ut legem Domini mereretur accipere. Elias similiter toti- 
dem diebus jejunavit ex virtute cibi abangelo sibi preparati, 20 
zelo divine justicie accensus. 

Et nobis exemplo horum, licet dissimiliter, jejunium 
sacrati hujusmodi numeri indicitur eciam quo et hostes 
nostros vincimus, et spiritum nostrum ad contemplacionem 
f. 134. Dei sublevamus, et corpus | nostrum castigamus, ne aliis 25 
predicendo reprobi efficiamur, secundum illud ad Coj-inthios 
AxP. Secundo eciam hie verius jejunio consecratur ex debito 
justicie quia enim domino primicias temporis debemus et 
decimam tocius anni. Primicie vero sunt tres dies quas in 
jejunio .iiii'^^ temporum quod in septimana prima quadra- 30 
gesimc observatur solvimus, et decima tocius anni in .xxxvi. 
diebus continetur, quibus additur una dies propter quinquc 
dies habundantes super .ccc'^lx. ; et sic in universo sunt 
.xl. dies ; in quibus decima dierum anni tocius continetur et 
primicie, et primicie unius temporis. 35 

Alio eciam hie numerus consccratus est jejunio propter 
ejus mi::)tcrium ; hie enim numerus signat tcmpus prescns, 

26 efficiamur] cfficimur J. 



et tempus penitcncic ; tempus presens eo quod ex quaterna- 
rio diicto in dcnarium surgat. Pcrquaternarlain vero adver- 
bialiter ponitiir quatuor qiialitates corporum, quibus altcran- 
tur et gcnerantur et corrumpuntur sicut res mutabiles 
5 accipiuntur, et per dcnarium nominaliterpositum, decalogus 
preceptorum divinorum, quibus homo secundum animam re- 
gitur stabilitur et peificitur, accipitur; et ideo quadragenarius 
numerus totum tempus quo homo vivit in hac mutabilitate 
designat. Et per ipsum eciam designatur tempus penitencie ; 

lo quia sicut penitencia per partes suas perfectas, que sunt 
contricio, et confessio, et satisfaccio, ducit ad gaudium et 
quietem sanctorum inpatria.in quaanima liberata est abomni 
debito pene et servitute culpa, et restituta hereditati eterne, 
ita quadragenarius ex partibus suis ah'quotis aggrcgatis 

15 surgit in quinquagenarium,qui est numerus anni Jubelei, i in A.f. 35 b 
quo tria bona predicta mistice figurantur. Medietas et 
quadragenarii, que est viginti, et quarta que est decern, et 
quinta que est octo, et octava que est quinque, et decima que 
est .iiii^'"., et vicesima que est duo, et .xl'"-^ que est unum 

20 aggregate faciunt .P^. Hec est racio jejunii quadragesime. 

Kst autem aliud jejunium in ecclesia institutum et obser- 

vatum quod dicitur Rogaciones, eo quod ad rogandum Deum 

pro tribulacione emergente quadam speciali quondam a 

beato Mamerto, episcopo Vienensi, oracionibus repressa 

35 institutum est ; et in hiis letanie, que sunt sanctorum invo- 
caciones a cleris et a populo communiter observari jejunium 
trium dierum decretum est a Sanctis patribus, quod precipue 
in ecclesiis Gallic observatur et observari debet. Sunt 
autem isti tres dies jejuniorum et rogacionum in tribus feriis, 

30 scilicet, secunda et tercia et quarta semper inmediate prece- 
dentibussollempnitatem Dominice Ascensionis. 

Est eciam quartum genus jejuniorum ab ecclesia similiter 
institutum in vigiliis Apostolorum et quorundam martirum, 
et in vigiliis Omnium Sanctorum, et Assumpcionis beate 

35 Virginis, et Xativitatis beati Johannis Baptiste, et in vigiliis 
omnium solempnitatum Domini nostri Jesu Christi, ut 
Nativitatis, et Resurreccionis. Ascensionis, Pentecostes. De 
J5 Jubelei] Jubolei J. 24 Mamerto] Marmete J. Mameto 



ii8 

vigiliis vero Apostolorum quedam universallter observantur, 
quedani vero non sic, set per consuetudinem regionum 
alicubi observantur alicubi vero minime ; etque universallter 
observantur sciuntur per hos versus : 

f. 134 b. Petrus et Andreas Paulus cum Simone Judas, 5 

Ut jejunemus nos admonet, atque Matheus. 

Set quod de Petro et Paulo dicitur in versibus intelligen- 
dum est tantum in uno festo eorum, quod sit de morte 
ipsorum. Festum vero Johannis Ewangeliste non habet 
jejunium, quia ejus solempnitas in tempore leticie collocatur, jq 
in quo non est jejunandum ex decreto. Hec est ergo 
prima determinacio jejuniorum secundum tempora. 

Secunda determinacio est quoad horam refeccionis in 
talibus jejuniis, que secundum decreta de consec, d. .1. 
determinatur in hora nona communiter, et in quadragesima 15 
post vesperas. Quia secundum Augustinum, * qui statim 
cum esurit comedit, omnino quod sit jejunium nescit ', 
cujus meritum ab esurie incipit. Cum sit ergo jejunandum 
ad maceracionem carnis et refeccionem spiritus. ita quod 
salvetur non destruatur natura, oportuit quod ilia hora 20 
observaretur in qua secundum naturam communem esuries 
affligit et non corrumpit. Esuriei vero sensus naturaliter 
incipit hora sexta diei, et crescit affligendo usque in horam 
nonam, postquam jam secundum communem numerum 
possit vergere in corrupcionem nature ; propter quod hujus- 35 
modi hora a Sanctis patribus determinata est communiter, 
quam si quis anticipaverit sine causa legitima, contra racio- 
nem jejunii facit, ut habetur ex primo de secre. d. .1. ' cujus 
Solent eciam plurcs etc' Si quis vero ultra jejunaverit ex 
habundanti non facit contra racionem jejunii. 30 

Tercia determinacio est jejuniorum quoad abstinenciam 
cibariorum, que fit generaliter a carnibus, spccialiter vero ab 
omnibus que de carnc eciam oriuntur, ut sunt lacticinia, 



14 Dccrctorum pars 3, c. 50, dis. i. 29 Evidently an error, 'solcnt 

eciam plurcs ' is the same as the * de consccr. ' d. i of 1. 14. 



19 refeccionem] afHecioncin J. 30 habundanti] humidanti J. 

33 ut] cnim J. 



f 



119 

ova, ct saginc. et hujusmodi ; cujus racio est, quia hujus- 
modi convertibilia sunt magis in sanguincni, ct ideo, 
racionc humidi nutrimentalis in quo habundat, magis in- 
pediunt racionem ct intcncionem jcjunii quam alia cibaria. 
5 Vinum autem non est interdictum propter ejus nccessitatem 
ad nutrimentum quia solum vinum est potus naturalis, non 
sic autem de carnibus et aliis cibis interdictis. 

Capitulo 1 1, de ciclo dccemnoveiinali (^et causa ejus). 

POSTQUAM cas partes compoti que ex solis motu cau- 
santur et considerantur in usu et auctoritate ecclesie 
pertransivimus, jam eas partes quas de lune motu compotiste 
considerant supcrest explanare : et primo de ciclo quern 
decemnovennalem vocant, qui est spacium decern et novem 
annorum solarium, infra quos omnis varietas terminorum 

15 Pascalis festivitatis continetur. Hunc ergo ciclum primus 
adinvenit Ypolitus cpiscopus temporibus Alexandri impera- 
toris, postquam Eusebius Cesariensis ct Theophilus Alexan- 
drinus, et Prosper nacione Aquitanus, atque Victorinus, et 
tandem Cyrillus episcopus Alexandrie multipliciter ampli- 

30 caverunt. 

Hujus autem invencio et invencionis racio fuit apud 
sanctos patres, ut de facili sine errore et sine arte ab omni- 
bus Catholicis possit | inveniri in singulis annis .xiiii™'\ luna A. f. 36. 
primi mensis legalis, ubi semper terminus esse debebat Pas- 

25 calis festivitatis in die Dominica sequente lunam .xiiii^"\ 
hujus mensis, ex decreto sanctorum patrum exConcilio Nice- 
no, Dominice Resurreccionis solempnitas celebranda. Igitur 
imitantes legalem racionem in accipiendo | .xiiii^°\ lunam f. 135. 
primi mensis in quam potuerunt, et considerantes quod 

30 secundum Hebreos ubicumque luna .xiiii™^. invcniebatur 
prima post equinoccium vernale, sive in ipso equinoccio, 
illam dicebant esse lunam primi mensis et non aliam. 
Scientes iterum quod et Hebrei sicut a patribussuis accepe- 
rant menses lunares ducentas triginta quinque precise con- 

35 tineri in decem et novem annis solaribus, et propter hoc 
quartam decimam lunam primi mensis sive cujuslibet alterius 

I sagine] saginie J, 5, 6 Vinum] unum J, 16 adinvenit] advenit J. 



I20 

tantum variari per decern et novem annos, et post ipsos 
redire ad eosdem dies ; hec, inquam, considerantes, nostri 
doctores instituerunt ciclum hunc .xix^^'" ; in quo determina- 
verunt ubi singulis annisluna primi mensis .xiiii'^^ invenitur. 
Hec fuit prima et principalis racio hujus cicli. 5 

Statuerunt inventores hujus cicli equinoccium vernale 
immobiliter essein die ubi denotatur .xii*'. kalendas Aprilis, 
propter quod dies Pasce secundum predictam racionem 
celebrandus erat ab .xi. kalendas Aprilis inclusive usque ad 
ultimum terminum in quo poterit esse prima Dominica post 10 
^jjjjmam^ luuam primi mensis, quod est usque ad .vii*'. kalen- 
das Mayi inclusive, ubi collocatur festum beati Marchi 
ewangeliste. 

Quia autem a .xiii™^ luna primi mensis alicujus anni usque 
ad .xiiii"^*™. lunam ejusdem mensis anni sequentis aliquando 15 
inveniuntur tantum .ccc"liiii°^ dies quas continent .xii. luna- 
ciones, quod est quandocunque luna .xiiii'"^ primi mensis 
alicujus anni invenitur .xi. diebus post locum equinoccii ad 
plus tunc in sequent! anno luna .xiiii"^-'. ejusdem mensis 
precedit .xi. diebus tantum ad plus locum lune .xiiii"^^. 20 
anni precedentis, tot enim diebus tantum superat annus 
Solaris .xii^^™. menses lunares. Aliquando vero ab una 
luna .xiiii™*. anni alicujus et primi mensis usque ad aliam 
similem anni sequentis inveniuntur .ccc^'lxxxiiii. dies, hoc 
est tredecim lunaciones,quod est quandocunque luna. xiiii™*. 25 
primi mensis invenitur distare a die equinoccii minus unde- 
cim diebus, quia tunc luna .xiiii. primi mensis anni sequentis 
non jam precedit in .xi. diebus, eo quod jam esset ante 
equinoccium et sic non esset dicenda primi mensis. Set 
post hujusmodi luna .xiiii'"^ primi mensis sequitur locum 30 
lune .xiiii''. anni precedentis in .20. diebus. 

Et quandocunque tantum inveniuntur .ccc^'liiii^^ dies ab 
una quartadecima luna primi mensis in anno uno usque ad 
.j^jjjjrnam jup^nTj primi mensis in scquenti anno. Hujusmodi 
annus in cyclo .19''. vocatur communis, habens tantum .12. .^5 
lunaciones. Quando vero inveniuntur dies .ccc''lxxxiiii'^^, 
hujusmodi annus vocatur embolismalis, habens .13. luna- 
ciones, quarum una illius mensis Solaris esse dicitur quasi 



121 

siipcrfliia et abjccta ; propter quod cmboiismalls vocatur ab 
'embolismo' quod est infirmitas canum, quando bolos 
ciborum quos acceperint cvomunt. 

Considcranti igitur tria que prediximus, scilicet, quod 

5 .14°^'. luna primi mensis lunaris est terminus semper Pascalis 
fcstivitatis, ct quod ilia lunacio primi mensis semper dicitur, 
que .14"'*. in equinoccio seu post cquinoccium vernalc 
primo invenitur, et quod aliquando preccdcre invenitur 
hujusmodi terminus tantum .xi. dicbus, aliquando vero sequi 

10 viginti fere, facile patet causa diversitatis in .xix. annis 

solaribus provcniens | ex ipsis lunacionibus, et eciam quare ^- ^^5 b. 
quidam anni dicuntur communes quidam vero embolismales 
et qui sunt communes, qui embolismales. 

Primus cnim et secundus in ciclo dicuntur communes, 

15 similiter quartus et quintus, septimus et nonus, et decimus 
et duodecimus, et tercius decimus, quintus decimus, sextus 
decimus, decimus octavus ; isti anni omnes sunt communes, 
et quilibet eorum tantum continet .12. lunaciones. Em- 
bolismales vero sunt : 

23 Tercius et sextus, octavus et undecimus post 

Kt quartus decimus decimus quoque septimus annus 
Et decimus nonus embolismum paciuntur. 

Ubi autem in kalendario lunaciones que dicuntur embo- 
lismales collocentur, postea in capitulo .xv". est disserendum ; 

.^5 quando autem incipiat seu incepcrit ciclus iste decemnove- 
nalis quoad annos et quoad menses anni, et qualiter sciri 
possit in singulis annis quotus sit annus hujus cycli, in hoc 
capitulo est dicendum. 

Principium autem hujus cicli quoad annos positumest ab 

zo auctoribus hujus artis secundum doctrinam Dyonisii anno 
primo Dominice Incarnacionis, in quo, secundum racionem 
hujus cicli, invenitur luna primi mensis .xiiii™'\ fuisse in 
nonis Aprilis. Set secundum Garlandum fuit ejus principi- 
um nono anno Dominice Incarnacionis. Puto tamen quod 

35 hujusmodi ciclum inchoantes, ipsius principium fecerunt in 
anno in quo ipsum kalendario nostro primituscollocaverunt. 
In mensibus autem anni ejus principium est a Januario, 

13 et . . embolismales] 0. J. 



121 

A. f. 36 b. secundum quod ad terminum Pasceordinatur, set secundum 
quod ad cognoscendum etatem lune per epactas ex ipso 
cyclo exsurgentes de quibus infra dicetur ordinatus est, 
habet originem a Septembri precedente Januarium, more 
Egypciorum. 5 

Si quis autem voluerit scire quotus sit annus cycli in 
quocunque anno voluerit, noverit quotus est annus ab In- 
carnacione Domini ille de quo querit, et annis Dominice In- 
carnacionis addat .8. ; quia nonus erat annus cicli secundum 
Garlandum, quando natus est Dominus, et post addicionem 10 
hujusmodi totam summam dividat per .19., et numerus 
denotans quociens monstrat quot cycli transierunt ab Incar- 
nacione. Si vero nichil residuum fuerit post divisionem, 
tunc decimus nonus annus erit cycli residui. Si vero aliquid 
remanserit post divisionem, totus erit annus cycli residui 15 
quotus erit numerus residuus secundum Garlandi opinionem. 
Secundum Dyonisium vero, unus est addendus annis Do- 
minice Incarnacionis, quia secundus cycli erat, secundum 
ipsum, quando natus est Dominus. Ut autem pateat 
ncscientibus artem divisionis de facili quod diximus, sciant 20 
quod de centenario per decem et novem diviso, exeunt .5. 
cycli. et relinquntur .v. anni de .6*°. cyclo ; de ducentis vero 
sic divisis exeunt .x. cycli et relinquntur .x. anni ; et de tre- 
centis exeunt .xv. cycli et relinquntur .xv. anni de sexto deci- 
mo cyclo ; et de quadringentis exeunt .xxi"^ et relinquitur 25 
unus annus de vicesimo secundo ; et de quingentis exeunt 
viginti et .vi. cycli et relinquitur sextus annus de .xxvii. ; sic : 



f. 1^,6. 



Numerus annorum 


Cycli 


Anni cicli 


Domini 






perfect! 


imperfecti 


C 






V 


V 


cc 






X 


X 


ccc 






XV 


XV 


cccc 






xxi"'* 


i 


d 






xxvi 


vi 


dc 






xxxi 


xi 


dec 






xxxvi 


xvi 


dccc 






xlii 


ii 


37 xl'ij •»' 


A. 


J. 







30 



35 



123 



Numerus annorum 


Cycli 




Anni cycli 


Domini 


perfect i 




im perfect! 


dcccc 


xlvii 




vii 


111 


Hi 




xif 


mc 


Ivii 




xvii 


mcc 


Ixiii 




iii 


mccc 


lx\iii 




viii 


mcccc 


Ixxiii 




xiii 


Capitulum \}^. de 


cycle hinari 


{ct dijfcrcncia cj\ 


igi*""). 









/^"^L'M cyclo decemnovenali alius cycliis, dictus lunaris, 
^^ cjusdem quantitatis set in institucionis causa et in in- 
clioacione dissimiliter, ponitur de compotistis. Continet enim 
spacium .19. annorum solarium sicut et ille, set ejus inicium 

«5 ponunt alii in tercio anno cycli .xix^'^ luna prima existcnte in 
kalendis Januarii ; alii vero ponunt ejus inicium in .4^°. anno 
cycli .xix''\ luna duodccima cxistente in kalendis Januarii. 
Michi autem videtur conveniencius, licet racio cycli sic 
principium et finem simul conjuncta tenere, quod dicamus 

30 principium cycli .I9^^\ esse in decimo octavo sive decimo 
septimo cycli lunaris, quam si dicamus ciclum lunarem 
inicium habere in aliquo anno cycli .I9^'^,quia cyclus lunaris 
prius est modo et usu quam cyclus .xix^^l, qui exemplatus 
est a lunari et uterque dicitur respectu mensium lunarium 

35 contentorum infra .19. annos solares. 

Videtur enim differre cyclus lunaris a .19^'. sicut naturale 
dififert a positive. Cyclus, enim, lunaris naturaliter inicium 
habet ab inicio mundi, qui pro eo dictus est continere .19. 
annos, eo quod secundum Hebreos, qui hoc cyclo primi usi 

30 sunt, menses lunares .19. annorum solarium equantur diebus 
totidem annorum precise. Quod verum invenies si accipiatur 
annus Solaris secundum quantitatem quam secundum 
Hebreos habere creditur, que est .ccc*'lxv. dies et .6. hore 
minus tamen tricentesima et 20™* parte unius diei. | Cyclus A. f. 37. 

35 vero .19.^'^ positus est ab auctoribus kalendarii nostri tantum 
ad cognoscendum omni anno terminum Pasce, ut prius 

5 xvii] xvi J. A. 7 Ixviii] Ixliiii J. 



124 

dictum est, et ideo non consideraverunt principium mundi, 
set tantiim tempus quo terminos Pascales ad artem unam 
reduxerunt, et in illo anno primum annum sui cycli posue- 
runt, quod erat jam .xviii^ anno cycli lunaris secundum 
Hebreos, ut ex racione ipsius cycli artificiose generentur 5 
f. 136 b. embolismi, qui, secundum racionem | cycli, generantur in .3°. 
anno, et .6^., et .8°., ,11«., .14., et .17^, et .19^'^ Propter 
quos embolismales annos, terminus Pasce, qui semper post 
equinoccium, quod .I2™\ kalendas Aprilis collocatus est, 
celebratur, non dixerunt annum cycli .xviii""'™., qui tamen 10 
secundum lune cursum naturalem erat i8^^ Sic enim non 
haberent artificiose suos embolismos in predictis annis, set 
elegerunt ipsum annum .xviii'''^'". cycli lunaris vocari primum 
sui cycli Pascalis, quem et .19^^'". appellant. 

Si quis ergo scire voluerit quotus sit annus cicli lunaris in 15 
quovis anno posito, annis Dominice Incarnacionis addat 
.xviii^, quia .19"^^ ejusdem cycli natus est Christus, et totum 
additum dividat quociens poterint per .19., et numerus 
denotans quociens ostendit quot cycli transierunt ab anno 
primo Incarnacionis. Si vero nichil remanserit post ^o 
divisionem, erit annus ille de quo queris .I9"^ cycli lunaris ; 
si vero aliquid, remanserit ille numerus monstrabit tibi annum 
cycli lunaris qui currit adhuc ; et per capitulum precedens 
patet facilitas divisionis alicujus summe ibi posite. 

Capitulum .14. {^de racione aiirei mc7neri, et iitilitate ejus^ 25 
et collocacioiie in kalendario). 

CONSEQUENS autem videtur racionem numeri quem 
aureum vocant compotiste, et que circa ipsum sunt 
utilitates explanare. Quia enim duos prcdictos cyclos 
invenerunt propter raciones lunacionum declarandas que in 30 
.19. annis solaribus continentur precise, visum fuit antiquis 
doctoribus ad faciliorem doctrinam, singulos annos prcdic- 
torum cyclorum numero proprio annum cycli quemlibet 
ostcndente, primaciones lunacionum singularium illius anni 
quem numerus ostendit in mensibus et diebus anni illius 35 
annotare. Ut, verbi gracia, ubicunque in mensibus scu 



1^5 

diebus primi anni luna invenitur prima ibi unitas annotctiir, 
et secundi anni similiter luna prima per binarium, ct tercii 
per ternarium, et sic dcinceps usque ad decimum nonum. 
Et quia menses lunares precise equantur secundum eos 

5 diebus .19. annorum solarium, consequens erat ut in .20. 
anno luna prima inveniretur in illis diebus in quibus unitas 
annotatur. et similiter redeundo per singulos annos et 
sinijulas lunaciones inveniuntur numeri per ordinem, semper 
lunam primam ostendentes in secundo cyclo .19'^ sive 

10 lunari, sicut in primo. 

Istum autem numerum aureum dixerunt, eo quod 
Romani. primi hujus inventores. aureis figuris describebant 
et scribi statuerunt ; vel secundum alios, aureus dicitur 
propter ejus valorem, quia tantum valet ad ostendendum 

15 primam lunacionem in singulis mensibus, et tam facile 
monstret et simplicibus. CoUocacio autem hujus in kalen- 
dario sic est ut prima dies Januarii ternarium habeat, 
secundum quod numerus iste annos cycli .I9^^^ Pascalis 
demonstrat : eo quod primus annus cycli lunaris erat tercius 

30 cycli hujus decemnovenalis, sive eo quod tercio anno post 
institucionem hujus cycli .19^^^ inventa fuit prima luna in 
kalendis Januarii. Omnes autem alios numeros sic colloca- 
verunt ut semper sequens ex precedenti formaretur per 
addicionem octonari, unde post ternarium sequitur undena- 

35 rius, et post undenarium decimus nonus, et post decimum 
nonum octonarius, et sic de omnibus hujusmodi numeris 
per addicionem .(S. super precedentem, unde versus : 

Prima dies Jani que janua dicitur anni. | ^' ^^^» 

Ternarium retinet nemo sic esse recuset 
30 Per precedentem numerum dant .8. sequentem. 

Si decimum nonum superabis sic numerando, 
Tolle decem pariterque .9. reliquam retinendo. 
Vel sic : 

Si duodenario numero fuerit minor illo 
^ Octo conjungas, conjunctos postea scribas. 

Si duodenarius numerus tibi venerit aut plus, 
Undenos tollas, quod superest teneas. 



126 

Racio vero quare sequens numerus formetur ex precedent! 
per addicionem .8. est quod semper infra .8. annos solares 
completos lunaciones integre inveniuntur equari diebus tot 
annorum propinquius quam infra aliquot annos, nisi infra. 19., 
quando precise equantur. Et sicut post 19 annos in eisdem 5 
diebus alicujus mensis Solaris luna prima invenitur, secun-» 
dum auctores kalendarii, in quibus prima inventa fuerat 
A. f. 37 b. ante tot annos, ita post .8. annos illis diebus alicujus mensis 
Solaris in quibus ante tot annos luna prima inveniebatur 
propinquius eciam post totidem invenitur, post quam aliquot 10 
alios annos. 

Et hoc sic patet, si enim accipiantur omnes dies .8. 
annorum, qui sunt cum addicioneduorum dierum bisextilium 
dies duo milia nongenti viginti duo, et dividantur per 
quantitatem unius lunacionis, que est secundum auctores 15 
kalendarii .xxix. dies et duodecim hore unius diei, et unum 
minutum quod est sexagesima pars unius, et .li""^. secundum 
et parum plus, exibunt nonaginta octo lunaciones integre, et 
supersunt de diebus tot annorum .28. dies et dimidia fere, 
qui deficiunt a complecione unius lunacionis in uno die et 20 
parum plus. Propter quod post .8. annos non inveniebatur 
luna prima in eisdem diebus quibus fuerit prima ante tot 
annos, set uno post vel duobus ad plus : hec est racio quare 
sequens numerus formatur ex precedenti per addicionem 
octonarii. 25 

Utrum autem sequens numerus conjungi debeat immediate 
precedenti vel in tercia linea, sicut in kalendario frequenter 
invenitur, scitur considerando si numerus sequens fuerit 
major precedente sive minor. Nam secundum communem 
artem minor immediate sequitur majorem, major vero 30 
minorcm in tercia linea, hoc est, mediate ; set hec regula 
fallit in .12. locis in kalendario. In quinto enim anno cycli 
.I9^'\, quando luna primatur per quinarium, et secundum 
regulam predictam tcrdccimus debet cum scqui in tercia 
linea quia major est, invenitur in Octobri ipsum sequi imme- 35 
diatc in scquenti linea. Similiter in octavo anno cycli, 

27 tercia linea] i. c. not opposite the succeeding clay but the one after that. 
33 secundum] secundam J. 35, 36 quia , . . linea] o. J. 



( 



127 

quando luna per .8. primatur et sexdecim debet scqui per 
predictam rc^i^ulam in tercia Hnea, invenitur sexdecim sequi 
^v.:m inmediatc in .^ mensibus, scilicet, in Aprili, in Junio, et 
in Augusto. Similiter in .xi'\ anno cycli, quando luna per 

5 .xi. primatur. et decimus nonus debet sequi per regulam 
datam in tercia linea, invenitur ipsum sequi immediate in 
sccundo loco in septcm mensibus, videlicet in Februario, in 
Julio, Augusto, Septembri, Octobri, Novembri, Decembri. 
Similiter in .13. anno quando luna primatur per tresdecim, 

10 et binarius debet ipsum sequi inmediatc secundum regulam, 

invenitur in mense Decembri non ipsum scqui, set simul f- i37 b. 
cum ipso coUocari in una linea. 

In aliis quibusdam locis invenitur minor numerus non 
conjunctus immediate precedenti, set in tercia linea, set hoc 

15 tantum invenitur per accidens in .8*^. anno in .6. mensibus 
illis in quibus decimus nonus eciam, qui debet sequi .xi'". in 
tercia linea, conjunctus est ei inmediatc ; et ideo octonarius 
ab ipso dividitur per accidens, quia suum proprium locum 
retinet, quod sit in Julio, Augusto, et .4. mensibus sequenti- 

30 bus. Et hec omnia predicta per versus sequentes possunt 
retineri, sic : 

Majori numero debetur tercius ordo 

Si que minor sequitur majori continuatur 

Per duodena loca, non est hec regula vera. 
25 Octobris quintus prope debet habere sequentem 

Octavo succedentem conjungit A., Jun., Aug., 

Undeno Februi numero conjunge sequentem. 

Sunt quoque sex menses Julius prior atque sequentes 

Hiis quamvis crescat undenis summa propinquat 
30 Octo minor sequitur numerus nee continuatur 

Nonarum quartis duodeni denique mensis 

Tcrdecimum numerum conjunctos atque secundum 

Linea sola tenet, nemo sic esse recuset. 

Hujus autem collocacionis racio diversitatis secundum 

35 compotistas est proveniens ex eo quod in omnibus .8. annis, 

qualitercunque accipiantur, continue infra cyclum .19^^°^., 

30 minor] mior J. 



128 

continentur dies equales in numero, scilicet, 2920. Duo 
autem dies bisextiles qui surgunt ex .8. annis non compu- 
tantur cum aliis, eo quod in kalendario non scribuntur in 
locis separatis. Lunaciones vero que continentur in 8 annis, 
qualitercunque acceptis, in cyclo .19^'. inequales, secundum 5 
auctores kalendarii, continent dies, nam aliquando infra .8. 
annos aliqualiter acceptis inveniuntur .96. lunaciones com- 
munes et .3. embolismales, aliquando vero inveniuntur infra 
.8. annos ipsius cycli .97. lunaciones communes et due tantum 
embolismales. 10 

Et ex hoc provenit unus modus diversitatis in collocacione 
numeri augmentati per .8. in primis annis .8. et in secundis. 
Prima aliquando lunaciones communes, que in 8 annis 
accipiuntur .xcvi°^, aliquando sunt integre continentes dies 
singule, due simul accepte, .lix°., que faciunt dies in summa 15 
2832, aliquando vero inveniuntur minus continere in uno 

A. f. 38. die, scilicet, quando illi .8. anni continent | decimum nonum 
cycli, et hoc est propter saltum lune qui accidit in anno 
.19°.; cujus causa due lunaciones inmediate se sequentes 
inveniuntur .Iviii^ dierum tantum, scilicet, lunacio Julii et 20 
Augusti. 

Hiis dictis, patet causa diversitatis in collocacione mcdiata 
et inmediata. In omnibus enim .8. annis cycli .19^^ con- 
tinuis, in quibus inveniuntur .3. lunaciones embolismales et 
lunaciones communes integre, continentis singule due simul 25 
.lix^'". dies, necesse est numerum aureum augmentatum per 
.8. collocari in tercio loco po.'-t ilium a quo formatur; quod 

f. 138. sic patet. 8 enim anni qualitercunque | accipiantur continui 
secundum artem kalendarii sine diebus bisextilibus qui in 
kalendario non distinguntur per se, continent dies iJ.dcccc*^^ 30 
et .XX*'., ex quibus si accipiantur .xcvi''^ lunaciones integre, 
que continent dies .ii™. dccc*^'^ et 32'"', remanent dies 
.Ixxxviii'^ ; tres autem lunaciones embolismales continent 
dies .xc*'., igitur .xcvi. lunaciones communes integre et .3. 
embolismales duobus diebus superant .8. annos solares. 35 
Quare si hujusmodi .8. anni sic acccpti in prima die sua 
lunam primam habuerint annotatam per aliqucni numerum, 
necesse est quod post complcmentum .8. annorum illorum 



129 

luna prima invcniatur in tercio die scquentc ilium numcrum. 
.8^\ numerus au^jmcntatus per .8., debet scribi in tercio 
loco ab illo a quo formatur, et hoc invenitur fere in omnibus 
.8. annis que incipiunt in primis .xi''". annis cycli,quia in illis 
5 semper .xcvi. lunaciones communes continent dies .ii"'. 
.dccc '''. xxxij'^'., nisi quando sic illi .8. anni inchoantur, quod 
tantum continent .ii''^ embolismos. Ex hoc habetur racio 
ilh'us versus : 

Majori numero debetur tercius ordo. 

10 Quandocunque immo .8. anni sic accipiantur quod con- 
tineant .3. embolismales lunaciones et .xcvi. lunaciones 
communes, si in uno die defficientes, tunc ille .xcix. luna- 
ciones que ex diebus .8. annorum accipiuntur, continent 
tantum unum diem plus quam .8. anni, quia, ille .xcvi. com- 

15 munes lunaciones cum tribus embolismalibus faciunt dies 
.ii™.dcccc*'^^ et viginti unum. Et ideo tantum dies annorum 
.8. superant in unitate propter quod post .8. annos luna 
prima invenietur in sequenti die post ilium in quo fuerat 
prima in principio .8. annorum acceptorum. Et ideo 

23 numerus augmentatus per. 8. in hujusmodi annis sic acceptis 
debet scribi inmediate post ilium a quo formatur, et hoc 
invenitur communiter in .8. annis ultimis cycli, propter hoc 
quod continent .xix""'". in quo subtrahitur unus dies a luna- 
cionibus communibus propter saltum lune, et hoc accipitur 

25 racio alterius versus, scilicet, 

Si que minor sequitur majori continuatur. 

Isti duo modi sive instancia inveniuntur in omnibus .8. annis 
inchoatis a Januario et Marcio et Mayio in quocunque die 
istorum trium mensium incipientur, et ideo in hiis tribus 

30 mensibus tantum regula duorum versuum nullam habet 
instanciam ; quod tamen invenitur habere in omnibus aliis 
mensibus pro aliquibus eorum diebus. Si enim quinto anno 
cycli .xix^''. inchoemus .8. annos in Octobri .vi'^.nonas ejusdem 
mensis, ubi quinarius annotatur ad primacionem lune in .v*''. 

35 anno, inveniuntur in illis .8. annis tantum due lunaciones 
embolismales, una secundum que est tercia embolismalis 
cycli in anno .8., et alia que est quarta in anno .xi"'°. Ilia 
97»-« K 



130 

enim secunda emboHsmalis, que est sexti anni, jam pre- 
cesserat in Septembri ante, quia licet sit quintus cycli .xix^^^ 
prout in Januario renovatus est, tamen sextus cycli epacta- 
rum, qui a Septembri inchoatur. 

f. 138 b. Sic I cujusque duo tantum embolismi habentur in illis .H. 5 

annis, et faciunt .60. dies. Et communes lunaciones .xcvii. 
que tantum faciunt .ii™.dccc^°^ et .Ixi. dies, et ideo supra 
dies .8. annorum continent unum diem tantum. Propter 
quod licet postquinarium sequatur terdecimus qui est major 
tamen debet scribi in Octobri post quinarium inmediate 10 
sicut probatum est, et ideo ibi fallit regula versuum primo. 

Et eadem racione potest patere cuilibet quare regula fallit 
si inchoentur .8. anni in diebus mensium illorum quos versus 
tangunt, quandocunque enim minor non sequitur majorem 
immediate : hoc est, quandoque .8. anni inchoati a loco 15 
majoris continent .xcvi. lunaciones communes integras et .3. 
embolismalcs, et hoc contingit in anno .19°. cycli si a decem- 
nonario, ubique fuerit post lunacionem Julii in qua est saltus 
lune, inchoentur .8. anni. In illis enim .8. annis sic acceptis 
inveniuntur .xcvi. lunaciones communes integre et .3. em- 20 
bolismi, et ideo post decemnonarium sequitur octonarius in 
tercio loco, et non immediate. Et hoc est quod dicebat ille 
versus * Octo minor sequitur &c.,' major sequitur minorem 
immediate, hoc est quando .8. anni inchoati a loco minoris 
continent tantum duas embolismalcs lunaciones cum .xcvii- 25 
lunacionibus integris, sicut in quinto anno cycli si inchoentur 

A. f. 38 b. .8. anni .vi*°. nonas Octobris; et in octavo anno ; cycli quando 
inchoantur illi .8. anni in nonis Aprilis, seu .iii°. nonas Junii, 
sive in kalendis Augusti ; et in .xi^ anno cycli quando in- 
choantur .8. anni. iiii*^ nonas Februarii. Illi enim .8. anni sic 30 
inchoati inveniuntur tantum habere duas embolismalcs et 
.xcvii. lunaciones, quarum prima semper est .29. dierum 
tantum, et ultima. 

Licet enim in illis locis major numerus sequatur minorem) 
et debet scribi in tercia linea secundum communem rcgulam, 35 
tamen quia .8. anni a prcdictis locis inchoati continent tan- 
tum duas lunaciones embolismalcs, sicut patet si inspiciantur 

27 octavo] 4". J. 31 duas] duos A. J. 



»31 

loca cmbolismalium que incidiint infra .8. annos hujusmodi, 
et continent eciam .xcvij. lunacioncs, quaium prima est 
.xxix. dierum, quia est lunacio inensis paris in kalendario, 
sicut patet inspicienti lunaciones inicialcs hujusmodi .S. 

5 annorum. Idco lunacioncs .xcix. infra octo annos sic 
acceptos, dies .8. annorum solarium supcrant unitate tantum, 
et ideo scribitur numcrus major sequens immediate ; et hoc 
est quod alii versus innuunt. 

In summa ergo notandum est quod ex tribus accidit 

JO hujusmodi varietas^ scilicet, ex eo quod lunaciones cmbolis- 
males non uniformiter collocantur in kalendario ; et ex eo 
quod lunaciones communes .8. annorum quorumlibet non 
tenent uniformiter equales numcro dies propter saltum lune, 
ut dictum est, cujus causa unus dies subtrahitur a communi 

15 numero ; et ex eo tercio, quod non quilibet .8. anni continent 
.3. lunaciones cmbolismales, quod sequitur ex primo. Si 
enim uniformiter collocarentur lunaciones embolismales in 
locis in quibus naturaliter cadunt, tunc quilibet .8. anni in 
cyclo qualitercunque accepti continerent tres embolismos. 

20 Et iterum, si cum hoc omnes j due lunaciones communes in- f. '39 a. 
venirentur.lix. dies continentes,tunc semper lunaciones .8. an- 
norum solarium, que sunt .xcix'^®™., superarent duobus diebus 
dies .8. annorum ; et secundum hoc debet scribi numerus 
sequens in tercio loco. Si autem contingat .8. annos acceptos 

25 habere .3. lunaciones embolismales et tamen lunaciones 
communes non sunt omnes due ex .lix. diebus, quod contingit 
quando lunacio Julii in .19°. anno includitur infra .8. illos 
annos, tunc lunaciones .xcix. 8 annorum tantum superant 
dies tot annorum in unitate, et debet scribi numerus sequens, 

30 sive sit major sive minor, in secunda linea inmediate. 

Si eciam .8. anni continent tantum duas embolismales 
lunaciones et inchoentur ab una lunacione que sit .xxix. 
dierum, idem sequitur. Si vero contineant illi .8. anni 
tantum duos embolismos, et inchoentur lunaciones hujus- 

35 modi annorum ab una que sit .xxix. dierum, et cum hoc 
contineant lunacioncm Julii in.i9°.anno in quoest saltuslunc, 
tunc .xcix. lunaciones infra hujusmodi .8. annos contentc 

30 et alibi, inmediate] inmedietate A. J. 

K 2 



132 

equantiir diebus tot annorum. Et hoc contingit tantum in 
.14'''°. anno cycli, quando .8. anni inchoantur quarto nonas 
Decembris, tunc enim prima lunacio, que per tresdecim 
primatur in Decembri, habet tantum .xxix. dies ; et insuper 
illi .8. usque ad secundum cycli continent lunacionem Julii 5 
in .19^ anno, et tantum duos habent embolismos ; propter 
quod oportet quod eadem lunacio in qua tresdecim notatur 
.iiii^*^. nonis Decembris, quod in eadem binarius qui ex tres- 
decim formatur, superius ascribatur ; et hoc est quod dicit 
ille versus : ' In quartis nonas duodeni denique mensis etc' 10 
Hec est racio aurei numeri et ejus formacio atque varie 
coUocacionis in kalendario causa. 







CapiUihnn 15. De qiiantitate hniaciomim secundum arteni 
kalendarii et racione embolismi et saltns lime. 
|UIA jam frequenter lunaciones differentes esse in 15 
numero dierum, et quasdam majores quasdam minores 
esse diximus secundum artem kalendarii ; iterumque em- 
bolismales lunaciones esse omnes .xxx. dierum. et eas 
non coUocari uniformiter in kalendario, superest in hoc 
capitulo horum raciones investigare, secundum quas sic 20 
fecerunt auctores kalendarii. Sicut supra dictum est fre- 
quenter^ auctores kalendarii supposuerunt ab antiquis, tarn 
gentilium scriptis quam Hebreorum legalibus observacioni- 
bus, in .19. annis solaribus contineri lunaciones integras 
precise sine superfluitate vel diminucione alicujus partis 35 
temporis notabilis ; et continentur in tot annis solaribus dies 
sex milia nongenti triginta novem et .3. quarte unius diei, 
que sunt .xviii. hore. 

Lunaciones vero que in tot annis continentur sunt .235. ; 
quapropter, divisis diebus predictis in tribus quartis per 30 
numerum tot lunacionum, contingit unicuiquc lunacioni 
porcio, .29. dierum integrorum, et .12. horarum que sunt 
medietas diei unius, et cum hoc superest adhuc unicuique 
lunacioni unum minutum, quod est sexagesima unius diei, 
et .51. secunda, que sunt sexagcsime unius minuti, et .3. 35 
tercia^ que sunt sexagesime secundi, et .xlix. quarta, que sunt 

A. f. 39 sexagesime tercii, | et .xlvii. quinta, que sunt sexagesime | 

f. 139 b unius quarti. 



I 



I 



^33 

Et i^ecundum hoc erunt .1 :. liinaciones, que faciunt annum 
lunarem communcm, conlinere .ccc^^'^'liiii'"". dies integros, et 
insuper .xxii^\ minuta unius diei, que sunt una quinta et una 
sexta pars diei, hoc est .8. hore et .4. quinte partes unius 
5 hore ; continet eciam insuper fere .13. secunda, que sunt plus 
quam quinta pars unius minuti. Annus autcm Solaris 
secundum auctores kalcndarii constat ex .ccc^^Mxv. diebus 
et sex horis. l\x quo scquitur quod annus Solaris supra .12. 
lunaciones continet .10. dies integros et horas .xxi"-^'". et 

10 quintam partem fere unius hore, ex quibus in tribus annis 
solaribus excrescunt .xxxii. dies intcgri, et .15. hore et 
quinte .3. unius hore. Ideo infra .3. annos solares continentur 
.3. anni lunares singuli de .12. lunacionibus, et insuper .32. 
dies et .15. hore et .3. quinte unius fere. 

15 Consuetudo autem compotistarum quod quandocunque 
cum aliquibus integris sunt fracciones alique, plures medie- 
tate unius integri, ipsas computare pro uno integro, et ideo 
quia unaqueque lunacio continet .29. dies integros et plus 
medietate unius, posuerunt, secundum communem artem, 

20 primam lunacionem alicujus anni .30. dierum, et secundam 
.29. dierum, et ita continere .12. lunaciones perhuncmodum 
.ccc**^^liiii*^^ dies tantum. 

Et istud non habet instanciam in omnibus lunacionibus 
que dicuntur communes, nisi in anno bisextili in una luna- 

25 cione Februarii, et in .19. anno cycli propter saltum lune : 
quia autem ultra .29. dies et dimidiam continet unaqueque 
lunacio aliquas fracciones, ex quibus post .32. lunaciones 
colligitur fere unus dies, quas si omitterent compotiste 
accideret error magnus in primacione lune ; ita quod post 

30 .19. annos luna inveniretur septima quando scribcretur prima, 
ideo oportuit aliquas lunaciones inscribi triginta dierum 
prcter primam racionem et artem ; et istud coegit eos luna- 
ciones Februarii in annis bisextilibus, et omnes lunaciones 
que dicuntur embolismales constituere ex triginta diebus. 

35 Hujusmodi autem lunaciones que dicuntur embolismales 
sic oriuntur. Hebreii enim ct Egypciaci, quos Latini nostri 
imitantur in quantitatc lunacionum, annum suum a sole, ct 
menses a luna posuerunt. Videntes ergo in tribus annis 

34 constituere] constitute J. 



134 

solaribus ultra .xxxvi. lunaciones, que faciunt tres annos 
lunares, excrescere .xxxii°^ dies integros et ultra plus 
medietate unius diei, sicut ex superioribus patet, fecerunt 
duos annos continuos singulos ex .xii*^'"^. lunacionibus et 
tercium ex .xiii^^°^. lunacionibus ; et insuper remanserunt 5 
ex tribus annis solaribus fere tres dies ultra hujusmodi 
.xxxvii*'^'^. lunaciones. 

Hanc ergo lunacionem superexcrescentem in tribus annis 
ex superfluitate anni Solaris super .xii^^"". lunaciones, Latini 
nostri, et precipue Christiani, in singulis annis solaribus 10 
vocaverunt embolismalem ; hoc est extra bullientem, sive 
a bolo horis non incorporate, sive jam rejecto, eo quod 
simili mensi solari attribuitur hujusmodi et non. Quia ergo 
annus communis, quem diximus .xii^^"^. lunacionum com- 
munium continencium tantum trescentos .liiii^^ dies, supe- 15 
f. 140 ratur ab | anno solari secundum auctores kalendarii 
.xi*^'"^. diebus et quarta unius, qui multiplicati per decem 
et novem facient dies .cc^^xiii. et tres quartas unius, ex 
quibus secundum communem quantitatem lunacionum qua 
sit una .xxx*\ dierum et alia .xxix""®"^. fiunt lunaciones 20 
septem, et insuper sex dies et tres quarte ; ideo necesse 
habuerunt septem lunaciones constituere .xxx^\ dierum, 
que alias secundum communem quantitatem esse deberent 
.xx'ix^^. tantum. Et hos septem dies restauraverunt in 
lunacionibus embolismalibus et lunacionibus Februarii in 25 
anno bisextili per hunc modum. Licet enim annos cycli 
.xix^^^, secundum quod per aureum numerum ostenduntur 
in kalendario, a Januario renovent,tamen hujusmodi annos 
secundum assignacionem annorum communium et embo- 
lismalium prout epaktas excrescentes considerant, de quibus 30 
in sequenti capitulo dicendum, incipiunt a Septembri prece- 
dentc Januarium et quinque diebus ante, more Egypciorum, 
qui quinto die ante kalendas Septembris, ubi annotaverunt 
auctores kalendarii .xix''^™. pro aureo numero annum suum 
inchoant. Ab illo ergo die, qui est quinto kalendas Septem- 35 
bris in .xix°''. anno cycli secundum annotacionem aurei 
numeri, computando lunaciones communes, unam scilicet 

13 et non] lunacio A. i8 ccxiii] ccviii J. 2r ideo] illud J. 

26 moduml modum est J. 



135 

.XXX. dicrum et aliam .xxix''"\, signaverunt per aurcum 
r.umeriim .xxviii^'\ lunacioncs conimuniter progrcdiendo in 
kalendario. Et .xxix**'". lunacioncm que inchoatur secun- a. f. 39 b. 
dum hoc .iiii'"*. nonas Decembris in tercio anno cycli epacta- 
5 ruai, licet sit in secundo adhuc secundum quod designatur 
peraureum numcrum, constituerunt dici embolismalem, que 
licet secundum ordinem communcm debeat esse .xxx*"". 
dierum, et sequens que incipit in kalendariis Januarii 
.xxix'""'., tamen constituerunt illam que incipit in kalendis 

10 Januarii .xxx^-'. dierum, ibi inchoantes alium ordinem luna- 
cionum communium. 

A qua iterum per ordinem constituerunt in kalendario, 
per collocacionem numeri aurei, communes lunaciones, 
unum autem .xxx^'. dierum et scquentem .xxix^'". usque 

15 ad .xxx'^duas lunaciones. Et .xxx'"""terciam.,que etsexa- 
gesima secunda est ab inicio cycli epactorum, fecerunt secun- 
dam embolismalem triginta dierum, que incipit .iiii^. nonas 
Septembris anno cycli epactarum sexto, et quinario tamen 
adhuc primante lunacioncs. Post hec iterum constituerunt 

30 in kalendario lunaciones communes .xxx. singulas duas 
.lix'^"^. dierum et sequentem .xxxi^""., tercium fecerunt em- 
bolismum triginta dierum, cujus principium est pridie nonas 
Marcii anno cycli .viii*^. ; et tunc, si fuerit bisextus, conse- 
quantur scinvicem inmediate .iiii^'". lunaciones triginta 

25 dieium. ]-2st autem ista lunacio embolismalis nonagesima 
tercia ab inicio cycli epactarum. 

Postquam iterum constituerunt lunaciones communes 
singulas duas .lix^^'". dierum .xxxv., et tricesimam sextam 
fecerunt quartum embolismum in .xv""^. anno, utriusque 

30 racione cycli, cujus principium posuerunt tercio nonas 
Januarii. Et est ista lunacio embolismalis centesima et vice- 
sima octava ab inicio cycli epactarum. Quam consequuntur f. 140 b. 
iterum communes lunaciones triginta tres, et tricesimam 
quartam que est centesima sexagesima prima ab inicio cycli 

3= fecerunt embolismalem .xxx*'. dierum, cujus inicium ponitur 
.iiii*"^. nonas Novembris in anno cycli .xix^'^ prout per 

15 terciam'^ blank in J. i8 tamenj tarn A, 20 duas] dies J. 

29 quartum . . . xv°*°] o. A. 32 epactarum] epactorum J. 



136 

aureum numerum signatur tercio decimo, set in anno cycli 
epactarum, qui a Septembri incipit .xiiii""*^. 

Post banc iteium sequntur lunaciones communes .xxxiii^^, 
et tricesimamquintam fecerunt embolismalem.xxx^-'^.dierum; 
que est centesima nonagesimaseptima ab inicio cicli epacta- 5 
rum. Hujus autem inicium posuerunt .iiii*^. nonas August! in 
anno utriusque cycli .xvi"^°., dicitur tamen hec lunacio em- 
bolismalis esse anni .xvii'"\, quia finitur in Septembri in quo 
est principium .xvii"", et quia colligitur ex epacta anni .xvii. 
que est .xxvi. Post banc iterum .xxxii. lunaciones constitue- 10 
runt communes, ut prius, et tricesimam terciam fecerunt em- 
bolismalem .xxx*^^. dierum, cujus inicium est tercio nonas 
Marcii ; et est ista lunacio ducente.sima tricesima ab inicio 
cycli epactarum ; et in decimo nono anno cycli utriusque. 
Supersunt autem de toto cyclo quinque lunaciones, que /5 
communes esse debent. 

Si ergocolligantur dies ex ducentiset .xxviii*^. lunacionibus 
communibus,quarumsinguleduesimul contineantdies.lix^®"^., 
et addantur summe dies septem lunacionum embolismalium 
que sunt singule ex .xxx*^^ diebus, surgeret in summa, dies 20 
sex milia nongenti trigenta sex, et deficiunt tres dies et tres 
quarte unius a summa dierum decem et novem annorum 
solarium, sicut patet ex predictis. Et cum .xix®"\ anni 
solares equantur precise .cc*'^ et .xxxv. lunacionibus secun- 
dum auctores kalendarii, sequeretur obmissis illis tribus 25 
diebus et tribus quartis post .iiii*^"". cycles, hoc est post 
.Ixxvi. annos solares, quod luna esset quinta decima secun- 
dum veritatem quando diceretur prima secundum kalen- 
darium. 

Propter hoc, ut quindecim dies excrescentes in .i^ii°^ ciclis 30 
adderentur numero dierum communium lunacionum, con- 
stituerunt omnes lunaciones Februarii in annis bisextilibus 
computari .xxx*\ dierum, qui in annis communibus sunt 
tantum .xxix^'^'". Si enim hos dies rcstaurarent in aliis 
lunacionibus, sequeretur error amplior in kalendario quam 35 
ad primacionem lune per aureum numerum, quia luna illius 
anni in quo aliquis dies restaurarctur propter bisexlilem 
semper per aureum numerum, inveniretur .xxx"'\ ubi 
dcbcret esse .xxix., seu .xxxi"''\ ubi deberct esse .xxx"''^. 



137 

Ouoniam autcm quindecim dies tantum rrant rcstaurandi 
et in .Ixxvi. annis solaribus sunt .xix'*''". biscxtilcs, scque- 
tur quod lunaciones .Ixxvi. annorum, que sunt nongenti 
octoginta, continent .iiii . dies plus quam tot anni solares ; 
.^ et sic in quolibct cyclo .xix^'., lunaciones ejusdem unum 
diem continerent supra dies tot annorum : ct accideret, si 
hocomitteretur, error quod post revolucionem .14. cyclorum 
.19^'"". diceretur luna prima secundum kalcndarium ubi esset 
.14". secundum veritatem. Ideo nccesse erat | unum diem A f. 40. 

*o subtrahere in quolibet cyclo a quantitatc alicujus lunacionis 
communis, ita quod aliqua que deberet esse .29. dierum 
secundum regulam communem fieret tantum .28. dierum, | 
quod non conveniebat quantitati alicujus lunacionis, aut f. 141. 
quod aliqua que aliter esse debebat .30. dierum fieret 

^- tantum .29., et hoc fecerunt autores in lunacione Julii in 
.19^°. anno cycli. Cujus diei subtraccio facit lunam Augusti 
dici primam uno die velocius quam in aliis annis, in quibus 
semper lunacio Julii invenitur .30. dierum : et hujus diei 
subtraccionem vocant saltum lune, propter causam dictam. 

20 Ex dictis patet quod .7. sint lunaciones embolismales .30. 
dierum, et quod omnes alie dicuntur communes, et quare 
alique communes sint .30. dierum que alias esse debent .29. 
et quid sit Saltus Lune. Set que fuerit racio collocacionis 
lunacionumembolismalium in locis predictisnondum apparet, 

25 precipue secundum naturalem originem ipsarum, secundum 
quam oriuntur, ex crescencia enim dierum anni Solaris 
super annum lunarem que constat ex .12. lunacionibus 
deberent collocari in fine annorum solarium ex quibus colli- 
guntur, seu saltern in principio, quando naturales dies ex- 

30 creverunt medietate unius lunacionis. Itemque cum eadem 
racione deberent semper in eodem mense collocari. Et nos 
videmus quod neutrum istorum in eis observetur, propter 
quod diccndum quod duabus de causis sic collocaverunt 
eas, ut in kalendario signantur. 

3r Causa una et principalis quia sic collocate minus inpe- 
diunt artem inveniendi lune etatem in principiis mensium 
omni anno, de qua arte in sequenti capitulo dicetur. Altera 
causa fuit quia cum hujusmodi lunaciones nulli mensi attri- 

4 continent] contineret J. 29 naturales] plures A. 



138 

buuntur solari, et omnis lunacio communis secundum natu- 
ram debet esse illius mensis Solaris in quo finitur, non 
poterat ita competenter illud observari, si lunaciones em- 
bolismales in suis locis naturalibus collocarentur, quia sic 
aliquando inchoarent medio in mense solari, et turbarent 5 
illam regulam communium lunacionum qui significatur per 
hunc versum : 

In quo finitur mensis lunacio detur. 
Est eciam aliud avertendum, quod auctores kalendarii luna- 
ciones communes quas mensibus solaribus in numero com- 10 
putacionis imparl dispositis assignaverunt illas .30. dierum 
constituerunt, reliquas vero quas aliis mensibus numero pari 
computacionis dispositis assignaverunt .29. dierum esse 
volueruntjverbi gracia, Januarius computatur primo cujus lu- 
nacionem .30. dierum constituerunt. Februarius secundus et 15 
hujus lunacionem .29. dierum in annis communibus fecerunt 
et sic per ordinem ; et hoc est quod versificantes dixerunt : 

Inpare par, impar pare fit lunacio mensi. 
Hec sunt que de quantitate lunacionum et diversitate et 
disposicione ipsarum in ordine in kalendario fuerant ex- 30 
plananda. 



J 



Capittiliim 16. de e pact is et regular ihis hinaribtis {et 
tiiilitate ipsortnn ) . 

AM ad racionem et utilitatem epactarum et regularium 
lunarium exponenda conveniens duxit. r>pacte enim 25 
vocantur dies excrescentes in singulis annis cycli .19^^^ 
super numerum dierum .12. lunacionum. Ex sepe dictis 
jam patet quod annus Solaris continet .36,5. communiter et 
annus lunaris .354. communiter, quos si demas ex predictis 
f. 141 b. remanent | .11. dies qui currunt in secundo anno cicli .I9^'^ 30 
ad cognoscendam etatem lune diebus singulis. Ex quo 
consequitur quedam regula communis, quod si quis novit 
etatem lune in aliqua die anni, et volucrit scire etatem lune 
ejusdcm diei in anno sequente seu precedentc, per addicio- 
ncm ,11. seu per subtraccionem, etatem lune in die posita 35 

8 Speculum Naturale, lib. xv, c. 89. xi illas . . . assignaverunt] 0. ]■ 



139 

cognoscerc poterit. Nam quota est lima in kalcndisalicujus, 
mensis in anno aliquo, tota crit in anno sequcntc in cadeai 
die cum addicionc .11., ct in anno preccdcntc cum sub- 
traccione. Hoc tamen tenet in annis communibus, tam solis 
5 quam lune, et de lunacionibus communibus. 

Per hunc igitur modum formantur cpacte singulis annis 
in cycle .19''. ; primus enim annus secundum naturam nullam 
habet epactam, set secundus habet .11. pro cpacta, qui 
cxcrescunt de primo anno cycli .l9^'^ super .12. lunaciones. 

10 Tercius vero debet habere .22. pro epacta, lot cnim dies 
excrescunt ex duobus annis solaribus super duos annos 
lunares communiter. In quarto vero anno cycli jam coUi- 
guntur dies .33., quia ex tribus precedentibus annis in singu- a. f. 40 b. 
lis excreverunt .11. qui collecti faciunt .':^^., ex quibus jam 

15 fit una lunacio .3o.dierumqui embolismus est, et supersunt 
.3. dies qui currunt pro epacta .4*^ anni. Et sic per hunc 
modum formantur epacte in singulis annis cicli .I9^^^ per 
addicionem .11. ad precedentem. Ita cum quod quociens 
ex addicione undenarii ad precedentem surgunt .30. aut 

3D plures dies, .30. semper abiciendi sunt, et reliquum pro 
epacta est habendum. Et he sunt epacte cicli : 



Primus annus 


nulla 


2^ 


II 


3"^' 


22 


6«» 


3 


8°* 


17 


9«« 


28 


10«" 


9 



II" 


20 


12" 


I 


,3a» 


12 


14^ 


23 


igUS 


4 


16«" 


15 


I, US 


26 


18" 


7 


io«» 


18 



30 

Ciclus autem epactarum non a Januario renovatur sicut 
aureus numerus set a Septembri ante, more ]^2gypciorum, 
qui .5. diebus ante kalendas Septembris annum suum inchoa- 
35 bant. Harum autem epactarum noticia valet ad cognoscen- 
dam etatem lune in kalendis mensium, et perconsequens in 
singulis diebus anni, ad quod oportet scire quota fuerit luna 
in principiis mensium, sive in kalendis in primo anno* cicli 
.i9^-\ Hujusmodi enim etas lune in kalendis mensium 

14 collecti] bl. in J. 20 pro] per J. 



I40 

primi anni vocatur a compotistis, regularis lunaiis, quia per 
hujusmodi numerum habetur regula inveniendi etatem lune 
in principiis mensium in singulis annis aliis cycli .I9^^^ Fuit 
autem luna .5*^,inkalendis Septembris in primo anno cycli 
.I9^*^, secundum quod inicium cycli ponitur .5". die ante 5 
f. 142. Septembrem, qui est ante Janjuarium in quo renovatur 
aureus numerus. Et propter hoc Septembri attribuuntur 
.5. pro regulari lunari. 

Fuit eciam luna .5^^ in primo anno cycli in kalendis 
Octobris, et ideo ei similiter attribuuntur .5. pro regulari 10 
lunari. Fuit autem .7^ in kalendis Novembris et Decem- 
bris in primo anno, et ideo hiis duobus mensibus .7. attri- 
buuntur pro regulari lunari. In kalendis vero Januarii et 
Marcii inventa est luna .9'\ in primo anni cicli, et ideo eis 
attribuuntur .9. pro regulari lunari. In kalendis vero 15 
Februarii et Aprilis inventa est luna .10^., et ideo habent hii 
menses .10. pro regulari. Eadem racione Mayus habet 
undecim, Junius .12., Julius vero .xiii^^"^., et Augustus 
.xiiii"°^. 

Igiturquicunque singulis annis cycli voluit scire quota sit 20 
luna in kalendis mensium, querat epactam illius anni de 
quo querit, et conjungat eam regulari lunari illius mensis de 
quo querit, et si fuerit numerus post conjunccionem triginta 
seu minor, tota erit luna in kalendis illius mensis de quo 
quesivit ; si vero ex conjunccione epacte cum regulari 25 
surgat numerus major quam .xxx^'^, tunc triginta abjectis 
residuum indicat etatem lune in kalendis mensis illius de 
quo querit. 

Hec autem regula universaliter esset vera, si omnes luna- 
ciones uniformes essent in quantitate et numero dierum ; set 30 
propter embolismales et biscxtiles annos fallit hec regula in 
.viii. anno cycli in duobus locis, et in nonodecimo in duobus, 
ct in .xi™"". uno nisi fuerit biscxtus. In octavo enim anno 
per prcdictam regulam deberet luna inveniri in kalendis 
Maij.xxviii., et invcnitur in kalendario tantum vicesima 35 
scptima. Similiter codem anno per regulam dictam luna 
Julii deberet inveniri .xxx"^^ et invcnitur .xxix\ Similiter 

15. 9.] 60 J. 6 A. 37 Julii] Junii A. 



141 

in nonodecimo anno secundum regulam | predictam debcret A. f 41. 
luna in kalendis May esse .xxix-\ ct invenitur in kalcndario 
.xxviii. Unde versus : 

Unum de summa Mayus Juliusque sub anno 
5 Octavo dcmunt, nonodecimo quoque Mayus. 

Similiter in .xix''. anno deberet luna in kalendis August! 
esse secunda per predictam regulam que tamcn invenitur 
tercia propter saltum lune prccedentem. Unde versus : 

Unum predicte summc conjungere debet 
'^ Ultimus Augustus lune saltu preheunte. 

In .xi'"\ vero anno in kalendis Marcii luna eciam per 
regulam deberet esse. xxix-\ que in kalendario invenitur 
.xxviii^-^., nisi fuerit annus bisextilis. 

Si quis autem modo facili memoriter velit tenere quota 

15 sit epacta cujuslibet anni, collocet omnes annos cycli .xix'*^ 
in tribus locis pollicis sinistri, incipiendo primum annum 
in summitate pollicis, secundum est in junctura media, et 
tercium in radice pollicis, deinde quartum in summitate, et 
quintum in medio, et sextum in radice, et sic deinceps usque 

30 ad decimum nonum. Et quotuscunque annus cadet in 

summitate pollicis, a numero denotante ipsum annum demat f. 142 b. 
unum,et tota remanebit epacta illius anni. Similiter numero 
anni cadentis in medio pollicis addat novem, et sic ex addi- 
cione surget epacta illius anni. Numero vero anni cadentis 

3- in radice addat decem et novem, et surget epacta illius anni. 
Unde versus : 

Deme unum, post adde novem, de hinc dena novena. 

Verbi gracia, in primo anno cycli cadente in summitate 
pollicis, demitur unum et ideo nulla est epacta. In secundo 
30 anno cadente in medio pollicis, additur novenarius et fit 
epacta .xi"^. In tercio cadente in radice, adduntur decem 
et novem et surgunt .xxii'^. pro epacta, et sic deinceps. 
Similiter regulares lunares sciuntur per hunc versum : 

Primus e bis, g bis, i k bis post venit ordo, 

33 In Spec. Nat., lib. xv, c. 91. 



14^ 

Inchoanda ergo a Septembri, tola est regularis duorum men- 
siiim quota est e litera in alfabeto que est quinta : hoc est 
quod dicitur ' e bis '. Similiter alii duo menses sequentes, 
scilicet, November et December, habent tot pro regulari 
quota est g in alfabeto, que est septima : hoc est quod dicitur 5 
* g bis '. Postea hec ' i k bis ', hoc est duo menses sequen- 
tes, scilicet, Januarius et Februarius, habent tot pro regulari 
quot. i k sunt in alfabeto, que est nona et decima. et similiter 
Marcius et Aprilis. 'Post venit ordo ', hoc est, post pre- 
dictos menses octo, quibus attribuunturebis,et g bis, i.k bis, 10 
venitordonumerorum qui attribuuntur mensibusreliquis,quia 
post Aprilem cui decem sunt attributijSequiturMayus cui un- 
decim, et Junius post cui duodecim, et Julius tercio cui tres 
decim, et Augustus ultimo cui quatuordecim attribuuntur. 



r 



Capituhim 17. de ter minis festonmi mobilium^ {et que 15 
dicanttir festa mobilia). 

N hoc capitulo jam dicendum est de terminis festorum 
mobilium ; et primo sciendum est quod in kalendario 
nostro signantur duo genera festorum dierum; quidam enim 
dies festi inmobiliter in ipso collocantur, dico autem in- 20 
mobiliter quoad mensem et diem mensis, licet varientur 
quoad feriam, et talia sunt festa in quibus recoluntur natalicia 
et transitus et facta memorabilia sanctorum et Christi in 
laudem ct graciarum acciones, et in exemplum vite spiritua- 
lis. Alii sunt dies festi quos observat ecclesia, in quibus 25 
recoluntur ea que a Christo gesta et passa sunt, in argumen- 
tum fidei Christiane et legis ewangelice per Christum date, 
ut sunt principaliter dies Pasce, et deinde Pentecostes et 
Ascensionis et Resurreccionis Dominice. Et hujusmodi 
festa dicuntur mobilia, quia quantum ad mensem et dies 30 
mensis variantur, licet quoad racionem feriarum uniformiter 
obscrventur. 

Racio autem mutabilitatis horum festorum est ex eo 
quod Dominus noster tempussue Passionis elegit specialiter 
f. 143. in tempore Pasce legalis, ut post immolacionem agni typici,| 35 
in quo erat precipuum sacramentum legis, immediate sequc- 

6 ' i k bis'] in K bis J. 12 Mayus] Maximus J. 13 Junius] Julius J. 



143 

retiir immolacio vcri af^ni, in quo est virtus tota novc legis 
et sacramcntorum ejus. 

Lex autem | vetus suum ai^^niim typicum immolabat, ^^- ^- 4^ b. 
secundum racionem lune primi mensis semper in .xiiii""*. liina, 
5 que variatur quoad mensem solarem ct quoad dies mensis. 
Et ideo cciam ccclesia in ar^cjumentum fidei nostre, cujus 
origo est in veri agni immolacione, elegit hujusmodi immo- 
lacioni nostri veri agni, singulis annis recolens tempus 
prime immolacioni conveniens, secundum quod ipse agnus 

^^ Dei, hunc Christus elegerat, quod est post quartam decimam 
lunam semper primi mensis lunaris, nee ante voluit observari 
dies festos Pasce ob dictam causam. 

Quod autem non statim in sequenti die, id est, quinta 
decima luna prime lunacionis recolitur memoria hujus 

15 immolacionis, sicut primo fuit facta, racio est duplex. Una 
ne videamur Judeizare si eodem die Pasca nostrum cum 
Judeis celebraremus, quod fieret si .xv"''\ luna sollempnitas 
Pasce inchoaretur. Alia racio est pocior ; propter misterium 
feriarum in quibus passio et resurreccio principaliter divina 

-JO disposicione facta sunt, ut in similibus feriis singulis annis 
recoleretur passio Domini in feria .vi*\ et resurreccio in feria 
prima. 

Pati namque voluit Christus propter peccatum primi 
hominis, quo dampnatum erat humanum genus ; et ideo 

25 illam feriam elegit sue sanctissime passioni, in qua primus 
homo conditus virus mortis et peccati infunderat toto humano 
gcneri ; et hec fuit feria sexta. Undc eciam secundum quod 
putaverunt plures sancti, eodem die et eadem feria annis 
revolutis, et eadem hora diei quibus homo prius peccavit in 

30 paradiso, et Christus passus est in cruce pro peccato. Ideo 
ergo ecclesia decrevit hujusmodi feriam sextam semper dicari 
memorie Dominice Passionis, et DominicamResurreccionem 
observari tercia die sequenti, que semper est feria prima, et 
propter reverenciam Dominice Resurreccionis dicitur dies 

35 Dominica. Quem diem Christus elegit congruam sue Re- 
surreccioni. Sicut enim septem diebus omnia completa sunt 
in esse sui generis, secundum quod distant ct fluxerunt a 

7 immolacione] immolare J. 19 passio] passus J. 



144 

principio sue creaclonis, ita octava dies que redit ad primam , 
cum sit eadem et iterata, reducit et conjungit omnia condita 
et mutabilia in suum principium per quandam indistanciam, 
ut habeant esse divinum invariabile et immutabile omnino, 
quale erit post resurreccionem et per resurreccionem. Et 5 
ideo competit et Dominice Resurreccioni et nostre erudi- 
cioni, recolere hujusmodi soUempnitatem in ipsa prima feria 
quam ipse Christus elegit proprie Resurreccioni. 

Igitur terminus Pasce dicitur luna .xiiii. primi mensis 
lunaris, quia ante hunc terminum non licet diem festum 10 
Pasce celebrare, set semper in Dominica die hunc terminum 
consequente primo, dies Pasce decreto sanctorum patrum 
est observanda. Est autem primus mensis lunaris semper 
f. 143 b. dicendus ille qui . quartam decimam lunam habet primo post 

.xii'^°. kalendas Aprilis. Unde sciendum quod ubicunque 15 
luna prima reperitur, a nonis Martis exclusive usque ad .viii. 
ydus Aprilis exclusive, ibi incipit semper primus mensis 
secundum usum ecclesie Romane. Unde versus : 

Post Martis nonas ubi sit nova luna requiras, 
Tempus quo fuerit hec septima Pasca patebit. 20 

Hoc est, illo die quo luna que prima invenitur post nonas 
Martis fuerit quarta decima, patebit Pasca ; quia in Dominica 
sequente semper erit celebrandum. Ab isto autem termino 
dependet noticia aliorum terminorum festorum mobilium, 
qui sunt terminus Septuagesime, Quadragesime, Rogacio- 25 
num, Pentecostes. Terminus Septuagesime dicitur decima 
luna Februarii. Si tamen fuerit annus bisextilis seu Mars 
habeat lunacionem embolismalem, quam habet .viii*^. anno 
cycli et decimo nono, tunc terminus Septuagesime erit 
undccima luna Februarii, unde versus : 30 

Quo Februi decimam cernes assistere lunam, 
Semper ibi propriam dat Septuagesima metam. 
Undecima tamen est in luna, si sit in anno 
Bisextus, vel Mars embolismum paciatur. 

10 Diem] dicere J. 19 sqq. Some of those verses are in S/)ec. Nat., 

lib. XV, c. 95. 33 in luna o. A. J, 



'45 

Aliter de eodcm : 

A festo stellc numcrando pcrfice lune 

Ouadraginta dies post Septiiagesima fict. 
Hoc est : in Dominica prima post quadraginta dies illos 

5 I Et si bisextus fucrit superadditiir unus. ^^- ^* 

De tcrmino Ouadrafresimc similiter dicit versus: 

Post nonas Fcbrui debet nova luna requiri, 
inde sequente die celebratur terminus iste, 

scilicet, Ouadragesime, post quern in Dominica sequente 
10 primo est dies Ouadragesime. 

De termino Rogacionum dicit eciam sic : 

Quere novam lunam post nonas mensis Aprilis, 
Inde vicesima lux est terminus unde rogabis. 

F'estum vero Dominice Ascensionis semper quadragesima 
15 die a Dominica Resurreccione celebrari debet, quia tunc 
Christus ascendit et hunc numerum eciam in die Ascensionis 
sue observari voluit propter misterium. 

De termino Pentecostes eciam dixerunt sic: 

Luna reperta prior post Maij tercia nonas 
30 Dat quod quarta dies est sancti terminus ignis, 

hoc Cbt, terminus Pentecostes est .iiii^. luna que prima 
invenitur post tercio nonas Maij, et post hunc terminum 
prima Dominica est dies Pentecostes. Hec omnia michi 
videntur magis velamina intellectus quam lumina sciencie, 
2; cum secundum rectam racionem a termino Pascali omnes 
alie sollempnitates dicte dependeant, ut patet intelligentibus 
veritatem. Unde et doctrinam de clavibus obmitto, que 
eciam michi superflua videtur. 

12 Quere] Quare J. 23 est] iter J. 24 velamina] nubula quam, J. 

28 videtur] At this point the first hand breaks off, leaving a blank leaf at 
the end of the gathering (ff. 144* and 144'';. The second hand begins a 
new gathering. 



91i « 



f. T45. 



146 

{Capitidinn i?>. de bisiifficiejicia kalendarii in cyclo .I9^^ 
ct collacio7ic aurei nmneri ad primacionem Itine 
insvmajidinn.) 

SICUT dicit summus philosophorum Aristoteles in libro 
Cell ct Miindi complementum artis et nature est res 5 
visibilis sensibilis : qui ergo multa scribunt aut dicunt, quibus 
contraria videntur, et sensu humano experiuntur de hiis que 
sensibus judicanda sunt, manifestum est eos aut falsum 
scripsisse et dixisse, aut nondum ad complementum et finem 
veritatis attigisse. Aut tradiderunt principaliter auctores 10 
kalendarii nostri in doctrinam inveniendi lunam primam, et 
significandi per numerum aureum : ex quibus aparet ad 
sensum eos non attigisse doctrine sue completum. Quorum 
unum est quod .19. annos solares, acceptos singgulos cum 
.4^. diei integra super dies .'^(^^.^ tradiderunt equari .235. 15 
lunacionibus secundum medium cursum suum ; et aliud est 
consequens ex hoc, quod aureum numerum designantem 
ciclum .19^^"^. collocaverunt in kalendario ante quam racio 
medii cursus exigat. 

Nam in primo erraverunt, sicut patet per dicta peritorum 20 
philosophorum in motibus astrorum, quorum nullus eorum 
posuit lunaciones integras equari diebus .39. annorum sic 
acceptorum, accedere in aliqua quantitate sensibili lunaciones 
integras .235., sicut scripsimus in prima parte hujus libri, 
capitulo .12°. Apparet eciam error sensibiliter, quia cum 25 
numerus aureus designans ciclum .19^^°^. collocatus fuerit in 
fundacione kalendarii in locis suis, in quibus luna prima 
videbatur pro tempore illo sive uno die cicius sive tardius ; 
nunc autem per ipsum aureum numerum ostendetur prima 
non ipso die quo videbatur primo, set pocius tercio die ab illo 30 
sive eciam .4^ Et istud manifestum est a parte per eclipses 
solis et lune, que sunt per conjunccionem seu opposicionem 
diamctricalem solis ct lune, ex quo aparet manifeste .19. 



5 Aristoteles] de Celo ci Mundo. 



12 aureum] centum J. 13 completum] complementum J. 26 aureus] 
aurcis J. 



M7 

annos solares plus continere quam .235. lunaciones intcgras. 
In hunc autcm crrorem incidcrunt ex diiobus : ex eo, 
scilicet, quod Hcbrcos imitati. ciclum .19^^^"^ post eos 
instituerunt. Ipsi autem a patribus suis patriarchis dicunt 
5 se accepisse et tenuisse quod dicbus .19. annorum solarium 
equantur menses lunares, quod diminutc acceperunt nostri 
Latini, ut credendum est. Quia non de annis solaribus cum 
quarta integra hoc dicunt Hebrei, set pocius de annis solaribus 
quorum quantitatcm supponunt esse ex .365. diebus et .5. 

10 horis integris, et .6^ imperfecta, ad cujus complecioncm deest 
pars diei .32c*. 

Propter quod si quis vclit corrigere doctrinam kalendarii 
quoad ciclum .19^'™., debet primo scire annum primum 
fundacionis kalendarii, qui fuit secundum quod nunc est ab 

15 Anno Domini sexcentessimo trecentessimo. Et ab illo anno 
semper .300"^ et .20. annis solaribus lapsis debet una dies 
minui de loco primacionis lunacionum, ita quod si | in A. f. 42 b. 
principio fundacionis kalendarii luna Septembris fuerit in 
kalendis ipsius quinta, post .300^°^ et .20. annos ab anno 

20 fundacionis debet dici sexta, et sic de aliis lunacionibus et 
mensibus. Et similiter faciendum est post alios .320. annos, 
unde et nunc invenitur error in primacione lune in kalendario 
ex superfluitate duorum dierum, scilicet, in Anno Domini 
.1264^°. 

35 Quod autem potuit decepisse auctores kalendarii in ciclo 
.19^'. ex eo, quod antiqui philosophi, quibus consentit 
Ptolomeus, dixerunt communiter dies .19. annorum solarium 
equari et lunacionibus integris, set ipsi similiter non 
intellexerunt nisi secundum quod annus Solaris accipitur cum 

30 .4». inperfcctiva, ut patet ex predictis in prima parte hujus 
libri, capitulo .12^ 

Similiter in collecclone aurei numeri in kalendario, per 
quam designaretur primam lunam in singulis annis cicli, et f. 145 b. 
singulis mensibus annorum, erraverunt tripliciter. Primo 

35 ex eo quod per ipsum non designatur motus medius lune 
equaliter in singulis mensibus secundum modum possibilem 

15 630"] o A. 17 minui] blank in J. 19 kalendis] kalandis J. 

quinta] quanta J. 33 sqq. singulis] siggulis J. 

L2 



148 

regularem, secundum quern omnes lunaciones duorum 
annorum sic debeient destingui per ipsum numerum aureum 
quod singule due sibi continue succedentes essent .59. dierum, 
et in tercio anno deberent destingui .10. lunaciones per 
modum similem et due residue per .60^^°^. dierum ; et sic 5 
continue usque ad .30. annos lunares, quia sic exigit lune 
medius cursus secundum naturam. Ille autem motus non 
servatur in kalendario sicut patet, et propter collocacionem 
lunacionum embolismalium et propter annos bissextiles. 

Secundo erraverunt in eo quod per ipsum aureum 10 
numerum post multos annos a coUocacione sua in kalendario 
invenitur ad sensum luna insufficienter primari per ipsum, 
ita quod post mille annos a coUocacione sua in kalendario, 
luna per ipsum signabitur prima quando erit sensibiliter 
et secundum medium cursum suum quarta. Et iste error 15 
provenit ex insufficiencia cicli .19. 

Tercio erraverunt eciam in hoc quod quosdam dies 
mensium per ipsum numerum signaverunt, quosdam vero 
vacuos ab ipso reliquerunt, quia non est aliquis dies in anno 
seu in mense in quo non inveniatur luna prima regulariter 30 
secundum cursum suum medium, in alico tempore. Set iste 
error potest tollerari propter utilitatem quam ex ipso 
elegerunt in carta arte inveniende singulis annis terminum 
Pasce. Faciemus autem tabulam et canonem ad verifi- 
candum hujus errores et cognoscendum primam lunam in 35 
omni anno et omni mense regulariter. 

(^Capiiulum 19. dc insufficiencia cycli .19^'*'. ad terminum 
Pascalem inveniendum.) 

EX predictis erroribus, et precipue ex insufficiencia cicli 
.19^^^, incidit quidam alius error in usu ecclesie circa 30 
invencionem termini Pascalis in singulis annis ; in parte 
quidem tollerandus, secundum quem non vergit in periculum 
fidei et bonorum morum, set in parte non dissimulandus, 
prout vergit in aliquod fidei nostri detrimentum. Terminus 
enim Pasche, quem, secundum legem et Dominican! 35 

7 non servatur] o J. 12 luna] man. J. 30 error] errorum. J. 

33 morum] meorum J. 34 detrimentum] dcterminatum J. 



149 

observanclam in Kwangeliis scriptam, acccperunt auctores 
compoti quartamdccimam lunam primi mcnsis kinaris, debet 
semper, secundum institucionem ct observanciam Icgalem, 
incidere post equinoccium vernalc sive | in ipso cquinoccio, A. f. 43. 

5 ubi primitus occurrit luna .14. Auctores vero kalendarii 
equinoccium anotaverunt inmobiliter esse .12. kalendas 
Aprilis. et ideo secundum ipsos et secundum usum ecclesic, 
primus terminus Pasche erit .12^ kalendas Aprilis, quod est 
in .16^ anno cicli .19^'*. 

10 Scimus autem, sicut in prima parte hujus libri diximus, 
capitulo .7^., quod jam equinoccium post inicium kalendarii 
quando equinoccium erat .12^. kalendas Aprilis, hoc est in 
.20. die Marcii, retrocessit per .9. dies in Anno Domini 
.1264^°., et invenitur^sse .4^^ idus Marcii, que est duodecima 

15 dies Marcii. Propter quod si terminus Pasce regulariter 
acciperetur in prima .14. luna post equinoccium, jam non in 
.16^. cicli inveniretur primus terminus set pocius in .14°. 
anno cicli, et sic non quereretur .14^. luna post nonas Martis 
ad terminum Pasce, set pocius .14*. luna post pridie kalendas 

ao Marcii. 

Iste autem error tollerandus quia non vergit in aliquod 
detrimentum fidei, est tamen signum ignorancie et materia 
derisionis his qui non ambulant in simplicitate fidei ; quod 
jam consequitur ex ipso quod tercio anno cicli, et 8^, et xi°, 

35 et 14°, et 19*^, ecclesia Pasca suum celebrat non primo 
mense lunari secundum naturam, set in secundo mense. 
Primus enim mensis lunaris anni secundum naturam et 
antiquam legis observanciam habetur ille cujus luna .14. 
invenitur in equinoccio vernali vel primo post equinoccium, 

30 set in annis predictis cicli, scilicet, 3°, 8°, xi'', 14'', 19, ille 
lunaciones in quibus secundum kalendarium et usum ecclesie 
Pascha celebratur, non sunt lunaciones in quibus primo post 
equinoccium luna .14^. invenitur, set in hiis hoc secundo 
reperitur, et in lunacionibus precedentibus ipsas hoc primo 

35 invenitur. 

Alius consequitur error non tollerandus ex insufficiencia f. 146. 
cicli .19^'". et coUocacione aurei numeri in kalendario circa 

28 legis observanciam] legem observandam J, 



I50 

terminum Paschalem, quern lacius prosecuti sumus in 
secundo libello quern fecimus De Temporibiis et De Termino 
Pascali. Est autem hie error quod secundum racionem cicli 
et collocacionem aurei numeri in kalendario nequit inveniri 
in anno Dominice Passionis, Dominus noster Jesus Christus 5 
fuisse passus in feria .6'^. et luna .15^. primi mensis lunaris, 
set invenitur aliud semper, seu contra veritatem evvangeli- 
cam, cui non licet alicui Catholico contraire, aut contra 
aliquam supposicionem famosam de etate Christi in carne, 
aut contra omnem opinionem sanctorum autenticam de 10 
mense et de die mensis Solaris in quo passus dicitur, et hec 
omnia lacius prosecuta sunt in secundo libro quern De 
Temporibiis a Christo composuimus, et deinceps, ubi hunc 
errorem manifestavimus, et causas erroris et modum 
correccionis prout potuimus explanavimus, et ideo nunc dicta 15 
sufficiant de hiis que ad compotum naturalem et ecclesiasti- 
cum pertinent explanata. 

4 aurei] aura MS. 8 alicui] aliter J. aut] accidit J. contraire] 

contraiare J. 



Tercia pars co}?ipoti. Et est dc scitvicia 
tahuliV^um compoti py^cclicti. 

WON I AM hanc doctrinam compoti faciliori modo quo 
potui in superioribus cxplanare conatus sum, cujus 
5 ultimam facilitatem tabulc a sapientibus rcpertc demou- 
strant, ideo in hac tercia parte quasdam componemus tabulas 
ad faciliorem predictorum doctrinam perutiles, et ad singulas 
proponemus regulas sivc canones proprios siggulas tabulas 
et earum utilitates declarantes ; ,primo ponentcs tabulas ad 
10 habendum noticiam annorum Arabum per annos Christi, 

quorum noticia necessaria est | ad sciendum artem primandi A. f. 43 b. 
lunam secundum veritatem. 

{Capitulinn i. de tabu lis ad invenieyidnm annos Arabum 
per annos Chris/i ct arte ipsarum.) 

15 At) sciendum igitur annos Arabum per annos Domini 
-^^ nostri Jesu Christi primo ponemus radicem : annos 
perfectos Domini, illos, scilicet, qui preccsserunt principium 
annorum Arabum et menses et dies. Posthoc addentes radici 
.28. annos et in eodem ordine colligentes annos Domini per 

30 addicionem .28. annorum quantumlibet placuerit. Sup- 
ponemus cuilibet numero annorum Domini collectorum, in- 
mediate ante ipsum, annos Arabum perfectos qui exeunt 
ab ipso, et in tercia linea ante annos Arabum inmediate, 
ponemus menses Arabum qui cum annis exeunt, ita tamen 

25 quod pares sint numero, quiasi quis inpar exierit ilium 
resolvemus in .30. dies et addemus in .4*. linea ante menses 
cum diebus qui exierint cum mensibus, et in .5*. linea 
colligemus fracciones tricesimas dierum que ex annis et 
mensibus excrescunt. 

30 In secunda autem columpna per eundem modum faciemus 
de annis expansis Domini usque ad .30. et de annis Arabum 
et mensibus exeuntibus et diebus et fraccionibus, cui .3*°^. 
parvam tabulam addemus de mensibus solaribus et de 
mensibus Arabum qui exeunt ex eis cum diebus. 

23, 27 linea] vera J. 22, 23 inmediate] inmedietate J. 25 sint] 

sunt J. 



152 



A. f. 44 
f. 146 b. 



(i) Tabula annonfin domini col- 
Icctortitu per 28 ad inviineitdtim 
atinos Atabtim per ipsos aunos 
Domi'nt 



(2) Tabula annormn 
expansorunt 



Q o 

< Eil 
622 
650 
678 
706 

734 

762 

790 

818 

846 

874 

902 

930 

958 

986 
1014^ 
Z042 
1070 
1098 
iia6 
1154^ 

1 182 3 

1210 

1238 

1266 

1294 

1322 

1350 
1378 
1406 

1434 
1462 
1490 
I518 
1546 

1574 
1602 



1^ 

C L. 
<< 

Radix 
28 
58 
87 

115 

144 

173 
202 

231 
260 
289 

317 
346 

375 
404 

433 
462 
491 

519 

548 

577 
606 

635 
664 

693 

721 

750 

779 
808 

837 
866 

895 
923 
952 
981 
Z009 



c 

4 
4 
2 
o 

10 
8 
8 
4 
4 
a 
o 

10 
8 
6 
6 

4 
2 
o 

8 
8 
6 

4 
2 
o 
10 
10 
8 
6 

4 
2 
o 
10 
10 
8 
6 



Menses solarcs 
Januarius 
Februarius 
Marcius 
Aprilis 
Maius 
Junius 
Julius 
Augustus 
September 
October 
November 
December 



5 
51 



II 
21 
30 
40 

49 
58 

9 
18 
28 

37 
47 
56 

6 
16 

25 
34 

44 

54 

4 

13 
23 
32 
41 
51 

o 

II 
20 

30 

39 
48 
58 
8 
18 
27 



o 

TI 



17 
28 

9 

30 
I 

23 

9 

15 

26 

7 
18 

29 
21 

2 
13 
24 

5 
16 

27 

19 
o 

II 

22 
3 

14' 

25 

17 

28 

9 
20 



E 
o 

Q 

'c 

c 

< 



a. 
►1 
<u 

I 
2 
3 
4 
5 
6 



E 

3 
1« 



C 
C 
< 

I 

2 

3 

4 
5 
6 

7 
8 



9 


9 


10 


10 


II 


II 


12 


12 


13 


13 


14 


14 


15 


15 


16 


16 


17 


17 


18 


18 


19 


19 


20 


20 


21 


21 


22 


22 


23 


23 


24 


24 


25 


25 


26 


26 



27 
28 



27 
28 



3 

n 



c 
S 
o 
o 
o 
o 
o 

2 
2 
2 
2 
2 

4 
4 
4 
4 
4 
4 
6 
6 
6 
6 
6 
8 
8 
8 
8 
8 
8 
10 



c 

E 

c 
3 

'-> c/) 
(fl 3 
(U s> 

Q 
10 
21 5 

42' 

54 

6 

17 
28 

38 

50 

I 

12 

23 
34 
45 
56 
7 
19 
30 
40 

51 

3 
14 
25 
35 
47 
58 

9 



19 
8 

27 
198 

89 

27 

16 

5 
24 
13 

2 
21 
10 

29 
18 

7 
26 

15 

4 
23 
12 

I 
20 

9 
28 

17 
6 



25 14'i 3''" 22i'' 



^ IOI9J. 

J. A. 

c 32 J. A. 

* erased J. 5 A. 



^ I 159 J 
^ 18 J. A. 

' 43 J. A 



1172 



10 



^ 22 J. A, 
8 erased J. 16 A. 
erased J. 24 A. 



(3) Tabula tneusiutn solarium 

Menses Arabum Dies cum mensibus 



o 
2 
3 
4 
4 
6 
6 
8 
8 
10 
10 

19 



31 
O 

31 

9 

33 
4 

35 
7 

37 
9 

39 

71 



153 

OUICUNOUE ergo per has tabulas volucrit scire annos 
Arabum transactos et cum annis menses Arabum et 
dies mcnsis inperfecti, si qui fuerint, oportet eum scire 
Amios Domini transactos et menses solares et dies, si qui 

5 fuerint. usque ad diem illam inquahoc querit nosse. Idcirco 
querat Annos Domini transactos in ordine Annorum Do- 
mini, qui dicuntur anni collecti, seu propinquiorcs illis, de 
quibus querit extrahere annos Arabis minores | tamcn quos A. f. 44 b. 
si invcnerit in ordine annorum coUectorum, statim sub eis 

10 patebit quot anni Arabum transierunt in fine illorum Anno- 
rum Domini cum quibus intravit, et in tercia linca versus 
dextram post annos Arabum patebit quot menses Arabum 
transierunt | cum annis perfectis, et in .4*. linea similiter quot f. 147 
dies mensis lunaris perfecti, et in .5*. quot .30^. unius diei ; 

15 que si fuerint plures .ij. pro eis assumitur dies integer, qui 
adjungitur precedentibus. Si vero aliqui anni defuerint 
Annis Domini collectis cum quibus intravit, illos queret in 
secunda tabula in ordine annorum expansorum, et quicquid 
sub eis invenerit de annis Arabum et mensibus et diebus 

30 et tricesimas extrahat, et ea ponat sub annis et mensibus et 
diebus et .30™'^ prius extractis de tabula annorum coUecto- 
rum. Post hec, si et cum annis Domini perfectis fuerint 
aliqui menses solares transacti anni inperfecti usque ad 
diem de qua querit scire annos Arabum transactos, intrabit 

25 tabulam mensium solarium et sub mense transact© ultimo 
accipiet de mensibus lunaribus et diebus illud quod invenirit, 
et subponet reliquis prius extractis. Post hec aggregabit 
annos transactos de tabula annorum expansorum cum annis 
extractis de tabula annorum collectorum, et servabit 

30 summam exeuntem. Deinde aggregabit menses extractosde 
tribus tabulis, scilicet, annorum expansorum, et mensium 
solarium, et tercio aggregabit dies de diebus, similiter et 
ultimo .30"^". .30"''^ Post hec ex mensibus aggregatis 
faciat annum si fuerint .12. vel plures, et residuos servet et 

35 addat ipsum precedentibus annis. Deinde ex diebus aggre- 
gatis si fuerint .59. vel plures faciat ex singulis .59. diebus 

20 ct tricesimas] patet omnes J. 30 exeuntem] virtutem J. 



154 

duos menses lunares, quos addet mensibus precedentibus, et 
dies residuos servabit. Deinde ex .3o'^^^ si fuerit .15. vel 
pauciores non curabit, si vero fuerint plures quam .15. et 
pauciores quam .46. ex hiis unum diem taiitum aggregabit 
diebus prius coUectis : si vero fuerint .46. vel plures addat 5 
duos dies diebus precedentibus. 

Hoc tamen addendum est in principio colleccionis tri- 
cessim.arum, quod si ex colleccione mensium unus annus 
exierit, debent ex ipsis tricessimis collectis toUi .xi., et post 
hec operandum ut prius dictum est. Similiter illud adver- 10 
tendum, quod si in anno bisextili accipiantur in tabula 
mensium solarium menses lunares ex Februario et deinceps, 
unus dies est addendus diebus ibi inventis. His factis ut 
diximus, exibunt anni Arabum perfecti et menses lunares 
anni inperfecti, et dies mensis inperfecti, qui transierunt 15 
usque ad diem de qua quesitum est. Sic operandum, verbi 
gracia, Annorum Domini .1264. si volueris scire quot anni 
Arabum transsierant, accipe .1238. in ordine collectorum et 
sub eo annos Arabum et menses et dies et tricessimas sic 
.6^^. anni .4. menses .23. dies .5. tricessime, et in tabula 20 
annorum expansorum sub .26. sic .26. .8. .47. .17. Post 
hec aggrega tricessimas et erunt .19., et similiter aggrega 
dies et erunt .70. et menses similiter aggregati erunt .12. et 
anni erunt .661., quibus pro mensibus .12. aggregatis addes 
unum, etquia addidisti ex mensibus unum tolles de tricessimis 25 
aggregatis .xi. et remanebunt .8., qui sunt pauciores quam 
.15. et sic transierunt in fine .1264. Annorum Domini anni 
Arabum .662. et duo menses et undecim dies. 

I quos] Third hand begins here. 21 17] 14. J. 22 .19.] 14 J. 

25 addidisti] addisti J. 



:)0 



(^Capitidum 2. de tabulis ad vivenienduDi aunos CJiristi 
per auHos Arab ion et arte Jiujusviodi.) 

(3) Tabula moisiunt 



f. 147 b. 
A. f. 45. 



(i) Tabula aHHontm colltC' (a) Tabula anno 
torutn ad sciendum annos nttn fxpansomtu 
Chtiiti f-itr annos At-abunt 



c 



+ a 
+ a 

+ 3 

— I 

— 3 

— r 

— I 

+ I 
+ a 
+ a 

+ 3 

— I 

— 2 

— r 

— I 

T I 

+ 2 

+ 3 

-»-2 

— I 

— 2 

— I 

— I 

-i- I 



-3 
-9 
-7 



< - 



< t 

Radix 

30 
60 
90 

120 

180 
210 
240 
270 
300 
330 
360 

390 
420 

480 

540 
570 
600 
630 
660 
690 
720 

750 
780 
810 
840 
870 
900 
930 
960 
990 
1020 



c 

'Z 3 
u X 

._ «J 



•^ tr. ^ 



15 
23 



6 

7 

9 2 

10 10 

1 1 20 
o 24 



<. o 

621 
650 
670 

708 

737 
767 
796 

825 
854 
883 
912 
941 
970 

999 
029 

058 
087 
116 
145 
174 
203 
232 
261 
290 
320 
349 
379 
408 

437 
466 

495 
524 
553 
582 
611 



2 

I r 
20 
28 



2 

3 
4 
5 

7 7 

8 16 

9 25 
II 

o 
I 
2 
4 
5 
6 

7 
9 

10 17 

11 25 
o 29 



3 

7 

16 

24 

3 
12 

20 

29 
8 



8 

25 

4 

7 13 

8 20 

9 28 

11 3 

12 16 

13 25 



E 

3 

u 

u 



3 

o 

3 

a 
I 
o 

3 
2 
I 
o 

3 
2 
I 
o 

3 
2 
o 

2 

I 
o 

3 
2 
I 
o 

3 
2 
I 
o 

3 
2 

I 

o 

3 
2 
I 
o 



c 

H 

u 

E 

3 

C4 



iJ < 



•c 
u 

'c 

c 

< 

o 
I 

2 

3 
4 
5 
6 

7 
8 

9 
10 
II 
12 

14 13 

15 14 
i6 15 

17 16 

18 17 

19 18 

20 19 
a I 20 

22 21 

23 22 

24 23 

25 24 

26 25 

27 26 

28 27 

29 28 

30 29 



I 

2 

3 
4 
5 
6 

7 
8 

9 
10 
II 
12 
13 



3 

'35 

c 

E 

E 

3 



E 

3 

u 

-5 



1 1 24 

II 13 

1 1 2 

10 21 

10 ir 

9 29 

9 19 

9 8 

8 27 

8 i6 



5 

24 
14 

a 

21 

II 

O 

19 

8 
27 

17 

5 
24 
14 

3 
22 
II 

o 
20 

8 



Menses Arabum 
cum nominibus 



•- 3 Ainiuaharam 
Q CX Saphar 



Rabe primus 

Rabe sccundus 

lumedi primus 

lumedi sccundus 

Rachiel 

Sahaben 

Ramatan 

Samel 

Duscheida 

Dulkeida 



3 

55 

c 
i) 

E 

E 

3 
u 

in 

1) 

5 

o 
ag 

29 
28 
28 
27 
27 
26 

8 26 

9 25 

10 25 

11 24 



c 
1) 

I 
I 



Tab. I. This table is 
incorrect, partly by scri- 
bal error. A column 
has been added showing 
error in number of days. 

1466] 1456 MS. 

1495] 1485 MS. 

1524] 1514 MS. 

1553] 1543 MS. 
1582] 1572 MS. 
1611] 1601 MS. 



SI quis ergo per banc tabulam voluerit scire annos Christi f. 148. 
qui transierunt ab Incarnacione et menses et dies per ' ' ^^ ' 
5 annos Arabum notos et menses aliquos positos Arabum, 
querat annos Arabum de quibus vult extrahere annos Christi, 
primo in prima tabula, que est annorum collectorum per 



156 

•30., quos si ibidem invenerit statim sub eiis patebunt anni 
Domini et menses transacti et dies mensis inperfecti de 
quibus querit. Si vero in prima tabula annos Arabum 
positos non invenerit, tunc querat in ipsa eadem propin- 
quiores illis de quibus querit minores tamen illis, et quic- 5 
quid sub eiis versus dextram invenerit de annis Domini et 
de mensibus solaribus et de diebus et de quartis dierum 
seorsum extrahat. Annos vero qui defuerint ad perfeccio- 
nem annorum Arabum de quibus querebat accipiet in 
secunda tabula, que est annorum expansorum, quibus in- 10 
ventis, quicquid fuerit sub eiis de annis domini et men- 
sibus solaribus et diebus et quartis simul extrahet, ponendo 
sub aliis prius extractis, annos videlicet sub annis et menses 
sub mensibus et dies sub diebus et quarta sub quartis. Post 
hec aggregabit singula singulis ejusdem generis, annos scilicet 15 
annis et menses mensibus et dies diebus et quartas quartis, 
et de .4. quartis quociens poterit faciet unum diem, quem 
aggregabit diebus precedentibus aggregatis. Et post hec de 
diebus aggregatis, si fuerint .30. vel plures, constituet de 
singulis .30. unum mensem, quem addet precedentibus et dies 30 
residuos servabit. Post hec similiter, si fuerint menses post 
aggregacionem .12. vel plures, faciet de .12. unum annum 
quem addet precedentibus. Si tamen fuerint dies 5 aut 
plures reservati, ex illis .5. delebit, ut ex .12. mensibus 
perficlatur annus Solaris, eo quod menses in tabulis collecti 35 
constent tantum ex .30. diebus singuli, propter quod .12. 
menses non perficiunt annum solarem nisi cum additamento 
.5. dierum. Hoc peracto, patebit quod querebatur, videlicet, 
quotus annus sit ab Incarnacione Domini in fine anni Arabum 
de quo querebatur, et cum hoc, menses quot et quot dies 30 
transierunt anni perfecti. 

{Capiltdtcm '^. de tabulis ad mvcniendtim ferias iniciales 
annoriini predictortim et ficturorum mensitivi siugulo- 
riim annorum Arabum.) 

AD sciendum autem ferias iniciales singulorum annorum 35 
Arabum et mensium lunarium secundum annos singulos 
Arabum, tabulas eciam componere utile valde visum est ; 

23 fuerint] fiunt J. 23 5 . . illis] o. J. 



J/ 



propter quod eciam tres tabulas composuimus, primam in 
quo ordinavimus in una linea annos Arabum collcctos per 
.]c. ct in sccunda linca versus dcxtram discripsimus fcrias 
iniciales ipsorum. Deinde aliam sccundam tabulam cx- 

5 pansorum usque ad .30./^in una linea, quibus autem possui- 
mus in secunda linea versus dextram similiter ferias iniciales 
ipsorum. Post hec tcrciam tabulam mensium lunarium 
descripsimus, in una linea poncntcs nomina mensium luna- 
rium secundum Arabes, quibus in alia linca prepossuimus 

10 versus dextram .similiter, fcrias iniciales in hunc modum : 



<i) Tab: 


lia a 


t/ a:- 








vr/:tr:t(iunt 


qua 








feria singuli 


' aunt 








Arabu 


ft: ind/*i- 


(Tab. 


^> 


ant et shtgiili 








tnensts ciij: 


isiibtt 








anni. 












_ 


X 


x. 




tn 


« 


M • ^ 


c 




"^ 


^ 


1 iJ 


_ 3 T^ 


- "2 


— c 


c 


u rt 


3 c 






w c 


'" ^ 




»j 


<<1 






u 


u •- 


II 


30 


5 


fr. 


I 


4 


fr. 


60 


3 


fr. 


2 


I 


fr. 


90 


I 


fr. 


3 


6 


fr. 


120 


6 


fr. 


4 


3 


fr. 


150 


4 


fr. 


5 


7 


fr. 


180 


2 


fr. 


6 


5 


fr. 


3IO 


7 


fr. 


7 


2 


fr. 


240 


5 


fr. 


8 


7 


fr. 


270 


3 


fr. 


9 


4 


fr. 


300 


I 


fr. 


10 


I 


fr. 


330 


6 


fr. 


1 1 


6 


fr. 


360 


4 


fr. 


12 


3 


fr. 


390 


2 


fr. 


13 


7 


fr. 


420 


7 


fr. 


14 


5 


fr. 


450 


5 


fr. 


15 


2 


fr. 


480 


3 


fr. 


16 


6 


fr. 


510 


I 


fr. 


17 


4 


fr. 


540 


6 


fr. 


18 


I 


fr. 


570 


4 


fr. 


19 


6 


fr. 


600 


2 


fr. 


20 


3 


fr. 


630 


7 


fr. 


21 


7 


fr. 


660 


5 


fr. 


22 


5 


fr. 


690 


3 


fr. 


23 


2 


fr. 


720 


r 


fr. 


24 


6 


fr. 


750 


6 


fr. 


25 


4 


fr. 


780 


4 


fr. 


26 


I 


fr. 


810 


2 


fr. 


27 


.6 


fr. 


840 


7 


fr. 


28 


3 


fr. 


870 


5 


fr. 


29 


7 


fr. 


900 ' 


3 


fr. 


30 


5 


fr. 


1 900] 


990. 


J. 









(Tab. 3) 



Mtnses Arabum 



Almuharan 

Saphar 

Rabe primus 

Rabe novissimus 

lumedi primus 

lumedi novissimus 

Rayeber 

Saphaben 

Ramadam 

Schumel 

Dulcheda 

Dulkeyda 



f. 148 b. 
A. f. 46. 



jj 

I 

3 
4 
6 

7 
2 

3 
5 
6 

I 
a 
4 



Numerus 
mensium 

primus 

secundus 

tercius 

quartus 

quintus 

sextus 

Septimus 

octavus 

nonus 

decimus 

undenus 

duodecimus 







158 

|UICUNQUE ergo scire voluerit qua feria quibus annis 
Arabum incipiat sen inceperit, querat annum Arabum 
de quo scire vult feriam inicialem in annis collectis, quern si 
ibi invenerit, statim in secundo ordine versus dextram, qui 
intitulatur * ferie iniciales annorum ', inveniet numerum deno- 5 
tantem feriam inicialem annorum illorum collectorum, verbi 
gracia, si annorum primo collectorum qui sunt .30., volueris 
scire feriam inicialem quinarius, qui ipsis preponitur 
eam indicat, quia in .5*. feria inceperunt. Similiter secundo 
collectorum annorum invenitur feria inicialis, que est feria lo 
inicialis illorum .30. annorum, qui adduntur super prece- 
dentes, que et aliter eciam invenitur. Quicunque enim 

A. f. 46 b. secundo collectorum annorum, | verbi gracia, .31., .61., .91. 
voluerit scire feriam inicialem extrahat numerum ferie ante 
numerum collectorum annorum precedencium, et feriam 15 
primianni expansorum cum feria primi mensis conjungat, et 
de conjunctis numeris .7. demat quociens potuerit, et quod 
remanebit erit numerus denotans feriam inicialem anno- 
rum collectorum de quibus querebat. Verbi gracia, si 
collectorum annorum .60. scire volueris feriam inicialem 20 
illius colleccionis, que est feria inicialis anni .31.^ conjungens 
.5. qui sunt numerus annorum .30., cum .4. qui sunt numerus 
inicialis ferie anni primi expansarum, et ex his surget nove- 
narius ; qui cum unitate, que est nota ferie primi mensis, 
facit denarium, a quo dempto septenario, remanet ternarius 25 
qui est nota ferie anni .31™^ primi, et ponitur ante annos 

f. 149. coUectos .60. Et similiter | de omnibus aliis collectis. 

Quod si feriam alicujus anni alterius qui non inveniatur in 
ordine collectorum scire volueris inicialem extrahcnda est 
nota ferie annorum collectorum propinquorum illi anno de 30 
quo queritur, minorum tamen, et post hec in ordine annorum 
expansorum annus in quo completur summa quesita cum 
numero collectorum jam acceptorum qucrendus antequam 
similiter extrahendus numerus denotans feriam, et post 
hec tercio feria prima mensis, et ex numero qui surgit ex 35 
aggregacione trium feriarum, scilicet, annorum collectorum 
ct expansorum et primi mensis, demcndus est septenarius 

8 ipsis] ipsi lis J. 



I 



159 

quociens poterit, residuum denot»ibit fcriam inicialcm anni 
quesiti. Quod si numcrus fucrit septcnarius seu minor, talis 
crit feria inicialis. 

Et ex hoc similiter habetur noticia fcric primi mcnsis 

5 liinaris illius anni quesiti. Quod si quis aliorum mcnsium 
lunarium cjusdem anni voluerit scire ferias iniciales, si fuerit 
secundi mcnsis, consideret semper feriam primi mensis que 
est semper inicialis feria anni, et numerum denotantem 
ipsam addat super dies mensis ipsius qui sunt .30., et quod 

10 surgit inde dividit per .7. quociens poterit, et quod post 
divisionem remanserit erit numerus denotans feriam secundi ; 
quod si nichil remanserit, erit feria septima secundi mensis 
inicialis. Similiter per eundcm modum invenitur feria 
inicialis aliorum mensium. Si enim numerus ferie alicujus 

.'5 mensis addatur numero suorum dierum et dividatur totum 
per .7., residuum semper erit feria mensis sequentis ipsum. 
Hoc tamen notato, quod primus mensis habet .30. dies et 
secundus .29. et sic deinceps. 

( Capituliim 4. de tab?ilis ad viveniejidtim loca equinoccium 
.Q ct solsticionnn in sing ti lis antiis.) 

TABULAS autem quibus sciuntur loca equinocciorum 
et solsticiorum in singulis annis notis tarn presentibus 
quam preteritis et futuris composuimus in hunc modum : 
primo ponentes diem et horam et partem hore pro radice in 

25 qua fuit equinoccium vernale et alii termini anno primo 
Dominice Incarnacionis. Deindc annos solares collectos 
per .20. in prima linea descendendo, et in secunda linea diem 
ponemus in qua est equinoccium. In tercia vero linea, horam 
diei seu horas post meridiem sialique fuerint, in quartavero 

30 linea diem in qua est solsticium cstivale et in quinta, horas 
post meridiem, si que fuerint. In sexta ponemus diem 
solsticii hiemalis et in septima et ultima horas post meridiem, 
si que fuerint. Has autem tabulas composuimus | sequentes A. f. 47. 
doctrinam Asophii, secundum quern sol in .131. anno minuit 

35 unum diem de quantitate anni sumpti cum .4^ integra ; et 
constituimus has ad meridiem in civitate Parisiensi, cujus 

27 descendendo] decendendo J. 36 in civitate] vicinitate J. 



i6o 



f. 149 b. 



longitude ab occidente est .23. gradus et .30. minuta, et a 
medio mundi .66. gradus et .30. minuta, et a Tolleto .4. 
gradus. Est eciam latitudo Parisius, que est distancia ejus 
ab equinocciali, .48. gradus et .52. minuta. Retrocedit 
autem sol in anno per .28. secunda et .5. tercia. 



f. 150. 
A. f. 47 



b. 



Equinoccium vernal 


e 






Solsticium estivale 










Here 










Hore 




nni 

omini 

»llecti 


Dies in quo 

equinoccium 

vernale 


post 
meri- 
diem 




Dies in quo 

solsticium 

estivale 


post 
meri- 
diem 




<0 S 
















primus 


10 


kal. Aprilis 


4 


ho re 


8 kal 


. Julii 


2 




21 


10 


?? 







8 






22 




41 


II 


n 


2G 




8 






18 




61 


II 


j> 


17 


3" 


8 






15 


9- 


81 


II 


)r 


13 




8 






n 




lOI 


II 


n 


9 




8 






7 




121 


11 


>j 


6 


6m 


8 






4 


12'a 


141 


II 


?) 


2 




8 











161 


12 


jj 


22 




9 






20 




181 


12 


>> 


18 


90» 


9 






17 


j^m 


201 


12 


>> 


15 




9 






13 




221 


12 


J) 


II 




9 






9 




241 


12 


j> 


8 


12^ 


9 






6 


18°» 


261 


12 


11 


4 




9 






2 




281 


12 


j> 







10 






23 




301 


13 


?? 


21 


j.m 


10 






19 




321 


13 


>> 


17 




10 






15 




341 


13 


>7 


13 




10 






12 


3"* 


361 


13 


>? 


10 


18^ 


10 






8 




381 


13 


i1 


6 




10 






4 




401 


13 


?> 


3 





10 






I 


6"» 


421 


14 


)> 


23 




II 






21 




441 


14 


J> 


19 




II 






7 




461 


M 


n 


16 


3 


11 






14 


9m 


481 


14 


)J 


12 




II 






10 




501 


14 


J? 


8 




n 






6 




521 


14 


M 


2 


6 


II 






3 


12"" 


541 


14 


J? 


I 




12 






22 




561 


15 


J> 


21 




12 






18 




581 


'5 


>> 


18 1 


9 


12 






i6 


15m 


60 r 


15 


>> 


14 




12 






12 




621 


15 


?» 


10 




12 






8 




641 


15 


>> 


7 


12™ 


12 






5 


18 


661 


15 


n 


3 




12 






I 




681 


16 


>> 


23 




13 






17 





701 


16 


)> 


20 




13 






18 




721 


16 


n 


16 


j^m 


13 






14 




741 


16 


11 


12 




13 






1 1 


3™ 


761 


16 


J} 


9 


18 


13 






7 




781 


16 


ft 


5 




^3 






2 




801 


16 


M 


2 





13 









2in 


821 


n 


>> 


23 




H 






20 




841 


17 


)> 


19 




M 






16 




86 r 


17 


>> 


16 


3 


14 






13 


9'" 


881 


17 


)> 


12 




M 






10 -i 




901 


n 


>» 


8 




M 






14 





' I8J2J. 



' 10] 14 J. 



i6i 





Equinoccium 


autumpnale 






Dies in quo 


Hore 
post 
meri- 
diem 






equinoccium 
autumpp.ale 




7 


kal. Oct'». 


14 


40 


7 


.. 


1 1 


I 


7 


i> 


7 




7 


»» 


3 




7 


»» 





4 


8 


»? 


ao 




8 


,, 


16 




8 


1) 


'3 




8 


fi 


9 




8 


»f 


5 




8 


'J 


2 


10 


9 


?» 


22 




9 


M 


18 




9 


l> 


15 


13 


9 


M 


I I 




9 


?? 


7 




9 


>> 


4 


16 


9 


»> 







ro 


1» 


20 




lO 


M 


'7 


19 


ro 


>» 


13 




lO 


>> 


10 


I 


lO 


M 


6 




lO 


?> 


9 




II 


>> 


23 


10 


1 1 


?» 


19 




1 1 


>? 


15 




ir 


M 


12 




ri 


n 


8 




1 1 


j> 


4 




II 


>» 


I 


10 


12 


>) 


21 




la 


»? 


n 




la 


>> 


M 


13 


12 


>> 


10 




13 


J? 


6 




12 


>> 


3 


16 


13 


>» 


23 




^3 


M 


19 




»3 


M 


16 


19 


13 


JJ 


12 




13 


n 


9 


i' 


13 


>> 


5 




13 


M 


I 




14 


J> 


22 


4' 


14 


»J 


18 





Solsticium hiemalc 

Hore 
post 



Dies in quo 

solsticium 

iemale 



10 kal. Jan. 

10 

10 „ 

I 

i: 

I 

i: 

i: 

I 

12 

la 

12 

12 

12 

12 

13 

13 

13 

13 

13 

13 

13 

14 

14 

14 

14 

14 

14 

15 

15 

15 

15^ 

15 

15 

i6 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

17 

17 

17 



nien- 
diem 

8 

5 

I 
21 
18 

14 
10 

7 

3 

22 

17 
13 
10 

6 

2 

23 

19 

15 
12 

8 

4 

I 
21 
17 
14 
10 

6 

3 
22 

18 

15 

II 

8 

4 

o 
21 
17 
'3 
10 

6 

2 
23 
19 
15 

12 

8 



48" 
9° 

12° 

15" 

18° 
o 

3" 
6 



12 

15 

18 
o 

3" 
6" 



9" 
30^ 

12 



»7.V« 



1 5 MS. 
M 



i6a 



f. i;ocon. 



<k) 



f. 1 50 b. 



A. f. 48 b. 



m 



Equinoccium verna 


e 






Solsticium 


estivale 










Hore 




Di 
sc 




Hore 




nni 

omini 
Dllecti 


Dies in quo 

equinoccium 

vernale 


post 
meri- 
diem 




es in quo 

)lsticium 

sstivale 


post 
mer - 
diem 




<QU 














921 


17 kal. 


Aprilis 


5 


6m 


14 


cal. Julii 


2 


12^ 


941 


17 


1 ? 


I 




15 


?> 


22 




961 


ydibus 


Marcii 


21 




15 


J7 


18 




981 


ydibus 




18 


9 


15 


J) 


15 


15m 


lOOI 


3'dibus 




14 




15 


11 


II 




1021 


ydibus 




10 




15 


>> 


7 




104T 


ydibus 




7 


12 


15 


5) 


4 


18 


1061 


ydibus 




3 




15 


M 







1 08 1 


pridie 


dus 


23 




16 


') 


21 





IIOI 


pridie 




20 


15 


16 


?> 


17 




II2I 


pridie 




16 




16 


J) 


13 




TI4T 


pridie 




12 




16 


?J 


10 


3 


II61 


pridie 




9 


18 


16 


JJ 


6 




II81 


pridie 




5 




16 


n 


2 




I20I 


pridie 




2 





17 


5) 


23 


6 


I22I 


3 idus 




22 




17 


J) 


19 




I24I 


3 M 




18 




17 


>5 


15 




I261 


3 „ 




15 


3™ 


17 


?) 


12 


gxa 


I281 


3 M 




II 




17 


J> 


8 




I30I 


3 J, 




7 




17 


?> 


4 




I32I 


3 1, 




4 


6 


17 


>> 


I 


2 


I34I 


4 „ 









18 


>J 


21 




I361 


4 „ 




20 




18 


5) 


17 




I381 


4 5j 




17 


9 


18 


» 


14 


5 


I4OI 


4 „ 




13 




18 


J> 


TO 




I42I 


4 n 




9 




18 


>> 


6 




I44I 


4 ,, 




6 


12 


18 


., 


3 


18 


I461 


4 M 




2 




ydi 


bus Junii 


23 




I481 


5 n 




22 




ydi 


bus „ 


20 





15OI 


5 „ 




19 


15 


ydi 


bus ,, 


16 




I52I 


5 „ 




12 




yd 


bus ,, 


12 




154 I 


5 n 




II 




ydibus ,, 


9 


3 


I561 


5 )j 




8 


18 


yd 


bus ,, 


5 




I581 


5 „ 




4 




ydibus ,, 


I 





OUICUNQUE ergo per tabulas predictas omni anno 
voluerit scire loca equinocciorum et solsticiorum cer- 
tissime, querat annum de quo querit scire in ordine 
Annorum Domini collectorum per .20. ; quern si ibidem 
invenerit, sub eo inveniet dies signatos in quibus sunt equi- 5 
noccia et solsticia secundum quod in margine superiori 
annotatum est. Quod si in lineis horarum aliquem numerum 
invenirct, ille denotabit quot horis post meridiem dici pre- 
fate sit locus quern querit equinoccii sive solsticii, et si 
cum horis fuerint alique fracciones sexagessimc, hoc poterit 10 
scire per numerum algorismi subscquentcm. Quod si 
nullus fuerit talis numerus, accipiat tocicns .21. minutum 



J 63 



Equinoccium autumpnale 



Dit 




Hore 




>s in quo 


post 
meri- 




cquinoccium 




autumpnale 


diem 




14 kal 


Oct'». 


M 




14 




II 


7' 


14 




7 




14 




3 




14 







10' 


>5 




ao 




15 




16 




»5 




13 


13^ 


15 




9 




»5 




5 




15 




a 


16' 


16 




aa 




16 




18 




16 




15 


19' 


16 




II 




16 




8 


I' 


16 




4 




16 









17 




ax 


4^ 


17 




17 




17 




13 




17 




10 


7' 


17 




6 




17 




a 




18 




as 


10' 


18 




19 




18 




15 




18 




12 


15' 


18 




8 




18 




4 




18 




I 


18 


ydibus Septembris 


21 




ydibus ,, 


18 





ydibus ,, 


14 





TN • 


So 


sticium 


hiemale 
Hore 




Dies in 


quo 


post 




solstici 


um 




it 


ma 


e 


meri- 
diem 




17 knl. 


jail 




4 




n 


> 




I 


15 


17 1 


, 




22 




18 


, 




17 




18 , 






14 


18 


18 , 






10 




18 , 






7 





18 






3 




18 , 






23 




19 






20 


3 


19 


} 




16 




^9 






12 




19 






9 


6 


19 






5 




19 






I 




ydibus 


Dec 


'embris 


22 


9 


ydibus 




>j 


18 




ydibus 




>> 


14 




ydibus 




>> 


11 


12 


3'dibus 




7> 


7 




ydibus 




?> 


3 




ydibus 




J? 





15 


pridie 




n 


20 




pridie 




)> 


16 




pridie 




n 


13 


18 


pridie 




)> 


9 




pridie 




j> 


6 





pridie 




)) 


2 




3 idus 




n 


22 




3 „ 




n 


19 


3 


3 M 




>> 


15 




3 „ 




5> 


II 




3 M 




j> 


8 


6 


3 J, 




1} 


4 





hore quot spacia fuerint vacua a numero algorismi sursum 
posito, usque ad spacium in quo accipit numerum horarum 
et diem includendo ipsum, et tociens .21. addit ipsi numero 
algorismi et habebit numerum fraccionum, id est, sexa- 

5 gessimas unius hore, que sunt cum horis accipiende post 
meridiem diei prime accepte ; verbi gracia, si Anno 
Domini .1261''. queris loca equinocciorum, vides ordine 
Annorum Domini collectorum in prima linea ubi sit pre- 
dictus numerus, et sub eo inmediate in secunda h'nea in- 

10 venies equinoccium vernale signatum .3*^. ydus Marcii. et 
sic habebis diem. Considera iterum sub eo in tercia linea 
que intitulatur * hore post meridiem' et ibi invenics .15. 

M 2 



164 

horas post meridiem predicte diei fuisse equinoccium, et 
ibidem post numerum horarum videbis .3. annotatum et 
significat eciam .3'*. minuta horarum cum horis predictis, et 
similiter cum aliis terminis invenies. 

Tabula anni e.xpausorurn 



b' 



b' 



Anni 


Hore 


Minuta 


expansi 


addenda 


horarum 


I 


5 


59 


a 


II 


58 


3 





57 


4 


5 


56 


5 


II 


55 


6 


17 


54 


7 





53 


8 


5 


5a 


9 


TI 


51 


10 


17 


50 


II 





49 


12 


5 


48 


13 


II 


47 


14 


17 


46 


15 





45 


16 


5 


43 


17 


II 


42 


18 


17 


41 


19 





40 


20 


5 


39 



Quod si annis coUectis noii inveneris annum de quo 5 
queris, accipe in eiis propinquiorem et minorem tamen, et 
residuum quere in tabula annorum expansorum, et quot 
horas et minuta hore inveneris in tabula expansorum sub 
illo anno quem ibi accepisti, addes diebus et horis et minutis 
inventis in tabula collectorum, et ex .24. horis facies unum 10 
diem, addendum prius inventis secundum ordinem kalen- 
darii et non secundum ordinem numeri : hoc est si primus 
dies fuerit tercio idus tunc secundus post addicionem debet 
dici pridie ydus ; et similiter ex .60. minutis facies horam 
addendam primis et habebis quod queris. 15 

{Capituhwt 5. de iabulis ad inveniendum incrementa 
diertim?) 

AD sciendum autem incrementa dierum super se invicem 
^tx et similiter noccium determinata composuimus tabu- 
lam subsequcntem, in primo ponentes pro radice terminum 20 
solsticii hiemalis in quo dies brevior est, quem invenimus 



i65 

Anno Domini .1264'', et per senariiim dicrum collcgcntes 
dies cujuslibct tcmporis sub ipsius termino, ipsos dies linea- 
liter supposuimus sij^nantes menses solares quorum sunt 
dies collect! sic, et in sccunda linea versus dextram ponemus 
5 horas dierum, et in tercia linea horas noccium sic: 



Tinntntts solstii 


■ii yettuilis Anno Dotn 


ini .jj6^. 


ydibus De 


ccttibris 


12 /ion's 


f. 151. 




tt liimiiiia />asi tntfidient illi 


us diet. 






A. f. 49 






Hore 


Partes 


Hore 


Partes 








dici 


horarum 


noctis 


horarum 






14 kal. Januarii 


8 


4 


15 


11 






® »> »> 


8 


8 


15 


7 






pridie kal. ,, 


8 


la 


15 


3 




Januarius 


8 ydus ,, 


9 


I 


14 


14 






pridie ydus ,, 


9 


5 


14 


10 






16 kal. Februarii 


9 


9 


M 


6 






10 M n 


9 


13 


14 


a 






4 M „ 


10 


a 


13 


13 




Februarius 


pridie non. ,, 


10 


6 


13 


9 






4 ydus „ 


10 


10 


13 


5 






14 kal. Marcii 


10 


14 


13 


I 






8 kal. „ 


II 


3 


la 


la 






pridie kal. ,, 


II 


7 


la 


8 




Marcius 


pridie non. ,, 


II 


11 


la 


4 




principium veris 


3 ydus „ 


12 





12 









14 kal. Aprilis 


la 


4 


II 


II 






8 1-1 „ 


la 


8 


II 


7 






pridie kal. ,, 


12 


12 


II 


3 




Aprilis 


8 ydus ,, 


13 





II 









pridie ydus ,, 


13 


4 


10 


11 






14 kal. Maii 


13 


8 


10 


7 






8 n ,, 


13 


12 


10 


3 






pridie kal. ,, 


14 





10 







Maius 


pridie non. ,, 


14 


4 


9 


II 






4 ydus „ 


14 


8 


9 


7 






15 kal. Junii 


14 


la 


9 


3 






9 ,j )> 


15 





9 









3 J) r J 


15 


4 


8 


II 




Junius 


nonis ,, 


15 


8 


8 


7 






3 ydus ,-, 


15 


12 


8 


3 




Estas incipit 


16 kal. Julii 


16» 





8 









JO „ „ 


15 


12 


8 


3 






4 ?» >> 


15 


8 


8 


7 




Julius 


5 non. „ 


15 


4 


8 


II 






7 ydus „ 


15 





9 









ydibus ,, 


14 


12 


9 


3 






12 kal. Augusti 


14 


8 


9 


7 






6 ,, „ 


14 


4 


9 


II 




Augustus 


4 non. ,, 


H 





10 









6 ydus „ 


13 


II 


10 


4 






19 kal. Septembris 


13 


7 


10 


8 






^3 „ 


13 


3 


10 


12 






1 }j ij 


12 


14 


11 


I 






kal. 


12 


10 


11 


5 





I5MSS. 



i66 

f. 151 con. TeriJiinns solsiicii yetnalis Auno Dotnvii .1264. ydibus Decenihris 12 /ion's 

et dimidia post mendiem illius diet. 

Hore Partes More Partes 
diei horarum noctis horarum 

September 7 ydus Septembris 12 6 11 9 

Autumpnus incipit \'dibus ,, 12 2 11 13 

16 kal. Octobris 12 o 12 o^ 

10 ,, ,, 11 II 12 4 

4 V n II 7 12 8 
October 4 nonas ,, 11 3 12 12 

6 ydus ,, 10 14 13 I 

17 kal. Novembris 10 10 13 5 

11 „ ,, 10 6 13 9 

5 M M 10 2 13 13 
November 3 non. ,, 9 13 14 2 

5 ydus ,, 9 9 14 6 

17 kal. Decembris 9 5 14 10 

II „ ,, 91 14 14 

5 n n 8 12 15 3 

December 3 non. ,, 8 8 15 7 

5 ydus ,, 8 4 15 II 

Principium vemis ydibus ,, 8 o 16 o 

1 3 MS. 

f. 15 icon. /^UICUNQUE ergo per tabulam precedentem velit 
• • 49 V^ scire horas singulorum dierum anni et suarum noccium 
et quantum unaqueque dies excrescat super aliam sive 
diminuat de alia, consideret diem de quo querit, quern si in- 
venerit in precedenti tabula, statim sub eo patebit quod 5 
querit, si vero non invenerit, accipiat quantitates duarum 
dierum unius superiorls et alterius inferioris, et consideret 
quantum sit incrementum sive diminucio alterius super 
alteram, sive ab altera, et eciam illius incrementi seu 
diminucionis accipiat similem partem qualis pars diei quam 10 
accepit est numero illo qui est inter duos quos invenit, et 
addat hujus partem supra quantitatem diei prius invente in 
tabula, si dies augentur vel diminuat, si diminuuntur, et 
habebit quantitatem diei de quo querit. Verbi gracia, wit 
aliquis scire horas diei qui est in kalendis Januarii, qui non 15 
invenitur in tabula. Accipiat ergo quantitatem duorum 
dierum, scilicet, superioris qui est pridie kalendas Januarii 
et inferioris qui est .8. ydus Januarii, et inv^eniet quod 
secunda addit super primam .4. partes unius hore. Cum 
ergo kalcnde Januarii sint in primo loco senarii collect! 30 
dierum tantum .6*. pars do .4. partibus excrescentibus 

3 unaqueque] unaquemque J. 5, 6 in . . . invenerit] o. J. 



i67 

addenda est super quantitatem dici prius invente, que est 
pridie kalendas Januarii, et sic habebit quantitasdici quesite. 
Hoc autcm advertcndum quod partes horarum in tabula 
precedenti dicuntur .15*. hore unius, secundum quod a com- 
potistis hora dividitur in .15. partes tantum. 

5 {Capitulum 6. dc iahulis ad invcuienduin etaievi lune 
secundum artcm Arabum kalcudis mensis regidariter .) 

UXDL autem secundum artem, quam relinquerunt 
Arabes nobis de quantitate annorum lunarium et 
determinacione lunacionum, valeat de facili etas lune inveniri 

10 singulis diebus notis, et precipue in kalendis mensium 
solarium, composuimus tabulas sequentes ; unamprimo anno- 
rum lunarium collectorum per .30. ponentes radicem eiis 
Annum Domini undecimum et diem Aprilis illius anni qui 
dicitur nono kalendas Mayi, ubi reperimus secundum artem 

15 Arabum inchoari sexcentissimumet tricessimum annum luna- 
rem ante principium ere Arabum, que incipit anno domini 
.622°. ydibus Julii in feria .5-''. anno cicli decemnovenalis. 15°. 
Igitur ab Anno Domini .11". et anno cicli .I9^'^ .12. a 
meridie diei precedentis diem qui dicitur .9. kalendas Maii, 

20 que fuerit similiter feria .5., collegimus annos lunares per 
.30. subjungentes eisdem Annum Domini in quo precedens 
annus lunaris signatus inchoatur, et tercio, versus dextram 
adjunximus annum cicli .I9^'^, quarto vero,in eandem partem 
signavimus diem inicialem predictorum annorum lunarium, 

35 et .5**. signavimus eciam exhabundanti numerum ferie 
inicialis ipsius colleccionis ; et sub hiis .5. lineis alias, 
scilicet, .12., secundum .12. menses solares fecimus, conti- 
nentes numerum etatis lune in ipsius annis designatis. Post 
hec composuimus aliam secundam tabulam annorum expan- 

30 sorum per quem habctur sciencia etatis lune in annis separatis 
inter duas collecciones et hoc est subscripcio tabularium. 

7 Unde] Ut A. 



i68 



f. 1:^1 b. 






Tabula aunorum lunat 


turn collectonint per .)0. ad sett 


'ndum 


A. f. 50. 






Anni Domini 






m 






Anni lunares in quibus in- 


Anni 


Termini in kalendario in 


^ C8 






collecti per 


choantur 


cicli 


quibus inchoantur anni 








triginta 


anni lunares 


19HS. 


lunares 


c 






Radix 


II 


la 


9 kal. Mayi 


5 






31" 


40 


3 


pridie kal.Junii 


3 






61 


69 


13 


7 ydibus Julii 


I 






91 


98 


4 


16 kal. Septembris 


6 






121 


127 


13 


7 kal. Octobris 


4 






151 


156 


5 


4 non. Novembris 


2 






181 


185 


15 


3 ydibus Decembris 


7 






211 


215 


7 


14 kal. Februarii 


5 






241 


244 


17 


3 kal. Marcii 


3 






271 


273 


8 


8 ydus Aprilis 


I 






301 


302 


18 


ydibus Mali 


6 






331 


331 


9 


9 kal. Julii 


4 






361 


360 


19 


kal. Augusti 


a 






391 


389 


10 


6 ydus Septembris 


7 






421 


418 


I 


16 kal. Novembris 


5 






451 


447 


II 


7 kal. Decembris 


3 






481 


476 1 


2 


3 non. Januarii 


I 






5" 


506 


13 


4 ydus Februarii 


6 






541 


535 


4 


12 kal. Aprilis 


4 






571 


564 


14 


3 kal. Mayi 


a 






601 


593 


5 


7 ydus Junii 


7 






631 


622 


15 


ydibus Julii 


5 


Primus 


31 


661 


651 


6 


10 kal. Septembris 


3 


annus 


61 


691 


680 


16 


kal. Octobris 


I 


Arabum 


9^ 


721 


709 


7 


5 ydus Novembris 


6 


incipit 


121 


751 


738 


16 


16 kal. Januarii 


4 




151 


781 


768 


9 


8 kal. Februarii 


a 




181 


811 


797 


19 


3 non. Marcii 


7 




an 


841 


826 


10 


ydibus Aprilis 


5 




341 


871 


855 


I 


12 kal. Junii 


3 




271 


901 


884 


10 


3 kal. Julii 


I 




301 


931 


913 


2 


7 ydus Augusti 


6 




331 


961 


942 


12 


17 kal. Octobris 


4 




361 


991 


971 


3 


10 kal. Novembris 


a 


f. 152. 


391 


io2r 


1000 


13 


kal. Decembris 


7 


A. f. 50 b. 


421 


1051 


1030 


5 


5 ydus Januarii 


5 




451 


1081 


1059 


15 


13 kal Marcii 


3 




481 


II II 


1088 


6 


7 kal. Aprilis 


I 




5" 


1141 


1117 


16 


4 non. Mayi 


6 




541 


1171 


1146 


7 


pridie ydus Junii 


4 




571 


120 1 


"75 


17 


12 kal. Augusti 


a 




601 


1231 


1204 


8 


5 kal. Septembris 


7 




^i 


1261 


1233 


18 


pridie non. Octobris 


5 




66z 


1291 


1262 


9 


18 kal. Decembris 


3 




691 


1321 


1291 


19 


10 kal. Januarii 


I 




791 


1351 


1321 


II 


3 kal. Februarii 


6 




751 


1361 


1350* 


I 


6 ydus Marcii 


4 




781 


1411 


^379 


3 


14 kal. Mayi 


a 




81 X 


J441 


1408 


2 


6 kal. Junii 


7 




841 


147T 


M37 


13 


4 non. Julii 


5 




871 


1501 


1466 


3 


pridie ydus Augusti 


3 




901 


153' 


M95 


M 


12 kal. Octobris 


I 




931 


1561 


1524 


4 


4 kal Novembris 


6 




961 


1 591 

' 481 


1553 
MSS. 


15 


8 ydus Decembris 
3 1381, &c. MSS. 


4 



169 



inicia if>soritm tt ttates Inne tn kaUndis nutisiutn solannm. 

Nomina mensium solarium et etas lune ipsarum kalendarum 





■^^ 


2 


U 3 


E 



u 


is 


E u 


ii 

C u 




3 
u 


.52 


z 


•—i 


3 


<^ 


■J) 





Z 







u. 


S 


< 


•■ 9 


10 : 


I I 


12 


13 


14 


16 


16: 


18 


19: 


19 


20 


II 


•• 2 


2 : 


4 


5 : 


6 


7 : 


8 


9: 


1 1 


9: 


11 


4 : 


5 


' 4 


25: 


27 


27 : 


30 


I 


2 : 


4 


2 : 


4 


aa 


23 : 


24 


25: 


• 16 


16: 


i8 


18: 


20 


21 : 


20 


21 


»3: 


15 


»5: 


n 


18: 


•■ 7 


8: 


9 


10 


12 


II 


13 


4 


5 '■ 


6 


7 : 


9 


9: 


1 1 


«^30 


2 


3: 


2 


3 


34 


35: 


26 


27 : 


29 


29 


I 


II 


«; 22 


23: 


22 


23 


M: 


16 


16: 


18 


19: 


20 


21 : 


22 


23: 


«1 M 


12 : 


14 


5 


6 : 


7 


8: 


10 


10 


12 


12 : 


14 


15: 


11 3 


4 


'•26 


27: 


28 


29: 


1 : 


2 


3 : 


4 


5: 


7 


5: 


7 


87 : 


18 


C 18 : 


20 


21 : 


22 


23 : 


24 


25 : 


27 


25: 


27 


19 


20 : 


• 9 


10 : 


12 


12 


M 


14 : 


16 


17 : 


17 


18 


26: 


28 


28 : 


• 19 


20 : 


21 


22 : 


23 


24 : 


26 


24 : 


26 


ag: 


I : 


2 


3 : 


5 


«124 


35 : 


26 


27 : 


29 


27 : 


29 


ao 


21 : 


22 


23 : 


25 


25: 


• 16 


16 : 


i8 


19: 


18 


19 


1 1 : 


'3 


13 : 


15 


16: 


17 


18: 


•: 7 


8: 


10 


9: 


II 


a 


3: 


4 


5: 


7 


7 


9 


9: 


10 


1: 30 


29: 


I. 


aa 


23: 


24 


25: 


27 


27 


29 


29: 


I : 


3 


11 20 


ai 


12 : 


14 


M : 


16 


17 : 


18 


19: 


20 


21 : 


23 


22 : 


11 12. 


•■3 


4 : 


5 


6 : 


7 


8 


10 


10 : 


12 


13: 


12 


13 


2 : 


4 


€ 23 


24 : 


26 


26 


28 


28 : 


30 


2 


30 


2 


22 : 


4 


14 : 


•15 


16: 


17 


18: 


19 


20 : 


22 


20: 


22 


17 


18: 


19 


20 : 


fjio 


10 


12 


12 


14 


15: 


15 


16 


6: 


8 


8: 


10 


II : 


* I 


2 : 


3 


4*- 


6 


4 


6 


26: 


28 


28: 


30 


2 


2 


4 


^23 


24 


26 


24 : 


26 


18 


19: 


20 


21 : 


23 


23 


25 


25: 


11 16 


17: 


16 


17 


9: 


II 


II : 


13 


14 : 


^5 


16: 


17 


18: 


•1 8 


7: 


9 


28: 


30 


I 


2 : 


3 


4 


6 


6: 


8 


9: 


8 


II28. 


C19 


20 : 


21 


22 


23 


24 


26 


26: 


28: 


29: 


a8 


29 


aa 


•" 12: 


12 : 


14 


15: 


16 


17 : 


18 


19: 


21 


20 : 


22 


la 


13: 


• 3 


4 •• 


6 


6 


: 8 


8: 


10 


II : 


10 


II 


a 


4 


4 : 


6 


«'26. 


26 


: 28 


28: 


30 


2 


30 


2 


aa 


24 


24: 


26 


27: 


«in 


18: 


19 


20 : 


22 


20 : 


22. 


15 


16: 


7- 


18 


19 


90 


: ^ 10 


10 : 


12 


13: 


13 


M 


4: 


6 


6: 


8 


9: 


10 


II : 


f. I 


2 : 


4 


2 : 


4 


24 : 


26 


26: 


28 


29: 


I 


: 3 


3: 


5 


•124 


22 : 


24 


15 


16: 


17 


18 


19 


20 


22 


22 : 


24 


25: 


11 13 


14 


7 : 


9 


9: 


II 


12 : 


13 


14: 


15 


16: 


18 


16: 


«1 7 


' 9 


29 


29: 


I : 


2 


3 


■ 5 


5 : 


7 


8 : 


7 


8 


29 


• I 


20 


21 : 


23 


33 


25 


25: 


27 


28 : 


27 


28 


20 : 


22 


22 : 


« 12 


13: 


14 


15 •• 


16 


17: 


19 


18: 


20 


II 


12 


13 


14 : 


• 5 


5 


7 


7 


9 


10: 


9 


10 


I : 


3 


3 


5 


6: 


•: 7 


27 


27- 


29 


I 


29 


I 


31 : 


23 


23 


25 


26: 


27 


28: 


«1 18 


19: 


21 


19 


21 


13 


14 : 


15 


16 : 


17 


18 


: 20 


20 


fjio 


II : 


II 


12 


3 : 


5 


5 : 


7 


8: 


9 


10 : 


II 


12 : 


•1 3 


I : 


3 


23: 


25 


«5 


27 


28: 


29 


I 


I : 


3 


4 : 


3 


If 23 


« H 


15 


16 


n- 


19 


19 


21 


21 : 


23 


24: 


24 


25 


15: 


•■ 6 


6: 


8 


9: 


10 


II : 


12 


13: 


15 


13 : 


15 


7 


8: 


9 


• 29 


I : 


I 


3 


3: 


5 


6: 


5 


6 


27 


28: 


29 


I : 


• 21 


21 


23 


23 : 


25 


a6: 


25 


26 


17 • 


19 


19 : 


21 : 


22 


•; 12 


13: 


14 


15: 


17 


16 : 


17 


8 


9 


10 


II : 


12 : 


13 


: •; 4 


4 : 


6 


7: 


6 


7 


29 


I 


I : 


3 


4 


5 


6: 


7 


27 


28: 


27 


aS 



In above table single dots have been omitted, cf. p. 170. 21. 



170 

f. 152. y^uicunque igitur per precedentes tabulas scire voluerit 
V^ quota luna esse debeat in kalendis mensium sola- 
rium in singulis annis lunaribus, primo videat utrum annus 
lunaris de quo querit hoc scire habeatur in tabula annorum 
collectorum, quo ibidem invento, statim sub eo patebit 5 
in secunda linea versus dextram quoto anno solari ab 
Incarnacione Domini predictus annus lunaris inventus 
inceperit ; verbi gracia, si de anno lunari .1291°. hoc scire 
voluerit, inveniet ipsum incepisse Anno Domini .1262°. 
Post hec in tercia linea inveniet et quotus fuerit annus cicli 10 
ig'^\ Post hec in quarta | linea inveniet qua die predicti 
anni Solaris incepit annus lunaris predictus, quod est .18. 

A. f. CI. kalendas Decembris, et in .5^ linea sequente ex habundanti 
inveniet quota feria eciam incipit, quod et omnes tituli 
predictarum .5. linearum indicant in suppremo margine 15 
scripti. Sub hiis autem .5. lineis et versus dextram sunt 
alie .12. secundum numerum .12. mensium solarium, et in 
qualibet ponitur numerus designans etatem lune in kalendis 
mensium solarium, quorum nomina supponuntur in margine 
superiori in annis illis lunaribus, quorum inicia inventa 20 
sunt superius versus sinistram in .5. predictis lineis. Ilia 
autem cellula mensis Solaris que paragraffo consignata est, 
primam lunacionem illius anni lunaris inventi indicat, et 
secunda post illam similiter secundam lunacionem, et sic 
deinceps, et cum perventum est ad ultimam secundum ra- 35 

f. 152 b. cionem legendi ! in eademl inea superius accipiendi sunt 
men.ses residui, si qui fuerint accipiendi ; una enim linea 
mensium secundum ordinem legendi tantum deseruit uni 
anno lunari, et precipue illi qui in ipsa invenitur incipere. 

Est eciam advertendum quod menses .30. dierum desig- 30 
nantur per punctum unicum qui postponitur numero 
designanti etatem lune, et lunaciones .29. dierum desig- 
nantur per duo puncta postposita. Propter hoc eciam est 
advertendum quod quando in cellula alicujus mensis inve- 
nitur numerus cum uno puncto, et insequenti similiter cum 35 
uno puncto, hoc accidet ex eo quod due lunaciones incho- 
antur in mcnsc cui deservit cella precedcns, vel ex eo quod 

2 solarium] singularium J. 



171 



lunacio celle prcccdentis est alterius anni liinaris sequcntis. 
Prima sicut quando invcnitur numerus cum piincto uno in 
cella precedcnte inmediate aliam que est cum paraj^^raftb. 
Si autem annus lunaris de quo qucritur non inveniatur 

5 inter annos collectos, tunc in tabula annorum cxpansorum 
intretur cum annorum lunarium numcro toto quot anni 
accipiuntur ultra summam annorum collectorum,verbi gracia, 
si de anno lunari .1292°. qucrantur inicium ipsius et etates 
lune in kalendis mcn.sium, tunc primus annus in tabula 

10 annorum cxpansorum considcrandus est, quia tantum in 
uno anno exccdit summa .1292. annorum, summam que 
invenitur propinquior et minor in annis collectis. Similiter 
si duo fuerint anni cxcedentes considera binarium in tabula 
annorum cxpansorum, ct sic deinceps. Post hec ut scias 

15 quod queris, considera sub numcro invento annorum luna- 
rium cxpansorum in sccunda linea, que intitulatur dies 
addendi, et summam dierum inventam adde inicio anni 
lunaris invento in tabula annorum collectorum, computando 
ab ipso inicio in kalendario tot dies, ct finito numero statim 

30 in die sequente patebit inicium anni lunaris residui cum 
quo intrasti tabulam cxpansorum, quo invento, statim potes 
invenire etatem lune in kalendis mensium solarium dando 
semper impari lunacioni .30. dies. 

Hoc tamen attendendum, si annus lunaris cum quo 

35 intrasti tabulam cxpansorum includat diem bisextilem in 
anno bisextili, secundum quod quartus annus ab Incarna- 
cione est bisextilis, et dies ubi in Februario scriptum est 
A^'\ kalendas Marcii dicitur locus bisexti quia si compu- 
tando dies inventos in tabula sub anno cum quo intrasti 

30 claudas predictum diem in anno bisextili, tunc accipies 
numerum illorum dierum in linea tercia qui intitu- 
lantur ' dies addendi in anno bisextili ' et illos perficies 
computando a principio invento in tabula annorum collec- 
torum. Si vero hoc idem scire volueris aliter, considera 

3; sub anno lunari cum quo intrasti in .4^^. linea numerum 
dierum qui intitulantur ' dies minuendi ' quos prepones 
inicio invento in tabula annorum collectorum et ubi termi- 

3 inmediate] inmedietate J. 36 minuendi] inveniendi A. J. 



lyo, 



f. ir3- 


Hcc est 


tab.ik 


r amwyum cxpansorum ad sciendziyn etatem lnue in annis 


residuis 


A. f. ^1 b. 


^ ° 


"D 


•o-^ 


E 




^ i 


.E w 


E <n 


E 


^•5e 

X) 3 


3 S 




3 W 


c« 


03 C 


3 


w 


■55 '5 


3 


3 3 


_3 


TD 2 




O rt 

E 2 

5 3 


E 

3 

u 

■- E 


s dicrum 
rum in a 
ilibus 




c 
c 
re 


E 

a 

E 

3 


0. 

"5 ._ 




C 
c 

^ E 


'{55 

c 
u 

E 
w E 


s adden 
lie invent 
collector 


'O in 




fc'Sc 


E^ 


3 "5 


3 
u 


u 


E g. 


^.i£ 


3 3 

I- T" 


3 3 

*- T. 


2 = « 


3 s 
u 3 




(U re c 

ill 


E « 
3 ^ 


ume 
den 
bisc 


y 
E' 

3 


re 



« 2 


9: ^c 
u u re 


E-^ 


3 3 


ume 
;tati 
abul 


4j re 
E ^ 
3 c S 




^ 


^ 


Z 


2 




Q 


Q 


^ '" 


"Z" 


Z "*- 


2--^ 




I 


354 


353 







II 


12 


I 


I 


II 


12 




o 


344 


343 


I 




21 


22 


2 


I 


21 


22 




3 


333 


332 


2 




32 


33 


3 


2 


2 : 


3: 




4 


322 


321 


3 




43 


44 


4 


2 


14: 


14: 




5 


311 


311 


4 




54 


54 


5 


2 


24: 


25: 




6 


300 


299 


5 




65 


66 


6 


3 


6 


7 




7 


290 


289 


6 




75 


76 


7 


3 


16 


17 




8 


279 


278 


7 




86 


87 


8 


3 


18 


28 




9 


267 


267 


8 




98 


98 


9 


4 


9: 


10 : 




lO 


257 


256 


9 




108 


109 


10 


4 


19: 


20 : 




II 


246 


245 


10 




119 


120 


II 


5 


I 


2 




12 


235 


234 


II 




130 


131 


12 


5 


13 


13 




13 


224 


224 


12 




141 


141 


13 


5 


23 


24 




14 


213 


212 


13 




152 


153 


14 


6 


4 : 


5: 




15 


202 


201 


14 




163 


164 


15 


6 


15: 


16 : 




16 


192 


191 


15 




173 


174 


16 


6 


26: 


26: 




17 


t8o 


180 


16 




185 


185 


17 


7 


8 


9 




18 


170 


169 


17 




J 95 


196 


18 


7 


18 


19 




19 


159 


158 


18 




206 


207 


19 


7 


29 


30 




20 


148 


147 


19 




217 


218 


20 


8 


1 1 : 


11 : 




21 


137 


137 


20 




228 


228 


21 


8 


21 : 


22 : 




22 


1361 


125 


21 




239 


240 


22 


9 


3 


4 




23 


115 


114 


22 




250 


251 


23 


9 


14 


15 




24 


105 


104 


23 




260 


261 


24 


9 


25 


25 




25 


93 


93 


24 




272 


272 


25 


ID 


6 : 


7 : 




26 


83 


82 


25 




282 


2832 


26 


JO 


16: 


17: 




27 


72 


71 


26 




293 


294 


27 


10 


27: 


28: 




28 


61 


60 


27 




304 


305 


28 


11 


10 


10 




29 


50 


50 


28 




315 


315 


29 


II 


20 


21 




30 


39 


38 


29 




326 


327 





12 


I : 


2 : 



Ista tabula prima docet 
invenire etatem lune in 
kalendis mensium sola- 
rium annorum residuo- 
rum super annos col- 
lectos computando dies 
qui debentur addendi a 
radice inyenta in annis 
collectis per ordinem 
dicrum in kalendario. 



Ista secunda idem 
docet computando 
dies qui debentur 
minuendi supra ra- 
dicem inventam re- 
trocedendo in kalen- 
dario. 



J76MSS. 



2 273 MSS. 



Ista tercia idem docet 
brevius, scilicet, ad- 
dendo numerum hie in- 
ventum sub anno lunari 
de quo queris numerus 
designantibus etatem 
lune in kalendis men- 
sium inventis in tabula 
collectorum annorum 
sub anno cum intravit 
aliquis ex conjunctionc 
enim horum numerorum 
si fuerit numerus resul- 
tans minor quam .30. 
ostcnditur etas lune in 
anno quesito ; si vero 
major quam .30. tolle 
.30- 



173 

navcrit numcrus erit iniciLim anni lunaris illius, cum quo f. 153 b 
intrasti tabulam cxpansorum, si annus cum quo intiasti * '^^' 
non includit bisextilem diem in anno biscxtili. Quod 
si ipsam incluserit, tunc accipies in linea minucndorum 
5 in anno biscxtili numerum quem ibi inveneris, et prepones 
inicio invento ut prius. 

Si autem volueris scire annum solarem in quo fucrit 
cjusdem anni lunaris inicium, accipe numerum sub anno 
cum quo intrasti in linea prima, que intitulatur * anni 

losolares'. quem addes annis invcntis in tabula annorum 
collectorum, et insuper dies addendos adde radici, et 
resultabit annus Solaris in quo erit inicium anni lunaris 
inventi, si tamen per dies addendos operatus es ; si autem 
per minuendos, tunc ipsos dies quos preposuisti radici 

15 minues a numero annorum inventorum in linea secunda 
annorum solarium. Hec autem in tabula precedenti facilior 
est ad inveniendum similiter principia annorum lunarium 
qui in prima linea scripti sunt, et etatem lune in kalendis 
mensium, quorum nomina superscripta videntur. In omni 

30 Anno Domini qui invenitur in annis collectis per .28. in 
secunda linea versus sinistram, et similiter annos cicli .I9^^\ 
in tercia linea. 

Per hanc eciam patet quantus est error in ciclo .19^^ in 
kalendario ad ostendendum per ipsum etatem lune, sicut 

35 enim patet in Anno Domini .11. currente a principio 
lunari, tunc eciam erat .I2"^ annus cicli, et eodem anno 
invenitur luna prima in kalendis Marcii .7*. secundum 
artem Arabum, que vera probatur per eclipses in motu 
lune; set eodem anno cicli, scilicet, .12°., in Anno Domini 

30.1265^. invenitur luna in eiisdem kalendis .11*., et iterum 
eodem .12°. anno cicli in Anno Domini .1607**. invenitur in 
kalendis ejusdem mensis .i^"". 

Ex quibus apparet quod in quingentis annis et .32. 
solaribus, qui continent .28. ciclos .I9^®^, invenitur error 

35 in arte kalendarii ad primacionem lune in duobus diebus 
quos continent .28. cicli ultra medium motum lune in men: 
sibus perfectis. 

14 minuendos] inveniendos J. 



174 

Hinc eciam apparet quod post .4. milia annorum solarium 
a fundacione kalendarii, luna in kalendario prima in- 
venietur quando erit secundum medium motum suum in 
celo quintadecima, et hie est error unus manifestus in arte 
kalendarii. Quod si quis etatem lune in singulis kalendis 5 
mensium solarium in annis residuis, qui non inveniuntur in 
numero annorum collectorum, scire voluerit, intrabit cum 
annis qui supersunt tabulam annorum expansorum, et sub 
eis inveniet in .4^. linea numerum dierum quem addet etati 
lune invente in kalendis mensium illius anni collecti, cum 10 



Tabula hec ostendit etatem lune in kalendis mensium solarium in annis 

annorum numero collectorum 



154. 
A. f. 52 b. 



■z ^•= 


u 


•= 00 
.5 ci 














5 • - c 


If) 


9. 


OS 












^ a = 


w 


Q a 




(/} 


(A 
3 








'0 te 
w = 1! 





u 


[0 


3 




_3 


VI 


m 


C 3 « 
c cr 1- 


V (U 

— cr 


c 


*S 


3 
e 


3 


'u 
u 


"u 


3 
>> 


< 




< 


< 




k. 


S 


< 


S 


Primus 




IT 


12 


7 


8 


7 


8: 


H 9 


30 




39 


2 


17 


18. 


17 


18: 


19 


59 




67 


II 


26 


27 


26 


27: 


28 


88 




95 


I 


5 : 


7 


5 


7 


7: 


117 




123 


10 


15: 


17 


15: 


17 


17: 


145 




151 


19 


25 


«i26 


24: 


26 


26: 


174 




179 


9 


5 


6 


H 5 


6: 


7 


203 




207 


18 


14 


15: 


14 


15: 


II16 


232 




235 


8 


24 


25: 


24 


25: 


26 


261 




263 


17 


3 : 


5 


3: 


5 


5: 


290 




291 


7 


12 


14 


12 : 


14 


14 : 


319 




319 


16 


22 


24 


22 : 


24 


24: 


347 




347 


6 


•I 2 


3 


: 2 


3: 


4 


376 




375 


15 


II 


12 


: t[ii 


12 : 


13 


405 




403 


5 


21 


22 


21 


22: 


II23 


434 




431 


14 


I : 


3 


I 


3 


3 


463 




459 


4 


10 : 


12 


10 


12 


12 : 


492 




487 


13 


19: 


21 


19 


21 


21 : 


521 




515 


3 


29 :T 


I 


29- 


T I : 


2 


549 




543 


12 


9 


10 


9 


10 : 


II 


578 




571 


2 


19 


20 


: 11 18 


19: 


20 


607 




599 


II 


28 


29 


28 


29: 


1f3o:T 


636 




627 


I 


8 : 


10 


8 


10 


10 


665 




655 


10 


17 : 


19 


17 


19 


19: 


694 




683 


19 


26: 


28 


26 


28 


28: 


723 




711 


9 


7 


8 


: 7 


8 : 


9 


753 




739 


18 


^! 16 


17 


: 16 


17: 


18 


780 




767 


8 


26 


27 


1[25 


26: 


27 


809 




794 


17 


5 : 


7 


5 


11 7* 


7 •• 


838 




823 


7 


14 : 


16 


M 


16 


j6: 


867 




851 


16 


24 : 


26 


24 


26 


26: 



Anni lunarcs : 753 should be 752, 809 should be 808. 



"^75 

quo intraverat tabulam annorum collectoriim, quod si, ex 
numcro invcnto in tabula cxpansorum ct numcro aliciijus 
mcnsis invcnto in tabula collcctorum, excrcvcrit sivc. 29. 
scu minor, talis erit etas lunc in singulis mensibus anni cum 
quo intravit tabulam cxpansorum. 

Si vero fucrit summa excrescens .30. vel major, tunc 
considcrandum est si lunacio illius mensis qui invenitur in 
tabula collcctorum fucrit .30. dierum, quod potest sciri per 
puncta preposita, 

3 sive] summa J. 

colUctis p<r jS ptr montrum sttppositum cujuslibet uiensi sub quo vis 
in Until secunda. 







3 


b 
^ 


u 


V 

j2 


u 


5 


2 


in 

3 
be 

3 


E 

Q. 


V 





> 



B 

u 
u 
(J 


~. 


— , 


< 


C/3 





^ 





10 : 


1 1 


12 


13 


14 


: 15 


16 


20 : 


» 20 


21 


23 


23 


: 25 


25 


29: 


30T 


• 2 


3: 


4 


5 


: 6 


9 


9: 


II 


12 : 


•1 13 


14 


• 15 


19 


19: 


21 


22 : 


23 


1 24 


•24 


28 


28: 


30T 2 : 


2 


: 4 


4 


8: 


9 


10 


: 12 


12 


: 14 


14 


17 : 


18 


19 


: 21 


21 


23 


23 


27: 


•"27 


28 


: 30T 


I 


2 


• 3 


7 


7 • 


•^ 9 


10 : 


II 


12 


■ 13 


16 


16: 


18 


19 : 


• 20 


21 


: 22 


26 


26: 


27 


29: 


30 


H I 


I 


5 • 


6 


7 


■ 9 


9 


II 


II 


14 : 


15 


16 


18 


18 


: 20 


20 


24 : 


25 


26 


: 28 


28 


30T I 


4 


• 4: 


6 


7: 


8 


9 


10 


M 


14 : 


•- 16 


17 : 


18 


19 


20 


23 


24 : 


25 


26: 


I127 


28 


29 


3: 


4 


5 


7 


T- 


1[8 


8 


12 : 


13 


14 


16 


16: 


18 


18 


21 : 


22 


23 


25 


25: 


27 


27 


2 


2 : 


4 


5 = 


6 


7 


8 


« 11 


II : 


13 


14: 


15 


16: 


17 


21 


21 : 


•'23 


24 : 


25 


26 


27 


30 T 


I 


2 


^14 


4: 


6 


6 


10 : 


II 


12 


14 


14 


^!i5 


15 


19: 


20 


21 


23 


23 


25 


25 


28: 


29 


I 


2 : 


3 


4 


5 


9 


9 


I I 


12 : 


13 


14 


15 


«•18 


18: 


20 


21 


22 


23 


24 


28 


28: 


C 29 


T I 


r : 


3 


3: 



23 :] 2 : J. 



176 



f. 15=; b. 
A. f. 54. 



si enim unum tantum erit .30. dierum et si duo erit .29. die- 
rum ; quod si fuerit .30. dierum tunc de numero aggregato 
ex duobus tollantur .30. et residuus numerus indicabit 
etatem lune in kalendis mensis illius cujus numerum accepit 
in tabula collectorum. Si vero fuerit numerus mensis 5 
indicans tantum lunacionem .29. dierum, tunc tantum .29. 
tollantur de summa aggregacionis, et residuum erit etas lune 
in kalendis mensis accepti. 

Hoc tamen in omnibus advertendum quod in annis 
bisextilibus solaribus in kalendis Januarii et Februarii 10 



f. 154 b. 




1 


^abula hec 


ostendii 


etatem It 


tne in kalen 


(3?/5 mensium solarium in any 


A. f. 53. 














an)ioruni numero co 


llectoru 




<" ^ c 


1 


CO 
















*5 a. 


«J 

t/3 


01 


XT. 














5 lunn 
incipit 1 
raffum 


3 


nte 

Domini 
ecti per 


"on 

M 


tn 

.5 
*E 


tn 

S 


in 


(0 


in 




Z3 •- b£) 


V 

c 


que 

nni 
coll 


'5 

c 


ctf 

S 

a 


2 


'0 

u 
ct 


0. 


3 




< 




< 


< 


<—> 


b« 


s 


< 


S 




896 




879 


6 


4 


5-- 


4 


5: 


6 




925 




907 


15 


15 


15- 


14 


13: 


16 




954 




935 


5 


25 


24 : 


23 


24: 


25 




982 




963 


14 


3 


^ 4 


2 


4 


4 




ion 




991 


4 


13: 


14 


la 


■ 1[i4 


14 




1040 




1019 


13 


21 : 


23 


21 


: 23 


23 




1069 




1047 


3 


2 


3: 


2 


3: 


4 




1098 




1075 


12 


II 


12 : 


II 


12 : 


13 




1127 




1 103 


2 


20 


21 : 


20 


21 : 


22 




1 156 




1131 


II 


II30T 


2 


30'i 


r 2 


a 




H84 




1 159 


I 


10 


H" 


9 


II 


II 




1213 




1187 


10 


19: 


21 


19 


1[2I 


21 




1242 




1215 


19 


28: 


30 


28 


30T 


f t 




1271 




1243 


9 


9 


10 : 


9 


10 : 


II 




1300 




1271 


18 


18 


19: 


18 


19: 


20 




1329 




1299 


8 


28 


29 : 


28 


29: 


29 




1358 




1327 


17 


7 ' 


9 


7 


9 


9 




1386 




1355 


7 


16: 


1['8 


16 


18 


18 




1415 




1383 


16 


25 : 


27 


25 


II27 


37 




1444 




1411 


6 


6 


7 '• 


6 


7: 


US 




1473 




1439 


15 


16 


17 : 


16 


17: 


18 




1502 




1467 


5 


25 


26: 


25 


26: 


37 




1531 




1494 


14 


4 ■ 


6 


4 


6 


6 




1560 




^523 


4 


14:^ 


16 


14 


16 


16 




1588 




1551 


13 


23: 


1[25 


23 


25 


25 




1617 




1579 


3 


4 


5: 


11 3 


4 : 


5 




1646 




1607 


12 


13 


14 : 


13 


14 : 


II15 




1675 




1635 


2 


22 


23: 


22 


23: 


24 




1704 




1663 


II 


2 : 


4 


2 


4 


4 



Annus lunnris 1531 should be 1530. 



14] 16. J. (1560 Jan.) 



A// 

unitas est tollcnda a luiincro invcnto diciuni in tabula 
annorum expansorum. Similiter cciam advertendum est 
quod in omnibus annis lunaribus bisextilem lunarem se- 
quentibus inmediate tollenda eciam est unitas a numero 
. dierum invento in tabula expansorum ; bisextilcs autem 
solares patent in tabula expansorum per signacionem pro- 
priam B, biscxtiles autem lunares in annis collectis similiter 
sunt signati. Ouandocumque cnim in annis collectis inveni- 
tur bisextus presignatus, tunc a primo numero invento in 
10 tabula annorum expansorum, qui est duodenarius, unitas est 

coiledis pfr jS per nnnunim suppositiitu cujuslibtt Diemt sub quovis 
in litwa s^aiuJa. 







s 


.a 


u 


V 


V 


m 
'c 


§ 




6 

a 

u 


•i 


a 

> 




S 

(U 

y 


•^ 


< 


C/J 





2 


Q 


7 


8 


9 


• II 


II : 


13 


13 


17 


i8 


19 


21 


ai 


^129 


29 


26 


27 


28 


30 


T I 


2 : 


1i 2 


6 


6 


8 


9 


10 


II 


13 


16 


16 


18 


19 


20 


21 


22 


25 


25 


27 


28 


29 


r r 


I 


5 


' 5 


6. 


8 


8 


10 


10 


14 


15 


16 


% i8 


18: 


20 


20 


23 


24 


25 


27 


27 


1 28 


28 


4 


4 


6 


7 


8 


9 





13 


13 


15 


16 


17 


18 


19 


23 


23 


25 


26 


27 


28 


29 


2 


3 


4 


6 


6 


8 


8 


12 


« 12 


13 


15 


15 


n 


17 


21 


22 


23 


• 25 


25 


27 


27 


I 


I 


3 


4 


1; 5 


6 


7 


11 


II 


13 


14 


15 


16 


^, r6 


20 


20 


22 


23 


24 


25 


26 


29 


29 


T I 


: 3 


3 


• 5 


5 


9 


10 


1 1 


13 


13 


: 15 


15 


19 


• X9 


20 


22 


22 


24 


25 


a8 


29 


T • I 


2 


3 


4 


5 


8 


8 


10 


r I 


•; 12 


13 


14 


18 


18 


20 


21 


: 22 


23 


^1 23 


27 


27 


: 29 


T I 


I 


: 3 


3 


6 


7 


8 


10 


10 


: 12 


12 


16 


17 


18 


20 


ao 


: 22 


22 


25 


• 26 


27 


29 


29 


T I 


2 


6 


6 


: • 8 


9 


: 10 


II 


: 12 



4 inmediate] inmedietate J. 



t7V« 



N 



.78 



f. I; 



00 


Ed .5 


E - 




3 


« 


3 CT 


3 c 


(/) 


•rj Sm 


Xi 1- 


J3 3 




c 


in 1» 


ct S 


rt w 


^ .— 


3 


.S cl 


u •• w 


»- h 


c ^ 






A 
fecti 
tinen 
tnissi 


< a. 

W 3 


1) 


E.2i 




nni 
per 
con 
prei 


c 3 
cj cr 


w 0. 

H E 




< 


< 


S 


Q'" 


H 


II 


Radix 


8 


17 





39 


29 


6 


a6 


II 


77 


58 


5 


6; 


22 


95 


87 


3 


15: 


3 


123 


116 


I 


24 : 


14 


151 


145 





5 


25 


179 


173 


10 


15 


27 


207 


202 


8 


24 


28 


235 


231 


7 


3: 


9 


263 


260 


5 


13: 


20 


291 


289 


3 


22 : 


I 


319 


318 


2 


2 


12 


347 


347 





12 


21 


375 


375 


10 


21 


13 


403 


404 


9 


I : 


24 


431 


433 


7 


lo : 


5 


459 


462 


5 


20 : 


16 


487 


491 


4 





27 


515 


520 


2I 


9: 


8 


543 


549 





19 


19 


571 


577 


10 


24 


21 


599 


606 


9 


8 


22 


627 


635 


7 


17 : 


3 


655 


664 


5 


26: 


14 


683 


693 


4 


6 


25 


711 


722 


2 


J5 


6 


739 


751 





25 


17 


767 


779 


II 


4 


15 


795 


808 


9 


14 


26 


823 


837 


7 


23 


7 


851 


866 


6 


4 


18 


879 


895 


4 


13 


29 


907 


924 


2 


22 


10 


935 


953 


I 


2 


21 


963 


981 


II 


II 


13 


991 


lOIO 


9 


21 


■ 24 


1019 


1039 


8 


I 


5 


1047 


1068 


6 


1 1 


16 


1075 


1097 


4 


20 


27 


1103 


1 1 26 


2 


29 


8 


1131 


"55 


I 


9 


: 19 


1159 


1183 


1 1 


18 


1 1 


1 1 87 


1212 


9 


28 


: 22 


1215 


1241 


8 


8 


3 


1243 


1270 


6 


17 


14 


1271 


1299 


4 


27 


25 


1299 


1328 


3 


6 


6 


1327 


1357 


I 


16 


: 17 


1355 


1384 


] I 


25 


28 


13B3 


1414 


JO 


5 


9 


1411 


M43 


8 


15 


20 


M39 


1472 


6 


24 


I 


1467 


1501 


5 


3 


: 12 


1495 


1530 


3 


13 


23 


1523 


1559 


I 


22 


9 


1551 


1588 





2 


15 


1 11 MSS 









Tabula annorunt expansorum 
per quam sctiur etas lune in 
kalendis mensiunt. 



ID 


OJ 


rt 






^, 


u 


c 






rt '(/J 


c« 


^ 




<u 


"3 5 


c 

3 


0) 




E 

'in 


c S 


"S 


c 


(/) 





c <" 


C 


(U 


u 




< 


< 


s 


Q 


|-H 


B I 


I 





iqI 


^9 


2 


2 





21 2 


8 


3 


3 


I 


3 : 


27 


4 


4 


I 


13: 


16 


B 5 


5 


I 


243 : 


5 


6 


6 





7 


24 


7 


7 


2 


n 


13 


8 


8 


2 


28 


2 


B 9 


9 


3 


10 : 


21 


10 


10 


3 


20: 


10 


II 


II 


4 


2 


29 


12 


12 


4 


13 


18 


B 13 


13 


4 


24 


7 


14 


14 


5 


5 : 


26 


15 


15 


5 


15: 


15 


16 


16 


5 


26: 


4 


B 17 


n 


6 


9 


23 


18 


18 


6 


19 


12 


19 


19 


7 





I 


20 


20 


7 


11 


20 


B 21 


21 


7 


22 : 


9 


22 


22 


8 


4 


28 


23 


23 


8 


15 


17 


24 


24 


8 


25: 


6 


B 25 


25 


9 


7 : 


25 


26 


26 


9 


17 


14 


27 


27 


9 


28 : 


3 


28 


28 


10 


10 : 


22 


^ 12 


MSS. 


2 


22 MSS. 




' 25 


MSS 







K9 

tollenda >implicitcr quoad omnes menses solares, ct dualitas 
quoad mensem Januarium et Februarium quia primus 
annus expansorum est bisextilis semper. 

Si vero alios annos bisextiles lunares, qui non sunt 

5 signal i in annis collectis et cadunt inter duas collecciones 
inmediatas scire volueris, considcra numerum annorum 
lunarium qui resultant sub annis solaribus expansis cum 
quibus intrasti. et annos ibi lunares inventos cum mensibus 
lunaribus adde annis lunaribus in ilia colleccione inventis 

lo cum qua intrasti, et ex mensibus .12. annum faciens vide 
summam annorum lunarium aggregatorum, et tolle .30. 
quociens poteris ; et de residuis potcris scire qui sit 
bisextilis per tabulam expansorum annorum precedentem 
in qua notantur qui sunt anni bisextiles lunares. 



N 1 



i8o 



( Capituhnn .7. de tahulis ad iiiveniendtim locum lune in celo 
quolibet die secundinn meditnn cur sum suum.) Canon 
deserviens iahde seque^iti, 

IN hoc capitulo descripsimus tabulas per quas locus lune 
potest inveniri in kalendis cujuslibet mensis, primo in 
prima linea longitudinis ponentes numeros per ordinem 
quibus designatur etas lune in kalendis, ut per unitatem 
prima et per binarium secunda, et sic deinceps ; deinde 
subjunximus .12. spacia longitudinis sub .12. meiisibus in 

f. 157. Numerus designans 

A. f j;4 b. etatem lune in kalendis 
mensium 



9 
zo 



II 
la 

13 

15 
16 

17 
z8 



Aprilis 
Aries 


Maius 
Taurus 


Junius 
Gemini 


Julius 
Cancer 


Augustus 
Leo 


21 


20 


19 


20 


21 


Taur. 


Gem. 


Cane. 


Leo 


Virgo 


4 


3 


2 


3 


4 


17 
Gem. 

I 


16 


Cane. 


15 

28 
Leo 


16 
29 

Virgo 


17 



Lib. 


14 

27 
Cane, 


13 
26 

Leo 


II 

25 

Virgo 


12 
26 
Lib. 


13 

27 

Scorp. 


10 

Leo 


9 

22 

Virgo 


8 
21 

Lib. 


9 
22 
Scorp. 


10 

23 
Sag. 


7 
20 1 

Virgo 


6 

19 

Lib. 


4 
17 



5 

18 

Sag. 


6 

19 

Cap. 


3 
16 


2 
15 


Scorp. 
18 


I 
15 


2 
16 


29 

Lib. 
13 


29 

Scorp. 
12 


27 

Sag. 
10 


28 
Cap. 
II 


29 

Aq. 

12 


26 

Scorp. 

9 


25 

Sag. 

8 


23 
Cap. 

7 


24 

Aq. 

8 


25 

Pise. 
9 


33 

Sag. 
6 


21 
Cap. 

4 


20 

Aq. 

3 


21 

Pise. 
4 


22 

Ar. 
5 



* 20] 2 J. 



I 



quibus sub numero dcsignante etatem liine in kalendis 
mcnslum posuimus numcrum graduum quos pcranibiilavit 
luna in nicridie dici kalendarii illiiis mcnsis cujus est 
spacium. Et sunt illi gradus illius signi qui in codem spacio 
5 proximus precedat, verbi gracia, kina prima in kalendis 
April is invenitur perambulasse .21. gradum Arietis, el 
secunda .4. gradus Tauri, et est distinccio signorum accepta 
secundum ymagincs stellarum. 

8 stellarum] ff. 156 a and 156 b are blank. The table on f. 157 a is in the 
fourth hand, but an erased copy of p. 179, 1. lo-p. 180, 1. 6 written below it 
in the third h^nd. 



e . u r\ » u XT u December Januarius r* . ■ -m • 

September October November ^ ^ tta C Februanus Marcius 

Virgo Libra Scorpius • ^ Aquarius Pisces 

" ^ nus cornus ^ 

21 19 20 20 ai 21 22 



Lib. 


Scorp. 


Sag. 


Cap. 


Aq. 


Pisc. 


Ar. 


4 


2 


3 


3 


4 


4 


5 




Scorp. 


15 

28 

Sag. 


16 

29 
Cap. 


16 
29 

Aq. 


17 



Pise. 


17 



Ar. 


18 

Taur. 

I 


13 

27 

Sag. 


II 

25 
Cap. 


12 

26 

Aq. 


12 

26 

Pise. 


13 

27 

Ar. 


13 
27 

Taur. 


14 

28 
Gem. 


10 


8 


9 


9 


10 


10 


II 


23 
Cap. 


21 
Aq. 


22 

PlSC. 


22 
Ar. 


23 

Taur. 


23 
Gem. 


24 
Cane. 


6 

'9 
Aq. 


4 

PlSC. 


5 

18 

Ar. 


5 
18 

Taur. 


6 

19 
Gem. 


6 

19 
CanC. 


7 
20 

Leo 


2 
16 




14 


I 
15 


I 
15 


a 
16 


2 

16 


3 


29 

Pise. 


27 

Ar. 


28 

Taur. 


28 
Gem. 


29 
Cane. 


29 

Leo 




Virgo 


12 


10 


1 1 


II 


12 


12 


13 


25 

Ar. 
9 


23 
Taur. 

7 


24 

Gem. 

8 


24 

Cane. 

8 


25 

Leo 
9 


25 

Virgo 

9 


26 

Lib. 

10 


22 
Taur. 


20 

Gem. 


21 
Cane. 


21 
Leo 


23 

Virgo 


22 

Lib. 


23 
Scotp 


5 


3 


4 


4 


5 


5 


6 



l82 



f. 157 con. Numerus designans 
etatem lune in kalendis 
mensium 

19 



20 



21 
22 



23 

24 



25 
26 



27 
28 



29 
30 



Aprilis 
Sagitta- 
rius 


Mai us 
Capri- 
cornus 


Junius 
Aquarius 


Julius 
Pisces 


Augusti 
Aries 


19 
Cap. 


18 
Aq. 


16 


17 


18 
Taur. 


a 


I 


39 

Pise. 




Ar. 


X 


X5 
29 


14 
27 


13 
26 


14 

37 


15 

28 


Aq. 


Pise. 


Ar. 


Taur. 


Gem. 


la 


10 


10 


10 


II 


»5 


23 


23 


23 


24 


Pise. 


Ar. 


Taur. 


Gem. 


Cane. 


8 


6 


6 


7 


8 


ai 


20 


19 


20 


21 


Ar. 


Taur. 


Gem. 


Cane. 


Leo 


4 
17 


3 
16 


3 

16 


3 
16 


4 
17 


Taur. 

I 


29 
Gem. 


29 

Cane. 



Leo 




Virgo 


14 


12 


12 


13 


14 



1. 15} 

A. f. 



n."^ 



b. 



Per tabulam ergo precedentem potest sciri in quo signo 
cell et quot gradus illius signi luna jam perambulaverit per 
medium suum motum in kalendis cujuslibet mensis. Si vis 
ergo hoc scire primo scias quota luna est in kalendis mensis 
de quo queris et hoc scitur per tabulas precedentis capituli, 5 
qua inventa, considera in prima linea numerum denotantem 
etatem lune inventam, verbi gracia, si primam invenisti, 
accipies unitatem, et si secundam binarium, et sic deinceps. 
Et sub illo numero versus dextram considerabis spacium 
quod supponitur illi mensi de quo queris, et in illo spacio 10 
statim invenies numerum graduum quos perambulavit luna 
in meridie diei kalendarum, et erunt hujusmodi gradus illius 
signi quod superius versus mensem proprius precedit ; 
verbi gracia, si lunam invenisti primam in kalendis Aprilis, 
jam sub unitate prime linee in spacio supposito Aprili 15 
invenies quatcrnarium, et sequitur signum Arietis, et idco 
luna in meridie perambulavcrat .4. gradus signi Arietis et sic 
de aliis. Est eciam notandum quod accepimus distincciones 



r precedentem] corr. J. adds ' seilicct, circularem ' wrongly, 
proprius] propinquius J 



13 



September October November December Januarius Februarius Marcius 



Taurus 


Gemini 


Cancer 


Leo 


Virgo 


Libra 


Scorpit 


i8 
Gem. 


16 


n 


17 


18 
Lib. 


18 
Scorp. 


19 

Sag. 


I 


29 

Cane. 




Leo 



N'irgo 


I 


I 


a 


15 


13 
a6 


14 


14 

87 


15 
a8 


15 
a8 


16 
29 


Cane. 


Leo 


Virgo 


Lib. 


Scorp, 


Sag. 


Cap. 


II 


10 


1 1 


II 


la 


la 


13 


a4 


33 


34 


34 


as 


25 


26 


Leo 
8 


Virgo 
6 


Lib. 
7 


Scorp. 
7 


Sag. 
8 


Cap. 
8 


Aq. 
9 


ai 


19 


ao 


ao 


21 


21 


22 


Virgo 


Lib. 


Scorp. 


Sag. 


Cap. 


Aq. 


Pise. 


4 
17 


3 
16 


4 


4 
17 


5 
18 


5 
18 


6 
19 



Lib. 


29 

Scorp. 




Sag. 




Cap. 


Aq. 
I 


Pise, 
r 


Aries 

2 


14 


la 


13 


13 


14 


14 


15 



signorum secundum imagines stellarum, et non secundum 
juncturam equatoris. 

Si quis autem voluerit scire ubi fuerit luna in quocunque 
die signata, videat primo in quo die inventa est prima, et 

; illam diem querat in numero dierum discriptorum in circu- 
lis precedentibus, ubi inmediate sub mensium nominibus 
descriptu^ est numerus dierum. Invento ergo die prime 
lune volvat parvum interiorem cyclum in quo dies luna- 
cionis unius sunt descripti, usquequo spacium primi diei 

,0 lunacionis sit in direct© diei invente, et ibidem fixum teneat 

circulum lune. | Post hoc si voluerit scire in quo signo et A. f. 56. 
gradu signi luna prima fuerit, dirigat lineam seu filum a 
centro circuli lune per spacium lune prime et per diem 
inventam usque ad exteriorem circulum, et quo signa et 

,. gradus signorum sunt descripta et super quod signum sive 
sujjer quern gradum ceciderit linea seu filum, in ipso erit 
luna prima. 

Similiter faciat quandocunque voluerit de alia die qualibet 

3] ^' ^57 ^ J contains part of a circular diagram described in the following 
lines, for which a blank page is left in A. f. 55 a 6 inmediatej 

inmedietate J. sub mensium] subjectum suum J. 



1 84 

ipslus lune ponendo Hneam seu filum super ipsam diem 
lune ; veibi gracia, si volueris scire in quo gradu alicujus 
signi sit luna quarta seu plena seu aliqua alia die qualibet, 
fixo parvo circulo lune manente secundum spacium prime 
lune in directo illius diei in quo prima invenitur, ducatur 5 
linea seu filum a centro super diem lune de qua queritur 
et in exteriori circulo cadet super signum et gradum in 
quo luna est in die ilia, que accepta est de diebus lune. Per 
eandem artem potest sciri facillime in quo gradu sit sol 
quolibet die. lo 

Est eciam advertendum quod in invencione signi et 
gradus lune per modum predictum terminus spacii in quo 
luna prima signatur ponendus est directe sub die mensis in 
quo luna prima invenitur, ita quod linea a centro directa ad 
diem mensis Solaris in quo luna prima invenitur tangat 15 
finem spacii prime lune et non principium neque medium. 

{Capittilmn .8. de tabtdis festorum mobilmm.) 

IN hoc ultimo loco subjunximus tabulas secundum artem 
quam Dyonisius Abbas reperit ad cognoscendum omni 
anno loca festorum mobilium secundum morem ecclesie 20 
Romane, et primo posuimus tabulam magnam Dyonisii 
cujus sunt utilitates plures, que est clavis et origo aliarum 
que sequuntur, in quibus signantur festa mobilia sicut 
exposicio ipsarum tabularum sequens ipsas demonstrat. 



I 



1 85 






Ap.iii Incarnacionis Domini tabulain invenicndam. [f. I5>>b.] -5 



_ _ « •= ."O 
jj.J C '^ 



CI lOX - -*\o C^r^ loco o en ^ 
0\ 












.•0 
SO 







- 


C; 




10 

CI 


CO 

rr> 
ri 



10 fO — c^ 

CO - TT vO 

t^ CO 00 CO 



00 



vO c6 «- 
fi CI en 



CO CO 



o « 



en 

On 
ro 

10 

CI 

ON 



10 



On 



ro 

10 00 

ON ON 



o 
o 



10 00 « 

00 - -^ 

TT 10 >0 



10 
o 
10 



00 

o 



^ 



b 


5 


g- h 


'▲ 


o- 


•P , -a 


0. j 


P- 


a 


0| g- 


•h 


o- 


g- 1 -li 


e- g- 


•h 


•a 


a 


6 


g- 


V 


f- 


*g 


V- V 


•0 1 


V 


n* 


•0 


•g 


n* 


f- 


•g i n- 


(•■g 


V 


f- 














. 
























K 


7 


t- e- 


•f 


t- 


m- 


•n 


1 


m- 


•n 


•f Im 

1 


•n 


•f 


m- e- 


•f t- 


e- 


'( 


c 


f a 


c- 


•d 


r- 


k ; 


•1 


r- 


k- 1 


•1 


B- 


r- -1 


•d 


k- 


•1 -d 


r- c- 


•d 


r- 


d 


3 


•c 


q- 


i- 


•kl 


q- 


i* 


•k 


q- 


i* 


•k l-C 


q 


•k 


•c q- 


•k -c 


q- 


b- 
























— 
















c 


a 4 


P* 


h- 


•b 


p. h 


•i 


P- 


h- 


•i 


•b 


h- 


•i 


•B 


p. 1 


•b p. 


•q 


•b 






































b 


5 


•P 


■a 


o* 


g* 


•h 


o- 


g- 


•h 


O' 


g- -h 


•a 


g- 


•h -A 


o- -p 


•a 


o- 


g 


7 


t* 


m- 


•n 


•' 


m- 


e- 


•f 


c- 


e- 


•f 


t. 


e- 


•f 


t- |m. 


•n T- 


t- 


•n 


f 


I 


s- 


m 


•c 


1- 


•m 


•e 


1- 


d- 


•e 


s- 


d- 


•e 


s* 


1 e 


s- ; 1- 


m 


S- 


e 


3 


•1 


B- 


r- 


•1 


•d 


k- 


•1 


•d 


r* 


c- 


•d 


r- 


c- 


•d r- 


k. i -1 


r* 


k- 











: 




























d 


3 


q- 


i* 


•k c 


q- 


•k 


•c 


q- 


•k 


•c 


q- 


b- 


g 


q. 1- 


-k|q- 


T 


•k 



































b 


c 5 


g- 


•h 1 -a I g- 


•h 


•A 


o- 


P 


•a 


o- -p 


•a 


o- 


g. -h 


o- 1 g- 


•h 


o* 








' 1 




















^— 


1 






a 


6 


s 


V 


{' 


•g 


V 


f- 


•g 


•0 


V 


•0 


V 


n- 


•0 


•g 


n- 


f. .g 


n- 


f- 








































g 


7 


t- 


e- 


•f 


t- 


e* 


•f 


t- 


m- 


•n 


T- 


t- 


•n 


t- 


m* 


•n 


•f :m- 


e- 


•f 


f 


I 


d- 


•e 


s- 


d- 


•e 


s- 


1. 


•e 


S" 


1- 


•m 


•S 


S' 


•m 


•e 


1 m 


•e 


1- 


> d 


e 3 


•c 


q- 


b- 


•c 


q- 


i* 


•k 


q- 


i- 1 -k q- 


i' 


•k 


•c 


q- 


•k . -c 


q- 


•k 


c 


4 


P- 


■q -b 


P- 


h- 


•b 


P- 


h- 


•1 p- h- 


•1 


•b 


h- 


•i 


•B 


P- 


1 


•b 


b 


5 


•P 


•a o- 


•P 


•a 


o- 


g- 


•h 


o- ; g- -h 


0- 


g- 


•h 


•a 


g- 


•h 


•A 


o- 


a 


6 


V- 


V ' -o 


V- 


IT 


•0 


•g 


n- (• ,-g \ n- 


I"- 


•g 


V 


f- 


•g 


V 


f- 


•G 


» f 


3 


I- 

i 


•m,-8 


s- 


•m 


•e 


1- 


•m -e 1- d- 


•e 


s- 


d- 


•e 


S' 


1- 


•e 


d- 


c 


i'' 


r- k- 


•1 


B- 


f 


•1 


•d 


k- i -1 -d 


r- 


c- 


•d 


r- 


c- 


•d 


r* 


k- 


c 


3 


l<J- 


i- k 


q- 


i- 


•k 


C 


q- 


•k ' k 

1 


q- 


•k 


•c 


q- 


b- 


•c 


q- 


i* 


•k 


d 


4 


h- 


•i p- 


h- 


•i 


•b 


h- 


•i 


i -B 1 p- 


•i 


•b 


P- 


•q 


•h 


p- 


h- 


•b 


P- 


a 


b 6 


•g 


n- f- 


•g 


V 


f- 


•g 


V 


f- 


•g 


V 


V 


•0 


V- 


n- 


•0 


•g 


n* 


f- 


g 


7 

I 


m- 


e- f 


t- 


e* 


•f 


d- 


e- 
•e 


s- 


c* 

1- 


m- 
•e 


•n 
s- 


T- 

1- 


•m 


•n 

s- 


t- 
s* 


•m 


•n 
•e 


•f 
1- 


r 


•m 


•e 1- 


d- 


•e 


g- 


> c 


d a 


-d 


k- -1 


•d 


r* 


c- 


•d 


t 


c- 1 -d r- 


k- 


•1 


r- 


k. 


•1 


B- 


r- 


•1 


c 


3 


P' ' M -b 


P- 


•q 


•b 


P- 


Ih. 


•c p* I h- 


•i 


P- 


•h 


•i 


•b 


h- 


•i 





iclV* 



2 3 

II 22 

alios J. 



4 5 
3 M 
Black 



6 
capi 



7 8 

6 17 

tals arc 



5 -'5 

.£2 3 

.^ C nl E 

yi fc U o 

O U ^ Cq 

<y ..§^ 

o CO u a 
U M o. u 

decimus 
II 
12 

13 
14 
15 
16 

17 
18 

19 
20 
21 

22 

23 
24 

25 
26 
27 
28 
primus 
2 

3 
4 
5 
6 

7 • 
8 



9 10 II 12 13 14 15 j6 17 18 19 
28 9 20 1 12 23 4 15 26 7 18 
red in MSS. Other black letters are ;n black. 



i86 



f. 1^9. 




en 






(U.S 




.J. 


4; « S 




!r « 


A. f. 57. 






"5 




en 


B 




t* •— 

tn b -0 


E 


-.1 






"3 


E 




^ E 


'35 



en 


^ cr 


3 
c 


en 










Q 


c 


£ E 


iU3 


E 

c 


inus 
est, 

rilis 


en 

V. 


.2 E 

u 5 (n 






u 


"- "Z 




V 


3 


f/i « 


i^i<' 


3 


^ •- «> 






4J 


^ 


a 



•■5Qa 


en fN 

<u E 




CT] C S 






J 


U 


C/2 






Q 


H 


Oi 






16 


b- 


d 




6 




3 


12 k. Ap. 




4 




5 


c- 

d- 


e 
f 




6 
6 




4 
5 


II k. 
10 




5 




13 


e* 


S 




6 




6 


9 




7 




2 


f- 


a 
b 




7 
7 






I 


8 
7 




I 




4 


h- 


c 
d 




7 
7 




2 
3 


6 

5 




3 




18 


k- 


e 




7 




4 


4 




5 




7 


1- 

m- 


f 

S 




7 
7 




5 
6 


3 

a 




6 




15 


IT 


a 




8 







kl. Ap. 




I 




4 


o* 

p- 


b 
c 




8 
8 




I 
2 


4 non. 
3 




a 




12 


q- 


d 




8 




3 


a 




4 




I 


r- 

S' 


e 
f 




8 
8 




4 
5 


Non. 
8 ydus 




5 




9 


t- 

V 


S 
a 




8 
9 




6 



7 
6 




7 




17 


•a 


b 




9 




I 


5 




a 




6 


•b 
•c 


c 
d 




9 
9 




2 
3 


4 
3 




3 




14 


•d 


e 




9 




4 


a 




5 




3 


•e 

•f 


f 
g 




9 
9 




5 
6 


ydibus Ap. 
18 1 kl. May 




7 




IT 


•h 


a 
b 




10 
10 






I 


17 
16 




I 




19 


•i 


c 




10 




2 


H 15 k. Ap. 




3 




8 


•k 


d 




10 




3 


14 




4 




16 


•1 


e 




10 




4 


13 




4 




5 


•m 
•n 


f 
g 




10 
10 




5 
6 


12 
II 




5 




13 





a 




ir 







10 








2 


•P 


b 




II 




I 


9 




7 






•q 


c 




II 




2 


8 k. Ap. 




I 



I J. 



18; 







c 


,e 






••5 *i 


u 


«J 1 


.- 


OK.- 






•5 

15 


'c 
o 

LI 




u 

■0 
c 




c 


It 



ii - 


Q. 

U 

in 
B 

c 


■-5h 

5 ^ c c 

C J- c > 


m 
o 




u 


< 






_ 


'I^ 1) en <rt 


«u E 


0.0. Q< 


'■^ 




H 








D 


:r 




5 


■Ji 


II kl. Aprilis 


pr. 


ka 


il. 


May 


63 


•d. 




6 


3 


29 


lo 


klis. 






5 3 


•d.i 




6 


a 


29 


9 


6 non 






4 






6 


I 


29 


8 


5 








3 






6 





39 


7 


4 








a 






5 


6 


29 


6 


3 








ydi 


;bus Mayi 




5 


5 


28 


S 


a 








17 


kl. Junii 




5 


4 


28 


4 


Non. 


May 


16 






5 


3 


28 


3 


8 yd. 






15 






5 


2 


28 


a 


7 








14 






5 


I 


28 


klis. Aprilis 


6 








13 






5 





a8 


4 Non. 


5 








za 






4 


6 


28 


3 


4 








II 






4 


5 


27 


a 


3 








10 






4 


4 


27 


Non. Ap. 


a 








9 






4 


3 


27 


8 yd. 


ydi 


ibus 




8 






4 


a 


27 


7 


n 


kl. 


J> 


jnii 


7 






4 


I 


27 


6 


i6 








6 






4 





27 


5 


15 








5 






3 


6 


27 


4 


14 








4 






3 


5 


26 


3 


13 








3 






3 


4 


26 


a 


12 








a 






3 


3 


26 


ydibus Ap. 


1 1 








kl. 


Junii 




3 


a 


26 


i8 kl. May 


10 








4 non. 




3 


I 


26 


»7 


9 








3 






3 





26 


x6 


8 








a 






9 


6 


26 


»5 


7 








Non. Junii 




a 


5 


25 


14 


6 








8y 


d. 




a 


4 


25 


»3 


5 








7 






a 


3 


25 


12 


4 








6 






a 


a 


25 


I I 


3 








5 






a 


I 


25 


lO 


a 








4 






a 





25 


9 


kl. 


Jiinii 


1 


3 






I 


6 


25 


8 


4 Non. 




a 






I 


5 


24 


7 kl. May 


4 non 


. 




Ydibus Junii 




I 


4 


24 



6 J. 



]88 

f. 159 b. Jsfi nt(men sub viensibits positi designant quota feria qiiibus niensis incipiat 

A. f. 57 b. ,„ singitUs annis cycli Solaris. 



f. 160. 
A. f. 5^ 







1 OT 

5 ■- 
u 


'u 

u 


a 
< 


3 


in 

_3 


3 

"3 


If) 

3 

W) 

3 
< 


E 

(U 

a 


u 

(U 





£ 

> 



u 

JD 
C 
U 
u 

Q 


3 

CQ 

3 
C 
« 

•—4 


3 

•c 

u 


I 


f 


I 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


2 


e 


2 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


d 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


4 


c 


4 





5 


7 


3 


5 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


a b 


6 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


6 


g 


7 


5 


I 


3 


6 


1 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


7 


f 


I 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


8 


e 


2 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


9 


cb 


4 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


10 


b 


5 


3 


6 


1 


4 


6 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


II 


a 


6 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


12 


g 


7 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


'3 


eb 


2 


7 


3 


5 


T 


3 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


U 


d 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


15 


c 


4 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


6 


2 


4. 


7 


3 


j6 


b 


5 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


17 


gb 


7 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


18 


f 


I 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


19 


e 


2 


7 


3 


5 


I 






6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


20 


d 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


21 


bb 


5 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


22 


a 


6 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


23 


g 


7 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


24 


f 


I 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


25 


db 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


26 


c 


4 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


27 


b 


5 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


28 


a 


6 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 



Regulates feriahs quibus junctis cunt concurrente anni scitur quota feria 
incipiat quilibet mensis anni. 

513614725736 
Mar. Ap. May Jun. Jul. Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. Jan. Feb. 

DE temporibus scriptores inveniuntur quamplurimi 
quorum alii naturas et vicissitudines temporum naturali 
cursu et motu siderum distinctas imitati, tantum nichil ad 
eccle.siasticum usum, et terminos temporum secundum eccle- 
siasticam observacionem pertinens determinaverunt, sicut 5 
auctorcs astronomic, inter quos precipue habctur Ptolomeus 
qui auctor fuit libri Almagcsii quem condidit temporibus 

2 vicissitudines] viscitudines J, 7 In niargine. Istc Ptholomeus sicut 
dicitur in Cronicis Martini floruit tempore Antonii Pii Impcratoris qui cepit 
regnare Anno Domini .140". et regnavit annis .37. mensibus duobus. Iste 
Ptholomeus sicut ibidem dicitur fuit mirabilis in mathcmaticis qui plus addidit 
in astronomia quam e^sct totum quod ante se scriptum invenit. Fuit autem 



i 



189 

Helve Adrian! ct Antonini Pii. Et post hunc fuerunt 
Arabes .30. qui dicuntur Magistri probacionum quorum 
nomina longuni cssct cnarrare. Alii vero quamplurimi Peisc 
ct Indi, et inter Christianos unus precipuus, nomine Thebit. 

5 Alii vero magis ecclesiasticis institutis inhiantes, tempora 
secundum terminos ccclesie usui convenientes, certis rcgulis 
descripscrunt aliqua tamcn de naturalibus tcmporibus 
insercnics. inter quos primus conditur Ypolitus episcopus, 
ut refcrt Vsodorus liber 6 dc- EtJiiinologia. Istc Ypolitus, 

10 temporibus Alcxandri Imperatoris, Pascalem ciclum primus 
conscripsit. Post quern probatissimi auctores Eusebius 
Cesariensis, qui racionem aurei numeri invenisse dicitur, 
et Theophilus Alexandrinus, Prosper quoque nacione Aqui- 
tanus atque Victorinus, amplificatis Pascalis festivitatis 

15 racionibus. multipliccs ciclos ediderunt, cujus quidem racio- 
nem beatu> Cyrillus Alexandrine urbis episcopus in .95. 
annos per quinquies decem novies calculans quota die 
videtur luna debeat Pascalis sollempnitas celebrari summa 
brevitate notavit. 

ao Post hos Venerabilis Dionisius Abbas Romanus, in arte 
calculandi peritus, ciclum magnum per >^'^l^^» annos solares 
extentum adinvenit, in quo non tantum terminus Pascalis 
festivitatis, set tocius ecclesie vicissitudines temporales fere 
sub certis regulis concluse declarantur. Hie autem ciclus 

35 magnus dicitur, eo quod varietates omnes que in toto usu 
ecclesie per tempora et annos multos sibi succcdunt ex 
alternacione duorum luminarium, scilicet solis etlune, com- 
plectitur, et ad eandem alternam progressionem omnia 
solis declarata iterum inchoat perpetuanda, unde surgit 



9 Ypolitus] Isidore Etym. vi. 17. 

I Antonini Pii] Antonippii J. Antoni nippii A. 2 probacionum] 

probonum J. 18 videtur] vel J. 27 alternacione] alteracione J. 

cducatus Alexandrie et cum instrumentis astronomicis observavit astra tem- 
pore predicti imperatoris in Alexandria et in Rodo. Fuit eciam statura 
moderatus, colore albus, fortis ire, pauci cibi, redolentem habens anelitum, et 
indumenta nitida. Composuit eciam libros multos, videlicet Almagesti et 
Perspectiva et in Judicits, Quadruparlitum, et Centilogiuin et plures alios, 
Vixit autem annis .78''. 



190 

ex .28. ductis in .19., vicesies et octies decern et novem, 
faciunt .532^^ 

Post hunc vero Dionisium fuerunt alii auctores et exposi- 
tores ejusdem negocii, inter quos et Venerabilis Beda duos 
libros condidit de iiatura teniponim^ et alius nomine Hel- 5 
pericus, qui et multas et planas dedit regulas calculandi 
tempora secundum usum ecclesie, et ideo liber ejus vocatus 
est Co7)ipot2is, Fuit et post hos alius nomine Garland us, 
non solum exponens vel addens predictis aliqua, set eciam 
arguens et corrigens precedencium errata in computacione 10 
temporum, et precipue Dionisium Abbatem, cujus errorem 
f. i6Db. eciam dicit deprehensum a domino | Beda in libro suo 
secundo de temporibiis set non correctum. Sicut autem ex 
operibus auctorum predictorum accepimus, Dionisius abbas 
ciclum quern statuit incepit, ut dicit, Anno Domini, 532°., ^5 
qui in ciclo suo denotabat eciam secundum ab Incarnacione. 
Bede vero composicio fuit Anno Domini secundum Dionisium 
.851. Garlandi vero redarguens composicio .1038^^ ab Incar- 
nacione Domini facta, sicut ipse dicit in libro suo et sicut 
ipse posuit in principio tabule sue. 20 

Ego vero pauper frater non presumens aliquid super tot 
et tantos auctores addere vel aliqua eorum dicta redarguere,. 
set humili stilo in Dei gracia subnixus eorum regulas con- 
siderans studui in hoc capitulo ultimo tabulas secundum 
predictum Abbatem Dionisium, cujus institucione hodie 25 
tota regitur ecclesia Romana, exponere, et ea que ad. 
intellectum sui cicli sunt necessaria breviter subjunxi. In 
primis ergo descripsi tabulam secundum Dionisium conti- 
nentem ciclum magnum, et utilitates quamplurimas, et 
deinde alias subdidi tabulas in quibus utilitates tabule 30 
magne magis sunt ecclesiasticis observacionibus temporum 
explicate. 

Circa primam tabulam tria sunt principaliter attendenda, 
primo numcrus qui est in margine superiori qui annos 
Incarnacionis Domini in tribus ordinibus designat : et in 35 
primo et superiori ordinc in principio dcsignatur primus 
annus Incarnacionis, et augctur per .28., numcrus sequens 

9 exponens] componens J. j6 eciam] et J. 21 frater] scriptor A. 

MS. corr. frater J.. 26 tota] quota A. 



I 



191 

inmediate semper super prcccdcnlem usque ad ultimum 
numcrum lercii qui annotatur per 1569. 

Secundo est atlcndcnduui dc ipsa substancia tabule, que 
continet .53-""- cellulas, I multiplicatas per .19. in latum ct A. f. 58 b. 
r .2^. in longum propter duos ciclos, lunc scilicet ct solis. 
Formatur autcm predicta tabula ex duobus alphabctis sic, 
quod primum habet puncta ante versus dextram, secundum 
vero retro versus sinistram ; et primum incipit per b. secun- 
dum per a. Sunt eciam in predicta tabula qucdam literc 
10 rubee et quedam signa in angulis ccllularum rubea et 
quedam nigra, quorum significacio infra dicetur. 

Tercio est attendendum circa tabulam de marginalibus 
literis et numeris in tribus, scilicet, locis, videlicet in margine 
dextro et sinistro et in inferiori. Igitur per annos Incarna- 
15 cionis superius annotates aperitur quicquid in tabula ipsa 
et in marginibus aliis subsequitur, quos in tribus ordinibus 
multiplicavi, ut non solum per ipsos aperiatur quid futurum 
est in cursu temporum secundum ecclesie ritum per annos 
singulos futuros, set eciam omnis varietas retro transcursa 
20 per singulos annos preteritos ab inicio Incarnacionis possit 
cite sine difficultate computacionis agnosci. 

Sunt autem .S. in universo qui per presentes annos Incar- 
nacionis communitcr in tabula prenotata declararentur de | f. 161 a. 
quibus per ordinem est disserendum. Primum est que litera 
^s tabularis cuivis anno deserviat. Secundum est quoto sit ciclus 
Solaris et quid sit. Tercium quotus sit ciclus . 1 9^K Quartum 
que sit litera dominicalis in quovis anno. Quintum quando 
sit annus communis et quando bisextilis. Sextum quotus 
sit numerus concurrens. Septimum quotus sit numerus 
30 epactarum. Octavum quota sit indiccio. Est autem litera 
tabularis ilia dicta specialiter illius anni qui queritur, qua 
inventa et nota sciuntur in prima tabula .7. utilitates predicte 
et in alia tabula sccunda utilitates ex ipsa percipiuntur 
quamplurime, sicut in explanacione illius tabule patebit. 
35 Invenitur autem litera tabularis cujuslibet anni sic, primo 
scias annum de quo queris quotus sit ab Incarnacione 
Domini, et numerum ilium quo designatur quotus sit ab 
Incarnacione quere in supcriori margine in aliquo trium 

I semper super] sicut A. 



192 

ordinum ; quern si non inveneris in aliquo numero trium 
ordinum, tunc quere numerum propinquiorem in istis ordi- 
nibus minorem, tamen illo cujus annum scire vis. Invento 
vero numero equali vel minore in aliquo trium ordinum, 
ipsum colloca in prima litera que sequitur ilium numerum 5 
in tabula subjectum. Quod si numerus inventus in prima 
litera coUocatus fuerit equalis illi numero annorum Incarna- 
cionis cujus literam tabularem queris, tunc ilia prima litera 
erit litera tabularis illius anni quern queris. Si vero numerus 
inventus in illis ordinibus fuerit minor numero cujus litera to 
queritur, tunc ilie numerus minor perficiatur ad equalitatem 
alterius computando per literas tabule post primam, inferius 
descendendo sub prima litera, et ilia litera in qua numerus 
ille perficietur ad equalitatem alterius propositi numeri, ilia 
erit tabularis illius anni qui queritur. Verbi gracia, si 15 
queratur litera tabularis anni ab Incarnacione .1261°^'., 
queratur iste numerus vel propinquior ei minor tamen in 
aliquo trium ordinum, qui invenietur in .8. gradu .3^^ ordinis. 
Et quia ille de quo queritur ibi invenitur, et ideo prima 
litera immediate sub ipso numero collocato in tabula, que est 20 
•p, est litera tabularis illius anni. Si vero queratur litera 
tabularis anni .126 ^^\, quia iste numerus non invenitur in 
istis ordinibus, accipiendus est isti propinquior et minor 
quam, .1261"^, propter quod ipso collocato super -p, que 

A. f. 59. est prima litera | sub eo, perficiendus est usque ad .1265°^. 25 
per literas sequentes -p inferius descendendo, et invenitur 
numerus perfectus super literam q-, propter quod q. post- 
punctatum est litera tabularis anni .1265*^; et sic de aliis. 

Hac litera inventa, si vis scire quotus sit annus cicli Solaris, 
considera in directe litere invento versus dextram in margine | 30 

f. 161 b. tabule, et numerus qui ibi in directo invenitur inter numeros 
qui intitulantur 'anni cicli Solaris', ille numerus denotat 
quotus est annus cicli solans, qui et annus concurrencium 
dicitur. Verbi gracia, inventa q- litera tabulari anno prefato 
Incarnacionis, invenitur in directo ejus versus dextram in 35 
margine numerus .14''^ qui denotat quotus est annus cicli 
Solaris Anno Domini 1265^ 

10 inventus] iter. J. fl 

I 



193 

Deinde. si vis scire quotus sit annus cicli .I9^'^ quern 
designat numcrus aureus in kalcndario per litcram tabularcni, 
considera quota sit litera tabularis inventa a prima rubca 
litera, et cellula minio consignata precedente ipsam litcram 
5 tabularem, ct quota fuerit, totus crit annus cicli .I9^'^, vcrbi 
gracia, quia q. que est litera tabularis anni .1365*'. ab Incar- 
nacione est .12*. a. C. rubea prima precedente ipsam, ideo in 
prefato anno erit annus .12"'. cicli .I9•'^ 

Quarto eciam, per ipsam literam potest sciri que sit litera 

10 dominicalis illius anni, considerando in directo litere tabu- 
laris versus sinistram in margine, in linea literarum que 
intitulantur ' litere dominicales ', quam enim literam de 
dominicalibus in directo litere tabularis inveneris, ilia erit 
litera dominicalis illius anni que denotat dominicam per 

15 totum annum, si non fuerit bisextus. Si vero fuerit in illo 

anno bissextus, denotat diem Dominicum tantum per totum 

annum post bisextum. et alia que ante ipsam invenitur extra 

lineam denotat Dominicam diem illius anni ante bisextum. 

Quinto per eandem literam tabularem potest sciri utrum 

30 sit annus communis sive bisextus, quia si in directo litere 
tabularis versus sinistram in margine retro literas domini- 
cales sit .b. scriptum, tunc est annus bisextilis ; alias vero est 
annus communis, et tot erunt usque ad bisextum quot fuerint 
litere dominicales sequentes in ordine usque ad primum .b. 

35 SextO; eciam aperit litera tabularis quotus sit numerus 
concurrens similiter in directo ipsius litere versus sinistram 
in numcris illis qui intitulantur ' numerus concurrencium ', 
quia numerus qui in directo ejus invenitur est concurrens 
illius anni. Hoc tamen sciendum quod concurrencium 

30 numerus sic invenitur : incipit primo in mense Marcio et 
durat usque ad alium Marcium. 

Septimo potest eciam sciri numerus epactarum sic ; nota 
litera tabulari et quota sit a prima rubea litera precedente 
ipsam, queratur in inferior! margine tabule numerus qui 

35 intitulatur numerus aureus ; talis quota est litera tabularis 
ab ipsa rubea, quo invento sub ipsa, inmediate habetur 
numerus epactarum illius anni. 

13 directo] directe J. tabularis] tabularum J. 
»75^ O 



194 

f. t63. Octavo et enim ultimo, per ipsam literam | tabularem 

scitur quota sit indiccio quolibet anno ab Incarnacione. 
Si enim annus ab Incarnacione cujus queris indiccionem 
inveniatur in primo ordine numerorum ab Incarnacione, qui 
est minor aliis duobus, tunc inventa litera tabulari per artem 5 
predictam, considera quota ipsa sit a cella precedente primo 
nigro consignata, et talis erit indiccio illius anni, preterquam 

A. f. 59 b. in primis .la. annis ! ab Incarnacione, quia enim quarta erit 
indiccio in primo anno Incarnacionis non possunt .12. anni 
primi habere signum designans ipsum in tabula ipsa. Si 10 
autem annus ab Incarnacione cujus queris indiccionem fuerit 
in secundo ordine numerorum inventus, tunc adde .7. numero 
designanti quota est litera tabularis a signo nigro precedent!, 
et numerus hujusmodi conjunctus designat quota erit indiccio 
illius anni. Si autem in tercio ordine inveniatur numerus 15 
annorum Incarnacionis tunc adde .14, et sic deinceps. 

Hoc tamen supposito, quod in primis .12. annis tabule 
superaddere debes tria aliis regulis inmutatis. Cum autem 
.7. ex secundo ordine vel .14. ex tercio addideris, tunc ex 
summa numeri que surgit post addicionem, si fuerit major 20 
quam .15., deme semper .15. et residuum denotabit quota 
sit indiccio, verbi gracia, si anni .1265*^ ab Incarnacione 
queras indiccionem, vide quota sit q. que est litera tabularis 
illius anni a precedent! signo nigro, et invenies eam nonam. 
Igitur quia numerus Incarnacionis invenitur in tercio ordine, 25 
adde ad .9.14. et surgent .23., ex quibus deme .15. et remanent 
.8., propter quod illius anni erit indiccio .8^*. 

Nunc communiter ad exposicionem secunde tabule, dici- 
mus quod sunt festa mobilia, quedam secundum observa- 
cionem ecclesie que singulis annis variantur, quorum 30 
varietas per banc tabulam certissime et statim cognoscitur, 
inter que festa quedam variantur secundum diem et non 
secundum feriam, quedam et secundum diem et feriam 
simul. Que secundum diem tantum variantur sicut Septua- 
gesima et Quadragesima ct dies Pasce ct Rogacionum, et :,5 
Ascensionis ct Pentccostes et Adventus Domini, ista festa 
semper sunt eisdem feriis, et non semper eisdem diebus ; 
sunt enim semper in Dominica die que est feria prima set 



^95 

aliqiiando incidunt in kalcndis aliquando in nonis aliquando 
in ydibus. 

Contrarium autcm est in aliis Testis inmobilibus que sunt 
semper eisdem dicbus non tamen cisdem feriis. Igitur per 

5 banc tabulam sccundam singulis annis certissime possunt 
sine labore cognosci festorum mobilium dies in kalendario, 
et distancia ipsorum per septimanas ab aliis notis festivi- 
tatibus, precipue duabus, scilicet, a Nativitate Domini et 
bcati Johannis Baptiste. Primo ergo si vis scire quot 

lo septimane sunt singulis annis | inter diem Nativitatis et f. 162 b. 
Dominicam in Ouadraginta, vide prius que sit litera tabularis 
illius anni de quo queris per artem expositam in prima 
tabula, qua inventa, quere eam in secunda tabula, id est, 
inter literas que 'tabulares' intitulantur, et sub ea inventa 

15 directe, considera numerum qua primo tibi occurrit, videlicet, 
in ordine numerorum qui intitulantur 'septimane inter diem 
natalem et Dominicam in .xl'\' et ipse numerus inventus 
sub litera tabulari indicabit tibi quot septimane erunt inter 
Natalem et .xl'"*"\ Si vero dies aliqui sunt | cum septimanis a. f. 60. 

2c numerus sequens in alio ordine qui intitulatur ' Dies cum 
septimanis' indicabit tibi quot erunt. 

Et per ilium modum invenies in .5*°. ordine in locum ubi 
erit dies Pasche in kalendario, et in .6*^ ordine ubi erit 
dies Ascensionis, et in .7. ordine ubi erit dies Pentecostes. 

35 In .8^**. vero ordine numerorum similiter per eundem modum 
reperies quot erunt septimane inter diem Pentecostes et 
diem beati Johannis Baptiste et in .9. ordine sequenti quot 
dies supererunt cum septimanis tandem in .10''^°. et ultimo 
ordine per eundem manifestum cognosces quot sunt septi- 

30 mane inter Pentecosten et Dominicam in Adventu. 

Adhuc restat exposicio tercii ordinis qui intitulatur 
' terminus Pasche ' et .4^'. qui intitulatur ' Regulares numeri 
ad ferias terminorum inveniendas '. Horum exposicio de- 
pendet a numero illo qui superscribitur in margine tabule 

35 versus sinistram, qui signat numerum aureum. Dicitur 
autem terminus Pasche dies ilia in qua luna mensis Aprilis 
est .14*. quod scitur ex lege, eo quod secundum legem .14*. 

36 Pasche] o. J. 37 scitur] sintur J. sirnitur A. 

O 2 



19^ 

luna primi mensis, id est Aprills, comedebatur agnus pas- 
calis. Post hunc terminum semper in Dominica proxima 
sequente celebratur secundum nos dies Pasche. 

Regulares autem numeri ad ferias terminorum inveniendas 
dicuntur numeri .19. ad hoc inventi, ut in quolibet anno 5 
cicli .I9^'\ possit reperiri per eos quota feria sit terminus 
Pasce. Et hoc sic reperitur, cujuscunque anni volueris 
terminum Pasche reperire ; scito prius per artem prime 
tabule numerum aureum qui currit in eodem anno, quo 
invento, quere eum inter numeros in margine istius tabule 10 
scriptos, et sub ipso numero invento, transi ad tercium 
ordinem et ibi invenies terminum Pasce ejusdem anni, id 
est, locum ubi in kalendario luna Aprilis erit .14*. Verbi 
gracia, si queris terminum Pasce Anno Domini .1265°. 
vide quotus erit annus cicli .19^^^ et invenies eum .12""- 15 
Quere ergo .12'^. in margine secunde tabule, et in tercio 
ordine ipsius tabule sub duodenario invenies quod pridie 
nonas Aprilis erit terminus Pasche. Post si volueris scire 
f. 163. quota erit feria, | vide numerum in .4''. ordine qui dicitur 

' Regularis ad feriam inveniendam ' qui est sub duodenario 20 
prefato et est quaternarius, et conjunge concurrenti illius 
anni quam invenisti per literam tabularem, et est tres ; et 
quod resultat post conjunccionem tene pro feria illius diei. 
Verbi gracia, .7., resultant et ideo terminus Pasche anni 
prefati erit feria .7., id est, Sabbato. Quod si quis numerus 35 
ultra .7'^ excresceret ex predicta conjunccione, .7. recin- 
dantur et residuum pro feria habeatur. Exposicio autem 
tercie tabule satis pateat. Indicat enim quota feria quilibet 
mensis incipiat in quovis anno concurrencium sicut patet 
inspicienti. 30 

16, 17 in tercio ordine ipsius tabule] iter. J, 22 tres] ternarius. A. 



197 



; I i .2 2 s «q 2i ^ i ^ 



'J) 

3 

(/1 

3 


E 


be 


a. 


3 


u 


r-" 


c/) 



u u A. f. 60 b. 

O (J 

S B *i 

1 9 10 9 10 II 12 13 14 16 16 18 18 o 
a 20 a I 20 21 aa 23 24 25 27 27 29 29 11 

3 1 2 I 2 3 4 5 6 b 81010 22 

4 12 13 la 13 14 15 10 17 19 19 21 21 3 

5 23 34 23 24 1:5 26 27 28 30 30 2 2 14 
o 4 5 4 5 6 7 8 9JIIII313 25 

7 15 16 15 16 17 18 19 20 22 22 24 24 6 

8 26 27 26 27 27 29 29 I 3 3 5 5 17 

9 7 8 7 8 9 10 II 12 14 14 16 16 28 

10 18 19 18 19 20 21 22 23 25 25 27 27 9 

11 29 30 a8 30 I 2 3 4 6 6 8 8 20 
la 10 II 10 II 12 13 14 i.S 17 17 19 19 I 

13 ai aa ai aa a3 24 25 26 28 28 30 30 12 

14 a3a3 4 56 799iiii23 

15 13 14 13 14 15 16 17 18 20 20 22 22 4 

16 24 35 34 35 26 27 28 29 I I 3 3 ^T 

17 5 6 5 6 7 8 9 10 12 12 14 14 26 

18 16 17 16 17 18 19 20 21 23 23 25 25 7 

19 37 a8 27 28 28 30 I 3 5 5 7 1 1^ 

Rcgularcs 

lunares 9 10 9 10 11 12 13 14 5 5 7 7 

Hujus parve tabule et .4^, utilitas est quod per earn scitur 
in quolibct anno cicli .I9^^^ | quota sit luna in kalendis f. 163 b. 
cujuslibet mensis secundum kalendarii artem, quod eciam 
scitur ex conjunccione epacte anni cum numero designante 

5 regularem lunarem mensis, quod si numerus epacte cum 
regulari lunari alicujus mensis excedat .30., residuum 
indicat etatem lune demptis .30. Fallit tamen hec regula 
in .8"". anno cicli .19^''., quod tunc in kalendis Mayi luna 
est .27*., que secundum regulam predictam debet esse .28., 

10 et similiter eodem anno in kalendis Junii invenitur .29*. que 
per regulam debet esse .30^. Fallit tamen predicta regula 
in .xi™^. anno quando non est bisextus in kalendis Marcii 
ubi secundum predictam regulam luna debet esse .29^ et 
tamen invenitur .28^, nisi sit bisextus, quia tunc est .29. 

15 Fallit eciam in .i9^anno in kalendis Mayi, ubi unum demitur 
de summa per regulam predictam inventa. Et eodem anno 
kalendis Augusti ubi unum debet addi eciam summe, quia 
secundum regulam est secunda, et tamen secundum veri- 
tatem invenitur tercia. Et hoc est propter saltum lune 

6 regulari] regulario, id. est, .J. 9 28] 22 J. 10 Junii] Julli J. 



198 

precedentem et omnia ista verificantur in tabula prefata 
exceptis kalendis Marcii in .11^. anno quando bisextus accidit 
in eodem. Jam ut puto, satis apparet per predicta magni 
cicli a Dionisio Abbate inventi continencia : et quis sit 
cursus ecclesiasticorum temporum et que varietas festorum 5 
et precipue termini Pascalis secundum ipsum quern in 
omnibus hodie Romana sequitur ecclesia. Hec igitur de 
temporibus et compoto naturali temporum et secundum 
usum ecclesiasticum dicta sint in tantum ut simplices 
instruccionem et sapientes pluris investigacionis capiant 10 
occasionem. Laus Deo semper. Amen. 

Qui fecit panem benedicat nos Deus. Amen. 

a anno] 0. ]. 3 satis] saltum J. 



i9g 



In hoc kalendario decemnovenali serviunt .19. annis solaribus, f. 164. 
primus primo, secundus secundo, et sic deinceps, qui numeri per 
quatuor ciclos disponuntur ita quod .76. anni solares quatuor ciclis 
decemnovenalibus coequati per .4. numeros positos in capitibus 
5 mensium designantur. Et ideo tabula mensis cujuslibet habet 
quatuor lineas quarum prima deservit .19. annis primis solaribus et 
secunda aliis .19. consequeniibus usque ad .38., et tercia aliis .19. us- 
que ad .57., et quarta ultimis .19. usque ad .76. Scire ergo oportet 
quoio anno cicli cujuslibet scimus et quoto ciclo. Cum ergo scire 

10 volueris quotus sit annus hujus cicli .19^^''., annis Christi imperfectis 
adde . i o. et eos per .19. pariire ; quinus numerus remanserit, tibi mon- 
sirabit quoms sit annus presens. Kt si quoius ciclus sit scire volueris 
ab annis Christi imperfectis .47. subtrahe. Quod vero remanserit per 
.76. partire, et si minus .19. remanserit erit primus ciclus. Si vero 

15 plus usque ad .38. erit secundus, et si plus isto usque ad .57. erit 
tercius, et si ultra remanserit usque ad .76. erit quartus. Cum ergo 
cognoveris numerum anni servienlem anno presenti per primam 
regulam, quere ilium in linea sui cicli quem scies per secundam 
regulam. Numerus enim designans annum presentem positus sub 

30 titulo sui cicli ostendet in directo sui diem conjunccionis medie 
solis et lune. Et sciendum quod Anno Domini .1264. imperfecto 
fuiinu5 in primo anno cicli .19. et in primo ciclo quatuor ciclorum. 
Unde annus quo ad tabulam hujus cicli quadruplicis incipit a 
Septembri, et nunc Anno Domini .1268. inperfeclo incipit annus 

35 quinius primi cicli, et ideo in directo quinque anni . . . 

cetera destnit. 



2CO 



September 



Regularis ferialis 7 
Regularis lunaris 5 

Hie incipiunt regulares 
lunares et epacte 

1234 [Egidii abbatis* 

5 56 3 16 f Firmini ep. et conf. Lupi ep. et hie 

5 32 3 335g4 incipit secundus 

591111 as [embolismus 

4 46 iiiii3b2 

4 22 19 19 19I 19 2 c Non 

3 58 8 8 d 8 

3 35 8 8 10 e 7 

3 II 16 16 16 16 f 6 Nativitas Virginis* 

2 47 5 5 18 g 5 

2 23 5 5 7 a 4 

I 59 13^ 13 13 b 3 

1 35 13 15 c 2 

III 2224d Id. 

o 48 3 10 10 10 e 18 Octobris, Exaltacio sancte 

o 24 18 ro • 12 f 17 [Crucis* 

00 18 18 18 I g 16 SolinLibra^ 

o 24 7 7 7 a 15 

48 7 9 b 14 

1 II 15 15 15 15 c 13 
I 35 4 4 17 d 12 

1 59 4 4 6 e II 

2 23 12 12 12 12 f 10 

2 47 I I 14 g 9 

3 II I I 3 a 8 Hie renovatur indicio 

3 35 9 9 9 b 7 

3 58 9 17 II c 6 

4 22 17 17 17 19 d 5 Quanta instaneia 

4 46 6666 e4 

5 9 14 14 8 f 3 
5 32 24 14 14 g 2 

1 29 MS. 2 23 MS. 8 28 MS. " In red. 



201 



October 



Regularis ferialis 2 
Regularis lunaris 5 







I 


2 


3 


4 








5 


56 


3 


3 




3 


16 


a 




6 


20» 






3 




5 


b 


6 





4a 


1 1 


1 1 




1 1 


^3 


c 


5 


7 


5 


'9 


19 


II 




2 


d 


4 


7 


38 






•9 
8 


19 




c 


3 


7 


51» 


8 


8 




8 


10 


1 


2 


8 


14 




16 


16 






g 


Non 


8 


36 


16 






16 


18 


a 


8 


8 


59 




5 


5 


5 


7 


b 


7 


9 


22 


5 






13 




c 


6 


9 


43 


13 


13 


13 




15 


d 


5 


10 


5 


2 




2 


2 


4 


e 


4 


10 


27 


10 











f 


3 


10 


48 




10 


10 


10 


12 


g 





1 1 


10 


18 




18 


18 


I 


a 


Id. 


II 


31 




18 








b 


17 


II 


52' 


7 


7 


7 


7 


9 


c 


16 


12 


13 


15 


15 








c] 


15 


la 


34 






15 


15 


n 


e 


14 


12 


54 


4 


4 


4 


4 


26 


f 


13 


13 


J5 




12 


12 






g 


12 


»3 


35* 


12 






12 


14 


a 


II 


13 


55 


I 


I 


I 


I 


3 


b 


10 


M 


14^ 








9 




c 


9 


14 


33 


9 


9 


9 




1 1 


d 


8 


14 


53 




n 


17 


17 


19 


e 


7 


15 


12 


17 
6 










f 


6 


15 


30 




6 


6 


6 


8 


g 


5 


15 


49 


14 




14 


H 




a 


4 


16 


7 




14 






16 


b 


3 


16 


25 


3 


3 


3 


3 


5 


c 


2 


I 


10 MS. 




'5 


MS 






^ 54 


• In red. 

















Sancti Francisci 



Dionisii sociorumque ejus 



Novembris, Sol in Scorpione* 
Luce ewangeliste ** 



Quinta instancia 
Simonis et Jude apostolorum * 

5. * 32 MS. '^ 44 MS. 



202 



November 



Regularis ferialis 5 
Regularis lunaris 7 







I 


2 


3 


4 












[embolismus 


16 


42 


II 


II 








d 




Omnium Sanctorum • Quintus 


16 


59 






II 


II 


13 


e 


4 


Dies 


animarum 


6 


17 


16 


19 


19 


19 


19 


2 


f 


3 








17 


33 




8 


8 






g 


2 








17 


49 


8 






8 


10 


a 


Non 








18 


6 


16 


16 


16 


i6 




b 


8 








i8 


21 








5 


18 


c 


7 








18 


36 


5 


5 


5 




7 


d 


6 








18 


51 




13 


13 






e 


5 








19 


6 


13 
2 






13 


15 


f 


4 








19 


21 1 




2 


2 


2 


4 


g 


3 


Sancti Martini 


episcopi" 


19 


35 


10 




10 


10 




a 


2 








19 


49 


18 


10 






12 


b 


Id 








20 


7 




18 


18 


18 


I 


c 


18 


Decembris ^ 




20 


15 


7 


7 








d 


17 






Sol in Sagittario^ 


no 


27 






7 


7 


9 


e 


16 








20 


39 


15 


15 


15 


15 




f 


15 








20 


51 




4 


4 




17 


S 


14 








21 


3 


4 






4 


6 


3L 


13 








21 


14 


12 


12 


12 


12 




h 


12 








21 


35^ 








I 


14 


c 


II 












I 


I 


I 




3 


d 


10 








21 


45 




9 


9 


9 




e 


9 








21 


54' 


9 






17 


II 


f 


8 








22 


3 


17 


17 


17 




19 


S 


7 








22 


10 


6 




6 


6 




a 


6 








22 


ao 


14^ 


6 






8 


b 


5 






Primus Adventus 


22 


28 




14* 


14* 


14^ 




c 


4 








22 


35 


3 


3 






16 


d 


3 








22 


42 




II 


3 


3 


5 


e 


2 








1 


ir MS. 




2 


21 


35 repeated. 




3 34 MS. 


* 13 MS. 


° In red. 























iOJ 



December 







I 


a 


3 


4 








aa 


49 


1 1 




II 


II 


13 


f 




aa 


55 


19 


19 






a 


g: 


4 


»3 


I 






19 


19 




a 


3 


«3 


6 


8 


8 


8 


8 


10 


b 


a 


»3 


10 






16 






c 


Non 


»3 


»5 


16 


16 




16 


18 


d 


8 


»3 


18 > 




5 


5 


5 


7 


e 


7 


»3 


aa 


5 






13 




f 


6 


as 


25 


»3 




13 




15 


g 


5 


^3 


37 


3 


13 


3 


3 


4 


a 


4 


^3 


29 


10 


3 








b 


3 


»3 


31 




10 


10 


10 


13 


c 


a 


23 


32 


18 






18 


I 


d 


Id 


»3 


33 




18 


18 






e 


19 


»3 


33 


7 


7 


7 


7 


9 


f 


18 


»3 


32 


15 


15 








g 


17 


»3 


31 






15 


15 


17 


a 


16 


23 


29 


4^ 


4^ 


4^ 


4' 


6 


b 


15 


23 


27 




12 


13 






c 


14 


23 


25 


13 






13 


14 


d 


13 


23 


33 




I 


I 


I 


3 


e 


12 


23 


18» 


I 


9 




9 




f 


II 


23 


15 


9 




9 




II 


g 


10 


23 


10 




n 


17 


17 


19 


a 


9 


23 


6 


17 
6 










b 


8 


23 


I 




6 


6 


6 


8 


c 


7 


aa 


55 


M 






14 




d 


6 


33 


49 




14 


14 




16 


e 


5 


a3 


42 


3 


3 


3 


3 


5 


f 


4 


33 


35' 


II 


1 1 








g 


3 


3a 


38 




19 


II 


II 


13 


a 


2 



Reguliiris ferialis 7 
Regularis liinaris 7 

hie finitur quintus cmbolismus 



Sancti Nicholai episcopi 



li 



Januarii* 

Sol in capricorno * 



Thome apostoli* 



Nativitas Domini* 

Stephani prothomartiris* 
Johannis ewangeliste* 
Sanctorum Innocencium •* 
Thome martiris * 



hie finitur primus embolismus 
» 38 MS. * 3 MS. 3 25 MS. * In red. 



204 



Janiiarius 



Regularis ferialis 3 
Regularis lunaris 9 

1234 

22 20 19 19 19 3 a Circumcisio Domini. Dies eger. 

22 10 8 8 b 4 [Aureus numerus et Dominicales 

22 38 811C3 [littere renovantur hie et claves 

21 54 1 16 16 16 d 2 [terminorum hie incipit quartus 

i6 fi -VT [embolismus ' 

21 45 19^ e Non ^ 

21 35 555 8f8 Epiphania Domini' 

21 242 13 13 13 g 7 

2114'^^ i6a6 locus clavis Septuagesime 

21 3 222555 

20 51 10 10 c 4 

20 39 10 10 13 d 3 

20 27 18 18 18 18 2 e 2 

20 15 7 7 f Id Sol in Aquario ' 

20 7 2 7 7 10 g 19 Februarii' 

* 

^9 35 15 15 15 15 a 18 

19 21* 4 4 18 b 17 

19 6 4 4 7 c 16 

18 51 12 12 12 d 15 Prima Septuagesima 

18 36 ^ 15 e 14 

18 21 I I I 4 f 13 

18 6 9 9 9 12 g 12 

17 49 9 17 an Vincencii martiris' 

17 33 17 17 17 lb 10 

17 16 6 6 6 c 9 

16 59 6 9 d 8 Cojiversio Sancti Pauli' 

16 41 14 14 14 14 6 7 

16 256 3 3 17 f 6 

167 336g5 locus clavis Quadragesima 

15 49 II II II II a 4 

15 30 19 19 14 b 3 

15 12 19 19 3 c 2 

1 34 MS. 2 14 MS. 3 40 M.S. < u MS. 6 52 MS. 

^ 9 MS. "^ In red. * Line omitted. 



205 



Februariiis 



Regularis ferialis 6 
Regularis lunaris lo 







I 


a 


3 


4 








M 


53 


8 


8 


8 






d 




14 


33 






16 


8 


1 1 


c 


4 


14 


14» 


16 


16 




i6 


19 


f 


3 


«3 


55 




5 


5 


5 


8 


g 


a 


«3 


35« 


5 






13 




a 


Non 


»3 


«5 


13 


13 


13 




16 


b 


8 


la 


54 


a 




a 


2 


5 


c 


7 


la 


34 




2 


10 






d 


6 


la 


»3 


10 


10 




10 


13 


e 


5 


II 


51' 


18 






18 


2 


f 


4 


1 1 


3» 




18 


18 






S 


3 


1 1 


lO 


7 


7 


7 


7 


10 


a 


2 


lO 


48 


15 


15 








b 


Id 


lO 


37 






15 


15 


18 


c 


16 


lO 


5 


4 


4 


4 




7 


d 


15 


9 


43 






12 


4 




e 


14 


9 


21 


12 


12 




12 


15 


1' 


13 


8 


59 




I 


I 


I 


4 


g 


12 


8 


36 


I 






9 




a 


II 


8 


14 


9 


9 


9 




12 


b 


10 


7 


5'* 




n 


17 


17 


I 


c 


9 


7 


28 


17 










d 


8 


7 


5 


6 


6 


6 


6 


9 


c 


7 


6 


42 


14 






14 




f 


6 


6 


ao» 




M 


14 
3 




17 


g 


5 


5 


56 


3 


3 




3 


6 


a 


4 


5 


3a 


ri 


1 1 


1 1 






b 


3 


5 


9 






19 


II 


14 


c 


2 


1 


44 MS. 




'3^ 


2 MS 


1, 




^ 54 


• In red. 

















Brigide virginis Hie fiiiitur 

[quartus embolismus 



Prima Quadragesime 



Sol in Piscibus" 

Marcii° 

Cathedra Sancti Petri ^ 



Ultima Septuagesima 
Mathie Apostoli^ locus bisexti 



* II MS. 5 JO Ms_ 



206 



Marcius 



Regularis ferialis 5 
Regularis lunaris 9 







I 


2 


3 


4 








4 


46 


19 


19 




19 


3 


d 




4 


29 






8 


8 




c 


6 


3 


58 


8 


8 






II 


f 


5 


3 


35 


16 


16 


16 


16 




g 


4 


3 


II 


5 






5 


19 


a 


3 


2 


47 




5 


5 




8 


b 


2 


2 


24 


13 


13 


13 


13 




c 


Non 


2 





2 


2 






16 


d 


8 


I 


35 


10 




2 


a 


5 


e 


7 


I 


12 




10 




10 




f 


6 





58^ 




18 


10 




13 


g 


5 





24 


18 




18 


18 


2 


a 


4 








7 


7 


7 






b 


3 





24 






15 


7 


10 


c 


2 





58 1 


15 


15 




15 




d 


Id 


I 


12 






4 


4 


18 


e 


17 


I 


36 


4 


4 






7 


f 


16 


2 





12 


12 


12 


12 




g 


15 


2 


24 


I 






I 


15 


a 


14 


2 


47 




I 


I 




4 


b 


13 


3 


II 


9 


9 


9 


9 




c 


12 


3 


35 


17 








12 


d 


II 


3 


59 




17 


17 


17 


I 


e 


10 


4 


22 


6 


6 




6 




f 


9 


4 


47 




14 


6 




9 


g 


8 


5 


9 


14 




14 


14 




a 


7 


5 


33 


3 


3 


3 




17 


b 


6 




* 






II 


3 


6 


c 


5 


5 


56 


II 


1 1 




II 




d 


4 


6 


20 




19 


19 




14 


e 


3 


6 


43 








19 


3 


f 


2 




1 


aSMS. 




2 ] 


n red. 





Hie variatur concurrens 



Hie incipit Septimus embolismus 
Hie ineipit tercius embolismus 



Locus elavie Pasche 

Sol in Arietc * 
Ultima Quadragesima 



Aprilis ' 



Primum Pascha 

Locus concurrencium 
Annunciacio Domini ^ 



♦ 5 4 inserted here. 



? 



207 



Aprillis 



Regularis ferialis i 
Regularis lunaris lo 







I 


a 


3 


4 








7 


6 


19 


8 


8 


8 




P 




7 


«9 






16 


16 


1 1 


a 


4 


7 


5a' 


16 


16 








b 


3 


8 


14 




5 


5 


5 


19 


c 


a 


8 


37 


13 






13 


8 


d 


Non 


8 


59 




'3 


13 




16 


c 


8 


9' 


ai 


a 


a 




2 


5 


t 


7 


9 


43 




10 


a 






e 


6 


lO 


5 


10 




:o 


10 


13 


a 


5 


lO 


a? 


18 


18 


18 


18 


a 


b 


4 


lO 


49 






7 






c 


3 


II 


10 


7 


7 




7 


10 


d 


a 


1 1 


31 




15 


15 






e 


Id 


1 1 

• 


54 


15 






15 


18 


f 


18 


la 


34 


4 


4 


4 


4 


7 


g 


n 


la 


54 






12 


la 




a 


16 


13 


15 


12 


la 






15 


b 


15 


»3 


35' 


I 


I 


I 


I 


4 


c 


14 


'3 


55 


9 






9 




d 


13 


'4 


M* 




9 


9 




la 


e 


13 


M 


33 


n 


17 


17 


n 


I 


f 


II 


M 


53 












S 


10 


«5 


12 


6 




6 


6 


9 


a 


9 


»5 


30 


M 


14 




14 




b 


8 


'5 


49 






14 
3 




17 


c 


7 


i6 


7 


3 


3 




3 


6 


d 


6 


i6 


25 


1 1 


1 1 


II 






e 


5 


i6 


32 








II 


14 


f 


4 


i6 


42 


19 


»9 


^9 


19 


3 


J? 


3 


i6 


59 






8 


8 




a 


2 


1 


5 MS. 




» 8 


MS. 






» 3a] 


* 12 13 


omitted. 













Hie finitur quartus cinbolismus 
Hie finitur tercius embolismus 

Octava instancia 



Maii, Sol in Tauro^ 

Locus clavis Rogacionum 



Marci Ewangeliste, Ultimum 

[pascha 



Locus clavis Pentecostes 
* 44 MS. " In red. 



2o8 



Maius 



Regularis ferialis 3 
Regularis lunaris 1 1 



1234 

17 16 88 lib Philippi et Jacobi apostolorutn^ 

17 33 16 16 16 16 c 6 

17 49 5 5 19 d 5 Invencio sancte crucis'^ 

5 8 e 4 



18 6 



18 23 13 13 13 ^3 

18 36 ^ 16 g 2 Johannis ante portam Lateranam "^ 

18 51 2 225a Non 

19 6 lo 10 10 b 8 
19 21 ^ 18 10 13 c 7 

19 35 18 18 18 2 d 6 Primum Pentecostes 

19 49^ 7 7 7 e 5 

20 7 7 10 f 4 

20 193 15 15 15 15 g 3 

* 

4 4 18 a 2 

4 4 7 b Id Sol in Geminis'^ 

20 30 12 12 12 12 c 17 Junii' 

20 40 I I I 15 d 16 

20 50 I 4 e 15 
2r 2 9 9 9 f 14 

21 13* 17 9 12 g 13 
21 24^ 17 17 17 I a 12 
21 35 6 6 6 b II 
21 45 14 6 9 c 10 

21 546 14 14 14 d 9 

22 3333 176 8 Urbani pape Hie incipit estas 
22 10 3 6 f 7 

22 20 II II II II g 6 

22 28 19 19 14 a 5 

22 35 19 19 3 b 4 

22 42 8 8 8 8 c 3 Ultime Rogaciones 

22 45 16 16 II d 2 

1 II MS. 2 44 MS. =' 15 MS. * 33 MS. 6 14 MS. 

'' 34 MS. "^ In red. * 20 7 and 20 15 repeated here. 



309 



Junius 



ReguL\ris ferialis 6 
Regularis lunaris 1 2 







1 


a 


3 


4 








J J 


55 


16 


(6 








c 




^3 


I 


5 


5 


5 


5 


IQ 


f 


4 


a3 


6 


'3 








8 


g 


3 


»3 


10 




13 


'3 


13 


16 


a 


a 


»3 


«5 


a 


a 




a 


5 


b 


N..n 


•3 


18 




10 


a 






c 


8 


as 


22 


10 




10 


10 


13 


d 


7 


»3 


35 


18 


18 




18 


a 


e 


6 


»3 


37 






18 






f 


5 


»3 


39 


7 


7 


/ 


7 


10 


g 


4 


33 


3' 




'5 


15 






a 


3 


»3 


33 


«5 






'5 


18 


b 


a 


»3 


33 


4 


4 


4 


4 


7 


c 


Id 


»3 


33 






12 


12 




d 


18 


«3 


33 


la 


la 






15 


e 


17 


»3 


33 


I 


I 


I 


I 


4 


f 


r6 


33 


33 


9 


9 








S 


15 


33 


31 






9 


9 


12 


a 


H 


»3 


39 


17 




17 


17 


I 


b 


13 


a3 


37 




17 








c 


12 


33 






6 












»3 


35 


6 




6 


6 


9 


d 


r I 


33 


aa 


14 


14 




U 




e 


10 


«3 


i8 






14 




17 


f 


9 


33 


15 


3 


3 


3 


3 


6 


g 


8 


33 


10 




1 1 


1 1 






a 


7 


33 


6 


I r 






II 


14 


b 


6 


33 


I 


19 


19 


'9 


19 


3 


c 


5 


aa 


55 






8 


8 




d 


4 


aa 


49 


8 


8 






II 


e 


3 


32 


43 


16 


16 


16 


16 




f 


a 



Nona instancia 



Barnabe Apostoli * 

Ultimum Penthecostes 
Sol in Cancro * 



Vigilia * 
Nativitas sancti Johannis Baptiste* 



Petri et Pauli Apostolorum ^ 
' In red. 



rrt-c 



210 



Julius 



Regularis ferialis i 
Regularis lunaris 13 

1234 

22 35 5 19 g 

22 28 5 5 5 8 a 6 

22 28 1 13 T3 13 b 5 

1 5 

22 20 ^ 16 c 4 

2210^2 225d 3 

22 3 10 10 10 6 2 

21 54 18 10 13 f Non Hie incipiunt dies caniculares 

21 45 18 18 18 2 g 8 

21 35 77 a 7 

21 25 2 7 7 10 b 6 

21 14 15 15 15 15 c 5 

21 3 4 4 18 d 4 

20 51 4 4 7^3 

20 38 12 12 12 12 £2 

20 27 I 15 g Id 

20 15 I I I 4 a 17 Augusti^ 

20 7 9 9 9 9 b 16 Sol in Leone ' 

19 49* 17 12 c 15 

19 35 17 17 17 id 14 

19 21'' 6 6 6 6 e 13 Margarete virginis 

19 6 14 9 f 12 

18 51 14 14 14 g II Marie Magdalenes' 

j8 36 3 3 17 a 10 

18 2x 3 3 6 b 9 

18 611111111 c 8 Jacobi apostoli 

17 49 19 19 14 d 7 

17 496 19 19 3 e 6 

17 33 8 8 8 8 f 5 

17 16 16 II g 4 Undecima instancia 

16 59' 16 16 16 19 a 3 

16 42 5 5 5 b 2 Germani 

^sic. 2 20 MS 3 18 MS. 4 44 MS. » II MS. 

* sic. '17 MS. ^ In red. 



ill 



Augustus 



Regularis ferialis 4 
Rcgularis lunaris 14 



16 


^5 


»3 


5 






8 


c 




16 


7 




13 


13 


13 


16 


d 


4 


«5» 


49 


a 


a 




a 


5 





3 


15* 


30 




10 


a 






f 


a 


«5 


la 


10 




10 


10 


13 


g 


Non 


M 


53 


18 


18 









a 


8 


M 


33 






18 


18 




b 


7 


»4 


14' 


7 


7 


7 


7 


10 


c 


6 


»3 


55 




>5 


15 






d 


5 


»3 


3a 


»5 






15 


18 


e 


4 


»3 


»5 


4 


4 


4 


4 


7 


f 


3 


la 


54 






la 


la 




g 





la 


34 


la 


la 






15 


a 


Id 


la 


13 


I 




I 


I 


4 


b 


19 


II 


54 


9 


I 








c 


18 


II 


3' 




9 


9 


9 


12 


d 


n 


II 


10 


17 




17 


17 


I 


e 


16 


10 


48 




n 

6 








t 


15 


10 


27 


6 




6 


6 


9 


g 


14 


10 


5 


14 


14 








a 


13 


9 


43 






14 


M 


17 


b 


12 


9 


ai 


3 


3 


3 


3 


6 


c 


1 1 


8 


59 




1 1 


1 1 






d 


10 


8 


36 


II 


19 




1 1 


14 


e 


9 


8 


36' 


19 




19 


19 


3 


f 


8 


8 


14 






8 


8 




g 


7 


7 


5^* 


a 


8 






II 


a 


6 


7 


aS 


16 


16 


16 


16 


19 


b 


5 


7 


5 


5 


5 








c 


4 


6 


42 






5 
13 


5 
13 


8 


d 


3 


6 


20 • 


13 


»3 








e 


2 



Ad vincula Sancti Petri ^ Decima 
■ [instancia. Sextus embolismus 



Laurencii Martyris* 



September'' Vigilia* 

Assumpcio beate Virginis ^ Sol 

[in Virgine^ 

Expliciunt dies caniculares 



Bartholomei apostoli ^ 

Tercia instancia 

Decollacio sancti Johannis 

[Baptlste* 



> 16 MS. » 44 MS. » sic. * 5 MS. ^ 10 MS. 

« In red. 



P 2 



Compotus venerahilis patris Domini et 
Sa?2Cti Roberti Grosse Capitis Lincolniensis 
Episcopi /actus ad correctionem communis 
kalendarii nostril 

Capitulum primum, de causa bisexti, et de modis magis verificandi 5 
kalendarium nostrum, et de racione inveniendi annum bissextilem. 

Capitulum secundum, de divisione anni in quatuor tempora et 
in menses, et de divisione mensium in kalendas nonas et ydus. 
[p. 219] 

Capitulum tercium, de concurrentibus et ciclo illorum, et de 10 
regularibus solaribus, et horum conjunctorum utilitate. [p. 222] 

Capitulum quartum, de ostensione erroris kalendarii nostri in 
sumptione primationum et in positione cicli novodecimalis et cicli 
epactarum, et de modo sumendi primaciones secundum veritatem. 
[p. 232] 15 

Capitulum quintum, de modo extrahendi annos et menses Arabum 
ex annis Christi tam per multiplicationem et divisionem quam per 
tabulas. [p. 237] 

Capitulum sextum, de eo quod necesse est in compoto non 
diversificare quantitatem temporis lunationis vere a quantitate ao 
lunationis equalis. [p. 240] 

Capitulum septimum, de quantitate lunationis quam oportet 
ponere secundum doctrinam kalendarii nostri, et de generacione 
epactarum et regularium lunarium et horum utilitate. [p. 241] 

Capitulum octavum, qualiter 76 anni equantur penitus 940 25 

lunationibus, quas conputamus in illis annis per restauralionem 

77 a 2. quam faciunt dies bissextiles | et lunationes embolismales, et quibus 

locis lunationes embolismales interponuntur in kalendario, et de 

invenienda etate lune in temporibus mensium per tabulas. [p. 247] 

Capitulum nonum, de ratione collocandi aureum numerum in 30 
kalendario. [p. 253] 

Capitulum decimum, de ostensione erroris nostri in sumptione 
terminorum et locorum feslorum mobilium, et de modo sumendi 

I Incipit compotus Magistri Roberti dicti Grostest quondam Episcopi 
Lincolniensis II j^jj 8 in] in la // in] per // la kalendarii] 



-^3 

lermincs ei loca fct-torum niobilium secundum doctrinam kalendarii 
nosiri. [p. 258] 

Capiiulum undecimum, de ratione compositionis tabularum ad 
invcnienda fesia mobilia. [p. 262] 
5 Capiiulum duodecimum, de temporibus jejunioruni. |"p. 266] 

COMFOTl'S CiNi scientia numerationis ci divisionis temporum. 
Numemntur enim icmpora et signantur et dividuntur per 
signaiiones et differeniias quas dant eis motus celestium 
corporum, ci iierum per signationes el differeniias quas dant eis 

10 cultus regionum, et in hiis duobus modus numeracionis et divisionis 
lemporum compleia est scientia que Compoius nominatur ; unde 
quia hec scientia in numeratione consisiit, a compuiando nomen 
accipit. Signaiiones auiem el dift'erenlie temporum quas accipiunt 
tempera a moiibus celestibus, ipsis temporibus naturaliter affixe 
^unL 

Alie signaiiones et differenlie a voluntate hominum et con- 
suciudine orium habuerunt. Naiuralia aulem ] voluniariis sunt 77 bi, 
priora, ideoque de illis prmio iraclandum. Et cum sol sit corpo- 
nim mundanorum quantiiate maximum, et puritate substancie sue 

30 nobilissimum, et fortimdine luminis sui in naturarum transmuta- 
lionem efficacissimum, de temporum differenliis ex motu solis 
accideniibus primo dicendum. 

Dico ergo quod sol duos habet moius, unum sibi proprium quo 
dc&cribii zodiacum, et alium a viriute spere quo in die naturali 

J5 rotaiur ab oriu per meridiem el occasum el medium celi sub terra 
iicrum ad orium. Tempus igiiur quo sol motu proprio describit 
zodiacum annus nominaiur, verumpiamen zodiacus duplex ponitur. 
Est enim zodiacus fixus et zodiacus mobilis, qui etlam vocatur 
zodiacus ymaginum. Zodiacus fixus est circulus magnus ymaginalus 

30 in spera prima, quem circulum signal sol molu suo proprio, super 

cujus polos volviiur etiam spera stellarum fixarum contra motum 

primum, sicut putavit Abrachis et Piholomeus et Albategni. Et 

secundum hoc modum ponuntur zodiaci et motus solis et stellarum. 

Annus est reditio solis ab aliquo puncio in zodiaco fixo ad idem 

jz puncium, ut ab eodem solsticio ad idem solsiicium, vel ab eodem 
equinociio ad idem equinociium; et super modum islum motuum 

10 regionum^ rcligionum MS. 11 completa est] co»ipletur H 20 

naturarum naturalium H 24 spcre] prirpc J J ins. 25 et »"J ad // 

arj oominatur] vocatur // 



214 

solis et stellarum sustentati sunt fundatores kalendarii nostri. 
77 b 3. Verumptamen in quantitate anni secuti fije|runt doctrinam 
Abrachis, que remocior est a veritate quam doctrina Tholomei vel 
Albategni. Ipsi enim fundatores kalendarii secundum Abrachim 
dicunt quantitatem anni esse 365 dies et quarta diei. Set quia ipsi 5 
in computatione kalendarii respiciunt minucias, ponunt tres annos 
continue unumquemque ex 365 diebus tantum, et quartum annum 
ex 366 diebus, et diem intersertum in quarto anno vocant diem 
bissextilem, quia interserunt eum sexto kalendis INIarcii, et super 
eandem litteram in kalendario bis dicunt sexto kalendas. 10 

Et manifestum est quod si vera esset eorum positio de quantitate 
anni, in fine cujuslibet quarti anni rediret sol ad idem punctum a 
quo incepit moveri in principio eorundem quatuor annorum, et non 
esset kalendarium egens verificacione alia quam interpositione diei 
bisextilis. 15 

Et ad hujus rei manifestacionem pono figuram. Sit circulus 
designans cingulum signorum AG, et sit A punctum solsticii 
hiemalis. Incipiatque sol moveri ab A per H. Si igitur vera 
esset quantitas anni 365 dies et quarta diei, finitis 365 diebus 
nondum perveniret sol ad A, set deesset ei quantum vadit in una 20 




quarta diei. Sitque illud quod deesset ei ad perfectionem circuli 
porcio dicta B A. Consimili modo cum motus ejus incipiat a B in 
78 a I. principio secundi | anni, finitis 365 diebus secundi anni deerit de 
perfectione iterum quantum vadit in una quarta, sitque illud C B. 
Similiter in fine tercii anni deerit soli de perfectione circuli D C. 35 
Et iterum finitis 365 diebus de anno quarto, adhuc deerit soli de 
perfectione circuli E D. Set ED, DC, C B, B A, sunt quatuor 
spacia que pertransit sol in quatuor quartis unius diei, et ita in uno 
2 fuerunt] sunt H 4 secundumAbrachim] Abrachis MS. 22 a] ex H 



die integro. Ergo iidjocto uno die integro 365 diebus quarii anni, 
perveniei sol in tine 366 dierum quarti anni ad A punctum. 

Set secundum Piholomeum, quantitas anni minor est quantitate 
predicia quam posuit Abrachis et fundalores kalendarii quantum est 

5 una 300QW diei unius, ergo in 365 diebus et una quarta diei vadit 
sol plus quam suum circulum quantum est una 300'"*'^ de eo quod 
pertransii in die uno, quia secundum positionem Tholomei, sol redit 
ab A puncto iterum ad A puncto in minori tempore quam sint 
365 dies et quarta diei, tempore inquam minori tanto, quantum est 

10 una 300"»* unius diei. In ilia ergo 300"!» que restat usque ad finem 
365 dierum et quarte diei, progreditur sol ultra A punctum per 
spacium A F, et ita in fine trecentorum annorum kalendarii nostri 
erii sol ultra A punctum per spacium AF trecenties, et hoc est 
spacium quod perlransit sol in una die, et ita in 300 an|nis kalen- 78 a 2. 

15 darii nostri erit solsticium antecedens finem anni per diem unum. 
Si i^itur a 300 annis kalendarii nostri exciperetur dies unus, esset 
in fine 300 annorum nostrorum reversio solis ad A punctum, et sic 
esset verificatum kalendarium nostrum si vera esset quantitas anni 
quam posuit Ptholomeus. 

ao Secundum Albaiegni vero, quantitas anni minor est quantitate 
quam ponit Abrachis et Compotiste quantum est una centesima 
unius diei, et propter hoc, secundum predictam racionem et hujus 
Albategni positionem, si de quibuslicet centum annis kalendarii 
nostri exciperetur dies unus, esset semper in fine 100 annorum 

35 reversio solis ab A puncto iterum ad A punctum, et esset verifica- 
tum kalendarium nostrum. Et si vera est quantitas anni quam 
ponit Albategni, in quibuslibet centum annis kalendarii nostri debet 
solsticium precedere die uno propter defectum predicte exceptionis. 
Et hoc plus consonat ei quod invenimus per experimentum nostri 

30 temporis de antecessione solsticii. Quia secundum scripturam, 
Dominus noster Jesus Christus nalus fuit in solsticio hiemali ; 
nunc precedit solsticium Diem Natalem Domini circiter tot dies 
quot centenarii annorum ab ejus nativitate transierunt. 

Zodiacus mobilis est qui componitur ex ymaginibus stellarum in 

35 octava spera, et secundum Thebith Bencoraz, octava spera cum 

suis ymaginibus movetur super capita Ariejtis et Libre zodiaci 78 b i. 
fixi, i:a scilicet, quod capita Arietis et Libre zodiaci mobilis circum- 
ferunlur in duobus circulis parvis, descriptis super capita Arietis et 

6 circulum] tantum H ins. 27 debet] deberet H 30 scripturam] 

Scripturas H 33 transierunt] jam elapsi // 34 stellarum] fixarum H ins. 



2l6 

Libre zodiaci fixi, quorum circulorum parvorum diametri quantitas 
est 8 gradus et 37 minuta. Et est motus iste octave spere tardus 
valde, quia capita Arietis et Libre zodiaci mobilis non describunt in 
duobus predictis circulis in 30 annis Arabum nisi duos gradus et 
34 minuta et 59 secunda. Et cum hoc motu octave spere moventur 5 
secundum Thebith omnes spere planetarum et auges planetarum, 
nee habent auges motum alium secundum ipsum. Et hie motus 
vocatur motus accessionis et recessionis, et secundum hoc modum 
motus solis et stellarum erit quantitas anni, necessario, non reditio 
solis ab eodem solsticio vel equinoctio ad idem solsticium vel equi- 10 
noctium, set erit reditio solis ab eadem Stella fixa ad eandem stellam 
fixam, quia hec quantitas est semper una. Reditio vero a solsticio 
ad solsticium secundum istum modum non est semper unius 
quantitatis. Quantitas itaque anni secundum Thebith est 365 dies 
et quarta diei et insuper 23 secunda unius diei. Igitur si ponamus 15 
A stellam fixam, et ponamus principium motus solis ab A, mani- 
festum est quod in fine quarti anni kalendarii qui est bisextilis, 
nondum pervenit sol ad A, set est retro A per tantum spacium 
78 b 2. quantum vadit sol in 92 | secundis unius diei. Et secundum banc 

computationem in 156 annis kalendarii nostri remanebit sol retro A ao 
stellam per tantum spacium quantum vadit sol in uno die, exceptis 
12 secundis unius diei; igitur si in centesimo et quinquagesimo 
sexto anno adderetur diebus kalendarii nostri dies unus; per- 
veniretur in linem illorum annorum prope veritatem. Verumptamen 
sol per addicionem illius diei in fine illorum annorum jam per- 35 
transiret ultra A stellam quantum vadit sol in 12 secundis unius 
diei; et quia 12 secunda per 300 multiplicata faciunt unum diem 
integrum, et 156 multiplicata per 300 faciunt 46800, necesse esset de 
diebus kalendarii nostri cum die addito quolibet centesimo quinqua- 
gesimo sexto anno predicto modo, subtrahere diem unum in anno 30 
46800, et hoc cum in fine 46800 annorum rediret sol iterum ad A 
stellam, et esset verificatum kalendarium nostrum si vera est 
quantitas quam posuit Thebith. 

Et sciendum quod per modum quem ponit Thebith accidit inicium 
anni positum in solsticio communiter post per multos annos magis 35 

8 recessionis] sicut in opera satis demonstratum est // ins. 18 

pervenit] pervcniet H 19 92] 29 MS. 24 veritatem] propter 12 

secunda // j'y/5. 25 6 pertransirct] pcrtranisset // 26 stcllarn] 

tantum // j«5. 27 300 J 30 MS. 31 cum] facto // 33 quantitas] 

anni H ins, 34 modum] motus H ins. 



217 

et magis subsequi solsticium, donee perfcceiit capud Arielis mobilis 
quartam circuli parvi in quo movetur, el deinde redibit inicium anni 
ad solsiicium cum perfecerit capud Arietis secundam | quartam 79 *^ ' 
circuli parvi. Deinde precedit inicium anni solsiicium magis et 

5 magis donee capud Arietis perfecerit terciam quartam circuli parvi, 
ct iterum redibit inicium anni ad solsticium peragrata ultima quarta 
circuli parvi. Et incipiei denuo ciclus predictus muiue antecessionis 
ei subsecuiionis inicii anni ct solslicii, et sic in infinitum. 

Hii autem predicii modi moiuum celestium secundum Aristotelem 

io possibiles sunt in ymaginacione sola, et impossibiles item sunt in 
natura, quia secundum ipsum omnes spere ix. concentrice sunt, et 
habet quelibei spera moium sibi proprium ab oriente in occidentem 
super axem et polos suos, et quelibet 8 sperarum inferiorum preter 
motum sibi proprium, movetur motu diurno a virtute spere prime 

15 ab oriente in occidentem, set motus diurni sperarum planetarum 
plus incurtant a motu spere prime quam addat motus eorum 
proprius cum motu spere prime ; et propter hoc videntur planete 
incedere contra motum spere prime. Et secundum ipsum, planeta 
non habet motum proprium alium a motu spere sue, et motus in 

io ecentrico et epiciclo nichil est secundum ipsum. 

Et Alpetrangius nuper adinvenit modum, et explanavit quomodo 
possibile est salvare processus et stationes et retrogradationes plane- 
tarum et reflexiones et inflexiones et cetera apparencia per modum 
Arisiotelis, et absque | ecentrico et epiciclo. Et per modum Aristo- 79 ^ 2- 

35 telis et Alpetrangi necesse est quod annus sit redicio solis a solsticio 
ad idem solsticium, vel ab equinoctio ad idem equinoctium. 

De quantitate autem anni^ nichil dixit Aristoteles ; nee Alpetran- 
gius dicit de quantitate anni aliud ab eo quod adinvenit Tholomeus, 
quia nondum facte sunt considerationes in instrumentis super 

33 modum motuum celestium quern ponunt hii philosophi naturales. 
Modus igitur verificandi quantitatem anni et kalendarium secun- 
dum modum quem ponunt Aristoteles et Alpetrangius de motibus 
celestibus non est alius a modo verificationis secundum Ptolomeum. 
Hii igitur sunt modi quibus kalendarium nostrum posset magis 

35 verificari, set quia sancta ecclesia solius bisextilis diei interposicione 
adhue contenta est, exposicionem kalendarii secundum usum eccle- 

7 ciclus] circulus H 10 item sunt] ut sint H 13 suos] proprios H 

15 sperarum] inferiorum // ins. 16 plus] preter motum proprium H. 

17 planete] plures H 23 cetera] omnia H 27-8 Alpetrangius] 

aJiquid H ins. 29 sunt] fuerint H, 



2l8 

sie, Deo adjuvante, prosequemur, dicentes secundum usum sancte 
ecclesie anni quantitatem esse ex 365 diebus et quarta diei Integra, 
que minucia cum quarto anno pervenit ad integrum diem, in eodem 
quarto anno, ut supradictum est, interseritur. 

Ars autem cognoscendi annum bisextilem est hec. Sumantur 5 
anni ab Incarnatione Domini et Humerus illorum annorum dividatur 
per quatuor, et si nichil remanet post divisionem, tunc ultimus annus 
illius numeri est bisextilis. Si autem remaneat post divisionem i 

79 b T. vel 2 vel 3, quotus est numerus residuus, tot anni transierunt | post 

ultimum bisextilem. Racio autem hujus artis est quod quartus 10 
annus de annis Domini fuit bisextilis. Et sciendum quod secundum 
banc artem inveniendi annum bisextilem inchoandi sunt anni Domini 
a Januario et non a Marcio proximo sequente, sicut faciunt astro- 
nomi. Quia secundum astronomos tercius annus Domini fuit 
bisextilis. Februarius enim, qui secundum hujus artis computacionem 15 
jam erat in quarto anno Domini, secundum astronomos adhuc fuit 
in anno tercio. Unde si computentur anni Domini secundum astro- 
nomos, et numerus annorum dividatur per 4, et residui fuerint post 
divisionem 3, tunc ultimus illius annus illius numeri fuit bisextilis. 

Potest etiam cognosci quis annus de annis Domini inchoatis a 20 
Januario sit bissextilis per proprietates numerorum ex multiplica- 
tione 4 proveniencium ; et propter commoditatem brevitatis sermo- 
nis per numerum volo intelligere annum numeratum. Dico ergo 
quod centenarius et millenarius et omnis numerus aggregatus ex 
istis, ut 200 et 300 et 2000 et 3000 et consimiles, sunt bissextiles ; 25 
et de numeris intermediis inter aggregatos ex centenariis et mille- 
nariis, dico quod de digitis sunt bissextiles numeri 4 et 8. De 
articulis autem omnis articulus denominatus a numero pari ut 20 

79 b 2. et 40 et 60 et deinceps. De numeris compositis | omnis numerus 

compositus ex articulo numeri inparis et binario vel senario ut 32 30 
et 36. Et omnis compositus ex articulo numeri paris et quaternario 
vel octonario, ut 24 et 28. Hii autem omnes numeri et soli sunt 
numeri bisextiles, quia hii omnes et soli proveniunt ex multiplicatione 
quaternarii. 

Ciclus autem sive periodus istorum numerorum bisextilium com- 35 
prehenditur in hiis 5 numeris et fit hoc ordine 

Dena pari numero, post 4. 8. duo 6. 

3 cum] quia in //. 4 ct vocatur annus ille bisextilis H add, lo-ia 

Racio . . . inchoandi II 24 aggregatus] aggregatur // 36 fit] currit H 



219 

verbi gratia. 20 vel 40 sunt dena pari numero muUipIicata, post 
sequitur 4 ut 24, consequenter 8 ut 28, et post liec duo ut 32, et 
tandem 6 ut 36. Kt deinde reveriitur periodus ad dena pari numero, 
quia vadit ad quadraginia et sic procedii consequenter per 4 et 8 et 
5 2 et 6 usque ad denarium replicatum pari numero, et sic in infinitum. 

Capitulum 2. dc divisione mini in qua/ nor krnpora et in menses^ et 
de divisione mensium in kalendas nonas et idus. 

Annus dividitur in 4 tempora, ver, estaiem, autumpnum, et 
hiemem. Estas est calida et sicca, autumpnus frigidus et siccus, 

10 hiemps frigida et humida, ver vero calidum et humidum. Hec 
autem quaternaria divisio accidit in partibus anni secundum quatuor 
quarias zodiaci distinctas per duo puncta equinoctialia et duo puncta 
solsticialia. Dum enim sol pertransit has quatuor quartas accessu 
et recessu suo efficit quatuor dictas temporum et nalurarum com- 

15 plexiones. Verumptamen de iniciis et terminis quatuor dictorum 

temporum | dissimiliter dicunt astronomi et medici, quia astronomi 80 a r. 
ponimt inicia quatuor temporum in horis introitus solis in quatuor 
quartas zodiaci. Medici vero dicunt inicia horum quatuor tem- 
porum in horis in quibus sol sensibiliter incipit movere et efficere 

20 quatuor dictas complexiones in temporibus et naturis. Et hec inicia 
temporum in diversis regionibus sunt diversa ; prius enim incipit calor 
temperatus in regionibus australibus quam in septentrionalibus, et 
prius incipit frigiditas humida in regionibus septentrionalibus quam 
in australibus. Verisimile igitur est quod hec inicia quatuor tem- 

25 porum, que sic variantur secundum diversa climata, simpliciter 
considerantur a medicis secundum quod se habent frequencius in 
climate temperatissimo, et hoc est in climate quarto. 

Dividitur item annus in 1 2 partes que nominantur menses, et hec 
divisio duodenaria temporis est secundum 12 signaque percurrit sol 

30 in anno. Dum enim pertransit sol 12 signa, movet tempora et 
naturas secundum esse 12. Cum enim sint quatuor qualitates 
prime ; caliditas, scilicet, frigiditas, siccitas, et humiditas, sol movet 
quamlibet earum in anno secundum esse triplex. Quia movet 
quandoque caliditatem generativam, nutritivam, et profectivam ; 

35 quandoque movet caliditatem inpeditivam generacionis et nutri- 
menti et profectus; quandoque movet caliditatem corrumpentem et 
destruentem. Et similiter quamlibet reliquarum qualitatum prima- 

23 frigiditas] et humiditas H ins. 29 percurrit] pertransit// 34 

profectivam] perfectivam H 36 profectus] perfectionis H 



220 



So a a 



80 b I. 



rum movet sol in anno secundum esse | triplex. Igitur secundum 
has 12 mutaciones quas efficit sol in temporibus et naiuris dum 
pertransit 12 signa zodiac! coeffectiva harum mutationum, dividiiur 
annus in 12 tempora que menses nominantur. Positores tamen 
mensium et fundatores kalendarii nostri non posuerunt initia men- 5 
sium horas introitus solis in pnncipia signorum, set credo quod 
ipsi secuti sunt non astronomorum set medicorum consideraiiones, 
ponentes pnncipia mensium 12 horas in quibus ut frequencius in 
lemperato climate sol incipit movere sensibiliter 1 2 esse pretacta 
quatuor temporum et naturarum. 10 

Is autem est ordo et hec sunt nomina 12 mensium secundum 
kalendarium nostrum ; Januarius, Februarius, IMarcius, Aprilis, 
Mayus, Junius, Julius, Augustus, September, October, November, 
December. Numerus autem dierum horum mensium subscribo in 
tabula parva e directo nominum mensium, ut facile possint occurere 1 5 
aspectui querentis. 



Menses 



Dies 



Kalende 



None 



Idus 



Jan. 


31 


19 


4 


8 


Feb. 


a8 


19 


4 


8 


Mar. 


31 


16 


6 


8 


Ap. 


30 


17 


4 


8 


Mai. 


3^ 


18 


6 


8 


]un. 


30 


17 


4 


8 


Jul. 


31 


18 


6 


8 


Aug. 


31 


17 


4 


8 


Sept. 


30 


19 


4 


8 


Oct. 


31 


18 


6 


8 


Nov. 


30 


17 


4 


8 


Dec. 


31 


18 


4 


8 



20 



Habent autem dies 

nonus et undecimus sextus quartusque triginta ; 
hiis minor est Februus binis, reliqui monadem plus 
addunt : bissexto Februus primis minor uno | 

lantum die computatur. 

Addidi etiam in tercia linea subscripte tabule e directo cujuslibet 
mensis numerum dierum intitulatorum nomine kalendarum ejusdem 
mensis. Et in quarta linea posui numerum dierum intitulatorum ^5 
nomine nonarum. El in quinta linea numerum dierum intiiulaiorum 
nomine idus, licet ille numerus in omni mensc sit 8. Januarius 
autem et Februarius, ct September habent dies kalendarum 19. 
Maius, Julius, October et December 18. Aprilis, Junius, 

4 nominantur] vocantur // 17 // adds a column of signs, and gives 

the kalends in the month, c. g. 16 for February. 29 Aprilis o M6 



22 1 

Augustus et November 17. Martius tantum 16. Martius autem 
et Mayus, Julius ei Octolx?r hal>ent dies nonarum 6. Reliqui vero 
menses habent dies nonarum 4. 

Numerus autem kalendarum cujuslibet mensis per hos versus 
5 habetur : 

Janus, September, Februarius, hi tres menses 
Denas et nonas dat compoiista kalendas. 
Aprilis, Junius, Augustus, cumque Novembri, 
Denas cum septem, set Marcius octo tenet bis 
10 Et Mayus, Julius, October, cumque Decembri, 

Ter senas numerant, proprias sic scribe kalendas. 

Numerus vero nonarum relinetur j)er hunc versum : 

Mars. Mai. Jul. Oc. senas. reliquis dato bis duo nonas. 
Quot autem idus quilibet mensis habeat, patet per hunc versum : 
15 Octo tenent idus menses generaliter omnes. 

Has autem appellationes mensium et parcium corundum mensium 
ab ethnicis accipimus. 

Dicitur enim Januarius a Jano, vel a 'janua'. Februarius a 

* februo ', quod est 'purgo', quia illo mense lustrabant civitatem 

30 Romanam. | Martins a Marte, vel a * maribus '. Aprilis quasi ^° ^ ^» 

* aperilis ', quia aperit terram ut germinet. Mayus a ' majoribus ' 
qui tunc faciebant cerimonias suas. Junius a ' junioribus ', con- 
simili ratione. Julius a Julio Cesare, qui mensis prius dicebatur 
Quintilis, quasi quintus a Martio, quem Romulus posuerat mensem 

«5 primum, et a nomine patris sui Martis nominaverat eum. Augustus 
dicitur ab Augusto Cesare, qui prius vocabatur mensis Sextilis, 
quasi sextus a Martio. Sequentes quatuor adhuc retinent antiqua 
nomina que posuit Romulus, dicta a nominibus numerorum com- 
paratione Martii, et hoc nomine * ymber*. 

30 Kalende interpretantur ' vocationes ', illis enim diebus solebant 
facere vocationes ad nundinas et ad festa que celebrabantur in 
iniciis mensium. None dicuntur quasi * Nundine ', quia illis diebus 
fuerunt nundine. Idus quasi * divisiones ', quia illis diebus recede- 
bant a nundinis. 

35 Primus dies cujuslibet mensis intitulatur nomine kalendarum cum 
nomine illius mensis absque numero. Ultimus vero dies mensis 
antecedentis intitulatur nomine kalendarum cum nomine mensis 

5 habetur] dicuntur habere // 6 hi] hii MS 13 Mai.Jul. Oc] Julius 

MS 14, 15 MS 17 accipimus] accepimus H a8 posuit] eis 

imposuit f/ 29 'ymber'] addito // adds 



22^ 

sequentis et cum binario. Et dicitur in ultimo die Decembris, pridie 
kalendas Januarii, et in ultimo die Januarii pridie kalendas Februarii, 
et ita in aliis. Penultimus vero dies cujuslibet mensis intitulatur 
8i a I. nomine | kalendarum et nomine sequentis cum ternario, et ita 
ascenditur gradatim ab ultimo die mensis versus principium suum, 5 
secundum ordinem numeri naturalis, donee perveniatur ad maxi- 
mum numerum prescriptum kalendis mensis sequentis. 

Secundus autem dies cujuslibet mensis intitulatur nomine nonarum 
ejusdem mensis, et numero maximo prescripto eisdem nonis, et pro- 
cedit hec intitulatio per naturalem diminutionem numeri donee post 10 
binarium perveniatur ad diem intitulatum nomine nonarum absque 
numero. Et cum consimili diminutione diei naturalis ab octonario 
intitulantur octo dies sequentes nomine yduum. Et hac progressione 
complentur intitulationes omnium dierum totius anni. 

Capitulum Tercium. de concurreniibus et ciclo eorum, eide regiila- 15 
ribics solanbus, et horum conjunctorum utilitate. 

]\Iotus solis quem habet a virtute spere prime, que rotatur ab 
ortu per meridiem et occasum et medium celi sub terra iterum ad 
ortum, dat differencias et signationes et numerationes dierum et 
noctium. Dicitur autem dies quandoque spacium unius revolutionis 20 
solis, proprie autem dicitur presencia luminis solis super orizonta. 
Nox vero dicitur absencia luminis solis, cum ipse, scilicet, rotatur 
sub orizonte. Et quia sol in omni die movet quatuor complexiones 
81 a 2. anni similiter et in omni nocte. Quatuor vero complexiones | mul- 

tiplicata per tria essentie supradicta, faciunt essentie 12 ; oportet ut 35 
propter essentie 1 2 temporum et naturarum que movet sol in omni 
die, et similiter in omni nocte, dividatur omnis dies et omnis nox 
in 12 spacia temporum, que vocamus horas, et ita dies naturalis 
habebit 24 horas. Ordinatum est autem per virtutem Creatoris a 
prima conditione mundi ut planete septem, qui per motus suos et 30 
sua lumina movent has naturas inferiores secundum ordinem situs 
sui, in horis sibi succedentibus successive deprimant et exerant vir- 
tutes et fortitudines operationum suarum. Ordinavit igitur natura 
per virtutem Creatoris planetas operantes ad horas temporum, in 
quibus horis ordinata progressione manifestius operantur. Cum 35 
igitur comperaverimus primam horam alicujus diei naturalis ad 

a in] de // 4 nomine] mensis // 9 eisdem] ejus // 12 diei] numeri 
H ins. 15 De proprictatibus conscquentibus annum solis // aa 

scilicet] sol // ins H 30 conditione] crcacionc // 34 Creatoris] creacionis 



planetam aliquom in ilia forcius in naturis operantem, accidit ut 
completis tribus periodis sepiem planctarum in horis 2 1 leverlalur 
hora 22* ad eundem planetam, et bora 23" ad scqiientem. et hora 
24* ad leriium ab illo, et ita prima hora scqucniis diei erit planete 
^ quarti ab eo. Et hoc modo evenit ut cum comperaverimus primam 
horam alicujus diei Soli, sequentis diei hora prima erit Lune, et 
hora prima teriie diei erit Marlis, quia a Luna per Saturnum et 
Jovem est Mars quartus. Et quarie diei hora prima erit Mercurii | 
et quinte diei hora prima erit Jovis, et sexte diei hora prima erit 81 b i. 
10 Veneris, et sepiime diei hora prima Saturni, et iterum octave diei 
hora prima Solis. De quo verisimile est quod propter nobilitatem 
subsiantie sue, in prima hora mundi creati fortitudinem sue opera- 
tionis plus ceteris exeruit. 

Spacium itaque septem dierum est tempus minimum reducens 

15 simul integras peryodos horarum et planetarum ; et causa hujus est 

quod in septem diebus perficiuniur hore 168, et hie numerus est 

minimus quem communiter numerant 7 et 24. Hujus cicli in 

septem diebus completio est causa quare dividitur tempus per 

sepiimanas. Excellencior tamen causa et hujus cause causa est 

20 creaiio mundi et ejus complecio in septenario dierum numero. 

Cum igitur currat omne tempus per septem dierum peryodos, quas 

ebdomadas vel septimanas vocamus, manifestum est quod annus 

non bissextilis habet ebdomadas quinquaginta duas, et insuper diem 

unum. Si enim 365 dividantur per 7, exibunt in divisione 52, et 

35 remanebit unitas post divisionem. Et cum omnes dies non sint 

nisi septem, in nomine significamus omnes dies anni in kalendario 

per septem primas litteras alphabeti nostri, inchoantes ab A littera 

donee veniamus ad G litteram, et iterum reponimus A cum 

sequentibus letteris usque ad G litteram, et sic deinceps donee 

30 compleverimus 52 ebdomadas in G | littera, unde dies ultimus anni 81 b a. 

qui excrescit super integras ebdomadas scribitur necessario per A 

litteram, et sic finietur kalendarium in littera A, qua incipit. 

Paiet itaque jam nobis via per tabulam suprapositam et per nunc 
dicta, qualiter sine exemplari componamus kalendarium, scribentes 
35 in linea descendente litteras signantes dies cujuslibet mensis, et e 
direct© dierum in linea descendente exteriori numeros ciclorum, et 
e directo dierum et numerorum in linea tercia versus dextram, 
ciclos ipsoskalendarum et nonarumet yduum, et hoc facto sciemus 

34 componamus] componcmus // 36 exteriori] dexteriori : </ erased MS 
ciclorum] titulorum// 



;2 a [. 



224 

que littera significet primum diem cujusque mensis. Et propter 
facilitatem memorie ponunt compotiste versus istos ad retinendum 
primas litteras mensium : 

Aliitonans dominus divina gerens bonus exstat 

Gratuito celi fert aurea dona fideli. e 

Prima enim littera cujuslibet dictionis est prima littera [cujuslibet 
mensis, et] tota in numero mensium, quota et ilia in numero illarum 
duodecim dictionum. 

Quia autem annus non bissextilis supra septimanas integras addit 
diem unum, manifestum est quod eadem feria a qua incipit annus 10 
non bissextilis est finis ejusdem anni, et annus sequens inchoabitur 
a feria sequente ; et cum eadem sit littera que terminat et inchoat 
kalendarium, littera que signat in | anno precedente feriam prece- 
dentem, significat in anno sequente feriam sequentem, et eadem 
feria significabitur in anno proximo sequente per litteram proximo 15 
antecedentem. 

Quoniam autem omnis annus non bissextilis addit super 52 
ebdomadas integras diem unicum, et annus bissextilis dies duos, 
primo anno non bissextili excrescet tantum unus dies super integras 
septimanas, et in secundo anno excrescunt duo dies, et in tertio 20 
tres, et in quarto anno bissextili quinque, et in quinto sex, et in 
sexto septem ; erunt itaque sex anni completi ex septimanis integris. 
Et addunt isti sex anni unam septimanam integram super sexies 52 
septimanas. Perum septimus annus addit diem unum super in- 
tegras septimanas, et octavus annus dies tres, quia ipse est 25 
bissextilis, et procedit continue excrescentia ista per additionem 
unius diei in anno non bissextili, et per additionem duorum dierum 
in bissextili, usque ad 28 annos ; ita ut in quocumque annocollecti 
fuerint ex hac excrescentia dies septem vel octo, illi septem dies 
faciunt septimanam integram computandam cum aliis septimanis 30 
integris. 

Et sciendum quod 12 anni addunt duas septimanas et diem unum 

83 a 2. super duodecies 52 | septimanas; et 17 anni addunt tres septimanas 

integras super decies et septies 52 ebdomadas ; et 23 anni addunt 

quatuor septimanas integras super vigesies et tres 52 septimanas; 35 

et 28 anni addunt quinque septimanas integras super vigesies et 

a ponunt] posuerunt // 14 significat] signabit H 19 excrescet] 

excrcscit //. tantum] tantummodo // 23 anni] completi // 26 procedit] 
precedit // 3a septimanas] integras //i>i5-. 33 septimanas ^■"] integras 
// ins. 36 f. et . . . integras] H om. 



215 

octies 52 sepiimAiu\s integras. Sunt igitiir in universo in 28 annis 
1 46 1 septimane integre, et finito hoc annorum numero, necesse ut 
ordo predicte excrescentie dierum revertatur ad suum principium, 
quia vicesimus octavus annus est bissextilis, et habet de diebus 
5 excrescentibus tantum septem ; quapropter tres anni sequentes non 
bissextiles, et quartus bissextilis, habent excrescentiam dierum, sicut 
habuerun: quatuor anni primi. Et si possibile esset item ut aliquis 
annus bissextilis ante 28 haberet de diebus excrescentibus septem 
tantum. finitus esset ciclus istius excrescenti in anno. Set quia 28 

10 est minimus numerus quem communiter numerant 7 et 4 ; necesse 
est in hoc numero annorum et non in majori neque in minori 
finiri peryodum dierum predicto modo excrescentium. Omnis 
autem numerus dierum sic excrescentium usque ad septenarium 
vocatur numerus concurrens, et annus qui habet unum diem excre- 

15 scentem dicitur habere unum pro concurrente, et qui habet duos 

dies excrescentes habet binarium pro conjcurrente, et qui habet 82 b r. 
septem dies excrescentes habet septem pro concurrente et similiter 
intelligendum est de numeris intermediis. Annus vero qui habet 
octo dies excrescentes, quia septem diebus computatur septimana 

30 Integra, non dicitur habere nisi unum diem excrescentem et unum 
pro concurrente. Ciclus igitur concurrentium in 28 annis completus 
est et redit ad suum principium ; et hec peryodus concurrentium 
vocatur ' ciclus Solaris ', quia ex motu solis anni quantitatem effi- 
ciente et signante provenit ista reversio. Incipit autem iste ciclus 

35 non a Januario set a Martio, quia oportet ut incipiat in mense 
proximo sequente mensem bissextilem, cujus ratio inferius patebit. 

Attribuitur autem unicuique mensi numerus unus qui vocatur 
' regularis ' illius mensis. Et sunt numeri illi numeri feriarum a 
quibus inceperunt singuli menses primo anno fundationis kalendarii. 

30 Fuit enim in illo anno primus dies Martii feria quinta; propter hoc 
est quinarius regularis Martii, et cum sciamus a qua littera incipiat 
quilibet mensis, et quod D littera (a qua incipit Martius) in illo anno 
significaverit feriam quintam, patens est nobis via ad inveniendum 
numeros feriarum mensium sequentium ejusdem anni. Erit enim 

35 regularis Aprilis unitas, quia ejus littera prima est G, et signat 
feriam primam quando D littera signat quintam. Et regularis | Maii 
est 3. quia ejus littera prima est B que significat figuram terciam 83 b 3. 
cum D signat quintam, et consimili racione invenitur quod regularis 

I a8^ 24 // 2 necesse] est H 5 tantum] tantummodo H 6 habent] 
eandem H ins. 9 excrescenti] excrementi H 

vr%% Q 



226 

Junii est 6, et Julii i, et Augusii 4, et Septembris 7, et Octobris 2, 
Novembris 5, Decembris 7. Et quia finite Decembri fit littera 
dominicalis in Januario F, A liitera que ante Januarium signabat 
feriam secundam, in initio Januarii consequentis signat feriam 
terciam, et sic Januarius qui incipit ab A littera habet pro regulari 5 
3, et Februarius qui incipit a littera D habet 6 pro regulari. Et 
hos numeros regulares retinent compotiste per hos versus : 

Quinque, monos, tres, sex, unus, tetras, epta, duoque, 
Quinque, simul septem, tres quoque, terque duo. 

Et secundum hunc modum dicendi de generaiione regularium, 10 
necesse est primum annum cicli concurrentium esse secundum 
annum fundadonis kalendarii ; et unitas que est numerus con- 
currens in primo anno cicli est unitas diei excrescentis super 
integras septimanas in primo anno fundationis kalendarii. Et 
secundum hunc modum, numerus concurrens cujuslibet anni 15 
sumptus est a diebus superexcrescentibus in anno proximo ante, 
et non a diebus superexcrescentibus in eodem anno. 

Et modus iste conveniens est nature et rationi, quia si incipiatur 
83 a 1. ^ principio temporis, necesse est per modum predictum | procedere, 

quia quartus annus seculi necessario fuit primus bissextilis, et ante ao 
finem primi anni nulla fuit excrescentia diei super integras septi- 
manas. Set dies unus excrescens in fine primi anni super integras 
septimanas fecit primo in principio secundi anni numerum ferie 
unitate esse majorem quam fuit in primo anno. Et si ponalur 
aliud principium kalendarii quam primus annus seculi (quod neces- 25 
sario videtur esse faciendum quia kalendarium sumpsimus a gentili- 
bus qui de principio seculi nichil noverunt), magis consentaneum 
est nature et rationi ut currat computatio kalendarii secundum 
principium aliquid positum in tempore modo predicto, quam aliter. 
Erit igitur secundum modum predictum in fine tercii anni cicli 3° 
concurrentium bissextus, tamen concurrens tercii anni non erit nisi 
ternarius, et concurrens quarti anni qui erit proximus post bissexlum 
erit quinarius, quia secundum hunc modum, ut predictum est, sumunt 
anni numeros concurrentes a superexcrescentia in annis preceden- 
tibus. 35 

Verumptamen usualis compolus non inchoat kalendarium vel 
ciclum concurrencium secundum hunc modum omnino, licet modus 

16-17 in . . . in] // ont. 19 a] in // 34 prccedentibus] predictis H 



237 

iste magis esset consentaneus ordini naturali, set ordinant compotiste 
ciclum concurrentium quasi primus annus kalendarii inchoatus 
a MArlio, in Fo bruario sequente haberet bissextum, et quasi ^3 a a. 
concurrens illius primi anni esset 6 et liltera dominicalis A. Et 
5 incipiunt primum annum cicli concurrentium a secundo anno kalen- 
darii, et dant primo anno cicli pro concurrente unum et non sep- 
tenarium, quia bissextus primi anni kalendarii facit transsilire 
septenarium et pervenire ad unum. Quapropter si secundum 
hunc modum incipianuis primum annum cicli a Januario, erit ipse 

10 annus bissexiilis, et annus primus cicli per modum istum est duo- 
decimus annus cicli per modum superiorem. 

Et credo quod modus iste fuit inventio genlilium qui non 
posuerunt aliquid temporis principium, ut in modo isto designarent 
ante omne tempus aliud tempus precessisse. Et per modum istum 

15 regulares mensium non erunt primarum feriarum suorum mensium 
in anno primo kalendarii, qui est annus proximus ante iniiium cicli, 
quia illo anno sunt numeri primarum feriarum minores unitate suis 
regularibus. Nee erunt per modum istum regulares predicti numeri 
primarum feriarum suorum mensium in anno primo cicli, quia in 

20 primo anno cicli est numerus prime ferie cujuslibet mensis major 
unitate suo regulari ; set erunt regulares isti numeri primarum 
feriarum suorum mensium in anno in quo numerus concurrens est 
septenarius, et hoc est in anno proximo ante initium cicli secundum 
modum superius dictum | de cicli inchoatione, S3 b i. 

25 Et manifestum est ex jam dictis quod si jungamus concurrentem 
anni cum regulari alicujus mensis ejusdem anni, numerus aggregatus 
ex illis duobus numeris, si fuerit septenarius vel minus septenario, 
signat numerum prime ferie illius mensis ; et si excreverit numerus 
major septenario, abjecto septenario, residuum est numerus prime 

30 ferie illius mensis. Et hec est utilitas regularium et concurrentium 
cogniiio, scilicet, numeri ferie in initio cujuslibet mensis. 

Ut autem nunc dicta, et que dicenda sunt de regularibus et 
concurrentibus, magis sint manifesta et querenti citius occurrant 
composui tabulam ex regularibus et concurrentibus, ordinans 

35 primo in linea una descendente numerum annorum cicli Solaris 
vel concurrentium. Et in linea alia descendente dexteriori posui 
concurrentes singulos e directo suorum annorum. Et incepi ciclum, 
non per modum quem prius narravi, set per modum quern secundo 

13 designarent] designaverit H 14 aliud] aliquid H 15 erunt] 

numeri H 34 composui . . . concurrentibus] H om, 

Q2 



228 

dixi. Et posui, in linea transversal! supprema, nomina duodecim 
mensium incipiens a Mariio, et in inferior! linea transversal! posui 
singulos reguiares singulorum mensium directe sub illis mensibus, 
et protraxi singulis mensibus et regularibus lineas descendentes, 
et a singulis annis et concurrentibus lineas rectas transversales, 5 
secantes lineas mensium ad angulos rectos, et in singulis angulis 
qui proveniunt ex concursu linearum alicujus anni cum lineis ] 
83 b 2. alicujus mensis, scrips! numerum coUectum ex concurrente illius anni 
et regulari mensis illius, abjectis septem si fuerit numerus collectus 
major quam septem, ut in illo angulo prompte possit invenir! 10 
numerus ferie prime mensis subscripti ill! angulo, in anno scripto 
a latere directo ejusdem anguli. Et sic semper anno cicli dato, 
et mense illius anni dato, in angulo communiter respiciendo per 
oppositum annum et mensem inveniatur prompte numerus ferie 
prime die! mensis daii in anno dato. 15 

Posui etiam in linea sinisteriori descendente ejusdem tabule 
litteras dominicales cicli totius, ita quod qualibet e directo anni sui, 
set ille littere in anno non bissextili sunt dominicales a principio 
Januarii usque ad finem Decembris. In anno vero bissextili sunt 
dominicales tantum a principio Martii usque ad finem Decembris, ao 
quia in Januario et Februario precedentibus usque ad bissextum est 
littera dominicalis alia subsequens, scilicet, in ordine alphabeti, 
illam litteram que a principio Martii proximi post bissextum usque 
ad finem Decembris erit dominicalis. Et hec est tabule descriptio | 



84 a. 



B 
< 


r«.E 

OJ c 
.ti 




'S 
c 
< 


3 in 
u <u 

ai 




< 


'c5 


c 
3 
"-I 


"3 


3 
< 


4-7 

a 

c/) 





> 

2: 


OJ 

Q 


c 

•—J 


J3 












5 


I 


3 


6 


1 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


12 


gf 




I 


1 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


13 


e 




2 


2 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


1 


14 


d 




3 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


15 


c 




4 


4 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


i6 


ba 




5 


6 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


17 


g 




6 


7 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


z8 


f 




7 


I 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


19 


e 




8 


2 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


30 


dc 




9 


4 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


21 


b 




10 


5 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


aa 


a 




1 1 


6 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 



3 singulorum] singularum MS. 10 prompte] prompto MS. 11 

subscripti] suprascripti H 13 respiciendo] respiciente H 14 inveniatur] J| 
invenietur H 



1 Secundum Garlandum // '^ Secundum Dionysium H 



•2 29 



c 

< 


Liter a 
Dornin 


E 


3 « 

t: 


u 






= 


3 









> 






c 

•— > 


J3 


23 


p 


19 


7 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


34 


(c 


'3 


a 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


' 


35 


d 


M 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


a 


a6 


c 


15 


4 


a 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


37 


b 


16 


5 


3 


to 


I 


4 


6 


a 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


a8 


*e 


17 


7 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


a 


5 


7 


3 


6 


I 


t 


18 


I 


6 


a 


4 


7 


2 


5 


T 


3 


6 


I 


4 


7 


a 


c 


'9 


2 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


d 


20 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


a 


4 


cb 


at 


5 


3 


6 


I 


4 


6 


2 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


5 


a 


aa 


6 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


I 


4 


6 


a 


5 


6 


P 


23 


7 


5 


I 


3 


6 


I 


4 


7 


2 


5 


7 


3 


6 


7 


t 


24 


I 





2 


4 


7 


2 


5 


I 


3 


6 


r 


4 


7 


8 


cd 


25 


3 


I 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


5 


I 


3 


6 


2 


9 


c 


26 


4 


2 


5 


7 


3 


5 


1 


4 


6 


2 


4 


7 


3 


10 


b 


27 


5 


3 


b 


I 


4 


6 


a 


5 


7 


3 


5 


I 


4 


1 1 


n 


28 


6 


4 


7 


2 


5 


-1 


3 


6 


I 


4 


6 


a 


5 



Si itaque noverimus in quoto anno cicli fuerimus, intremus in 
tabulam cum numero illius anni et inveniemus e directo a sinistris 
lilteram dominica lem illius anni, et inveniemus e directo a dextris 84 b i, 
concurrenlem illius ejusdem anni, et consequenter inveniemus in 

5 eadem linea numeros primarum feriarum singulorum mensium 
ejusdem anni. 

In quoto aulem anno cicli fuerimus, inveniemus hoc modo. 
Sumantur anni ab Incarnatione Domini et addantur eis novem, 
quia primus annus ab Incarnatione Domini fuit decimus annus 

10 hujus cicli, et quod collectum fuerit dividalur per 28; et si nichil 
est residuum, annus in quo es est ultimus hujus cicli: si autem 
aliquid fuerit residuum post divisionem, quantus est numerus 
residuus totus est annus cicli. Et manifestum est jam quod oportet 
ciclum ilium concurrentium incipere a mense proximo post mensem 

15 bissextilem, et hoc est a Martio, quia si inciperet ab alio, utpote 
a Januario, oporteret mutare concurrentem in Martio per additionem 
unitatis propter excrescentiam diei bissextilis, ad hoc ut ex reguluri 
ct concurrente posset inveniri numerus ferie prime mensis. Tamen 
cum dicimus quod primus annus hujus cicli est bissextilis, inchoamus 

30 annum a Januario. 

Possumus etiam alia via cognoscere concurrentem anni, scilicet, 
ut consideremus quotam feriam significet F httera prima in kalen- 
dario in mense Martio ; quia quota est feria ilia, totus est numerus 

I itaque] autem // 



230 

concurrens in illo anno usque ad Februarium sequentem. Et hoc 
retinelur per hos versus : 

84 b 2. F Marlis prima quotam feriam | tibi signat. 

In toto numero concurrens serviet anno, 

Racio autem hujus est quod F littera significat feriam primam 5 
in primo anno cicli. Scito igitur concurrente anni et quotus annus 
ante vel post est proximus bissexlilis, poterit statim inveniri quotus 
est annus cicli, quia omnis concurrens scriptus est in linea con- 
currentium quater tantum, et quilibet eorum tantum, semel est 
concurrens anni bissextilis, et quilibet iterum tantum semel secundus 10 
a bissextili, et iterum tantum semel tercius, et iterum tantum semel 
quartus a bissextili. Qui autem sint concurrentes annorum bissex- 
tilium inchoatorum a Januario scitur per hoc, quod illi sunt majores 
proximis concurrentibus antecedentibus binario. 

Accidit autem ut quocienscumque concurrens est unitas, littera 15 
dominicalis Martii est F et quando concurrens est 2, littera domini- 
calis est E, et quando 3, littera dominicalis est D, et quando 4, 
littera dominicalis est C, et quando 5, littera dominicalis est B, et 
quando 6, littera dominicalis est A, et quando 7, littera dominicalis 
est G. Et hoc retinetur per hos versus : ao 

Sex habet A, B quinque tenet, C quatuor, et D 
Tres habet, E que duas, F unum, G quoque septem. 

Ordo autem litterarum dominicalium, et per consequens concur- 
rentium eis respondentium, et annorum bissextilium per totum 
ciclum, retinetur per hos versus : 25 

85 a I. Fert.ea dux cor amat . | gens factor enim coluit . bis 

Ars genus est . de corde bono gignit . ferus ensis 
Dicta beant . aqua gens fons dat . cunctis bonus auctor 

Prima enim dictio horum versuum significat primum annum cicli, 
et secunda secundum, et ita deinceps; et prima littera dictionis 30 
cujuslibet signat litteram dominicalem totius anni, si non sit annus 

3-4 Quam feriam Martis F litera significabit 

lUius in numero concurrens serviet anno H 
5 significat] significabat // 8 omnis] annus // 12 Qui] Quot // 

ax -23 Fon.i educit agri fons estas bos agit edum. 

Cur bos gens fons est dabit agger frond e cibos ars // 
39 dictio] sillaba // 



bissextilis ; et omne verbuni jnincium in liiis versibus significat 
annum suum esse bissextile, secundum quod inchoatur a Marcio. 

Si auiem voluerimus ordinare ticlum solarem per modum alium 
quem su^>erius leligi, scilicet, ut primus annus cicli sit non bissextilis, 

5 set quasi esset annus secundus post primum annum seculi, vel 
secundus- post primum annum fundationis kalendarii, non habiio 
respectu ad tempus aliquod quod precesserit, et ut illius primi anni 
conciirrens sit i, et secundi anni cicli concurrens sit 2, et tertii 3, 
et quarti 5 ; incipienius ciclum ab octavodccimo anno in tabula 

10 superiori, et ilium annum qui est octavusdecimus in ordine annorum 
cicli t-ecundum quod scribilur in tabula ponimus primum annum 
cicli inchoaii ab anno secundo post principium temporis positum. 
Et annum primum cicli descripli in labulo ponemus annum duo- 
decimum cicli inchoaii secundum quod ponitur tempori principium. 

15 Et annum decimumseplimum cicli secundum quod scribilur in 
tabula superiori, ponemus annum uliimum cicli | allero modo 85 a a 
incepii, unde si tabule superius descripte partem inferiorem, scilicet, 
ab octavodecimo anno deorsum ponamus superius, et partem superio- 
rem ejusdem labule ponamus inferius, habebimus tabulam cicli 

10 inchoati secundum quod ponitur tempori principium. 

Via autem inveniendi quotus sit annus cicli hujus per annos 
Domini est ista. Subtrahe ab annis Domini 8, vel adde 20, et 
residuum divide per 28, et quod residuum fuerit post divisionem 
indicabit quotus est annus cicli. Subtrahendi sunt autem 8 anni, 

35 quia nonus annus Domini fuit primus annus hujus cicli. Ut autem 
tabula superior ciclo solari utroque modo inchoato deserviat, addidi 
illi tabule lineam unam in qua scripsi annos cicli inchoati secundum 
quod poniiur tempori principium, ponens e directo octavidecimi anni, 
annum i, et e directo primi anni annum duodecimum, et ceteros 

30 annos secundum hanc consequentiam. 

i-a ct . . . Marcio] vel a Martio si fuerit bissextilis, et patet annus bissex- 
tilis per discontinuationem alphabeti retrogradi H. punctatum] ponitum 
AfSS. 

a Sunt autem alii quatuor versus ad idem : 

Fallitur eva dolo cibi ade gaudia fiunt 

Et cum botras ad hoc germinct eva dolet 
Christus bella gerit finitur eo duce bellum 
Ad gp-avidam fit dux cuncta beavit ane. 
In hiis est eadem racio de dictionibus que in prioribus de sillabis. H 
II ponimus] ponemus // 16 altero modoj secundum hoc modum H 

aa vel adde ao] o MS. 30 annos] numeros H 



1^2 

C. 4. de ostmsione erroris nostri in suT)iptiofie prirnationum et in 
positione cicli epaciarum, et de modo sumendi priinationes secun- 
dum veritatem. 
Menses de quibus precessit sermo secundum quod dislinguitur 
kalendarium, et in quos dividitur annus Solaris integre, dicuntur 5 
menses solares. Est autem aliud genus mensis qui dicitur mensis 
lunaris, et est mensis lunaris tempus equalis lunationis. Equalis 

85 b I autem lunatio est rediius lune | ad solem secundum uiriusque 
cursum medium. Quantitas vero temporis equalis lunaiionis est, 
secundum quod invenit illud Abrachis et Ptholomeus, 29 dies et 31 10 
minuta unius diei et 50 secunda et 8 tercia et 9 quarta et 20 quinta. 
Et huic quantitali temporis equalis lunationis concordat Arzachel, 
qui fundavit tabulas suas super quantitatem anni lunaris, qui annus 
lunaris constat ex 12 lunationibus equalibus. Et 12 lunationes 
equales secundum ipsum continent 354 dies et quiniam et sextam 15 
unius diei, hoc est 22 minuta. Et secundum hoc erit tempus equalis 
lunationis 39 dies et 31 minuta et 50 secunda quia 29 dies et 31 
minuta et 50 secunda muliiplicata per 12 faciunt 354 dies et 22 
minuta. Ipse enim Arzachel non curavit de terciis vel quartis. 
Abjectis itaque terciis et quartis et quiniis, quia in maximo tempore ao 
parum quantitatis adiciunt, et posito quod tempus equalis lunaiionis 
sit 29 dies et 31 minuta et 50 secunda, accidit quod minimum tempus 
reducens integras lunationes equales ad consimile temporis iniiium est 
30 anni Arabum, qui constant ex 360 lunationibus integris et continent 
1 063 1 dies precise. Verbi gratia, si conjunctio solis et lune secundum 35 
utriusque cursum medium sit hodie, sole existente in linea meridionali | 

85 b a. civitatis Parisius, non erit iterum conjunctio media solis et lune, sole 
existente in eodem meridionali, donee completi fuerint 1063 1 dies, qui 
conficiunt 30 annos Arabum, et cum completi fuerint illi dies precise, 
sole existente in predicto meridionali, erit iterum media conjunctio solis 30 
ct lune, quia cum una lunatio sit 29 dieset 31 minuta et 50 secunda, 
12 lunationes, que faciunt unum annum Arabicum et annum unum 
lunarem, continebunt 354 dies et 22 minuta unius diei. Set 354 
dies muliiplicati per 30 faciunt 10620, et 22 minuta multiplicata per 
30 faciunt undecim dies integros, qui conjuncti diebus superioribus 35 
faciunt 10631 dies precise post integras lunationes equales ad con- 
simile temporis iniiium; et undecim dies collecti ex 22 minutis 
superexcrescentibus super dies integros sunt dies bissextiles apud 

1-3 Capilulum quarlum. De errore in sumptione prirnationum et de in- 
positionc cicli ct cpactarum, etc. // 39 conficiunt] constituunt // 



233 

Arabts, quia ipsi in kalendario suo computant annum suum ex 
inicgris dicbus i?icut nos facimus, et abiciunt 22 minuta predicta 
donee collectum fuerit ex eis plus medieiate unius intcgri, sicut nos 
abicirr.us quarlam diei usque ad quartum annum, et sicul nos in 

5 quarto anno ex 4 quariis diei intelligimus diem unum el intercipimus 
ilium in kalendario nostro ; sic illi ex prejdictis minutis cum excre- 86 a 1. 
verint plus medieiate unius inlegri colligunt diem unum et compu- 
tant eum in mense. Ipsi enim annum suum dividunt in 12 menses, 
et faciunt semper unum mensem ex 30 diebuset alium ex 29 diebus, 

10 set in anno suo bissexiili faciunt semper ullimum mensem ex 30 
diebus, et tunc habent duos menses continue, utrumque ex 30 
diebus, scilicet undecimum et duodecimum mensem, et annus ille 
bissexiilis constat ex 355 diebus. Et in 30 annis Arabum sunt 
undecim anni bissextiles propter undecim dies collectos ex 22 

15 minuiis excrescentibus super 354 dies integros in 12 lunationibus 
equalibus integris. 

Cum igitur ita sit, quod 30 anni Arabum qui continent 360 
lunationes equales et 10631 dies integros precise, sint tempus 
minimum quod reducit integras lunationes equales ad consimile 

20 temiporis iniiium, et perficit integre lunationes equales in diebus 
integris, non est possibile ut aliud tempus ab isto vel ejus multiplici, 
constans ex diebus integris, sit vere ciclus lunationum equalium vel 
primationum, quia omne aliud tempus ab isto vel ejus multiplici 
constans ex diebus integris habet aliquid plus vel minus temporis 

35 quam dies integros. Unde cum 19 anni kalendarii nostri non 

excquent 30 annos ■ Arabum nee sint submultiplices nee muliipliees 86 a 2. 
ad illos, manifesium est quod in 19 annis, eonslantibus ex diebus 
integris, non completur vere ciclus lunationum equalium vel prima- 
tionum, set accidit error multus ex positione hujus cicli. Quod ut 

30 manifesiius pateat, idem alitcr explanabo. 

Decem et novem anni nostri, si tres primi sint non bissextiles, 
habent lantum 4 annos bissextiles, quartum scilicet, octavum, duo- 
decimum, el sextumdecimum, et constant ex 6939 diebus tantum, 
et nos in kalendario nostro in quibuslibet 19 annis facimus 235 

35 lunationes vel primationes, quia quolibet anno habemus 12 luna- 
tiones, et illis addimus in 19 annis septem lunationes embolismales, 

5 intelligimus] colligimus H 24 diebiis] duobus H aliquid] et 

minus lunationibus equalibus integris et omnes lunationes integre que non 
sunt in predict© numero, scilicet 360, vel ejus multiplici habent aliquid ins H 
35 habemus] habebimus H 



234 

que conjuncte faciunt lunationes 235. Set si multiplicemus tempus 
equalis lunaiionis, hoc est 29 dies et 31 minuta et 50 secunda, in 
235, aggregabuntur nobis 6939 dies, et insuper 40 minuta et 50 
secunda, que sunt plus quam due tercie unius diei. Quapropter 
completis 19 annis integre habentibus tantum quatuor annos 5 
bissextiles, nondum complete sunt 235 lunationes integre, set 
desunt eis adhuc 40 minuta et 50 secunda unius diei, et comple- 
buntur integre post integram completionem 19 annorum et spacium 

86 b I. 40 minutorum et 50 secundorum | unius diei. Quilibet vero 19 

anni nostii habentes aliquem de tribus primis annis bissextilem 10 
habent dies 6940, quia habent 5 annos bissextiles. Unde cum 235 
lunationes equales habeant 6939 dies et 40 minuta et 50 secunda, 
19 anni habentes quinque annos bissextiles superant 235 lunationes 
spatio 19 minutorum et 10 secundorum unius diei, et hoc est fere 
per unam tertiam unius diei. 15 

Accidit autem ut semper post 19 annos habentes tantum quatuor 
annos bissextiles consequantur continue ter 19 anni habentes 
quinque annos bissextiles, et iterum quinto, post 76 annos coUectos, 
redeunt 19 anni habentes tantum quatuor annos bissextiles, et 
sequntur denuo ter 19 anni habentes quinque annos bissextiles, et ao 
sic procedit in infinitum. Unde non quilibet 19 anni equantur ad 
invicem, set quilibet 76 anni penitus equantur adinvicem, et habent 
dies 27759. Si igitur aggregemus ter 19 minuta et 10 secunda, 
que quilibet 19 anni habentes quinque annos bissextiles addunt 
super 235 integras lunationes, provenient nobis 57 minuta et 30 25 
secunda. Igitur in 57 annis integris, habentibus 15 annos bissex- 
tiles, excrescunt 57 minuta et 30 secunda unius diei super 705 

86 b 2. lunationes equales integras. At vero 19 | anni, habentes tantum 
quatuor annos bissextiles, minores sunt 235 lunationibus equalibus 
integris quantitate 40 minutorum et 50 secundorum, si igitur sub- 30 
trahamus 40 minuta et 50 secunda, quibus minores sunt 19 anni 
habentes tantum quatuor annos bissextiles, integris lunationibus a 
57 minutis et 30 secundis, quibus 57 anni habentes 15 annos 
bissextiles sunt majores integres lunationibus, relinquntur nobis 16 
minuta et 40 secunda quibus 76 anni sem.per sunt majores 940 35 
lunationibus equalibus integris. Unde quater 76 anni, hoc est 304 
anni integri, superant 3760 lunationes equales integras quantitate 
unius diei et 6 minutorum et 40 secunda; et accidit per modum 

I multiplicemus] muUiplicaverimus // 8 et] per // 18 collcctos] 

complctos // 



^35 

isium ui post 304 annos compleios dicaniui; lunam primum, ipsa 
existente n-.;ijoris etalis quanlitate unius diei et 6 minutoruni et 40 
secundorum quam fuit in principio eorundem 304 annorum, et 
accidit quod post 4256 annos diceiur luna prima secundum compu- 
5 tationem kalendarii nostri cum ipsa erit plena lumine. 

Quod si secundum Ptholomeum addiderimus tempori equalis 
lunaiionis lercia el quarta et quinia, et dixerimus secundum ipsum 
quod tempus equalis lunationis est 29 dies ct 31 minula et 50 87 a i. 
secunda ct 8 tercia et 9 | quana et 20 quinta, parum propter hoc 

10 diminueiur nobis error predictus, quia si diviserimus 27759 dies 
integros, que sunt dies 76 annorum, per tempus equalis lunationis 
quod ponit Ptholomeus, exibunt in divisione 940 lunationes equales, 
et remanebunt, post divisionem de diebus predictis 76 annorum, 14 
minuta et 32 secunda et 13 tercia et 46 quarta et 40 quinta excre- 

15 scentia super integras lunationes. Et ita 304 anni inlegri erunt 
semper majores 3760 lunationibus equalibus integris quantitate 
58 minutorum et 8 secundorum et 4 terciorum et 46 quartorum et 
40 quintorum unius diei, que simul collecta sunt fere dies unus, et 
ita accidit nobis error consimilis errori prediclo, licet sit paulo minor, 

ao Quod si dixerit aliquis nostram computationem lunationum et 
primationum veram esse, et ciclum lunationum vere et integre 
compleri in 76 annis integris, et Ptholomei et Arzachelis computa- 
tionem esse falsam ; quia etiam ipse Ptholomeus ostendit nobis in 
secundo capitulo quarti libri Almagestt quod consideratio in qua 

a; inventa fuit quantitas supradicta possibilis fuit fallere duabus de 
causis ; respondetur ei quod tunc accideret Ptholomeo et ArzacheU 
tanius error quantus accidit nobis si illi verum dicunt, et accideret 
Ubulas Ptholomei et Arzachelis jam habere manifestam falsitatem in 
sump tione horarum eclipticarum. Et invenimus contrarium, quia 87 a 2. 

30 ipse tabule non mentiuntur nobis in aliquo sensibili de horis eclipsium. 

Item si accipiamus diem unum et 6 minuta et 40 secunda quibus 

304 anni nostri in veritate superant 3760 lunationes integras, et per 

ilium diem unum et 6 minuta et 40 secunda dividamus 29 dies et 

31 minuta et 50 secunda, que sunt tempus equalis lunationis secun- 

35 dum Arabes et secundum Arzachalem, exibunt nobis in divisione 
26 et relinquetur post divisionem 37 minuta et 55 secunda. Qua- 
propter si muliiplicemus 304 annos nostros per 26, proveniet nobis 
in 7904 annis qui excrescunt ex predicta multiplicatione, error 
unius lunationis integre, excepiis 37 minutis et 55 secundis, quia, 

40 secundum computationem primationum in kalendario nostro, in 



236 

7904 annis erit precise lunationes integre 97760, cum tamen 
secundum computationem Arzechelis et veritatem astronomicam in 
7904 annis nostris compleantur 97761 lunaciones, exceptis 37 
minutis et 55 secundis unius diei. 

Iterum 10631 dies, qui coniinentur in 30 annis Arabum, sunt 5 
^7 ^ !• tempus minimum reducens integras luna|tiones ad consimile 
temporis initium secundum quod putant astronomi, et 27759 dies, 
qui continentur in 76 annis nostris, sunt tempus minimum quod 
secundum nos reducit integras lunationes ad consimile temporis 
initium, quia licet dicamus ciclum primationum reverti in finem 10 
quorumlibet 19 annorum, hoc non potest penitus esse verum quia 
quidam 19 anni, ut supradictum est, sunt minores aliis 19 annis uno 
die, set quilibet 76 anni qui constant ex 19 quater sunt penitus 
equales aliis 76 annis. Cum itaque duo predict! numeri dierum 30 
annorum Arabum et dierum 76 annorum nostrorum sint duo 15 
numeri contra se primi, et ideo in sua proportione minimi, minimus 
numerus qui ab illis communiter numeratur est ille qui fit ex ductu 
unius illorum in alium, et dies numerati a numero sic producto sunt 
tempus minimum quod reducit simul ad unum instans et ad con- 
simile temporis initium lunationes computatas secundum kalenda- 20 
rium nostrum et lunationes computatas secundum rationes 
astronomorum, et hoc tempus continet 832770 annos Arabos integre 
et 807956 annos nostros integre. 

Si itaque multiplicaverimus 940 lunationes, quas nos dicimus 
compleri in 76 annis, in 10631, qui est numerus dierum in 30 annis 35 
87 b 2. Arabum, proveniet nobis numerus lunationum comjpletarum 
secundum computationem nostram in tempore predicto, et est iste 
numerus lunationum 9993140. Et si iterum multiplicaverimus 360 
lunationes, completas integre in 30 annis Arabum, per 27759, que 
est numerus dierum 76 annis nostrorum, proveniet numerus luna- 30 
tionum completarum integre, secundum computationem astro- 
nomicam, in eodem predicio tempore magno, et est numerus ille 
lunationum 9993240. Et hie numerus lunationum est major 
centenario quam sit numerus lunationum secundum computationem 
nostram in eodem tempore. 35 

Multum itaque manifestus est error computationis nostre et cicli 
primationum in kalendario noslro positi, et idem est error cicli 
epactarum. Neccsse est itaque nobis ad veritatem cognoscendam 
ut alia via queramus numerum ctatis lunc in principiis mensium 
nostrorum quam per ciclum epactarum. 4© 



»37 

Possumus aulem cognoscere semper diem primationis secundum 
veritatem astronomicam. si numeremus tempore secundum annos 
Ct menses Arabum, quia primus dies cujuslibet mensis de annis 
Arabum est dies conjunctionis solis et lune secundum ulriusque 

5 cursum medium. Unde si diem hujus conjunctionis velimus dicere 
diem primum etaiis lune, cognitis initiis mensium Arabum, cogno- 
scuntur initia primationum. Quod si velimus | inchoare primationes 88 a i. 
nostras a prima die visionis nove lune, vel a secunda, vel a tertia, 
incipiemus primationes nostras a secunda die cujuslibet mensis 

10 Arabum. vel a tertio vel a quarto, et procedemus uniformiter in 
computatione primationum, et non pervenit nobis error. Scientia 
igitur annorum Arabum et initiorum mensium de annis Arabum 
dabit nobis veram cognitionem primationum. Propter hoc posui 
consoquenter doctrinam Arzachelis de inveniendo annos et menses 

15 Arabum ex annis Domini Nostri Jesu Christi. 



C. 5. dc modo extrahmdi annos et menses Arahuni ex annis Chris ti 
tarn per muUiplicaiionem et divisionem quam per iabulas. 

Cum volueris scire annos et menses et dies Arabum ex annis 
Domini nostri Jesu Christi, accipe annos Christi perfectos, et minue 

3c ex eis 621, quia tot anni Christi erant completi ante initium anno- 
rum Arabum, et multiplica residuum per 365. Deinde accipe 
quartam partem multiplicati, et adde earn super illud quod provenit 
ex multiplicatione, et tunc habes omnes dies annorum Christi 
residuorum. Post hoc minue de illo numero dierum quod tibi 

3= collectum fuerit 195, et adde super illud quod remanserit quicquid 
preteriit de anno Christi inperfecto ex mensibus et diebus ab initio 
Januarii usque in diem in qua | fueris. Multiplica igitur illud totum gs a 2. 
collectum in 30, et erunt fractiones quas divides per 10631, et exi- 
bunt anni Arabum perfecti; quod remanserit divide per 30 et 

30 exibunt dies. Fac igitur ex eis menses, unum ex 30 diebus et 
alium ex 29, a primo mense, scilicet, Almuaran incipiens, et habes 
menses perfectos. Quod vero remanserit tibi de diebus non per- 
ficiens mensem, erunt dies qui preterierunt de mense imperfecto in 
quo tu fueris. 

35 Posuit etiam Arzachel tabulas et doctrinam tabularum ad extra- 
hendos annos Arabum, et annos Persarum, et annos Grecorum et 

16-17 dc extractione annorum Arabum ex annis Christi et hoc dupliciter H 



238 

annos Hisspanencium, et annos Egipciorum, et annos Domini 
quoslibet ex quibuslibet, de quibus hie subscripti tabulas et doctri- 
nam ad extrahendum tantum annos Arabum de annis Christi, ut per 
annos et menses Arabum extractos habeamus veram cognitionem 
primationum. 5 

Hec autem est doctrina tabularum suppositarum. Cum volueris 
scire annos et menses Arabum ex annis Domini per tabulas, scito 
quid abierit de annis Domini ex annis perfectis et mensibus per- 
fectis atque diebus, et serva hoc. Deinde constitue omnes menses 
qui transierunt de anno imperfect© in quo tu fueris ex 30 diebus, 10 
hoc est, accipe de unoquoque mense ex 31 diebus constante diem 
b I. unum, et adde cum diebus men|sis in quo fueris, si fuerit imper- 
fectus. Et si inveneris mensem Februarium jam transisse, da ei de 
diebus duos dies, et si bissextus fuerit unum. Cum hoc feceris, 
am facti sunt tibi menses quos habueris ex 30 et 30 diebus. Serva 15 
igitur hoc totum. Post hoc quere in tabulis annorum Domini 
collectorum simile illius quod habueris ex annis et mensibus atque 
diebus, vel quod fuerit propius ei quod habueris de eo quod fuerit 
minus illo, et proice hoc de annis servalis quos habueris, et quod 
remanserit de annis et mensibus ac diebus et fractionibus serva, et 20 
accipe quod in directo ejus fuerit, quod accepisti vel projecisti in 
linea annorum Arabum de annis collectis. Post hec quere simile 
illius quod servasti, id est, quod tibi remansit in tabula annorum 
expansorum de annis Domini, aut quod fuerit ei propius de eo 
quod fuerit minus illo, et proice illud de hoc quod servasti, et scito 25 
quid remanserit. Post hec scito quot anni Arabum sint in directo 
illius quod minuisti, et quod fuerit adde illud super hoc quod 
habueris ex annis collectis primo.' Post hec aspice fractionem quam 
habueris, si fuerit plus dimidio pone eam diem integrum et adde 
ilium super dies. Sin autem, ne cures de ea. Deinde quere simile 30 
mensibus atque diebus qui remanserunt tibi in tabulis mensium, 
aut quod fuerit ei propius de eo quod fuerit minus illo, et minue 
illud de mensibus ac diebus residuis, et remanebunt dies tantum. 
Kt scito quid in directo mensium sit quos minuisti in linea men- 
sium Arabum. Dies igitur qui remanserunt sunt illud quod abiit 35 
ex mense in quo fueris ex diebus, menses vero et anni sunt 
Arabum. Et si coegerit te opus ut minuas plures menses de 
paucioribus, accipe ex annis unum annum, ct pone eum 1 2 menses, 

I Hisspanencium] Hyspancncium // 



» 



«39 

cl adde eos sui>er illos paucos menses, et minue de eo quod libi 
colleclum fuerit illos menses plures quos debcs proicere, et adde 
super dies 5 dies, quia ipsi sunt dies qui augentur super 360. Et 
hec I est tabularum descriptio 

[Tabula extractionis prima ad annos collectos] * 



88 b 2. 



Anni 


Anni 










Collccti 


Domini M 


enses 


Dies 


Fractiones ' 


Arabum 


Collccti 










600 


1203 


7 




39 


a 


630 


1332 


9 




8 


X 


660 


1261 


10 




17 





690 


1290 


ti 




a^ 


a» 




Tabula tertia 


ad 


menses 






Menses lunares 


Menses 


Dies 






Almuarum 




T 









Saphar 




X 


99 






Rabe primus 




a 


99 






Rabe secundus 




3 


28 






Gunedi primus 




4 


28 






Gunedi secundus 




5 


27 






Rageb 




6 


27 






Saabe 




7 


26 






Ramadan 




8 


a6 






Scarihol 




9 


as 






Dulcada 




10 


24 






Dulhega 




II 


«4 





[Tabula secunda ad annos expanses] 



ini /\raDum 


rtnni i^omini 


Menses 


Dies 


Fractiones 


expansi 


expansi 








I 





II 


24 





2-b' 


X 


II 


13^ 


3 


3 


a 


II 


2 


2 


4 


3 


10 


ax 


1 


5-b' 


4 


10 


XI 





6 


5 


9 


39 


3 


7-b' 


6 


9 


19 


2 


8 


7 


9 


8 


I 


9 


8 


8 


28» 





10— b' 


9 


8 


16 


3 


IX 


10 


8 


5 


2 


13 


II 


7 


24*' 


I 


13-b' 


12 


7 


14 





14 


13 


7 


a 


3 


15 


14 


6 


ax 


2 


i6-b' 


15 


6 


XI 


I 


17 


16 


6 








18-b' 


n 


5 


19 


3 


»9 


18 


5 


8 


2 



' //runs from 1261 to 1552, Titles from // 
* 23 MS. » 27 H « 29 MS. 



quarte H ' 11 25 3 // 



240 



Anni Arabuni 
expansi 


A 


nni Domini 
expansi 


Menses 


Dies 


Fractiones 


ao 




19 


4 


aS^ 


I 


ai-b' 




90 


4 


18 





aa 




ai 


4 


5 


3 


33 




aa 


3" 


34 


2 


a4-b' 




33 


3 


14 


I 


25 




34 


3 


3 





26 -b' 




35 


a 


aa 


3 


27 




a6 


a 


II 


3 


28 




37 


a 





I 


a9-b' 




a8 


I 


ao 





30 




39 


I 


8 


3 



Sq a I. Capitulum sextum. De eo quod necesse est in coynpoto non diver si- 

ficare quantitatem temporis lunationis vere a qtiantitate lunationis 
equalis. 

Sciendum quod tempus lunationis vere, id est, tempus reditus 
lune ad solem secundum utriusque cursum verum, raro est equale 5 
tempori lunationis equalis, set lunatio vera quandoque major est 
lunatione equali, quandoque minor. Quelibet tamen 251 lunationes 
equales adequantur precise quibuslibet 251 lunationibus veris, sicut 
ostensum est in libro Almagesti. Et quanto quedam lunationes 
vere diminuunt a lunatione equali, tanto quedam lunationes vere lo 
addunt super lunationes equales. Unde non est possibile ut ciclus 
lunationum verarum ponatur minor vel major quam ciclus luna- 
tionum equalium, licet quedam lunatio vera sit minor lunatione 
equali, et quedam sit major. Et cum tempora lunationum verarum 
multiformi inequalitate diversificentur, tam propter motum solis 15 
verum inuniformem, quam propter verum motum lune, multo magis 
inuniformem, nimis longum et laboriosum esset certa tempora 
verarum lunationum sibi succedenda diffinire; ideoque oportet in 
compoto procedere non faciendo distinctionem inter tempus luna- 
tionis vere et lunationis equalis, set ponendo tempora lunationum 30 
verarum equalia tempori lunationis equalis. Investigatio autem 
89 a 2. deffiniti | temporis cujusque lunationis vere relinquenda est illis qui 
loca stellarum omnium ad data tempora per tabulas astronomicas 
inveniunt. 

1-3 Quod non est necesse diversificarc quantitatem temporis lunationis 
vere a quantitatc lunationis equalis H 17 inuniformem] 

inuniformi MS. 

' 27 MS. 2 4 MS. 



241 



C. 7- ^^ quantitatc hmatioms quam oporiet potter e secundum 
doctrinam kalendarii nosiri, et de gcneratione epactarum et 
regularium lunarium, et horum udUtaic. 

Ut ex premissis liquet manifesta esl falsitas kalendarii nostri in 
5 ciclo decemnovenali et cicio epactarum. Quia tamen sancta 
ecclesia ciclis illis utitur, expositionem kalendarii nostri quoad 
ciclos illos cum Dei adjutorio prosequemur, supponentes cum illis 
qui ciclos predictos primo posuerunt quod 76 anni nostri, quorum 
quilibet non bissextilis constat ex 365 diebus, sunt tempus minimum 

ic reducens lunaiiones equales integras ad consimile temporis initium ; 
et hac suppositione ponita pro radice, super eam fundabimus doctri- 
nam consequentem concordantem radici ponite. 

Hac igiiur radice ponita, consequenter oportet nos dicere quod 
tempus equalis lunationis est 29 dies et 31 minula et 51 secunda 

15 et 3 tenia et 49 quarta et 47 quinta et 14 sexta et 2 septima, et sic 
erit tempus equalis lunationis quod oportet nos ponere ad hoc ut 
in 76 annis compleantur integre lunationes 940, majus tempore 
equalis lunationis secundum Arzachelem quantitate unius secunde 
et 3 tertiorum et 49 quartorum et 47 quintorum et 14 sextorum et 

2D 2 septimorum, Et licet in hoc sit | parvus error in principio, ex 89 b i. 
supradictis patet quantus accidit error per temporis longitudinem. 

Quia autem secundum radicem hie positam oporteat predict© 
modo diffinire tempus equalis lunationis ad complendam doctrinam 
kalendarii nostri, sic erit manifestum. Ponimus secundum kalen- 

35 darium nostrum in quibuslibet 19 annis per quos revolvitur ciclus 
decemnovenalis compleri 235 lunationes. Set si multiplicemus 
tempus equalis lunationis quod in hoc capitulo secundum nos posui 
per 235, qui est numerus lunationum completarum in 19 annis, 
provenient ex ilia multiplicatione 6939 dies et insuper 44 minuta 

30 et 59 secunda et 59 tercia et 59 quarta et 59 quinta et 57 sexta et 
50 septima. Et quia 59 secunda cum terciis et quartis et quintis et 
sextis et septimis consequentibus valent unum minutum exceptis 
duobus sextis et decem septimis tantum, quorum quantitas in 
longissimo tempore insensibilis est, possumus dicere absque omni 

35 errore sensibili secundum suppositionem nostram quod ex predicta 
multiplicatione provenient 6939 dies et insuper 45 minuta. 

1-3 de quantitatc lunationis et de generatione epactarum, etc., // 



242 

Dies autem 6939 complent precise 19 annos, in quibus sunt 
tanlum quatuor anni bissextiles, quapropter tempus lunationum 
quod ponimus compleri in illis annis est majus illis 19 annis 
89 b 2. quantitate 45 minutorum unius diei. | Set 19 annos in quibus sunt 
tantum quatuor anni bissextiles consequuntur continue ter 1 9 anni 5 
habentes 15 annos bissextiles, et ita quilibet 19 anni de illis habent 
6940 dies et superant 235 lunationes quantitate 15 minutorum, 
igitur ter 19 anni in quibus sunt 15 anni bissextiles superant ter 
235 lunationes quas compuiamus in illis annis quantitate 15 minu- 
torum ter, et hoc est quantitate 45 minutorum. Igitur quanto 19 anni 10 
habentes tantum quatuor annos bissextiles sunt minores 235 luna- 
tionibus quas computamus in illis 19 annis, tanto ter 19 anni 
consequentes sunt majores ter 235 lunationibus quas damus illis 
annis consequentibus. Igitur 76 anni, quos complent quater 
19 anni precise, adequantur 940 lunationibus quas ponimus com- 15 
pleri in 76 annis. 

Cum igitur secundum predictam quantitatem temporis equalis 
lunationis accidit 940 lunationes equales integras precise adequari 
diebus integris 76 annorum, patet quod non est possibile ponere 
aliam quantitatem temporis equalis lunationis, ita quod accidat in 30 
76 annis integre completis 940 lunationes similiter integre compleri. 
Via autem qua tempus equalis lunationis secundum suppositionem 
nostram facile et certe inveniemus est ut dividamus dies integros 
90 a I. 7^ annorum per 940 qui | est numerus lunationum illius temporis 

secundum nos, et quod exit in divisione erit tempus lunationis 25 
equalis. Exibunt autem 29 dies et 31 minuta et 51 secunda et 
3 tercia et 49 quarta et 47 quinta et 14 sexta et 2 septima. 

Hoc itaque modo invento et cognito tempore lunationis equalis 
secundum nostram radicem, dico quod in computationibus luna- 
tionum et primationum respuimus minucias et computamus omnem 30 
lunationem ex diebus integris ponentes unam lunationem ex 30 et 
consequentem lunationem ex 29 diebus integris, et sic semper 
alternando ponimus duas lunationes conjunctas ex 59 diebus integris 
donee ex minuciis omissis aggregetur aliquid sensibile quod ponitur 
pro uno die, et interponitur dies ille, vel in lunatione mensis bis- 35 
sextilis et computatur lunatio 30 dierum que solebat computari 

29 dierum, vel in lunatione embolismali secundum ordinem quern 
post dicam, et Hunt duo menses vel tres menses continui, quilibet 

30 dierum. Manifestum est igitur quod annus noster non bissextilis 
constat ex 12 lunationibus quarum una semj)er est ex 30 diebus et 40 



243 

altera ex 29, ei insuper diebus undecim, quia 1 2 lunationes complent 
dies 354. qui sunt minus anno nostro undecim tliebus. Et quia in 
anno nosiro non | complentur integre plures quam 12 lunationes, 90.13. 
atiribuimus anno simpliciter 1 2 lunationes, ct cuilibet mensi solari 
5 lunationem unam. et dicimus quod lunatio semper est illius mensis 
in quo tiniiur lunatio, et si due lunationes aliquando terminentur in 
eodem mense, altera illarum erit irregularis et embolismalis. 

Quod lunatio sit illius mensis in quo lerminatur, retinent compo- 
lisle per banc versum : 

10 Mensi luna datur cui fine suo sociatur. 

Undecim itaque dies excrescentes in anno solari super annum 
solarem dicuniur epacta sequentis anni Solaris, quasi * epiaucta ' id 
est, superaucta, et per illos undecim dies majoratur etas lune in 
principio cujusque mensis sequentis anni, super etatem ejus in 

15 primo die prioris anni. Et per eosdem undecim dies etiam majora- 
tur etas lune in principio cujusque mensis sequentis anni super 
etatem suam in principio cujusque mensis prioris anni. 

Numeri itaque etatis lune in principiis mensium in primo anno 
fundationis kalendarii dicuntur regulares lunares, et attribuitur uni- 

20 cuique mensi regularis ejus, et est numerus etatis lune in primo die 
illius mensis in anno primo kalendarii. Fuit itaque in illo anno 
luna quinta in primo die Septembris, et incipimus annum a Septembri 
quoad ciclum epactarum, et quoad formationem regularium lunarium. 
Hoc itaque cog nito, inveniemus regulares mensium sequentium 90 b i, 

»5 per numerum regularem Septembris, quod jam notum est, secundum 
banc viam ; regulari Septembris adde numerum dierum Septembris, 
et a loto collecto subtrahe lunationem Septembris, et numerus qui 
relinquiiur est regularis mensis sequentis. Quia si numerum etatis 
lune in primo die Septembris addas super dies Septembris, et a toto 

30 collecto subirahas numerum dierum lunationis ejusdem mensis, 
relinquitur numerus etatis lune in primo die mensis sequentis, et 
illo numerus relictus eril regularis mensis sequentis. Consimili 
modo, cum regulari mensis secundi invenies regularem mensis 
tercii, et ita deinceps. Et occurrent tibi regulares Octobris 5, 

35 Novembris 7, Decembris 7, Januarii 9, Februarii 10, Martii 9, 
Aprilis 10, Maii 11, Junii 12, Julii 13, Augusti 14. 
Ho5 autem numeros retinent per hos versus : 

Quinque Sep. Oc. dantur : No. De. septem, ter tria Ja. Mar. 
Feb A. decem, sumant : Post unum cuilibet addas. 

R 2 



244 

Hos ctiam retinent per illos versus : 

Estuat esuriit gramen gravat igne kalendas 
Igne kalendarum liquet mihi nominis ordo. 

Quota est prima littera cujuslibet dictionis horum versuum in 
alfabeto, totus est numerus regularis illius mensis cui competat ilia 5 
dictio. Et est prima dictio Septembris, secunda Octobris, et ita 
deinceps. 

Ut autem in promptu habeas numerum dierum cujusque mensis, 

90 b a. scias quod omnis mensis impar, ut primus et tertius et | quintus et 

sic deinceps, habet lunationem 30 dierum, et omnis mensis par, ut 10 
secundus et quartus et deinceps, habet lunationem inparem, scilicet, 
29 dierum. Et hoc retinent per versum istum : 

Inpar luna pare, par fiet in inpare mense. 
Hiis itaque notis de regularibus lunaribus, redeundum est ad 
epactas. 15 

Dico ergo quod in duobus annis excrescunt 22 dies super 24 luna- 
tiones illorum duorum annorum, et sunt illi 22 dies epacta tercii 
anni. Et licet secundus annus vel aliquis alius fuerit bissextilis, 
non dicimus tamen quod iste annus addat 12 dies super annum 
lunarem, quia dies bissextilis interceptus est in una 12 lunationum 20 
semper, et facta est lunatio 30 dierum per diem bissextilem que 
sine bissexto esset tantum 29 dierum, unde nullus annus Solaris 
addit super 1 2 lunationes suas plus quam 1 1 dies. In tercio itaque 
anno colliguntur ex undecim dies superexcrescentibus 33 dies, set 
de 30 dies fit una lunatio, et remanent 3 dies pro epacta quarti 35 
anni. Ilia autem lunatio sic collecta vocatur lunatio embolismalis, 
id est, superexcrescens, et annus etiam tertius in quo intercipitur 
hec lunatio vocatur annus embolismalis. In quarto anno ex tribus 
diebus prius relictis extra integras lunationes et ex undecim diebus 

91 a I. excrescen^tibus in ipso quarto anno, aggregantur 14 dies qui sunt 30 

epacta quinti anni, et in quinto anno additis iterum undecim diebus 
14 prioribus congregantur 25. dies, et fiunt epacta sexti anni. In 
sexto autem anno adjunctis undecim diebus .25. precedentibus, 
fiunt 36 dies. Set ex 30. diebus fit una lunatio embolismalis in 
sexto anno, et remanent adhuc sex dies pro epacta septimi anni. 35 
In septimo igitur anno ex istis sex diebus et undecim super- 
excrescentibus in ipso anno septimo aggregantur .17. dies qui sunt 

3 liquet] lucct // nominis] numinis H 16 22] 21 MS. 17 aa] 

ter 21 MS. 



245 

epacta ociavi anni, et in octavo anno ex prioribus .17. diebus et 
undecim additis conjunguntur .28. dies, et sunt .28. epacta noni 
anni. Et licet in octavo anno non agregentur ex diebus super- 
excrescentibus nisi .28. tantum, tamen mutuamus de diebus anni 
5 sequenlis duos dies, quibus conjunctis cum .28. diebus ex super- 
excrescentia predicta coUectis, facimus in isto anno octavo luna- 
lionem embolismalem ex .30. diebus, et est annus octavus embolis- 
malis. In nono autem anno adjunguntur iterum undecim dies 
.28. diebus prioribus et fiunt .39. dies, set de 28 diebus excrescenti- 

10 bus in octavo anno et de duobus diebus mutuatis ab undecim diebus 
adjungendis in nono fiebat in octavo anno una lunatio embolis- 
malis I ex 30 diebus. In nono igitur anno non remanent de super- 91 a 3. 
excrescentia nisi .9. dies, qui sunt epacta decimi anni. Consimili 
additione reperitur epacta undecimi anni. 20. quapropter super- 

15 excrescunt in undecimo anno .31. dies. Set de 30 diebus fit 
lunatio embolismalis in ipso anno undecimo, et est ille annus 
embolismalis, et remanet .1. pro epacta duodecimi anni, et con- 
sequenter secundum predictam addicionem fiunt 12 epacta tredecimi 
anni, et 23 fiunt epacta quartidecimi anni, et in ipso quartodecimo 

20 anno additis undecim diebus 23 diebus precedentibus excrescunt 
.34. dies. Set de .30. diebus fit in illo anno una lunatio embolis- 
malis et remanent 4 pro epacta quinti decimi anni, et 15 fiunt 
epacta sextidecimi anni, et 26 fiunt epacta anni septimidecimi, undo 
in septimodecimo anno excrescunt 37. dies, et ex 30 diebus fit una 

35 lunatio embolismalis et 7 remanent pro epacta octavidecimi anni. 
Et in octavodecimo anno additis undecim diebus 7 diebus prioribus, 
excrescunt 18 dies qui sunt epacta 19 anni, unde in nono- 
decimo anno additis undecim diebus excrescunt 29 dies, quibus 
29 diebus additur una dies mutuata a lunatione Julii, et fiunt 30; 

30 et ex illis fit una lunatio embolismalis in nonodecimo anno. Et 

iterum in vigesimo anno incipitur ciclus iste, et est epacta | nulla, 91 b i. 
quia nulla est excrescentia super numerum dierum lunationis 
embolismalis in anno nonodecimo, et procedit in nonisdecimis 
annis sequentibus generatio epactarum et lunationum embolis- 

35 malium sicut prius. Unde 19 anni sunt ciclus epactarum. 

Et manifestum est ex jam dictis quod 19 anni sunt similiter ciclus 
primationum, quia completis 19 annis tota est luna in principio 
vigcsimi anni quota fuit in principio primi anni, et currunt prima- 
tiones in 19 annis sequentibus sicut fecerunt in 19 annis prece- 

40 dentibus. Si qua tamen sit diversitas, post plenius patebit. 



24'^ 

Set ciclus primaiionum quo nunc utimur vocatur ciclus decem- 
novenalis a 19 annis in quibus perficitur. Ciclus vero primationum 
quo usi fuerunt veteres vocatur ciclus lunaris, et non differt a ciclo 
decemnovenali nisi quia ciclus decemnovenalis incipit prius illo 
tribus annus. Et uterque illorum ciclorum incipit a Januario. 5 
Ciclus vero epactarum incipit a Septembri qui proximo precedit 
Januarium a quo incipit ciclus decemnovenalis. 

Ex jam dictis patet quod in .19. annis sunt septem anni embolis- 
males, tercius, scilicet, et sextus et octavus et iterum undecimus et 
quarlusdecimus, septimusdecimus et decimusnovus, unde dividunt 10 
ciclum decemnovenalem in ogdoadem et endecadem. Et est ocdoas 

91 b 2. spacium | octo annorum in quo sunt tres embolismi, endecas vero 

est spacium undecim annorum in quo sunt quatuor embolismi. 
Et omnis lunatio embolismalis est 30. dierum. Quotus autem 
annus cicli sit embolismalis retinetur per hunc versum : 15 

Cristus factus homo levat omnia reddita trono. 

Hee enim septem dictiones signant per ordinem septem annos 
embolismales, et quota est prime littera cujusque dictionis in 
alfabeto, totus annus cicli est ille embolismalis cui deservit ilia 
dictio. Et que sit epacta quolibet anno retinent per hos versus : 20 

Que tenet undenas Aprilis luna kalendas 
Epacte numerum monstrat per quemlibet annum. 

quia primo anno cicli semper est luna tricesima 11 kalendas 
Aprilis, et ita necessario secundo anno est ipsa undecima eodem 
die, et ita deinceps secundum crementum epactarum. Facile autem 25 
est cognoscere epactam cujuslibet anni cum sciamus per supra- 
dictam generationem epactarum, si cognoverimus in quoto anno 
cicli fuerimus epactarum. 

Quotus autem sit annus cicli cognoscitur hoc modo. Sumantur 
anni Domini et addatur eis unus, et collectum dividatur per .19. 30 
Si nichil est residuum, annus ultimus annorum Domini est ultimus 
annus cicli. Si aliquid fuerit residuum, quantus est numerus 

92 a I. residuus, totus est annus cicli | epactarum. Et per eandem artem 

reperitur quotus est annus cicli decemnovenalis. Set ciclus epac- 
tarum, ut predictum est, incipit quatuor mensibus ante ciclum 35 
decemnovenalem, scilicet, a Septembri qui precedit Januarium in 
quo incipitur ciclus decemnovenalis. 

22 monstrat] servat H 



247 

Cogniio itaque qiiotus sit annus cicli, et per consequens que sit 
epacta anni, juni::aiur epacta cum regulari cujuscumque mensis 
volueris. et numerus compositus ex epacta et regulari ostendit 
numerum etaiis lune in principio illius mensis. Si aulem numerus 
5 compositus ex epacta et regulari superaverit 30 : abiciantur 30 et 
residuum ostendit lune etatem. Et hec est uiilitas regularium 
lunarium et epactarum, cognitio, scilicet, etatis lune in principiis 
omnium mensium, et per consequens in quolibet die cujuslibet 
mensis. Hec lamen regula de invenienda etate lune habet instantiam, 
10 et ut hec instantia melius paieat, et quod supradictum est in sermone 
universali de coUeciione dierum ex minutis quales habet quelibet 
lunatio super 29 dies et dimidium, qui dies collect! adiciuntur per 
dies bissextiles, et tricesimos dies lunationum embolismalium clarius 
elucescat, paulo altius iterum ordiendum est. 

15 C. 8. qualiUr .76. anni equantur penitus 940 limationihus quas 
computamus in illis annis per restauracionem qiiam facitint dies 
bissexiiles et lunationcs embolismales, et quibiis locis lunationes 
embolismales interponuniur in kalandario, et de irivenienda etate 
lune in compotibus mensium per tabulas. 

30 Secundum radicem suppositam in kalendario nostro quelibet 
lunatio equalis addit unum minutum et 51 secunda et 3 tercia et 92 -'^ 2. 
49 quarla et 47 quinta et 14 sexta et 2 septima super 29 dies et 
dimidium. Unde due lunationes, quarum una ponitur 29 dierum 
et altera 30 dierum, computantur minoris quantitatis quam sint 

35 secundum radicem nostram quantitate dictarum minuciarum bis 
sumpta. Et similiter 12 lunationes, quarum sex ponuntur 30 
dierum et alie sex 29 dierum, sunt minores quantitate eis debita, 
secundum radicem nostram, illis minuciis duodecies sumptis, et hoc 
est 22 minutis et 12 secundis et 49 terciis 57 quartis 26 quintis et 

30 48 sextis et 24 septimis. Unde cum cuilibet anno attribuamus 
12 lunationes quarum altera est ex 30 diebus et reliqua ex 29 
diebus, et tales lunationes voco lunationes communes, erunt 228 
lunationes communes 19 annorum minores quantitate eis debita 
secundum suppositionem nostram, 7 diebus et duobus minutis et 

35 duobus secundis et 33 terciis et 1 1 quartis et 29 quintis et 19 sextis 
et 36 septimis. Item ultima lunatio embolismalis que agregatur in 
19'^ anno cicli, licet computetur 30 dierum ne sit dissimilis aliis 
lunationibus embolismalibus, tamen non | est nisi 29 dierum, si 9a b i. 

14 ordiendum] ordinandum // 



248 

attribuantur illi anno 12 lunationes communes, ita quod sex sint 
ex 29 diebus et alie sex ex 30 diebus, set ne sit dissimilis aliis 
embolismalibus subtiahitur unus dies de lunatione Julii, que debetur 
esse 30 dierum, et datur lunationi embolismali ultime, et remanet 
lunatio Julii 29 dierum, et embolismalis ultima 30 dierum. Et hec 5 
subtractio unius diei de lunatione Julii et additio ejusdem diei 
lunationi embolismali vocatur ' saltus lune '. 

Computalis igitur in 190 anno 12 lunationibus communibus 
integris, remanet lunatio embolismalis illius anni 29 dierum, et ita 
ilia lunatio est minor quantitate equalis lunationis secundum nos ^° 
quantum sunt 31 minuta et 51 secunda et 3 tercia et 49 quarta et 
47 quinta et 14 sexta et 2 septima. Et si jungamus has minucias 
diebus et minuciis quibus 228 lunationes communes 19 annorum 
sunt minores quantitate eis debita secundum radicem nostram? 
agregabuntur nobis 7 dies et 33 minuta et 53 secunda et 37 tercia 15 
I quartum 16 quinta et 33 sexta et 38 septima, et hii 7 dies cum 
33 minutis et aliis minutis sequentibus sunt quantitas qua 229 
lunationes, quarum una est embolismalis ultima et alie sunt 
92 b 2. lunationes | communes 19 annorum cicli, sunt minores totidem 

lunationibus equalibus. ^^ 

Set preter nunc dictas lunationes sunt alie sex lunationes embolis- 
males in 19 annis, quarum lunationum quelibet est ex 30 diebus, 
et secundum suppositionem nostram quantitatis equalis lunationis, 
quelibet illarum major est quantitate equalis lunationis, quantum 
sunt 28 minuta et 8 secunda 56 tercia 10 quarta 12 quinta 45 sexta 25 
et 58 septima, et ita ille sex lunationes embolismales sunt majores 
sex lunationibus equalibus nunc dictis minuciis sexies sumptis, et 
hoc est 2 diebus et 48 minutis et 53 secundis et 37 terciis et i quarto 
et 16 quintis, et 35 sextis et 48 septimis. Si igitur hos duos dies 
et 48 minuta cum minuciis sequentibus subtrahamus de 7 diebus et 30 
33 minutis cum minuciis sequentibus, relinquentur nobis 4 dies 
et 44 minuta et 59 secunda et 59 tercia et 59 quarta et 59 quinta et 
57 sexta et 50 septima, et hec omnia posui superius 45 minuta 
quia non differunt ab illis in aliquo sensibili. 

Patet ergo quod majoritas sex lunationum embolismalium res- 35 
taurat diminutionem lunationum communium et ultime embolismalis 
usque ad 4 dies et 45 minuta, set quolibet anno bissextili additur 
unus dies integer super quantitatem | communium lunationum illius 
anni. Igitur in 19 annis, habentibus tantum 4 annos bissextiles, 

29 36] 53 MS. 



24g 

restauranlur 4 dies de diminutione lunalionum communium per 
4 dies bissextiles illorum 19 annorum ; et ita in illis 19 annis 
per addiiionem 4 dierum bissexiilium, et per hoc quod addunt 
6 lunaiiones embolisniales super quaniitatem totidem communium 

5 lunalionum, restauratur tola diminutio 228 lunalionum communium 
el unius lunalionis embolismalis, que aggregatur in ultimo anno 
cicli usque ad 45 minuta, quibus 45 minutis 19 anni habentes 
tantum 4 dies bissextiles sunt minores 235 lunaiionibus equalibus. 
In 19 annis sequentibus habentibus 5 dies bissextiles et 228 luna- 

10 tiones cum uhima embolismali diminuunt a toiidem lunationibus 
equalibus quantum supradicium est, et sicut supradictum est; et 
sex lunaiiones embolismales addunt supra totidem lunationes 
equales quantum et sicut supradictum est, et restaurant supradicto 
modo de diminutione lunationem communium et ultime embolis- 

15 malis a lunationibus equalibus, et quinque dies bissextiles perfecte 
restaurant lotam diminuiionem lunalionum communium et ultime 
embolismalis, et addunt insuper 15 minuta, quia cum 4 dies 
bissextiles in prioribus 19 annis | cum superadditione quam faciunt 93 a 2. 
sex lunaiiones embolismales, restaurabant totam diminuiionem 

20 lunalionum communium et ultimi embolismalis usque ad 45 minuta, 
necesse est quod 5 dies bissextiles cum eadem superadditione 6 
lunalionum embolismalium compleant tolam predictam diminuiio- 
nem et addant insuper 15 minuta, quia unus dies continet 45 minuta 
et insuper 15 minuta. 

35 Hoc modo etiam in secundis 19 annis restauratur per 5 dies 
bissextiles et per addiiionem sex lunalionum embolismalium tola 
diminutio 228 lunationum communium et ultime embolismalis, et 
insuper excrescunt iierum 15 minuta; et consimili modo fit in 
lerciis 19 annis. Igitur ter 15 minuta sic superaddita in ter 19 annis 

30 habentibus 15 dies bissextiles precise restaurant 45 minuta que non 
erant restauraia in primis 19 annis habentibus tantum 4 dies 
bissextiles et ita quater 19 anni, et hec 76 anni, penitus adequantur 
940 lunaiionibus suis, et totidem lunationibus equalibus secundum 
quaniitatem quam oportuit nos ponere lunationi equali in kalendario 

35 nostro. 

Loca autem posiiionis lunationum septem embolismalium in 
kalendario sunt sicut nunc explanabo. Prima lunatio de septem 
embolismalibus cicli epactarum incipit in tercio anno cicli | epac- 93 b i. 
tarum quarto Nonas Decembris, binario signante primationem, et 

40 lerminaiur eadem lunatio ultimo die Decembris. Et est embolismus 



250 

iste secundo anno cicli decemnovenalis, quia, ut predictum est, 
ciclus epactarum incipit a Septembri qui est ante Januarium, in 
quo Januario incipit ciclus decemnovenalis ; unde inchoato tercio 
anno cicli epactarum in Septembri, ad hue durat secundus annus 
cicli decemnovenalis usque ad finem Decembris, et accidit hie semper 5 
quod due lunationes sunt 30 dierum, scilicet, dicta lunatio embolis- 
malis et sequens lunatio Januarii. Et si sit bissextus in Februario 
sequente, erunt 4 lunationes continue, quelibet 30 dierum, quia due 
predicte et lunatio Februarii propter bissextum et lunatio Martii. 

Secunda lunatio septem embolismalium incipit quarto Nonas ro 
Septembris, quinario signante primationem, et finit in kalendis 
Octobris. Et est hec lunatio in sexto anno cicli epactarum et in 
quinto anno cicli decemnovenalis, propter racionem predictam, et 
accidit duas lunationes continuas utramque esse 30 dierum, scilicet, 
lunationem Septembris, et banc embolismalem, 15 

Tercia lunatio de septem embolismalibus incipit pridie Nonis 
Martii, octonario signante primationem, et terminatur pridie Nonas 

93 b 2. Apri|lis. Et est hec lunatio in octavo anno utriusque cicli, quia 

totum quod est a Januario usque ad principium Septembris semper 
est in eodem anno utriusque cicli, totum vero quod est ab initio 20 
Septembris usque ad finem Decembris est in anno cicli epactarum 
pluri uno quam sit annus cicli decemnovenalis. Et accidit semper 
duas lunationes continuas esse, utramque 30 dierum, scilicet, luna- 
tionem Martii et lunationem banc embolismalem, et si sit bissextus 
erunt quatuor lunationes continue, quelibet 30 dierum, Januarii 25 
scilicet et Februarii et due sequentes. Et contingit hoc anno quod 
lunatio Aprilis terminatur quinto Nonas Maii, et lunatio Maii quarto 
Nonas Junii, et lunatio Junii in kalendis Julii, cum tamen lunatio 
cujuslibet mensis terminari deberet in mense cui ascribitur. Set 
hec regula hie fallit propter lunationem embolismalem predicto 30 
modo intersertam. 

Preterea accidit hoc anno quod regula de invenienda etate lune 
in initiis mensium per cpactam et regulares fallit in principio Maii 
et Julii, quia cum epacta octavi anni cicli sit 17, et regularis Maii 
sit II, deberet luna per predictam regulam in prime die Maii esse 35 
vicesimaoctava, ct ipsa non est nisi 27. Et quod regula de invenienda 

94 a I. elate lune | fallit in hiis duobus locis retinent per hunc versum: 

Fallilur octavo cum Mayo Julius anno. 
Quartus embolismus in undecimo anno cicli utriusque incipit 



251 

lertio Nonas Januarii, undenario signante primaiioneni, et linitur 
in kalenJis Februarii. Kt >unt hoc anno lunatio Januarii el 
embolismalis ambe continue 30 dierum, et si sit bissextus, erunt 
quatuor lunationes continue, quelibet 30 dierum, due scilicet dicte 

5 et lunationes Februarii ct Martii ; et terminatur hoc anno lunatio 
Februarii sexto Nonas Martii, et lunatio Martii in kalendis Aprilis. 
Et hoc anno fallii regula de invenienda etate lune primo die Martii, 
quia cum hoc anno sit epacta 20, et regularis Martii sit 9, deberet 
luna esse 29« in primo die Martii, cum tanien ipsa sit 28*. Tamen 

10 si in Fobruario sit eodem anno bissextus propter diem bissextilem 
computatum, erit luna in primo die Martii 29-'^, et non fallit tunc 
regula epactarum et regularium. Et hanc fallaciam et exceptionem 
fallere retinent per hunc versum : 

Ni sit bissextus fallit Martem endeca primus. 

15 Et scias quod sicut dies bissexiilis corrigit errorem predicte regule, 
sic idem dies facit errorem de inveniendo primationem lunationum 
Martii. quia cum omnis lunatio Martii sit | in scriplura kalendarii 94 a 2. 
30 dierum in anno bissextili si incipiatur ejus primalio ante diem 
bissextilem, et ubi scribitur 3i"3 dies in hoc lunatio Februarii 

ao precedens computatur 30 dierum propter diem bissextilem sequentem, 
et dicitur luna tricesima ubi scribitur lunatio primationis sequentis, 
et dicitur luna Martii prima in die que sequitur diem contra quern 
scribitur primatio Martii. Et hec translatio primationis que fit in 
anno bissextili quando lunatio Martii incipit ante diem bissextilem 

35 notari potest per lineam protractam a numero signante primationem 
usque ad diem sequentem. Et nisi esset hec translatio primationis 
falleret regula de invenienda etate lune per conjunctionem epacte 
et regularis in primo die Martii quando in anno bissextili incipit 
lunatio Martii ante diem bissextilem. 

30 Quinia lunatio de septem embolismalibus incipit quarto Nonas 
Novembris quartodecimo anno cicli epactarum et terciodecimo 
anno cicli decemnovenalis, 13 signante primationem, et finilur in 
kalendis Decembris, et accidit duas lunationes continuas utramque 
semper esse 30 dierum, lunationem scilicet Novembris et embolis- 

35 malem sequentem. Et hec quantitas dierum attributa utrique 
lunationi est causa quare oportet scribere duos numeros signantes 
duas primationes quarto Nonas Novembris, scilicet 2 et | 13, cum 94 b r. 
enim binarius prius occupaverit ilium locum si ponerentur 13 in 
kalendis Novembris, esset lunatio Novembris nimis parva. 



252 

Sextus embolismus incipit quarto Nonas Augusii in anno utriusque 
cicli sextodecimo, eodem numero signante primationem, et finitur 
pridie kalendas Septembris. Et est hec lunatio collecta ex super- 
excrescentia undecim dierum in anno 17*^, licet interponatur ante 
annum 17^1, quia finis hujus lunationis est initium anni 17», satis 5 
convenienter hie potuit interponi et annumerari in lunationibus 
anni ly^jdicens enim annum 1 7"^ cicli epactarum esse embolismalem. 
Et contingit hie lunationem hanc embolismalem et lunationem 
Septembris continuas utramque esse 30 dierum. 

Septimus embolismus incipit tercio Nonas Martii 190 anno 10 
utriusque cicli, eodem numero signante primationem, et finitur 
tercio Nonas Aprilis. Et contingit hie semper duas lunationes 
continuas, utramque esse 30 dierum, lunationem scilicet Martii 
et embolismalem. Et si sit bissextus, erunt quatuor lunationes 
continue quelibet 30 dierum, scilicet nunc dicte et Januarii et 15 
Februarii precedentes. Et accidit hie quod lunatio Aprilis termi- 
natur sexto Nonas Maii, et lunatio Maii in kalendis Junii. Fallit 

94 b 2. etiam regula de in|venienda etate lune in principio Maii et Augusti. 

Cum enim epacta illius anni sit 18 et regularis Maii sit 11, debuit 
luna secundum hanc regulam in capite Maii esse 29^ cum tamen 20 
sit 28*, et cum regularis Augusti sit 14, debuit in capite ejus luna 
esse secunda, cum tamen sit tercia. 

Posui autem tabulam de invenienda etate lune in capite cujusque 
mensis, cujus tabula compositio est talis. Scripsi in linea una 
descendente numeros annorum cicli epactarum per ordinem ab 25 
uno usque ad 19, et in linea alia sinistriori que est prima linea 
tabule scripsi epactas singulis annis convenientes a directo annorum 
quibus conveniunt. Et in suprema linea transversali scripsi nomina 
duodecim mensium incipiens a Septembri, et in secunda linea 
transversali posui singulos regulares lunares e directo singulorum 30 
mensium quibus conveniunt. Et protraxi a singulis mensibus 
lineas descendentes, et a singulis annis et epactis suis lineas 
transversales intersecantes lineas descendentes ad angulos rectos, 
et in angulo quolibet communiterrespiciente mensem unum et annum 
unum scripsi numerum etatis lune in capite mensis quern respicit in 35 
anno cicli epactarum quem similiter respicit. Et e directo undecimi 

95 a I. anni cicli | epactarum in angulo qui respicit Martium scripsi duos 

numeros, unum qui signal etatem lune in primo die Martii in anno 
bissextili, et illi numero subscripsi b litteram, et alium numerum 
qui signat etatem lune in primo die Martii, in anno non bissextili. 40 



^53 

Ars igiiur inveniendi etatem lune in capite cujuscumque mensis 
per hanc tabulam est ut ingrediaris in tabulam cum mense dato 
ct anno cicli dato sive epacta data, et numerus qui occurrit in 
angulo communiter respiciente mensem datum et annum datum 
5 est numerus etaiis lune in primo die mensis dati in anno dato. 
Interponuntur autem lunationes embolismales predicto modo in 
predictis mensibus, quia in quibuscumque aliis locis interponerentur, 
facerent majorem falsitatem quam nunc faciant in regula inveniendi 
etatem lune vel in regula alternandi lunationes per 30 dies et per 
10 29. vel in regula ista : 

Inpar luna pare, par fiet in inpare mense 
vel in regula ista : 

Mensi luna datur cui fine suo sociatur 

vel in pluribus istarum regularum vel in omnibus. 

V 







< 


a 

X. 






> 

2 




u 
Q 


c 

•— > 


V 




< 




c 
•— > 


3 


3 
< 


Reflates 






5 


5 


7 


7 


9 


10 


9 


10 


I t 


12 


13 


14 







r 


5 


5 


7 


7 


9 


10 


9 


10 


I I 


12 


13 


14 




I I 


a 


16 


16 


18 


18 


20 


21 


20 


21 


22 


23 


24 


25 




32 


3 


27 


27 


29 


29 


I 


2 


I 


2 


3 


4 


5 


6 




3 


4 


8 


8 


10 


10 


12 


13 


13 


13 


14 


15 


16 


17 




14 


5 


19 


19 


21 


21 


23 


24 


23 


24 


25 


26 


27 


28 




25 


6 


30 


30 


2 


2 


4 


5 


4 


5 


6 


7 


8 


9 




6 


7 


II 


n 


13 


13 


15 


16 


^5 


16 


17 


18 


19 


20 




n 


8 


22 


22 


24 


24 


26 


27 


26 


27 


27 


29 


29 


I 




aS 


9 


3 


3 


5 


5 


7 


8 


7 


8 


9 


10 


11 


12 




9 


10 


14 


14 


15 


16 


18 


19 


18 


19 


20 


21 


22 


23 




20 


II 


25 


25 


27 


27 


29 


30 


29b'. 28 


30 


I 


2 


3 


4 




I 


12 


6 


6 


8 


8 


10 


1 1 


10 


II 


la 


13 


14 


15 




la 


13 


17 


17 


19 


19 


21 


22 


21 


22 


23 


24 


25 


26 




33 


14 


28 


28 


30 


30 


2 


3 


2 


3 


4 


5 


6 


7 




4 


15 


9 


9 


1 1 


II 


13 


14 


13 


M 


15 


16 


17 


18 




15 


16 


20 


20 


22 


22 


24 


25 


24 


25 


26 


27 


28 


29 




a6 


11 


I 


I 


3 


3 


5 


6 


5 


6 


7 


8 


9 


10 




7 


18 


12 


12 


M 


14 


16 


17 


16 


17 


18 


19 


20 


2[ 




18 


19 


23 


23 


25 


25 


27 


28 


27 


28 


28 


30 


I 


3 



15 C. 9. t/^f racione coUocandi aiireiim numerum in kalendario. 

Ciclus primationum secundum computationem kalendarii nostri 

reverliiur post compleiionem 19 annorum qui, sicut supra | dictum 

est, vocatur ciclus decemnovenalis. Et primo anno cicli signatur a:; a 3. 

primatio in kalendario per i, in secundo anno signatur per binarium 
JO et ita deinceps. quotus annus est cicli toto numero signatur primatio 

in illo anno. Et iste numerus ab unitate usque ad 19, signans in 

• 1.2.34] 3^-32.33 34 MS. 



254 

kalendario loca primationum, vocatur ' aureus numerus ', quia cum 
primo inveniebatur scribebatur apud Romanes aureis litteris. Cum 

95 b I. itaque sciverimus quod lunatio attriibuitur mensi in quo terminatur, 
et cui mensi quot dierum competat lunatio, et cum sciverimus etiam 
loca lunationum embolismalium, ponita unitate signante primam 5 
lunationem primi anni e directo diei intitulati lo kalendas Februarii, 
facile est invenire omnia loca sequentium primationum usque in 
finemi cicli, computando unicuique lunationi dies sibi attinentes 
cum observatione interposiiis lunationum embolismalium in locis 
sibi debitis. lo 

Inventa est tamen ars levior collocandi aureum numerum in 
kalendario, ut, scilicet, ponatur ternarium in kalendis Januarii, 
quia primo die tercii anni cicli decemnovenalis est luna prima, et 
illi ternario adduntur 8 et fiunt undecim, et is est numerus proximo ; 
ponendus post 1 1, et iterum addantur 8 et a toto collecto abiciantur 15 , 
1 9, et residuum erit numerus consequenter collocandus, et sic semper 
priori numero addantur 8, et si collectum fuerit 19 vel minus 
numerus qui colligitur erit consequenter collocandus. Si autem 
collectus numerus fuerit major quam 19, abiciantur 19 et residuus 
numerus erit consequenter collocandus. Et quia ex omni majore 20 
quam 11 additis 8 excrescet plus quam 19, et idem sit residuum 
semper si ex majore numero quam 1 1 subtrahantur 1 1, et si majori 

95 b 2. numero | quam 11 addantur prius 8 et post subtrahantur 19, 
quotienscumque numerus aureus precedens est major quam 11, 
subtrahantur 1 1 et residuus numerus erit consequenter collocandus. 25 
Et si 1 1 vel numerus minor quam 1 1 collocetur in aliquo loco in 
kalendario cum additione octavi, cum ipso fiat numerus major 
ipso; et non major quam 19, ille major sic agregatus debet collo- 
cari non in die continue sequente set in die lercio, et ita major 
numerus sequens non continuatur minori precedenti set distat ab 30 
eo uno die inlerposito. Et cum numerus precedens fuerit major 
quam 11, et per subtractionem 11 ab illo procreetur numerus minor 
proximo collocandus, ille minor procreatus debet continuari imme- 
diate majori precedenti, nullo die inlerposito. 

Hujus rei ratio hec est. Octo anni non computatis diebus bis- 35 
sextilibus, qui nee scribuntur in kalendario, habent dies 2920, et in 
omnibus octo annis continuis, preter quam in octo annis qui 
incipiunt nono anno cicli decemnovenalis, sunt tres anni embolis- 
males. Communes autem lunationcs octo annorum liabenl dies 
8 attinentes] annucntes // 



^55 

2833, quibus subiractis do diebus octo annorum prescriptis, rema- 
nent 88 dies, qui dies residui complent 3 lunationes enibolismales 
cxceptis duobus diebus. | Igilur completis octo annis, habentibus 96 a i. 
octies 12 lunationes communes et insuper 3 lunationes embolis- 
5 males integras, tercio die sequente erit luna prima. Set octo anni 
coniinui, in quibus non cadit ultimus annus cicli decemnovenalis, 
habeni 1 2 lunationes communes inte2:ras et 3 embolismales ; ergo 
completis octo annis in quibus non cadit ultimus annus cicli, et tales 
sunt quilibet octo anni inchoati ab aliquo anno cicli ante 12, erit 

10 luna prima in die tertio sequente, et signabitur primatio diei tertii 
sequentis numero majore octo quam numerus proximo antecedens. 
Quorumlibet vero octo annorum in quibus numeralur ultimus 
annus cicli 12 lunationes communes non sunt integre, set propter 
saltum lune deficiunt in die uno, a quaniitate 12 lunationum com- 

15 munium et habent tantum 2831 dies quibus subtractis de diebus 
8 annorum 2920. remanent dies 89 qui complent 3 lunationes 
embolismales excepto uno die, ergo completis 8 annis in quibus 
numeratur ultimus annus cicli. Et tales sunt omnes octo anni qui 
inchoantur ab aliquo anno cicli supra 11, erit luna prima in die 

ao continue sequente et signabitur numero minori 11, quam sit 

numerus proximo anteceldens. 96 a 2. 

Isiud tamen de non coniinuando numerum majorem sequentem 
numero minori precedenti in 1 2 locis habet instantiam. Et primus 
locus est quarto Nonas Februarii. Cum enim ibi ponatur 11, con- 
as linue post sequitur 19. Cum enim quarta embolismalis lunatio, 
que est in undecimo anno, incipit tercio Nonas Januarii, et finiatur 
in kalendis Februarii, et septima lunatio embolismalis que est in 
19 anno cicli incipiat tercio Nonas Martii, patet quod octo anni 
inchoati quarto Nonas Februarii undecimo anno cicli et finiti ibidem 

30 decimonono anno, non habent de lunationibus embolismalibus nisi 
tantum duas, scilicet, embolismales quartodecimi et septimo- 
decimi anni, quia embolismalis lunatio undecimi anni jam transiit 
el embolismus nonidecimi anni, finitis illis octo annis, nondum 
incipit, et lunatio quam habent illi octo anni j)reter 96 lunationes 

35 communes et 2 embolismales est 29 dierum, quapropter 99 luna- 
tiones eorum octo annorum non transgrediuntur illos octo annos 
nisi die unico. 

Iterum octo anni inchoati undecimo anno cicli quarto kalendas 
Augusii habent 99 lunationes, quarum 3 sunt embolismales et 

40 96 sunt communes, set in ultima illarum communium est saltus 



256 

lune, et ideo ille 96 lunationes communes sunt minores quantitate 
sibi debita die uno. Propter hoc 99 lunationes illorum 8 annorum 

96 b I. non transgrediuntur [ illos octo annos nisi die unico. Eadem est 
ratio quare 99 lunationes octo annorum inchoatorum sexto kalendas 
Septembris in undecimo anno ciclo non transgrediuntur illos octo 5 
annos nisi die unico. Et similiter dicendum est de lunationibus et 
octo annis inchoatis undecimo anno cicli sexto kalendas Octobris. 
Et consimilis est ratio de lunationibus octo annorum inchoatorum 
octavo kalendas Novembris, et octavo kalendas Decembris, et decimo 
kalendas Januarii in eodem undecimo anno cicli decemnovenalis, 10 
quare non transgrediuntur illos octo annos nisi die unico. Propter 
hoc necesse est ut post undenarium signantem primationem in 
predictis locis, inmediate subsequatur 19. Et in istis locis 
6 mensium ultimorum, octonarius numerus minor subsequatur 
19 numerum majorem non continue set interponito uno die, et 15 
fallit in hiis sex locis supradicta regula de continuando minorem 
numerum sequentem majore precedente. 

Et ratio hujus est quia octo anni inchoati tercie kalendas Augusti 
decimonono anno cicli incipiunt post lunationem Julii, in quo 
eodem anno est saltus lune, unde octo anni predicto loco inchoati ao 
habent 99 lunationes, quarum 96 sunt lunationes communes integre 
et 3 sunt lunationes embolismales integre, et propter hoc ille 
99 lunationes excedunt illos octo annos duobus diebus. Et propter 

96 b 3. hoc necesse | est quod 8, signans primationem primam post pre- 

dictos 8 annos completos non subsequatur inmediate 19 signantem 25 
primationem in principio eorumdem octo annorum. Et eadem est 
ratio in quinque locis sequentibus, quare 8 non continuantur imme- 
diate 19 precedentibus. 

Item, in Nonis Aprilis ponitur octonarius signans primationem 
octavo anno cicli, et continuatur illi octonario inmediate 16, et hoc 30 
est quia cum octavus annus sit embolismalis, ejus lunatio embolis- 
malis finita est ante nonas Aprilis ; unde octo anni inchoati in 
nonis Aprilis non habent nisi duas lunationes embolismales, unde 
96 lunationes de 99 lunationibus pertinentibus ad illos octo annos 
sunt lunationes communes integre, et due illarum sunt embolismales 35 
integre et una que superest est lunatio communis 29 dierum, quia 
cum prima lunatio illarum lunationum communium sit 29 dierum, 
oportct ut ilia ultima lunatio communis sit similiter 29 dierum. 
Quapropter 99 lunationes pertinentes ad illos octo annos predictos 
24 quod 8] a8 MS. 



^57 

non excedunt illos octo annos nisi die unico. unde necesse est ut in 
predicto loco coniinerentur i6, cum 8 precedentibus. Eadem est ratio 
quare post octonarium ponitum tercio nonas Junii ponatur inmediate 
1 6. Et similiter post ocionarium ponitum | in kalendas Augusti. 97 a i, 

5 Item quarto nonas Decembris ponuntur duo numeri aurei, 
13 scilicet et 2 : cujus rei hec est ratio. Quartusdecimus annus 
cicli epactarum est embolismalis, et ejus lunatio embolismalis 
finitur tertio<.1ecimo anno cicli decemnovenalis in kalendis Decem- 
bris. Quapropter octo anni inchoati quarto Nonas Decembris 

10 tertiodecimo anno cicli decemnovenalis habent tantum duas embolis- 
males lunationes. Preterea una lunatio de 96 lunationibus com- 
munibus pertinentibus ad hos octo annos est lunatio Julii in qua 
incidit saltus lune, unde ille 96 lunationes communes sunt minores 
quantitate eis debita uno die. Item, cum prima lunatio communis 

15 eorumdem octo annorum sit 29 dierum, necesse est ut lunatio 
communis que superest de 99 lunationibus pertinentibus illis octo 
annis sit 29 dierum. quapropter lunationes pertinentes ad octo 
predictos annos habent tantum 2920 dies, et equantur precise illis 
octo annis unde necesse est ut completis illis octo annis iterum 

JO primo die noni anni sit luna prima ; unde necesse est duas prima- 
tiones poni super diem ilium. 

Artem autem formandi hunc aureum numerum et collocandi 
ipsum in kalendario retinent per hos versus : 

Aureus hac arte numerus formatur a parte 
95 Principium Jani, quia janua dicitur an|ni 97 a 2» 

Temarium retinet ne posterns ordo vacillet. 

Scito per banc artem numerum formare sequentem. 

Si duodenarius numerus tibi venerit aut plus 

Undenas tollas, et quod superest ibi ponas 
30 Si duodenario numerus fuerit minor, octo 

Huic numero jungas, conjunctus postea scribas 

Majori numero debetur tertius ordo 

Si minor assequatur majori continuatur: 

Per loca bissena non est hec regula firma. 
35 Tres Februi quarto nonarum continuata 

Quatuor apponas sub Aprilis pridie nonas. 

Tot Junius lacerat ubi nonas quatuor aptat, 

Augusti capite tres debes continuare. 

Quatuor Octobris lateratim pone kalendis 
40 In quartis nonis duodeni denique mensis. 



258 

Linea tredecimum tenet una simulque secundum, 

Excipe sex menses Julium prius atque sequentes 

Hiis quamvis crescat undenis summa propinquat 

Octo minor numerus sequitur nee continuatur 

Tali quippe modo describitur aureus ordo. 5 

C. 10. de osknsione erroris nostri in sumpiione lerrninorum et 
locorum festonim mobiliorum, et de modo sumendi terminos 
festoriim mohilium secufidum doctrinajji kalendarii ?iosiri. 

Primum plenilunium post equinoctium vernale, etiam si in ipso 
die equinoctii contingit, est terminus designans Pascha, quia proxima lo 
Dominica post illud plenilunium celebratur dies Pasche, et in ipso 

97 b I. die plenilunii, hoc est luna quartadecima, occide|batur in lege agnus 
paschalis. Et nos dicimus lunam quartamdecimam proximam post 
vernale equinoctium terminum Pasche, quia non ilia die celebramus 
Pascha; set ille dies determinat nobis quod in proxima Dominica 15 
sequente est Pascha celebranda. Et ex jam dictis patet, quot luna 
debet dici quartadecima in ipsa die plenilunii : et ex hoc patet quod 
ipsa debet dici prima, non in die conjunctionis ejus cum sole, set 
in die proxima sequente quo possibile est ut primo appareat accensa 
a sole ; quia si inciperet tempus primationis ab hora conjunctionis 20 
lune cum sole, necessario diceretur luna 15^ plenilunium. Que cum 
ita sint, manifestum est quod jam accidit nobis error in sumptione 
termini Paschalis et in sumptione die Pasche, duabus de causis. 
Nos enim ponimus equinoctium vernale esse 12^ kalendas Aprilis, et 
ibi ponimus infimum terminum Pasche ; et manifestum est tam per 25 
instrumentum consideracionis quam per tabulas astronomicas ibi non 
esse equinoctium in hoc tempore nostro: set secundum Tabulas 
Tholeianas fundatas super quantitatem anni et motum octave spere 
quos posuit Thebit, equinoctium vernale hoc nostro tempore est 
pridie idus Martii. Et constat quod si equinoctium fuit 1 2» kalendas 30 
Aprilis in tempore priorum doctorum, qui primo tradiderunt doc- 

97 h 2. \T\xi2, de inveniendo termino Pasche, quod in hoc tempore | nostro 
non est equinoctium eodem die, immo necesse est nunc equinoctium 
precedere diem ilium per rationem eandem quam diximus in capitulo 
primo de antecessione solsticit hiemalis. 35 

Item, ut supra ostensum est, erramus in positione quantitatis 
cqualis lunacionis, ex quo errore, ut ostendimus, accidet per longi- 
tudinem temporis lunam diei primam quando crit plena, et quando 
7-8 et . . . nostri] o. H. 9 plenilunium] primilunium MS. 



259 

erit in quamvis clistancia a sole, ei ita non dicelur quartadccima in 
die plenilunii. Et nunc in nostro tempore est error iste manifcstus, 
quia nunquam est nunc plenilunium quando dicimus lunam quartam- 
decimam set quando ipsa est tredecimam vel duodecimam. El hoc 
5 manifestum est per eclipses lunares, qui nunc semper accidunt 
antequam luna sit quartadecima. 

Preterea propter hoc quod erramus in ponendo equinoctium 
I2<' kalendas Aprilis, erramus etiam in suniptione termini Paschalis, 
et cum erramus in termino Pasche necesse est nobis frequenter errare 

lo in sumptione ipsius diei Pasche et ceterorum festorum mobiliorum. 

Modus autem verificandi hunc errorem est ut verificetur anni 

quantitas. et verificata ponatur in kalendario, vel etiam absque verifi- 

catione quantitatis anni cognoscatur semper dies equinoctii vernalis 

per instrumentum considerationis vel per tabulas astronomicas 

15 verificatas ; et per id quod supra docuimus de sumptione | prima- 98 a 1. 
tionum secundum veritatem cognoscatur dies plenilunii primi post 
illud equinoctium, et dies ille ponatur terminus Pasche. Verump- 
tamen quia sancta ecclesia nondum mutavit antiquam doctrinam de 
inveniendis festis mobilibus, illam doctrinam explanabimus. 

30 Dicimus etiam quod equinoctium vernale est 1 2« kalendas Aprilis, 
ibi enim secundum Rabanum fuit equinoctium in primo anno seculi ; 
et credo quod ibi fuerit equinoctium in tempore doctorum qui istam 
doctrinam primo tradiderunt, ad quos nondum pervenit scientia vere 
quantitatis anni, nee scientia antecessionis solstitii et equinoctii. 

»5 Et ponimus plenilunium cum luna est quartadecima ; et cum ibi 
ponamus locum equinoctii ibidem ponendum est infimus terminus 
Pasche, quapropter necesse est ut primum Pascha ponatur ii^ 
kalendas Aprilis, quia quando terminus Pasche accidit in die Sabbati 
erit dies Pasche in crastino, et primatio signata per 16 ; ergo idus 

30 Martii erit prima incensio lune Paschalis, quia luna ibidem existente, 
prima erit eadem quartadecima 12'^' kalendas Aprilis. Et quia 19 
primationes consequenter scripte in kalendario, ab octavo idus Martii 
usque ad nonas Aprilis omnes et sole habent in die quartadecima 
lune plenilunium proximum post equinoctium vernale, primatio 

35 signata per 8 in nonis Aprilis erit ultima incensio lune Pas|chalis. (jS a 2. 
Et 14'^' kalendas Maii, in quo die luna hujusmodi prima communis 
est semper quartadecima, erit ultimus terminus Pasche ; et cum iste 
terminus accidit die Dominica erit Dominica sequens, 7^ kalendas 
Maii, dies Pasche, quapropter 70 kalendas Maii, est ultimum Pascha. 
29 ergo] octavo MS. 

S 2 



26o 

Et quando accidit lunam esse primam super aliquam 17 prima- 
cionum que sunt inter 8 idus Martii et nonas Aprilis, fiat con- 
similiter semper computatio a loco primationis usque dum occurrat 
luna quartadecima, et ibi ponatur terminus Pasche, et proxima 
Dominica sequente celebretur Pascha. Hanc itaque artem in- 5 
veniendi terminum Paschalem retinent per hos versus : 

Post Martis nonas ubi sit nova luna requiras : 
Que postquam fuerit bis septima Pascha patebit. 

Habitis autem termino Pasche et die Pasche, de facili habentur 
termini et loca vera aliorum festorum mobilium, scilicet, Septua- 10 
gesime et Quadragesime et Rogationum et Pentecostes, quia ter- 
minus Septuagesime precedit terminum Pasche 9 integris septimanis, 
et similiter Dominica Septuagesime precedit diem Pasche totidem 
septimanis, et terminus et dies Quadragesime precedunt terminum 
et diem Pasche 6 integris septimanis, et terminus et dies Pasche 15 
precedunt terminum et Dominicam Rogationum 5 septimanis 
integris, et iterum terminus et dies Pasche precedunt terminum et 
diem Pentecostes 7 integris septimanis. 
98 b I. Si autem | volueris primo terminum Septuagesime invenire, et 

per ilium reliquos terminos sequentium festorum mobiliorum, con- 20 
sidera quota est luna in die Epiphanie, et computato numero etatis 
ejus super diem Epiphanie, procedas continue computando usque 
ad 40, et diem supra quam occurrerit 40 ponas terminum Septua- 
gesime et sequente Dominica celebratur Septuagesima. 

Si autem fuerit annus bissextilis et dies supra quem occurrerit 40 25 
fuerit dies Sabbati, tunc non erit dies crastinus Dominica Septua- 
gesime set erit terminus Septuagesime, et secunda Dominica a die 
super quem occurrit 40 erit Dominica Septuagesime. Et istam artem 
retinent per hos versus : 

A festo stelle numerando perfice lune 3° 

Quadraginta dies et Septuagesima fiet. 

Linque diem Domini primum, retinendo secundum 

Si cadat in feriam septenam sitque bisextus. 

Est autem alius modus inveniendi festa mobilia, scilicet per claves 
terminorum. Et est clavis termini alicujus festi mobilis numerus 35 
quidam ponitus in loco determinato in kalendario, a quo loco facta 
computatione per dies consequenter scriptas in kalendario usque ad 
finem illius numeri, ubi terminatur numerus ille, ibi ponitur terminus 
illius festi mobilis. Et quia omnes termini festorum mobilium 
perficiunt periodum suam in 19 annis et redeunt ad loca prima, 40 



261 

uniciiique anno cicli decemnovenalis appropriaiiisest iiniisnumerus 
qui est clavis terminorum illius anni. Locus autem clavium termini 
Septuagesime est super primum C Januajrii, scilicet septimo Idus 
illius, et locus clavium terminorum Pasche est super G Martii, 98 b 2, 

5 scilicet quinio Idus illius. Locus autem clavium terminorum 
Rogationum est super tercium G, Aprilis, scilicet 1 70 kalendas Maii. 
Et locus clavium terminorum Penlecostes est super ultimum G 
Aprilis, scilicet 3*^ kalendas Maii. Clavis autem terminorum in prime 
anno cicli decemnovenalis est 26, quia si incipiamus computare 

10 secundum numerum naturalem a quinio Idus Martii per dies con- 
tinue sequentes usque ad 26, ubi occurrit 26 erit terminus Pasche in 
primo anno cicli, et hoc est in nonis Aprilis ; ibi enim est eodem 
anno luna quartadecima. Et per consimilem computationem a sep- 
timo idus Januarii factam invenitur eodem anno terminus Septua- 

15 gesime in kalendis Februarii. Et peniius eodem modo inveniunlur 
eodem anno terminus Rogationum et terminus Pentecostes facta com- 
putatione a decimoseptimo kalendas Maii, et teriio kalendas Maii 
usque ad 26. Ex clavi primi anni cicli decemnovenalis formaiur 
clavis secundi anni, et ex clavi secundi anni formatur clavis tertii anni, 

ao et iia deinceps semper ex clavi precedentis anni formatur clavis 
sequentis anni, hoc modo. Si clavis alicujus anni fuerit major 21, 
bubuahaniur ab ipso 1 1 et quod relinquitur erit clavis sequentis 
anni. Si vero clavis alicujus anni fuerit minor 21, adduntur 
ei 19 et agregaium erit clavis sequentis anni. Ratio autem quare 

as debeant subirahi j 1 1 vel addi 1 9 est quod quociens primatio 99 a i 
Paschalis sequentis anni precedit primationem Paschalem proximo 
antecedentis anni, precedit eam 1 1 diebus et quoiiens primatio 
Pascalis sequentis anni sequitur primationem Paschalem antecedentis 
anni, sequeretur eam 1 9 diebus. Posset autem quivis minor numerus 

30 quam 26, dummodo esset major quam 15, poni pro clavi primi 
anni cicli, et similiter quis major numerus quam 26 preponitis vel 
posiponitis locis clavium secundum quaniitaiem differentie numeri 
poniii pro clave ad 26. 

Si autem in anno bisexiili ceciderit terminus Septuagesime in die 

35 Sabbati, non est celebranda Septuagesima in crasiino, set in die 
nono a lermino, quia a termino Septuagesime sunt novem septi- 
mane integre in kalendario usque ad terminum Pasche. Et cum in 
anno bisexiili fuerit terminus Septuagesime die Sabbati, erit ter- 
minus Pasche die Dominica, et celebrabitur Pascha octavo die post 

40 ejus terminum. Unde cum dies bisextilis inter initium Septuagesime 
35 vclj ct MS. 



252 

et Pascha computetur, et a die Septuagesime usque ad diem Pasche 

sint tantum novem septimane, necesse est ut Septuagesima celebre- 

tur nono die post terminum ejus. Loca autem clavium retinent 

per hos versus : 

In Jano prima suppremaque Marte secunda 5 

Tercia G monstrat Aprilis et ultima claves. 

Formatio vero clavium habetur per hos versus : 
Si clavis fuerit vicena minorve sequenti 
99 a 2. Huic pro | clave monos addito bisque novem. 

Undenas toUas si sit vicena secunda 10 

Vel major numerus proxima clavis erit. 

C. II. de ractone coinpositionis tabular um ad invenienda festa 
mob ilia. 

Ciclus terminorum revertitur semper post 19 annos, quia ciclus 
primationum post totidem annos revertitur, et terminus Pasche 15 
semper est luna quartadecima. Ciclus vero dierum Pasche et 
reliquorum festium mobilium non revertitur nisi completis 532 annis, 
qui numerus annorum fit ex ductu cicli decemnovenalis in ciclum 
solarem. Termini enim Paschales variati in singulis annis cicli 
decemnovenalis variant diem Pasche, et littere dominicales que non ao 
perficiunt periodum suam nisi in 28 annos, similiter cum variantur, 
variant diem Pasche ; et minimus numerus quern numerant com- 
muniter 19 et 28 est 532, unde necesse est ciclum dierum Paschalium 
non posse reverti in minori numero quam 532. 

Commode itaque est facere tabulam continentem peryodum 25 
dierum Paschalium et aliorum festorum mobilium, per quam prompt e 
reperiantur dies Pasche et alia festa mobilia in quolibet anno dato. 
Modus autem compositionis tabule talis est : 35 dies sunt in kalen- 
dario in quibus potest accidere dies Paschalis, scilicet, dies qui sunt 
ab 1 1 kalendas Aprilis usque ad 7 kalendas Maii. Scribantur 30 
itaque dies isti continue in linea una descendente, et inveniantur 35 
notule que scribantur per ordinem e directo illorum dierum in | 
99 b I. linea sinistriori descendente. Postea e directo primi Pasche scriba- 
tur prima Septuagesima in linea tertia dexteriori, et consequenter 
scribatur in linea quarta prima Quadragesima et in linea quinta 35 
prima Rogatio, ct in linea sexta prima Pentecoste. Et item e 
directo secundi Pasche scribatur secunda Septuagesima et secunda 
Quadragesima ct secunda Dominica Rogationum et secunda Pente- 
coste, et in linea e directo cujuslibet Pasche usque ad ultimum 
Pascha scribantur festa mobilia per ordinem illi Pasche respondencia. 40 
Post hoc in linea una descendente scribatur per ordinem numerus 



I 



263 

annorum cicli Solaris, et a directo cujuslibet anni, si placuerit, scriba- 
lur sinistrius concurrens ejus. Deinde in linea una transversali uno 
puncto superius ponita quam sit primus annus cicli Solaris, scribatur 
perordinem numerus annorum cicli decemnovenalis, et in alia linea 

5 transversali superiori scribatur e directo cujuslibet anni sua epacta, 
et in linea ter:ia transversali superiori scribatur e directo cujuslibet 
anni clavis terminorum ejusdem anni. Et in linea quarta trans- 
versali supprema a directo cujuslibet anni scribatur terminus 
Paschalis illius anni. Post hoc a quolibet anno cicli Solaris trahan- 

10 tur linee transversales, et a quolibet anno cicli decemnovenalis 
protrahantur linee descendentes, donee ex concursu linearum trans- 
versalium et descendentium fiant 532 quadrati parvi, quorum qui- 
libet erit respiciens communiter unum de annis cicli Solaris et unum 
de annis cicli decemnovenalis. Inveniatur tunc dies Pasche in | 

15 primo anno utriusque cicli, et consideretur nota que scribitur e 99 ^ ^* 
directo illius diei, et ilia nota ponaturin quadrato parvo communiter 
respicienie primum annum utriusque cicli. Deinde consideretur 
quis est dies Pasche in primo anno cicli Solaris et in secundo anno 
cicli decemnovenalis, et nota que scribitur e directo illius diei 

ao ponatur in quadrato parvo communiter respiciente primum annum 
cicli Solaris et secundum annum cicli decemnovenalis, et scribatur 
nota ilia in tertio quadrato communiter respiciente utrumque ultimo 
dictorum annorum. Et ad banc consequentiam perficiatur prima 
linea transversalis hujus tabule per combinationem primi anni cicli 

35 Solaris cum quolibet anno cicli decemnovenalis consequenter. Et 
similiter compleatur secunda linea per combinationem secundi anni 
cicli Solaris cum quolibet anno cicli decemnovenalis consequenter, et 
ita fiat processus donee compleatur tota tabula. 

Si vis ergo scire diem Pasche et reliqua festa mobilia per has 

30 tabulas in anno dato, considera quotus sit annus datus in ulroque 
ciclo, et intra in tabulam cum numero anni dati in utroque ciclo- 
Et considera notam que scribitur in quadrato communiter respi- 
ciente annum datum in ulroque ciclo, et quere eandem notam 
inter 35 notas scriptas in prima linea alterius tabule, et e directo 

35 illius note invenies diem Pasche et reliqua festa mobilia. ¥a quia 

tabula in cujus duobus lateribus | scribuntur duo cicli primo sumi 100 a i, 
tur ad opus, ideo prius eam posui. Dato etiam anno cicli decern. 
novenalis statim habetur in hac tabula e directo cujuslibet anni ejus 
epacta et claves terminorum et terminus Paschalis. 

40 Sciendum autem quod si fuerit annus bissextilis, dies Septua- 
gesime non est ille qui scribitur in tabula, set dies proximo sequens 



264 

post diem scriptum in tabula. Initium enim Sepiuagesime semper 
est ante locum bisextilem et dies secundo compuiaius super locum 
bisexti in anno bjsexiili facit diem Septuagcsime esse una dies 
posterius in kalendario quam esset sine bisexto. Similiter, si in 
anno bisextili fuerit dies Pascha ante 8 idus Aprilis, Dominica 5 
Quadragesime non est scripta in tabula e directo diei Pasche set 
proximo sequens, quia tunc accidit Dominica ante locum bisexti, et 
in ipso loco bisextili. Cum autem sumpseris notulam Pasche in 
anno aliquo in tabula quam continet uterque ciclus, noiulam 
proximo sequentis Pasche invenies in quadrato parvo versus dex- 10 
trum angulariter conjuncto illi quadrato in quo scribiiur notula 
prions anni, et notula tertii Pasche invenietur in quadrato angulari- 
ter versus dextram conjuncto quadrato in quo scribitur notula 
secundi Pasche. Et sic consequenter in quadratis angulariter sese 
sequenlibus versus dextram reperientur notule Paschales conse- 15 
quentes annorum per ordinem sequentium. Si autem fuerit notula 
Paschalis in ultima linea descendente, et volueris habere notulam 
100 a 3. ^^"i proximo sequentis, considera in | qua linearum transversalium 
fuerit ejusdem notula, et sume notulam primam in linea transversal! 
proxima inferiori, et ilia erit notula sequentis anni, a qua discurres 20 
per angulares ut prius ut habeas notulas consequentes. Quodsi 
occurrat tibi notula in infima linearum transversalium, considera in 
in qua linearum descendentium fuerit ilia notula, et supprema notula 
proxime linee descendentis versus dextram erit notula anni proximo 
sequentis. 25 

In hac etiam tabula facile videre poteris quotiens accidit quod- 
hbet Pasche in 532 annis reducentibus simul uirumque ciclum. 
Invenies enim in ea quod piimum Pascha tantum quater accidit in 
quantitate temporis predicta. Similiter et uliimum Pascha tantum 
quater accidit in eodem tempore. Secundum vero et penultimum 30 
Pascha utrumque redit tantum octies in tempore predicto, et simili- 
ter tertium et antepenuliimum Pascha utrumque tantum octies 
revertitur in eodem dicto tempore. Quartum vero Pascha et 31 
Pascha et 32, quodlibet ibtorum in predicta temporis quantitate 
revertitur duodecies tantum. Quodlibet vero aliud Pascha a pre- 35 
diciis redit in dicto tempore, vel sedecies tantum vel vicies tantum, 
quod facile est cognoscere in tabula. Cujus enim Pasche notula 
scnbilur quater tantum in una linea transversali, illud Pascha redit 
sedecies, et cujus Pasche notula scribitur quinquies tantum in una 
linea transversali, illud Pascha redit vicies tantum in 532 annis. Et40 
hec est tabularum descriptio. 



265 



e-S c c g 

.-1 U < 



o 



^ "^ r ^ 7. c tt: 



ac i-i X n Tt 

ApA A A A A A M A A MAAAAAAAM 



2 ^ j2 



"" « -n ™ ^ 



100 b. 



Term. Pasche 









26 


15 ill 


23 


12 3» 


20 


39 


.8 


»7 


36 


25 14I33 


22 


11 30 


19 


38 


Claves 











II 22 


3 


i4j25 


6 


17 


z8 


9 


20 


I 


12 23 


4 


15,26 


7 


18 


Epacta 






1 


I 


J3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 10 


II 


12 


13 


14 


15 


16 117 


18 


»9 


Anni Cicli ig^i* 


F 


r— - 
I 


I 


a 


R 


e 


alK 





R 


7 


R 


7 


a 


R 


Q 


a 


K 9 


R 


7 




E 


2 


2 


Z 


Q 


T 


Z 


I,r? 


Z 


r 


»7 


Q 


T 


z 


Q 


1 


Z 


\\v 


Q 


r 




D 


3 3 


r 


p 


0" 


Y 


P 


r 


Y 


«T 


^ 


P 


(7 


Y 


P 


a 


Y 


nj 


Y 


a 




C 


4 4 


e 





TT 


X 





£ 


X 


O) 


e 





n 


e 





TT 


X 


Oi£ 


X 


TT 




A 


6 5 


y 


M 


M 


r 


M 


M 


T 


^ 


r 


T 


f^ 


y 


M 


M 


T 


M /x 


T 


f 




G 


7,6 


^ 


six 


^ 


L 


X 


S 


f 


^ 


S 


V 


/9 


L 


X 


^8 


L 


X 


S 


V 




F 


i'7 


a 


R e 


a 


K 





R 


7 





R 


7 


a 


R 


e 


a 


K 


d 


R 


7 




E 


2j8 


z 


^i^ 


z 


I 


7 


z 


r 


7 


Q 


T 


z 


Q 


V 


Z 


1 


7 


Q 


r 




c 


4 9,€ 


oItt 


X 





£ 


X 


O) 


e 





IT 


6 





IT 


X 





€ 


X 


TT 




B 


5 10' 5 


^l^ 


V 


N 


P 


V 


v^ 


5 


V 


P 


£ 


N 


F 


V 


N 


(S 


V 


f 




A 


6 11' y 


M> 


y 


M 


/^ 


T 


^ 


r 


T 


^ 


y 


M 


H' 


T 


M 


M 


T 


f 




G 


7|i2 ^ 


S|X 


$ 


L 


X 


S 


1; 


^ 


S 


V 


/3 


L 


X 


^ 


L 


X 


S 


V 




Eiziia'z 


Q 


T 


z 


1 


^7 


z 


T 


7 


Q 


T 


2 


Q 


7 


z 


I rj 


Q 


T 




dU 14'^ 


P 


0- 


Y 


P 


C 


Y 


cr 


iT 


P 


a 


Y 


P 


<r 


Y 


H C 


Y 


cr 




c U 15 € 





tt'X 





6 


X 


CO 


€ 





TT 


6 





rr 


X 


6 


X 


TT 




Bi5 i6!5 


N 


/^ 


V 


N 


P 


V 


t 


s 


V 


p 


s 


N 


P 


V 


N B 


V 


f 




G 


7 


I7I/9 


s 


X 


/3 


L 


X 


s 


U 


/5 


s 


V 


^ 


L 


X 


/8 


L X 


s 


V 




F 


I 


18 


a 


rI^ 


a 


K 


d 


R 


7 


e 


R 


7la 


R 


d 


a 


K'0 


R 


7 




E 


2 


19 


Z 


Q T 


z 


^i'? 


z 


T 


■7 Q 


r 


z 


Q 


»7 


Z 


1:7 


Q 


T 




D 3 20 


f 


P <T 


Y 


p!^ 


Y 


o- 


f,P 


a 


Y 


p 


O" 


Y 


H r 


Y 


a 




B 5 


21 


s 


N:p!V 


^\P 


V 


^ 


i'v 


P 


« 


N 


/> 


V 


N 


s 


V 


f 




A 6 


22 7 


M 


A^iy 


Mfi 


T 


^ 


y'T 


M!y 


M 


/* 


T 


M 


h 


T 


4> 




g't 


^3 P 


S'x /9 


L|x S 


V 


^ s 


V 


fi 


L 


X 


3 


L 


X 


S 


V 




F I 24 a , R 6 a 


KB 


R 


7 


eR 


7 


a 


R 


e 


a 


K e 


R 


1 

7 




l^ 325'J 


P a,Y 


^^ 


Y 


a 


iv 


a 


Y 


P 





Y 


H ^ 


Y 


0- 




C 4 26 e 





tr 


X 


0\e 


X 


O) 


€ 





IT 


e 





TT 


X 


£ 


X 


TT 




BI5I27 5 


N 


Z>1V 


Nip 


V 


f 


5 


V 


P 


S 


N 


P 


V 


N 


5 


V 


t 




A'6 2« y'MVIrlMV 


T|^ 


y,T 


M 


y 


M 


/^ 


T 


M 


^ 


T 


^ 





266 



iVo/ 










Doiuiuicc 


Domtnice 


Dominicc 


Dominice 


ule. 




Dom 


. Paschales. 


Septnagesiiite. 


Qiiadragesimales. 


Rogationum. 


Pentecoste. 


H 


d 


II 


Kal. 


Apr. 


15 Kal. Feb. 


6 Idus Feb. 


6 Kal. Mai. 


6 Idus Mai. 


I 


e 


10 






14 


5 


5 


5 


K 


f 


9 






13 


4 


4 


4 


L 


g 


8 






12 


3 


3 


3 


M 


a 


7 






II 


2 


2 


a 


N 


b 


6 






10 


Idus Feb. 


Kal. Mai. 


Idus Mai. 


O 


c 


5 






9 


16 Kal. Mart. 


6 Non. 


17 Kal. Jun. 


P 


d 


4 






8 


15 


5 


16 


Q 


e 


3 






7 


14 


4 


15 


R 


f 


2 






6 


13 


3 


14 


S 


g 




Kal. 


Apr. 


5 


12 


2 


13 


T 


a 


4 


Non 




4 


II 


Non. 


12 


V 


b 


3 






3 


10 


8 


II 


X 


c 


2 






2 


9 


7 


XO 


Y 


d 




Non 




Kal. 


8 


6 


9 


Z 


e 


8 Id. 




4 Non. 


7 


5 


8 

1 


a 


f 


7 






3 


6 


4 


^ • i 


/9 


g 


6 






2 


5 


3 


6 f 


7 


a 


5 






Non. Feb. 


4 


2 


! 


S 


b 


4 






8 Id. 


3 


Idus Mai. 


€ 


c 


3 






7 


2 


17 Kal Jun. 


3 


c 


d 


2 






6 


Kal. Mart. 


16 


2 


V 


e 




Idus 


Ap. 


5 


6 Non. 


15 


Kal. Jun. 


6 


f 


i8 Kal. 


Mai. 


4 


5 


14 


4 Non. 


\ 


g 


I? 






3 


4 


13 


3 


H- 


a 


i6 






2 


3 


12 


2 


P 


b 


15 






Idus Feb. 


2 


II 


Non. 


■n 


c 


14 






16 Kal. Mart. 


Non. 


10 


8 Idus Jun. 


cr 


d 


13 






15 


8 Id. 


9 


7 


T 


e 


12 






H 


7 


8 


6 


7 


f 


II 






13 


6 


7 


5 


V 


g 


10 






la 


5 


6 


4 


<P 


a 


9 






II 


4 


5 


3 


^ 


b 


8 






10 


3 


4 


a 


CO 


c 


7^ 


Kal. 




9 Kal. Mart. 


2 Idus Mart. 


3 Kal Juii. 


Idus Jun. 



C. 12. de temporihus jejuniortim. 

Adventus Domini semper habet ires Dominicas ante diem Nata- 
lem, et accidit semper quod Dominica prima Adventus Domini est 
Dominica proximior festo beati Andree qui est pridie kalendas 
Decembris. Set quandoque est proximior ex parte ante, quando- 5 
que ex parte post, et illud retinetur per hos versus : 

Andree festo vicinior ordine quovis 
Adventus Domini prima colit feria. 

Jejunia autem quatuor temporum anni celebrantur hiis diebus, 
prima quarta feria post festum beate Lucie et prima quarta feria >o 
Quadragesime et quarta feria septimane Pentecosiis et prima quarta 



26; 

feria post Exaltationem beate Crucis, inchoantur quatuor temporum 
jejunia. Kt hoc tompora per hos versus recoluiuur. 

DaL crux. Lucia, cineres, karismata dia, 

Vi \ sit in angaria quarta sequens feria. f. loi b. a 

5 Celebrat etiam ecclesia jejunium in quatuor tantum vigiliis sex 
Apostolorum. scilicet, in vigilio Apostolorum Petri et Pauli, et in 
vigilio beatorum Symonis et Jude, et in vigilio beati Andree et in 
vigilio beati Mathei. et per hos versus retinetur 

Petrus et Andreas Paul us cum Symone Judas 
10 Ut jejunemus nos admonet atque Matheus. 

Sunt quoque preter hec sex festa in anno in quorum vigiliis 
celebratur jejunium, scilicet Nativitas Domini Jhesu Christi et 
festum Pentecostes et nativitas beati Johannis Baptiste et festum 
beati Laurencii et Assumpcio Sancte Marie Virginis et Commemo- 
15 racio Omnium Sanctorum : et preter hcc celebratur jejunium in die 
beati Marci. Et ista septem jejunia retinentur per hos versus : 
Nat. Domini Penteque, Johan, Lau, Sumpcio, Sancli, 
Istorum vigilia jejunes, Luceque Marci. 
Ab hiis autem ceterorum jejuniorum observacio patriarcharum 
20 constitutionibus est permissa. 

II Sunt . . . permissa] Missing in MS. supplied from H. 17 Sancti] 

sancta H. 20 constitutionibus"' consuetudinis H. 



THE 'MASSA COMPOTI' OF 
ALEXANDER DE VILLA DEI 

f. 208 a. Licet modo in fine temporum : constet plures haberi codices, 

qui de arte calculatoria videantur posse sufiQcere, delicaiis tamen 
lectoribus, prosa}xha fastidientibus parumper volui metrice ludere, 
ut et sic libeat clericis discere quod ipsi nesciunt, et sepe audiunt 
dici a laicis quod pudet dicere. Hujus quidem sciencie tota utilitas 5 
in quatuor partes dividitur tali modo : prima pars instruit de kalen- 
dario et alia sequens de cuntis terminis, tercia continet solarem 
ciclum, quarta, lunarem similiter et epactas. Et quoniam de aliorum 
pluribus operibus liber iste colligitur, sicut de multis laminis eris in 
conflatorio massa una colligitur, ideo librum istum volui vocari 10 
Massam Compoti. 

Compotus est sciencia distinguendi tempus certa racione. Et 
dicitur Compotus a computando, non quia computare doceat, set 
quia computando docetur. Et notandum quod est duplex; 
compotus philosophicus, scilicet, et vulgaris sive ecclesiasticus. 15 
Compotus philosophicus est sciencia temporis discreti infallibilis, 
et de hoc nichil ad nos. Comipotus vulgaris sive ecclesiasticus est 
sciencia temporis discreiiva secundum usum ecclesie, et de hoc 
Compoto hie intendimus. Primo autem dicendum est de aureo 
numero hoc modo, quoniam doctrina epactarum fallit. Ideo ex- 20 
cogitatus est valencior numerus et melior a Julio Cesare ad 
cognoscendum etatem lune, qui dicitur aureus numerus. Aureus 
dicitur propter suum valorem. Iste numerus sic est inventus. 
Consideravit autem Julius Cesar ubi invenit lunam primam in 
principio cicli, et ibi in quolibet mense posuit unitatem in latere 25 
extrinseco juxta literas feriales. In secundo anno ubi invenit lunam 
primam in quolibet mense posuit binarium, et deinceps sic, usque 
ad decem et novem annos, ita quod vicesimo anno invenit lunam 
primam in quolibet loco ubi posuerat unitatem. Unde ibi statuitur 
terminus hujus cicli. Et universitas illorum decem et novem annorum 30 

2 videantur] videbantur B 4 et*''] saltim B 5 piidetj pudeat me 

B quidem] siquideni B 9 operibus] B inserts. 10 colligitur] 

perficitur B 16 discreti] discretiva B 21 ad . . . lune] o. A. 

22 Aureus dicitur] 0. A. 25 principio] primo anno B 



269 

appelatur ciclus decimusnovenalis. Ciclus autem est spacium tem- 
poris pluries annos continens et in se revertens, et dicitur ciclus 
quasi circulus, quia in se revertitur admodum circuli. 

Htc prosequitur auctor de aureo numero quomodo formetur , 

Aureus in Jano numerus clavesque novantur 

Que prius ex piano de hinc explanata legantur. 

Aureus ecce modo numerus formabitur isto : 

Prima dies Jani que janua dicitur anni 

Ternarium retinet ne posterus ordo vacillet ; 5 f • 3o8 b. 

Per precedentem numerum dant octo sequentem ; 

Si decimum nonum superabis sic numerando 

Tolle decem pariterque novem, reliquum retinendo. 

A liter de eodem. 

Si duodenarius numerus tibi venerit aut plus 

Undenos toUas, quod superest teneas. lo 

Si duodenario fuerit numerus minor illi 
Octo conjungas, conjunctos postea scribas. 

A liter de eodem. 

Index et medius auri numerum tibi formant 

Horum juncturas digitorum computet omnes 

Pollex cui radix prius indicis inicium dat 15 

Et super banc numerus veniens quicunque sequens est 

Sit tibi sumendus juncto numero preheunte 

Qui decimum nonum numerum transcendere videt 

A tribus inicium capit hie post sumit ab uno. 

Sequitur quomodo locari debeat aureus numerus in kalendario. 

Majori numeri debetur tercius ordo ao 

Si que minor sequitur majori continuatur 

Per duodena loca, non est hec regula vera. 

Undeno Februi numero conjunge sequentem 

Sex quoque sunt menses, Julius prior atque sequentes 

His quamvis crescat, undenis summa propinquat, 35 

Octo minor sequitur, numerus nee continuatur, 

8 a 5 reads 9, ro after i r, 12. After 23 D inserts : Tres Februi 

nonarum quarto continuato. 25 His] Hiis MSS.ubique. 



270 

Octavo succedentem conjungit A. Jun. Au. 

Octobris quintus prope debet habere sequentem 

Nonarum quartis duodeni denique mensis 

Terdecimum numerum conjunctos atque secundum 30 

Linea sola tenet: nemo sic esse recuset, 

Tali quippe modo describitur aureus ordo. 

Seqm'iur ad quid valet aureus nunierus. 

Aureus etatem lune docet omnibus annis 
Namque quotuscunque numerus sit quolibet anno 
Quolibet in mense lunam primam notat ille 35 

In Februo tantum bissexti tempore fallit. 
Si pre bissexto Februi lunacio finit 
Tunc ubi deberet prior esse tricesima fiet. 
f. 209 a. Si post bissextum finit, non decipit ullum 

Vel numquam teste fallit racione sequente 40 

A ternis Februi nonis ad festa Mathie 

Propter bissextum duplica sedes numerorum. 

Sunt Februi lune bis dena novemque diete, 

Anno communi situs est hie terminus illi. 

Bissextusque diem supradicit inque sequentem 45 

Hec facit adicio numerum descendere sedem 

Et tunc primatur per eam lunacio Martis. 

Per sedem reliquis aliam primatur in annis. 

Sequitur qualiter scias in quo anno cicli deciminovenalis fueris» 

Ignorans numerum qui lune predicat ortum 

Per denos nonos Domini dispercias annos 50 

Adjungens unum, quicquid superest notat ilium 

Cum nihil restat nonum decimum fore constat, 

Sequitur versus valens ad divisionem aimorum Domifii cum additione 

unitatis, 

Penta, bis senos, sex, tres, conjungimus uni. 

After 32 B inserts : 

Fortis es athleta discordans cantica gigas 
Aurifabcr que bonus dabit egris gcneribus azuri, 
40 B omits teste, at emi adds docente. 41 ternis] tertius B 45 

supradicit] superaddit B 46 descendere] transcendere B 48 

primatur] primabitur B 52 a Title from B 53 uni] octo B 



271 

Stquitur d( nominibus duodecim mensium el toru/n proprietaiibus. 

Bis senos menses tenet annus, nomina quorum 

Officiumque simul declarat litera presens. 55 

Pocula Janus amat, et Febnius algeo clamat, 

Marcius arva fodit, Aprilis florida prodit, 

Ros et frons nemorum INIaio sunt fomes amorum, 

Dat Junius fena, Julio resecatur avena, 

Augustus spicas, September concutit uvas, 60 

Seminat October, spoliat virgulta November, 

Querit habere cibum, porcum mactando December. 

Sfquiiur quot dies quilibei mensis habeat. 

Junius, Aprilis, September, necne November, 

Terdenos numerant, continuamque dies 
Preter quos omnes uno retinent sibi plures, 65 

Set tenet in numero viginti Februus octo; 
Qui si bissextus fuerit, superadditur unus. 

Stquiiur unde dies mensis dicaniur, scilicet^ Vdus, Ka/ende, None. 

Prima dies mensis est a kalo dicta kalende, 

Ast none quinta vel septima dicitur ydus, 

Quindenas vel terdenas hoc nomine signant, 70 

De tribus his porro reliqui sua nomina sumunt. f. 209 b. 

Sex nonas ISIaius October Julius et Mars 

Quatuor et reliqui, tenet ydus quilibet octo. 

Sequi/ur quo/ dies appellaiitur a kalendis. 

Janus et Augustus necnon mensis duodenus 

Denas et nonas dicuntur habere kalendas. 75 

Junius, Aprilis, September, necne November, 

Ter senas retinent, Februusque bis octo kalendas. 

Bissextus monadem quarto superaddit in anno, 

Julius, October, Maius, Mars, epta decemque. 

Nomen sortiri decet has a mense sequenti. 80 

Ordo sit in nonis et ydibus atque kalendis 

Major in his numerus preponitur hunc minuendo, 

Coniinua serie numerorum subdilur ordo 

60 concutit] cclligit B 



272 

Ad duo descendens nomen die esse diei 

De predeque die nomenque date, simul adde 85 

Conveniens credo, non me dixisse secundo 

Nam debere sequi posset tunc jure videri. 

Sequitiir de ebdo?nada, et unde dicitur. 

Ebdomade nomen numerus dedit ipse dierum 

Namque dies septem naturales tenet illos. 

Silvester ferias et Hebreus sabbata dicit. 90 

A septem stellis gens nomina prebuit illis, 

Sol. Ve. Mer. Luna. Saturnus. Jupiter et Mars 

Cinthia, Mercurius, Venus, et Sol, Mars, Jove, Saturn. 

Sequitur quot dies horas habeat naturalise et quod a diversis diver sas 

hahet denominaciones. 

Lux naturalis viginti quatuor horis 

Constat, et a variis diversa exordia sumit, 95 

Mane diem Greca gens incipit astra sequentes 

In medio lucis Judeus vespere sancta 

Inquoat ecclesia medio sub tempore noctis. 

Sequitur de Uteris /erialibus, et quot vicibus currunt per annum, 

Litera septenas ferias septena figurat, 

Hee sunt : a. b. c. d. quibus e sociatur, et f. g. 100 

f. 210 a. Has quinquagenis vicibus binisque locamus 

Bisseno mense, sit ebdomadas statuendo 
Preterea datur a. tibi fine libri repetenda 
Quod facit ut ferie varietur litera prime 
Illas mutari facit introitus novus anni. 105 

Sequitur super quam literam quilibet mensis incipit. 

Altitonans dominus divina gerens bonus extat 
Gratuito celi fert aurea dona fideli. 

Item de eodem. 

Adam degebat ergo ciphos adrifex 

Cunta creatoris facit ardua dona fideli 

Belliger est gaudens celestibus estuat augens. no 

91 B inserts 92, 93. 102 sit ebdomadas] sic ebdomadam B 105 

facit] jubet B 105 a Title from B 109 B inserts 109, no 



Sf'qutfur de diehus Egyptiacis* 

Augurio decies audito lumine clangor 
Linquid olens abies coluii colus esculi galle. 

Quota sit hora contraria Egyptiaci din'. 
Menfalus illud habel armatos filia fidus 
Munus agit sedes eskiros itTilus auferi. 

St'quitur di ordinc duodea'm si'gnofum. 
Est Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, ir? 

Libraque Scorpius. Architenens, Capricornus, et Urnam 
Qui tenet, et Pisces, sita sunt hoc ordine signa. 
Semper quindenis ponuntur signa kalendis. 

/;; isto versu habeatis oppositio duodccim signorum. 
Est Li. Ari. Scor. Tau. Sa. Gem. Can. Ca. Le. A. Pise. Vir. 

{Pars secunda.) Scquiiur de clavibus terminoruvu 

xxvr . XV . xxxiiii . XXIII . xii . xxxi . xx . 

XXXIX . XXVIII . XVII . XXXVI . XXV . XIIII . 
XXXIII . XXII . XI . XXX . XIX . XXXVIII . 120 

Qualiler una clavis /or?7iatur ah alia. 

Addita cum septem dant octo bis et tria clavem 
Per numerum talem generat premissa sequentem. 
Sique quaterdena superes tolles tria dena. 
Clavis ab undenis ad quadraginta infertur. 

/;; his versibus patet or do clavium. 

Fures et divini casu bel adliibent lex 135 

Kon vincit juste gens faciens ea die 
Convertit batus a lue kur jacitis 

Vicenos, quinque, tresdecim, plus asse tricenis, 
Undevicen, epta digiiis pro clavibus apta. 

Sequitur de numero majore et minore qui est in clavibus. 

Sex cum viginti pro prima collige clavi 130 

Clavis ab undenis ad quadraginta refertur 

Gaudet sic Jani, lipe Martis prohebet Aprilis 

113, 11^ from B 116 Urnam] Urna MSS. 124 from B 127 batus] 
baculus B lue] luc B 128 quinque] quinosB. 132 from C. 
n%-* T 



274 

Seqiiitur uhi claves haheani poni, 

f aio b. O sedes clavis hii quinque dies tibi dantur 

Septima de capite Jani, de fineque quarta 
Martis, et undecimis de vertice sic et Aprilis, 135 

Venice quindena simul, et de fine secunda. 

Sequitur de utilitate davium. 

Tot quota clavis erit de sede dies numerabis 

Expenso numero fit terminus ille videto 

Anno bissexti si primam sive secundam 

Inquiras metam, monos conjungito clavi. 140 

Sequitur quot sunt sepiimane inter Nat ale et Quadragesima. 

In gradibus kussis hastam gerit improbus hostis 
Laudatur Justus gladio karet hoste gravato 
Crudeles homines fur incitat hasta karentes. 

Sequitur quomodo per aureum numerum invenitur clavis quolibet anno 
Sume tibi clavem totam quotus aureus extat 
Ordine non numero facias sic quolibet anno. 145 

Sequitur de indictionis et evis causa et utilitate. 

Roma tributa dare sibi per quinquennia jussit, 

Es prius, argentum post, de hinc induxit et aurum. 

Sic tria lustra suo sunt assio:nata tributo. 



*tt' 



Sequitur de loco certo indictio?iis. 

Cum redit October indictio fit nova semper 

Quatuor atque tribus ipsi prelata duobus 150 

Et per quindenos iterando volvitur annos. 

Sequitur quomodo sci?nus in quanto anno indictionum simus. 

Si per quindenos Domini divideris annos 
Tres simul adjunges indictio sit tibi presens 
Si nichil excrescit quindena indictio currit. 

Sequitur versus qui valet ad divisione?n atifiorum Domifii per xv. 
Ternis, deca, decem, decimum, deca, jungere debes. 155 

140 a Title and \^\-'^ front B J53 adjunges] adjungcns B 

adjungetis A 



^75 

I^fgula getifrali's ad iuvoiiendum krminum Septuagesime» 

A festo stelle numerancio perfice lune 

Quadraginla dies ibi Septuagesima fiet, 

Et si bissextus fuerit, superadditur iinus. 

Si cadit in lucem Domini, suppone sequentem, 

Si cadat in feriam septenam sitque bissextus 160 

Linque diem Domini primam, retineque sequentem. 

Alia rt'gula de codem. 

Quo Februi decimam cernes consistere lunam 

Semper ibi primam dat Septuagesima metam, 

Undecima tamen est in luna si sit in anno 

Bissextus, vel Mars embolismum paciatur, 165 f. ana. 

Quod facit octavo nonodecimoque sub anno 

Non Februi tenet hoc, set habet lunacio IMartis. 

Stquilur regula de itnnino Quadragesime. 
Post nonas Februi debet nova luna requiri, 
Inde sequente die celebratur terminus iste. 

Siquitur regida de ter?m'fio Pasche. 

Post Martis nonas ubi sit nova luna requiris 170 

Et cum transierit bis septima Pascha patebit. 

Sequiiiir de eodem. 

Esse gravem nobis bello karnem kaveamus 
Bellum sepe gerens etenim puto deicit hostem 
Mors anime lucrum judex causam reprobabit. 

Sequitur regula de iermino Rogacionum, 
Quere novam lunam post nonas mensis Aprilis, 175 

Inde vicesima lux est terminus unde rogabis. 

Scquiiur regula de ferfuino Penkcostis. 
Luna reperta prior post Maii tercio nonas, 
Dat quod quarta dies est sancti terminus ignis. 

Sequi/ur regula de quinque siipradutis terminis. 

Quere novam lunam post Ja. Fe. Mar. A. Mai. nonas 
Quinque bis, inde dias, bis septem, bis deca, tetras. 180 

157 ibi] post JB 1 71 a Title and ii^-a^ from B 

T 2 



276 

ScquUur regula {nfallibiUs de Adve^itu Domini. 
Andree festo vicinior ordine quovis 

Adventum Domini prima colit feria, 
Si cadat in lucem Domini celebratur ibidem. 

Adventum Domini non est celebrare Decembris 

Post ternas nonas nee quinas ante kalendas, 185 

hicipit iertia pars, 
Sequitur de regularibus ferialihus. 

V.I. Ill . VI . I . IIII . VII . II . V . VII . Ill . VI . 

Sequitur quomodo fonnatur et unde oriatur regularis, 

Anni sume dies et divide per duodenos 

Quinque super remanent qui primum dant ferialem. 

Sequitur quo7nodo formantur regulares. 

Adde dies mensis alicujus cum feriali 

Ejus et summa quantum potes eice septem, 190 

Dat reliquus numerus ferialem mensis alius 

Si nil restabit ferialis septima stabit. 

Per hos versus hahentur regulares feriales. 
Est astris clara fulgentibus ara deorum 
Grata bovis extat gratissima cuique fideli. 

Quinque, mias, terni, sex, unus, et inde quaterni, 195 

Septeni, bini, quini, septem, tria, seni. 

Ex alta ciphos Adam Gabriel ego ciphos. 

f 211 b Sequitur de concurrentibus. Tabula concurrentium. 

^ 6 4 2 7 5 3 
2753164 
3164275 
4275316 

Sequitur unde formantur concur rentes. 
Ebdomada decies quine numcranlur in anno, 
Atque due post quas lux una dueve supersunt, 
Anno bissexli superesse duas tibi scito aoo 

184-5 f^om B, 146-155 foUoivs hi B 190 Ejus] Cujus B 192 

stabit] cxtat B ig-^-^/rom B 



277 

Ex his aumcntis concurrentes libi fiant 

Addendo semper unum formabis in anno 

Bissexti binos, juncto numero preheunte, 

Quod superat septem retine, septem jaciendo, 

Si nil excrescit concurrens uliimus extat. 205 

Fer concurrentes curres annis quater epta. 

Per hos versus scitur ordo concurrentium, 

Aurea bina colo do fascia grandibus ansis 

Bis datus est felix gaudet bene carmine doctor 

Est gradiens auctor bina cadit equore factor. 

Gaudet aNiis celi dans exteriora fideli. a 10 

Per hos sciiur concurrens quolihet anno. 

Si pars quarta sui Domini superadditur annis 

Insuper et tetras per septem divide totum 

Que fuerit supra concurrens sit tibi summa, 

Set si nil restat, concurrens Septimus extat. 

Concurrens septem non transit, set petit assem. 315 

Isie versus ptrutilis valet ad divi'sionem annorum Domini factavi per 

septem, 

Binos, sex, tetras, penta, conjunge quaternis. 

Per hos versus scitur quantitas concurrentium. 

Sunt in Marte novi concurrens et feriales 

Ad concurrentes anni mensis feriales 

Junge quotum numerum, tibi donabunt ita juncti ; 

In tota feria debebit mensis oriri 330 

Tollas si superas septem, reliquum retinendo. 

Per hos versus scimus concur rentem hissextum et litter am dominicalem a »., ^ 

quolihet anno. 

Eons educit agrum fons escas bos agit edum 

Cum bis gens frons est dabit agrum fronde cibor ars. 

Sequitur uhi innovatur litera dominicalis. 
Sub Jane ferie mutaiur litera prime, 

Cum bissextus erit bis in anno litera transit, 335 

Ordine retrograde semper mulare memento. 

305 from B 215 from B 



f. a 13 h. 



278 

Per hunc vermm sciuntur littere inferempte per hissexium. 
Gradantur bona do flens ardua currit ericto. 

Sequitiir qui's concurrens cut littere dominicaU deserviai. 
A sex, B quinque, C quatuor attribuuntur, 
D tres, E gemini, mias F, septem G sequuntur. 
Litera mutatur Jano subeunte manetque 230 

Concurrens donee venias ad festa Mathie. 
Concurrens totus F quota Martis erit. 

F.E.D.C.B.A.G. concurrentes posuere. 

Sequitur qiiotusfuit annus June et solis Deo nascente. 
Annus erat nonus solis luneque secundus 
Quando fuit Dominus sacra de Virgine natus. 235 

Sequitur quomodo scitur annus presens cicli concurrentium. 
Annorum Domini numera conjunge novenis 
Perque quater septem partire, quod accidit ultra 
So\iris cicli presens tibi vendicat annus 
Bis quartus decimus quando nil restat habetur. 

Isti versus ad divisionem annorum Domini fac tarn per xxviii utilis est, 
Octo bis atque viginti, quatuor et duodenos, 240 

Adde novem sic prompta tibi divisio fiet. 

Sequitur unde oriatur bissextus et unde dicatur. 

Annus Solaris ex mensibus est duodenis 

Qui consummantur tercentum quinque diebus 

Et sexagenis cum quarta parte diei; 

Et qua perficitur annos per quatuor unus 245 

Quern sumptum sexto Martis conjunge kalendas 

Hie, quia bis legitur sexto, bissextus habetur ; 

Vel die bissextum quia scis de bisse creatum. 

Sequitur quomodo invenitur annus bissextus, et quomodo scimus quando 

sumus in anno bissextili. 

Si per bis binos Domini diviseris annos 

Que fuerit supra bissexti sit tibi summa, 250 

Quem nichil invento plus vel minus esse memento. 

936 numera conjunge novenis] numerum conjungito nonis B 



I 



279 

A It fir de fodem. 

Annos cum Domini poteris per quatuor cquas 
Partes partiri bissexlus adesse probatur, 

Sequitur ubi interserahir in kakndario bissexHlis dies, 

Bissextum sexte Martis teniiere kalende, 

Posteriore die celebrantur festa ISIathie 155 

Posteriore die ne bis celebretur in anno. 

Siquifur dc quatuor anni par/ibus el eorundem iniciis. 

Annum discerne per partes suntque quaterne 

\'er Petro detur, Estas exinde sequetur, 

Hanc dabit Urbanus, Aulumpiium Simphorianus, 

Festum dementis hyemis capud est orientis. 360 

Sequiiur de jejuniis quatuor temporum. 

Prima quadragene celebrat jejunia veris, 
Neupmatis ebdomada celebrare secunda juberis. 
Tercia Septembris cultum fert Mercuris istum, 
Sabbata jejunent vigilem proheuntia Christum. 

De eodem. 

Dat crux, Lucia, cineres, karismata dia 265 

Ne sis in angaria quarta sequens feria. 

Sequitur de sohticio et ejus origine. 

Mete solsticii possunt per subdita queri 

In sexaginta tercentum quinque diebus 

Et senis oris per quas bissextus habundat 

Zodiacum peragrat sol hoc qua regula fiat, 270 

Zodiacum signa lotum claudunt duodena : 

Triginta gradibus totidemque trientibus hore 

Et totidem bisse momenti semper agendo. 

Cursum signorum sol in unoque moratur 

Terna triens et bina rei pars bisse vocatur 375 

Sic denas horas faciunt triginta trientes 

Et totidem bisse complent momenta Decembris 

Si per triginta bene multiplices duodena, 

252,253 from C. 2^6 /toni B 264 a Title and 26$-6 from B 



28o 

Sexaginta dies tercenium jungere debes 
Et si multiplices bene per duodena trientes a8o 

Centum viginti dant horas hii simul acti 
Ex his quinque dies formans primis superaddes 
Namque diem faciunt viginti quatuor hore 
Bisse consimili numero si multiplicentur 
Recte momenta tibi dant quadraginta ducenta. 385 

f. 313 a. Hec jungens senas ex illis colligis horas 

Namque quadraginta momentis perficis horam. 

Quamvis superius dixerim quod sol movetur in qiiolihet signo per 
XXX gradus et totidem irienies. 

Ut reor octo minus momenta tamen tenet annus 

Cumque quaterdenis momentis hora paretur 

Solsticium quinis hora precedit in annis 390 

Cumque diem faciunt viginti quatuor hore 

Annus viginti centumque datur una. 

Sequitur de variacione sohticii ah Incarnatione Domini modo anno 
Incarnaiione Domini, MCC. 

Solsticium legimus Christo nascente fuisse 

Centum viginti decies jam preteriere 

Anni sic denis precedit meta diebus 395 

Octavis gradibus servat perinoctia Vervex 

Libraque solsticia, Cancro dabis et Capricorno 

Sic quoque solsticia mutari credimus atque 

Anticipare, suas processu temporis horas 

Sic et mutari perinoctia credimus ipsa. 300 

Sequitur de certe loco et die solsticiorum et equinoctiorum. 

Solsticium deno Christum parit atque Johannem 
Et totidem sequitur perinoctia nuncius horum. 

Incipii quarta pars de regularihus lunar ihus, 
Sequitur de lunarihus regularihus. 

V . V . VII . VII . IX . X . IX . X . XI . XII . XIII . XIIII . 

Sequitur unde oriatur primus regular is. 

Si per triginta luces subdividis anni 

Quinque super remanent lunaris sit tibi primus. 305 



S^quttur quomodoformatur unus regularis ab alio, incipimdo a 

Septemhri. 

Lucibus adde suis lunarem mensis, et inde 
Subirahe tot luces quot habet lunacio mensis 
Dat reliquus numerus lunarem mensis alius. 
Quando nichil restat hinaris seplimus extat. 

Per hos versus qui siquuntur poUstis habere ordinem regulariuvi per 

totum annum. 

Bis quini septemque novemque decemque novemque 310 
Formantur reliqui numero crescente per unum. 

A liter de eodetn. 
Estuat, esurii, gramen gravat igne kalendas. 
Jane kalendarium lucet mihi nominis ordo. 

Stquilur de epactis. f. 313 b. 

Nulla XI . XXII . Ill . XIIII . XXV . VI . XVII . XXVIII . 

IX . XX . I . XII . XXIII . nil . XV. XXVI . vii . xviii. 

Nil audes bellando cum dicas eciam fex 315 

Gentis inique kur liquet ad bellum celeres dant 
Edo fervida gens ictus, non plura recorder. 

Sequitur unde proveniant epacte. 

Annum lunarem solari scito minorem 

Undenos quippe sol plus reperiiur habere 

Ex hoc aumento lune formantur epacie. 330 

Stquiiur quomodo formantur epacte in manu. 
Deme unum, post adde novem, post undeviginti. 

Sequitur quomodo formantur epacte per additionem undecim. 
Nil sit epacta prior, sint sex et quinque secunda, 
Per numerum talem generat premissa sequentem, 
Sci si triginta superes, reliquum retineto. 

Sequitur quomodo scitur epacta per aureum numerum, 
Auri per numerum dabitur tibi semper epacta 335 

Nam capis hanc totam numerus quot aureus extat 
Ordine non numero sic sumas quolibet anno 
Hanc lamen ante scias renovari mense quaterno. 

309 A latt addition. 311a TitU and ^i^-i'^ from B 310 Bis] MSS. 



282 

A liter de eodem. 

Que tenet undenas Aprilis luna kalendas 
Epacte numerum servat per quemlibet annum. 330 

Quinque dies et sex ponas pro luce futura 
Et pro preterita quinque bis atque novem. 

Sequitur ubi j-enovantur lunares et epacte. 

Lunares September habet primos et epactes 
Mensis lunares anni presentis epacte 
f. 214 a. Junge quotum numerum tibi donabunt ita juncti 335 

In tota luna debebit mensis oriri 
Set si triginta superes reliquum retineto. 

Sequitur ubifallant epacte. 

Unum de summa Maius, Juliusque sub anno 

Octavo demunt decimonono quoque Mayus 

Sic Mars undecimo, nisi sit bissextile in anno, 340 

Unum predicte summe conjungere debet, 

Ultimus Augustus lune saltu preheunte ; 

Illius est mensis quo dat lunacio finem 

A, Ma, Jun, Octavus, Fe, Mar, undenus removentur, 

Et decimusnonus A, Mai, lunacio quorum 345 

Non in mense suo finit, set mense sequent!, 

Embolismalis lunacio dicitur esse. 

Sequitur de lunacionibus paribus mensibus. 
Inpare par, impar pare sit lunacio mense, 
Par tamen in Februo bissexti tempore fiet ; 
Embolismalis lunacio semper erit par 350 

In decimo nono Julio numerabitur inpar. 

Sequitur de saltu lune, quo anno cicli consignat sive quoto mense. 

Anno postremo cicli deciminovenalis 

Fit saltus lune, quod scit bene Julius esse, 

Unde suam lunam queritur non esse trecenam 

Nam citius solito fit luna, quod est quasi saltus. 355 

Sequitur quomodo subtrahitur a totali ciclo unus dies. 

Defectus lune poteris sic connumerare 
Tercenas quinas ciclus tenet atque ducentas 

331-2 from B 33 "2 a Title from B 



283 

Eutes lune quas si distinguimus eque 

Qualil^et in luna desunt momenta quaterna 

Uncia momeniis athomos quoque jungitur istis 360 

Unum momentum, pars quadragena dat hore. 

Uncia sic dicta momenli pars duodena 

Uncia vicenos athomos bis complet et epta. 

Vicenas ternas et dimidiam facis horam 

Pars eciam puncti momentum sit tibi dena 365 

Et facies horam de punctis quatuor unam. 

Ex hiis momentis que ciclo colligis uno 

Nam quadraginta sunt he novies quoque centum 

Ex atomis facta vinctis datur uncia quina 

Namque quadraginta septem sumas vice quina 370 

Ex atomis dictis sic unciolas statuendo f. 314 b, 

Has aliis jungas dans quadraginta ducentas 

Et sic viginti momenta queunt reperiri 

Unciole sunt he nam vigecies duodene 

Viginti momenta tibi unciole prebent 375 

Hec horis jungens plenusque dies ita fiet 

Hinc tua diminui debet lunacio Juli 

Dum decimum nonum cicli lune tenet annum 

Namque sub extremo subtractio non valet ista 

August© fieri, sunt quippe dies tibi pauci. 380 

Sequitur qiiotus annus cicli sit embolismalis, 

Tercius et sextus, octavus et undecimus post 

Et quartus decimus, decimus quoque Septimus annus, 

Et decimus nonus embolismum paciatur. 

Si reliquos omnes communes dicere debes. 

Tantum valet iste versus quam quatuor supradicti. 
Cristus factus homo levat omnia reddita trono. 385 

Aliler de eodem. 
Cum facit hunc locus ortum reminiscere tetris. 

Per hoc versum scitur mensis et verus sedes embolismi. 

Mobilis ibo ciphos ace liber habeto coevos. 

364 facis] dabit B 375 unciole] tanturamodo B 376 ita] tibi B 

386 from C. tetris] tectis 



284 



f. 315.12. INCIPIT DOCTRINA TABULARUM 

Alphabeta duo que tredeca quinque figuris 

Sunt inscripta, docent tabulam que Fnugo vocatur 

Insimul et tabulam donant hec ebdomadalem. 

Ex b- tendis ad v. sumens -a preter his in «q 

In -q desinit «a set «b capit v- sibi finem. 5 

Indicis in prima junctura b* capit ortum 

Alphabetum primum notat «a que secundum. 

Inchoat a media junctura pollicis ista. 

Est «b'C cum puncto, set dicitur -a* sine puncto. 

Ante «v da punctum, sit tunc a- pre sibi junctum, jo 

a* ubi prime nigre, fiant rubeeque secunde. 

Ante e converse modo distent ordine verso 

B- sex ebdomados, F* septenas, dat N» octo. 

V. que novem «G secunda decem, quibus O* dedit unam 

Hos numeros dices harum servare sequaces, 15 

Addidit ebdomadis B- dies tres inicialis. 

Litera quem sequens premissis addidit unum. 

Ex hoc crementum superadditur ebdomadarum 

Inter Natale Quadragesimamque sitarum. 

Sequiiur doctrina iabule Fnugonis. 

Formant Fnugonem ferialia gramata septem 30 

Primo scripto D, post usque sumentibus ad «C» 

Linea progrediens has inter utrasque locetur 

Et decet ut proprios concurrentes sibi servent 

A« super inscribas quas servat Fnugo figuras 

Quarum per medium predictas linea scindat 35 

Que cum B prima numerum dant ebdomadarum 

Inter Natale Quadragenamque scitarum 

D* sibi vendicat banc, post ordine sume sequentes 

Hiis simul inclusis fit cella tricesima quina. 

I Formant Fnugonem ferialia gramata septem. B ante Alphabeta . . . 
6-8 in B only 9 omit c. Z? 12 Ante] A ut>4, aut B 16, j 7 Addi- 

dit] Addicit A 19 in B only 



aS^ 



Tabula que dicitur Fnug^ 



Septimanc inter Nat. et Quad. 



3 f 

3 t 


E 

3^ 


L 


itcre Tabulares 


1- (T 


2^ 














-^ 


D 


B- 


I. Q- C K 


6 


A 




F. 


N- 


V. 


•G 


•O 


J 


E 


C- 


K- R. -D .L 


5 


B 




G. 


0- 


.A 


H. 


P 


t 


F 


D- 


L S- E -M 


4 


C 




H. 


p. 


•B 


•I 


•Q 


7 


G 


E. 


M. T- .? N 


3 


D 


B- 


I. 


Q- 


C 


• K 


.R 


6 


A 


F- 


N- V. .G 


9 


E 


C 


K- 


R- 


•D 


.L 


.s 


s 


B 


G. 


0- A H P 


I 


F 


D. 


L- 


s. 


• E 


•M 


•T 


4 


C 


H 


p. B I -Q 


7 


G 


E. 


M. 


T- 


• F 


• N 


.V 



Si quit ur Doctrina poll it is et indict s. 
Index Fnugonis tabulam cum pollice formant 30 

Index juncturam vult -B- concedere primam 
Polle.\ juncturam vult -A prestare secundam 
Horum juncturis feriales pone figuras 
Pollicis in capite sedem tenet A* ferialis 
AJterius digiti custodit G* sibi summam 35 

A* superinscribas quas servat Fnugo figuras 
Que cum B» prima numeros dant ebdomadarum 
D- sibi vendicat banc, post ordine sume sequentes. 



nu l:^ ir Tffi; par Au*wfl<)-ABtxmu ndn<f >\Tni ■A 
',>«n OS; pjt x! UJ^^arJ mAtoT Ai^r Irirn 4mca 
If * no fur f * iS »^5 cr.T \n olmlanr 9^ JtLi fbjnf 
fi m oiAinr alv*Tm ciis-fr' f m utuw ful» filnu 

ar-c, evil rSUnf m i^-an 

rtr ui Mrrt» jruauToU 
nf rVui*»- ♦ ruV«a li 
IrT\rt£>u * lipi I'a^tr a 
ciuf y'lf rr noa <^i> ru 
tn Ira in^ior ^mx ircx. 
ad» K^f^TnfuUiS-^*:^!!* 
kua\ daufurruitc"!Eft^ 
njB" inimi odi Vunanf ^'i'^ 
nU^vu rugro ciiuJus^JTsu 
arai in*u»ir*fiffn4r-> fr j 
•u'uotficLUiraiiiU yrrlan 
^ riaf«Vf-4f_ )»»ftta vjo Vri ta 

lotft rttta firrrraifu Vrlm 
a % aUa rwtnT rAru re2>rr- - 




31-32 5 only 



38 Figure from //. 3735 



286 

Sequitur ad quid vaUai Tabula Fnugonis, 
IMeta Quadragesime semper Fnugone docetur 
Anni presentis partis quotus aureus entis 40 

Primum grama tene totius versibus istis 
Rex, fit, egens, ope, clam, bis, lora, kalens, lacet, hora, 
Gaudens, querit, equum, dans, nil, beat, ars, calat, iras. 
Pars «A* deservit «S- cui fit litera finis 
Set 'B-C' deservit cui finis litera quevis. 45 

Concors ni fuerit hec litera cum feriali 
Alphabetum protendas dum consona fiat 
Si tibi defuerit primum protende secundum 
f. 215 b 3. Nam tabularis erit que conveniet feriali 

Hec tibi jam dictum numerum dabit ebdomadarum, 50 

Inter Natale Quadragenamque sitarum 
Quantum distat ab «A* feriali totque dierum 
Anno bissexti vult una dies superadd!. 

Sequitur doctrina magne iahule Dwnysii. 
Hec eadem tabulam format concordia magnam 
Si prius amborum sit cellula facta ciclorum 55 

Et recte scripte domini sint inde figure. 
Det cicli solis et lune linea cellas 
Dispositas recte quingentas et quaier octo. 
Denos et nonos ciclus lune tenet annos 
Dant concurrentes annis ciclum quater epta. 60 

Si scis hunc numerum bene multiplicare per ilium 
Perficies annos quingentos et quaier octo 
Ciclus presentis tabule tot durat in annis. 
In tabule latere ferialia gramata scribe 
Et cum bissextis concurrentes sociabis, 65 

Postea sic sumas tabulares inde figuras 
Scribe loco primo prime que consona fiet 
Post reliquis reliquas sic sumas convenientes 
Magnas scribendas tabula quas ordine recto 
Illic inscribes cursuque priore peracto 70 

Perficies alium donee totum peragatur 
Debent signari tabula primordia cicli. 

Sequitur quota a?ino cicli xxviii incipit Dyotiisii tahulam suanu 
Creditur a nono tabulam Dionisius anno 
Incepisse suam, quia tunc in Virginis alvum 



a87 



Descendil Dominus, bissextum tuncque fuisse 
Credimus inquam -D- mutando iransmeat in -C- 
Hinc sequitur quod -B- que parva -C- feriali 
Subjacet in tabula fuit illi primiciali. 

Hoc (St tabula Vemrabilis Bede preshyteri. 
A B C D E 
concurrentes 



75 



Claves, 
a6 
15 
34 
«3 
la 

3» 
ao 

39 
a8 

17 
36 
«5 
14 
33 
aa 
II 
30 
>9 
38 



Epactc. 

nulla 
II 
2a 

3 
14 
35 

6 

17 

38 

9 
ao 

I 
la 
«3 

4 

»5 
96 

7 
18 



Ann. 



3 
4 

5 
6 

7 
8 

9 
10 
1 1 
la 
13 

15 
16 

17 
18 

19 



6 
•V 

f- 

V 

f- 

•g 
n* 
•o 

V 

n- 
•g 

V 

f- 
■h 
n* 

f. 

•g 
n- 
•o 



5 
-a 

g- 

o- 

g- 
•h 
o* 

•P 
•a 
o- 
•h 
•a 

g- 

•i 

o- 

g- 
•a 
o- 
•P 



4 


3 


2 


•b 


•c 




h- 
i- 


k. 


k- 
1. 


P 


q- 


r- 


h- 


i- 


c- 


•b 


•c 


•d 


P- 


q- 


r* 


•q 


k- 


1- 


•b 


•c 


•d 


h- 


i- 


k- 


•i 


•k 


•1 


•b 


q- 


r- 


h- 


i- 


k- 


•k 


•1 


•d 


P- 


q- 


r* 


h- 


b- 


c 


•b 


•c 


•d 


P- 


q- 


k 


•i 


•k 


•1 



1 
s- 

1- 

•c 
s* 
d- 
•e 
1- 

nr 
•e 
1- 

•m 
s- 
1- 
•e 
s- 
d- 
•c 
1- 
•m 



Sequitur quomodi possunnn intrare tabulam Bede. 
Hanc poles intrare tabulam ratione sequente 
Annus bissexti concurrentesque docebunt 
Semper que feriam designat litera primam 
In ciclo lune videas quotus annus agatur 
Litera que ferie numerus ambobus consona fiet 
Anno presentis tabule deserviet illi 
Hinc similem queri tabule decet ebdomadali 
Illic ebdomadum numerus patet atque dierum 
Inter Natale Quadragenamque sitarum 
Anno bissexti vult una dies superadd). 

Sequitur /ormacio tabule Venerabiiis Bede presbyieri. 
Necnon et tabula Bede formatur eadem 
Dispositis cellis cum lune cum feriali 
Cum tabulam Bede faceres septem feriales 
Scribas et proprios concurrentes sibi servent. 
Linea progrediens, has inter utrasque locetur 
Aureus hinc numerus scribatur parte sinistra. 



7 

t- 
m* 
•f 
t- 
e- 
•f 
m- 
n* 
•f 
ra* 
•n 
t- 
e* 
•f 
t- 
e- 
•f 
m* 
-n 



f. 217 b. 



f. ai7bi. 



80 



85 



90 



288 

Quern proprias servare decet claves et epactas 95 

Cujus per medium in predictas linea scindat. 

Terdeca sic terna centenaque cellula fiat. 

Namque tot hec tabula pro ciclo continet annos. 

Post cum predictis hos versus mente notabis 

In quibus est scripta post denam diccio nona 100 

Atque per hos strueris cicli lunaris in annis 

Namque scies per eos que litera sit ferialis, 

Que tabularis, si primas tantummodo signes 

Ex, ape, flos, bullit, edo, cis, freta, dens, grave, cenat, 

Abs, duce, gaudet, equus, augent, duo, bos, equa, decus. 105 

Qualibet in parte quorum servatur aperte 

Litera ; conveniens tabularis sub feriali. 

Prime primorum sit consona, prima sequentem. 

R E subscribis, hec illius est tabularis 

Nam decet. Hinc senas debes sociare sequentes no 

Quot potes a dextra, reliquas a parte sinistra. 

Has alphabeto seriatim smnis ab illo. 

Ex B tendis ad V, descendens quod trahit in Q 

F que secunda sue feriali linea subdet 

Sex junges illi, subjungas lege priori 115 

Quot potes a dextra, reliquas a parte sinistra, 

Sic facies reliquis cicli lunaris in annis, 

Qui tabule debet inscribi parte sinistra. 

Sequiiur doctrina de ingressu lahuh Bede. 

Si tabulam nescis banc taliter ingrediaris 

Inspice qua parte ferialis linea lune lao 

Ciclo concurret. Dux hie sita litera fiet. 

Huic similem queri tabula decet ebdomadali 

Iliic ebdomadum numerus patet atque dierum. 

Doctrina tabule Dionisii vionachi. 

Ex tabula dicta formare potes cito magnam 
Det cicli solis et lune linea cellas 135 

Dispositas recte, quingenias et quater octo 
f. a 17 b 3. Denos et nonos ciclus lune tenet annos 

103 B inserts I. 41 here 



I 



zSg 

Dant concurrcntes annis ciclum quater epia 

Si scis hunc numerum ; bene multiplicare per ilium 

Perticies annos quingentos et quater octo. i.^o 

Ciclus presenlis tabule lot durat in annis 

Posiea sic sumes tabulares inde figuras 

Scribe loeo prime prime que consona fiet 

In tabula Bode si queris scribere recte 

huerius cicli non bissextilibus annis 135 

In descendendo mutaiur linea semper 

Ordine relrogrado ceu ferlur forcia ludo 

Cum fit bissextus alium descendit in annum 

Obliquans punclum quasi dans cum militc saltum. 

Atque quaiernaiim sumas ex inde figuras 140 

Magna scribendas tabula quas ordine recto 

Illic inscribes, cursuque priore peracto, 

Perficies alium donee totum peragatur. 

Semp>er ad extremam te linea prima remittet. 

Post decimumnonum cicli primum petis annum. 145 

Debent signari tabula primordia cicli. 

In tabula latere ferialia gramata scribe 

Et cum bissextis concurrentes sociabis. 

hiveniio liter a si si/ perdi/a. 

Si pan'a tabula sit perdita litera, magna 

Quam decet inscribi, nee scis quam scribere debes, 150 

Hoc reperis illic, demum si litera fiet 

Auri cum numero concors recte; set oportet 

Ut videas quantum bissexti distet ab aniio, 

Hec eadem parva debet concordia queri 

Qua mediante potest quod queris semper haberi. 155 

Expliciunt tabule Compoti. 



17»« U 



NOTES 

MEDIEVAL DIVISION OF TIME 

The sexagesimal division of the unit into minutes and seconds, 
&c., found in Bacon and Grosseteste is, as far as the thirteenth 
century is concerned, an introduction from Arabic astronomy. The 
divisions of the hour used by the computists in Western Europe were 
points, minutes, parts, moments, ostents, and atoms. We do not 
know when these divisions arose. The Romans do not seem to 
have had any distinct system of dividing the hour, though astrologers 
would require smaller units for calculation. Julius Firmicus knows 
parts as the equivalent of a degree, which would therefore be ys of an 
hour, and minutes as ^. One is tempted also to see this system in 
the A s/ronomi'con oi Manilius, Book V. 1. 528 'parvaque ramentisfaciet 
momenta minutis ', moments being one-fourth the length of a minute. 
The earliest formal statement of the medieval system we have is found 
in Bede (704 a.d.) where he gives the system i hour = 4 points 
= 10 minutes = 15 parts = 40 moments. In the later treatise, Ve iem- 
pontmratione^ c. 1 (725 A. D.), the information is added that some make 
5 points for the hour in lunar reckoning. As points were observed 
from the movement of the shadow on a dial, the movement of the 
moon*s shadow could be observed with greater accuracy than that of 
the sun. 

Tannery, in his note ' Sur les subdivisions de I'heure dans I'anti- 
quite (Memoires, ii. 517), gave a table showing 5 points to the hour 
for the sun and 4 for the moon. He was misled by the ninth or tenth 
century author of the Gudianus MS. {Grojnatici veteres, p. 374, ed. 
Lachmann), and by some still later Greek MSS., evidently translated 
from the Latin, seeming to depend on the authority of Alcuin 
(776 A.D. and 797 A. D.), who in his letters only speaks of the 5-point 
division. The use of moments as the smallest division of the hour in 
practice — one-fortieth— is preserved in medieval law. We find it, 
taken from Accursius, in liracton (v. 328-30, 960, ed. Twiss) after his 
note on the length of the year. The l^isputatio pue7-oru))i attributed 
to Alcuin knows only of moments and hours and gives no numerical 
relation (Migne, loi. 1113). 

The further subdivisions into ostents and atoms are definitely late, 
liede in the chapter quoted above speaks of astrologers who use a 
system in which each sign of the zodiac is divided into 30 parts 
(degrees), each part into 12 points, each point into 40 moments, each 



291 

moment into 60 ostents. It is obvious that no such divisions could 
ever have been used in observation, and one would be inclined to 
suspect some confusion in Hede's information, seeing tliat 40 moments 
and 60 ostents both are equal to an hour. 

I cannot fiml an example of the use of osientuin as a measure of 
time before Hede, and it is first used as one-sixtieth of an hour in 
79S A. D. by Alcuin, who knows a double use. ' Ktiam et ostenta aliter 
calculatores ponunt, aliter etiam mathematici solent dividere' (Ep.85, 
Migr.e, 100. 280). He does not seem to use ostents in his calcula- 
tions, but they are used by Rabanus Maurus (Sio A.D.),by Helpericus 
(t\ 900 A.D.), and by (^erland (loSi A. D.)> &C. A different value for 
the ostent is found in Scaliger^s De cmeniiaiioue icniporiim, where 
(p. 74, ed. 1583) he uses it as inVij of an hour in Chaldean lunar 
calculations equivalent to the Jewish unit Chalak. 

The use of the word atom as the smallest conceivable part of time 
was known to Isidore and others, but no definite numerical relation 
was ever expressed before the tract De cursu et saltu lu7ie ac bisscxto 
(Migne. 101. 9S1), attributed to Alcuin, but perhaps later. It arose, 
as Tanneiy was the first to point out {Mrnioires, v. 346), from adopt- 
ing the Metonic equation of 235 lunar months with 19 years, in which 
case the author calculated that the real length of the lunation was less 
than 29 J days by four and one-twelfth moments and one atom (564 atoms 
to the moment). .A.s in ygy^A.u. Alcuin adopted a different method of 
explanation (Migne, 100. 256), this calculation must be later. The 
explanation of the saltmn limae given to Charlemagne in 797 a.d. was 
that the difference between the solar and lunar year is 11 days, 1 hour, 
1^,. points, so that if the new moon of this November is at the sixth 
hour, next year the November new moon will be 1 hour, i-^^^ points 
earlier, and in 19 years will be a whole day earlier (4 points to the hour). 
Rabanus Maurus (820 a.d.) uses both ostents and atoms (8 x 47 = 376 
atoms to the ostent), followed by Abbo, (".erland, Roger of Hereford, 
Alexander de Villa Dei, and Papias. 

The use of moments and ostents will often serve in fixing the date 
of early treatises. 

Among the miscellaneous tracts attributed to Bede by his first editor, 
Jacobus Pamelius (Basle, 1563), are a large number of varying dates 
dealing with the computus. A few notes may be useful. 
Vol. i. c. 117 (Migne, 90. 653). De divisionibus temporum liber. 
inc. * Divisiones temporum quot sunt ?' . . . 

Subsequent to the division of moments into 564 atoms. A dialogue 
ending with a description of the names of the twelve months. 
Vol. i. c. 185 (Migne, 90. 701). Libellus de argumentis lune. inc* 
* Argumentum est velox apprehensio.' . . . 

Subsequent to Helpericus 903 a.d. (c. 194). c. 195 is taken from 
Alcuin (Migne, loi. 999), c. 197 from a dialogue of 936 a.d., 944 a. d. 

U 2 



292 

(c. 208), 950 A.D. (c. 210 = 972 of Incarnation). From c. 211 to 
end dialogues of uncertain date. 

\'ol. i. c. 220 (Migne, 90. 727). Computus vulgaris, qui dicitur Ephe- 
meris. inc. ' Ouadratus hie* . . . 
Ephemeris tables run from 1083 A.D. or 1046 A.D. c. 228 from 
1 102 A.D. Greek figures used. c. 231, 1064 A.D. 
Vol. i. c. 255 (Migne, 90. 787). De embolismorum ratione computus. 

Tables showing the moon's age in each of the nineteen years for 
each day of the month and giving the embolisms, 
p. 287. ' Incipit ordo solans cum Anni literis.' 
p. 294. 1064 A.D. 
\'ol. i. c. 308 (Migne, 90. 283). In circulos Beati Cyrilli. . . . inc. 
"^Dionysius abbas genere Romanus.' . . . 
Preface of Abbo, c. 990 A. D., relative to date of Nativity. 
Vol. i. c. 309. Decennovales Circuli. Bede, Dionysius, Cyrillus. 

pp. 310-52. Tables 0-1633 a.d. showing epacts, concurrents, 14th 
of Paschal moon. Easter, age of moon then, (S:c., &c. 

p. 353. First and second cycles of Dionysius according to correct 
order, 3-40 A.D. 

p. 354. First and second cycles of Cyril according to correct order, 
3-40 A.D. 

Vol. i., p. 358 (Migne, 90. 857). De Cyclo Paschali. inc. ' Cyclus idem 
Paschalis.' . . . 
pp. 359-72. Circuli ad deprehendas lunas paschales, 1-1595 A.D. 
p. 373. Canones. . . . inc. *Si nosse vis. . . .' 
Examples for years 703 a.d., 775 a.d., 688 A.D., (ic. 
Vol. i. c. 491 (Migne, 94. 637). Dionysius de annis. inc. 'Anni 
Domini notantur in prcsenti linea'; verses (? 1061 A.D.); follows 
Alcuin tradition as to saltus lune. 
Vol. i. c. 495 (Migne, 90. 579). De ratione compoti. inc. * Unde dicta 
sunt tempora ? ' 
Dialogue ; knows moments ; follows Alcuin in saltu iime, c. 508 ; 
771 A.D. (c. 515). 

Verses which follow, 840 A. D., death of Emperor Louis I. 
Vol. i. c. 519 (Migne, 94. 647). Manfredi Carmina. i?ic. 'Annus 
Solaris, qui magnus siiepe vocatur' takes moment and atom in 
saltu lime (c. 527), c. 1050 a.d. (c. 533) or 1057 a.d. 

p. 2, 1. 28. This distinction of nature, authority, and custom in the 
calendar seems to have been first made by Gerland. 

p. 4, 1. 24. For predictorum read preteritorum. 

p. 9, 1. 9. Archanorum seems a doublet for Archadum. See p. 83 
for a similar list. See Bede, De temporion ratione, c. 35. 

I. 24. Azarchel. ' Dixit Azerchel in libro De anno solari quod 
annus Solaris tripliciter consideratur : primus modus est annus circuli 



293 

declinationis, secundus est annus circuli puncli, tercius annus adu- 
nacionis solis cam nxa ' (Abraham ben Ezra, MS. Bodl. Digby 40, 

f. 54). 

p. 10, I. 3. auge. • Aux' is the apogee, 'opposituni augis' perigee. 

1. S. Thebit. * Zebit vero in libro Dc ixnno solari docuit duos 
modes tantum anni esse Solaris, annum puncti ct annum fix! eundem 
esse atfinnans : cui asscntit Abercine. (IJen Ezra, loc. cit. f. 52 v). 

p. 16, 1. 19. 'ICl dicit Abracaz additionem fractionis in anno solari, 
minorem esse quarla parte diei. Et Plholonieus probavit minorem 
illam fractionem esse quarta parte tantum quantum valet trecentesima 
pars unius diei. Et erit anni revolucio secundum cum 88 graduum et 
48 minutorum ' (loc. cit.). 

p. 17, 1. 4. Sapientes. * Sapientes vero Indie, secundum dies mundi 
quos appellant dies descindehind omnes in hoc consentiuntquod annus 
Solaris ultra fractionem quadrantis centesimam vicesimam partem diei 
continet, que est quinta pars unius hore. Et erit revolucio anni solans 
cum augmento 90. trium graduum, ct secundum Indos composite sunt 
labule Elcaurezmi et Abnczafar et Mezlame. Et tabule he sunt 
secundum quas operantur in terra Christianorum ' (Hen Ezra, f. 52 v.). 

1. 10. ' Sapientes vero Persarum asserunt additamentum supra 
quartam diei esse centesimam quintamdecimam partem diei, et 
secundum eos Mescella et Albumassar suas tabulas composuerunt ' 
(loc. cit. I. 

1. 14. ' Et Zebit ben Chore composuit duos libros De atmo solari 
in uno quorum docuit deesse quarte centesimam sextam; in alio 
superesse quarte centesimam quinquagesimam. Et Abencine philoso- 
phus et Azerchel fere utrique eius sentencie consentiunt' (f, 53). 

1. 29. * Qui fecerunt multas etiam tabulas que omnes Tabtile Proba- 
tionum dicuntur. Eorum Almarondizi et Abnavimunzor fuerunt ; 
quorum contemporaneus Zebit ben Chore, Christianus philosophorum 
summus fuit. Post hos Anarizi philosophus Saracenus et Azophi et 
Albatheni et Avenjunez, et Beni Sethir, et Azerchel Hispanus. 
Plerique horum asserunt id quod deest quarte unius diei esse centesi- 
mam sextam partem diei. Et erit secundum hos revolucio anni ^Z 
graduum et 36 minutorum ' (loc. cit.). 

p. 18, 1. 24. * Et omnes Christiani suo regno existentes bisextum in 
brevissimo mensium, scilicet Eebruario ponunt. Qui vero Christiani 
in terra Saracenorum positi, in fine Decembris, co quod finis sit anni 
ponunt' (f. 52 V). 

p. 24, 1. 14. These dates vary in each form of the letter — Hippocrates 
Antigono, Hippocrates Mecenati suo, Hippocrates de hominis struc- 
tura, Diodes ad Antigonum, &c. This text is taken from Bede, De 
temporum rutione, c. 28 (op. 2. 1 19). 

p. 29,1. 12. quantitates. Both MSS. use this word in this con- 
nexion where we should expect * qualitates '. 



294 

p. 29, 1. 25. Ysidorus. The reason for the wrong reference maybe 
that Bacon used the earliest form of Arabic numerals where a figure 
resembling 8 is used for Arabic 5, the Arabic 6 resembles the al- 
gorismic 5, and the sign used for 7 means Arabic 4. These numerals 
are used and glossed (incorrectly) in the Bodley IMS. of Abraham ben 
Ezra (loc. cit.). They may account for several errors in transcription. 

p. 40, 1. 34. See above note. 

p. 49, 1. I. This chapter and part of cap. 17, p. 73 are taken from an 
unidentified work De p'csagUs tempestatinn, quoted by Vincent of 
Beauvais, Spec. Nat. 1. xv, c. vi and xii (cc. 1097, iioo, ed. 1624), and 
Alkindi, Dc mictatioitibiis fe?/,por/s, c. 5, has passages corresponding. 

p. 55, 1. 28. The list of these is given by Ben Ezra (loc. cit. f. 53). 
' ()ui fecerunt multas etiam tabulas, que omnes Taliilc Probatio7ium 
dicuntur. Eorum Almarondizi et Abnavimunzor fuerunt ; quorum 
contemporaneus Zebit ben Chore Christianus philosophorum summus 
fuerit. Post hos Anarizi philosophus Saracenus et Azophi et Albatheni 
et Avenjunez et Beni Sethir, et Azerchel Hispanus.' 

p. 58, 1. 32. The maximum and minimum lunar months are given as 
29 days 20 hrs. and 29 days 6 hours 30 minutes. 

p. 70, 1. 31. The quotations are to be found in Tractatus Seamdus^ 
c. xiii, of the Venice edition, 1493. The ' alia translatio ' is that printed 
first in this edition: the text version is not yet printed. 

p. 84, 1. 24. quodam auctore. This is a confusion with the era of 
Nabonassar, beginning Wednesday Feb. 26, 747 B. c. 

1. 33. The reading may be 'ad Ptollophanem ' J., or 'ad Apollopha- 
nem ' A. This letter I have not traced. 

p. 85, 1. 4. The death of Alexander is put at Nov. 12, 324 u. c. 

1. 18. The error 27 for 12 is probably due to the reason given 
above, 

p. 94, 1. 25. See note on p. 18, 1. 24. 

p. 111,1. 8. The first indiction is computed from September i, 
3 1 2 A. ]J. 

p. 112, 1. 25. The Roman (pontifical) indiction began at Christmas 
or Jan. i. The Imperial or Bedan indiction on Sept. 24, the French 
official in October. 

p. 119, 1. 16. Ypolitus. This is only true of the idea of making 
a cycle (see Introduction, p. x). 

1. 26. ex decreto. (See Introduction, pp. x, xi.) 

p. 120, 1. 14. xiii">-i should be xiiii'"'^ 

p. 147, 1. 15. fundacionis kalendarii, 630 A.D. There does not 
seem to be any foundation for this assumption. See 167. 15. 

\). 156. 1. 33. /'V>'r predictorum ;rrt/^/ preteritorum. 

P" '59> '• 35- Paris is 6° 20' cast of Toledo. Its latitude is nearly 
correct. 

p. 185. The origin of this table is uncertain. It appears among 



1 



295 

a number of others prefixed to the ps.-ricdan Kphemeris (Op. i. 232, 
Migne, 90. 760). It seems to be later than Hclpericus— perhaps 
of the time of Abbo or even later, but before the end of the 
eleventh century. The table can be compared with other examples 
by noticing the year in which they begin, e.g. one beginning at 1083 
would have the line 28 \'- . . . -G at top, and the lines 10 27 would 
follow those 1-9. .\ column was interpolated in the MSvS, next to the 
last but II years later, beginning at 22 = m. opposite 11, and ending 
iS = q, opposite 7, 

p. 189, 1. 20. This is the common and erroneous opinion (see 
p. xii). 

p. 190, 1. 17. Perhaps this refers to the Tabula IJede (see p. 287) 
Bede died 735 A. D. The date of Garland is c. 1088. 

p. 199. This method of finding the year in the 19-year cycle 
is wrong on any system known. See p. 122 for the correct methods. 

p. 200. The headings 1,2, 3, 4 art* misplaced to the right. The 
first two columns give the sun's declination for the day to which they 
refer, that is, its angular distance from the equator. The next four 
give the number for the day in each of the four periods of the 76- 
year cycle. The next gives the golden number. The 'regularis 
ferialis ' is the solar regular. 

p. 265. This table in later manuscripts is written entirely in 
Roman characters. The use of Greek for numerical notation is 
common in computist works in England from the tenth century to the 
twelfth. 

p. 269, I. I. The golden number changes on January i. That for 
Jan. 1 being 3 in the first year of the cycle add 8; 11 will be the 
golden number for the next day, which will be Jan. 3, because the 
number has increased. The next will be 19, Jan. 5 ; the next will 
be 8 (19 + 8 — 19) for Jan. 6 because it is less than the preceding 
number (see Calendar, p. 204). 

1. 13. The first two fingers are used as an abacus, counting them by 
means of the thumb. The first count would give eight numbers 
(3 . . . 10), the second (11 . . . 18), the third (19 . . . 7), thus bringing 
the new number opposite the old. 

1. 20. Twelve exceptions to the rule for placing the golden number 
(see the calendar). 

p. 270, 1. 33. The golden number of the year gives the new moon 
in each month. Exceptions due to leap year. 

I. 46. sedem : i. e. place on the calendar. 

I. 53. These verses give the remainders when 100, i,oco, 10,000, 
and ico,coo are divided by 19. The verse — 'puerilis propter. . . difiicul- 
tatem dictus' — shows the way in which arithmetical operations were 
evaded (see p. 122, 1. 20). 

p. 272, 1. 96. astra sequentes, i.e. astronomers. 



296 

1. lob'. In ibis verse ph = f : the appropriate consonants give the 
Sunday letter of each of the twelve months. 

1. 109. These verses give the Sunday letter for the last day of each 
month. 

p. 273, 1. III. These verses give the Egyptian days : the first syllable 
gives the date reckoned from the beginning of the month ; the second 
that reckoned from the end of the month (see ' Dies Egyptiaci ', 
Frpc. /\. Soc. Med. viii. 108.) 

1. 113. These verses give the unlucky hour of the Egyptian days, 
reckoned in the same manner. 

1. 121. 7 + 1 6 + 3 = 26, the first clavis. To make the next add 1 9 and 
subtract 30 if the result is over 40. 

1. 125. Nineteen words corresponding to the years of the cycle. 
Count the number of syllables each as ten, then add the numeral order 
of the first letter, e.g. Fures = 2 x 10 + 6. 

1. 127. The left hand is used as an abacus, 25 on tip of thumb, 
13' 31» 19» 7 on finger tips. Begin with i, counting at the thumb, and 
add the number on tip, i.e. the tenth clavis will be 10 + 7 = 17, the 
sixteenth 16 + 25 = 4^ ~ 3° = 1 1 • 

p. 274, 1. 133. The five days of the claves, of Septuagesima, Quadra- 
gesima, Pascha, Rogationes, and Pentecost. 

1. 137. Add the clavis number of the year to the sedes clavis and 
you have the terminus. The next Sunday will be the date required. 

1. 141. Nineteen words. The first letter gives the number of weeks 
between Christmas and Quadragesima Sunday. 

1. 143. For golden number i take the first clavis 26 ; for 2 take 15 ; 
and so on. 

1. 150. The indiction begins seven days before October. 

1. 155. Remainders of 100, 1,000, 10,000, 100,000 divided by 15. 

p. 275, 1. 156. A festo stelle, i.e. Epiphany. 

1. 172. If the word ends in M the initial letter shows the number of 
days to be counted down from the end of March, if not, up from the 
beginning of April. The following Sunday will be Easter. 

p. 277, 1. 216. Remainders after dividing 100, &c., by 7. 

1. 217. The concurrents are changed in March. 

1. 222. The Sunday letter shows the concurrent (in reverse order). 

p. 278, 1. 227. The Sunday letters changed by leap-year in the 
28-year cycle. 

1. 240. Remainders 16, 20, 4, and 12 after division by 28. 

p. 279, 1. 254. The incidence of the leap-year day was settled in 
England by a provision of 1256 A.D., the day Feb. 24 being reckoned 
twice. The change of leap-year day to Feb. 29 was made by popular 
usage much later. 

1. 273. totidem bissemomenti = 30 moments. 

p. 281, 1. 315. In these lines one syllable means the epact is less than 



297 

10 ; two between lo and 20: three over 20. The fusi letter i^ives the 
unit figure; e.g. bellando is 3 syllables, therefore 22. 

1. 321. Using the thumb as an abacus. The lirst year on the tip of 
the thumb, the second in the middle joint, and so on for 19-year cycle. 
If the year of the cycle emls at tip subtract i, if in middle add 9, if at 
base 19 (see p. 141). 

p. 2S2, 1. 329. The age of the moon 1 1 kal. Ap. (March 21) gives the 
epact of the year. By adding 11 to the age of the moon we have its 
age on the same day next year, and by subtracting 19 the age last 
year. 

1. 338. See p. 140. 

p. 2S3, 1. 359. The explanation of the sa/Zus Iinic on the theory that 
the lunations are 4 moments, i uncia, 1 atom, short of 29^ days wliich 
multiplied by 255 make up a day in 19 years, dropped in the July lunation. 

1. 385. The ordinal value of the first letter gives the embolismic 
years of the cycle. 

1. 3S7. The first letter gives the ordinal of the embolismic month 
and the first letter of the second syllable the day of the month (see 

P- 135). 

p. 2S4, 1. I, &c. The letters on the hand are Sunday letters (in red). 

The two alphabets (in black) are at the sides. The first begins at the 

right side of the index (up), thumb (down), index (up), &c. — b* to v 

the second begins on the left of the thumb (down), index (up), thumb 

(down), (Sec. — -a to -q. 

p. 286, 1. 54. For the table of Dionysius see p. 185. 



4 
I 



LS<^ 



INDEX 



Abbo of Tours, x\ i. 

Abencine, 14. 15, 17, 293, 

Abrachis(Hipparchus,Vparchus), 

13.14. 16,34,53. 54,58,84,213, 

214, 215, 232. 
Abraham, S. 
Abraham ben Ezra, 293. 
Accursius, 290. 
Advent, nile for finding, 113, 266, 

276. 
Albategni, 14, 15, 17, 30, 55, 213. 

214,215, 293. 
Albumazar, xix. 39, 61. 
Alcuin, 290; treatises of, xv. 
Alexander Magnus 13, 31 ; era of, 

S5. 
Alexandrian rule for keeping 

Easter, viii, xi. 
Alpetrangius, 217. 
Anatolius, xii, 28, 29. 
Annianus, xii. 
Annus Magnus, S1-3. 
Antigonus, 24. 
Antoninas Pius, 189. 
April, meaning of name, loi, 221. 
Arab years, length of, 232 ; see 

also Years, lunar; months, 

names of, 257, 239, show true 

new moons, 237. 
Aristotle ; De Celo et Mundo, 

1 46 ; Metaphysica^ 2, III, 217, 
Astanum, see (Euctemon), 16. 
Atoms. 15, 48, 88, 283; explana- 
tion of their length, 291. 
Augustinus, 33, 42, 118; De 

Civitate Dei, 9, 83, 
Augustus, date of, 85. 
Aven Junez, (ibn Junez of Bagh- 
dad) 293. 
Azarchel Hispanus, 9, 10, 14, 32, 

55, 232, 235, 236, 237,241,293. 
Azophius (Asophius, Azapi, Asa- 

Phi), 14, 15, 32, 34, 55' 56,159, 

293- 

Babylon, 8. 



Bacon, Roger. 

De Tennitio Pascliali, 18, 97. 

De Tonporibus^ 150. 

MSS. of Computus, xxii, xxiii ; 

authorship of Conipitius, xxv; 

other writings on the subject, 

XXV. 

Deda, i},, 85, 86, 107, 190; treatises 

of, xiv. 
Ueni Sethir, 293. 
Bissextile year, 18, 94, 218; to find, 

278, 279. 
Hracton, 290. 
British and Irish rule for keeping 

Easter, viii, xi. 



Calendar, correction of, according 

to Ptolemy, 55, 58; according 

to Arabs, 57, 58. 

faults of, xix-xxi, 146, 173, 174, 
259. 

Jewish, vii. 

lunations explained, 241. 
Calends, etc., 103, 220, 271. 
Caldei, 52, 58. 
Calippus, ix. 
Campanus de Novara, treatise ot, 

XX i. 
Canon law concerning Easter, xx. 
Cassiodorus, treatise of, xiv. 
Charlemagne, xv. 
Christian era, basis of, xvi. 
Claves of terms, 273 ; formation 

of, 273 ; place of, 274 ; uses of, 

274 ; connection of golden 

number with, 274. 
Compotists, division of time, 87. 
Computus^ treatises on, xiii xvi. 

treatise of, I175 a. d., xx. 

definition of, 213, 268. 
Concurrents, 225, 276 ; how 

formed, 276; order of, 277; 

cycle of 95, 278 ; to find, 96, 

277 ; agreement with Sunday 

letter, 99, 278. 



300 



Cycle : of Euctemon and Meton, 
ix ; of Calippus, ix ; 84-year, 
two forms of, x; 19-year and 
lunar, 246; of concurrents, 95, 
278. 

Cycles, 87. 

Cyprian, St., x ; treatise o^, xiii. 

Cyril, St., of Alexandria, xii, 119, 
189. 

David, 8. 

Days, natural and artificial, 41 ; 
division into 4 parts, 42 ; division 
into 60 minutes, 42 ; names of, 
from planets, 48 ; when they 
begin, 272 ; increment in length 
of, 194. 

Decennovennalis cycle, 119-22 



Fasts, times of, 112-119,266,279. 
Felix (Calippus), 13, 84, 86. 
Ferial letters, 272 ; regulars, 276. 

Gerland, xviii, 96, 97, 102, iii, 
112, 121, 122, 190, 228 n; date 
of Crucifixion as fixed by, xviii. 

Golden number: 55 ; meaning of 
name, 125 ; rules for forming, 
125-6, 253-6, 269; exceptions 
to rule, 127-32, 256-7 ; memoria 
technica, 269; use of, 270. 

Grosseteste, Robert, MSS. of 
Conpiitics^ xxiv ; see also Lin- 
colniensis. 

Hadrian, 189. 



use of, 119; beginning of, 121 ; Haskins, C, xix. 



to find year of, 
19-year cycle. 



122 : see also 



Decretonim^ liber ^ 115, 118. 
De J?np?'essio7iJb2is, 49, 71. 
Deluge, date of, 84. 
Diocletian, era of, xii. 85. 
Dionysius of Alexandria, x. 
Dionysius (compotist), xii, 97, 

98, III, 121, 122, 184, 189, 190, 

198, 228 ; use of Table of, 190-6. 
Dionysius ad Ptollopharieniy 84. 
Division, results of: 

by 19, 122, 270. 

by 15, 274. 

by 7, 277. 

by 28, 93, 278. 

Easter, early rules for fixing date 
of, viii, xi. 

Easter, wrong dates for, in five 
years of cycle, 149. 

ICgyptian days, 273. 

Eighth sphere, movement of, 
215-7. 

Embolismic lunations, 133-6,247- 
52 ; calculations of months, 68- 
70; years, 121, 246, 283. 

Epacts, order of, 281 : how found, 
138, 245, 281; relation of, to 
golden number, 281, 282 ; begin- 
ing of, 139, 282 ; errors in, 282. 

].Lquinoxes, determination of, 19; 
shifting of, 149, 160. 

Errors of 76-year cycle, 233-6. 

Euctemon, ix. 

Eusebius, x, xi, 119, 189. 



Hejira, era of, 85, 167. 
Helpericus (Heiric) of Auxerre, 

XV, xvi, 190. 
Hippocrates : sec Ypocras. 
Hipparchus : see Abrachis. 
Hippolytus (Ypolitus), 119, 189; 

table of, X. 
Hours, equal and unequal, 45,46, 

47 ; divisions of, 48, 88, 222, 223. 

Indictions 110-12, 274; origin of, 

III ; method of finding, ill. 
Irish forgeries concerning Easter, 

xiii. 
Irregularities in beginning of 

concurrents and regulars, 227. 
Isidorus, 18, 25, 29, 40, loi, 113, 

189 ; Computus of, xiv. 

Janus, legend of, 102. 

Jerome, 33. 

Jewish 247-year cycle, xxvi. 

Johannes Baptista, 8. 

Johannes Damascenus, 28. 

Johannitius, 5, 24. 

John of Holy wood, treatise of, xx. 

Josephus, 53, 81. 

Julius Firmicus, 290. 

Leap-year day, 93, 94, 279« 

Leap-year, see liissextile. 

Lincolniensis (Grosseteste), quot- 
ed, 40. 

Lunar cycle, difference from 19- 
year cycle, 123. 



^OI 



Lunar regulars 2S0', how fonneii, 

28 1 ; beginning ot", 2S1 : order 

of. 28 1. 
Lunar year, varieties of, 50, 51. 

length of, 52, 53, 58, as deter- 
mined by Hipparchus. 53; 
Ptolemy, 54, 55; Arabs, 55. 

errors in calendar, $S. 
Lunations, length of, ix, 132, 232 ; 

mean calendar, 241, 242; and 

months, 138, 243. 

Machabci, 8. 

Macrobius, S3. 

Magistri Imaginum, 82; Pro- 
bationum, 14, 55, 82, 189. 

Mamertus, 1 17. 

Man, ages of, 5, 6. 7. 

Manfredi Ciirmina, ZjZ. 

Manilius, 290. 

March, meaning of name, loi. 

Marianus Scotus, on date of Cruci- 
fixion, xvi. 

Martyrologium^ 18. 

Miissa Coinpoti, MSS. of, xxiv. 

Maximus Confessor, treatise of, xiv. 

Memoria technica : figure of hand, 
2Ss ; golden number, 289 ; 
epacts, 141, 2S1. 

Meton, ix, 16. 

Midan (Meton), 16. 

Minutes, 48, ^Z. 

Miracles fixing Easter dates, xiii. 

Moments, 48, ^^. 

Montanists, viii. 

Months, qualities of. 38-40, 219, 
221 ; names and lengths of, 
100-5, 220-1, 271 ; lunar,length 
of, 58. 

Moon, effects of changes of, 59-63 ; 
irregular motion of. 51 ; table 
for finding age of, 167-72. 

Moveable feasts, table for finding, 
265-6 ; terms of, 142. 

Nabugodonosor, 15, 84. 

New moon, first appearance of, 

64 ; reasons for di\ ersity of, 64, 

65 ; determination of date for, 
66-70; kalendar, 68-70. 

Nicea, Council of, x, xi. 
Nineteen-year cycle and Pascal 

term, 148, 231; see also Decen- 

novennalis. 
Numa, 102. 



Ostents, 48, ^S, 291. 

Paris, latitude of, I 59. 

Parts, 48, 88. 

Pascha, vii. 

Philippus Aridcus, 84. 

Planets, years of. 78- Si. 

Pliny. 9, 83. 

Plenilunium, place of, 259. 

Points, 48, 88, 290. 

Pseudo-liedan treatises, 291, 292. 

Prosper Aquitanus. 119, 189. 

Plolomeus, 14, 16, 17, 19, 31, 32, 
34,37,53. 54i55o8, 7i,S5, 188, 
213,214,215,217,232,235,240; 
A/niaj^cs/, 8, 10, 13, 53, 84, 1 1 1, 
235: (2i(ii(/ripafiituSf 70; two 
translations of, 71. 

Ouartodecimans, viii. 

Kabanus Maurus, xv, 259. 
Regulars, lunar, 140, 225, 243; 

use of, 140; ferial, 99, 100 
Rogation fast, 1 17. 
Roger of Hereford, de Computo, 

xix, 
Roman calendar, 103-5 5 rule for 

keeping Easter, viii, xi. 

Sacrobosco, see J ohn of Holy wood. 

Saltus lune, x, 137, 282, 283. 

Sapiens (i. e. Aristotle) 2 ; see also 
Scriptura. 

Scaliger, J. J. 291. 

Scriptura Sacra : Genesis, 50, 89, 
108 ; Lev. 84, 108, 109; Ps. 5,7, 
50, 108 ; Prov., 7 ; Is., 1 13 ; Jer., 
i; Dan., 109; Zach., 114; 
Eccles.,1, 5,38; Sap., 15; Matt., 
113; John, 5,33, 112, 113; Acts, 
109, 112; I Cor., 7 ;Gal., 5; Eph., 
5; Phil., 5,113; Heb., 5; Rev., 
108. 

Seasons, nature and properties of, 
24-7,219; beginnings of, 27-37, 
279 ; inequality of, 30 ; change 
in length of, 34. 

Seleucus, era of, 85. 

Signs of zodiac, lists of, 273. 

Solar cycle, 89 ; beginning of, 90, 
91 ; mode of finding, 91 ; Leap- 
years of, 94. 

Solstice, meaning of, 279 ; error 
offA.D. 1200), 280; determina- 
tion of, 22. 



302 



Sunday letter, 223, 277. 
Symon, 15. 
Saul, 8. 

Tables : 

age of the moon by Arab years, 

168-9, 172. 
age of moon for each month in 

cycle, 197, 253. 
age of moon in solar years, 

174-8. 
concurrents and regulars for 

cycle, 228-9. 
conversion of solar years to 

lunar, 76, 77. 
epacts of cycle, 139. 
indictions, 112. 
kalends, nones, and ides, 105, 

220. 
length of days in a year, 165. 
moveable feasts (Table of 

Dionysius), 185-8, 265-6. 
nineteen-year cycle, 122. 
place of moon in the heavens, 

1S0-3. 
quoted, xxvii, 293. 
solar cycle, 92. 
to convert A. D. to Arab years, 

152. 
to convert Arab years to a. D., 

155, 239- 
to find Arab days and months 

of any year, 157. 
to find the equinoxes and 

solstices of any year, 160-4. 
Tabula Abeneresar, 17. 
Abnavimunzor, 293. 
Abnezafar, 293. 
Albamrezini, 17. 
Albumazar, 17, 293. 
Almarondizi, 293. 
Anarizi, 293. 
Jiede, 287 ; formation and use 

of, 288. 
iJionysii, 286 ; formation of, 

288-9. 
Elcaurezmi, 293. 



Fungonis, 284, 285 ; use of, 286. 

Londinienses, 14. 

Mafsilienses, 14. 

Mecella, 17, 293. 

Mezlanye, 17, 293. 

Pisane, 14. 

Tholetane, 258. 
Tannery, P., 290, 291. 
Terms of moveable feasts useless, 

145 ; calculated, 259-61, 275. 
Thebit, 10, 14, 15, 17, 30, 32, 55, 

82, 215, 216,258, 293. 
Theophilus of Alexandria, xii, 33, 

119, 189. 
Toledo, longitude of, 160. 

Variations of true from calendar 

new moon, 240. 
Vicissitudo, 87 ; see also Seasons. 
Victorius of Aquitaine, xii, 119, 

189. 
Vigils, fasts on, 117, 118. 
Vincent of Beauvais, xvi. 

Weather predictions from sun, 49 ; 

from moon, 70-3. 
Weeks, divisions of, 107-9. 
Winter solstice, date of, 31, 161, 

215. 
World, ages of, 8. 

Year, length of, 13-18, 214-17, 

280; determined by Ptolemy, 

16; Indians, 17 ; Persians, 17 ; 

Thebit, 17. 

definitions of, 213. 

comparison of solar and lunar, 
73-7, 133; of fixed stars, 81 ; 
of planets, 78. 

solar, varieties of, 9-12. 

of different Nations, ^S- 
Ypocras, (Hippocrates) 24, 28, 29, 

31, 61. 

Zodiac, fixed and mobile, 213; 
signs of, 273. 



3o2> 



Pritticd in England 

At the Oxford University Press 

By John Johnson 

Printer to the University 



oo f 



Opera hactenus inedita Rogeri Baconi y 

Fasc. VII 

QUESTIONES SUPRA UNDECIMUM 
PRIME PHILOSOPHIE ARISTOTELIS 

(METAPHYSICA XII) 

PRIMAE ET SECUNDAE 
NUNC PRIMUM EDIDIT 

ROBERT STEELE 

COLLABORANTE 
FERDINAND M. DELORME, O.F.M. 



OXONII 

E TYPOGRAPHEO CLARENDONIANO 
M CM XXVI 



Oxford University Press 

London Edinburgh Glasgow Copenhagen 

New York Toronto Melbourne Cape Town 

Bombay Calcutta Madras Shanghai 

Humphrey Milford Publisher to the University 



Printed in England at the Oxford University Press 
By John Johnson Printer to the University 



Ill 



INTRODUCTION 

The tracts here printed form part of the Amiens Manuscript 
406, first described by Victor Cousin in the Jounialdes Savants, 
iS^S.AotU^ p. 459. This MS. contains two series of Qucstiones 
super libros Physicorum Aristoidis, two series of Qiiestiones in 
Arisiotelis MctapJiysica^ two scries of Qucstiones supra Undeci- 
vium Prime Pliilosophie AristotcliSy an unfinished scries of 
Questiones de Plantis, in addition to other treatises which may 
or may not be Bacon's. The MS. consists of 193 folios 
according to Cousin, the first five being a table of contents in 
three columns to the page of fifty-six lines each. The parts 
of the manuscript here printed are ff. ]66ai to 176 b i and 
ff. 74a2 to 77 a 2. Both arc in double columns, the first 
containing from 58 to 69 lines to a column, the second con- 
taining from 51 to 55 ; the height of a column being approxi- 
mately 10 inches. A full bibliographical description of the 
manuscript will be given in a later fascicule. 

No other copy of any of these tracts is known, but a happy 
accident has allowed us to form some idea of the accuracy of 
the copyist of this section of the manuscript. On f. i7oai 
another scribe began to copy the beginning of the tract which 
had already been written on f. 166 a i. At the foot of the 
column he was stopped and the first copyist continued f. 169 b 2 
on f. 170 a 2. A collation appears in the notes from which we 
can see that our copyist, though more accurate than the other 
scribe, has some noteworthy omissions. The manuscript is 
usually dated as fourteenth century, and the table of contents, 
which is later than the body of the work, may be of that date, 
but there is no reason against assigning the manuscript to the 
end of the thirteenth century. Several hands may be distin- 
guished, the second of our Questiones being by a different scribe 
from the first, and much easier to read. In fact the writing of 
f. 166 a can only be read with certainty by one who knows 
what the scribe intended to say. The abbreviations can usually 
be expanded in two or more different ways, and the rule of 

m-7 a 2 



IV 



economy, by which the shortest possible expansion is to be 
preferred, must often be disregarded. In this edition the 
spelling of the manuscript has been preserved, and we have 
ventured to suggest a few emendations at the foot of the page 
in addition to the absolutely necessary corrections inserted in 
the text. But in many cases only the sense of the passage 
can decide e. g. whether a word should be absolute or abstracter 
caiisata or creata, and so on, while there are manifest gaps in 
the argument from time to time, which must be left to the care 
of future students. In this manuscript the use of c and t is 
variable and often uncertain : I have used t throughout. 

It would be premature to express a definite opinion as to 
the time and place of these lectures until they are all in type, 
and until they have been brought into relation with the teaching 
of their period. As a purely provisional date we may put 
them about 1245, since Bacon was in Paris before 1^36 and 
after 12^45. 

The eleventh book of the Prima Philosophia is our twelfth 
(A). The Metaphysics as known to Averroes did not contain 
our eleventh (K) and ended altogether at 1. 1075 bio. In 
a later fascicule the nature of the text used by Bacon may 
be examined more fully, here it is sufficient to say that 
Book I (A) was only known to him by the Vetiis Metaphysica 
as far as 987 a i, this part being rejected by the Arab trans- 
lators, and not commented on by Averroes. Book II (a) was 
regarded as the beginning and was followed by I (A) from 
1. 987 a I to 1. 989 b, the second book of the Arab-Latin 
version usually containing the rest of Book I (A). A preliminary 
account of the early versions is given by Grabmann in his 
Forschiingen fiber die lateinischen Aristotelesiibersetzimgcn 
dcs XTII. JaJirhinderts. Students will remember that the 
printed versions of these translations have undergone much 
editing and re-arrangement in the course of the centuries of 
manuscript copying. My references are however to the Junta 
edition of Venice 1550-1552, unless the contrary is explicitly 
stated. Duhem has made part of this tract the subject of 
some remarks in vol. iii, cap. 5, v (pp. 260-77) oi Lc Systhnc 
dii Monde, 



The complete photograph of the Amiens M.S. was lent to 
Professor Duhem for the purpose of his study of Bacon's 
scholasticism. After his lamented death the photographs 
were recovered from his papers at the instance of the R. P. 
Ferdinand M. Delorme O.F.M., who made a study of the two 
sets of questions on the Physics, and in addition has copied 
the Qut'stiont's (ft*. 74 a 2 to 77 a 2), and made most valuable 
suggestions in correction of the text (pp. 1-112), for which 
I wish to express my indebtedness, while retaining the respon- 
sibility for their adoption. The text of the first series of 
Questioftcs super libros Physicorum edited by him, is in the 
hands of the printer. 

I have attempted to verify the quotations in these Qucstiones. 
Some of them probably refer to Bacon's own lectures. The 
De Anima quotations are not from any known text ; for the 
Metaphysics both the Vetus MetapJiysica (which Bacon thought 
to be translated by Boethius) and the Arab-Latin are used. 
Averroes had two different Arabic versions of Aristotle before 
him (comm. 13 and '^^), but modern editors have not found his 
readings useful. The texts Bacon had before him were bad, 
but what is surprising is that quotations from books which 
were almost contemporary are often not to be found in the 
manuscripts of them which have survived. A list of authors 
cited has been added. 

I have to record my obligations to Professor Little for 
continuous help, to my collaborator, Pcre Delorme, to Miss 
Peacock and to my daughter Agnes Larkin for assistance in 
typing my text. 

Savage Club, W.C. Robert Steele 



Vv 



\/\< 



CONTENTS 

(From the Amiens Jl/S.) 

InCIPIUNT QIESTIONES XI. METHAPHYSICE. 

Querilur utnim de enie separate possit esse scienlia 

Queritur uirum de prima causa possit esse scientia 

Queritur utrum universalia sunt principia substantie 

Querilur utrum elementa sint principia 

(Queritur utrum scientia sit substantie tantum) 

Queritur cum substantia celestis sit de consideratione plurium 

quomodo diversimode (ab illis consideratur) 
Querilur de hoc quod dicit quod .4. sunt transmulationes ' vel 

motus 



PAGE 

I f. 4 b 3- 
2 

3 
3 

4 



Queritur utrum materia sit ens in potentia 

Queritur utrum potentia materie differat a sua essentia 

Queritur utrum plures sint potentie in materia 



Queritur utrum possibile sit animalia generari per putre- 

factionem 
Queritur utrum in generatione putrefacta fiat conveniens vel 

simile e convenienti vel simili 
Queritur utrum generatio putrefacta sit a natura vel a casu 
Querilur utrum materia sit per quam hoc aliquid videtur 
Queritur uirum materia et forma simul sint in composito 



10 

II 

12 

13 
14 



Queritur utrum intellectus corrumpatur corpore corrupto 14 
Queritur utrum corrupta intellectiva in homine corrumpitur 

vegetativa et sensitiva 16 

Queritur utrum iste tres potentie sint eadem in substantia 17 

Queritur utrum intellectus ab^ extrinseco est 19 



Queritur utrum accidentia habent principia 
Queritur utrum habeant formam 
Queritur utrum habeant materiam 



20 
20 
20 



^ transmutationcs] transmutabilcs MS. 



ab] ad MS. 



Vlll 

PAGE 

Queritur quid sit causa finalis ipsorum accidentium 22 

Queritur utrum omnium accidentium sint eadem principia 22 
Queritur utrum substantiarum et accidentium sint eadem 

principia 23 

Queritur utrum substantie principia sint principia accidentium 24 

(Queritur utrum substantia eterna sit movens) 25 

Queritur utrum substantia eterna sit movens actu 27 

Queritur utrum suo actui admiscetur potentia 29 

Queritur utrum potentia istius substantie infinita sit 30 

Queritur utrum si aliquid fuit eternum sit actio 31 

Queritur utrum substantie sunt entes extra materiam 32 

Queritur utrum substantia eterna est movens et non mota 33 
Queritur de hoc quod dicit quod si componatur aliquid ex 

duobus si est unum ens per se reciprocum erit ens per se 34 

Queritur utrum celum moveatur 35 

Queritur utrum substantia eterna movet celum 36 
Queritur utrum intelligentia movet celum 36 
Queritur utrum anima movet celum 37 
Queritur utrum a corporali motore moveatur 37 
Queritur utrum substantia eterna movet celum sicut desidera- 
tum ^ et intellectum 40 
Queritur utrum natura desiderati et amati sit movere et non 

moveri 4 1 

Queritur utrum substantia eterna continue movet celum 42 
Queritur utrum in uno possibilis est diversitas et non in 

simplici 44 
Queritur utrum substantia eterna movet celum, et per celum 

alia movet 45 

Queritur utrum in substantia prima est diversitas dispositio- 

num 46 

Queritur utrum celum sit diversarum dispositionum 47 
Queritur utrum celum moveatur secundum introductionem 

formarum 48 

Queritur utrum voluntas substantie eterne sua actio est 49 

Queritur utrum sua substantia sit sua actio 50 

' desideratum] desperatum MS. 



IX 

PAGE 

Querilur utrum deus semper est sicut nos sumus unica bora 52 
Queriiur utrum equalis est voluptas* dei | in suiipsius com- f. 5 a i. 

preheniione vel contemplationc et delactaiio" animc in 
sui ipsius comprcheniione 53 

Queritur utrum dcloctatio vel voluptas quam habet anima in 

parvo tempore consistit, dei autem semper est 53 

Querilur utrum deus sit vivens 56 

Queritur utrum sint j^lura principia cterna vel dii 57 
Querilur utrum hoc unum verc dicatur de deo ut dicalur 

* deus est unus ' 58 

Queritur utrum sit continuus 59 

Queritur utrum sit ab eterno 59 

Queritur utrum sit in fine nobilitatis 60 

Queritur utrum deus sit magnus 60 

Querilur uirum deus est largus 61 

Queritur utrum verissima essentia istius principii eternalis 

hoc nomine 'deus' convenienter nominetur 62 

Queritur cuius artificis sit considerare de motibus corponim 

(celestium) 64 

Querilur utrum sint plures orbes 64 

Queritur utrum sunt plures orbes celestes secundum numerum 

vel secundum speciem 65 

Queritur utrum orbes sint continui 67 

Queritur utrum stelle que sunt in illis orbibus sint partes 68 

Queritur utrum stelle et orbes ab eodem motu moventur 70 

Queritur utrum omnes planete vel erratice cum suis orbibus 

ab eodem motore moventur 7 1 

Queritur utrum secundum numerum mobilium multiplicetur 

numerus moventium 72 

Querilur utrum quelibet celestia, lam orbes quam stelle, 

moveantur pluribus motibus 7^ 

Queritur utrum orbes inferiores moventur motibus contrariis 

motui orbis primi yg 

Queritur utrum orbes celestes in movendo difTerant in veloci- 

tate et tarditale 75 

Queritur utrum motibus orbium et planetarum superiorum, 

ut Saturni, detur molus velocior quam motus inferiorum 76 

* voluptas] voluntas MS. '^ ct dclectatio] delate est MS. 



Queritur utrum primo insit intellectus (vel scientia) 

Queritur utrum scientia piimi sit universalis 

Queritur utrum scientia primi sit particularis 

Queritur utrum primus sit sciens vel intelligens in potentia 

Queritur utrum primus sit sciens in habitu 

Queritur utrum sit sciens ^ in actu 

Queritur utrum scientia primi est causa rerum 

Queritur utrum scientia primi sit ejus substantia 

Queritur utrum scire sit primo essentiale 

Queritur utrum nobilitas inest ipsi primo 



PAGE 

78 

79 

80 
81 
82 

83 

84 

85 
85 
86 



Queritur utrum intelligere se tantum est ei essentiale 87 

Queritur utrum intelligat se per exemplar 90 

Queritur utrum in essentialibus idem est res et ratio et 

intellectus 90 

Queritur utrum ratio intelligendi intelligentiam vel aliam 

substantiam separatam et ipsa substantia intellecta idem 

sint 9 ^ 

Queritur utrum primum intelligat omnia in ratione principii 93 
(Queritur utrum primum intelligat res corruptibiles per 

modum esse incorruptibilis) 93 
Queritur quomodo verius cognoscuntur an in esse universali 

sive exemplari (divino) an in esse particulari sive actuali 94 
Queritur utrum primum eodem modo sciat res ante ^ exitum 

ipsarum in esse aut post 97 
Queritur utrum primum intelligat possibilia, ea scilicet que 

non sunt nee fuerunt nee erunt, possibilia tamen esse 97 

Queritur utrum primum intelligat impossibilia 98 

Queritur utrum primum cognoscat malum 100 

Queritur utrum eadem scientia cognoscat bonum et malum loi 

Queritur utrum malum mediate cognoscitur a primo 103 
Queritur utrum per se vel per accidens, primo an ex con- 

sequenti, cadat in cognitione ipsius 104 

Queritur utrum deus cognoscit contingentia 105 

Queritur utrum scientia primi cadat supra complexa 107 

Queritur utrum scientia complexi sit eadem apud ipsum loS 
Queritur utrum codem modo sciat presentia, preterila, et 

futura 108 
' sciens] sicns MS. ^ ante] aut MS. 



XI 



PAGE 



Queritur utnim consecutio intelligcntie causet hssitudinem 

el fatigtitionem, scilicet inielligeniie successive io8 

Querilur utmm in primo sit aliquod exemplar no 

Queriiur utmm in primo sit unum tantum vel plura 1 12 

(Querilur uirum multiludo exemplarium possibile sit in 

primo per comparaiionem creaturarum ad creatorem) 1 13 

Queritur utmm exemplaria sunt infinita vel finita 1 16 

Querilur utmm primum ab intelligeniiis et animabus separatis 

cognoscatur intelligitur vel scitur 1 1 8 

I Queritur utmm prima causa per se intelligitur ab intelli- f. 5 a 2. 

gentia 120 

Querilur utmm delectalio vel amor cause prime ab intelli- 

gentia excellat cognitionem 1 20 

EXPLICILTCT QUPSTIONES SUPRA UNDECIMUM PRIME PHILO- 
SOPHIE ArISTOTELIS. 



Queritur utmm possit esse scientia de substantia 125 f". 3 a 2, 
Queritur utmm substantia mobilis communicat in alico cum 

substantia imobili 126 
Queritur uirum vere forme rerum sint in potentia antequam 

in materia producantur 127 
Queritur utmm forme remm producantur immediate a causa 

prima 128 
Queritur utrum intelligentia agit in productionem rerum 

naturalium 130 
Querilur utmm forme naturalium producantur penitus ab 

intrinseco vel ab extrinseco 131 

Querilur quomodo res muliiplicari habent 133 
Queritur utrum eadem sint principia substantiarum et acci- 

dentium 135 

Querilur utmm causa prima moveat celum 136 

Querilur utmm movet celum sicut causa efficiens 139 

(Querilur utmm moveat tanquam finis desideratum et amatum) 1 39 

Queritur utmm moveat ipsum immediate 140 

Querilur utrum motor primus sit infinite potentie 144 



xii 

PAGE 

Queritur utrum sua essentia sit infinita 144 

Queritur utrum suum intelligere sit sua substantia 145 

Queritur utrum intelligat vel sciat seipsum 147 

Queritur utrum (se) tantum intelligat 148 
Queritur utrum phus scivit alia que non scit ^ nunc vel sciet 

postea similiter alia que nunc non scit 149 

1 scit] sit MS. 



I?icipiinit Oucstio7ies supra U?nlecimum 
Pj'ime PhilosopJiic A?^istoteHs. 

CONSIDERATIO QUID EST DE SUBSTANCIA ETC. f. i66 a r. 

f. 170 a I. 

QUERITUR hie primo utrum de ente separato possit esse 
5 scicntia. Videtur quod non : nichil est in intellectu quin 
prius fuerit in sensu, in X'^ko De Aniina\ set res separate 
nuncquam fucrunt in sensu, ut scribitur in hoc .xi.^ ergo 
nuncquam erunt in intellectu, ergo de ipsis non erit scientia 
cum non sint scibilia vel intelligibilia. Ad IDEM : omne 

10 nostrum intelligere est sub continuo et tempore ; set sepa- 
rata non sunt sub continuo et tempore, ergo non sunt 
intelligibilia nostro intellectu, ergo de ipsis non erit scientia. 
Contra : in iertio De Anwta, intellectus est potentia non 
alligata organo quatinus omnia cognoscat. De hoc sic 

isarguo: omnis virtus nulli organo alligata est omnium 
cognoscitiva ; set intellectus est hujusmodi, quia ut scribitur 
in Uriio De Anima, nullius partis corporis est actus, ergo 
intellectus omnia cognoscit. Set de omnibus que apud 
intellectum possunt cognosci potest esse scientia, ergo tam 

20 de separatis quam de aliis potest esse scientia. SOLUTIO : 
ad hoc notandum quod .7. modis possunt vel cogno- 
scuntur res ab intellectu. Quedam enim sunt in intellectu 
per speciem, et hoc dupliciter; aut per speciem alterius, 
scilicet per speciem ymaginis, ut Hercules cognoscitur per 

35 suam speciem ymaginis in pariete deplete, aut per speciem 
sui ipsius. Et hoc dupliciter ; aut per speciem que est 
ipsius ut lapis, et de tali cognitione proccdunt argumenta 
prima, aut per speciem que est in ipso, ut anima cognoscendo 
differentiam sui ad species que in ipsa sunt, cognoscit 

30 seipsam. Secundo modo cognoscitur aliquid per privatio- 
nem, et hoc dupliciter ; aut abstrahendo privationem ab 
habitU; ut tenebre per privationem lucis, et punctus per 

•7H Jj 



privationem continui, aiit abstrahendo habitum a privatione, 
ut causa prima ; unde videtur quod non est anima nee 
intelligentia ncc aliqua creatiira cognoscitur (per) ipsam 
quantum possibile est. Tertio modo per presentiam, ut 
intelligentia cognoscit se cum sibi ipsi presens, et similiter 5 
anima. Quarto modo per essentiam, ut prima causa cogno- 
scitur per suam essentiam cum sit simplex in fine simplici- 
tatis, nee habens speciem. Quinto modo per anologiam vel 
proportlonem, ut materia cognoscitur per proportionem ad 
formam. Sexto modo per resolutionem et reductionem, et sic 10 
cognoscuntur prima in quolibet genere per resolutionem et 
reductionem posteriorum ad ipsa, et materia prima, et prima 
causa. Septimo modo per operationes et effectus potest ali- 
quid cognosci, et sic prima causa. Et nota quod substantie 
separate tripliciter considerantur ; uno modo ratione sub- 15 
stantie absolute, et sic in hoc libro ; secundo modo ratione 
et virtutis et sic in Predicamentis ; tertio modo ratione 
influentie et operationis, et sic in De Causis. Per hoc 
solvuntur questiones. 

Secundo QUERITUR utrum de prima causa possit esse 20 
scientia, de qua determinatur in hoc .xi^ Et videtur quod 
non : omne subjectum in scientia aut est universale aut par- 
ticulare ; primum non est hujusmodi, ergo etc. Major patet, 
quia universale principium artis et scientie ; minor patet, 
quia non ponitur de pluribus nee aliquid de ipso. Ad 25 
IDEM: omne de quo possibilis est scientia habct partes et 
passiones que de illis probantur in ilia ; set primum non 
habet hujusmodi, ergo etc. Major patet in libro Posterio- 
rum ; minor per se. CONTRA : in Methaphysica veteri 
scribitur quod solus deus habct hoc senium, id est, hanc 30 
antiquam scientiam, 'ergo de ipso erit scientia. Ad IDEM 
per rationcm, scientia omnis est de intclligibili, ergo dc 
magis intclligibili magis erit scientia; set primum est magis 
intelligibilc quantum est de sc, ergo de ipso magis erit 
.scientia. SOLUTIO : ad hoc diccndum quod aliquid in 35 
scientia considcratur quadruplicitcr ; primo modo in ratione 
principii ut anima, quamvis non sit naturalis, est tamen de 
considcratione naturaliuni quia principium est materia 



naturalium, scilicet animalium ; sccundo modo in ratione 
partis, lit corpus mobile ad situm et ad formam sit de con- 
siderationc naturali ; tertio modo in ratione passionis ut 
mors vita, sompnus et vigilia, et hujiismodi ; quarto modo in 

5 ratione subject i ut corpus mobile. Prima autcm materia 
dicitur in hoc libro ..t7'"., tanquam do principio omnium eorum 
que in hac scientia determinantur. Per hoc possunt solvi 
rationes. Via. Dicendum ad primum quod duplex est 
universale ; quoddam est per predicationcm, et sic non est 

10 primum, aliud est per causalitatem et sic potest dici primum 
universale principium. Ad ALIUD: dicendum quod primum 
extendendo nomina et non proprie,et habet principia partes 
et passiones, principia habet non sue existcntie set sue cogni- 
tionis ut creaturas, quia innata est nobis via a nobis 

15 notis ad notiora nature. Propter hoc etiam in hoc .xi^, 
determinat de principiis substantic create materialis ctsi de 
ipsa principali non intendat, partes habet non ipsum in- 
tegrantes set virtuales, non ponentes multitudinem in ipso 
set summam simplicitatem consequenter ; passiones habet 

30 non manentes de genere, cum sunt conditiones, set quanti- 
tates principii probat nccnon conclusiones de ipso in /loc .xi^.y 
scilicet quod cternus unicus et hujusmodi. 

Tertio QUERITUR de hoc quod dicitur in litera^ scilicet 
quod universalia non sunt principia substantie. Et videtur 

25 quod sint principia ; diffinientia priora sunt et etiam causa 
ipsius diffiniti ; set universalia sunt diffinientia, ergo univer- 
salia priora et causa ipsius diffiniti, quod est substantia. 
Ad idem : .6. Met/iaphysice, eadem sunt principia essendi et 
intelligendi vel cognoscendi ; set universalia sunt principia 

30 intelligendi singularia, quia per accidens, hoc est per uni- 
versale intclliguntur, ergo etc. Contra : nichil quod est 
posterius altero est causa ipsius ; set universale posterius 
singularibus, quia omnis communitas a singularitate pro- 
cedit, ergo etc. Ad idem : causa potest manere destructis 

35 causatis ; set universalia non possunt manere destructis 
singularibus, ut habetur in Predicamentis^ ergo universalia 
non sunt causa singularium. 

Quarto, antcquam solvamus, QUICRITUR utrum elementa 

B 2 



sint principia sicut ponebant quidam. Et videtur quod sic: 
in .2. De Generatiojie, elementa sunt ex quibus hujus mundi 
constituta sunt, ergo elementa sunt principia. Ad idem : 
.J". Aid haphy sice, scribitur quod elementum est ex quo res 
componitur ; set omne tale est principium, ergo elementa 5 
sunt principia. CONTRA : materia cum duobus contrariis 
principium est omnium naturalium, ut probatur hie et in 
libro priino PJiysicorum, SOLUTIO : ad hoc dicendum quod 
principia rerum quadruplicia sunt. Sunt quedam principia 
materie in esse loyico, et sic universalia sunt principia singu- lo 
larium in cognoscendo, tamen ipsa singularia sunt principia 
ex consequent! ipsorum universalium ; secundo modo sunt 
principia in esse divino, et sic primum ; tertio modo in esse 
mathematico, et sic punctus et unitas ; quarto modo in esse 
naturali. Et hoc quadrupliciter ; primo modo est primum 15 
principium radicale ex quo res fiunt, et hoc modo materia ; 
secundo modo sunt principia ea que ad generationem cujus- 
libet generabilis concurrunt per confractionem qualitatum 
ipsorum, et hoc modo elementa ; tertio modo sunt principia 
ilia que sunt regulantia motum et transmutationem omnium ao 
hoc humanum, et hoc modo | .3. principia vera, materia 
scilicet, forma, et privatio ; quarto vero modo sunt principia 
ilia que integrant totum dissimilium partium, et sunt proxi- 
ma ut principia manus, caro, et os proxima. Set Nota quod 
de universali dupliciter potest loqui ; uno modo quantum 35 
ad oppinionem Platonis ponentis ipsa esse essentias vel 
ydeas separatas stantes in sui fixione per se, et hoc non est 
universali alico modo causa singularis, nee etiam estaliquid ; 
secundo modo quantum ad oppinionem Aristotelis ponentis 
ipsum esse unum in multis, et quodam modo ipsis singulari- 30 
bus dependcre. Per hoc rationes disolvuntur. 

Quinto modo QUKRITUR quare scientia est substantie 
f. i66a 2. tantum, scilicet imobilis et incarnalis, et est | substantia 
eterna, alia mobilis incorruptibilis, et hcc est celestis ; 
tertia mobilis et corruptibilis, et hcc est substantia genera- 35 

a hujus] lege corpora hujus. 21 humanum] /. mundanum. et hoc 

modo] end off, 170a i. 33 incarnalis] /. incorruptibilis. 34 mobilis] 

immobilis MS. 35 corruptibilis] incorruptibilis MS. 



bill's. Et quarc similiter non est .4. mcmbrum istius com- 
binationis, scilicet immobilis corruptibilis, quia pluribus 
modis non possunt conibinari ? Al) QUOD diligcntcr notan- 
dum quod tres sunt substantic, sicut vissum est ; una in- 
5 scibilis, scilicet imobilis eterna ; et duplex scibilis, quia 
quedam mobilis generabilis, alia mobilis eterna ; et hujus 
ratio quia omne pcrfectum in tribus consistit ; est hec trini- 
tas in qualibct, tarn crcatorc quam mundo, scilicet sub- 
stantia, virtus, ct opcratio, set diffcrenter, quia in primo 

10 periinacissimam ydentitatem cum essentia nullam multitu- 
dinem gcnerando, in creatis autcm inferunt, hec adinvicem. 
Dico igitur quod ipsum supremum ac sublime principium 
habcns in se hec tria, intcUcctualiter solum et non realiter 
distincta, in seipsum inspiciens, hec tria genera substantia- 

15 rum producit, ita ut immobilis eterna scilicet intelligentie et 
anime substantie, mobilis eterna scilicet celestia virtuti, 
mobilis gencrabilis scilicet elementa inferiora, operationi 
respondet. Set iterum substantiis immobilibus eternis tria 
sunt genera increata cum creatis ; quedam enim eterna 

ao eternitate absoluta ut prima causa ; quedam eternitate 
conditionata. Et hoc dupliciter; quedam est non depen- 
dcns nee indigens in suo exitu alico alio ut intelli- 
gentia ; alia est indigens alico alio, ut anima. Similiter 
substantiarum mobilium eternarum, et hoc eternitate condi- 

35 tionata : duo sunt genera ; quia quedam est continens et 
regulans alias, ut celum ; quedam contenta ut orbes in- 
feriores. Similiter mutabilium et generabilium multa sunt 
genera ; quia quedam inanimata ut impressiones, in quibus 
est solum mixtionis forma, quia quedam animata in quibus 

30 est forma addita mixtionis, scilicet anime. Et hec tri- 
plices sunt ; quedam vegetativa solum ut planta, alia vege- 
tativa et sensitiva ut animalia, reliqua sensitiva, intellectiva, 
vegetativa, ut homines. Ad questionem annexam, di- 
cendum quod omnes combinationes possibiles sunt, preter 

35 illam que corruptibilc immobile, et hoc quia jam esset oppo- 
sitio in objccto, quia omnis corruptio motus, et non e con- 

8 crcatorc] creatio ^-S. ii inferunt] /. infinitis. 20 absoluta] abso- 
luto MS. 26 qucdam]que autem MS. 



w 



trario, iinde celestia per suum motum qui est ad situm non 
corrumpuntur, set magis in suo esse continuantur, unde 
eorum motus est eoruni vita. 

Septimo QUERITUR, cum substantia celestis sit de con- 
sideratione plurium, quomodo diversimode ab ilHs consi- 5 
deratur, et etiam QUERITUR cum hoc, utrum substantia in- 
telligibilis et generabilis possit de consideratione divini, quia 
dicit i7i liiera non, set de consideratione physici. Ad QUOD 
dillgenter attendendum,quod de substantia celesti multiplici- 
ter contingit loqui ; uno modo in eo quod est ens et quantum lo 
ad essentiam "alicam, et sic de hac determinatur in hac 
scientia, quia de omni ente in eo quod ens vel factura dei 
altissimi ; secundo modo in eo quod est pars constitutionis 
mundane et ordinationis, et sic consideratur in De Celo et 
Mwido ; tertio modo in quantum per sui motum sunt causa 15 
generationis et corruptionis, et sic in De Generatione. 
Quarto modo in quantum sunt cause impressionum 
fiendarum, ut galactive et hujusmodi, et sic in libro Metheo- 
roruui ; quinto modo in relatione ad motorem suum, et 
sic in .V, Physicoriim ; vi^^ modo quantum ad determina- ao 
tas eorum magnitudines et figuras, approximationes, elonga- 
tiones, et hujusmodi, et sic in Matematicis, scilicet in 
Abstralogia. Ad SECUNDAM partem questionis dicendum 
quod substantia mobilis et generabilis uno modo in eo quod 
mobile, et sic consideratur 2l primo Physicortim, alio modo 25 
in quantum ens vcl factura dei, et sic a divino. 

Octavo QUERITUR de hoc quod dicit iii litera quod .4. 
sunt transmutationes vel motus : in multis autem locis 
dicit quod sunt .6. Ad QUOD dicendum quod motus vel 
transmutationes possunt distingui dupliciter ; vel per rela- 30 
tionem ad genera in quibus sunt, et sic sunt .4., quia .iiii°^ 
sunt genera ubi motus vcl transmutatio per sc repcritur, 
scilicet substantia, quantitas, qualitas, ubi per relationem ad 
tres ipsorum, et sic sunt .6., quia in substantia duo sunt ter- 
mini, scilicet, esse ad quem est gcneratio et non-esse ad 35 
qucm est corruptio, quia in quantitatc duo, imum est per- 

23 /. Aslralogia. 28 transmutationes"] transmutabilcs MS. 34 tres] 

/. duos. 35 non-essej non ad esse MS. 



fectiim ad qiiem est au^mcntum, altcrum inpcrfcctum ad 
qucm est diininutio ; ct in qualitatc altcratio, in ubi secun- 
dum locum mutatio. NOTA hie, dc hac quod dicit quod 
materia non contrariatur forma, quia materia uno modo non 

5 contrariatur quantum ad essentiam absolutam,tamen secun- 
dum quod est disposita contrariis dispositionibus sic potest 
contrariari. NOTA etiam hoc quod dicit ibi, scilicet quod 
forma non ^eneratur, quod hoc intcndit de primis formis 
scilicet elcmentalibus que communicantur ; multotiens enim 

10 dicit in pritno PJiysicoruvi quod forma gcncratur, et hoc 
est intelligendum de posterioribus, sicut etiam quod dicit in 
litera quod ex potentia materie sunt substantia res vel 
entia, set non ex qualibet set alterum ex altero vivens ; per 
hoc materie sunt plures potentie. 

^h HiC primo QUERITUR utrum materia sit ens in potentia 
vel non. Et videtur quod non, set in actu. Seciuido de 
Generatione scribitur quod materia est substantia corporea ; 
set omnis corporeitas est forma, omne habens formam est ens 
actu, ergo materia est ens actu. Ad idem : .y Methaphysicey 

30 quod est ens in potentia melior dici non-ens quam ens ; set 
materia dicitur esse ens quia alterum principiorum, non ergo 
est ens in potentia. Ad IDEM : relata sunt simul natura ; set 
materia et forma sunt relata, ut habetur in sectindo Physi- 
f^r//w, ergo simul natura sunt; (forma) est ens actu, ergo etc. 

35 Contra : omne ens actu est distinctum ; set materia non 
est distincta, ergo non est actu. Major patct, quia actus 
distinguit ; minor etiam, quia in fundamcnto nature, id est, 
in materia nichil est distinctum. SOLUTIO : ad hoc dicen- 
dum quod triplex est potentia ; scilicet agcntis potentia, 

30 potentia contrarii vel forme, ct potentia materie. Prima 
triplex ; prima potentia est agentis creantis ; secunda, 
agentis quod est natura ; tertia, agentis quod est ars ; simi- 
hter potentia forme triplex ; una que est in abiciendo, altera 
que est in introducendo. Similiter de potentia materie 

35 duplicitercontingit loqui; uno quantum ad essentiam materie 

3 hac] /. hoc. 15 utrum] iter. MS. 20 melior] /. meretur. 25 

Contra]Alia MS. 33 triplex] /. duplex. 35 uno] /. unomodo. 



8 

absolutam, et hoc modo est ens in potentia et nullo aliorum 
modorum, et hoc modo procedebat uhimum argumentum, 
aho modo quantum ad suum esse quod habet sub forma, et 
hoc modo est ens actu, loquendo de esse actu quod est sub 
altero esse, et non de esse actu quod est per se et in se sicut 5 
compositum, nee de esse actu quod est esse in altero sicut 
forma. Ad PRIMUM argumentum, dicendum quod procedit 
de substantia que est acta corporea, set sic non est materia 
solum in potentia, et sic intelligitur auctoritas. Ad SECUN- 
DUM argumentum, dicendum quod ilia ratio procedit de eo lo 
quod est in potentia agentis, unde materia est quasi medium 
inter nichil et aliquid. Ad TERTIUM, dicendum quod pro- 
f. 166b I. cedit de materia | secundum quod habet esse sub forma et 
sic est actu, ut vissum est, et non de ipsa in esse essentia et 
absolute ; hoc enim modo est in potentia. 15 

Secundo QUERITUR utrum potentia materie differat a se 
vel a sua essentia. Et videtur quod sic : in litera hujus ,xi, 
innuitur quod materia unica potentie, non plures ; set unum 
differt a pluribus sicut causa a causato, ergo materia 
differt a sua potentia. Ad IDEM : materia substantia est 20 
potentia omnis de genere accidentium, quia habetur in Pre- 
dicaineiitis quod naturalis potentia vel inpotentia de .4. 
specie qualitatis est ; set substantia differt ab accidente, ergo 
materia a potentia. Ad IDEM : potentia dicit relationem 
possibilem ad aliud, set materia dicit rem absolute ; set hec 35 
differunt sicut accidens et subjectum, quia relatio accidens 
est, ergo materia differt a potentia. CONTRA : materia et 
forma differunt penes primas differentias entis, que sunt 
actus et potentia ; set forma est actus, ergo materia erit 
potentia, ergo, cum sit potentia, non differt a potentia. Set 30 
etiam scribitur in sectmdo Physicorinn^ ubi dicitur quod 
materia est que tantum est ens in potentia, ergo non est 
aliud quam potentia, ergo non differt a potentia. Et propter 
hoc quia per idem solvuntur : 

Tertio QUERITUR utrum plures sint potentie in materia. 35 
Et videtur quod non : ubi nulla est distinclio ibi nulla est 
multitudo, quia distinctio tamen est multitudinis ; set in 

3a est («//".)] iter MS. 37 tamcn] /. causa. 



I 



materia nulla est distinctio, ergo nulla multitudo, cum non 
erunt plurcs polcntie. Minor patet, quia in fundamcnto 
uno nichil est dislinctum, id est, in materia. Ai) idem : 
si materia habet multitudinem potcntiarum, aut hoc mulii- 

5 tudo est in eadem parte matcric aut in alia ; non in eadem, 
quia cum ille potentie essent opposite, jam opposita essent 
in eodem ; si in alia, hoc est inconveniens, quia tunc quot 
erunt potentie tot erunt materie, et est contra textum. 
Contra : <i materia esset tantum unum numero, et ejus 

lo potentia tantum unum numero, et agcns tantum unum 
numero, tunc essent omnia unum numero. Set hoc est falsum 
aliquid premi^^sorum, ergo potentie materie plures non quia 
una materia nee agens. Ad QUOD DICENDUM quod de 
potentia (in) materia contingit loqui dupliciter ; primo mode 

15 quantum de potentia ejus passiva et recipicnte tantum, et 
hoc utatur remottissima, et per hanc se habet materia ad 
omnes formas per indeterminationem, et hec eadem est cum 
ipsa in essentia, et per hanc nullam formam actu suscipit ; 
alia est potentia materie que dicitur conferens, obediens, vel 

ao bene passiva ; et hoc qucdam modo agit et ad productionem 
formarum disponit. Et de hac contingit loqui uno modo 
per relationem ad id cujus est, scilicet ad materiam, et sic 
iterum eadem est cum materia et una ; alio modo per rela- 
tionem ad que confert, et sic differens est et plures, et hoc 

35 modo diversifficatur secundum numerum generabilium et 
corruptibilium ad que, quorum productione disponit et con- 
fert. Per hec questiones dissolvuntur, et etiam rationes 
preterquam una in qua adducitur hec auctoritas, scilicet 
quod naturalis potentia est in .4. specie qualitatis ; ad quod 

30 sciendum quod est intelligendum de potentia agentis cau- 
santis quod per sua exempla et non de potentia materie. 
Ad prima m rationem secunde questionis, dicendum quod 
duplex est distinctio ; et similiter multitudo actus, et 
hec non est in materia vel habitu, et hec est in ipsa. 

35 Ad SECUNDAM : dicendum quod opposita esse in eodem 

t /. cum nulla multitudo, ergo. 9 unum] una tantum MS. 14 primo 

modo] ifer. MS. 20 hoc] /. hec. 24 ad que] tier. MS. 26 /. pro- 

ductionem. 32 quod] /. aliquod. 



30 

actu, hoc est impossibile; set esse ipsa in eodem secun- 
dum habitum vel potentiam, hoc est possibile, et sic sunt 
potentie in materia ; unde nota quod potentia materie ad 
contraria in reclpiendo, set non in conferendo. 

OUERITUR HIC prime utrum possibile sit animalia gene- 5 
rari per putrefactionem. Et videtur quod non : post quod 
non est ultima corruptio non est ultima generatio, quia 
omnem generationem sequitur corruptio : set post putrefa- 
ctionem non est ultima corruptio, quia scribitur in seamdo 
Metheorortnn quod putrefactio est finalis corruptio, ergo, ro 
post putrefactionem non erit generatio, et ita non generatur 
aliquid per putrefactionem. Ad IDEM : animalia generantur 
per propagationem, set elementa per conversionem, quia 
unum convertitur in alterum ; set si alica animalia genera- 
rentur per putrefactionem, tunc generatio eorum esset per 15 
conversionem sicut elementorum, quia animalia converteren- 
tur in putrefactis et putrefacta in animalibus. Ad IDEM: in 
omni generatione generans dat formam et speciem generate ; 
si igitur esset generatio animatorum per putrefactionem, 
tunc ilia haberent formam et speciem solis, quod est incon- 20 
veniens, quasi sol esset eorum generans. Ad OPPOSITUM 
sunt auctoritates phisicorum. SOLUTIO : ad hoc dicendum 
quod materia sit generatio substantiarum, ut in sequenti 
questione planius videbitur. Uno modo generatio fit per 
simplicem conversionem, et hec est generatio elementorum, 35 
scilicet quando unum transmutatur in alterum, ut aer in 
ignem; secunda est per mixtionem elementorum, et talis 
generatio est mixtorum, ut impressionum ; tertia est gene- 
ratio per purgationem, scilicet seminis desisioncm, et hoc 
est animalium pcrfcctorum ; .4. est per putrefactionem, et 30 
hec est animalium impcrfcctorum ut vcrmium et hujus- 
modi ; in hac enim generatione est generans universale 
quod est, ncc est ibi particulare. Ad primam rationem, 
dicendum quod post putrefactionem non ulterior corruptio 

13 propagationem] va^ationcm MS. 21 quasi] quia si MS. 2a 

pliisicorumj s/W philosopliorum. 29 /. propagationem. 29,31 hoc] 

/. hoc. 



I 



1 I 

ejusdem, scilicet quod piitiefit, ct sic inlellip^itur aucto- 
ritas ; potest tamen esse ulterior corrupt io alterius ejus, 
scilicet quod ex ilia putrefactione generatur. Ad SKCUN- 
DAM : dicendum quod generatio elcmenlorum non est in 

r generatione per putrefactioncm, quia ista fiunt putrefacta 
ex animalibus, set eadcni animalia non gcnerantur ex 
putrefactis set alia, ut ex carnc putrefacta equi gcnerantur 
vermes, et non c contrario. Ad .3. : dicendum quod pro- 
cedit de generatione facta per propagationem, id est per 

ic seminis desisionem. 

Sccundo (^UKRITUR utrum in generatione per putrefa- 
ctioncm fiat conveniens vcl simile ex convenienti vel simili. 
Hoc consentit Commentator supra hunc locum. Et videtur 
quod non : quia in omni generatione ubi generatur simile 

15 vel conveniens ex simili, contrarians dat formam contrariato: 
set sol est generans in hac generatione, ut vissum est prius, 
ergo sol daret formam suam pro generatis per putrefactio- 
ncm, quod falsum est. Ad IDEM : in omni tali generatione, 
scilicet similis et convcnientis ex simili vel convenienti, 

ao generans | dat materiam gcnerato, set sol non dat materiam f. 166 b 2. 
hujusmodi generatis, ergo in generatione per putrefactioncm 
non generatur conveniens ex convenienti. CONTRA : dicit 
Commentator quod virtus que est in semine desiso, et 
virtus que est in materia putrefacta, non differunt nisi in 

25 hoc quod hec, scilicet virtus putrefactorum est a sole solum, 
ilia autem a sole et homine, ergo si in una fiat generatio 
convcnientis ex convenienti, et in alia. SOLUTIO : primo 
notandum quod convenirc vel assimilari in specie dupliciter 
dicitur, quia species uno'modo nominat formam substantiam 

30 et virtutem, alio modo virtutem solum. Hoc modo, NO- 
TANDUM quod quedam est generatio accidentium,et hec est 
secundum quid et non simpliciter, et in nullo non generatur 
ex simili, nee a parte gencrantis nee a parte materie, quia 
materiam ex qua non habent. Alia est generatio animalium, 

.^5 resolvendo ad prcsens conversioncm simplicem elementorum 
et eorum mixtionem per confractionem suarum qualitatum, 
que proprie loquendo non sunt gencrationes. Hec igitur 

29 quia species iter. MS. 32 generatur] /. gcnerantur. 



12 

que propria est generatio, scilicet animalium, duplex est ; 
quedam unicam, et hec est generatio hominis ex homine, in 
hac, scilicet, deciditur semen ex animalibus ejusdem speciei, 
et in hoc omnibus generatur simile ex simili sicut tarn a parte 
ejus a quo, scilicet generantis particularis quam a parti ejus 5 
ex quo, scilicet materie, et hoc nominando speciem non 
substantiam vel formam, set virtutem. Et de hac procedunt 
prima .2. argumenta. Alia est generatio univoca, et hec 
est duplex ; quedam enim est in qua fit decissio seminis ex 
diversis animalibus in specie, ut eque et assini ad genera- ro 
tionem muli ; alia est in qua nulla fit decissio seminis, ut in 
generatione putrefactorum ; et istis duabus ultimis generatur 
conveniens vel simile ex sibi simili, in specie, ita ut species 
nominet virtutem et formam. Et hoc a parte ejus ex quo, 
scilicet materie, et non a parte generantium : species enim 15 
muli differt a specie assini et eque, que ut generans par- 
ticulare et a specie solis que est generans ; particulare enim 
generans non habet. Per hec ad plenum nunc solvuntur 
rationes. 

Tertio QUERITUR utrum generatio istorum, scilicet genera- ao 
torum per putrefactionem, sit a natura vel a cassu. Quod 
non sit a natura videtur : omnis effectus naturalis a natura 
productus est et intentus, set generatio istorum non inten- 
ditur a natura, set est preter intentionem nature, ut habetur 
in litera^ ergo a natura non est hec generatio set a casu. 35 
Ad idem : omnis effectus raro et in paucioribus eveniens 
est a cassu, ut in seciindo PJiysicornvi scribitur ; set hec 
generatio raro est et in paucioribus ut patet de se, ergo etc. 
Contra : omnis actio cujus principium natura est naturale; 
set hec generatio est hujusmodi, ut patet per se, ergo etc. 30 
SOLUTIO: dicendum quod eorum que fiunt, quedam fiunt 
ab agente precogitando, et hoc dupliciter ; quedam ab intel- 
lectu creato, ut creatio, quedam ab intellectu increato, ut 
artificialia : hec ad presens relinquimus. Alia fiunt a natura, 
ct hoc dupliciter ; quedam a natura univcrsali tantum, 35 

a unicam] /. uiiivocam. 4 sicut] /. sibi. 12 duabus] .a. duobus 

MS. 16 ut] /. est. 17 /. generans universale. 33 creato] /. 

increato ; increato] /. creato. 



^3 

qucdam a natura particulari jiivaiite iiniversali. Que fiunt 
ab univcrsali tantuni intenta sunt ab ipsa, set non a natura 
particulari, ct propter hoc talis effcctus minus est naturalis, 
nee propric et per se naturalis, sicut gencratio putrefa- 
5 ctorum. Set efTcctus qui fit a natura particulari, universal! 
juvante, proprie ct per sc naturalis, quia a qualibet natura 
intenditur, tarn universali quam particulari, ut generatio 
hominis in qua est agens universale, ut sol, et particulare, 
ut homo. Per hoc solvitur prima ratio, quia non omnino 

lo sunt non intenta natura, et sic quodammodo casualia, 
quodammodo naturalia. Ad SECUNDUiM : dicendum quod 
raro accidere, hoc est dupliciter ; vel in relatione ad tempus, 
et sic est verum, vel in relatione ad causam, et sic semper 
accidit sepe ; vel dicendum ut prius. Et NOTA hie quod 

15 efficiens est ipse sol, scilicet generationis putrefactorum, 
materia autem caro putrefacta ; finis autem est manifestatio 
potentie creantis qui talem virtutem cclestibus incidit, ut 
per illam qui talem in multitudinem producit ipsum multo 
majorem lune ymaginentur creature, et ipsum teneant et dili- 

30 gant, ut hiis mediantibus ipsius dulcissima atque gloriossa 
bonitate in perpetuum perfruantur. 

Quarto QUERITUR utrum materia sit secundum quam hoc 
aliquid videtur, sicut dicitur in litera. Et videtur quod 
non : scribitur in seaindo De Anima quod sensus est acce- 

25 ptivus specierum que sunt in materia preter materiam tantum, 
ergo species est idem quo res sentitur, ergo ulterius quo 
videtur, non ergo materia. Ad idem : si materia esset 
secundum quam hoc aliquid videtur, tunc omnia habentia 
materiam viderentur ; quod falsum, ut substantie spirituales. 

ao Ad oppositum est hie auctoritas et in De Celo et Mtmdo, 
ubi scribitur quod omne sensile sensibile est per materiam. 
SOLUTIO: distinguendum est primo quod duplex est materia, 
sicut prius in Physicis vissum est ; quedam est non subjecta 
contrarictati, motui, nee transmutationi, et hec est spiritualis, 

35 ct de hac non inteliigitur auctoritas ; alia que non est sub- 
jecta transmutationi set motui, ut celestis ; tertia subjecta hiis 

I juvante] unente MS. 10 casualia] caualia MS. 17, 18 qui] /. que. 
18 in] l.forsan virtutem. 19 lune] /. luna. 25 preter] prima MS. 



14 

omnibus ut elementaris, et de istis duabus intelligitur 
auctoritas. Similiter distinguendum est a parte vissionis ; 
est enim ibi quod videtur et hoc est appositum, et qua 
videtur. Et hoc est dupHciter ; aut in ratione formali, et hoc 
est forma accidentalis vel species, unde ydolum non videtur 5 
set est medium videndi ; aut in ratione originis et radicis, et 
hoc est materia ; sine enim materia nichil sentitur, set sine 
materia et cum potentia intelligitur, abstrahendo tamen 
a materia ; materia enim origo est principalis et funda- 
mentum accidentium per se sensibilium per que substantia lo 
sensitur, unde durante materia ipsa manent et corrupta 
corrumpuntur forme sicut concurrunt, quia maximam 
dat esse accidentale genus plenitudinem, unde per formam 
principaliter et per se compositum intelligitur, et per mate- 
riam scitur, ut alibi planius reserabitur. Per hoc solvuntur 15 
rationes. 

Quinto QUERITUR utrum materia et forma simul sint 
composito : dicitur enim in litera. Et videtur quod non 
sint simul, set priora : simplicia priora sunt composito, 
illud scilicet, quod ex illis componitur; set materia et forma 20 
sunt simplicia ex quibus sunt omnia composita, ergo priora 
sunt ipsis, non ergo simul. CONTRA : quecunque simul 
f. 167 a I. ponuntur et pcrmutantur simul sunt | et non secundum 
prius et posterius ; set materia, forma et compositum sunt 
hujusmodi, ergo etc. Major patet de se; minor etiam 25 
apparet, quia esse forme est in materia, et esse materie sub 
forma, et hoc est oppositum, ergo omnia ista simul sunt. 
SOLUTIO : dicendum quod de materia et forma dupliciter 
contingit loqui ; uno modo quantum ad eorum essentiam 
absolute, et quantum ad potentiam remotam quantum ad 3° 
generationem et transmutationem, et sic priora sunt ; alio 
modo quantum ad esse actuale et quantum ad proximam 
potentiam, et sic simul sunt. Per hoc solvuntur rationes. 

QUKRITUK hie primo utrum intellectus corrumpatur cor- 
pore corrupto ; innuit enim in litera quod non. Et videtur 35 

II manent et corrupta] manolium ct corriipcio et MS. 19 simplicia] 

simplicis MS. 27 oppositumj /. compositum. 35 videtur] qucritur MS, 



15 

quod sic; corrupto uno rclatorum corrumpitur rcHcum; set 
anima intcllcctiva ct corpus sunt rclata quia anima est actus 
totius corporis cutis in potcntia ad ipsum, set actus 
ct potcntia rclata, ergo anima ct corpus, cr^^o corrupto 

5 corpore corrumpitur anima intcllcctiva. Ad IDKM: scri- 
bitur .2. Topicoruiiiy movcntibus nobis ct similiter cor- 
ruptis moventur vcl corrumpuntur ea que in nobis sunt ; 
set anima intcllcctiva est in nobis, ergo etc. Al) IDEM : 
si oppositum de opposite, ct propositum dc proposito ; 

lo set ingressus anime in corpore et regrcssus ejus sunt con- 
traria, similiter generatio ejus et corruptio sunt contraria ; 
set ingressus est ejus generatio, quia creando infunditur, 
et infundendo creatur, ergo regrcssus erit ejus corruptio. 
Ad idem : scribitur in quod corrupta dcferente 

15 corrumpitur delatum ; set corpus est deferens ipsam intel- 
lectivam animam, ergo etc. CONTRA : ad nullius corrupti- 
bilis corruptionem sequitur incorruptibile ; set corpus est 
corruptibile, intellectus autem incorruptibilis, ut patet in 
De Causis et in De Anima et in hac liter a^ ergo etc. Ad 

20 IDEM : quecunque diversa principia habent sui exitus et 
diversa principia habent sue conservationis, post exitum si 
unum corrumpitur non est necesse alterum corrumpere ; set 
intellectus et corpus sunt hujusmodi, quia intellectus ad ex- 
trinseca, in Commento supra htinc librnm .xi. et in De Anima- 

25 libus, corpus autem a natura, et etiam eadem sunt principia 
esse continuationis et conservationis ; ergo si corpus cor- 
rumpitur, non propter hoc intellectus. SOLUTIO : ad hoc 
diccndum quod de intcllcctiva anima est loqui dupliciter ; 
uno modo in quantum est forma, ct hoc modo est actus 

30 corporis et sic non est separabilis, et hoc modo correlative 
determinatur corpus, sicut procedebat ; quedam non ; alio 
modo in quantum est essentia vel substantia, et hoc modo est 
hoc aliquidjCt hoc etiam modo duplici in quantum potentialis, 
et hoc modo proprie naturaliter est, et sua operatio que est 

35 intelligere sic per administrationem fantasmatum et sic est 
corruptibilis, et de illo quod intellectus corrupto quodam 
inferiori, id est fantasmate a quo dependebat ; alio modo in 

14 Blank in MS. 23. /. ab extrinseco. 33 /.dupliciter. 35 sic ^]/. fit. 



i6 

quantum est agens, et sic non est proprius anime conjuncte 
corpori set separate; non enim intelligit per administra- 
tionem fantasmatum set per completam reductionem ad 
essentiam suam et exemplaria similiter intelligere non cor- 
rupto, set quodammodo innovatur. Per hoc solvitur argu- 5 
mentum. Ad SECUNDUM : dicendum quod corruptis nobis 
corrumpuntur que in nobis sunt et ex nobis, ut anima 
vegetativa et sensitiva ; set non propter hoc corrumpuntur 
ea que in nobis sunt solum et non ex nobis, ut intellectus. 
Ad TERTIUM : dicendum quod ingressus anime in corpore 10 
est ejus generatio non tamen ejus generatio ab ingressu set 
ab alio, unde hec non est predicatio causalis set per simulta- 
neitatem vel concomitanciam. Ad .4. : dicendum quod 
quoddam est delatum quod ex principiis defferentis, et de 
tali intelligitur auctoritas; aliud quod non, ut intellectus. 15 

Secundo QUERITUR utrum corrupta intellectiva in homine 
corrumpitur sensitiva et vegetativa. Et videtur quod non : 
corrupto posteriori non corrumpitur prius, set intellectiva 
est posterior istis duabus, ergo ipsa corrupta non propter 
hoc corrumpitur. Ad IDEM : quecunque tempore dis- 20 
sonant non est necessario si unum corrumpitur quod 
alterum ; set hec tres potentie sunt hujusmodi, ergo etc. 
Minor patet, quia dicit Augustinus in suo libro De Anima 
quod prius vivit embrio quam sit animal, et prius est 
animal quam homo. Contra : omnis virtus anime sibi 35 
determinans partem organizatam in corpore, ilia parte 
corrumpitur ex quo in alia non habent esse ; set sensitiva 
et vegetativa sunt hujusmodi, ut patet de se, ergo corrupto 
corpore vel parte corporis, corrumpuntur, set corrupta intel- 
lectiva, que est perfectio totius corporis, corrumpitur totum 30 
corpus, ergo corrupta intellectiva corrumpitur vegetativa et 
sensitiva. Ad idem: omnis forma que ex principiis cor- 
poris oritur simul cum corporalis corrumpitur ; set sensitiva 
et vegetativa sunt hujusmodi, ergo etc. Major patet, quia 
eadem principia compositionis et rclationis; minor patet in 35 
hoc. xi. ct in De Anima. Ad HOC dicendum quod ille due po- 
tentie duplicitcr possunt considerari; aut per comparationcm 

27 habent] /. habct. 



17 

ad actus et objccta sua, et sic corrumpitur ; aut per com- 
parationcm ad suum subjcctum. Et hoc modo du[)liciter; 
aut ad subjcctum in quod comparantur, quod est corpus, 
et sic corrumpitur corrupto intellcctu, quia corruptum est 
5 ipsum corpus ; aut per comparationcm ad subjcctum 
in quo radicantur et ad quod rcffcrantur, quod est anima 
et sic non corrumpitur, quia potcntie sunt diverse et 
unica substantia, ut jam vidcbitur. Ad TRIMUM argu- 
mentum, dicendum quod duplex est posterius ; scilicet 

10 tempore, et sic non est vcgetativa et sensitiva posterior set 
prior ; alio modo natura, et sic intellectiva prior, unde si 
esset posterior natura bene procederet ratio. Ad SECUN- 
DUM : dicendum quod non fit corruptio vegetative et sensi- 
tive, propter rcgrcssioncm intellective ut a tota causa set 

15 propter corruptioneni ipsius corporis ex cuius principiis 
educuntur. 

Tertio QUERITUR utrum iste | .3. potcntie scilicet intel- f. 167 a 3 
lectiva, sensitiva, vegctativa, prout sunt in eodem, scilicet in 
homine, sint eadem in substantia, natura, vel essentia. Et 

30 videtur quod non : corruptibilis et incorruptibilis non est 
una essentia, set hee sunt sicut corruptibile et incorru- 
ptibile, ergo non sunt ecdcm in substantia. Major patet, 
quia quorum est eadem essentia, si unum corruptibile et 
alterum ; minor patet in De Anima, ubi dicitur quod 

35 intellectiva separatur ab aliis, ut perpetuum a corruptibili. 
Ad idem : sccuudo PJiysicoriim, completum cum incomplcto 
non coincidit ; set in intellectiva completa sunt due incom- 
plete, ut sepe dicitur a philosophis, ergo in unum nee in 
unam essentiam vel substantiam non coincidunt. Ad IDEM : 

30 scribitur in .2. T/iopicornm (\uo(\ si unum assignetur alteri in 
esse vel in tempore, dissonat materiale ; set inter ilia est dis- 
sonantia in tern pore, ergo unum (non) potest in esse reciproco 
ncc ambo alteri. Contra : onines virtutes que sese adin- 
vicem retrahunt et prohibent, in eadem substantia radicantur; 

35 set ille sunt hujus:modi, ut patet, quia maxima delcctatio 
sensus retrahit ad intcllectum, et etiam inde relrahendo 
rctrahitur unica ab alia. Hoc patet per auctoritatem 

I, 4, 7 /. corrumpuntur. 21 sunt sicut] solum sint MS. 

•76-7 C 



i8 

Augustini, diccntis in suo libro Dc Anima quod siciit ilia, 
scilicet vegctativum, sensitivuni, intcllectivum, mens, ratio, et 
hujusmodi nominibus sunt distincta, non tamen realiter. So- 
LUTIO : ad hoc notandum quod quidam dicunt quod duplex 
est vegetativa et sensitiva ; quedam sunt que sunt concreate 5 
cum ipsa intellectiva, alie sunt que ex principiis corporis 
oriuntur, et sunt disponentes ad intellectivam, et hee non 
sunt eedem in substantia cum intellectiva, set prime que 
perficientes sunt rcspectu illarum dispositionum eedem sunt 
in essentia vel substantia. Set credo quod nichil sit, imo 10 
quod iste due prime ex principiis corporis omni modo 
oriantur ; et hujus est ratio quia semper Aristoteles et alii 
philosophi vocant istas esse materiales. Propter hoc Notan- 
dum quod tripliciter dicitur aliquid materiale; uno modo quia 
materialiter habet partem sui, ut corpus; secundo modo 15 
quia ex materialibus principiis de potentia in actum educitur, 
ut vegetativa et sensitiva ; tertio modo quia cum materiale 
oritur, ut intellectiva: primo modo proprie materiale, secundo 
minus, tertio minime. Sicut igitur ille due potentie essent 
concreate, sicut dicunt, tamen minime, materiales recto 20 
vocarentur sicut intellectus, quia minime essent materiales 
sicut intellectus. Ad habendam igitur perfectam solutionem 
questionis, Notandum quod differunt hec essentia et sub- 
stantia natura ; essentia enim est Veritas rei, vel quiditas 
nomine absolute, substantia est rei integritas, et ita addita 35 
substantia super cssentiam ; set natura addit istis potentiam 
naturalem rei per quam est agere vel pati. Dico ergo 
quod ille .3. potentie sunt essentie quia unum habent esse 
secundum se proprium, nee in exitu communicant, unde in 
se diverse sunt ; similiter tres nature, quia diverse opera- 30 
tiones ab illis egrediuntur, set una substantia sunt. Materia 
tamen et forma diverse sunt essentie, sic et ibi intclligatur. 
Ad .1. argumentum, notandum quod quedam sunt diffcrcntie 
entis ut materia est, ut corruptibile et incorruptibilc, et de 
istis deberet concludi, 'ergo non sunt unica natura', et hoc 35 
verum est,et non 'ergo non sunt unica substantia', alie sunt 

I sicut] / licet. 6 iiilcllcctiva] iiitcllccta 71/5. 17 cum] sum 71/5". 

33-4 substantia] iter MS. 28 essentie] e contrario MS. 



19 

dififcrentie nature ut ens est; ut sunt unum, nuilta, substantia, 
accidcns, et hujusniodi ; ct de hiis dicit, * ergo non sunt unica 
substantia vcl essentia '. Per hoc solvitur secundum, quia 
complctum in eadem essentia non coincidit cum incompleto, 
5 set in eadem specie coincidit ut forma cum materia. Per 
hoc ad tertium, quia possunt dissonare in tempore ut 
essentic sunt vel nature. 

Quarto QUERITUR de hoc quod dicit Commentator 
expressc, quod intcllectus ab cxtrinscco est. Ad quod 

10 diligenter Xotandum quod vegetativa et scnsitiva a virtute 
dispositione existente ; set a sokito comprehensiva,et ita a 
natura sunt et omnia ah'a que in nobis sunt per influentiam 
tamen primi motoris. Solus autem intellectus ab ipso est, 
et hoc est quia finis omnium naturaHum, ad hoc enim 

15 tendunt omnia naturahtcr movente ; unde scribitur quod 
corpora supcrcclestia moventur propter elcmenta, elementa 
propter mixtum, etc., et omnia propter intellectivam. Cum 
ergo sit finis, oportet quod sit mclior et nobilior omnibus 
hiis que sunt ad finem, scilicet omnibus naturalibus ; set 

ao natura melius et nobilius quam naturale non posset pro- 
ducere,et ita, si esset a natura, naturale esset nobilius naturali, 
quod est impossibile. Oportuit igitur quod esset a summo 
bono per creationem, et ita ab extrinseco. NOTA hie quod 
dicit Commentator, quod omnes proportiones et forme sunt 

35 minima in potentia que sunt motores primo in actu, in quo 
videtur error implicari. Set Nota quod hoc 'quo' non 
tenetur latine set causative, unde ' que' non * quia'. Nota 
ad completionem predictorum quod hec propositio ' omne 
quod fit, fit ex sibi simili vel convenienti specie ' tribus 

30 conditionibus vcrifficatur. Prima est quod oportet quod 
illud sit per se agens, non sicut instrumentum ; per hoc 
videtur actio baculi facientis detonationem in percutiendo, 
non tamen cam habct ; sccunda quod oportet quod sit agens 
proximum non remotum, per hoc rcmovetur actio solis in 

35 generatione animalium per putrcfactionem ; tertia est quod 

15 naturaliter] /. naturali virtute. 26 hoc] ? li MS. 28 omne] 

cause ^VS. 29 fit ^'} sic MS. 30 verissifficatur il/5. 31 instru- 

mentum^ institutum MS. 

C 2 



20 

agcns sit essentiale non accidcntale, per hoc rcmovetur 
accidcntiiim (actio). 

QUERITUR hie primo utrum accidentia habent principia. 
Et videtur quod non : cujuscumque sunt principia sui esse 
f. 167 b I. ipsum est ex hujusmodi principiis aggregatum ; set | acci- 5 
dentia non sunt aggregata, ergo non habent principia. Major 
patet, quia esse rei nichil aliud est quam aggregatio prin- 
cipiorum suorum ; minor patet in ^.MethapJiysice ubi scribitur 
quod illud quod alicui inheret non est aggregatum. Ad 
IDEM : omne habens principia vere habet esse per ilia ; set 10 
accidentia non habent vere esse, ergo non habent principia : 
major patet in privio Physicorum^ quia principia sunt que 
seipsis sunt et alia per ipsa ; minor etiam in eodem scribitur. 
Contra : quecunque sunt sunt principia aut principiata ; 
set accidentia non sunt principia quia posteriora sunt, nee 15 
sunt seipsis, ergo sunt principiata; set omnia principiata 
habent principia, ergo etc. 

Secundo QUERITUR utrum habeant formam. Videtur 
quod non : forme non est forma ; set accidentia forme sunt, 
ergo etc. Ad idem : si haberent formam habercnt ma- 20 
teriam, quia ista sunt correlativa, et ita essent quod vere est, 
quod est falsum. CONTRA : omne distinctum ab alio habet 
formam ; set distincta sunt diversa et separata, ergo etc. 
Minor patet, quia forma dat esse, distinguit, et perficit. 

Tertio QUERITUR utrum habeant materiam. Et videtur 25 
quod non : materia est ex qua res fit et componitur, ergo 
si haberent materiam, ex ilia fierent ct componerentur ; set 
non sunt composita, set inherentia composito. Ad IDEM : 
si haberent materiam fierent ex sibi convcnienti, et ita 
accidens ex accidente, ct sic in infinitum, quod est inpossi- 30 
bile. Contra : scribitur in hoc .xi^'. quod substantia prima 
est extra materiam, et hoc quia posterior actus est, ergo cum 
nulla crcatura sit posterius actus, nulla crcatura erit extra 
materiam, set omnia materiam habcbunt, tam substantic 
quam accidentia. SOLUTIO : ad hoc Notandum quod do 35 

14 principiata] princijjia MS. 2.^ perficit] pcrfiat MS. 33 

posterius] /, purus. 



21 

accidentibus est loqiii quadrupliciter. Uno modo loyicc, 
et sic pro esse ipsorum est esse intentionis, et sic piincipia 
eorum sunt genus et ditTerentia ; unde sunt species et gcneiii 
subalterna, accidentia auteni per a'^i:^ relation em diffcrentia- 
5 rum cum genere in quolibet predicamento accident ium, sic 
fit in genere substantie. Sccundo modo metaphysice, et sic 
similiter genus et differentia sunt principia eorum, set diffe- 
renter, quia in quantum metaphysice consideratur, sic sunt 
essentie simpliccs et separate, et prime intcntiones nomi- 

lo naniur ; set in quantum loyice sic sunt intcntiones supra 
illas essentias fundate, et vocantur secunde intcntiones. 
Tertio modo methamathice, et sic sunt principia ipsorum 
unitas et punctus ; unitas principium compositionis, punctus 
principium abstractionis. Quarto modo naturaliter, et sic 

15 materia [substantia] cum forma causa est omnium eorum, 
sicut dicit in priiiio Physicormn. .5. modo sunt principia 
sue partitionis, ut perspicium causa partitionis coloris, 
unde color est extremitas perspicui in corpore terminato. 
6. modo sunt principia principia causalitatis et hec effectiva, 

30 ut color adurcns eliminat nigredines et dcbiliter agens 
albedines, et sic de aliis. Per hec patent questiones et 
earum rationes intuenti, tamen ad majorem primi argu- 
menti dicendum quod alicujus sunt principia ipsum inter- 
roganti. et sic substantie habent principia, scilicet materiam 
et formam, et non accidentium. Alio modo sunt principia 
alicujus a quibus est fluxus et error ejus, et sic materia ct 
forma principia accidentium. Vel potest dici ad minorem, 
quod duplex est aggregatio, scilicet materia cum forma, et 
sic in substantia ; vel differentie cum gencre, et sic in 

30 accidentc. Per hoc ad secundum. NoTA tamen propter 
hoc quod dicit quod principia scipsis sunt, quia seipso esse 
id quod est, dupliciter ; aut effective vel formaliter, et sic 
principia ; aut formaliter tantum, et sic principia in quo- 
libet genere, et alia per ipsa. Ad SECUNDAM qucstionem, 

35 dicendum quod ct formale principium habent, loquendo non 
proprie, set secundum proportionem ad illud quod est in 

15 cum' iter. MS. 17'« pcrspicuum. 21 albedines] albedinis MS 

23-4 interroganti] /. integrant!. 25 /. accidentia. 



22 

substantia. Iterum loqucndo formale proprie, principium 
habent, noii tanquam integrans ipsa, set tanquam originem 
et radicem a qua fluunt. Ad PRIM AM rationem, dicendum 
quod forme non est forma in eodem genere, set in alio non 
est inconveniens, unde forme accidentalis est forma sub- 5 
stantialis tanquam sustinens ipsam et causans. Vel dicen- 
dum altero modo accidendi, et accidens non est forma set 
compositum ex genere et differentia. Ad SECUNDAM : 
dicendum quod procedit de unione forme proprie, scilicet 
substantialiter cum materia. Ad TERTIAM questionem, lo 
dicendum quod habere materiam dupliciter ; uno modo 
habere materiam, id est, materiale, et sic habent accidentia, 
scilicet genus ; alio modo habere materiam proprie. Et hoc 
modo dupliciter ; aut extra (et hoc modo dupliciter ; aut 
compositive et sic non habent, aut originaliter et sic habent), 15 
aut in qua, et sic similiter habent, quia subjectum. Ad 
PRIMAM rationem, dicendum quod procedit de materia 
naturali que proprie est materia, set non habent banc 
proprie pro parte, ut vissum est, set pro principio. Ad 
SECUNDAM : simih"ter dicendum quod non oportet quod 20 
fiant ex sibi convenienti, quia non fiunt ex ilia compositive, 
set in ilia et ab ilia originaliter et efficaciter, et hoc etiam in 
quantum est actu sub forma, unde subjectum est materia 
accidentium. 

Quarto QUERITUR que sit causa finalis ipsorum acci- 25 
dcntium, quia de aliis vissum est. Ad quod disputationem 
relinquendo, dicendum quod unus finis fuit, ut cognoscerentur 
substantic, quia accidentia maximam partem conferunt ad 
cognoscendum quid est ; secundus finis est decor, decensia, 
et congruitas rcrum naturalium in scnsus opcrationibus. 30 

Quinto QUKKITUR utrum omnium accidentium sint cadem 
principia. lit vidctur quod sic: omnium subslantiarum 
eadem sunt principia, ergo similiter et omnium accidentium. 
Ad IDEM : accidentia prius conveniunt inter sc quam cum 
substantiis; set eadcm sunt principia substantic et acci- 35 
dcntium, ut supcrius vissum et iiifcrius vidcbitur, ergo 
eadem erunt onmium accidentium. CONTRA : corporalis 

14 extra] /. ex qua. 



»3 

ct incorporalis non sunt cadcm prlncipia, set accidcnlium 
qucdam corporalia, ut album, niL;rum ; qucdam incorpomlia, 
ut tempus, niotus ; ergo corum omnium non ciunt cadcm 
principia. Et ut hcc qucstio ad plenum solvatur ibi : 

5 Sexto QUERlTUR utrum substantiarum et accidentium 
sint eadem principia. Et videtur quod non : quorumcunque 
sint cadem principia ipsa sunt cjusdem comprchentionis | vel f. 167 b a. 
cognitionis, quia eadcm sunt principia esscndi et cogno- 
scendi; set substantic ct accidentia non sunt ejusdem com- 

10 prehentionis vel cognitionis, quia substantia per se inlclli- 
gitur, accidens per aliud. Similiter accidcns per se scentitur, 
substantia per aliud, ergo istorum sunt cadem principia. Ad 
IDEM : quorumcunque sunt eadcm principia ipsa sunt cadem 
ejusdem generis, quia in quolibct gcnere sunt principia alia 

15 a principiis alterius generis ; set substantic et accidentia non 
sunt unius generis, ergo istorum non sunt eadem principia. 
Contra : quiquid est causa cause, est causa causati ; set 
substantia et principium et causa est accidentium, ut vissum 
est, ergo principia substantic principia erunt accidentium, 

30 ergo eadem erunt principia substantia et accidentium. 
SOLUTIO : ad hoc dicendum quod de principiis accidentium 
est loqui dupliciter ; scilicet aut de remotis, scilicet a quibus 
fluant originaliter, et hcc sunt materia et forma naturalis, 
et hoc modo omnium accidentium sunt eadcm principia, et 

35 etiam substantic et accidentium, aut de proximis ; et hoc 
modo dupliciter; aut secundum rem, et sic non sunt eadem 
principia propinqua, scilicet ncc omnium accidentium, nee 
substantic et accidentium, set alia et alia ; aut contingit 
loqui de istis secundum proportionem, et sic eadcm sunt 

30 substantiarum et accidentium, quia hcc tria sunt in quolibet 
genere, scilicet forma, privatio, materia, secundum propor- 
tionem, tamen secundum rem diversa sunt ; unde in sub- 
stantia sunt forma, materia, privatio, proprie dicta et 
substantialia ; in colore album pro forma, nigrum pro priva- 

35 tionc, superficies pro materia, et sic in aliis. Hec sunt 
exempla litere. Per hoc solvuntur questioncs et etiam 
rationes perscrutanti. 

7 sint] /. sunt. 11 /. sentitur. 17 /. quicquid. 



24 

Ad PRIMAM tamen dicendum quod procedit de remotis 
principiisjvel dicendum quod fallit quia substantia est unum 
genus, non tamcn accidentia. Ad SECUNDAM similiter 
dicendum quod eodcm mode quo sunt principia substantie 
et omnium accidentium, eodcm modo sunt principia eadem 5 
omnium accidentium, scilicet lemota. Ad PRIMAM secunde 
questionis, dicendum quod assent eadem principia propinqua 
et eodem modo substantie et accidentium, item ejusdem 
essent cum principiis ut ratio procedebat, set non sunt, ut 
vissum est. Ad SECUNDAM similiter dicendum quod 10 
quorumcunque sunt proxima principia, secundum rem ipsa 
sunt ejusdem generis. 

Septimo, propter evidentiam predictorum,QUERITURutrum 
substantie principia sint principia accidentium. Et videtur 
quod non: principia proportionalia et unigenea sunt prin- 15 
cipiis, dii. De Cclo et Mundo ; set principia substantie non 
sunt proportionalia nee unigenea accidentibus, quia prin- 
cipia substantie substantie sunt, ergo principia substantie 
non sunt accidentium. Ad idem ; ex non-substantiis 
impossibile est substantiam fieri, ut volunt philosophi, ergo 20 
autem ex non-accidentibus inpossibile est fieri accidens ; 
set principia substantie substantie sunt, ergo ex ipsis non 
fiet accidens, ergo etc. CONTRA : .7. Metaphysice scribitur 
quod substantia est causa esse et essentia istorum, scilicet 
accidentium, ergo principia substantie principia accidentium 25 
erunt. Ad idem : in isto .rf. et in primo Physicoriivi 
scribitur quod omnia ex attributione se habent uni primo 
quod est materia, ergo materia erit principium omnium 
tam substantiarum quam accidentium. SOLUTIO: ad hoc 
dicendum quod principia substantie sunt principia acci- 30 
dentium tanquam ea a quibus fluunt et oriuntur, non tamen 
lanquam ea a quibus componuntur et integrantur. Unde 
Nota quod, ut scribitur in .2. De Generatio7ie, omnes 
qualitates [)osteriorcs a prim is qualitatibus elementorum 
generantur ; cxitus autem istarum .4. qualitatum per con- 35 
creationem in materia ipsorum elementorum, in qua ctiam 
concreationc fluxcrunt forme substantiales ipsorum que 
20-1 ergo autem] /. similiter ct. 



t 



25 

nobis innominate sunt. Undc accidcntiuni duplex est 
exitus ; primus qui est per inllucntiam vcl concausationem, 
ct hie est prioium qualitatum, sccundus qui fit (per) 
matcriam, ct hcc est posteriorum que do potentia compositi 
5 educuntur. An PRIM AM rationcm, diccndum cjuod major 
vera est de principiis proximis intrinsecis ; set sic non sunt 
principia subst antic principia accidentium, ut scpc vissum 
est. Ad SECUXDAM, dicendum est quod non ex acciden- 
tibus non fiunt accidentia, nisi effective ct non compositive 
lo vcl materialiter, unde accidentia a primis substantiis oriuntur 
ct fluunt, nee ex cis componuntur. 

OuEKITl'R hie primo de secunda conclusione ' eterna 
eternitata absoluta probatur' que est quod ilia substantia 
eterna est movens actu, quia prima conclusio, que est quod 

15 aliqua substantia eterna, multis rationibus a philosophis 
verificatur. Et propter hoc ad prescns illam relinquimus, et 
de ilia secunda conclusione primo QUERITUR utrum ipsa 
substantia eterna sit movens. Et videtur quod non ; 
scribitur .j. ct .^. PJiydconnn quod mobilis et moventis 

20 unus est actus ; set nullus actus communis est creatori et 
creature, ergo creator non erit movens, cum creatura sit 
mobihs. Ad idem: scribitur in litera quod prima causa 
movens est per intellectum, et in libro De Causis scribitur 
quod substantia prima uniformiter se habet ad omnia creata, 

75 ergo per istam auctoritatem, si non est movens omnia, (nee) 
aliqua ; set prima causa non movet omnia, quia non intelligit 
omnia, quia in hoc .11. scribitur quod si omnia intelligeret 
vilesceret, ergo non movet aliqua, ergo non est movens. 
Ad IDEM: motor ad mobile coartatur et ei appropriatur ; 

30 set substantia eterna non coartatur nee appropriatur alicui 
cum sit purus actus, ut patet in hoc libro^ ergo ipsa non est 
motor ncc movens. Major patet, quia inter movens et 
mobile oportet esse aliquam proportioncm et appropria- 
tionem, ratione quorum hoc movet, illud movetur, sicut 

35 inter agens et patiens ; undc, nisi csset inter ilia aliqua 

4 hec] /. hie. 8 /. ex non accidentibus. 13 /. eternitate. 27 

.1 I.J enim MS. 



26 

propoitio et appropriatio, nuncquam esset inter ilia aliqua 
actio ct passio. Contra : quod est causa productionis 
rerum, illud est causa conservatlonis earundem ; set causa 
f. i68a I. prima est hujusmodi, ergo et erit causa conserjvationis. 
Set celestia conservantur per motum, ut scribitur in coin- 5 
vicnto Jnijiis libri, ergo causa prima erit causa motus horum 
cclestium, ergo est movens. Ad idem : ens dividitur prima 
divisione per agens et patiens. Set primum non est patiens, 
ergo agens ; set omne agens est movens, ergo primum est 
movens. SOLUTIO : antequam questio solvitur est hie atten- lo 
dendum quod omnes conclusiones que de substantia eterna 
probantur per rationes sumptas a posteriori ostenduntur 
cum ipsa sit prima omnium ; et etiam Nota quod multotiens 
in hoc capitulo de isto eterno in plurali loquitur, quia non- 
dum de numero istius substantie est determinatum, set in 15 
sequenti capitulo reserabitur una sit vel plures. Set propter 
solutionem questionis, Notandum quod ipsius substantie 
eterne duplex est operatio ; una que est ab ipsa et in ipsam 
vel ad ipsam, et hec est intelligere ; alia que est ab ipsa et 
in aliud vel ad aliud. et hec est multiplex. Una est propter 20 
productionem et hec est duplex ; aut propter productionem 
in se et sic causare, aut in altero et sic concausare. Secunda 
est influere, que est propter confluxionem, unde causare 
entium completorum et causare principiorum ct partium ; 
set influxio passionum et accidentium, ut tempus et motus 35 
ipsi primo mobili influuntur, intelligentie et celum creantur, 
forma et materia ipsis piimis corporibus causantur. Tertia 
est operatio que est propter continuationcm, et hec est 
movcre, unde movct celestia propter continuationcm eorum, 
et etiam propter exitum et continuationcm infcriorum, unde 30 
hec .5. operationes ordinate sunt, ut patet speculanti. Set 
propter solutionem rationum, Notandum quod duplex est 
movens ; quoddam est quod communicat in materia, ct hoc 
est movens physicum corporale, quod cum agit c^uodam 
modo palitur, quod etiam contrahit sordes a mobili, et de 35 
tali intclligitur auctoritas physicorum. Est autem aliud 
movens quod omnino op[)onitur huic predicto, ut est physi- 

10 /. solvatur. 28 propter] quern MS. 



27 

cum, set voluntas ct talc est ipsa substantia eterna. Per 
hoc solvitur primum argumcntum quantum ad majorem vcl 
quantum ad minoicm. Quod aliquorum potest esse unus 
actus, dupliciter ; uno modo per unioncm ct conformitatem, 

5 ct sic potest esse movere vcl aliquod hujusmodi crcaturis 
inter se, et non substantia eterne ; alio modo per equa- 
tionem solum, ct hoc modo potest esse movere substantia 
eterne tanquam effective vcl creature paticnti. Similiter 
influerc ipsi creato primo dabitur, ipsis autem intclligentiis 

10 tanquam rcccptivis influentic ab alio, scilicet a primo, et 
deinde conferentibus inferioribus. Ad SECUNDUM : dicen- 
dum quod ctiam movet, set sicut non intelligit omnia sicut 
modo dicitur, vcl quo modo intelligatur infcrius videtur ; sic 
non omnia movet immediate, set cclum immediate, mediate 

15 autem illo omnia alia. Tertium per distinctionem movere aut 
(moveri) dissolvitur. NOTA etiam propter hoc quod dicit in 
prima conclusione, scilicet quod prius et posterius non sunt 
sine tempore, quo tcrmino uno modo dicit rem, alio modo 
dicit modum accipicndi in loquendo et non ratio. Verbi 

30 gratia, si dicatur ' fuit in quo ', non fuit tempore, set fuit sig- 
natum tempore, ergo tunc fuit tempus. Hie est fallacia 
secundum quid et simpliciter, unde procedit a tempore, quod 
est modus accipicndi, ad tempus,quod est res. Et similiter est 
intelligendum de hoc quod est prius et posterius, unde non 

25 sunt prius et posterius prout dicunt rem sine tempore, rem 
variante. Et est simile : ponatur quod non sint tantum tres 
propositiones, et sint false. Et dicatur ' omnis propositio 
est falsa, hec est vera ', ergo aliqua est que non est falsa, 
quod est contra positum. NOTA quod hie determinatur de 

30 substantia eterna quantum ad substantiam, m.]. Physicorum 
quantum ad virtutem, in De Catisis quantum ad opera- 
tioncm. 

Sccundo QUERITUR de tota ilJa conclusione secunda, 
utrum, scilicet substantia eterna sit movens actu. Et 

35 videtur quod non : quidquid est in ipsa idem est cum ipsa, et 
in ipsa est ab eterno. Hoc patct, cum sit simplex in summo 

14 mediate] /. mediante. 18 quo] quod MS. 19 ratio] /. rem. 

29 hie] enim MS. 



•28 

simplicitatis, ergo si Ipsa est movens actu, tunc erlt movens 
ab eterno quia lelativa sit, quod falsum est. Ad idem : 
in hoc enim scribitur quod substantia eterna non est diver- 
sarum dispositionum, ergo si est movens actu ab eterno 
fuit movens actu, ct ita mobile ab eterno, quod falsum. 5 
Contra : substantia prime eterne entes sunt extra ma- 
teriam, et item materia est per quam unumquodque est in 
potentia ; hec scribuntur in litera, quare ipsa substantia 
eterna non est in potentia ens vel movens cum in ipsa 
nichil sit in potentia, set semper in actu. Ad IDEM : ipsa non 10 
est diversarum dispositionum, ergo simpliciter movet actu, 
vel simpliciter potentia; set non simpliciter potentia, ergo 
simpliciter actu. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod moven- 
tium quoddam est creatum, quoddam ad presens relinquitur, 
quoddam increatum, de quo queritur, et tale est movens 15 
in actu, et solum, cum sit purus actus unde in eo nulla est 
innovatio. Set Nota quod semper movere dicitur tripliciter ; 
uno modo ab eterno, quia sine principio et sine fine; 
secundo modo in perpetuum, quia, scilicet fine careat in 
movendo non tamen principio ; tertio quod in omni tempore 20 
movet, id est, per equalitatem durationis temporis. Primus 
modus et secundus, loquendo metaphoricc, nulli competit, 
quia sic esset mobile et motum sine principio et sine fine, et 
similiter movere, quod est inconveniens. Unde, meta- 
phoricc loquendo, motus incipit et dessinit, non tamen 35 
physice vel per naturam, set est eternus, ut probatur 
i7t Physicis. Set movere tertio modo competit substantie 
f.i68a 2. eterne | et mobili primo mobili quod toti tempori ade- 
quatur diffinitiones de movere a parte durationis vel 
mensure. Distinguendum est de ipso a parte termino- 30 
rum suorum, unde notandum quod movere alicujus est vel 

ab alico, ct sic est actu ab eterno substantie eterne, 

quia ipsa est actus purus, et est item ad aliquid, 

scilicet ad mobile, et sic non est actu ab eterno, unde 

mobile primum ante exitum in potentia agentis. 35 

Et similiter motus primi mobilis fuit in potentia antequam 
in actu, ct ita rclatum ad motorcm ab eterno est actu, non 

6 /. biibstantic. 32, 33, 35 Blank in MS. 34 ad] ab MS. 



«9 

tamcn relatum ab mobile. Et propter majorein evidentiam 
predictorum, utra secunda ratio disolvatur. DiCAMUS igitur 
quod in ipsa substantia eterna nulla est facta diversitas 
dispositionum, quoniam ipsuni mobile primuni inccpit esse 

5 ct movere, quia sua voluntas ad hoc a sua sapicntia or- 
dinata, fuit ab etcrno que totaliter eadem sunt et omnia, ut 
produceret ad primum mobile in illo instanti in quo pro- 
duceret ct etiam movcret. I'^t est simile quod si aliquis 
existens juxta me sit a dextris et postea si fiat a seni- 

lo stris, nulla in me facta est mutatio vel innuvatio statui 
illo, unde si ab eterno fuisset mobile, ab cterno movisset. 
Et ita nee in voluntatem ncc in operationem facta est in- 
peritia in ipsa substantia eterna, unde nonhabuit voluntatem 
faciendi mundum ab eterno, set ab eterno habuit volun- 

15 tatem ut faccret mundum in illo instanti in quo fecit, ut 
si aliquis habeat voluntatem Icgendi in nonis et legat, non 
movctur sua volumptas. NOTA ut prima ratio disonatur, 
quod de movente est loqui dupliciter ; uno modo de eo in 
quantum id quod est, scilicet quoad substantiam, et sic 

30 est semper actu movens, et hoc modo procedit prima ratio ; 
secundo in quantum hujusmodi stat sub hac intentione que 
est movens, et sic non ab eterno, est movens actu, quia sic 
esset mobile ab etcrno. 

Tertio QUKRITUR de .3. conclusione que est quod suo 

35 actui non admiscetur potcntia. Et videtur quod imo ; 
omne quod agit per potentiam agit, hoc scribitur iji litera ; 
ergo hec substantia eterna agit et movet per potentiam, 
ergo sui actui admiscetur potentia. Ad IDEM : in De Celo 
et Mundo scribitur, quod pcrfectum in tribus consistit, sub- 

30 stantia, virtus, et operatio, ut innuitur per litcram scqucntem, 
ubi dicitur quod natura apta nala tribus facit, ergo cum 
substantia eterna sit perfecta, in ipsa erit substantia, 
potentia, et operatio, ct ita suo actui admiscetur potentia. 
Contra : in litera scribitur quod movens in potentia 

35 possibile est ut sit non-ens vcl (non-) movens ; set incon- 
veniens est ut hec substantia sit non-ens vcl non-movens, 

7-8 produceret . . . moveret] /. producit . . . movet. 12-13 inperitia] 

/. innovatio. 17 disonatur] /. dissolvatur. 22 sic^] sic est MS. 



30 

ergo sui actui non admiscetur potentia, set semper erit 
actii. SOLUTIO : triplex est potentia; quedam activa. 
Et hec est duplex ; quedam est naturalis solum et hec 
debetur superior! vel composito ratione forme ; alia est que 
est volumptas. Et hec est duplex, quedam est per diffe- 5 
rentiam ab eo in quo vel cujus est, et sic est potentia 
intelligentiarum ; alia est per omnimodam in differentiam 
realem, et hec est potentia primi motoris. Secunda est 
potentia passiva que debetur materie vel composito ratione 
materie. Tertia est pravissima dc qua dicitur quod devotus 10 
et studiossus possunt prava agere, et hie est alienissimus 
motus potentie. Per hoc solvuntur rationes ; unde AD 
PRIMAM dicendum quod aliquid agit per potentiam diffe- 
rentem ab essentia, et sic creata agunt ; per potentiam in- 
differentem ab essentia et actu, et sic substantia eterna, et 15 
sic suo actui admititur potentia omnino indifferens. Per 
hoc solvitur ad secundam. 

Quarto QUERITUR utrum potentia istius substantie eterne 
sit infinita. Et videtur quod non : potentie infinite re- 
spondet actus infinitus, quia relata sunt ; set creature que 30 
sunt actus istius substantie non sunt infinite, quia infinitum 
privat ordinem quem rctinent creature, aliter non esset 
prius et posterius in cis, ergo sua potentia non est infinita. 
Ad idem : quod est finis omnium maxime est finitum ; set 
sua potentia finis omnium, quia sua potentia idem est quod 35 
ipsa, et ipsa finis omnium, ergo sua potentia est maxime 
finita. Contra : omnis substantia a nullo limitata vel 
coartata maxime dicitur esse potentia infinita; set potentie 
substantie eterne est hujusmodi, ergo etc. Major patet 
per oppositum, quia omnis potentia dicitur finita quia est 30 
coartata; minor etiam patet, quia sua potentia et sua 
substantia vel essentia idem sunt rcalitcr. SOLUTIO : ad 
hoc Notandum quod aliquid dicitur infinitum uno modo 
appositionc ut numerus, secundo modo duratione ut con- 
tinuum, tertio modo utroque istorum modorum ut tempus, 35 
quarto modo per vissicitudincm et reiterationem, et sic 
materia in potentia ad finitas formas ; ct nullo istorum 

voluiiiplasj voluptas MS. lo pravissima] parvissinwi AIJS. 



31 

modonim contingit potcntiain subslantic clcrnc esse in- 
finitam. .j. mode dicitur aliquid infinitum per priva- 
tioncm comprchensionis ct nominationis, ct sic ejus dicitur 
infinite. I ri.N[ : quia non est coartata. Itc))i\ duratione. 

Sitem: quia ex nullo procedit. Per hoc solvitur. Au 
PRIMAM, quia non dicitur infinita, quia infinita producat, 
set propter | aliquid predictoruni infinita producerc in ^- i68b i. 
quantum hujusmodi potius esset non posse quam posse, 
quia ejus sapientic deroget, quia infinitum est ignotum ct 

lo inordinatum, quod esset contra sapientiam ; set cum ejus 
potentia, infinita apud nos apud se tamen finita, producerc 
et ejus sapientiam hoc modo infinita contingcre non incon- 
venicns. Ad SKCUNDAM : dicendum quod major falsa 
est, quia diflfert finitum et finicns. V.st enim finitum et 

»5 compositum ex finiente et finibili, finiens aut quod finit vel 
terminat, ut punctus, unde substantia eterna finiens est et 
non finita, proprie loquendo. 

Quinto QUERITUR de hoc quod dicitur in litcra quod 
si aliquid fucrit e'.ernum, actio est. Et videtur quod non: 

20 nichil quod est compositum ex potentia et actu est actio ; 
eternum est hujusmodi, ergo eternum non est actio. Major 
patet, quia actio dicitur et actus purus ; minor patet, quia 
substantie spirituales, que sunt intelligentie, componuntur 
ex potentia et actu, cum sint creature. Ad IDEM: 

35 etcrnitas est inteUigibilis tota simul et perfecta possessio ; 
set hoc, adminus in hiis tribus consistit, scilicet substantia, 
virtus, et operatio, quia totum et pcrfectum in hiis tribus 
cognoscitur; in eternitate vel eterno sint hec tria ; non 
eternum purus actus vel actio, set habebit potentiam. 

30 Contra : in litcra scribitur quod eternum est extra mate- 
riam ; ."^et quod est extra materiam est actus purus vel 
actio, ergo quod quia materia debetur potentie, ergo quod 
est eternum est actio. Ad IDEM : eternum et non-eternum 
op[.onuntur, habere potentiam et non-habere opponuntur ; 

35 set cs.se non-eternum habet potentiam ad actum, ergo 
eternum non habebit potentiam, set actum solum vel purum, 

9 /. derogaret. 12 ct] /. secundum. 25 inteUigibilis] /. intcr- 

minabilis vite. 



32 

quia si oppositum in oppositum etc. SOLUTIO : duplex est 
eternitas ; quedam est creata, et hec duplex ; quedam est 
spiritualium ut intelligentiarum, de qua dicitur quod eter- 
nitas est vita nobilis que ab intelligentia possidetur ; alia 
est celestium que dicitur evum, unde dicitur quod evatio 5 
est mensura vite nobilis que a celestibus participatur ; alia 
est eternitas incrcata, et de hac intelligitur quod est actus 
purus vel actio, quia seipso est et non aliunde. Set eter- 
num creatum conditum est voluntate conditoris, unde 
eternum increatum actio est pura, quia actio indifferens a 10 
potentia, et potentia ab essentia; Ad primam rationem 
igitur, dicendum quod procedit de eterno create. Vel 
dicendum quod ibi est compositio actus et potcntic, scilicet 
in eterno per omnimodam in differentiam, unde Nota quod 
eternitas que a creatore possidet et etiam actio, potentia, 15 
essentia, et hujusmodi non solum unum sunt, set etiam 
simplex, quia ibi dicitur quod unum est in quo possibilis 
est multiplicitas vel diversitas simplex, et tunc in quo 
hujusmodi esse non possunt. Per hoc solvitur secunda. 

Sexto QUERITUR de hoc quod dicit in litcra, quod 20 
substantie sunt entes extra materiam. Et videtur quod 
non : quod est receptivum influcntie et promanantic non 
est ens extra materiam, quia recipere proprie est materie ; 
set substantie etcrne sunt hujusmodi, scilicet intclligentie 
que sunt receptive luminis a Creatore, ergoomnes substantie 25 
eterne non sunt entes extra materiam. Ad IDEM : quod 
est in omnibus in qualibet reperitur, nee est extra aliquid 
nee extra materiam ; set substantia cterna increata est 
in omnibus, ut patct in De Cattsis^ ergo non est extra 
materiam set in materia, hcc est vera de substantia in- 30 
creata ; prima fuit de creata. Contra : cuicunquc debetur 
potentia activa tantum ipsum est extra materiam penitus 
et omnino, quia materie debetur passio ; set substantia 
eterna increata est hujusmodi, ergo est omnino extra 
materiam. SOLUTIO : ad primam, distingucndum dc hoc 35 
quod est eternum, secundo dc materia, tcrtio dc esse 
extra. Est igitur duplex eternum ; quoddam creatum ut 

15 possidet ctj /. possidetur est, 18 et tunc] /. aiitem. 



33 

intelligcnlic, quodJ:im iiicicatuni, ct dc hoc inlclligitiir 
actualitas. I^st ctiam triplex materia ; quedam spiritualis, 
et hec est intelligentiarum, quedam est corporalis et trans- 
mutabilis, ct hoc est inferiorum ; alia est media inter istas 
5 duas que cum utraque participat, ct hec materia celestium ; 
nulla autem istarum matcriarum tanquam partem sui 
retinet eternum increatum. Set Nota : terminat quod ali- 
quid dicitur esse extra ; uno modo per privationem con- 
tinentie, ut vinum extra vas, ipsum non est in vasse 

lo contentum, et sic substantia eterna extra substantiam 
materiam ; sccundo dicitur aliquid esse extra illud (quod) 
ad sui esse non exigitur, et sicut homo est extra lapides 
et ligna, et hoc modo substantia eterna extra materiam ; 
tertio modo dicitur aliquid esse extra, quod tamen quodam 

15 modo est intra, ut effectus in causa, ct sic substantia eterna 
est in omnibus nee inclusa nee exclusa. Non est inclusa, 
quia non continetur, ncc exclusa, quia causa eorum est 
in ipsa ut effectus in causa, et ipsa in omnibus, ut causa in 
effcctibus. I'^st etiam ubique per essentiam et localitcr 

ao nusquam. Per hec solvuntur rationes. 

Septimo QUERITUR dc .4. conclusione, que est quod 
substantia eterna est movens et non mota. Et videtur 
quod sit mota propter unumquodque tale et ipsum magis ; 
set hec substantia est propter | quam mota sunt omnia, f. i6Sb2. 

35 ergo ipsa maxima erit mota. Ad IDEM : uno relativorum 
transmutato, ct aliud transmutatur ct movetur ; set creator 
et creatura correlativa sunt, ergo mota creatura movebitur 
creator. Ad IDEM : in substantia increata idem est movens 
et intelligens ; set ipsa dum intcUigit intelligitur, quia 

30 seipsam intelligit, ergo dum movet movetur. CONTRA : in 
quolibet genere stare ne infinitum contingat pertransire, 
7. Physicornm, ergo in genere moventium stare erit, ergo 
quoddam movens erit quod non erit motum, aliter non est 
status. Ad idem : primum est ante quod nichil ; set hec 

35 substantia est prima, ergo ante ipsam nichil a quo possit 
moveri, ergo non movetur. SOLUTIO : ad hoc dicendum 
quod duplex est movens; quoddam corporale, quoddam 

7 terminal quod] /. quod tripliciter. 12 sicut] /. sic. 25 /. maxime. 

5.75.7 D 



34 

spirituale. Corporale duplex ; quoddam est movens per 
contactum motuum, et tale est movens physiciim quod 
movendo movetur, et tale communicat in materia cum 
passo mobili ; aliud est movens corporale remotum et 
universale, et tale agit vel movet secundum contactum 5 
rerum vel motuum, ut sol qui tangit nos et movet per 
influentiam suam, nee tangimus ipsum nee movemus, et 
tale movens movet et movetur. Set alio motu movetur 
quam suum mobile, quia movetur ad situm et suum mobile; 
que sunt inferiora moventur ad superiora. Similiter, movens 10 
spirituale duplex; quoddam creatum, et hoc est duplex; 
unum quod conjungitur mobili tanquam actus, ut anima 
corpori, et tale movetur ad motum mobilis, set per 
accidens, ut nauta in navi ; aliud est movens spirituale 
creatum quod utitur mobili sicut motor tantum, non 15 
sicut actus, ut intelligentia orbi quem movet, et tale non 
dependet a mobili secundum substantiam, dependet tamen 
quantum ad operationem, et tale a mobili non movetur 
alico modo, set ab alio moveri potest, ut a prima. Est 
autem aliud movens increatum spirituale quod nullo modo 20 
dependet a mobili, nee secundum substantiam nee secundum 
operationem, et tale motum per se et non per accidens, et 
sic movens est et nullo modo motum. Ad TRIMAM ratio- 
nem, dicendum quod major intelligitur in causis proximis 
essentialibus unice agentibus et per se sufficientibus, et in 25 
naturalibus ; set in voluntariis non oportet. Ad SECUNDAM: 
dicendum quod relata quedam conveitibiliter se habent, et 
in talibus vera est major; alia sunt non convertibiliter sc 
habentia, ut crcatura ad creatorem dicitur, et non e con- 
trario, et in istis falsa est major. Ad tertiam : dicendum 30 
quod quamvis movere et intclligcre per indifferentiam 
realem sint in substantia eterna, non tamen est simile ; 
set intelligerc, ut vissum est supra, suiipsius est et ad 
seipsam, set movere et crearc et hujusmodi sunt suiipsius, 
non tamen ad seipsam set ad creaturas. 35 

Octavo QUKRITUR de hoc quod dicit Commentator supra 
hanc litcrafu quod si aliquid componatur ex duobus, si 
unum est ens per se, reciprocum est ens per sc. Instantia est 



35 

in composite ex subjecto ct accidentc, quia siibjcctum ens 
per se ct vcrc, non tamcn accidens. Iti:m : instantia, in 
composito ex materia et forma, quia forma est id quod 
est actus, et materia potentia. Ad HOC Notandum quod 

5 aliquid componitur ex aliquibus tanquam ex principiis 
causantibus ipsum et integrantibus, ut compositum ex 
materia et forma, et hoc est compositio propria ; sccundo 
est compositum aliquid ex subjecto et accidentc, et de istis 
compositionibus non intelligitur verbum Commcntatoris ; 

10 tertio modo est compositio minus propria secundum quod 
aliquod componitur ex diversis et disparatis, ut quando 
aliquid componitur ex motore et mobili, et hoc modo 
intelligitur verbum Commcntatoris, unde hec compositio 
non est essendi, set quantum ad operationcm solum. 

15 ix° QUKRITUR utrum celum moveatur, hoc enim dicit 
Philosophus /;/ litera, Et vidctur quod nichil quod est 
sempiterne fixionfs movetur, quia tale non est transmu- 
tabile ; celum est hujusmodi, ut patct in De Celo et 
Muudo, ergo celum non movetur. Ad IDEM : moveri est 

20 dissimilem se habere non quod prius ; set celum eodem 
modo semper se habet, cum sit sempiterne fixionis, ergo 
non movetur. Ad idem : omnis motus a contrario in 
contrarium, set celum non habet contrarium, ut patet in 
De Celo ct Miindo^ cum sit rotunde figure cui nichil con- 

25 trariatur, ergo non movetur. CONTRA : omnium ad ordinem 
se habentium ad unum primum movens,quod est propinquius 
ipsi maxime movetur, set celum est hujusmodi, ut patet 
de se, ergo maxime movetur. Major patet, quia major est 
influentia in propinquo quam in remoto in omni genere. 

30 SOLUTIO : ad hoc Notandum quod eorum que moventur 
quedam moventur et transmutantur ut hec inferiora, quedam 
moventur tantum,et hoc dupliciter ; quedam moventur unico 
motu et eodcm, ut celum ; quedarn pluribus motubus et 
contrariis, ut orbcs inferiores. Ad primam rationem, di- 

3.^ cendum quod celum est sempiterne fixionis quantum ad 
formam ; et propter hoc sic non movetur, set movetur ad 
situm, et hoc quantum ad suas partes, quia totum in eodem 
situ semper manet, unde quia totum celum movetur in loco, 

D 2 



36 

non ad locum, partes ejus moventur in loco et ad locum, 
quia ab occidentc in orientem. Set totum celum in eodem 
f. 169a I. loco semper existit. Orbes | autem inferiores moventur 
et in loco et ad locum secundum totum et secundum partes, 
generabilia autem moventur et ad formam. Et per hoc 5 
solvuntur rationes. 

Hoc HABITO, QUERITUR de hoc quod dicitur quod hec 
substantia eterna movet celum. Set quod non moveat 
ipsum celum videtur : nullum universale se habet per appro- 
priationem alicui ; set hec substantia est maxime univer- 10 
salis, ergo non se habet per appropriationem alicui, ergo 
non appropriatur necque coartatur ad hoc ut moveat celum. 
Major patet, quia universale est commune pluribus vel omni- 
bus sub ipso existentibus ; minor patet, quia ipsa substantia 
eterna causa est et origo omnium rerum. Ad idem : omnis 15 
factus in tempore, in quo majori vel minori fieri non potestj 
fit a virtute finita limitata, quia virtus infinita in non-tempore 
potest agere, item virtus illimitata non concernit temporis 
positionem ; set motus celi fit in tempore in quo majori vel 
minori fieri non potest, ut scribitur in De Celo et Mundo^ ao 
ergo a virtute finita et limitata, non ergo a virtute substantie 
eterne, cum sit infinita, ut scribitur in liiera. Ad IDEM : 
.6. Physicoruni scribitur quod si tanta virtus in tanto tem- 
pore, et major virtus in majori tempore, et infinita virtus in 
non-tempore aget ; set potentia vel virtus istius substantie est 35 
infinita, ergo operabitur in non-tempore. Set motus celi fit 
in tempore, non ergo a virtute substantie eterne. CONTRA; 
omnis motus prior sufiicientissimus et completissimus fuerit 
a motore primo sufficientissimo et completissimo ; hoc patet, 
quia comparative debent conformari ; set motus celi fit 30 
hujusmodi, ut scribitur in capitido De Tempore^ ergo fit a 
motore priore sufficientissimo ct completissimo ; hec autem 
est substantia eterna et non in aliis ; et propter hoc : 

Secundo QUERITUR utrum intelligcntia moveat celum. 
Kt videtur quod non : in De Causis quod intclligentia movet 35 
formas per se stantcs ; set celum non est per se stans, cum 
sit mobile, ergo intclligentia non movet celum. Ad idem: 

3 orbcsj iter. MS i8 illimitata J limiata MS. 34 moveat] motor MS. 



m 



37 

in De Causis, intclligcntia cum etcrnitatc posita est ; set 
motus cell tempore mensuratur, ut scribitur in capiiido De 
Tf)nport\ ergo intclligcntia non movet ccluni. Contra: 
in litera scribitur quod intclligentie sunt motores erbium, 
5 et ita cum cclum sit orbis, intelligcntie movent ipsum, etc. 
Tertio QUERITUR utrum anima moveat celum. Et videtur 
quod sic : cclum movctur a motore dante vitam, quia movetur 
ad hoc ut vitam (det) et continetur, set anima est dans vitam, 
ut patct in sccuftdo De Anima^Qxgo movetur ab anima. Ad 

10 IDKM : omne motum ratione dissimilitudinis in toto et in 
partibus movetur a motore perficicnte ratione dissimili in 
toto et in qualibct parte; set celum est hujusmodi, quia 
nisi esset diverse nature in toto ct in partibus, nuncquam 
pars existens in loco uno moveretur ad alium locum in quo 

15 erat alia pars, unde ibi est diversitas inter partes saltem in 
virtute, ut inferius videbitur, ergo cclum movetur a motore 
perficiente ratione dissimili in toto et in qualibet parte; set 
talis motor est anima, unde anima non est actus vel forma 
nisi corporum infcriorum que sunt diverse nature in toto et 

20 in qualibet parte, ergo anima movet celum. Ad IDEM : 
scribitur in De Causis quod anima movet corpus primum : 
hoc autem est celum. Ad idem : in capitiilo De Tempore 
scribitur quod anima est causa temporis, ergo erit causa 
motus celi qui in tempore fit, quia hec concomitantur 

25 tempore, scilicet et in, ergo et insunt per se passiones ipsi 
primo mobili. CONTRA : non movctur ab intelligentia 
sensitiva, vegetativa, intcllectiva, ergo ab ipsa non movetur. 
Probatio quod non ab hiis, quia non est perfcctibile ab 
aliqua istarum, ergo nee motum : quod non sit perfcctibile 

30 vissum est et videbitur, quia non habet intelligentiam vel 
animam ut formam, set solum ut motorem ; immo habet 
aliam ut formam. Et ut questioad plenum solvatur : 

Quarto QUERITUR utrum a corporali motore moveatur. Et 
videtur quod sic : eadem sunt principia esscndi et operandi, 

3- quia ab essentia potentia et a potentia operatio procedit ; 
set forma corporalis est principium essendi celum, que est 
lux ad presens supponitur, vel aliquid hujusmodi, ergo 

25 tempore . . . ergo] /. tempus scilicet et motus, 



3« 

forma corporalis erit princlplum operandi, et ita movendi. 
Ad idem : omnis motor determinans sibi quantitatem est 
motor corporalis, quia quantitas non est nisi rei corporalis ; 
set motor celi est hujusmodi, quia scribitur in (Dc Celo) quod 
si in celo essent plures stelle quam sint, moveretur cum 5 
labore et pena. Contra : omnis finis ad plures positionis 
differentias fit a motore, qui cum movet ad unam habet 
ymaginem ad reciprocam ; set motus celi est hujusmodi, ut 
scribitur in De Celo et Mtmdo, ergo fit a motore habente 
ymaginem ; set talis est intellectus, ergo fit a motore intelli- 10 
gente, et non a corporali. SOLUTIO : ad hoc diligenter est 
notandum quod triplex est motor celi ; quidam efficiens, 
alius disponens vel inclinans mobile ad motum, tertius 
finalis. Efficiens duplex ; quidam imperans, et hie est 
substantia eterna ; alius exequens imperium, et hie est 15 
intelligentia. Motor disponens est forma vel figura ipsius 
f. 169 a 2. celi, quia figura circularis est, et ideo maxime mobilis. | 
Similiter, motor finalis duplex; aut ille est finis tantum, et 
sic est anima secundum suam triplicem potentiam, scilicet 
intellectiva, sensitiva, vegetativa ; set prima intellectiva, de 20 
qua scribitur quod omnino moventur propter intellectum ; 
aut ille motor est finis et efficiens, et sic est substantia 
eterna, undo movetur celum ut serviat et obediat sue 
creatori, et etiam ut ei in quantum sua non patitur assimi- 
letur, et omnia similiter, nisi sit perversa, ut anima quan- 35 
doque sensualitati obedit et famulctur. Per hoc posset 
questionum et rationum solutio intuentibus videri. 

Ad primam tamen rationcm prime questionis, diccndum 
quod duplex est universale ; quoddam per predicationem, 
ct dc tali opponis ; aliud est per causalitatcm, et tale est 30 
primum. Vel diccndum est melius, quod non appropriatur 
tali, quia in hoc quod movet celum movet ct alia mcdiante 
illo ; set quia propinquius est sibi quam alia, cum sit scmpi- 
tcrne fixionis, ct etiam non transmutabile ad formam, unde 
in ipso plus rclucct ejus opcratio. Ad SKCUNDAM et 35 
TERTIAM : dicendum quod motus celi potest rcffcrri ad 

4 Blank in MS. 6 omnis] /. omnis motus. 21 omnino] /. omnia. 

26 famulctur] /. famulatur. 



39 

motorcm ct tunc non fit in tempore, vcl ad ipsum mobile 
quod est partibile, et ideo tunc fit in tempore. Vcl diccndum 
quod quamvis potcntia substantie ctcrnc sit infinita, tamen 
non ut infinita a cclo sucipitur. Ad PRIMAM secunde que- 
5 stionis, diccndum quod uno modo dicitur aliquid per sc stans 
quantum ad sui substantiam, quia, scilicet, in sc habet prin- 
cipia sue cxistentie, scilicet materiam et formam, et hoc 
modo dicitur celum per se stans ; alio dicitur aliquid per 
sc stans quantum ad situm et sic non est per se stans, 

10 et sic proccd it ratio. Ad .2.: diccndum quod inlelligcntia 
potest considcrari ratione substantie, et sic elernitatc men- 
suratur ; vel ratione operationis. Et hoc modo dupliciter ; 
aut ratione istius operationis que est intelligcrc, et sic iterum 
eternitate mensuratur ; aut ratione istius que est movere, ct 

15 sic tempore mensuratur. Set Nota hie quod aliquid men- 
suratur a tempore et item tempus cxellit, ut hominis motus 
vel aliquid hujusmodi. Secundo modo mensuratur aliquid 
a tempore quia toti tempori adequatur et parifficatur, et sic 
motus tali tempore mensuratur. Ad primam rationem 

ao tertie questionis, Notandum quod celum movetur ab anima 
que est forma vel actus non sui set alterius, ut vissum est. 
Movetur etiam ab anima que est motor extendendo nomen 
anime, scilicet a primo, et talis dat ei vitam, scilicet motum 
qui est vita. Ad .2. : dicendum quod aliquid est dissimile 

35 in toto et in partibus dupliciter; uno modo secundum 
speciem et formam, et sic tota dissimilium partium ut 
homo, et de tali opponis ; alio modo ratione virtutis et situs 
ut celum, quia in parte celi stelata via est minus stellata, et 
iterum in una stella major quam in alia, item : una pars alibi 

30 sita est et alia (alibi), et de tali non oportet quod habeat 
animam tanquam perfectionem, set solum tanquam motorem 
finalem ; et per hoc solvuntur due ultime rationes. Ad 
PRIMAM .4. questionis, diccndum quod celum quod est 
corpus, et sic forma corporalis, est principium esscndi, et 

35 etiam operandi in quantum hujusmodi, et etiam mobile, 
et sic non est principium, set omnia ilia habct que dicta 
sunt. Secunda solvitur per solutionem questionis. Et 

16 /. excellit. 



40 

Nota hie quod simile propter evidentiam temporis, et est 
illud quod in homine triplex motor ; est enim quidam 
imperans, et est hie irascibilis et concupiscibilis ; alius est 
exequens imperium,et hie est vis insita in ossibus et nems; 
tertius est disponens ad motum, et hie est forma vel figura 5 
mixti, unde pes dexter debet inchoare motum quia humilior 
est ad movendum. 

Quinto QUERITUR de quinta conclusione que est quod 
substantia eterna movet celum sicut desideratum et intel- 
lectum. Et videtur quod non ; quia si sic movet sicut 10 
dictum est, tunc ipsum celum est sicut desiderans et intelli- 
gens ; set quod sic non sit videtur. Omne intelligens habet 
animam intellectivam sui perfectivum, quia non intelligit 
aliquid nisi per suum intellectum proprium ; set celum non 
habet animam intellectivam sui perfectivum, ut vissum est, 15 
ergo celum non est intelligens, ergo nee desiderans. Ad 
IDEM : si substantia eterna moveret celum sicut desideratum 
et intellectum, tunc non moveret nisi finaliter, quia desiderans 
non movetur a desiderando nisi finaliter, quia desideratum 
finis est desiderantis, et intellectum intelligentis ; set scribitur 20 
in . . . PJiysicortim quod finis non movet nisi secundum 
methaphoricam, ergo substantia eterna que est movens, sicut 
desideratum et intellectum non moveret celum nisi secundum 
methaphoricam, set hoc est falsum, ut in hoc libro demon- 
stratur. Ad IDEM : omne quod movetur a motore deside- 25 
rante et intellect© et amato distans est ab eo a quo movetur, 
quia illud quod non habemus vel distans est nobis deside- 
ramus, unde dcsiderium est vel appetitus lei non habite, 
posssibili tamen haberi ; set substantia eterna non distans a 
celo, quia scribitur in litera quod celum continue movetur 30 
ab ipsa substantia, et ita semper est ipsa substantia cum 
ipso, ergo ipsa substantia non movet celum sicut dcsidera- 
f. 169b I. tum et intellectum. CONTRA: omne optimum | sc habet 
in ratione motoris dcsiderati et amati ; set substantia eterna 
est optimum, ergo in ratione motoris dcsiderati et amati sc 35 
habebit. Major patet, quia quod bonum est desideratur, et 
movens est dcsiderantem, multoforlius quod est optimum. 

13 intellectivam] intellectam MS. 



41 

OUOD CONXEDO, iindc ccliim dcsiderans est et intelUgens ; 
et est prima ratio vcl causa quatinus influcntiam a suo 
motore sucipiat ; secunda est quatinus ci in quantum sua 
natura patitur assimilctur, quia sicut primum esscntialitcr 
5 est ubique, et virtus simul, sicut celum movctur, ut sit 
ubique saltern per successionem partium in movcndo et 
infiucndo in infcrioribus ; tcrtia ut ejus actum assimilctur 
voluntati ipsius causantis, et idem sit famulans et obediens ; 
quarta est quatinus in suo esse continuetur quam continua- 

lo tionem rccipit in movcndo. A I) PRlMAM rationcm, dicen- 
dum quod de dcsiderio et intcllcctu dupliciter contingit 
loqui ; uno modo, et sic sunt ilia natura infcrioris vel par- 
ticularis ut intclligentie ct animc, et do talibus vera est 
major; alio, scilicet extendcndo hec nomina, et sic sunt 

15 natura superioris vel universalis, et de tali intclligitur quod 
dicitur quod non semper appetit quod melius est. Ad 
SKCUNDAM: dicendum quod duplex est finis; unus qui est 
tantum, et de tali verum est quod movet secundum metha- 
phoricam, et talis non est substantia eterna ; alius est qui est 

20 finis et efficiens. et talis non movet solum secundum metha- 
phoricam set secundum veritatem, et talis est substantia 
eterna. Ad TERTIAM : dicendum quod major est falsa, 
quia aliquid movetur a desiderato et intellect©, quia non 
habct ipsum set habere potest, et sic opponis falso modo 

25 * movetur aliquid a desiderato et intellecto', ut ipsum desi- 
deratum quod jam habet apud ipsum conservetur ct cum 
illo semper continuetur, et sic movetur celum a substantia 
eterna desiderata et intcllccta. Unde movetur propter con- 
tinuationis permanentiam. 

30 Sexto QUERITUR utrum natura desiderati et amati sit 
movere et non moveri, quia hoc innuitur in litera. Et 
videtur quod non : quia scribitur in Physicis quod movens 
tale est movens quale mobile in potentia, ergo movens est 
mobile in potentia et e contrario. Set desideratum et 

3s amatum, ut vissum, movcnlia sunt, ergo mobilia poterunt 
esse, et ita natura desiderati et amati non est solum movere 
set moveri. Ad IDEM : in omnibus apprehensibilibus, appre- 

3 /. suscipiat. 5 sicut] /. sic. 12 modo] /. modo propria, natpra] /. nature. 



42 

hensibile agit in virtutem apprehensivam, quia ipsam per- 
ficit, et e contrario, unde inter apprehensivam virtutem et 
apprehensibile est mutua actio et passio ; set desideratum 
et intellectum apprehensibilia sunt vel apprehensa, ergo ilia 
non solum agunt vel movent, set etiam moventur vel move- 5 
buntur. Contra : in capitulo De Tacto scribitur quod 
tristans vel infirmus tangit nos set non tangimus ipsum, et 
ita nos movemur propter infirmum qui est desideratum 
cognitum et amatum a nobis ; set ipse non movetur a nobis 
nee patitur propter nos, ergo natura desiderati et amati est lo 
movere vel agere et non moved vel pati. SOLUTIO : ad hoc 
dicendum quod aliquid desideratum et amatum dupliciter ; 
quoddam est quod communicat cum intelligente et desi- 
derante nee in materia nee in conditionibus materialibus, et 
tale in hoc quod desideratur movet et non movetur ; aliud 15 
est quod communicat cum intelligente vel desiderante in 
materia vel in dispositionibus materialibus. Et hoc est 
duplex ; quia aut inter ipsum desideratum et desiderantem 
est mutuus respectus, consideratio, et amicitia, et sic deside- 
ratum movet et movetur, ut si frater mens sit infirmus movet 20 
me propter sui separationem a me, et a me movetur propter 
separationem mei ab ipso ; est autem aliud desideratum 
inter quod et desiderans non est mutua amicitia, et tale 
movet et non movetur, quia desideratum non diligit vel 
cognoscit. Per hoc solvuntur rationes. 25 

Septimo QUERITUR de .7. conclusionc, que est quod sub- 
stantia etcrna continue movet celum. Et quod non videtur: 
omnis motus factus propter aliquam finem habito fine 
quiescit ; set motus celi est hujusmodi, quia movetur a 
motore secundum intellectum ct omne tale movet propter 30 
finem, ergo habito fine quiescit. Set finis istius motus est 
gencratio, quia movetur celum propter elemcnta etc., ergo 
habita gencrationc quiescit motus celi, videtur enim per- 
petuus vel continuus. Ad idiom: in omnibus gnidibus in 
quibus creator et creatura comparantur, creator in infini- 35 
tum cxcellit creaturam ; set creator et creatura in durationc 
comparantur, ergo creator in duratione in infinitum excellet 

18 inter] ut MS. 19 amicitia] aiiaritia MS, 28 aliquam] /. aliquem. 



4J 

creatiiram ; cum ergo creator sit etcrnus, creatura non erit 
eterna, et ita niotus ccli non ciit continuus vel eternus. Ad 
IDKM : natura appetit quod melius est; set quicsccrc melius 
quam moveri, non ergo celum appetit movcri continue vel 
5 in eternum, et ita non movebitur continue. CONTRA : 
omnis factus a motore potentie infinite infinitum et continue 
permanet, quia si potent ia infmita adnotandum et motus in 
infinitum. Set motus celi est a motore infinite potentie, 
scilicet a substantia eterna, ergo motus celi est eternum 

«o infinitus et continuus. SOLUTIO: | ad hoc Notandum quod f- 169b 2. 
de motu celi contingit loqui multipliciter ; uno modo per 
comparationem ad mobile, et sic non dessinet nee incepit 
per naluram, quia ipsum mobile est figure circularis in qua 
non est finis nee principium distinctum. Secundo modo 

'5 per comparationem ad finem, et hoc modo dupliciter; aut 
per comparationem ad finem principalem, qui est ut assimi- 
letur suo motori, et sic continuus et eternus ; aut per 
comparationem ad finem minus principalem, que est gene- 
ratio et corruptio inferiorum, et sic iterum continuus et 

io eternus ; hec enim in perpetuum erit per naturam. Tertio 
modo contingit loqui de ipso motu per relationem ad 
motorem, et hoc dupliciter ; aut per relationem ad poten- 
tiam motoris infinitam, et sic iterum continuus infinitus, 
aut per relationem ad motoris voluntatem. Et hoc modo 

35 dupliciter; aut quantum ad indiffercntiam voluntatis, et sic 
sicut incepit sic dessinet, et similiter omnia ; aut per 
relationem ad conssensum voluntatis in melius. Et hoc 
modo dupliciter ; aut in melius secundum naturam, et hoc 
modo non dissinet set erit perpetuus, aut in melius secundum 

30 gratiam, et sic finiet nee erit continuum ; et hoc erit quando 
complcbitur numerus electorum et rcddet unicuique juxta 
opera sua. Et hoc est melius secundum gratiam ; melius 
secundum naturam est continuatio esse naturalis delati in 
suppositis per continuam generationem, unde omnis creatura 

35 transsibit preter illam que meruit vel dcmeruit premium 
vel penam habere. Ad trlmam rationcm, dicendum quod 

6 omnis] /. omnis motus. infinitum] /. in infinitum. 7 adnotandum] 

/. ad movcndum. 9 eternum] /. in eternum. 



44 

duplex est finis ; iinus est finis in facto esse, et de tali 
procedit ratio, unde habito tali fine cessat motus vel operatio 
que erat ad ilium finem vel motum ; alius est finis in fieri 
sicLit est generatio, et habito tali non ccssabit motus vel 
operatio que est principium ad finem completum et ultimum, 5 
et talis finis est generatio. Ad SECUNDAM, dicendum quod 
creator excellit creaturam in duratione per simplicitatem, 
quia eternitas qua mensuratur et ipse idem sunt, set non est 
ita in creatura, tamen non oportet quod excellat creaturam 
in prima assumendo in duratione, et hoc loquendo per ro 
naturam. Ad tertiam : dicendum quod celo melius est 
moveii quam quiescere, quia per motum vivit et con- 
tinuatur in suo esse, unde et si quiescere quibusdam melius 
est quam moveri, non tamen omnibus, unde infirmo melius 
est moveri ad sanitatem quam quiescere in sanitate. 15 

Octavo QUERITUR de hoc quod dicitur in litera precedent! 
quod in uno possibilis est diversitas, non tamen in simplici. 
Ad quod Notando tripliciter distinguendum ; primo vero 
(de uno), secundo de diversitate, tertio de simplici. Unde 
igitur multis modis est unum indivisibilitate ut punctus, 20 
secundo modo unitate essentie ut universale, tertio modo 
unitate suppositi ut Sor, .4. modo unitate compositionis 
ut homo, .5. modo unitate aggregationis ut domus, .6. modo 
unitate originis ut mundus. Similiter diversitas ; quedam est 
substantie, forme, vel speciei ; secunda virtutis ; tertia opera- 25 
tionis ; quarta dispositionis et ordinis ; quinta est diversitas 
principiorum rei. Similiter uno modo dicitur simplex in 
quo nullo modo est diversitas realis, set terminata sim- 
plicitas realis per totum quod nee compositum nee com- 
ponibile, et hoc est simpliciter simplex, et tale substantia 30 
eterna que est infinite simplicitatis ; secundo modo dicitur 
aliquid simplex, quod non est compositum ex aliquibus, set 
est componibile et principium componcndi, ut sunt principia, 
scilicet materia et forma ; tertio modo dicitur aliquid sim- 
plex a privatione materie corporalis, ut intelligcntie — y^ 
habcnt tamen suam materiam et suam formam spiritualem 
sive quod est et quo ; .4. modo a privatione materie transmu- 
tabilisut celestia— celcstiaenim habent materiam subjectam 



4j 

transmutationi vcl niotui ad sitiim, et non ad formam ; 
.5. modo dicitur simplex a privationc mixtionis ut clcmcnta; 
.6. modo potest dici aliquid simplex in respectu, ut planta 
simplex respectu auinialis, et animal respectu homiiiis. Et 
5 hoc visso, faciendo combinationes, facile est videri in quibus 
modis unius et simplicis sit divcrsitas, et ctiam que sit. 

Nono QUKRITUR dc .6. conclusione, que est quod sub- 
stantia eterna movct cclum, ct per cclum alia movet. 
Et videtur quod non movcat alia per celum : nullum agcns 
10 penitus sufficiens indiget alico, tanquam causa vcl instru- 
mento mcdiantc quo agat, quia sufficiens agit quia sufficiens 
agens est, quia nullo indiget in sui actione ; set substantia 
eterna est agens sufficiens ct sufficientissimum, ergo nullo 
indiget, ergo non movet mediante aliquo alio, et ita nee 
15 mediante celo set se ipso. Ad IDEM : omne movens equa- 
liter se habens ad omnia mobilia uniformiter movet omnia 
mota vcl mobilia, set substantia eterna prima est hujus- 
modi, ut patet in De Caiisis, ergo uniformiter movct celum 
et alia et ita non movet mediante celo. Contra : quicquid 
ao inest medio et postremo, prius inest medio quam postremo, 
set postremo inest per medium ; set celum est medium, 
inter substantiam eternam et generabilia vel corruptibilia, 
ut dicit Commentator^ ergo cum motus insit celo et genera- 
bilibus, prius inerit celo, et per cclum generabilibus, et ita 
25 moventur mediante celo. SoLUTio ad hoc dicendum quod 
hec propositio, ' substantia eterna per cclum movct alia ', 
tripliciter exponitur. Primo modo secundum quod hec dictio 
'per' denotat causam vel instrumentum ; et sic est falsa, 
quia primum non indiget ad agendum non causam aliam set 
30 instrumentum. Secundo modo exponitur | secundum quod f. 170a 2, 
denotat ordincm ; ct sic vera est, quia primo movet celum 
et postea alia, et est simile illud quod dicitur in De 
Causis, quod mediante anima causatur intelligentia, non 
quia intelligentia sit instrumentum vel causa, set quia primo 
II creatur et ipsa anima post ipsam. Tcrtio modo exponitur 
quia in movendo celum omnia alia movet, et hec est 

29-30 non . . . instrumentum] /. causa alia vel instriimcnto. 33 /. medi- 
ante intelligentia cau.satur anima. 



46 

intentio auctoris. Unde ipsi celo collata est virtus ab ipso 
opiffice, quo ipso moto moventur omnia alia. Per hec 
solvitur prima ratio. Ad SECUNDAM: dicendum quod moveri 
potest comparari ad motorem, et sic vera est major illius 
rationis, quia quantum est a parte sui uniformiter movet et 5 
uniformiter se habet ad omnia. Alio modo potest com- 
parari ad mota vel ad mobilia, et sic non recipitur ejus 
imperium in movendo ab omnibus equaliter, et propter 
diversam naturam rerum, unde proprius recipitur ab eo 
quod magis ei assimilatur, scilicet a celestibus. Ad CON- lo 
TRARIAM rationem, dicendum quod duplex est actio motus; 
quedam est naturalis que fit a natura, et de tali procedit 
ratio ; alia est motio vel actio voluntaria que est ab agente 
voluntario, et de tali non oportet quod insit primo in medio 
quam postremo, set simul in medio poterit, cum hoc sit ab '5 
agente non coartato, set ab agente per libertatem arbitrii. 

QUERITUR hie de hoc quod sepe dicitur in litera, quod 
in substantia prima non est diversitas dispositionum. 
Videtur quod imo : omne movens secundum diversas dif- 
ferentias motus habet in se diversitatem dispositionum ; 20 
set substantia eterna est hujusmodi, ergo ipsa habet diversi- 
tatem dispositionum. Major patet, quia diversitas in 
motibus accidit ex diversitate dispositionibus motoris sive 
mobilis ; minor etiam patet, quia substantia eterna movet 
omnia, ut vissum est ; sed omnia non moventur eodem 25 
motu. Ad idem : omne quod est movens vel producens 
et prius, non habet in se unitatem dispositionum, quia de 
non-movente vel (non-)producente fit movens vel pro- 
ducens ; set substantia eterna est hujusmodi, quia non fuit 
producens ab cterno quod est actus purus, nulla est diver- 30 
sitas natura substantialis vel accidcntalis. SOLUTIO : ad 
hoc dicendum quod de hac substantia est loqui dupliciter; 
uno modo quantum ad id quod est per se et absolute, et sic 
non est in eo alica diversitas dispositionum, set omnimodo 
simplicitas; alio modo per rclationem creaturarum ad ipsam, 35 

9 proprius] ybrirt» propius. 24 mobilis^ mobile MS. 30 nulla] 

/. ergo. 



47 

et sic est divcrsarum dispositionum, non tanquain illud in 
quo sunt diverse dispositioncs, set tanquam illud a quo 
procedunt. Ad SECUNDAM rationem, per hoc solvendum ; 
set addendum dicendo quod in prima non est diversitas 
5 dispositionum in essentia, unde si creans non incipiat creare 
nulla est in ea substantia mutatio, set in creato vel producto, 
quod ut inferius videbitur. An TRIMAM rationem, dicendum 
diversitas motuum uno modo est a diversitate mobilium, 
ut est in substantia gencratio, corruptio in qualitate altera- 

10 tiva ; secundo modo a diversitate terminorum, ut in sub- 
stantia sunt duo motus, quidam est generatio alicujus, alius 
corruptio cujus terminus non-esse ; tertio modo a diversitate 
motorum propinquorum, ut anima intcllectiva, sensitiva, 
vegetativa, movent ad diversa ; .4. modo ex diversa rece- 

15 ptione influentie mobilium a motore, et hoc modo est 
diversitas motuum celestium et generabilium ; ratio autem 
procedit ac si diversitas motuum a motore solum. 

Secundo QUERITUR utrum celum sit divcrsarum disposi- 
tionum. Et videtur quod non : nullum corpus existens 

30 prima alteratione est divcrsarum dispositionum, quia 
alteratio est motus dispositionum contra subjectum ; set 
celum est hujusmodi, in De Celo et Mundo, ergo non est 
divcrsarum dispositionum. Ad idem : nichil quod semper 
est idem est divcrsarum dispositionum ; set celum est 

25 hujusmodi, in De Celo et Mtindo, ergo celum non est 
divcrsarum dispositionum. CONTRA : omne ens in po- 
tentia suceptibile divcrsarum dispositionum ; set celum est 
hujusmodi, ergo est suceptibile divcrsarum dispositionum. 
Major patet, per oppositionem, quia quod est actus purus 

30 non suscipit diversitatcm dispositionum, ut vissum est, 
ergo quod est ens in potcntia suscipiet ; minor patet, 
quia celum est mobile, et mobile est ens in potentia, ut 
scribitur in Physicoriun. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod 
uno modo dicitur esse aliquid divcrsarum dispositionum, 

3- quando habct dispositioncs inclinantes se ad transmu- 
tationcm substantialem, et sic sunt gencrabilia et cor- 
ruptibilia ; secundo quando habet dispositioncs inclinantes 
ad ubi vel motum localcm, ct sic est celum ; tertio modo 



48 

est aliquid diversarum dispositionum per influentiam, et 
hoc dupliciter ; vel per influentiam in ipso factam, vel ab 
ipso ; et sic iterum celum est diversarum dispositionum, 
quia plus recipit influentiam motoris in parte dextra quam 
in sinistra, et iterum plus influit hiis inferioribus ab una 5 
parte, scilicet a stelata quam ad non stellatam. Ad primam 
rationem, dicendum quod duplex est alteratio ; quedam est 
que est salus et receptio et hec est in celo, alio est que est 
abscissio et corruptio, et de hac opponis, et intelligitur 
auctoritas. Ad SECUNDAM : dicendum quod celum manet i° 
unum et idem in substantia semper, non tamen est unum 
et idem in dispositionibus vel in situ secundum suas partes, 
unde non est diversarum dispositionum quantum ad sub- 
stantiam, sicut vissum est, set aliis modis. 

Tertio QUERITUR utrum celum moveatur propter intro- 15 
ductionem formarum naturalium in materia. Et videtur 
quod non : nobilius nuncquam finaliter tendit in hoc 
quod est vilius, set celestia nobiliora sunt istis infe- 
rioribus cum sint corruptibilia, ergo non movetur nee 
terminatur in movendo ad generationem formarum isto- 30 
rum inferiorum. Ad idem : in fine De Generatione 
scribitur quod motus celi non est causa motuum infe- 
riorum, et ita nee generationis et corruptionis. CONTRA : 
in omni gcnere prius est causa posterioris ; set motus 
celi prior, ut patet de se, ergo erit causa omnium 35 
posteriorum motuum, et ita generationis formarum cum (sit) 
quidam motus. SOLUTIO : ad hoc notandum quod duplex 
est finis motus celi ; quidam est finis qui est propter 
f. 170b I. suiipsius indi|gentiam, scilicet propter sui continuationem, 

et hie est primus et principalis ; secundus est finis non 30 
principalis set consequens, ut assimiletur suo creatori ; et 
hie finis est generatio ct corruptio inferiorum. Per hoc 
solvitur argumcntum,et etiam contrarietas libri De Genera- 
tione et (in) istis libris, ubi innuitur quod celum movetur 
propter generationem et corruptionem, quia in hoc libro 35 
accipitur celum prius omnibus, quia cum eo sunt, scilicet 

6 ad non stellatam] /. a non stcllata. 15-16 introchictionem] intro- 

ductionum MS. 37, aS quidam] quid MS. 36 quia] /. que. 



49 

cum stellis crraticis et fixis ; set in De Gaierationc acclpitur 
celum tantumniodo pro orbe primo qui scipso solo non 
sufficit ad habilitandum materiam ad rcccptionem formariim; 
set cum hoc cxiguntur stelle fixe ct planctc. Et Nota hie 
5 quod duplex est causa motuum gencrabilium et corruptibi- 
lium ; una est simplicitcr prima, que est volumptas, scilicet, 
causarum, secunda facta est natura. Et hec est duplex ; 
quedam universalis, qucdam paiticularis. Universalis du- 
plex ; quedam primaria ut orbis primus, alia secundaria ut 

10 sol ut orbcs inferiores. Similiter particularis duplex ; 
quedam extra ut pater, qucdam intra ut virtus existens \\\ 

semine, que est motor intra. Unde in scribitur 

quod semen efficiens est et materia generati, ut propositioncs 
sillogismi. 

15 Quarto QUERITUR de hoc quod dicitur in litera quod 
voluntas substantie eterne est sua actio. Et videtur quod 
non : via vel ratio exeundi aliquid in esse non est eadem 
per essentiam cum illo quod exit in esse, quia non est 
idem via et terminus vie ; set voluntas substantie eterne 

30 est ratio per quam in operatione egreditur, quia quod 
primo vult de hoc agit, ergo sua voluntas non est sua 
actio. Ad idem : que sc habent per prius et posterius 
non sunt penitus eadem; set voluntas est prior actione, 
ergo voluntas et operatio ipsius non sunt eadem penitus 

35 Major patet, in scciindo Topicoruin, ubi dicitur quod si aliquid 
assignatur alicui, considerandum est ad tempus, quoniam 
si sit disonantia in tempore tunc male assignatur ; minor 
patet, quia primum ab eterno habuit voluntatem producendi 
mundum in illo instanti in quo productus fuit, licet ab 

30 eterno non egit. Ad HOC respondent quidam, dicentes 
quod duplex est actio primi ; una est essentialis et propria 
que est suiipsius et in seipsum, et hoc est intelligere, et 
banc non precessit volumptas ; alia est que non est hujus- 
modi, set est sui et ad aliud, scilicet ad creaturas, et 

35 precessit banc voluntas. Set ipsi nichil dicunt, quia de 
ista actione que est movere loquitur Philosophus i?t litera, 
Et propter hoc : 

7 facta] /. causa. 10 ut] /. et. 12 Blank in MS. 

t7l.7 £ 



50 

Quinto QUERITUR utrum sua substantia sit sua actio. 
Et videtur quod non, ducendo ad impossibile : substantia 
prima est sua actio ; set ipse primus agit suam actionem, 
ergo ipse aget suam substantiam, quod est inconveniens et 
inpossibile. Ad IDEM : absolutum non est relatum in 5 
quantum hujusmodi ; set substantia primi est quid abso- 
lutum, actio autem relatum, quia actio ad agentem et ad 
actum reffertur, ergo substantia primi non est actio ejusdem, 
set differunt hec si absolutum et relatum. Ad OPPOSITUM 
sunt rationes et auctoritates philosophorum et omnino ro 
mentem humanam possidentes. Si enim in ipsa substantia 
prima et eterna esset aliquid differens ab ea, tunc istam 
compositionem ex differentibus esset aliqua ratio precedens, 
et sic non esset prima, iterum esset tunc dissolutio quia 
omne junctum per naturam disonetur, iterum non esset 15 
purus actus. SOLUTIO : ad hoc ut hec difficultas atten- 
datur vechementi applicatione intellectus diligentissime est 
notandum quod ipsius substantie eterne duplex est actio ; 
una est prima et essentialis, que est suiipsius et ad seipsum, 
et hec nobilissima, et hec intelligere, et hec omnino eadem 20 
est cum ipsa et cum sua voluntate ; alia est cujus actio 
connotat in creatis, et hec est ilia que est suiipsius set ad 
aliud reffertur, scilicet ad creaturas ut creare, causare, 
influere, movere ; set ad presens subiciatur pro exemplo 
' movere ', quia maniffestabitur de aliis. Hec actio igitur 25 
que est * movere' ad duo comparatur; uno modo ad id 
cujus est, scilicet ad creantem movcntem, et sic eadem 
penitus cum voluntate ; alio modo ad creaturas mobiles 
et sic differens vol diversa. Set ut hec nitidius spcctentur, 
pro exemplo dicatur ' dcus numero primo creat hanc animam', 30 
idem est dicere ' dcus vult hanc animam numero primo 
esse '. Set in hac oratione duo tanguntur ; unum est 
voluntas quod tangitur per hoc quod dico 'vult*, aliud 
est exitus creature quod tangitur per hoc quod dico 'esse'; 
hoc igilur actio quod est 'creare' quantum ad primum 35 
quod ibi tangitur, scilicet quantum ad velle, idem est cum 

7 ad J iter. MS. 9 si] /. sicut. 11 possidentes] possessioncs MS. 

15 disonetur] /. dissolvetur. 



51 

ipso prime, et ctiam est ipsum ct cliam sua voluntas est; 
set secundum quod ibi tangitur vel intclHgitur, scilicet 
exitus creature vel voliiium, non est idem cum ipso vcl 
cum sua voluntate, set distans in infinitum. Ai) PRIMAM 
5 igitur rationcm, diccndum quod minor est duplex ; hec, 
scilicet, quod voluntas est via vel ratio actionis, quia actio 
potest retVcni ad rem accidentalem, et sic voluntas est 
via vel ratio actionis, nee eadem, ut vissum est, cum 
actione ; vel potest rcfferri ad creantem, et sic non est ex 

lo voluntate, nee voluntas ratio actionis, set est actio voluntas 
et in sua voluntate agit, appropriatissime loqucndo, et sic 
penitus et omnino est idem voluntas et actio; | aliter f. 170b 2. 
primum exiet de ocio in actum, quod est inconveniens, ut 
hoc sepe in hoc libro et etiam maxime in illo capitiilo^ 

15 summa aut partim. Ad SECUNDAM autem rationem, di- 
cendum quod in voluntate duo sunt ; unum est velle, et 
aliud est quod volitum est, summa est de hac actione 
movere vel agere; unde fit agere vel movere inter agens 
vel movens motum, id est, rem motam, vel actum, id est, 

30 rem actam. Dicimus etiam quod voluntas quantum ad 
velle ratio est actionis et via, loquendo dc actione quantum 
ad rem actam, et sic precedit voluntas actionem, et sic non 
sunt idem, ut vissum est, set dififerunt; tamen voluntas 
quantum ad velle, et actio quantum ad agentem, idem sunt et 

25 simul, nee voluntas ratio actionis set ipsa actio, ita quod 
sit ibi predicatio formalis ; et hoc modo, agens et volens 
quod simul et eidem sunt precedunt volitum et actum, 
que similiter simul et idem sunt. NOTA tamcn quod 
volitum in intentione est ab etcrno, ipsum tamcn volitum 

30 non est ens ab eterno ; per hec igitur secundum quod 
actio et voluntas idem, et quomodo non, et qualiter voluntas 
precedit actionem, per hec et eodem modo ad secundam 
questionem solvcndum. Diccndum est igitur AD PRIMAM 
rationem, quod primum agit suam actionem prout est actio 

35 rei acte, set non agit suam actionem prout est suiipsius, 
et hoc modo idem est quod sua substantia, modo predicto 
dififerunt. Ad SECUNDAM ; diccndum quod duplex est 

3 volitium] /. volitum. 14 hoc] /. habctur. 

E 2 



5« 

relatum ; quoddam est quod convertibiliter dicitur ad suum 
correlatum, ut pater ad filium et filius ad patrem, et in 
talibus est relatio proprie ; aliud est relatum non converti- 
biliter, quando, scilicet unum dicitur ad aliud et non e 
contrario, ut actio que ipsius primi est, et etiam rei acte ; 5 
set prout est ipsius primi non dicitur ad rem actam nee 
ab ilia depcndet, set res acta ad ipsam dicitur et ab ipsa 
dependet, et ita actum, ut est ipsius primi, non est relatum, 
set est quid absolutum sicut subjectum et hoc modo eadem 
est cum ipsa, set ut est actio relata ad res actas tunc 10 
relatum est et dicitur ad ipsum actum ut est in primo, 
et sic non est idem cum primo vel cum substantia primi ; 
et ita prout est idem actum cum primo est quid absolutum, 
et prout non, est quid relatum. Per hec igitur difficultas 
questionum et etiam rationum evidenter resseratur. 15 

QUERITUR hie primo de hoc quod dicitur i?i litera, 
scilicet quod deus semper est sicut nos in alica hora, et ita 
vult quod nos sumus in tempore una hora sicut primum est 
in omni tempore. Et videtur quod sit falsum : scribitur in 
libro Physicorinn quod finiti ad infinitum nulla est compa- 20 
ratio ; set substantia prima infinita est per potentiam quam 
habet non limitatam, cum sit actus purus. Set hoc etiam 
dicit in litera^ creature autem omnes finite sunt per poten- 
tiam, cum habeant potentias limitatas et differentes ab 
essentiis, cum a summa simplicitate defficiant, ergo crcatu- 25 
rarum ad creatorem nulla est comparatio vel proportio, 
ergo nos, cum sumus creature, non erimus aliquando sicut 
ipse deus. Ad IDEM : scribitur hi capitido De Vclocitate 
quod omne exccUens dividitur in id quod excellit et in id 
quo excellit ; set non dividitur aliquid nisi in ca ex quibus 30 
componitur, ergo si prima substantia in essendo excellit 
nos sicut ponit litera, quia semper est, ct nos, nos non 
semper set in alico tempore, tunc componetur sua excel- 
lentia ex parte temporis, vel ex hora in qua sumus, et ex 
eo in (^uo nos excellit ; set hoc est inconvcniens, et alia 35 



21 infinita] finita MS. 28 Vclocitate] Voltio MS. 35 alia] /. 

contra. 



I 



53 

auctoritas ex qua scquitur. Ad IDEM : corporalis ad spiri- 
tiiale nulla est coniparatio vel proportio ; set nos sumus 
corporales, deus autcm ctcrnus spiritualis, ergo omnium 
istoaim nulla est comparatio vcl proportio adinvicem in 
5 essendo vel in duratione existendi. CONTRA : effectus ad 
causam proportio est vel e contrario ; quia oportet esse 
aliquam rationem proportionis quare hoc agat, illud patiatur ; 
set creature vcl nos effectus sunt substantie prime, ergo 
creaturarum vcl nostrum ad crcatorem crit proportio, set 

lo prioribus prius est dc rebus existcntia, ergo in cxistentia 
erit ista comparatio. I^t propter hoc : 

Secundo QUKRITUR de quodam dicto a Commentatore 
supra hanc /ifera;/!, in quo videtur hcressis multiplicari ; 
dicit enim quod equalis est volumptas dei in suiipsius 

15 comprehentione vel contemplatione ct dclectatio anime 
in suiipsius apprchentione. Et videtur quod non : sicut 
delectans ad delectatum sic voluptas ad voluptatem vel 
delectationem ; set ipsi deo nichil est equale, ergo volu- 
ptati ipsius nichil erit equale, ergo delectatio anime in sua 

io apprchentione non erit equalis delectation! dei in sui apprc- 
hentione. Ad idem : in apprchentione nobilioris et magis 
delectabilis, major est delectatio ; set substantia prima 
nobilior est et delectabilior, cum sit optimum, quam anima, 
ergo etc. Contra : esse per se intellfgere omnino a 

35 materia et a condilionibus separatum, sibi ipsi presens esse 
ubicunque hee conditiones reperiuntur ibi est equalis com- 
prehcncio intellcclui, quia iste sunt conditiones verioris et 
nobilioris modi intelligendi; set in anima intellectiva separata 
sunt hujusmodi conditiones, ut dicit Augustinus et Com- 

30 mentator, et similiter in prima substantia, ergo illorum 
equalis est apprehentio et ulterius dclectatio apprehentionis. 
Et propter hoc, ut evidcntius pateant prcdicte : 

Tertio QUKRiTUR de hoc quod innuitur in litera quod 
delectatio vel voluptas quam habct anima de comprehentione 

35 sui in parvo tempore consistit, set dei semper est ; hoc 
etiam dicit Commentator expresse. I-^t videtur quod non 

8 set] set creator MS. 14 volumptas"! /. voluptas. 15 delectatio] 

delece MS. 17 voluptatem] voluptatum MS. 33 quod] sive MS. 



54 

in tempore non inest in parvo tempore ; set intelligere non 
inest anime separate in tempore, ut scribitur in De Catisis 
ergo nee in pai-vo tempore vel in aliqua hora, ergo ulterius 
delectatio de hoc quod anima non intelligit se non est in 
parvo tempore. Ad idem : omnis substantia perpetua 5 
habet operationem proprie per quam continuatur in suo 
f. 171 a I. esse separato et perpetuo, | quia nulla substantia est 
otiosa; set anima separata a corpore est substantia per- 
petua, quia incorruptibilis dei jussu in statu separationis 
effecta est, ergo anima habet propriam operationem in illo Jo 
statu per quam in suo esse comparatur continuatur in 
perpetuum. Set non est aliqua comparatio in qua in 
perpetuum posset nisi intelligere, ergo intelligere se in 
perpetuum et non in pai*vo tempore, et ulterius voluptas 
intelligendi seipsam. Contra : scribitur in De Invisibilibus ^5 
Dei quia omnia immensitati divine comparata momentanea 
reputantur, ergo delectatio vel voluptas quam habet anima 
in comprehentione suiipsius momentanea, vel in parvo 
tempore, quod idem est. SoLUTiO : notandum quod ad 
intelligendum hunc sermoncm *nos sumus in aliqua hora 20 
sicut deus est semper ', primo distinguendum est quod hoc 
dice, ' sicut ', secundo hoc quod dico ' nos ', tertio hoc 
quod dico * hora ' vel * semper '. Dico igitur quod * sicut * 
potest eppresum similitudinis vel uniformitatis, et sic est 
falsa propositio, quia existentia primi per se est formaliter 25 
et effective et semper, set nostra existentia non, quia 
semper sumus a ipso prim.o effective; secundo modo potest 
esse * sicut * expressivum comparationis, et sic iterum falsa, 
quia sicut non-entis ad ens non est comparatio, sic nee 
creaturarum ad creatorem ; tertio modo potest esse ex- 30 
pressivum causalitatis, et sic est vera, unde ponitur 'sicut' 
pro 'quia'. Kt Nota quod sicut dicit in liter a quod 'hoc 
mirum ', per hoc innucns quod productio rerum est admi- 
randa, quia carum existentiam dicit imcdiate quod si magis, 
magis mirum, per hoc innuens quod magis est admiranda 35 
perpctuitas ct beatitudo cause prime ; similiter ' nos' potest 

9 jussu] justi MS. II comparatur] /. separate. la comparatio] 

/. operatic. 24 eppresum] /. esse expressivam. 



55 

sumi a parte corporis, secundo modo a parte animc conjunctc 
corpori, at sic non intelligitur sermo. Potest etiam sumi pro 
anima nostra in statu separationis et sic intelligitur. Simi- 
liter 'semper' vcl ' hora ' dupliciter accipiuntur; uno modo 
5 proprie, et sic * semper ' dicit totalitatcm tcmporis, et * hora' 
partem tcmporis, et sic non intelligitur hie, vel transumptivc 
et sic 'semper' pro eternitatc, et 'hora* pro parte etcrni- 
tatis, unde ' semper ' pro perpetuo, et pcrpctuum pro eterno, 
et eternum pro creata pro causata, quod idem est, pro eterno 

lo creata multotiens accipiuntur ; similiter 'hora' vel parvum 
tempus pro eternitatc sub conditionc minus nobili sumitur. 
Propter quod Nota quod anima separata est in eternitatc 
sub conditione minus nobili, quia est post eternitatem vel 
inferius eternitatc, id est, in confinio vel originc eternitatis 

15 et tcmporis, unde ipsa est post eternitatem, suum tempus 
in fine eternitatis in principio eternitatis, et propter hoc ibi, 
cum hoc quod dico * hora' ponitur alica quod est ibi nota 
diminutionis. Intelligentia autem est in eternitatc et cum 
eternitatc. NOTA tamcn, quod anima nobilitate de sc 

30 supcrius est quam intelligentia ; intelligentia tamen superius 
est simplicitate nature, substantia autem prima supra eterni- 
tatc per simplicitatem et ante per causalitatcm. Et Nota 
quod hujusmodi transumptiones nominum maxime in hac 
scientia fiunt, quia materia ardua est et a nobis occulta, 

25 ct in occultis apertis testimoni(i)s uti. Per hec patet 
solutio rationum, quia due prime procedunt secundum 
quod li ' sicut ' denotat proportionem vel similitudinem aut 
comparationem, ultima autem secundum quod causalitatcm. 
Per hoc etiam solvitur tertia qucstio et rationes ejusdem, 

30 quia li ' parvo tempore ' accipitur pro eternitatc minus nobili, 
et propter hoc, ponitur hoc quod dico ' parvum ' quod est 
nota diminutionis. Ad SECUNDAM questioncm, dicendum 
quod nuUo modo voluptatis primi est equalitas in compre- 
hentionc suiipsius ad voluptatem anime quam habet in 

35 comprehendcndo vel intclligendo cssentiam suam. Et 
CONCEDO .2. rationes hoc ostcndentes. Ad rationem 
CONTRARIAM, dicendum quod istc conditiones que dicte 

17 alica] /. aliquod. 



56 

sunt, scilicet esse per se intelligere, non insunt anime a 
seipsa set a causa prima ipsi autem cause prime insunt per 
se. Item : non insunt eodem modo, quia in causa prima 
nuncquam fiunt conditiones materiales, aliquando tamen 
fiunt in anima, scilicet quando erat conjuncta. ITEM : 5 
anima non est actus purus sicut prima causa. Set tamen, 
ut sustineatur Commentator, Notandum quod anima intel- 
lectiva dupliciter potest comprehendere se; uno modo in 
eo quod est substantia absoluta,et sic se solum apprehendit 
et non creatorem ; alio modo potest comprehendere in eo 10 
quod creatura, et hoc modo creatorem secum comprehendit. 
Dicendum igitur quod cum dicitur ' equalis est appre- 
hensio primi a seipso et anime ', hoc quod dico * equalis ' 
potest esse determinatio rei, et sic propositio vera, et hoc 
modo apprehenditur ab anima et a primo, scilicet ipse ; 15 
vel potest esse determinatio modi apprehendendi, et sic 
falsa, quia non est idem modus apprehendendi ipsum primum 
a seipso primo et ab anima, set differt in infinitum, idem 
tamen apprehenditur. 

QUERITUR hie primo utrum deus sit vivens. Et videtur ao 
quod non : scribitur in libro De Motu Cordis quod vivere 
est seipso moveri, ergo vivit. Ad IDEM : scribitur in De 
Causis quod vita est actus fluens etc. ; set primum vel 
deus non fluit, ergo ab alico, ergo non est vita, ergo nee 
habet vitam ncc est vivens, quia qui(c)quid in ipso est, 35 
ipsum est per essentiam. Contra : cuicunque inest in- 
telligere eidcm inest vivere, quia intelligere est unus modus 
Vivendi, in libro De Anima\ set deo inest intelligere, ergo 
vivere. SOLUTIO : quedam est vita per essentiam, et hec 
inest ipsi deo, alia est vita per participationem, et hec est 30 
in creatis, undc quia vita inest ipsi deo per essentiam, 
propter hoc, et proprilssime loquendo, dicitur deus vita et 
etiam de omnibus conditionibus in ipsa existcntibus,ut deus 
est bonitas, deus est unitas, deus est Veritas, et sic de aliis. 
Set quia in crcaturis sunt hujusmodi conditiones per parti- 35 
f. 171 a 2. cipationem I solum propter inconvenicntia dicitur anima 

22 ergo] /. set deus non seipso movctur, ergo non. 



57 

est vita, vel bonitas, vol aliquid hujiismodi ; et de hac vita 
que est per participationem, dicitur in De Causis quod vita 
est actus fluens ab entc quinto simplici sempiterno. Per 
hoc solvuntur objecta, quia duo prima proccdebant de vita 

5 que est participatio, primum autem de vita que est per 
essentiam. Set ulterius Nota quod duplex est vivere; 
primo modo intelligcre, et de hac vita deus formalitcr, quod 
idem est suum intclligere,sua vita, suum esse. Sunt alii tres 
modi Vivendi, ut generare, scntire, secundum locum moveri, et 

10 de istis loqucndo, vivit aliquid, aut tanquam cfficiens, et sic 
anima ; aut tanquam suscipicns vel subjectum, et sic corpus ; 
aut tanquam influens, et sic primum. 

Secundo QUERITUR utrum sint plura principia eterna vel 
dii. Quod sic videtur : in quolibet generc est ponere unum 

15 primum quod est causa omnium illius generis, et est ex 
opposito diversum ab eo quod est primum in alico genere ; 
set bonum et malum duo sunt genera, quia non sunt in 
genere set sunt genera aliorum, ut arguit Aristotelcs, ergo in 
quolibet istorum erit ponere unum primum principium, ergo 

30 adminus duo. Ad IDEM : omne quod fit, fit ex sibi simili, ergo 
bona a bono et mala a malo, ergo duo erunt principia. Ad 
IDEM : ad ea que per motum et mutationem exeunt in esse 
tria requiruntur principia, scilicet materia, forma, privatio, 
ut patet \x\ primo Physicorti7n\ set que exeunt in esse per 

a; creationem exeunt in esse per mutationem, quia creatio 
est quedam mutatio, ergo ad ea que exeunt in esse per 
creationem tria requiruntur principia, et ita tria erunt 
principia. Ad OPPOSITUM sunt auctoritates et rationes 
philo-sophorum et omnium mentem humanam habentcs. 

30SOLUTIO: ad hoc dicendum quod unum est principium 
eternale quod est agens per voluntatem, a quo omnia fluunt 
effective, plura tamen sunt principia naturalia ex quibus res 
naturalcs gencrantur et in quibus resolvuntur. Ad PRIMUM 
argumentum, dicendum quod major intclligitur in quolibet 

35 genere quod est natura aliqua ; set malum non est natura 
aliqua, set deffectus. Vel dicendum quod major intelligitur 

3 quinto] /, quieto. 9 scntire] slntirc MS. 29 habentes] /. 

habentium. 35 est*] est a MS.'. 



58 

in quolibet letincnte ordincm ; set malum non rctinet 
ordinem, set privat, et propter hoc non habet causam effi- 
cientem, set defficientem. Ad SECUNDUM : dicendum 
major est intelUgenda de principio materiali, vel de mate- 
riali et efficient! simul, et non de principio solummodo 5 
effective quale est primum. Ad TERTIUM : dicendum 
major vera est de eis que exeunt in esse per motum et 
mutationem a natura factam, et non ab agente cognoscente 
et voluntario, a quo est creatio. 

Tertio QUERITUR, dato quod non sint plures dii set unus lo 
tantum, utrum hoc unum vere dicatur de ipso deo, scilicet 
utrum convenienter dicatur * deus est unus '. Et videtur 
quod non : scribitur in De Unitate et Uno quod unum dere- 
linquitur ex unione forme cum materia. In deo non sunt 
materia et forma, ergo non est unus. Ad IDEM : in uno 15 
potest esse diversitas, ut innuitur in hoc .xi., et non in sim- 
plici ; set in deo nulla est diversitas, ergo non est unus. 
Ad idem : unum est indivisum in se, divissum autem ab aliis, 
ergo si deus est unum divissum esset ; set divissum ex divi- 
dente et divissibili componuntur, ergo deus ex hiis com- 20 
ponitur, quod est inconveniens. CONTRA : quod est maxime 
impartibile et simplicissimum maxime est unum, propter 
hoc enim est punctus unum judicatus quod inpartibile est 
et simplex ; set deus est hujusmodi, ergo maxime est unus. 
SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est unum vel 25 
unitas ; quedam est per essentiam, et hujusmodi unitas non 
addit aliquid,nec aliquod accidens sive aliquid cujus est,et sic 
deus est unus et, loquendo appropriatissime, unitas, unde sua 
unitas et ipse idem sunt ; alio modo dicimus unum et unitas 
per participationem, et sic in creatis, unde intclligentia vel 30 
aliquid creatum non est unitas set unum, et talis unitas est 
per participationem, addit supra illud cujus est, est enim in 
gcncre quantitatis. Et Nota quod primum vel deus (unum) 
unitate ; set unum unitate .4. modis. Uno modo dicitur 
illud unum in discreta quod est radix et origo discrete- 35 
rum, et hoc modo est unitas quod est principium numeri. 
Secundo modo quod est principium continuorum, ct sic 

6 effective] /. efTcctus, 34 .4.] .5. MS. 



59 

punctus. Tertio modo quod non est divisibilc per sc ncc 
per accidens, divisibili tamcn conipossibile, ut anima in- 
tellectiva. .4. modo quod non est divisibilc per sc ncc per 
accidens, ncc divisibili compossibilc, et sic primum vcl deus. 
5 Per hcc solvuntur rationes. 

Quarto QUERITUR utrum sit continuus, sicut dicit in 
litera. Et vidctur quod non : in quo non est accidens ncc 
proprietas nee quantilas in co quod est proprictas quanti- 
tatis ; set in dco non sunt luijusmodi, ut patct in Dc Arti- 

10 culis Fidei, et etiam ubiquc a philosophis probatur, ergo in 
deo non est proprietas quantitatis ; set continuitas est pro- 
prietas quantitatis continue, ergo etc. CONTRA : quod est 
maxime permanens in suo esse, maxime in suo continuatur 
et maxime est continuus ; set primum est hujusmodi, ergo 

15 etc. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est con- 
tinuitas ; quoddam est continuitas rei et hec est continuitas 
magnitudinis que est accidens vel | proprietas quantitatis, et f. 171 bi, 
talis non est in deo; alia est continuitas, non rei vel 
magnitudinis set modi existendi, et hec est in prima, quia 

20 habet esse continuum pre non esse. Per hoc solvuntur 
rationes. 

Ouinto QUERITUR utrum sit deus sit eternus. Et videtur 
quod non : substantia est id quod vere idem est, ut patet in 
libro Physicoriim^ ergo primum est id quod vcre est ; set 

35 etemitas cum sit idem quod tempus, ut vidctur, quia tempus 
est etemitas fluens, non id quod vere est, quia est accidens, 
ergo primum non est etemitas vel eternum. Ad OPPOSITUM 
est ratio Aristotclis in litera et philosophorum plurium. 
SOLUTiO : ad hoc dicendum quod duplex est etemitas ; 

30 quedam per essentiam, et hec est increata, et hec non idem 
quod tempus, nee est accidens, et hoc est quia vcre est quod 
idem est, quia materia pura ; et de hoc vcre dicitur, quia 
primum est eternum, et etiam competcntius quod est etemi- 
tas ; alia est etemitas per participationem, et hec non est 

35 absoluta set voluntate ; quereritis conditionata, et hoc idem 
est quod tempus, et hec non est quod vere est secundum 

3 .4.] .5. MS. 19 prima] /. primo. 32 materia] /. intelligentia. 

35 voluntate . . . conditionata] /. voluntate creantis ccndita. hoc] /. hec. 



6o 

quod li 'quod vere est' est contlnuatio rei, tamen possumus 
dicere quod hec est conditio modi existendi et non rei, et hec 
est in creaturis et non in primo, et de hac dicitur quod 
intelligentia, ut celum, est eternum et non eternitas. Per 
hoc solvuntur rationes. 5 

Sexto QUERITUR utrum sit in fine nobilitatis. Et vide- 
tur quod non : cui inest nobllitas sine fine ipsum non est 
in fine nobilitatis ; set primo in esse nobilitatis sine fine, ergo 
non est in fine nobilitatis. CONTRA: quod est divinum et 
maxime nobile, a quo et ad quem omnis nobilitas ipsum, est lo 
finis, vel in fine nobilitatis ; set primum est hujusmodi, 
ergo etc. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod cum dicitur in 
fine nobilitatis, ibi potest esse conditio partitiva, ita quod 
sit expressa per banc orationem quod nobilitati insit ter- 
minus vel finis ; et sic est falsa, nee sic intelligitur auctoritas. 15 
Alio modo potest esse conditio non partitiva, set erit 
supra in fine simplicitatis, id est, ultra cujus nobilitatem 
non est nobilitas, set est finis omnis nobilitatis, et sic intel- 
ligitur propositio. Per hec solvuntur rationes. 

Septimo queritur utrum deus sit magnus. Et videtur 20 
quod sic ; per auctoritatem philosophorum et etiam catholi- 
corum dicentium ' deus magnus immensus est ' et hujus- 
modi. Contra : quod nullum habet accidens non habet 
magnitudincm, quia magnitudo quantitas, primum nullum 
habet accidens, ergo etc. Ad HOC dicendum quod duplex 25 
est magnitudo ; est enim quedam magnitudo quantitiva 
cujus passiones sunt finitum ct infinitum, que per divisio- 
nem in continuis, et appositionem in discretis causatur, et 
hec est magnitudo substantic, et non virtutis vel potentie, et 
hec est accidens, scilicet quantitas, et talcm non habet 30 
primum ; alia est magnitudo non quantitiva, que non est per 
appositionem vel divisioncm finita vel infinita, et talis est 
magnitudo potentie et virtutis, ct talis magnitudo inest 
primo, unde deus est magnus per potentiam quam habet, 
que potcntia per ydcntitatem sui cum essentia infinita est. 35 
Per hec solvuntur rationes, et per hoc manifcstatur .4. 
conclusio, que est quod deus nullam habet magnitudincm. 

8 in esse] /. inest. ii7 ct] ct in MS. 



6i 

De nona ct ultima istius capituli, que est quod dcus non 
patitur transmutationcm, satis vissum est in prcccdcntibus. 
Octavo QUKRITUR secundum sententiam Algazclis, utrum 
deus est largus. I.t videtur quod non : per diffinitionem 

5 largi, largus est, ut dicit Algassel, qui confcrt bcncficium 
optimum sine spe recumpcnsationis; set deus nichil confcrt 
sine spe recumpcnsationis, ergo deus non est largus. Minor 
patet, quia ipse dat esse animabus ut adimpleantur sedes 
intelligentiarum que ceciderunt ; iterum dat animabus et 

10 intelligentiis esse et cognitioncm, et etiam omni creature, ut 
sua potentia et sapicntia manifcstentur ct sibi laus confcratur, 
ergo dat in spe recumpcnsationis. Ad idem : qui omnia 
retinet non est largus ; set primum vel deus omnia rctinet, 
ergo non est largus. Minor patet, quia deus omnes retinet 

15 divitias quia nichil ei defficit ; ergo omnia habet. CoNTRA : 
omne quod est suiipsius difussivum maxime est largum, 
deus est hujusmodi, ergo maxime est largus. Major patet 
de se; minor etiam apparet quia essentiam dat entibus, 
vitam in viventibus, intellcctum intelligcntibus, et sic de 

30 aliis. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est largitas ; 
quedam per essentiam et appropriationem, et hec est in 
primo, unde dicitur largus quia largitas et essentia idem 
sunt, et hec est proprie largitas, quia fit sine spe recumpen- 
sitationis. cum ipse deus nichil indigeat ; alia est largitas 

25 per participationem, et hec est largitas nomine communi et 
extenso, et hec est in creaturis, nee fit sine spe recumpcnsa- 
tionis, cum in qualibet creatura fit indigcntia aliqua. Ubi 
tamen minor est indigcntia major est largitas, unde in 
intelligentiis major que influit bonitates animabus, et 

30 hoc per influentiam a deo suspectam in celestibus, que 
influunt in inferioribus, et hec per influentiam ab in- 
telligentiis et ab ipso primo acccptam. In inferioribus 
minima est largitas, quia maxima indigcntia propter elonga- 
tionem ab optimo, supremo, perfectissimo, sufficientissimo. 

3.^ Hec item creata non sunt vere larga, quia non dant nisi 
quod acciperunt aliunde, scilicet a primo. Ad PRIMAM 

6 optimum] oportaiium MS. 27 fit] /. sit. 29 bonitates] lenitotes 

AfS. 30 suspectam] /. susceptam. que] in que MS. 



62 

rationem, dicendum quod dare, gratia recumpensationiSj 
hoc est dupliciter ; uno modo quia danti inest indigentia 
recumpensationis, et sic est in creatis, et sic procedit ; alio 
modo quia ei cui datur insit indigentia recumpensationis, 
et sic est in deo, unde confert deus creaturis esse et cogni- 5 
tionem ut ipsum timeant, laudent, et diligant, ut istis 
motibus fruiccio suo dulcissimo gloriosse et optime beatitu- 
dinis in perpetuum delectantur. Ad SECUNDAM : dicendum 
quod omnia retinere, servare, vel possidere hoc est dupli- 
f. 171 b 2. citer ; uno modo retinere et nichil dare, et sic non com-| 10 
petit deo omnia retinere ; alio contingit retinere possidere, 
vel possidere et que sunt danda dare, et sic deo competit 
omnia possidere, quia nullum bonum sibi defficit, et etiam 
que sunt danda dare. Unde Nota quod vere largus est 
moralis, quia retinet retinenda et dat danda, nee tamen est 15 
inviduSj confert enim beneficia secundum quod creata possi- 
bilia sunt ad recipiendum ; quedam tamen retinuit que nulli 
creature voluit tribuere, quia hoc tribuendo sue sapientie et 
potentie derrogaret unum similem creando, hoc autem esset 
inpotentia et non-potentia, unde si majoris capaces essent 20 
creature, majorcm eis influeret, cum sit fons totius sapientie, 
potentie, et bonitatis. Set CONTRA predicta sunt objecta 
sic: omnis emanatio vel diffussio facta ab alico diminuit 
ipsum a quo fit, ergo si omnium bonorum fiat diffusio, deus 
ipse per hujusmodi diffusionem diminuitur ; set hoc est 25 
falsum et inconveniens, ergo non possunt alica bona ema- 
nare. Ad QUOD dicendum quod duplex est diffusio vel 
emanatio ; quedam est corporalis, et hec est in creatis cor- 
poribus, et de hac procedit ratio ; alia est spiritualis, et hec 
est aprimo, unde si alico sciente fiat diffusio scientie, propter 30 
hoc scientia in ipso non diminuitur set potius augmentatur, 
quia hoc est rei spiritualis diffussio. 

Nono QUERITUR utrum verissima essentia istius principii 
eternalis hoc nomine * deus ' convenienter nominetur. Et 
vidctur quod non : quod est ineffabile nullo modo nominatur 35 
set primum principium est hujusmodi, ergo nullo modo 

7 fruiccio s. d.] /. frucndo sue dulcissimo. 9 servare] possidere MS. 

14 darcj /. dat. 



<53 

nominatur, ergo ncc hoc nomine 'deus'. l\Iajor patet de 
se ; minor etiam in libro Dc Catisis ct cti.im De Ariiculis 
Fidei, plurics dcmonstratur. CONTRA : quod est confcrens 
et dator omnium bonorum hoc nomine 'dcus' nominari 

5 nuncupatur ; set primum est hujusmodi, ergo convenienter 
appcllatur. Major patet, quia * deus ' a deitate, ct ' deitas ' 
a datore dicitur, ut ad presens supponitur ; ct propter hoc 
omnium istorum nominum ' deus', ' deitas', 'dator', quera- 
tur differentia. SOLUTIO : ad hoc notandum quod aliquid 

JO nominatur dupliciter ; uno modo per appropriationem pro- 
portioni et determinationi essentie rei necessarie ad nomen 
et circumlocutionem proprictatuni cjusdem rei,et sic creata 
nominanlur, et hoc est proprie nominari ; set principium 
primi hoc modo non potest nominari quia nee a parte 

15 essentie, quia sua essentia est supra omne nomen, set nomen 
est quodam modo supra nominatum. Item : nee a parte 
nominis, cum nullum nomen tantam potentiam, sapientiam, 
bonitatem, atque nobilitatem,possit exprimere. Item: nee 
a parte nominantis, cum nullus nominans tante simplicitatis 

ao possit comprehendere. Alio modo potest nominari aliquid, 
non nomine omnino appropriato determinando ct proportio- 
nali nominato, nee omnes ejus proprietates exprimens, set 
nomine aliquam proprietatem essentie nominate expri- 
mente, prout possibile est, proprietatem, scilicet a primo im- 

35 pendentem magis notam. Et hoc est proprie nominari, quia 
nomen et nominatum non sunt proportionalia, et hoc est 
nominari gratia ratiocinandi, vel de ipsa essentia sermonem 
faciendi, et hoc modo loquendo de nominatione hanc essen- 
tiam, hoc nomine * deus ' possumus nominare propter istam 

30 dationem vel influentiam que in ipsa reperitur ct maxime a 
nobis cognoscitur, indifferens tamcn est ab ea, quia quicquid 
in ipsa est, idem cum ipsa. Ad ANEXAM questionem, dicen- 
dum quod illam essentiam nominat hoc nomine 'deitas', 
' dator ' autem nominat ipsam non prout est essentia, set 

35 prout est conferens vel collatrix bonorum. Deus autem 
utrumque nominat, scilicet essentiam et bonorum collato- 
rem, unde ' deitas ' a parte essentie, ' dator ' a parte collatio- 

5 nuncupatur] /. meretur. 22 exprimens] /. exprimcntc. 



64 

nis bonorum ; set ' deus * utroque modo. Per hoc solvuntur 
rationes. 

QUERITUR primo in hoc capitulo cujus artifficis sit con- 
siderare de motibus corporum celestium. Quod metaphysici 
videtur : cujus est considerare causam, ejusdem est con- 5 
siderare effectum, quia effectus cognoscitur per causam ; 
set metaphysici est considerare causam motus celestis, scili- 
cet causam primam, ergo metaphysici motus celestis est 
considerare. QuOD methamatici videtur : cujus est consi- 
derare distanciam, appropinquationes, retrogradationes, et 10 
hujusmodi celestium mobilium, ejusdem est considerare 
motus eorundem, quia hec omnia sunt in eis per motus 
eorum ; set methamatici est hujusmodi considerare, ergo etc. 
Quod naturalis philosophi videtur: cujus est considerare 
subjectum, ejusdem est considerare passionem, quia passio 15 
cognoscitur per subjectum. Set physici est considerare 
omne corpus mobile, ergo et omnem motum ejusdem. 
SOLUTIO : ad hoc notandum quod de celestibus orbibus et 
eorum motu contingit loqui tripliciter ; uno modo in quan- 
tum entes sunt, etper relationem sui ad substantiam moven- 20 
tem, scih'cet causam primam, et sic sunt de consideratione 
methaphysici ; secundo modo ratione quantitative nature, 
scilicet quantum ad eorum magnitudinem et sic de con- 
sideratione methamatici ; tertio modo ratione qualitative 
nature, scilicet ratione influentie in inferioribus, et sic sunt 25 
de consideratione physici. Per hoc solvuntur rationes diversis 
iiii. proccdentis. 

Secundo QUERITUR utrum sint plures orbes. ¥A videtur 
quod non : scribitur in libro De Memoriaii quod omnis 
multitudo ex impcrfcctione causatur ; set orbes non sunt 30 
imperfccti, scd pcrfecti ct completi quia substantie sunt 
eternc, ut hie in liUra, ergo in eis non est multitudo, ergo 
non sunt plures. Ad IDEM : dicit Algazel quod ab uno sim- 
plici immediate non proccdit nisi unum ; set orbes celestes 
per creationcm ct ita immediate a primo processcrunt, 35 
quia eterne substantie sunt, ergo non sunt plures. Contra : 

8 celestis] /. celestes. 27 iiii] /. viis. 35 creationem] creatio MS. 



6-. 

diversitas cfTcctiuim ct operationum a divcrsitalc causarum 
emanat, quia cftcctus vel causatiim coirclativa sunt, ergo 
si unum multiplex ct altcrum. Set in universe est diversi- 
tas effectuum cmanans a cclcstibus orbibus, ergo in ipsis 

5 erit pluralitas ct diversitas. Minor patet, quia quedam 
sunt stelle que cause sunt caliditatis, ut sol ; quedam 
humiditatis ut luna, ct sic de aliis. Et propter hoc : 

Tertio QUi.RITUR utrum sunt plures orbcs celestes secun- 
dum numcrum vel secundum spccieni. Et quod neutro 

lo modo sint plures set unum videtur : scribitur in .ii. Mct/ia- 
physicc quorumcunque materia est una una forma, continua 
sunt unum numero ; set orbes celestes sunt hujusmodi, 
ergo sunt unum numero ct specie. Minor patet, quia 
unam liabet materiam ut visum est | in PJiysicis^ item : f. 172 a i 

15 unam formam, quia dicit Avrois supra librum De Cclo et 
Mundo quod orbes secundum speciem, id est, secundum 
formam, non differunt. Ad idem : multiplicatio rei secun- 
dum numerum eidem debetur propter corruptionem, ut 
patet in De Generatioiie et Corriiptione^ unde istis inferioribus 

20 corporibus data est virtus generativa ut in alio secundum 
speciem salvaretur quod in eodem secundum numerum 
continuari non potest, non autem celestibus, quia semper 
eadem secundum numerum continuantur ; set orbes super- 
celestes sunt incorruptibiles, quia substantie sunt eterne, 

35 ergo in eis non est multiplicatio secundum numcrum, ergo 
nee secundum speciem. CoNTRA : quecunque sunt multa 
et in numerum ponentes differunt secundum numerum ; set 
orbes sunt hujusmodi, quia alius est orbis primi et secundi, 
ut patet in litem, ergo differunt secundum et sunt plures. 

30 Quod plures sint et differentcs secundum speciem videtur: 
quecunque habent diversas opcrationes sunt differentia 
specie, quia speciei est agere matcrie aut pati ; set orbcs 
celestes habent diversas opcrationes, quia diversimode 
influunt in inferioribus, ut vissum est, ergo etc. SOLUTIO : 

■ ad attendcndum primo, nota quod dixit Alanus in libro 

2 causatum"^ /, causatum ct causa. 6 caliditatis] causalitatis MS. 

7 humiditatis] liumanitatis MS. 27 ponentes] /. poncntia. 29 

secundum] /. secundum numcrum. 34 in] utrum MS. 

r757 V 



66 

De ]\Iaxiinis Thcologie\ dixit enim quod in supercelesti 
scilicet in primo, est unitas ; in celesti, scilicet in orbibus 
alteritas, id est, diversitas accidentalis ; in (sub)celesti, id 
est, in inferioribuSj pluralitas, id est, diversitas substantialis 
niimero ct specie. Set ulterius, propter evidentiam que- 5 
stionum, Notandum quod de celestibus contingit loqui 
tripliciter ; uno modo per comparationem formas eorum 
spesificum, scilicet in se et absolute, et sic non differunt specie 
set solum numero ; secundo modo per comparationem 
eorum conditorum qui in eis diversas naturas indidit, et sic 10 
differunt specie prout species nominat virtutem ; tertio 
modo per comparationem ad hec inferiora in quibus influunt 
diversimode et operantur, et sic specie differunt prout 
species nominat operationem. Per hoc solvuntur questiones. 
Ad primam rationem prime questionis, dicendum quod 15 
duplex est multitudo ; quedam est ab agente voluntario in 
primo exitu, et talem habent orbes, nee de tali intelligitur 
auctoritas ; alia est multitudo causata a materia per mate- 
riam in secundo exitu, et de hac intelligitur. Vel dicendum 
quod duplex est multitudo ; quedam est que est rei multi- 20 
plicantis actio, et hec ex incompletione et propter cor- 
ruptionem debetur rebus ; alia est multitudo que est rei 
multiplicate passio, et hec non debetur rebus propter 
corruptionem, et hec est in celestibus. Ad SECUNDAM 
rationem, dicendum quod auctoritas Algazelis hec, scilicet 25 
ab uno simplici immediate non procedit nisi unum, sic 
cxponitur ; id est, non procedunt plura absque ordinc, unde 
.7. planetarum immediate possunt procedere, et procedunt; 
set ordinata sunt, unde non procedit nisi unum quod sit 
principium ordinationis in generatione illorum, scilicet 30 
causatorum vcl proccssorum, ut esse, intelligcntia, vel 
anima. Argumcntum esset hercticum, unum esse ut est 
actus vel forma unum ; ut autem idem est et ens quod est 
comprehensivum totius multitudinis causatorum, sic plura 
sunt, quod est in De Caiisis perfectius inquirendum. Al) 35 
PRIMAM rationem secundc questionis, dicendum quod cele- 

4 pluialitas] pluraritas MS. 7 formas c. s. ] /. coriiin ad formam spcsi- 

ficam. 10 conditorum] /. ad conditorcm. 28 .7. planetarum] /. plura. 



«7 

stium una est materia secundum esscntiam solum, ct non 
secundum esse. Secunda ratio solvitur per predicta. 

Quarto QUERITUR utrum orbcs sint continui. I^t vidctur 
quod sic : lo. Mcihaphysicc scribitur quod continua sunt quo- 

5 rum motus unus ; set omnium orbium est motus unus quod 
vult Aristotelcs in Dc Ccio ct Mundo, omncs orbcs movcntur 
per motum orbis primi, et est illc motus communis eis, 
ergo ipsi sunt continui. Ad idem : .j. PJiysicoruni quod 
continua sunt quorum terminus unus ; set orbium omnium 

lo terminus est unus vel fmis, quia moventur ad hoc ut 
assimilcntur suo motori, ergo continui sunt. Contra : 
scribitur .j. MctJiapJiysice^ quorum una est materia per 
formam unam continuatam ; set orbium non est materia una 
omnino, quia non est una secundum esse set secundum 

15 essentiam solum, ergo orbcs non sunt continui. SOLUTIO : 
ad hoc Notandum quod continuitas est .5. modis: uno 
modo est continuitas magnitudinis, et dc hoc dicitur, 
quod continua sunt quorum terminus est unus. Et hec est 
duplex, quia est duplex terminus ; quidam intra qui cedit 

30 pro forma perficiente, ut punctus qui est terminus duarum 
linearum continuarum et perfectio earundem, et hoc modo 
non sunt continui orbes ; alius est terminus extra, et hoc 
est proprie finis, ct quantum ad hunc terminum quem 
eundem habent continui sunt ; moventur enim propter 

25 unum scilicet ut assimilcntur suo motori. Secunda est 
continuitas forme, ut Sor, vel aliquid hujusmodi habct 
formam continuam, ct hanc non rctinct continuitatcm, et 
de hac loquitur in .j. Methaphysice. Tcrtia est continuitas 
motus ; set hec est duplex quia motus duplex ; quidcm est 

-0 motus eorum communis, scilicet motus firmamcnti vel 
octave spere, per cujus motum moventur .9. infcriorcs orbes 
tanquam per motum communcm, ct hoc modo continui 
sunt, quia unum motum communem habent ; est autem 
alius motus eorum proprius quem habct quilibct orbis per 

35 se et proprie, diversum ab aliis motibus et propriis, et 
quantum ad hunc motum non sunt continui. Quarta est 

8 quod continua sunt] iter. MS. la /. continua sunt quorum u. e. m. 

35 divcrsumj /. diversus. 26 forme] for . . . tc MS. 

F % 



68 

contlnuitas causalitatis, et bee duplex ; quia quedam est 
causalitas materialis, ut aqua et terra continue sunt et 
magis continue quam aqua et ignis, quantum ad hoc quod 
ex eis aliquid materialiter componatur, et sic non sunt 
continua ; alia est causalitas effectiva, et sic continua, 5 
quia continue excitant et disponunt et movent ad genera- 
f. 172 a 2. tionem | inferiorum. Quinta est continuitas influentie secun- 
dum quod dicitur quod cor continue influit in aliis membris, 
et causa prima in causatis, et celestia in inferioribus, et hoc 
modo continua sunt. Per hoc solvuntur rationes. 10 

Quinto QUERITUR utrum stelle que sunt in illis orbibus 
sicut partes. Et quod non : non ad formam nee ad situm, 
et non sunt reales motus, ergo non moventur. Quod non 
ad formam, quia sola generabilia et corruptibilia ad formam 
moventur, hec autem sunt perpetua. Nee ad situm, quia 15 
non sunt transmutabiles secundum situm, semper enim sunt 
in eadem parte sui orbis, secundum Aristotelem in De Celo 
et Mtmdo. Ad idem : .j. Physicortiin scribitur quod omnis 
pars localiter mota movetur in loco et non ad locum ; set 
stelle sunt partes orbium secundum Aristotelem in De Celo ao 
et Mundo^ unde nichil aliud est Stella quam aggregatio 
luminis in aliqua parte orbis, ergo non moventur ad locum 
vel situm. Ad IDEM : ratio Aristotelis in De Celo et 
Mundo (quare) non moventur in profundo sui orbis, quia tunc 
scinderent suum orbem, quod est inconveniens ; nee quia 25 
non essent in equali distantia terminorum sui orbis, quod 
item est inconveniens, sicut patet ubi de hoc principalis est 
consideratio. Contra: omnis pars fixa in aliquo corpore, 
que ejusdem est nature cum corpore cum quo fingitur, 
movetur ad motum illius corporis ; set hcc patet, quia ex 30 
quo est ejusdem nature non repugnabit motui ipsius, set 
cum ipso movebitur. Set stella fingitur in orbe suo, que 
ejusdem nature est cum illo, alitor una stella non appro- 
priatur ad esse potius in uno orbe quam in alio, ergo cum 
omnes orbes movetur ut patet scnsui,et omnes stelle move- 35 
buntur. SOLUTIO : ad hoc Notandum quod quedam sunt 
stelle fixe que, scilicet, finguntur in .8. spera, scilicet in 

6 excitant] cxttant MS. 12 post partes /. niovcanliir 1). 25 

nee] /. ct. 29. 32 fingitur] /. figitur. 37 /. figuntur. 



«9 

primo orbc, et hec uno motii movcntur, scilicet in motu 
firmamenii ; alie sunt stellc crralice, .7. scilicet que sunt in 
aliis oibibus infcrioribiis, ct dicuntur crraticc quia duobus 
motibus movcntur, ct hec ctiam planctc dicuntur, unde 

5 omnes movcntur, tarn fixe quam crraticc. Et hoc quadru- 
plici de causa ; unum propter propinquitatem motoris sui ; 
sccunda est quatinus sui motori assimilantur, scilicet primo; 
tertia est quatinus per sui motum in sui esse continuentur, 
quod est propter gcncrationcm et transmutationem infcrio- 

10 rum. Set nota ultcrius quod duplex est motus ; est videlicet 
quidam motus, ad formam et quidam ad situm. Motus 
ad formam duplex ; quia quidam est motus ad formam 
inherentcm per imprcssionem in superficic materie et 
profundo, sicut ad calidum, frigidum, et hujusmodi formas, 

15 et ad talcm formam movcntur omnia elementa et elcmen- 
tata, et non celcstia ; alius est motus ad formam non 
inherentcm in superficic et profundo, set in superficic 
tantum, ejus forma est lux ad quam movcntur stclle, ut 
luna maximc, que recipit lumen a sole. Motus autem ad 

.^o locum vcl situm dupliciter distingitur ; uno modo quantum 
ad ipsum situm vcl locum ; alio modo quantum ad ea que 
in illo loco acquiruntur. Si primo modo distingatur, scilicet 
quantum ad ipsum situm, sic est triplex ; quia quidam est 
non per se ncc primo set per accidens. sicut movetur anima 

35 ad motum corporis ct nauta ad motum navis ; sccundus est 
per se ct primo, ut totum similium partium, ut cclum 
movetur ; tertius est per se et non primo, ct sic movcntur 
partes hujus totius ut stclle ; quartus motus, scilicet primo 
ct ctiam per se, esse non potuit, quia omne primo est per 

30 se ct non c contrario. Si autem distinguatur motus ad 
locum vcl situm penes ea que in loco acquiruntur, sic 
similiter triplex; quia aliquid uno modo movetur ad locum 
propter aliquid quod in loco ab ipso acquiritur per applica- 
tioncm solum et non per gcncrationcm, ut animal movetur 

35 ad aliquem locum propter nutrimcntum ; secundo modo 
movetur aliquid ad locum vcl situm propter hoc quod ibi 
influitur supra ipsum ct in ipsum, et sic partes celi movcntur 

6 unum^ /. una. 



70 

ad locum orientalem quia in illo immediate influentiam sui 
motoris rccipiunt ; tertio modo movetur aliquid ad locum 
propter aliquid ibi acquissitum per generationem, et talis 
motus ad situm est motus etiam ad formam, et est motus 
imperfectorum ; primi autem duo motus sunt perfectorum, 5 
et tali motu moventur vapores ad locum superiorem, in eis 
imprimatur forma ad quam sunt dispositi. Per hec predicta 
solvitur ad primam rationem. Ad SECUNDAM : dicendum 
quod quedam est pars que est corporis recte inclinationis, 
et de tali intelligitur auctoritas ; alia est pars corporis lo 
circularis inclinationis ut partes celi, et de hac intelligitur 
auctoritas. Ad terttam : patet solutio, quia moveri in 
superficie vel in profundo est divisio ejus quod movetur 
in aliquo et in seipso, et non ejus quod movetur cum aliquo, 
ut sunt stelle, unde voluit Aristoteles quod non moventur 15 
stelle in orbe vel in seipsis, set cum orbe. 

Sexto QUERITUR utrum omnes orbes et stelle illorum ab 
eodem movente moveantur. Et videtur quod sic : totius et 
partis idem est motor, quia pars movetur ad motum totius ; 
set orbes inferiores partes sunt orbis primi, quia omnes 20 
inferiores sunt in primo et ab ipso continentur, ergo primi 
orbis et aliorum unus et idem est motor. Ad idem : 
quecunque ejusdem sunt nature, ab eodem moventur, 
dummodo motor sit sufficiens ad omnia ilia, non coartatus 
natura limitata ad aliqua, quia qua ratione movet unum, 25 
et alia ex qua sunt ejus nature ; set omnes .8. orbes ejus 
sunt nature, quia ut dicit Averrois, non differunt secundum 
speciem substantialem, ergo istorum omnium unus erit 
motor. Contra : in litcra scribitur quod unius motus 
unus est motor, et unius motoris unus motus, etc., id est, 30 
unius mobilis unus motor, et plurium plurcs ; set plures sunt 
orbes et stelle que sunt intclligibilia, ergo plurcs erunt 
eorum motorcs. SOLUTiO : ad hoc dicendum quod duplex 
motor ; quidam est motor communis non appropriatus 
impcrans rcgulans, scilicet causa prima ; ct loqucndo de 35 
isto motorc, ab eodem motorc moventur omnes orbes et 
stelle, ct hie est motus communis divinitus involubilis ct 

6 in cisl /. ut in cis. 



tractus, unde per motuni oibis prinu Iraluintur infci lores et 
involvuntur ; alius est motor propinquus ct appropriatus 
et excquens, scilicet intelligcntia, cui respondet motus pro- 
priiis qui est contrarius motui primi mobilis, et lociucndo 
5 quelibet inferior habet intelligentiam pro motorc sibi dcpu- 
tatam. unde orbis primus movetur in partem oricnlalem 
ab occidcnte, oibes inferiorcs c contrario. Ad PRIMAM 
rationem, dicendum quod secundum quod movcntur omnes 
orbes motu communi, sic sunt quasi partes orbis primi, 

lo sicut pretcndebat ratio, non autem secundum quod mo- 
vcntur motu proprio. An SECUNDAM : dicendum quod 
stelle omnes vcl orbes cjusdem vero quantum ad virtutem 
ut visum est, et propter hoc diversis motibus possunt 
movcri. 

15 Septimo QUKRITUR utrum omnes plancte vel erraticc 
cum suis orbibus ab eodem motorc moventur. Et vidctur 
quod sic : omnis substantia a natura separata per indiffe- 
rentiam ad omnem naturam sc habet ; set intelligentia est 
substantia a materia corporali sensibili et transmutabili 

JO separata, ergo ad omnem talem naturam per indifferentiam 
se habet. ergo ad omne mobile in quo est materia corporalis 
et sensibilis per indifferentiam, ergo qua ratione movet 
unum orbem vcl planetam, eadem ratione et omnes. Ad 
IDEM : omnis virtus motiva quod materia separata et uni- 

25 versalis plus est motiva quam virtus materie conjuncta et 
particulars, hec patet de se ; set virtus solis que est 
virtus rei materialis et corporalis potest in pluribus, 
et movet plura ut in illis inferioribus, ergo multofortius 
virtus intelligcntie que est immaterialis et spiritualis, poterit 

30 plura movcre. Set quod potest fieri per unum frustra fit 

per duo vcl plura, ergo una intelligentia | movet omnes f. 172 b 1. 
planetas cum suis orbibus. CONTRA : omnis motor vo- 
luntarius movens est per voluntatem ; intelligentia est 
hujusmodi, ergo movet per voluntatem, ergo si movet 

?5 omnes orbes et planetas illorum movet eos per eandem 
voluntatem, ergo idem est volitum et finis ct operatio 

3 cui] cum MS. 6 /. occidentem ab oricntalc D. 12 vero J 

/. nature. 24 quod] /. a. 36 est] est quod MS. 



72 

motus istorum, quod de se falsum est. SOLUTIO : orbium 
inferiorum duplex est motus ; unus communis, sicut visum 
est, et hoc modo eodem motore moventur ; alius est pro- 
prius, et talem habent a diversis motoribus vel intelligentiis, 
unde sicut sunt .7. (planete) sic sunt septem intelligentie 5 
movcntcs. Ad primam rationem, dicendum quod est loqui 
dupliciler ; uno modo est loqui de ipsa absolute, scilicet 
in quantum id quod est per simplicitatem essentia, et sic 
per indifferentiam ad omnem materiam se habet ; alio 
modo in quantum est movens contingit loqui de ipsa et 10 
sic non per indifferentiam; set una deputata est ad mo- 
vendum Saturnum, alia Jovem, et sic de aliis. Vel quod 
dicendum minor est falsa, quia intelligentia unitur materie, 
scilicet indivisibili tanquam motor, et ita non est penitus 
separata a materia, scilicet causa prima; non autem alie 15 
intelligentie, set habent materiam, incorporalem tamen et 
spiritualem. Ad SEcUNDAM : dicendum quod via vera est 
de virtutibus existentibus in eodem genere proximo et 
ordinatis ; set virtus intellectiva et soluta non sunt hujus- 
modi, et ideo non sunt comparabilia. Vel dicendum quod 20 
non movent eodem motu, quia intelligentia movet ad situm 
et sol ad formam, quia propter generationem movet, et 
dicendum quod intelligentia movet ut efficiens, et sol ut 
exitans et disponens. 

Octavo QUERITUR utrum secundum numerum mobilium 25 
multiplicetur numerus moventium, sicut dicit in litera, Et 
videtur quod non : nulla substantia inmaterialis et a 
materia sensibili separata, multiplicatur secundum multitu- 
dincm materie scnsibilis ; set intelligentia est separata a 
materia sensibili, orbes autem et stelle substantic sunt 30 
materiales et scnsibiles, ergo intelligentie que sunt motores 
non multiplicantur penes multitudinem et numerum stel- 
larum et orbium que sunt mobilia. Ad idem : omne 
movens per voluntatcm potest movcre plura quia vo- 
lu(m)ptas indifferens est ct se habct ad opposita ; set 35 
intelligentia est hujusmodi, ergo potest movere plura: non 
igitur oportct quod secundum numerum orbium mobi- 

5 Blank in MS. 24 disponens] dispositiones MS. 



73 

Hum multiplicctur numcrus intclHgcntiarum niovcntium. 
Contra : motor et mobile corporalia sunt, ergo multipHcato 
uno multiplicabitur rcliquum. SOLUTIO : diccndum quod 
d-iplcx motor, ut visum est ; quidam communis et uni- 

5 vcrsalis, sicut motor primi mobilis et ex consequent! aliorum, 
ct loquendo quod est causa prima dc tali motore non est 
multitudo motoris penes mobilia; alius est proximus et 
appropriatus, scilicet intelligcntia. I-lt dc isto dupliciter 
est loqui ; uno modo in quantum substantia qucdam, et sic 

10 non est ipsum multiplicare penes numerum inclinabilium ; 
alio modo in quantum est motor, scilicet in hac intentione 
qua est movens, et hoc modo oportet multiplicare ipsum 
motorem penes numerum inclinabilium, ct hoc modo 
loquendo sicut sunt octo vel orbcs, sic octo motores. Per 

15 hoc solvitur ad primam rationem. Ad SECUNDAM : dicen- 
dum major vera est de motore per voluntatem : cujus 
voluntas est, ejus actio, ct hoc solum est causa prima; set 
sic non est in intelligentiis. Vel diccndum ad minorem quod 
movere per voluntatem dupliciter ; aut per voluntatis in- 

20 diffcrentiam, et sic intelligentie possunt plura movere, aut 
per voluntatis appropriationem, et sic non possunt plura 
movere ; unde sicut in hominibus est voluntas indifferens, 
et etiam voluntas juxta rationc considerata, sic in intelli- 
gentiis est voluntas indifferens, et voluntas deputata vel 

35 appropriata. 

Nono QUERITUR utrum quelibct cclestia, scilicet tarn 
orbcs quam stellc, moveantur pluribus motibus. Etvidetur 
quod non : accidcns numeratur ad numcrationem subjccti ; 
set motus est accidcns orbibus et stcllis, ergo quot erunt 

30 orbcs vel stelle, tot erunt motus et non plures, ergo unius 
stelle vel orbis unus crit motus ct non plures. Au IDEM : 
si movetur unumquodquc celcstium pluribus motibus, ergo 
movetur motibus contrariis, aliter non erunt plures motus 
simul nisi alico modo contrarii ; set si pluribus motibus 

35 contrariis moveant, hoc erit aut naturaliter ambobus, aut 
indifferentis, aut uno naturali et altcro violento. Set 

6 ct loquendo"! lege post quod . . . prima. 14 octo^J /. octo ccli 36 

indifTerentis] /. violent is. 



74 

omnibus istis modis, est impossibile quod aliquid movctur 
simul et semel alico istorum trium modorum, ergo celestia 
regularibus motibus non moventur. CONTRA : finis imponit 
necessitatem hiis que sunt ad finem ; set motus celestium 
est unio anime intellective cum corporc, secundum quod 5 
dicitur in libro PJiysiconun quod nos sumus finis omnium, 
quod etiam secundum illam auctoritatem, que est quod 
celum movetur propter elementa, elementa propter mixtum, 
mixtum propter vegetativum, vegetativum propter sensiti- 
vum, sensitivum autem propter intellectum, in quo est finis 10 
totius nature. Set nos movemur duplici motu, scilicet motu 
rationis ad superiora et motu sensibilitatis ad inferiora, 
secundum quod dicitur in De Anima quod appetitus appe- 
titui contrariat, ergo similiter et orbes et stelle que propter 
nos moventur duplici motu movebuntur et etiam contrario. 15 
Ad idem : plurium movere plures motus, scilicet si orbium 
inferiorum plures sunt motores, scilicet communis et pro- 
prius, ut visum est, eorum erunt plures motus. SoLUTlO : 
ad hoc dicendum quod orbis primus uno motu uniformiter 
movetur, et hec est propter propinquitatem sui motoris in 20 
quo nulla est diversitas, et etiam ut assimilatur ei per unum 
motum, quia in eo sunt plures stelle, propter hoc oportet 
esse unus motus. Set .7. orbcs infcriores pluribus motibus 
moventur, et hoc propter distantiam sui ad motorem primum, 
scilicet ut ei per plures motus assimilatur in quantum pos- 25 
sunt quod per unum motum propter totam distantiam facere 
non possunt, et item quia in quolibet illorum unica Stella, 
ideo plures motus. Ad PRIMAM rationem, dicendum quod 
quoddam est accidens secundum esse eternum et completum 
a subjccto rccipere ut albedo, et de tali procedit ratio; set 30 
non est hujusmodi, quia essentiam suscipit a motore, esse 
a mobili et complcmcntum alico. Ad secundam rationem, 
dicendum quod per unam materiam vel motorem non potest 
aliquid movcri contrariis motibus, et sic procedcbat ratio > 
set per diversas naturas vel motores potest aliquid moveri 35 
motibus contrariis, undc orbes inferiorcs per primum moto- 

3 regularibus] /. talibus. 29 eternum c. c] /. essentiam ct comple- 

mentum. 32 alico]/orsrt// a deo. 36 priimiin /. proj^rium D. 



k 



75 

rem uno motu naturali movent, ct per cominunem alio. 
Undo per istum motum commiincm qui est impctu firm.i- 
menti, planetc cotidie ad occasum et ortum icffcruntur ; set 
per proprium transcunt per si^ma ascendendo et desccn- 
5 dendo recta vel in signorum dispositionem. Kt propter 
completionem predictc qucstionis: 

Decimo lO^'^-RlTUR utrum orbcs inferiores moventur 
motibus contrariis motui orbis primi. Et videtur quod 
non : orbi primo cum sit figure circularis nichil est con- 

lo trarium, nee ejusdem motui ; ergo cum sit circularis, ergo 

orbes | inferiores contrariis motibus orbi primo motui non f. 172 b 2. 
moventur. Possunt ibi etiam adduci rationes quedam 
prius. Itkm : sicut hec pars non movetur contra suum 
totum, set oibes inferiores sunt partes primi, ct hujusmodi 

J5 solute sunt prius, propter hoc dimittamus. Ad HOC di- 
cendum quod opinio mathematicorum est quod orbes 
inferiores non moveantur nisi per motum primi orbis, nee 
habcnt proprios motus, set impclluntur a motu primi mobilis, 
et remittitur eorum motus secundum elongationem et re- 

20 motionem majorem quam habent ab illo primo orbe. Set 
opinio Aristotelis philosophi est qoud duplici motu 
moventur, ut visum est, et motus proprius contrarius est 
motui primi orbis, moventur etiam motu communi qui est 
motus tractus et raptus eorum, omnium per motum ipsius 

25 primi orbis. Ad argumentum, dicendum quod duplex 
est contrarietas motuum ; quedam est contrarietas mundi 
distincta, et sic motui celesti quid est contrarium, quia 
una distincta contrariatur alteri ; alia est contrarietas motus, 
quia sunt ad diversos terminos, scilicet ad diversitatem 

30 alterationum, ut ad albedinem vel nigredincm et sic verum 
quod motus celi nee celum habet contrarium. 

Undecimo QUKRITUR utrum orbcs celestes in movendo 
dififcrant in velocitate et tarditatc. Et videtur quod non : 
velox et tardum sunt contraria ; substantie celestes non 

35 sunt contraria, quia rotunde sunt figure cui nichil est 
contrarium, ut dicitur in De Celo et Mtindo^ orbcs celestes 

II orbi primo"' /. orbis primi. 28 distincta] distinctas MS. 35 

sunt'i non sunt MS. 



76 

non differunt penes velox et tardum. Ad IDEM : velox at 
tardum dicunt intentionem et remissionem, quia velox est 
virtus intentior, tardum remissior ; set in celestibus intensio 
et rcmissio non est, sunt completa et in toto suo actu, ut 
habetur in De Celo et Mundo^ ergo celestia non differunt 5 
penes velox et tardum. CoNTRA : in quo major est in- 
fluentia motoris idem est velocius in movendo, quia motus 
per influentiam motoris derelinquitur, set in orbe primo 
major est influentia motoris primi, quia proqinquior est 
ei, et similiter insuper proximis per ordinem, ergo orbis 10 
primi et sibi propinqui velocius moventur quam remota. 
Et propter hoc : 

XI I.*^ QUERITUR utrum motus orbium et planetarum 
superiorum, ut Saturni, velocius sit motibus infimorum, 
ut Lune. Et videtur quod sic : omnis motus suo motori 15 
propinquior est velocius, quia major est influentia in 
propinquo quam in remoto ; set motus superiorum est 
hujusmodi, ut motus Saturni, quia propinquior est orbi 
primo, quia a motore primo immediate movetur, ergo motus 
Saturni velocior, et sic de aliis per ordinem. Ad IDEM : 20 
omnis virtus motiva determinans quantitatem corporum 
major est in majori corpore et minor in minori corpore ; set 
virtus motiva orbium est determinans quantitatem corporum, 
propter hoc deputatur quantitas talium corporum, ergo 
virtus motiva major crit in majori orbe, scilicet in Saturno, 35 
et sic de aliis per ordinem, ergo sic major velocius movetur. 
Major patet, quia virtus (cum) egrediatur a substantia debet 
ei proportionari sicut operatio proportionatur virtuti a qua 
exit. Contra : quod in minori tempore pertransit spatium 
illud est velocius; set luna est hujusmodi, quia in mense 30 
quolibct implct cursum per ,11. signa, sive circuit scodiacum, 
sol autem per annum, Saturnus per tria. Oportct ergo 
luna velocior aliis planctis. SOLUTIO : ad hoc diccndum 
quod orbes differunt in vclocitatc et in tarditate motus; set 
duplex est motus, sicut dictum est ; quidam communis ct de 36 
hoc loqucndo velocius est motus orbis i)rimi motu infcriorum, 

10 insuper] /. in siiis. it primi] /. primus. 14, 16, 36] /. velocior. 

31 .12,] .2. MS. ^'j. tiiaj /. tics. 



77 

non quia in minori tempore equale pertianseat, ciuia m 
minori tempore plus, set in equali plus, ct hoc est quia 
orbis primus qualibct die complcl cursum, et similiter 
quilibet orbis inferior quantum ad ilium molum communcm, 
5 et ita in equali tempore, quia in die naturali. Set orbis 
primus majoris est quantitatis, et propter hoc plus per- 
transit ; similiter eadem ratione quantum ad istum motum 
communem velocior est motus orbis planetarum superiorum 
per ordinem quam inferiorum, ut motus Saturni quam 

ro solis, et solis quam lune, ct hoc quia in equali tempore plus 
pertransit. Kst autem alius motus orbium inferiorum, 
scilicet planetarum, secundum quam fcruntur ad .12. signa 
et sic motus inferiorum per ordinem v^clocior, non quia in 
minori plus, nee in equali plus, set in minori equale quia 

15 in uno mense transit per .12. signa solis per annum, ct 
sic de aliis. Dicunt tamen quidam quod omnes planete 
quantum ad motum proprium ejusdem sunt velocitatis, 
tamen inferiores propter sue quantitatis parvitatem citius 
complent suam inclinationem vel cursum. Et Nota quod 

ao sicut summus rcrum opifcx primum orbem multitudine 
stellarum decoravit et unico motu, sic orbes inferiores 
pluribus motibus ct unica stclla ; et iterum sicut orbcs 
superiores planetarum velocitate motus communis adornavit, 
sic inferiores velocitate motus proprii reparavit. Et per 

25 hoc solvuntur questiones. 

Ad primam rationem prime questionis, diccndum quod 
in celestibus non est contrarictas in substantia, tamen dis- 
positionibus potest esse contrarictas, scilicet in motibus. 
Ad srxUNDAM : dicendum quod per hoc quod vel ox ct 

30 tardum dicunt intentionem et remissioncm in accidentc, 
scilicet in movcndo, et talis est in celestibus et non in sub- 
stantia dc qua procedit. Vel dicendum quod duplex est 
intentio et remissio; quoddam per accessum ct recessum 
forme I accidentalis, ut in aliquo corporc colorato, et hecf. i73ai. 

,3 non est in celestibus; alia est que est per participationem 
alicujus nature communis, ut lucis vel motus, et hcc potest 
esse in celestibus. Ad primam rationem dicendum que- 

I quia_! contra MS. iz quam] /. quem. 15 solis] /. sol. 



78 

stionis secunde, solvltur per solutionem questionum. Ad 
SECUNDAM : dicendum quod ilia ratio procederet si intelli- 
gentie orbibus infcrioribus uniuntur ut forme vel accidens, 
set non est sic, set uniuntur ut motor, unde etsi habeant 
virtutem velocius potentem movere, tamen quia per volun- 5 
tatem appetitivam movent, non movent velocius set secun- 
dum quod decet eis orbibus et congruit. 

QUERITUR primo in hoc capitulo utrum primo insit 
intellectus vel scientia. Et videtur quod non : omnis 
scientia est illustrationis gratia et nobilitatis ; set primo non ic 
habet fieri illustrationis vel nobilitatis, ergo primo non insit 
scientia. Major patet, quia subintelligit * nobilibus data est 
scientia et non aliis ', scilicet hominibus et intelligentiis ; 
minor patet, quia primum est nobilissimum et illustrissimum. 
Ad IDEM: cui non insit aliquod accidens, ipsi non inest 15 
scientia ; set primo non inest aliquod accidens, ut patet de 
se, ergo ipsi non inerit scientia. Major patet, quia ubi est 
scientia ibi est relatio, quia sciens dicitur ad scibile ; set ubi 
est relatio, ibi est accidens. Contra : nobilissimo et 
simplicissimo nobilissima et simplicissima debetur actio, 20 
quia talis effectus a tali causa ; set primum est hujusmodi, 
ergo debetur nobilissima et simplicissima actio ; set hec est 
intelligere vel scire, quia in litera scribitur quod nobilitas 
non inest ei nisi quia intelligit, ergo intelligere inest primo. 
SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est scientia ; 35 
quedam est causata a rebus scibilibus, et hec non inest 
primo; alia est que est causa rerum scitarum, et hec inest 
primo ; sciens autem hujusmodi scientiam, quod est primum 
nullam habet ignorantiam, quia simplicissimum et per- 
fectissimum est, ignorantia autem ex imperfectionecausatur. 30 
Ad primam rationcm, dicendum quod major intelligitur 
de scientia causata a rebus, que est scientia causatorum. 
Vkl dicendum quod scientiam inesse alicui gratia illustra- 
tionis et nobilitatis hoc est duplicitcr ; uno modo quia in 
CO natura alia erat, nobilitas vol ilhistratio autem non erat 35 

6 appclitiv.un] appatam MS. lo gratia] /. gratie. 20 nobilissima] 

mobilissima MS. 



79 

tam magna, ct sic in intcUigcntiis et hominibus; alio modo 
quia sua nobilitas et illustratio in hoc consistit, scilicet in 
scicntia et intcllcctu manifestatur ct dctcgitur, ct sic in 
primo est scicntia ct non in alio. An SIXUNUAM rationcm, 
5 diccndum quod duplicitcr dicuntur relata ; quod sunt in 
convertibilitcr sc habcndo, ut scicns et scibilc crcatum ; 
alia sunt in non-convcitibilitcr sc habcndo, ut scicns in- 
crcatum non dicitur (ad) aliquod scibilc crcatum, set scibilc 
ad ipsum. 

lo Sccundo QUERITUR utrum scicntia piimi sit universaHs 
quia dicit Commentator quod non est universalis ncc parti- 
cularis. Quod sit universalis videtur: omnis scientia que 
de rebus est in universali non coartata ad aliquod singulare 
est universalis; set scicntia primi est hujusmodi, quia non 

15 est coartata ad aliquod singularc, ergo scicntia primi est 
universalis. Ad IDEM : omnis scientia que est de rebus 
in ente simplicissimo et generalissimo est scicntia in uni- 
versali vel universalis, quia scire in specie que est simplex, 
est scire in universali, et scire in genere, magis scire in 

ao universali, et etiam in generalissimo ; set scientia primi est 
scientia que est de rebus in ente simplicissimo et genera- 
lissimo, quia quantum in seipso scit, unde inspiciendo in 
seipso cognoscit omnia, ergo primi scicntia est in universali 
vel universalis. Ad idem : omnis de re que est per aliquid 

25 quod non est de propriis principiis et intrinsecis rei est 
universalis. Hec patct, quia cognoscere omnia cxtrinseca 
vel accidcntalia est cognoscere in universali ct non specia- 
litcr ; set scientia primi est hujusmodi, quia cognoscit res 
per cognitionem huiipsius, ipse autcm non de propriis prin- 

3D cipiis rei, set est separatum a rebus, ergo sua scientia erit 
in universali vel universalis. COXTRA : omnis scientia in 
universali est scientia in potcntia confussa ct inperfecta, 
quia hujusmodi scire nichil aliud est quam precognoscere ; 
set scicntia prima non est hujusmodi, ergo scientia primi 

35 non erit in universali vel universalis. SOLUTIO : ad hoc 
quantum est de prescnti questionc, diccndum quod scicntia 
in universali vel universalis duplex ; qucdam est in uni- 

24 omnis] /. omnis scientia. 26 quia] iter. MS. 



8o 

versali predicamentali continente plura, ut apprchendere 
rem a longe, et hec est quedam precognitio ; prius enim 
apprehend itur a longe substantia quam animal, et animal 
quam homo, et homo quam Sor, et talis non est scientia 
primi ; alia est scientia in universali quod universale est 5 
per causalitatem. Set hec est duplex ; quia quedam est 
causa universalis que est coartata vel coartabilis, ut cause 
causate, et sic non cognoscit primum in universali ; alia 
est causa universalis que nullo modo coartabilis vel coartata, 
sicut primum, et hoc modo scientia primi est universalis to 
vel in universali, quia est per solam et simplicem inspe- 
ctionem in seipso sciente causa universali existente. Per 
hoc solvuntur prima ratio et secunda. Vel dicendum ad 
secundam quod scire in general! simplici non est scire in 
universali, set scire in generali vel genere ambiente vel 15 
continente. Ad tertiam : dicendum quod res uno modo 
habent esse in se, secundo modo in ordine, tertio modo 
in substantiis spiritualibus in quibus relucent, et dicitur 
hoc principium ydea in producendo exemplar enim in co- 
gnoscendo. Et propter completiorem evidentiam questionis : 20 

Tertio QUERITUR utrum scientia primi sit particularis. 
Et videtur quod sic : omnis scientia est universalis vel 
particularis ; set scientia primi non est universalis proprie, 
ut vissum est, ergo est particularis. Ad idem : omnis 
scientia de se per aliquid quod est immediatum rci est 35 
f. 173 a 2. particularis vel in particular!. Hoc patet quia | scire rem 
per immediata est scire proprie rem, et hoc est scire in 
particular! ; set primum scit res per immediata, scilicet per 
seipsum quod est immediatum cuilibct, ergo scit in parti- 
cular!. Contra: ratio Commentatoris, particularia sunt 30 
infmita, ergo a scientia primi non comprehcnduntur, quia 
infinita ignota sunt, ergo scientia primi non est particularis, 
quia nescit particularia. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod 
proprie loquendo quod scientia primi non est universalis nee 
particularis, undc hec divisio ' scientia alia universalis, alia 35 
particularis ' est divisio a rebus causate, quia rei universalis 
scientia universalis vel particularis, et particularis particu- 

20 completiorem] complctem MS. 36 causate] /. causata. 



8i 

laris. Set ut cvidcntius qucstio solvatur, Notandum quod 
differt scicntia rei particulaiis ct scicntia in particulari ct 
particularis, et similiter de univcrsali est intelligenduni. 
Dico igitur quod scicntia rci particularis est quando scitur 
5 aliquod particularc non in quantum hujusmodi ncc per 
coartationem ; et hec scicntia potest esse universalis, quia 
cog^oscendo hominum cognoscetur quodam modo particu- 
laria. Scicntia autem in particulari est scicntia de re in suo 
esse proprio, et hec item potest esse universalis quia sicut 

10 particulare cognoscitur in suo esse proprio, sic et univer- 
sale. Scientia autem particularis est cognitio (alicujus) rei 
particularis iliac particularis, et hec non potest esse uni- 
versalis et hec est scientia coartata, et hoc modo non est 
scientia primi particularis, set primis mod is. Per hoc 

15 solvitur prima ratio. Ad SECUNDAM : diccndum quod 
duplex est immediatum ; quoddam est immcdiatum quod 
est de intraneitate rei et principium ejus, ut materia et 
forma immediata sunt composite sibi, et tale immediatum 
non est principium, et per hoc immediatum est scientia 

ao particularis ; aliud est immediatum inter quod et aliud non 
est medium, et sic primum non est immediatum, quia inter 
ipsum et creaturam nichil est medium ; immediata enim 
causa est omnium causatorum in primo exitu et a parte 
sui, nee indiget minima causa vel instrumento, unde imme- 

35 diatior est creatura causatorum quam sibiipsi, et particulare 
immediatum non est scire in particulari vel scientia particu- 
laris. 

Quarto QUERITUR utrum primus sit scicns vel intelligens 
in potentia. Et videtur quod sic : quecunque sunt in primo 

30 sunt idem cum ipso, ergo scientia primi et operatio idem. 
Set primum quandoque operans quandoque non, quia quan- 
doque creat animam alicui quandoque non, ergo similiter 
quandoque scicns quandoque non, ex quo idem sunt, ergo 
sciens est in potentia. Ad idem : omnis operatio a virtutc, 

35 virtus a potentia, potentia a substantia, et hec tria ordinata 
sunt ; set intelligerc est actio, ergo a potentia primi ; set 

II cognitio, cognito MS. Blank in MS. 12 iliac] in lac MS 

26 /. particulari. 35 potentia] virtus MS. 

»7V7 G 



8a 

quod a potentia primi est in ejus potentia est, ergo intelligerc 
in primo in potentia. Ad idem : si intelligere primi non 
est in sua potentia, ergo aliquid ab ejus potentia excluditur. 
si hec actio intelligere, ergo non est omnipotens. CONTRA : 
scientia primi est qua nulla melior excogitari potest, set 5 
scientia in potentia non est hujusmodi, ergo primi scientia 
non est in potentia. Major patet, cum primum nobilius et 
melius omnibus aliis ; minor etiam apparet, quia scribitur 
in .9. MetapJiysice quod actus bonus melior est potentia que 
est ad ilium actum. Ad idem : scientia primi est perfecta, 10 
completa, distincta ; set non scientia in potentia. SOLUTIO : 
Notandum primo quod duplex est scientia in potentia ; 
quedam est que est in potentia passiva, que, ut scientia in 
homine nesciente, est in potentia, et sic non est scientia 
primi, et hec est potentia distans ab actu ; alia est que est 15 
in potentia activa ab actu indififerente et a seipso nesciente, 
et hec est scientia primi. Unde Nota quod, proprie loquendo, 
scientia primi est potentia, set non est in potentia, quia per 
hoc quod dico ' in ' distrahitur et coartatur potentia ad poten- 
tiam ab actu distrahentem, unde primum quecumque scit 20 
codem modo scit, scilicet preterita, presentia, et futura. 
y\D PRIMAM rationem, dicendum quod minor est falsa, quia 
actio prout refertur ad ipsum semper actu est, tamen in 
potentia non, cum notat aliquid in creatis, scilicet exitum 
creature, sicut prius patuit. Unde creatura in potentia ad 25 
creatorem, et non e contrario. Ad SECUNDAM : dicendum 
quod major vera est in creatis in quibus hec tria se habent 
per differentiam, scilicet substantia, virtus, et operatio : set 
in primo sunt ipsa omnino eadcm, et propter hoc agitur 
operatio ipsius a substantia ; set in creatis a potentia et non 30 
a substantia. Ad TERTIAM : dicendum quod intelligere 
non solum a potentia vcl in potentia, set est potentia 
indiffcrcns, unde non excluditur set includitur. 

Quinto QUERITUR utrum primum sit sciens in habitu. 
Et vidctur quod sic : habitus est quo aliquid potest agerc 35 
aliqucm actum qucm non agit in tempore in quo vult agere ; 
set primum actum qucm non agit potest agerc quando vult, 

31 quod] iter. MS. 



83 

ut creare animam aliciijus hominis futuri, ergo pnmum habet 
habitum, ct ita sciens in habitu. Al) IDKM : scientia in habitu 
est per ordinationein ct repositionem rcriim intclligibilium 
a primi intcllectii, ut habctur in commcnto supra librum 

5 De Anima, Set intcllectu primi sunt omnia intelligibilia 
ordinata et reposita, prout repositio est reprcscntatio, ergo 
primum intclligit in habitu. COXTRA : /;/ litcra dicitur si 
intelligeret in habitu tunc csset simili dormicnti nisi esset 
bone dispositionis. An idkm : habitus diminuit de ratione 

lo actus, quia est in potcntia ad actum ; set primi non est 
diminuta set completa. cum sit idem quod ipsum, ergo etc. 
SOLUTIO : ad hoc diccndum quod duplex scientia in habitu ; 
quedam est propria que est in ordine intclh'gibilium a primi 
intellectu, et non in actuali conversione intcllcctus supra 

15 species rerum inteUigibilium, que quando actualiter con- 
vertit se supra intcHigibilia, tunc fit actu, ct tab's habitus 
differt ab actu et ad actum ordinatur ; talcm autem intel- 
lectum in habitu non habct principium set homines ; ah'a 
scientia est in habitu prout habitus nominat permanentiam, 

JO mansionem.conservationem, et representationem, et hoc non 
difTert ab actu, et est in primo, et hie est habitus nomine 
extenso, et de hoc non loquitur Philosophus in litera^ set de 
alio, hie autem non est primus actui vel ordinatus, set idem 
cum actu. Ad PKIMAM rationem, diccndum quod minor est 

J5 falsa, quia ponit quod primum sit in potcntia vcl habitu agens 
quantum est de se ; set hoc est falsum, quia quantum est de 
se .semper actu agit, non tamcn semper a parte rei producte. 
Et hoc est quia sua actio et sua voluntas idem, ut prius 
ostcnsum est, set | semper vult idem et eodem modo a parte f. 173 b i. 

30 -sui, ergo semper agct et cadcm actione a parte sui. Ad 
SECUNDAM : dicendum quod major est insufficiens, quia 
debcret addere majori ' ct non actualem conversionem 
supra species intclligibilium et ipsorum distinctionem ab 
ipso intellectu ' ; set hoc modo nuncquam est in primo 

35 reperire, et ita hoc addito majori, major erit falsa. 

Sexto QUERITUR utrum primum sit sciens in actu. Et 
videtur quod non : quia si sit sciens actu tunc omnia que 

3 repositionem] scpctionem MS. 18 principium] /. primum. 

(; 2 



84 

sciuntur ab ipso sunt actu ; set scit tarn futura quam 
preterlta et presentia, ergo omnia ista sunt actu, quod est 
falsum. Ad idem : quod non est sciens in habitu nee in 
actu, quia habitus purus actus est, et potentia habitui ; set 
primum non scit in habitu, ut vissum est, ergo nee in actu. 5 
Contra : nobilissimo debetur nobilissima scientia vel con- 
ditio ; set primum est nobilissimum, ergo nobilissima debetur 
ei scientia ; set hec est scientia actu, ergo etc. SOLUTIO : 
scientia in actu egrediente ex habitu duplex ; cujus habitus 
et actus differunt, et sic homo habet scientiam et non 10 
primum ; alia est scientia in actu quem non precessit 
habitus nee sequitur^ set est actus purus, et hoc modo 
primum habet scientiam in actu. Ad primam rationem, 
dicendum quod non valet * primum est omnia sciens actu, 
ergo omnia sunt actu ', quia primum scit ab eterno res eodem 15 
modo quo sunt, unde differt actu scire rem et non esse actu. 
Unde si hoc quod ' actu * sit determinatio scientis, vera est 
hec propositio ' primum scit omnia actu ', si sit determinatio 
hujus quod dico ' omnia ', falsa est. 

Septimo QUERITUR utrum scientia primi sit causa rerum. 20 
Et videtur quod non : posita causa proxima et immediata 
ponitur effectus ; set si scientia primi sit causa rerum, erit 
sufficiens et proxima, cum sit sufficiens omnium ergo omnia 
erunt actu entia. Ad IDEM : effectus assimilatur cause, ergo 
ex natura rerum scientia dei ; set scientia dei nuUam permuta- 35 
tionem suscipit, ergo nee res, set erunt eterne ; quod falsum 
est. Contra: quicquid est in ipso est idem quod ipsum ; 
set ipse est causa omnium, ergo et sua essentia causa 
omnium rerum. SOLUTiO : dico quod scientia primi causa 
est rerum et nuUo modo a rebus causata. Set Notandum 30 
quod tripliciter res habent esse ; uno modo in se, et sic a 
potentia propric loquendo, scilicet per appropriationem 
creatorum ad creatorem, quia potentie proprium est pro- 
ducere aliquid ; secundo modo in ordine, et sic a sapientia 
quia sapicntic est ordinare ; tertio modo habent esse in 35 

4 habitui] /. habitus. 9 duplex] ante egrediente MS. 10 actus] 

actus et habitus MS. 23 sufficiens] sufficienteni MS. 28 essentia] 

/, causa. 



«5 

decore el effusiva, ct sic a bonitatc, quia bonuni est difu- 
sivum. Set quia hcc tria in primo sunt cadem omnino, 
scilicet sapientia, potcntia, bonitas, propter hoc possumus 
dicere quod hec tria, scilicet esse, ordo, et decor rcrum a 
5 potentia, hec tria a sapientia, hec tria a bonitate. Ad 
PRIMAM rationem, dicendum quod major vera est de causa 
naturali, appositus combustibili de necessitate comburet, non 
tamen dc voluntario ut patet, ut patet in omnibus voluntariis 
causis. Et propter hoc cum primum sit causa voluntaria 

lo rerum, quando vult producit, continuat, et corrumpit. Et 
Nota quod primum potest considerari in quantum id quod 
est, et sic non est causa proxima et immediata, vel in 
ratione causantis vel producentis, et sic causa proxima et 
immediata. Ad SFXUNDAM : dicendum quod major vera 

15 est de causa naturali et efTectu ; VEL dicendum quod effectus 
assimilatur cause secundum possibilitatem ct non in omni- 
bus, vel in expressis conditionibus, unde majorem et minorem 
appropriationem relucet vestigium cause in effcctibus. 
Octavo QUERITUR utrum scientia primi sit ejus sub- 

30 stantia. Et videtur quod non : scientia sua est suiipsius, et 
etiam omnium que sunt ; set sua substantia est quid abso- 
lutum et suiipsius tantum, ergo scientia sua non est sub- 
stantia. Contra : quicquid in ipso est, ipsum est, etc. 
Et ideo : 

25 Nono QUERITUR utrum scire vel intelligcre sit primo 
esssentiale, et hec est prima conclusio illius capituli. Et 
videtur quod non : quicquid est cssentiale alicui non diversiffi- 
catur nee est diversitatis principium. Hoc patet per ejus 
oppositum quia quod accidentale hoc diversificatur, et prin- 

30 cipium est diversitatis in eo in quo est ; set essentia primi 
est diversificatum, quia scientia primi causa est substantie, 
ct res diverse sunt, ergo est causa diversitatis, ergo non est 
essentiale. Contra : scire accidentale est scire acquissitum 
et aliunde habitum; set primi scire non esthujusmodi, ergo 

35 etc. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod aliquid est essentiale 
alicui dupliciter ; uno mode diffcrcns ab eo cujus est, ut 

7 appositus"] /. lignis appositus. 17 unde] /. undc secundum. 30 

essentia] /. scientia. 



86 

ferri sursum essentiale est igni, tunc differt ab igne sicut 
motiis, et ita sicut accidens a subjecto ; secundo modo est 
aliquid essentiale alicui quia est essentia illius, et sic scientia 
primi est idem cum ipso, et intelligere ipsius essentiale ipsi, 
quia sua essentia est. Per hoc solvuntur questiones. 5 

Ad rationem prime questionis, dicendum quod scientia 
dei est ipsius primi et aliorum, set differenter, quia ipsius 
formaliter est sua scientia et effective aliarum rerum 
omnium. Ad rationem secunde questionis, dicendum 
quod scientia ipsius non recipit diversitatem, set scientia 10 
vel scibile diversitatem recipere ponitur, unde quia volun- 
taria est, ut vissum est, non oportet quod diversifficatur. 

Decimo QUERITUR de hoc quod dicit m liter a quod ' nobi- 
litas non inest ei ', id est, ipsi primo ' nisi quia intelligit ' se. 
Videtur quod sit falsum : hoc enim quod dico, * quia ' denotat 15 
causam ergo nobilitas primi erit alica causa. ITEM : cum 
velle idem est cum ipso primo sicut intelligere, quare non 
dicit quod nobilitas non inest ei nisi quia vult quod influit 
vel aliquid hujusmodi ? CONTRA : nobilissimo nobilissima 
debetur actio, et de nobilissimo loquendum est per operatio- 20 
nem nobilissimam, set operatio nobilissima est intelligere, 
f. 173 b 2. quia a se I et in se, et etiam inferius videbitur, ergo per 
intelligere de ipso nobilissimo est loquendum. SOLUTIO : ad 
hoc dicendum quod hec propositio potest exponi tripliciter ; 
primo modo secundum quod hoc quod dico, ' quia * dicit 35 
causam, et sic est falsa, quia nee ipse causa sui proprie 
loquendo, quamvis communiter dicatur primum est per se 
vel seipso, nee aliquid est causa ejus; secundo modo potest 
notare comprehentionem, nobilitatis et sic est sensus> 
'nobilitas non inest' etc., id est, nobilitas dci non com- 30 
prchenditur nisi quia comprehenditur hec nobilissima actio 
ejus que est intelligere, et sic est vera ; tertio modo potest 
notare li per indivisionem et sic est sensus ' nobilitas non ' 
etc., id est, hec nobilissima actio que est intelligere per indi- 
visionem se habct cum ipso primo, et sic tantum vera. Per 35 
hoc solvuntur rationcs. Ad anncxum questioni DiCENDUM 
f[uod intelligere nobilior, simplicior, superior aliis opera- 

12 /. diversiflicclur. 29, 33 sensus] vcrus MS. 32, 34 que est] iter. MS. 



87 

tionibus,quamvis idem sunt omncs pcnitusct rcaliter, tamcn 
sccundinn appropriationcni creatorum ad crcatorcm sic dici- 
mus, undo sicut ilium actum nobiliorcm dicimus in creatis ; 
que ab eodcm in idem, scilicet que ad hoc cjuod sit, non cxigit 
5 aliud ut intelligere et rem scriptam ; ct que prior et mediantc 
qua alia, sic ymaginantur esse in crcatorc, quamvis ibi sit 
prioritas vel postcrioritas realis set omnimoda simplicitas 
a parte sui dicimus; igiturquod intelligere nobilior est actio, 
unde creando, influcndo, movcndo, semper intelligit sine 

i: alica distinctione ; set intclligendo non creat semper necquc 
movet vel influit, nisi refferendo hoc ad scipsum, quia sic 
essentie res ab eterno. Itkm : omnis intellcctus volens, et 
non convertitur ; et similiter est de aliis operationibus ejus, et 
ita intelligere prior nobilior : propter hoc dicit quod ' nobili- 

15 tas non inest primo nisi quia intelligit ' et non nisi quia vult, 
vel movet, vel aliquid hujusmodi. 

QUERITUR hie primo de secunda questione que est quod 
intelligere se tantum est ei essentiale, et de hoc QUERITUR 
utrum primum intelligat se tantum et non alia a se. Et 

30 videtur quod sic : intelligere perfectio est intelligentis in 
intelligendo, ergo si primum intelliget aliud a se aliud asset 
perfectio sui intelligendo; set omnis perfectio nobilior est 
suo perfectibili, ergo aliquid esset nobilius primo, quod est 
inconveniens. Ad IDEM : in litera^ quod omnia universi- 

25 tati divine comparata vilia reputantur, ergo si primum intelli- 
get vilia, vilescerct ejus intellcctus, quod est inconveniens. 
Ad idem : non videre, scilicet, vilia melius est et nobilius 
quam ea videre, ergo aliquando non intelligere, scilicet vilia, 
melius est et nobilius quam ea intelligere, ergo cum sit nobi- 

30 lissimum alia a se cum sint vilia non intelliget. Ad idem : 
si intelliget aliud a se, tunc ex intelligente et ex intelli- 
gibili componetur unum, quod est inconveniens. Iste .4. 
rationes ex litera trahuntur. Ad idem : nichil intelligit 
quod ab eterno non intcUcxit, quia aliter in co esset facta 

35 mutatio ; set alia a se ab eterno non intellcxit quia ab 

13 csscnlie' /. esscnt. 21, 25 intelliget] /. intclligerct. 28 ali- 

quando non] aliqucdara MS. 



88 

eterno non erant, et *quod non est non est intelligere vel 
scire ', in principio Posterioi'tim^ ergo alia a se non intelligit. 
Ad idem : scientia nobilissima debet esse de nobilissimo 
scibili; set scientia primi est nobilissima, ergo de nobilissi- 
mo ; set alia a se non sunt nobilissima, set ipsum solum est 5 
nobilissimum,ergoseipsum intelligit et non alia. CONTRA : 
omne agens per ordinem precognoscens fienda ignoscit 
ordinata, quia tale agens est sapiens, et sapientis est ordi- 
nare, et etiam omnia cognoscere, ut scribitur in principio 
Methaphysice ; set primum est hujusmodi, ergo intelligit vel 10 
cognoscit ordinata, et ita alia a se. Ad Idem : primum 
scit se sicut est, set est causa aliorum, ergo scit causam 
aliorum omnium, ergo sciendo se vel cognoscendo cognoscit 
omnia alia a se. Ad idem : si non sciret omnia tunc esset 
ignorans, quod est inconveniens. SOLUTIO : ad hoc No- 15 
tandum quod primum intelligit per reflexionem et conver- 
sionem sui supra se, et sic hec reflexio secundum hec tria 
que in ipso per indifferentiam reperiuntur, virtus scilicet, 
aspectus, et affectus. Sciendum est ergo quod conversio 
sui supra se potest esse dupliciter ; quia aut fit reflexio sue 20 
potentie intelligentis supra suam essentiam in quantum est 
essentia absoluta, et hoc modo tantum se intelligit et non 
aliud, vel fit reflexio in quantum hujusmodi essentia est 
omnium rerum exemplar, et hoc modo intelligcndo se in- 
telligit omnia. Et est simile de specie que est in anima, 25 
quia reflexio potest fieri vel conversio intellcctus supra 
speciem absolute, non considerando cujus rei sit ilia species 
vel ymago, et sic fit pura apprehensio speciei et non memo- 
rare, vel potest fieri reflexio supra illam considerando cujus 
rei sit, et conferendo ad rem cujus est, et sic fit cum appro- 30 
hensione memoria ; et similiter ymaginare est in primo, et 
etiam modo simpliciori in infinitum, et est simile de speculo 
materiali, si cnim habcrentanimam cognoscenlem cognosce- 
rent se ct omnia que in ipso relucent. Similiter est in primo, 
et modo simpliciori in infinitum. Ad primam rationcm, 35 
dicendum quod duplex est intellcctus ; quidam est qui 
patitur ab intelligibili, et hie est qui intelligit per potentiam 
7 ignoscit] /. cognoscit. 28 mcmorare] /. memoria. 



89 

ab essentia diffcrcntcm, ut intcllectus animc, ct istiiis in- 
tcllectus intclligcrc est pcrfectio, et est codem nobilius in 
quantum intellii;crc est, ct dc tali intcllii^it Aristotcles quod 
primum non intclHi;it alia a so ; est alius intellcctus | qui f. 174a i. 

5 non patitur ab intcUigibili ncc inlclligit per potcntiam ab 
essentia differcntcm, et hoc mode loquendo dc intcllcctu 
potest intclligere primum alia, ncc oportet quod iiUclligcre 
nobilius sit tali intcllcctu cum talis intcllectus sit peifectissi- 
mum, ncc ut perficiatur intclligit, set propter simplicitatcm 

10 exccUentissimam intcllectus cum intelligcnte. Ad SECUN- 
DAM : dicendum quod intclligere vilia per viles causas est 
vilesccre ; set intclligcrc vilcm per causam nobilcm non 
est vilesccre. \'EL dicendum est, ct melius, quod licet illud 
quod intelligitur vile sit, tamen ratio intelligendi a parte 

15 intelligcntis nobilis est, unde corruptibilium possunt esse 
cause incorruptibiles et vilium cause nobilcs. Ad TERTIAM : 
dicendum quod quidam est videns et intelligens quod 
aliquid patitur a visibili ct intelligibili, ct quantum ad 
hujusmodi melius est non intelligere et non videre quam 

ao vilia scilicet quam videre et intelligere, et tale non est prin- 
cipium vel aliquid hujusmodi. Est autem alius videns et 
intelligens quod non patitur ab intelligibili et vissibili, et 
tale melius est videre et intelligere et nobilia et vilia quam 
non videre et intelligere, quia nichil patitur ab eorum igno- 

J5 bilitate vel vilitate, ct tale intelligens est primum. Ad 
QUARTAM : dicendum quod intelligere aliud a sedupliciter ; 
aut aliud et per aliud, ct talc intelligens componitur ex 
intelligcnte et intelligibili ut anima ; aut intelligere aliud a 
se et per se, et talc non componitur ex intelligcnte et in- 

30 telligibili ; sicut est primum. Ad .5. dicendum quod major 
est duplex ; quia primum potest intclligere se in co quod 
essentia absoluta, ct sic major vera, quia hoc modo se 
tantum intellexit ; vel potest intelligere se in eo quod 
exemplar, ct hoc modo omnia ab eterno, set non in quan- 

35 tum actu cntia vel facta, set in quantum fienda, vel in sua 
potcntia cntia et ita intclligit ct ca sicut sunt, ut infcrius 

15 nobilis] nobilcs MS. 17 quidam] /. quoddam. 20 scilicet quam] 

/. scilicet. principium] /. primum. 26 Quartam] Quartum MS. 



90 

planius videbitur. Ad ,6. rationem, contingit solvere per 
diffinitionem solventem questionem, similiter tres rationes 
ad oppositum in altero sensu distinctionis procedebant, scili- 
cet in quantum intelligit se ut est exemplar, idem tamen 
omnino in quantum est essentia et in quantum exemplar 5 
quamvis sic intellectualia contingat distinguere. 

Secundo QUERITUR utrum primum intelligit se per 
exemplar. Videtur quod sic : omne agens ad exemplar est 
cognoscens per exemplar ; hec patet in quolibet inducendo, 
ut si carpentator agat deinde per exemplar in mente sua to 
existens, et illam cognoscet per idem exemplar ; set primum 
est agens per exemplar, quia exemplar est rerum ab eterno, 
ergo cognoscit per exemplar et se et alia. Ad IDEM : 
verissima cognitio est per exemplar, quia exemplar est 
ratio regulans cognoscentem ne cadat in errorem ; set cogni- 15 
tio primi est verissima, ergo per exemplar. CONTRA : si 
intelligit se per exemplar, ergo per aliud a se intelligit ; set 
sicut domus materialis cognoscitur per illam que est in 
mente artifficis, que non eadem omnino. Set hoc est 
inconveniens, scilicet quod intelligat se per aliud. SOLUTIO: 30 
dicendum quod primum non intelligit se per exemplar, set 
alia a se intelligit per exemplar, unde primum intelligit se 
per suam essentiam que est exemplar, set non prout est 
exemplar, unde sicut non habet ydeari in sui productione, 
quia non producitur nee habet exemplar in sui cognitione, 25 
set ipse cognoscitur. Per hoc solvuntur rationes, quia due 
procedebant de cognitione aliorum ab illo ultimo aut de 
cognitione sui a seipso. 

Tertio QUERITUR de hoc quod dicitur in liter a^ scilicet 
quod in essentialibus idem est res, ratio, et intellectus. Et 30 
videtur quod non : primum intelligit alia a se, ut vissum 
est ; set alia a se non sunt idem sibi, ergo in primo quod est 
maxime esscntiale non est idem res et intellectus sive in- 
tcllfgerc et intellectus, multofortius in aliis. Ad idem : 
intelligcntia quod est maxime essentiale primo primum 7,5 
intelligit que sunt supra se et que sunt sub se, ut habetur in 
De Causis \ set hujusmodi non sunt eadem cum illo, ergo in 

10 deinde] /. domum. 



91 

ipsa differunt res ct intcllcctus sive intellectus ct intclH- 
gibile. Contra : in essentia pura que est summe simplex 
nulla est diversitas, ergo in ipsa idem crit res, ratio, ct 
intellectus. SOLI'TIO : ad hoc dicendum quod duplex est 
5 separatum a materia ; quoddam incrcatum ct in tali idem 
est res. ratio, et intellectus ; quoddani crcatum ut intclligi- 
bilia.et intalibus idem est ratio intclligcndi et resintclligcndi, 
et hoc est quia talis res cum sit spiritualis non facit spcciem 
differentem ab ea que sit modus intclligcndi ; set differunt 

lo hec, scilicet res intellectus ct ratio intclligcndi ab intclli- 
gente quando scilicet intclligit aliud a sc. Hcc est una 
oppinio communis ; alia est oppinio complctius exprimens 
verilatem, que est quod unus est intelligcns separati a 
materia, et creati ut intclligcntic per convcrsionem sui 

15 supra se, et sic hec tria idem sunt, res, ratio, et intellectus. 
Alius est intellectus ipsius non per convcrsionem set per 
rectam cognitionem cognoscendo^ scilicet res supra se quod 
sunt sibi cause, et res sub se quod est eis causa quoddam 
modo, et hoc modo differunt intellectus et res intellectorum, 

20 tamen autem intelligcndo variatur secundum quod intclligit 
supcriora et inferiora. Dico item quod si intelligcntia 
intclligat se primo modo, scilicet per convcrsionem sui supra 
se, hoc est dupliciter; aut quia intclligit se in eo quod sub- 
stantia absoluta, et hoc modo idem est intelligens et intellc- 

35 ctum, set utrum ratio intclligcndi codem modo sit cum illis 
in questione sequent! declarabitur. Vel potest intclligcre se 
in eo quod factura vel creatura, et sic intclligit se ct aliud, 
scilicet ipsum factorcm ; ct hoc modo non est idem intellec- 
tus et intcllectum, utrumque scilicet similiter, ut communitcr 

30 dicitur. Substantia prima potest se intclligcre in quantum 
essentia pura, et sic penitus idem intelligcns et intcllectum. 
Vel potest intclligcre sc in co quod exemplar, et sic per 
aliud exemplar, et si omnino idem cum eo intclligit aliud a 
se, et si non est idem intelligens cum intellectu utroque. 

35 Per hoc solvuntur rationcs. Ut complctius pateant pre- 
dicta : 

Quarto QUERITUR utrum ratio intclligcndi intclligcntiam 

I ipsa] ipsa non MS. 



92 

f. 174 a 2. vel aliam substantlam separatam | et ipsa intelligentia vel 
substantia intellecta idem sunt. Et videtur quod non : 
primum intelligit intelligentiam ; set intelligentia alia a primo, 
ergo ratio intelligendi intelligentiam a primo erit alia, cum 
ipsa ratio intelligendi sit idem cum intelligentia. Set hoc est 5 
quia primum, quicquid intelligit, per seipsum intelligit, et non 
per aliud, ergo in intelligentia non est eadem set differens 
ratio intelligendi et ipsa intellecta propter inconveniens pre- 
dictum. Ad idem : a quo anima habet operationem intelli- 
gendi, ab eodem habet rationem intelligendi, quia a quo est 10 
operatio, ergo et ratio operationis ; set anima intellectiva, 
scilicet que est substantia separata a materia saltem trans- 
mutabili, a primo habet rationem intelligendi, ut scribitur in 
De Causis^ ergo a primo, et non a se, habebit rationem 
intelligendi, et ita differens erit ab ea. Hec ratio ex quo 15 
ab exemplo procedit. CONTRA : substantie que extra se 
speciem vel fantasma non faciunt mediante qua possunt 
intelligi, seipsis et sibi ipsis sunt ratio intelligendi ; set sub- 
stantie separate sunt hujusmodi, quia non habent materiam 
accidentibus subjectam nee corpoream ex quibus species 20 
vel fantasma generatur, ut intelligentia et anima, ergo 
seipsis ct sibi ipsis per indiffercntiam erunt ratio intelli- 
gendi. Major patet, ex quo per speciem non possunt 
cognosci quia non habent seipsis cognoscentur aut nullo 
modo,quod est inconveniens. QuOD CONCEDIMUS : dicentes 25 
ad prime rationis habendam solutionem (quod) addenda est 
pro exemplo auctoritas Commcntatoris supra .7. Metaphysice 
et etiam supra .1 1., diccntis quod forma domus in mente 
artifficis et forma domus in materia sunt eodem in esse, 
scilicet cognitivo et spirituali, ctsi in esse, in effectu vel 30 
actuali differant. Similiter dicimus, quod intelligentia et alica 
alia separata substantia, ct sua ratio intelligendi sub esse 
maxime spirituali et cognitivo eadem sunt cum ipso primo, 
quamvis in esse actuali differant in infinitum, quia diffcrunt 
tanquam creator et creatura. Ad SECUNDAM : dicendum 35 
quod differt ilia ratio intelligendi, ut dictum est, tamen in 
esse cognitivo ipsa ratio intelligendi ut anima vel intelli- 
gentia idem cum primo. 



93 

Quinto QUERITUR utrum primiim intcllif^^at omnia in 
rationc principii, scilicet in quantum est principium ipsorum. 
Et videtur quod sic: simili in De Causis quod intelli- 
gentia intellii;it id quod est sub sc, quoniam ipsa est causa 
5 ei, ergo similiter principium intclligct infcriora, quoniam 
ipsum est causa eis, et ita in rationc principii. Ad IDEM : 
dicit Commentator Averrois quod qui cognoscit calorem 
ig^is tantum non cognoscit naturam caloris in aliis, set qui 
cognoscit calorem in quantum hujusmodi, scilicet in eoquod 

lo calor, ille percepit et cognoscit naturam caloris in aliis, ergo 
simili qui cognoscit ens creatum tantum, non cognoscit 
naturam entis in aliis, set qui cognoscit ens creatum in co 
quod ens creatum ; ergo primum (qui) cognoscit naturam 
entis in omnibus, cognoscet ipsa entia creata in quantum 

15 hujusmodi. Set hoc est cognoscere in ratione principii. CON- 
TRA : \Vi primo Physicoruvi scribitur quod si principium est 
aliquid vel alica sunt, ergo si scit vcl cognoscat alia ab 
ipso in quantum principium, tunc alia ab ipso erunt ab 
eterno, quod est inconveniens. Et hoc sequitur, quia 

30 omnia cognoscit ab eterno. SOLUTIO : ad hoc dicendum 
quod intelligere alia a se in ratione principii, hoc est du- 
pliciter ; uno modo in ratione principii efficientis, et sic 
non intelligit primum alia a se ; alio modo in ratione prin- 
cipii formalis vel exemplaris, et hoc modo intelligit primum 

35 aliud a se. Et per hoc solvuntur rationes istis duabus viis 
procedentes. 

Sexto QUERITUR utrum primum intelllgat res corrupti- 
biles per modum esse incorruptibilis. VX videtur quod sic : 
omnc quod in alico est in eo secundum quod exigit natura 

30 continentiSjhec patet inducendo, ergo si cognitio rerum cor- 
ruptibilium sit in intellectu primi, erit in eo secundum quod 
exigit natura intellectus ; set ipse intellcctus est incorrupti- 
bilis, ergo cognitio corruptibilium rerum erit in eo per 
naturam et modum incorruptibilitatis, et ita sub esse incor- 
c ruptibilis. (Ad IDEM :) omnis cognitio rei in sua causa est 
cognitio per modum incorruptibilitatis; set cognitio rerum 
corruptibilium a quo per exemplar divinum, est earum 

37 quo] /. primo. 



94 

cognitio in sua causa, ergo cognitio rerum corruptibilium a 
primo est per modum incorruptibilitatis. Major patet, quia 
rerum corruptibilium sunt cause res incorruptibiles ; minor 
patet de se. CONTRA : omnis verissime sciens cognoscit 
res eo modo quo sunt, quia si cognosceret alio modo quam 5 
sunt, falso cognosceret ; set primum est verissime sciens, 
ergo cognoscit res eo modo quo sunt per modum esse ; 
set res corruptibiles sunt sub esse corruptibili, ergo 
primum cognoscit eas per modum corruptibilis et sub 
esse corruptibili. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod lo 
sub modo et esse corruptibili res corruptibiles a primo 
cognoscuntur, et similiter ab intelligentia set differenter, 
quia ab intelligentia per exemplar innatum et differens ab 
ipsa, set a primo per exemplar penitus idem cum ipso. 
Tale autem exemplar incorruptibile, et ideo ratio apprehen- 15 
dendi incorruptibile set apprehensum corruptibile, et propter 
hoc due prime rationes concedantur. Ad RATIONEM con- 
trariam, dicendum quod esse rerum corruptibilium duplex 
est ; est enim quodam esse earum in effectu in esse actual! 
in naturali existentia quod idem est, et sic earum esse est 20 
incorruptibile, et hoc modo intelliguntur a primo, et ita 
eodem modo quo sunt eodem modo intelliguntur, et hoc 
esse scilicet in sua causa, nobilius est et verius quia incor- 
ruptibile, sicut in sequenti questione videbitur. Et nota 
quod incorruptibilium esse scientiam incorruptibilem non 25 
est inconveniens, quia quamvis in corruptibilia secundum 
id quod sunt, in causis suis tamen semper et perpetuo sunt, 
ut patet de deffectu lune que est in se corruptibilis tamen 
necessarius in sua causa quia de co fiunt dcmonstrationes. 
Et propter hoc in tam ardua difficultate latentia veritatis 30 
apud nos deteguntur : 

Scptimo QUERITUR quomodo verius cognoscuntur, scilicet 
aut in esse suo univcrsali, scilicet in excmplari divino, aut in 
esse actuali proprio particulari. Quod in esse particular! 
verius cognoscuntur videtur: vcriori modo cognoscitur 35 
unumquodquc quando cognoscitur secundum quod ipsum 
esse, hcc scribitur in primo Postcriortnn ; set res cognosccre 

26 in] /. in se. 37 cognosccre, /. cognite. 



95 

in esse proprio particulari cognoscuntur secundum quod ipse 
sunt, et non secundum quod sunt in causa vcl cxemplari, 
set solum secundum aliud, quia secundum quod sunt in 
caus;i exemplari vel in potentia, eii^o res verioii modo 
5 cognoscuntur in esse proprio particulari quam in esse suo 
exemplari vcl causa. Ad IDEM : cognitio in univcrsali et 
in suma minus vera et minus nobilis est cognitione distincta, 
et talis cognitio est imperfecta, confusa, et est quedam pre- 
cognitio solum, ut patet induccndo in talibus ; set modo in 

lo causa vel in exemplari est cognitio in univcrsali suma, cognitio 
autem rei in esse proprio et determinato est cognitio distincta, 
ergo cognitio in esse proprio particulari verior est et nobilior 
cognitione rerum in univcrsali causa vel exemplari. CONTRA : 
scribitur in Postcrioribus quod intellectus in superioribus 

15 causis magis | novit ; set intellectus in exemplari est co-f. i74bi. 
gnosccns in superiori causa, et etiam sub propria, ergo 
cognoscens vel intelligens est exemplari, verius est cogno- 
scens et intelligens quam intelligens in particulari vel in esse 
proprio rei. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod verior est 

ac cognitio vel scientia rerum in exemplari quam in esse proprio 
particulari, unde verius intcUigit principium principiorum res 
per simplicem inspectionem in seipso vel in exemplari divino 
quam alio modo. Et hujus causa est quia hec est scientia im- 
permutabilis ; alia autem cognitio, scilicet secundum quod 

25 res sunt in esse proprio est mutabilis ad rerum mutationem. 
Secunda causa est quia hec cognitio vel scientia in propor- 
tione et comparatione rerum inter se, et fit ibi hec com- 
paratio quia ibi, scilicet in exemplari, tanquam in causa 
respondent omnia, cognitio autem rei in comparatione, 

3c proportione, diffinitione, ad alia quam cognitio rei secundum 
se tantum et absolute, ut patet de manu, que verius cogno- 
scitur, scilicet, comparatione ct diffinitione ad alia membra 
quam quando cognoscitur id quod est solum. Tertia causa 
est id quod in exemplari cognoscitur ita fulgore et pleni- 

35 tudini suas cognohcitur lux ; autem principium est omnis 

7 suma] /. summa. distincta] diffita MS, 10 suma] /. vel in 

summa. 24 quod res sunt in esse] iter. MS. 34 plcnitudine suas] 

/. plenitudinc sua. 



96 

cognitionis, quia sensibllis sensitive, et intelligibilis intelle- 
ctive. Ad PRIMAM rationem,dicendum quod ista est falsa, hec 
scilicet ' res cognita in esse particulari et proprio cognoscitur 
secundum quod ipsa, et in exemplari cognoscitur secundum 
aliud ', quia cognoscere secundum seipsum est quando cogno- 5 
scitur aliquid in aliqua causa in qua ipsum totum continetur, 
set sic sunt res in primo in esse cognoscitivo, scilicet, et tan- 
quam in causa. Unde creatura, secundum quod ex nichilo est, 
non est habens veritatem vel essentiam^ set est tota Veritas 
et essentia a creante, et ita in potentia creantis tota rei 10 
Veritas et essentia continetur. Set rei secundum se, id est, 
in esse proprio et particulari tota Veritas vel essentia in 
causis ipsam individuantibus, et in esse proprio et particulari 
constituentibus, non continetur nee est ab ipsis, quia hujus- 
modi cause particulares et actuales sunt, et propter hoc 15 
res cognite in tali esse proprio, id est, hujusmodi causis 
actualibus et particularibus non cognoscuntur secundum 
quod ipsum set per accidens et in parte et non totaliter, ut 
visum est. Et est simile de hac passione linee tres que in 
triangulo cognoscuntur secundum quod ipsum, quia in illo 30 
tota continetur, in ysochele autem cognoscitur in parte vel 
secundum partem, quia in illo non totaliter set partialiter 
continetur. Unde Nota quod dupliciter est ' secundum quod 
ipsum ' ; uno modo est in esse particulari, et tale non est 
vere 'secundum quod ipsum'; aliud est 'secundum quod 25 
ipsum ' in causa, quia tale vcre est, et etiam verissimum et 
nobilissimum, ut vissum est. Ad SECUNDAM rationem, 
dicendum quod duplex est cognitio in universali ; est enim 
qucdam per confussionem et ambitum illius universalis, et 
hec est confussa et innobilis, ut quando homo videt aliquid 30 
a longe, prius ignorat utrum sit animal aut non, et postea 
per approximationem distinguit et disccrnit quod est animal, 
ct magis ad magis approximando devenit in ejus cognitio- 
ncm specialem, et de tali cognitione procedit ratio ; est alia 
cognitio in universali per distinctionem ct simplicitatcm 35 
illius universalis cxemplaris, in quo sunt cxem[)lata et talis 
est maximc distincta, ut vissum est, et maximc nobilis, ct 

21 in 1] -n' MS. 



I 



97 

hec est cognitio ipsius primi, ut prius visum est. Ut com- 
pleantur prcdicta: 

Octavo QUERITUR utrum primum codem modo sciat res 
ante exitum ipsarum in esse et post. Et vidctur quod 
5 non : primum scit res post exitum, alitor esset ignorans, 
et non scit eas ante exitum, ergo eodcm modo non scit 
ante exitum et post. Minor patct, in privio PosicrioruDi^ 
quod non est, non est scire ; res non sunt ante suum exitum, 
ergo etc. Ad idem : unumquodque vere scitur quando scitur 
10 eodem modo quo est ; set alio modo sunt res ante exitum 
et post, ergo alio et alio modo est scire ipsas esset ante 
exitum et post. CONTRA : scicntia primi non est a rebus 
causata, ut vissum est prius ; si divcrsifficaretur propter 
exitum rerum causaretur a rebus, ergo non dividitur, set 
15 eadem est post qualis erat ante. QuOD CONCEDO : unde 
quia in primo non est diversitas dispositionum, ut habctur 
in libro hoc et in De Causis, propter hoc scit res ante exitum, 
ita quod li eodem modo sit determinatio de 'scit', sic enim 
est vera ; set non scit res ante exitum et post exitum eodem 
30 modo, ita quod sit determinatio hujus quod dico 'esse'. 
Ad PRIMAM rationem, dicendum quod res ante exitum non 
sunt in suo esse proprio naturali, id est in effectu, ipsa sunt 
tamen in primi potentia et ita in sua causa, ut sepe visum 
est. Ad SECUNDAM : dicendum quod tota ratio est con- 
J5 cedenda, unde alio modo scit primum ipsas esse ante exitum 
et post ; quia ante sciebat res esse solum in causa excmplari, 
post exitum scit ipsas esse in effectu, licet scit eadem scientia 
omnino. Unde non scit alio modo res, scd scit ipsas alio 
modo esse ; et est simile de artifice qui eadem scicntia scit 
7,0 domum ante exitum domus et post, set non scit eam codem 
modo esse. Et Nota quod talis diversitas rerum in scientia 
primi non ponit diversitatem, quia sua scientia non est 
causata a rebus. 

Nono QUERITUR utrum primum intelligat possibilia, ea 

35 scilicet que non sunt nee fuerunt nee erunt, possibilia tamen 

esse. Vidctur quod non : falsum est instrumentum aliquid 

ad representandum quod non est, ut dicit Boethius ; set 

4 ante] aut MS. i r esset] /. esse. 

•7» 7 H 



98 

exemplar primi non falsum set verissimum ; ergo non est 
ad representandum quod non est set quod est tantum ; set 
primum per exemplar intelligit que intelligit, ergo intelHgit 
que sunt et non ea que esse possunt. Ad idem : scire 
verorum est tantum, in PosUrwribus et in teriio De Ajiima) 5 
set verum et ens convertuntur, in secundo Metaphysice, ergo 
sola entia sciuntur, non ergo ea que esse possunt et non 
sunt. Contra: quicquid potest virtus inferior potest 
superior, et adhuc amplius ; set intellectus res que non 
sunt et esse possunt intelHgit, ut eclipsim lune vel aliquid 10 
hujusmodi, ergo multofortius intellectus primi que non sunt 
possibilia tamen possunt esse intelligit. SOLUTIO : ad hoc 
dicendum quod duplex est ens ; quoddam ens actu, de quo 
locutum prius ; aliud est ens in potentia. Et hoc dupliciter 
dicitur ; quedam sunt in potentia materie ; alia sunt in 15 
potentia agentis. Et hoc dupliciter; quedam in potentia 
agentis quod est natura, alia sunt in potentia agentis quod 
est voluntas. Et hoc dupliciter ; quedam sunt in potentia 
agentis voluntarii cui voluntas non est actio, ut domus in 
f. 174b 2. potentia artificis aut in potentia | agentis cui voluntas est 20 
sua actio, ut in potentia agentis increati, et tale agens 
intelligit non solum que sunt, set omnia que esse possunt, 
quia in sua potentia, sunt omnia, sicut artifex non 
solum cognoscit domum que est, set etiam illam que esse 
potest, que in sui potentia est. Ad primam rationem, 25 
dicendum quod exemplar primi est ad representandum 
solum quod, set esse dupliciter est ; uno modo in cffectu, et 
sic non sunt ea que sunt solummodo possibilium ; alio modo 
esse in ejus potentia, et hoc modo sunt possibilia, et hoc 
modo, secundum quod sunt in exemplari, per exemplar 30 
rcprcsentantur, unde non sunt omnino non-entia. Per hoc 
solvitur ad secundam. 

Ultimo QUERITUR utrum primum intelligat impossibilia 
vel cognoscat. I^t videtur quod sic : intellectus primi celsior 
est et simplicior intcllectu creato; set intellectus creatus 35 
intelligit impossibilia, ergo multofortius intellectus incrcatus. 
Minor patct, quia in primo Posterioncm dicitur quod com- 

27 quod] /. quod est. 



90 

posita principiorum cognoscuntur que inipossibilia sunt, ut 
'nullum totum magis est sua parte'. Al) IDEM: scribitur 
in libro De Maximis Thcologie quod deus est oninipotens 
quia potest non solum que sunt vel fieri possunt set ea que 

5 fieri non possunt ; set ad que se extendit potcntia sua ad 
cadem se extendit sua scicntia, quia idem sunt in re et 
simpliciter, ergo potest scire vel intclHgcre impossibilia. 
Contra : ad que se extendit potcntia primi, et ejus 
sapientia ; et non ad plura, quia idem sunt penitus. Set 

loquoddam est impossibile ad quod non se extendit sua 
potentia, ut malum facere, ergo ad idem non se extendit 
sua scientia, ergo aliquod est impossibile quod non potest 
intelligcre vel scire. SoLUTIO : ad hoc dicendum quod 
duplex est impossibile ; secundum causam superiorem et 

«5 non infcriorem, ut malum moris et operis, et hoc impossibile 
intelligit sicut malum moris, de cujus modo intelligendi in 
sequenti questione inquircmus ; aliud est impossibile secun- 
dum causam inferiorem et non secundum superiorem, ut 
virginem parire, et hoc impossibile intelligit sicut possibile, 

ao de quo prius vissum est. Due igitur prime rationes con- 
cedantur. Ad RATIONEM contrariam, dicendum quod ali- 
quid cognoscitur a primo dupliciter ; vel . . . uno modo sicut 
actus et habitus, et sic bonum ; alio per privationem. Et 
hoc dupliciter ; aut habitum cxtrahendo a privatione, et sic 

35 bonum extrahendo ipsum a malo ; aut abiciendo privationem 
ab habitu et sic malum ; et est simile de tenebra et puncto 
que est per privationem lucis et continui cognita. Dico 
igitur ad formam argumenti quod sicut potentia primi non 
extenditur ad sibi impossibilia, ut ad malum moris, ut sint 

30 cntia actu, sic nee sua scicntia se extendit ad ea, ut ea sciat 
sicut scit cntia scita actu et habitu, set solum sicut entium 
privationcs. Et Nota quod quamvis sua potentia non sit 
potens in productionc talium cfifectuum, posse agere malum, 
sibi simile producere, et hujusmodi, non propter hoc dicitur 

35 impotens, quia hujusmodi effectus non sunt ex potentia set 
ex impotentia. Unde si talia producere posset inpotens esset. 
Est enim malum deformitas, dcfifcctus, vel deviatio operis, 

23 Blank in MS. 

II 2 



ICO 

cujusmodi conditiones ex impotentia proveniunt. Similiter 
si simile sibi posset creare, tunc non est summe bonus vel 
optimus ncc omnipotens, quia quod dicitur per hanc haben- 
tiam convenit uiii soli. ITEM, non omnipotens, quia non 
posset supra illud, cum illud esset sibi uniforme, nee iterum 5 
posset hoc pati rerum natura, quia omne creatum ab excel- 
lentia sue cause necesse est deficere. Sunt etiam quedam 
conditiones principii in eo quod principium que in principiato 
inpossibile est reperire, ut esse eternum eternitate absoluta, 
esse primum, esse sufficicntissimum, optimum, perfectissi- 10 
mum, et hujusmodi. Similiter sunt quedam conditiones 
consequentes principiatum que in principio non reperi- 
untur, ut esse posterius, esse compositum, et hujusmodi, que 
privationes sunt, ut non-esse summe simplex vel bonus, et 
hujusmodi ; alie sunt consequentes principium et princi- 15 
piatum in quantum sunt aliquid ens absolute, ut esse ens, 
verum, vel aliquid, et hujusmodi ; non tamen per univoca- 
tionem set per solam equivocationem, quia in principio per 
essentiam et excellentiam, in princip atis per partitionem 
et deffectum. Set propter evidentiam predictorum : 20 

QUERITUR hie primo de cognitione cause prime respectu 
malorum, et est questio prima utrum causa prima cognoscat 
malum. Et videtur quod non : in litcra scribitur quod 
intcllectus primi cum sit nobilissimus, intelligit aliquid 
valde nobile et divinum ; set malum non est hujusmodi, ergo 25 
non intelligit malum. Ad idem : in litcra scribitur, oportet 
ipsum primum fugere actionem vilem, scilicet ne intelligat 
vilia ; set malum est vile, ergo non intelligit malum. Ad 
IDEM : scribitur in De Anima quod rectus est judex suiipsius 
et obliqui ; set primum non est rectus vel rectitudo respectu 3^ 
mali, nee malum obliquitas ejus, quia bonitati vel rectitudini 
divine nichil est contrarium, nee malum nee aliud ; set omne 
obliquum opponitur recto, ut largitas avaritie et prodigali- 
tati, ergo primum non est judex ncc cognoscitivus mali, set 
aliquod bonum creatum quod ci sit op[)ositum. Ad idem : 35 
ilia solum cognoscitur a primo que in ipso habent ydeam vel 
exemplar, quia per hoc cognoscit res et producit, ut visum 

37 ut] iter. MS. 



101 



est ; set malum non liabct ydcam in piimo, quia exemplar 
cxcmplato con formal ur in quanuim potest ; set malum 
nullo modo excmplaii vel ipsi primo conformatur, ergo 
malum a primo non cognoscitur. CONTRA : intellectus 
5 incrcatus cclsior est ct nobilior intellectu creato ; set creatus 
cognoscit malum quia cognoscit bonum quod est malo con- 
trarium ; set (qui) cognoscit unum oppositorum cognoscit 
reliquum, ut se dixit Aristoteles quod intellectus increatus 
cognoscit malum. Ad idhm : dicit Bocthius, quicquid potest 

10 virtus inferior, potest et superior, et ad hue amplius ; set 
virtus intellectus crcati, que est inferior, cognoscit malum, 
ergo multofortius ct virtus superior que est intellectus 
increatus. Ad idkm : rcddere premium sequitur meritum 
et meritum cognitionem ; similiter deprimere dagnare se- 

15 quitur demeritum et dcmcriti cognitionem. Hoc patet, 
quia non potest aliquis rcddere premium debitum nisi co- 
gnoscat meritum, et similiter dico (de) demcrito ; set primum 
cum sit Justus, scilicet reddens unicuiquc quod suum est 
secundum meritum vel demeritum per operationcs bonas vel 

20 malas acquisitum reddit premium vel dagnum, ergo primum 

(cum) cognoscat meritum | et meriti causam, scilicet bonum f. 175 a i 
operatum, et etiam demeritum et demeriti causam, scilicet 
malum operatum, ergo cognoscit malum. Et ut verum 
latens nos appareat : 

35 Secundo QUERITUR utrum eadem scientia cognoscat 
bonum ct malum. Et videtur quod sic : contrariorum eadem 
disciplina vel scientia; set bonum et malum sunt contraria, 
in Predicavientis scribitur ; major, in T/iopicis, ergo eadem 
scientia cognoscit bonum et malum. Ad IDEM : primum 

30 ct sua scientia idem sunt ; set m ipso nulla est diversitas, 
ergo nee in ejus scientia, ergo eadem scientia cognoscit 
omnia. CONTRA : scientia dei qua scit est causa rerum ; set 
deus non est causa mali, ergo nee est sciens malum scientia 
qua scit bonum. Ad IDKM: primum scit bonum appro- 

35 bando, diligendo, opcrando ipsum, et ita scientia practica ; 
set hoc modo non scit malum quoniam ipsum nee approbat 
ncc cfficit, ergo nescit eadem scientia bonum et malum. 

14 dagnare] /. damnare. 20 dagniim] /. damnum. 



102 

SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est malum ; 
quoddam est malum nature et hoc est defectus in creatura 
per quern creatura ipsa habet fluxibilitatem ad non-esse, et 
tale malum cognoscit, sicut possibile deo est cognoscere 
prius visum est ; aliud est malum moris, et tale est in 5 
voluntate circumstantiarum que reddunt opera mala, et tale 
cognoscitur a primo. Set duplex est cognitio ; quedam 
per actum et habitum, et sic cognoscitur bonum ab primo ; 
alia per privationem, et hac cognitione cognoscitur malum, 
malum moris ut prius visum est. Ad SECUNDAM que- 10 
stionem, dicendum est quod duplex est scientia ; quedam 
est scientia speculativa, que est cum aspectu solum, et hoc 
modo cognoscitur malum ab ipso primo ; altera est practica, 
et hec est cum aspectu et affectu, et hoc modo cognoscitur 
bonum et non malum : hec tamen a parte primi scientis non 15 
diffinitur. 

Ad PRIMAM rationem prime questionis, per hec dicendum 
quia major intelligitur de eo quod cognoscitur per modum 
actus et habitus, cujus est bonum, et non de eo quod 
cognoscitur per privationem sicut malum. Ad SECUNDAM : 30 
dicendum quod aliquid intelligitur a primo secundum 
primam cognitionem et immediatam rationem cognoscendi, 
et sic nobiliora ; alia cognoscuntur secundum aliam cogni- 
tionem, scilicet non primam nee immediatam et sic vilia, ut 
jam planius videbitur ; ratio autem de prima cognitione 25 
procedit. Ad TERTIAM : dicendum quod rectum est cujus 
medium non exit ab extremis in geometria, ut linea recta; 
similiter dicitur in moralibus rectum aliquod medium quod 
non exit usque ad extrema, ut largitas que non transit 
usque ad supcrfluitatcm vcl indigentiam, set consistit in 30 
medio. Set tale rectum medium est dupliciler ; unum est 
quod non dcclinat ad altcrum cxtrcmum nee possibile est 
declinare, scilicet ad supcrfluitatcm et indigentiam, et tale 
rectum vcl rectitudo est primum, et tali rectitudini nichil 
opponitur, et per talcm rcctitudinem cognoscitur obliquitas, 35 
scilicet malum ab ipso primo, scilicet quia per seipsum ; 
ah'ud est rectum cujus medium potest declinare ab extremis, 

27, 29 exit] cxigit MS. 



103 

ut est in crcatis, et de tali recto vera est minor prout 
cognitio cujusmodi rectum non est primum. Ad .4, 
diccndum quod major vera est de illis que cognoscuntur 
per modum actus et habitus, et que secundum primam et 
5 immediatam cognitionem, cujusmodi sunt bona et non mala, 
ut jam videbitur. Tres rationes in contrarium procedcntes 
altero sensu disjunctive concedantur, scilicet de cognitione 
p>er privationcm. Ad PRIMAM rationcm sccundc qucstionis, 
dicendum quod contraria qucdam sunt quorum utrumque 

10 contrariorum est natura, ut album nigrum, et dc illis intclli- 
gitur major, scilicet quod contrariorum cadcm est disciplina; 
alia sunt quorum utrumque non est natura aliqua, set alterum 
privatio solum, ut malum privatio in respectu boni, et 
de hiis non intelligitur. Vel dicendum, et melius, quod 

«5 omnium contrariorum cadem est scientia apud primam 
causam, set non eodem modo, quia bonum scitur cum 
aspectu et afifectu ab ipso primo, malum autem cum aspcctu 
solum. Vel dicendum quod major intelligcnda est de 
scientia a rebus causata, sicut est cognitio humana et non 

30 divina. Ad SECUNDAM : dicendum quod scientia dupliciter 
comparatur, cum sit ad (comparationem) scientis et scibilis ; 
uno modo ad sciens, et sic nulla est diversitas in scientia vel in 
modo sciendi, et hoc modo procedebat ratio ; alio modo com- 
paratur ad scibile, scilicet ad bonum vel malum, et hoc 

35 modo est diversitas, sicut visum est, et etiam melius vide- 
bitur in subsequcnti questione. Ad ETIAM rationes contra- 
rias, dicendum quod duplex est causa ; quedam effectiva 
et exemplaris, alia exemplaris tantum, similiter duplex 
scientia, ut visum est ; quedam cum aspectu et affectu, 

30 scilicet practica, et de ista scientia verum quod sua scientia 
est causa rerum hoc modo scitarum effectiva et exem- 
plaris ; alia est scientia cum aspectu solum, scilicet specula- 
tiva, et hujusmodi scientia causa est rerum scitarum 
exemplaris solum, scilicet malorum ; non tamen immediata 

35 ut jam videbitur. Cujus gratia : 

Tertio QUERITUR utrum malum mediate vel per me- 
dium cognoscitur a primo. Et videtur quod sic : privatio 

3, II, 18 major] magis MS. 26 etiam] /. .2. 



104 

omnis sequitur habitum quod per ipsum cognoscltur ; set 
malum est privatio boni et etiam ut privatio cognoscitur, 
ergo cognoscitur mediante bono tanquam per suum habitum, 
quia bonum per modum habitus et actus cognoscitur. Ad 
IDEM : iUud immediate cognoscitur a primo quod habet 5 
ydeam in primo, quia primum cognoscit per exemplar vel 
ydeam quod est idem cum ipso ; set malum non habet ydeam 
in primo, quia tunc fieret ab ipso vel posset fieri, ergo malum 
immediate non cognoscitur, set per medium. CONTRA : 
scientia dei est idem cum ipso et simplicissima et nobilis- 10 
sima ; set omnis talis scientia vel cognitio immediate cogno- 
scit quecumque cognoscit ; ergo scientia primi immediate 
cognoscit omnia tarn bona quam mala, quia per seipsum ; 
quapropter: 

Quarto QUERITUR utrum per se et per accidens primo 15 
et ex consequenti possunt cadere in cognitione dei. Et 
videtur quod sic : malum cognoscitur a primo sub ratione 
privationis, ut visum est, et ita per accidens et ex conse- 
quenti, bonum autem sub ratione habitus et actus et per se 
et primo. Ad idem : scientia quanto nobilior tanto plurium 20 
et pluribus modis cognosciva ; set in nostra scientia est per 
f. 175 a 2. se et per | accidens, ergo multofortius in scientia primi, cum 
sit nobilior et nobilissima. Major patet quia scientia nobilis- 
sima debet cognoscere scitum in esse proprio, et quasi sub- 
stantialia et accidentialia sciti, et omnibus modis. CONTRA : 25 
scientia dei perfectissima et nobilissima; set scientia que 
est ex consequenti et per accidens non est perfecta set 
imperfecta, ergo in primi scientia non erit ex consequenti et 
per accidens reperire. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod 
deus cognoscit malum immediate vel sine medio ; malum 30 
tamcn cognoscitur per medium. In hiis verbis videtur 
esse contrarietas, set non est. Propter quod, Nota quod 
substantia prima per reflexionem sui supra se cognoscit 
omnia que habent exemplar, in ipsa reflexione facta supra 
se in eo quod exemplar, et etiam in eo quod entia absoluta, 35 
ct hcc sunt bona, scilicet, que habent exemplar in 

33 reflexionem] rclexionem MS. sui] tier: MS. 36 bona] bona 

quia he MS. 



105 

ipso. Dice ultcrius, quod per illud exemplar per quod 
cognoscit bonuni, per illud idem cognoscit boni defectum, 
scilicet malum. Set illud exemplar idem est quod ipsum, 
ergo per seipsum et immediate cognoscit malum sicut 
5 bonum. Set difi'erentia est cognitorum, quia malum coguo- 
scitur per exemplar, non in eo quod illud exemplar sit 
exemplar sui, set in eo quod est exemplar sui oppositi, 
scilicet boni, et ita malum mediate cognoscitur, bonum 
autem immediate: bonum exemplar sui, malum autem per 

10 exemplar alterius. Et sic patet quod cognoscit malum 
sicut bonum immediate a parte sui et primo, nee cadit in 
ejus cognitione ex consequent! vel per accidens mediate, 
malum tamen mediate per accidens ex consequent! cogno- 
scitur, ut visum est. Per hec solvuntur questiones et 

15 earundem rationes. 

Quinto QUKRITUR utrum dcus cognoscat contingentia^, et 
Nota quod contingens, prout hie sumitur, differt a possibili, 
quia contingens est quod est et potest non esse, possibile 
est quod non est potens tam esset. Et per banc questionem 

30 declarabitur utrum omnia evenient de necessitate. Et 
videtur quod non cognoscat contingentia, set necessaria 
tantum. Divina providcntia in sua previsione non fallitur, 
ut scribitur in libro De Maxiviis Theologie \ set divina 
providentia prevideat omnia ergo infallibiliter, et necessaria 

25 erunt omnia entia et evenient futura, ex quo non fallitur, 
ergo de necessitate. Set previssio vel providentia et 
scientia idem in ipso, ergo scientia tantum necessariorum et 
non contingentium sicut previssio. Ad IDEM : scribitur in 
De Maxiviis Theologie quod omnia previsa in eo, et 

30 previsa sunt necessaria ; set omnia entia et futura sunt 
previsa, ergo omnia necessaria, ergo tantum cognoscet 
necessaria. Ad IDEM : ad necessitatem cause superioris 
sequitur necessitas in inferioribus, et non e contrario, ergo 
que previsa sunt a causa superior! non possunt impediri ab 

35 inferioribus causis, ergo cum omnia sint previsa a cauj^a 
superior! et etiam de necessitate aperte, quia sua previsio 
aliter falleretur, previsio erit solum necessariorum, et similiter 

ao evenient] /. cvcniant. 34 prevideat] /. previdet. 



io6 

scientia, quia idem sunt. CONTRA : aut cognoscit contin- 
gentia aut non. Si non ; ergo est ignorans, quod est 
impossibile ; si sic, ergo aut in eo quod contingentia sunt 
cognita ea, aut non. Si non ; ergo cognoscit res alio modo 
quam sunt, quod est inconveniens, quia non esset vere 5 
sciens, quod est falsum, ergo ipse deus cognoscit contin- 
gentia, et in eo quod contingentia. Ad idem : in seamdo 
Physicortun scribitur quod peccatum omnino fit, et in hiis 
que sunt secundum artem, et in hiis que sunt secundum 
naturam. Unde grammaticus scripsit litteras recte et non 10 
recte, similiter medicus potavit potionem recte et non recte. 
Set ^hujusmodi peccata que eveniunt in arte et natura non 
eveniunt de necessitate set a fortuna et casu, ergo omnia 
non eveniunt de necessitate ; set primum omnia scit, ergo 
scit contingentia sicut necessaria. Ad IDEM : scribitur in 15 
\\bxo primo Peryhermejiyas quod si omnia evenient de neces- 
sitate tunc non proderet nos considerari vel negotiari, neque 
etiam efficeremus principium aliquarum operationum, quod 
est inconveniens ; ergo quedam evenient contingenter, que 
etiam ab ipso primo cognoscuntur. SOLUTIO : ad que- 20 
stionem dicendum quod hec propositio in qua tota vis latet, 
' necesse est evenire quod deus previdit ', de necessitate 
consenquendi vel totius consequentie, quod idem est 
non contingens ; est sensus illius ' si deus previdit rem 
futuram, necesse erit res previsa', non tamen sequitur hoc 25 
modo, ' ergo previsa necessaria sunt ' quia sic iteratio de 
necessitate conscquentis. Et est simile cum dicitur ' neces- 
sarium est Sortem moveri si currat ', hec est vera de 
necessitate consequentie, non tamen sequitur ' ergo Sor 
movctur*, imo est ibi fallacia secundum quid et simpliciter, 30 
unde hec propositio, 'necesse est evenire quod deus previdit' 
equivalet isti ypothetice, 'si deus previdit aliquid, illud 
nccessario evcniet', set per istam non sequitur, 'ergo 
previsa sunt necessaria ', ut visum est. Similiter dicendum 
est quod omnia previsa, in eo quod previsa, sunt necessaria, 35 
non tamen in co quod entia, et ita crunt quedam contin- 

II potavit]/. propinavit. 12 eveniunt] /. cviline i'l/S. 16 evenient] 

/. evenircnt. 17 proderet] /. prodesset. 



107 

gcntia que ab ip>o cognoscentur oninino. An PRIMAM 
rationcm, dicendum quod non fallilur prcvisio, et quod 
evenicnt infallibililcr ct neccssario futura contingcnlia in eo 
quod previsa, ipsa tamcn in co quod jam facta non crunt 

5 neccssaria. Ad SECUNDAM : diccndum quod ibi est locus 
sophisticus secundum accidens, quia idem attribuitur ici 
subjccte et accidenti, cum dicitur, ' previsa sunt neces- 
saria, omnia entia sunt previsa, ergo omnia entia sunt 
necessaria ', hoc quod dico ' omnia entia ' est res subjecta, 

10 hoc quod dico * previsa ' est accidens, scilicet extraneum, 
hoc quod dico 'necessaria' est illud quod utrique attribuitur. 
Est enim previsio extranea et diversa a parte accidentis 
huic quod est ' entia omnia ' respcctu necessitatis, sicut 
accidit. Sortem esse hominem respectu speciei. Ad 

15 TERTIAM : diccndum quod ilia procedit de necessitate 
consequentie vel consequendi ; non propter hoc licet inferre 
necessitatem partis ypotheticarum, scilicet consequentis, ut 
vissum est. Et nota quod verbum scriptum in Maximis 
Theologie^ quod est quod * divina providentia falli non 

JO potest ' non ita quod inferat eventus necessitatem et afferat 

liberi arbitrii libertatem, et sit causa | restringens eventum, f. 175b i 
set quod causa est concomitans sine qua non, scilicet sine 
qua non evcnit aliquid. 

Sexto QUERITUR utrum scientia primi cadat supra 

25 complexa. Et videtur quod non : in primo idem est 
intelligens et intellectum ; set primum non est complexum, 
ergo intellectum ab eo non erit complexum. Ad IDEM : 
scientia ei idem est quod ipsum, quia in eo nichil differt, ut 
sepe notatur ibi ; set ipsum est incomplexum, ergo et sua 

30 scientia incomplcxa ct incomplexorum. Contra : primum 
omnium verorum et bonorum causa est, et cognoscens, ut 
visum est ; set quedam est Veritas que est circa complexio- 
nem, ut dicitur in libro Peiy/iernienyas, ergo primum 
cognoscit complexa sicut incomplexa. SOLUTIO : ad hoc 

35 diccndum quod aliquid cognoscitur, sicut visum est, a primo 
dupliciter ; uno modo secundum primam et immediatam 
rationcm cognoscendi et sic ens, verum et bonum incom- 

20 afferat] /. aufcrat. 



io8 

plexa a primo cognoscuntur, alio modo non secundum 
primam et immediatam set ex consequent! et per accidens, 
et hoc a parte cognoscibili, ut visum est de male, et hoc modo 
complexa cognoscuntur a primo unde primum immediate 
complcxa, set ipsa complexa mediate cognoscuntur per 5 
exemplar non secundum quod erat sui, scilicet complexi, 
set secundum quod erat incomplexi. Ad PRIMAM rationem, 
dicendum quod de scientia dupliciter est loqui ; uno modo 
secundum quod est aliquid scientis, et hoc modo major 
intelligitur ; alio modo secundum quod est aliquid scibiHs 10 
rei. Et hoc dupliciter ; aut scibilis secundum primam et 
immediatam cognitionem, scilicet ut cognita vel scita per 
actum et habitum, sicut sunt bona, vera, et hujusmodi, et sic 
quomodo sciens et scitum sint idem visum est in ilia 
questione precedent!, qua querebatur utrum ratio intelli- 15 
gendi substantiam separatam a primo et ipsa substantia 
intellecta essent eadem ; aut rei scibilis secundum ratio- 
nem mediatam et consequentem et per accidens, ut malorum 
et etiam bonorum, et a parte sciti ; et sic non est idem in 
primo sciens et scitum, set dififert in infinitum. Non tamen 30 
est in primo diversitas propter hoc, quia hec non cognoscuntur 
per exemplar proprium, nee primo et per se, set per 
exemplar alterius ex consequent! et per accidens. Et per 
hoc solvitur secunda. 

Septimo QUERITUR utrum scientia complex! sit semper 25 
eadem apud ipsum primum, ut cum dicitur me scire 
naciturum, me esse natum, me fuisse natum, utrum, 
scilicet, eadem scientia sciat has tres propositiones, et eodem 
modo. 

Octavo QUERITUR utrum eadem scientia et eodem modo 30 
sciat pretcrita, prescntia, futura, ut sol heri fuit passus 
eclipsim, hodic patitur, eras patictur. Et quia iste .2. que- 
stioncs fucrunt determinate, sicut (apparet) inspicienti illam 
qucstioncm preccdcntem, qua queritur utrum eadem scientia 
rcrum in ipso primo ante exitum carum in esse et post, ideo ^^ 
ad prescns de illis in tantum sufficiat resserasse. 

Nono QUERITUR de hoc quod dicitur /;/ /tfcra quod 

5 ipsa] ipse MS. 17 rei] ifcr. MS. 20 infinitum] infinitic MS. 



]09 

consccutio intclligenlic causat lassitudincm ct fatii;ationcm, 
scilicet, intclligcntie successive. ICt vidctur quod non 
scribitur in libro A" Intelligentiis quod ' intclligentia, ante- 
quani sint aliqua cntia, ignorat que postniodum cognoscit 

5 cum facta sunt entia/ ergo intcUigentia secundum consecu- 
tioncm et succcs^ionem intclligit ; set intcUigentia lassitu- 
dincm intelligendo non suscipit, quia eternitatc mensuratur 
in qua non est lassitudo langor, nee defcctus. Ad idem : 
quod fortificatur intelligendo lassitudincm non suscipit in 

lo intelligendo ; set anima fortificatur in intelligendo, ergo 
non suscipit lassitudincm in intelligendo, ergo consccutio 
intelligcndi non causat lassitudincm. Major patet quia 
quod fortificatur non fatigatur nee lassatur. Minor patet 
per hoc quod scribitur in tcrtio Dc Anivia, quod anima 

15 post valdc intelligibile nichil minus intclligit infima, et hoc 
est quia fortificatur, set oculus post valde visibile non potest 
videre minus, nisi facta mora aliqua. CoNTRA : omnium 
agentium in tempore si exedant tempus sue actionis neces- 
sarie est languescere et fatigari, ut si oculus plus vigilet 

ao quam possit, tunc incipiet languere, set omne nostrum intelli- 
gere fit cum continuo et tempore ; hec scribitur in libro De 
MejHoria, Major scribitur in Dc Sompno et Vigilia^ ergo 
consccutio et excessus intelligcndi causabit lassitudincm in 
intellectu nostro. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex 

2.= est intellectus ; quidam increatus, et talis, quia est potcntia 
indiffcrensa radice sue (substantie)in minus abjecta materia 
existens (per) actum pura, propter hoc intelligendo nullam 
suscipit lassitudincm, penam, langorem, fatigationem ; alius 
est intellectus creatus. Et hie est duplex ; quidam quod est 

30 a motu et materia transmutabili separatus ut intellectus 
intelligentie et anima separate, et talis similiter non fatigatur, 
debilitatur, nee langit in intelligendo. Et hie intclligit 
quadrupliciter in quibus quatuor claritas cognitionis per- 
ficitur ; intclligit enim sc, et quod est supra se, et quod est 

35 juxta sc, et quod est sub se, et hoc est tum quia non 
habct materiam transmutabilem naturalem, tum quia suo 

26 Blank in MS. 28 alius] aliud MS. 30 ut] iter. MS. 32 

langit^ /. languet. 



no 



creator! approximatur. Alius est intellectus creatus materie 
transmutabili conjunctus, scilicet corpori, et hie est duplex ; 
quidam est agens, scilicet una pars intellectus elevata ad 
superiora contemplandum, et hec vocatur intellectus agens, 
et hec non intclligit per administrationem sensuum, set per 5 
exempla sibi innata, confusa tamen ; et quantum ad hanc 
partem non suscipit intellectus lassitudinem, langorem in 
intelligendo, et hie est intellectus agens (qui) remanet in anima 
quando a corpore separata est. Alter est intellectus possi- 
bilis, scilicet altera pars intellectus vel rationis quando ratio 10 
se inclinat ad inferiora, et hie intelligit per administrationem 
sensuum, de quo dicitur 'nichil est in intellectu quin prius 
fuerit in sensu ' ; de quo dicitur, ' omne nostrum intelh'gere 
est cum continuo et tempore'. Et hie lassitudinem, et 
fatigationem, langorem suscipit in consecutione intelligendi; 15 
set non agens quamvis idem sint in substantia quia intelli- 
gere agentis non est mensuratum a tempore. Per hec 
rationes solvuntur. 

QUESITUM est prius de scibilibus a primo, nunc que- 
rendum est de eo quo scit, scilicet de exemplaribus. Et 20 
QUERITUR primo utrum in ipso primo sit omnium exemplar. 
Et videtur quod sic : omnis substantia simplex intellectiva 
cujus cognitio a nullo dependet est exemplar omnium, ut 
scribitur in libro De Memoria ; set primum est hujusmodi, 
quia ipsum est intellectus, cujus est potentia activa et 25 
exemplaris, ergo primum est exemplar omnium, ergo in 
primo est exemplar. Ad IDEM : omne agens precognoscens 
futura habet exemplar vel per exemplar cognoscit, quia 
ratio exemplaris est ratio cognoscitiva futura ; set primum 
est hujusmodi ut patet de se, ergo etc. Ad IDEM : per 30 
auctoritatem Boeti in De Consolatione dicentis verbum 
suum ad creatorem dirigcndo, ' tu cuncta superiora ducis 
ab exemplo pulcrum, pulcerrimus ipse mundum mente 
gerens similiquc ymagine formans '. Per hec verba expresse 
designatur quod in primo fuit exemplar vel exempla. 35 
f. 175b 2. Contra: nullum agens non potens | incidere in errorem 

29 cognoscitiva] /. cognoscendi. 



Ill 

indii^ct habitii rcgulante ne incidat in errorem ; set primum 
est hiijusmodi, cri^o primum non indiq^ct habitu rcgulante 
ipsum ne in errorem incidat. Set hujusmodi habitus est 
exemplar, quia exemplar rcgulat artificem ad faciendum 
5 donuim, et etiam prohibet ne faciat arcam. Major et 
minor patent de se, ergo primum non indigct exemplar! 
vel exemplaribus. Ad idem : omne exemplar in agentc 
aut est ratio approximandi, aut ratio appropriandi, aut 
ratio rcgulandi,quia omne exemplar est propter hec tria,vel 

lo omnino qucdam; set primum non est agens approximatum 
nee appropriatum nee regulatum,quia scipso operatur, ergo 
primum non habet exemplar vel exempla. Ad IDEM : in 
omni agenti precognosccnte futura, exemplar est ratio 
cognoscendi per habitum preccdentem actum, ut patet in 

15 artifice domus, qui per exemplar ipsius domus quod habet 
in anima prius cognoscit domum, et hoc per habitum, postea 
actu cognoscet. Set in primo non est cognitio per habitum 
precedentem actum, ut patet i7t litera, ergo in primo non 
est exemplar vel exempla. SOLUTIO: ad hoc dicendum 

30 quod exemplar est forma existens in mente artificis, propter 
quod sic dicendum quod triplex est forma prout spectat 
ad presentem utilitatem ; quedam est que est principium 
cognoscendi tantum, ut ydea vel species alicujus rei ; 
alia est que est principium operandi tantum, ut forma ignis 

35 que est ad comburendum et non ad cognoscendum, et 
neutra istarum est exemplar ; tertia est que est principium 
operandi et cognoscendi, et hec est exemplar. Set hec est 
duplex ; quoddam est exemplar quod non addit aliquid 
supra illud cujus est, nee essentiam vel multitudinem nee 

30 diversitatem aliquam, et tale exemplar est in primo vel est 
ipsum primum, ut verius loquar. Aliud est exemplar quod 
addit aliquid supra illud cujus est, scilicet multitudinem et 
diversitatem. Et hoc est duplex ; quoddam est acquisitum, 
et hoc nichil aliud est quam qucdam prccognitio a scnsi- 

35 bilium proprietatibus transformata, et tale exemplar est in 
artificibus vel mecanicis ; aliud est innatum, et hoc est 
duplex ; quoddam est confussum in intellectu anime scilicet 

14 precedentem] precedentum MS. 23 ydea] ydaum MS. 



iia 

agente, aliud est distinctum ut est in intelligentiis. Ties 
igitur prime rationes conceduntur. Ad primam et secundam 
contra, hoc dicendum quod de exemplar! in aliquo existente 
contingit loqui dupliciter ; uno modo in quantum est ratio 
cognoscendi et sic non procedunt rationes, alio modo ut 5 
est ratio operandi, et hoc modo quadrupliciter. Uno modo 
ut est ratio cognoscendi agentem ne incidat in errorem ; 
secundo modo ut ratio approximandi ad opus, scilicet 
mediante quo de remoto agente fit proximum ; tertio modo 
ut est ratio appropriandi, scilicet quando ipso mediante de 10 
communivel universali agente fit proximum vel particulare; 
et istis tribus modis sunt in creatis, et hoc modo procedunt 
rationes; quarto modo in quantum illud exemplar est ratio 
proxima propria regulans, non appropriandi vel approxi- 
mandi (vel) regulandi, et hoc modo est exemplar in primo. 15 
Ad TERTIAM rationem, dicendum quod duplex est agens 
precognoscens ; est enim quoddam agens precognoscens in 
cujus voluntate nulla incidit renovatio, ut primum, et de 
tali non intelligitur major, imo de tali est falsa ; aliud est 
in cujus voluntate incidit renovatio, ut agens creatum, et de 20 
tali intelligitur. 

Secundo QUERITUR : dato quod in ipso primo sit ex- 
emplar, utrum sit unum tantum vel plura. Quod unum tantum 
non sit in eo exemplar videtur : nullus effectus particularis 
a causa universali procedit nisi ipsa facta propria vel appro- 25 
priata ; set isti effectus particulares, scilicet creature, a causa 
prima emanant, ergo ipsa cum sit universalis facta est 
propria vel appropriata ; set non sint similiter propria vel 
appropriata ad tantam multitudinem effectuum particula- 
rium nisi per multitudinem exemplarium, ergo in ipsa sunt ->o 
plura exempla. Major patct in scctuido PJiysicortnn^ in quo 
dicitur quod statuens factor est statue ; hie aut hujusmodi, 
statue (factor) scilicet agens universalis universalcm effectum 
(facit) et particularis agens particularem. Ad IDEM: omne 
agens per exemplar tantum unum habcns tantum unum pro- y^ 
ducct saltcm specie et non plura ; set primum est agens per 
exemplar, ergo (si) plura specie differentia producit, plura 

23 utrum] ut MS, 28 sint similiter] /. fuit facta. 



ii 



habcblt cxcmplaria. Major patct, quia exemplar ct cx- 
emplum specie et similitudine debent conformari, undc 
ctiam est quod artifcx unum habens exemplar unicum 
eflcctum specie producit, quamvis plura numcro, ut areas 

5 vcl domos vel aliquid hujusmodi. Ad IDF.M : scribitur in 
De{Gtm'raiionc) quod idem in quantum idem scmpernatum 
est idem facere ; set primum (cum) non faciat semper idem 
cum pluralitatcm effcctuum producit, ergo primum in so 
habcblt aliquam pluralitatcm vel multitudinem non nisi ex- 

lo emplum, ergo in primo erunt plura cxcmplaria. CONTRA: 
scribitur in De Causis quod ' omnis virtus unita plus est 
infinita seipse multiplicata ' ; set virtus primi maxime est in- 
finita, ergo maxime una et in unitate consistens,ergo in virtute 
ipsius primi unicum erit tantum exemplar, et non plura. 

15 Ad idem : omnis multitudo in eo in quo est et supra 
id cujus est ponit alietatem, ergo si in primo esset multi- 
tudo exemplarium, ibi esset alietas ctiam diversitas ; quod 
falsum est, quia exemplar primi idem est quod ipsum, et 
ita (ante) primum esset alius a se, quod est inconveniens. 

20 Ad hoc dicunt quidam quod de exemplari est loqui dupli- 
citer ; uno modo per comparationem ad exemplantem,et sic 
est unum ; alio modo per comparationem ad exemplata, et 
sic sunt plura. 

Propter hoc QUERITUR utrum multitudo exemplarium 

3: possibile sit in primo per comparationem vel relationem 
creaturarum ad creatorem. Et videtur quod non : quic- 
quid est in primo est in eo ab etcrno ; set relatio creatu- 
rarum non est ad ipsum primum ab eterno, quia ipse 
creature non sunt ab eterno, ergo propter relationem 

30 creaturarum non erit aliquid in primo, cum hec non fit ab 
eterno, ct omne existens in eo est ab eterno, quia idem est 
cum ipso. Ad idem : relata sunt dupliciter ; qucdam sunt 
inconvertibiliter se habendo, ut pater filius, de quibusverum 
est quod multiplicato uno multiplicatur reliqum propter 

3; suam mutuam convertcnsiam ; alia sunt in non-convcrtibi- 
liter se habendo, dc quibus uno multiplicato non est necesse 
alterum multiplicari, quia non mutuo se respiciunt ut creator, 

8 pluralitatcm] pluralitatum MS. 35 sunt] sc sunt MS. 

97J-7 I 



114 

et non dicitur ad creaturam, set creatura ad ipsum. Non 
sequitur igitur quod si fiat multiplicatio in creaturls quod 
propter hoc fiat in creatore, quia non est inter ista relatio 
mutua, ergo propter multitudinem reruni creatarum, non 
erit multitudo exemplarium in primo. Contra : scribitur 5 
in De Causis quod * causa prima existit in omnibus rebus 
secundum dispositionem unam, res autem non existunt in 
ea secundum dispositionem unam', set secundum aliam ; 
set res sunt in causa prima tanquam in exemplari, ergo 
illud exemplar non est unum set multiplex, ergo in primo lo 
erit multitudo exemplarium. Ad IDEM : dicit Commentator 
supra hunc .ii. quod omnes ille forme in materia sunt 
potentia que sunt in motore primo actu ; set plures sunt 
in ipsa materia potentia, ergo et in motore plures erunt 

actu; set hujusmodi forme sunt exemplaria rerum, 15 

ergo etc. SOLUTIO : ad hoc notandum quod tripliciter est 
exemplar; quoddam est non factum nee elaboratum, et hoc 
est exemplar ipsius prime cause, quod idem est quod ipsum, 
et unum simplicissimum penitus et omnino, sicut post- 
modum videbitur, non factum est, quia non est creatum 20 
nee aliquo modo exivit in esse, set est eternum : item, 
non est elaboratum, quia non est aliunde consitum, nee ex 
proprietatibus alterius rei transformatum. Secundum est 
exemplar factum non tamen elaboratum ; factum quia 
creatum est cum eo cujus est, unde innatum est quia ab 25 
origine illius et cum eo cujus est exivit in esse ; elaboratum 
non est, quia ut dictum est, innatum est, nee est aliunde 
consitum, nee ex proprietatibus alterius transformatum, et 
hie est exemplar intelligentie et anime quantum ad partem 
agentem. Tertium est exemplar factum ct elaboratum ; 30 
f. 176a I. factum quia creatum, elaboratum | quia aliunde consitum, 
ct ex proprietatibus rerum sensibilium transformatum, et 
est acquisitum, et hoc est exemplar intcllectus possibilis. 
Primum igitur exemplar, scilicet, prime cause, est dis- 
tingucns, non distinctum,quia componcrctur ex distingucnte 35 
ct distinguibili, quod est inconvcniens ; ct idco maxime est 
unum ; secundum exemplar scilicet intelligentie et anime 

I a sunt] supra MS. 15 Blank in MS. ^ 



1^5 

agcntis, est distinctum non distingiicns, ct ista plura sunt. 
Tcrtium est non distini;uens ncc distinctum set confusum, 
scilicet exemplar intellectus possibilis, et hoc unitatcm et 
multitudinem recipit secundum ca ex quibus transformatur. 
5 Dicimus ergo quod sicut carpentator ad imitationem unius 
excmplaris facti et elaborati unum specie plura tamen 
numero differentia potest producere, et primum per unum 
solum exemplar cum non sit factum ncc elaboratum, plura 
non solum numero set etiam plura specie poterit producere, 

lo alitor nulla esset excellentia exemplaris incrcati ad creatum, 
quod est inconveniens. ITEM : cum voluntas primi nostre 
voluntati sit incomparabilis set excellens in infinitum, et 
nostra voluntas plura specie et numero differentia possit 
producere, multofortius et voluntas ipsius prime cause. 

J 5 Ad primam ergo tres ultimas rationes C0NCED0,dicendum 
quod major vera est de causa universal! que est natura, et 
non de ea que est voluntas, cujusmodi est causa prima. 
Vel dicendum quod causa universalis voluntaria duplex 
est ; qucdam est inter quam et suum factum non cadit 

30 continuator differens, et talis est primum ; et de tali major 
est falsa ; alia est ubi cadit, et de tali intelligitur major. 
Ad SECUNDAM : dicendum quod major vera est de exem- 
plari distincto, de distinguente autem falsa. Ad TERTIAM : 
dicendum quod major de agente naturali intelligitur, et de 

25 illo solum scripta est. Ad illud quod fuit annexum : 
dicendum quod per relationcm creaturarum ad exemplar, 
vel exemplaris ad exemplata, nullo modo possunt esse 
plura exemplaria, et ad hoc, ut planius Veritas perscrutetur 
modum ponendi exemplarium pluralitatem nunc dicemus. 

30 Dicebant enim quidam, quod de exemplari divino est loqui 
dupliciter ; uno modo quantum ad id quod est, et sic est 
unum simpliciter ; alio modo in quantum est exemplar, hoc 
est in relatione illius ad exemplata ; et sic dicunt quod 
plura. Set hoc est falsum, quia assignant aliquo modo 

,: multitudinem in primo, et quod magis est, ipsi sic dicentes 
dicunt exemplar per relationem creaturarum ad ipsum 
exemplar vel exemplaris ad creaturas esse multa, non quia 
multa in se, quia sic esset inconveniens et etiam contra 

I 2 



ij6 

eorum posltionem, set quia est multorum causa, vel a quo 
multa. Set dicimus quod esse multum, quia multorum prin- 
cipium vel quia ab ipso multa, non est multitudo set potius 
simplicitas, quanto enim unumquodque simplicius, tanto in 
pluribus reperitur et plurium est causa, ut patet inducendo 5 
in omnibus. Propter hoc due prime rationes hoc probantes 
conceduntur. Ad PRIMAM contra hoc dicendum quod 
primum existit in omnibus rebus secundum unam disposi- 
tionem distinguentem, et etiam res in ipso ; non tamen 
secundum unam dispositionem distinctam, set de esse lo 
secundum distinctam dispositionem procedit ratio. Ad 
SECUNDAM : dicendum quod ilia propositi© Commentatoris 
non intelligende secundum equalitatem appetituum in 
materia et equalitatem formarum in mente divina, set 
intelligitur causaliter, ut prius visum fuit, unde ibi sumitur 15 
* que ' pro ' quia ', unde forme que sunt in moto in potentia 
sunt in motore primo, distinguente non distincto, causante 
non causato. 

Tertio QUERITUR utrum exemplaria sint finita vel in- 
finita. Quod sint infinita videtur : potentia primi est infinita, 20 
set ydea vel exemplar est ratio producendi que sue potentie 
attribuitur, unde ydea proprie potentie et exemplar sapientie 
correspondent, ergo ydee in ipso primo sunt infinite. Ad 
IDEM : quia scientia humana limitata est et corartata, et 
in ipsa non sunt infinita exemplaria, ergo per locum ab 35 
oppositis cum scientia primi sit non limitata nee coartata, 
in ipsa erunt infinita exemplaria. CONTRA : ad quecunque 
se extendit sua potentia, ad eadem se cxtendit sua scientia ; 
et non ad plura, quia unum et idem sunt ; set sua potentia 
non se cxtendit nisi ad infinita, quia est agens ordinans ; 30 
ordo autem repugnat infiniti, ergo nee sua scientia extendit 
se nisi ad infinita, set scit per excmpla, ergo exempla 
crunt infinita. Ad idem: scientia primi est suiipsius, et 
omnium rcrum que sunt in mundo gencre, specie, vel 
numero diffcrcntium ; set omnia hujusmodi sunt finita, et 35 
ctiam ordinata, finita quia infinitum actu nichil est, ut 

13 intelligende] /. intelligitur. 24 corartata] /. coarctata. 25 in] 

enim AIS. 30, 32 infinita]/. finita. 



i'7 

scribitur /// P/iysias ; ordinata quia ipsum supra omnia 
sicut causa (supra) causatum, et genera supra species, et 
species supra individua, ergo scientia primi est finita ; set scit 
per exempla crgoexempla finita. SOLUTIO : ad hoc dicen- 
5 dumquod exemplar esse finitum vol infinitum, hoc est dupli- 
citer ; uno modo secundum numerum infinita, scilicet quod 
plura sint quam possint numcrari, et sic exemplar primi non 
est infinitum set finitum cum sit unum, ut visum est; alio 
modo dicitur aliquid infinitum per simplicitatem, et sic 

10 exemplar primi est infinitum, quia ad ejus cognitionem 
perfectam nullus intellcctus creatus elevatur, unde exemplar 
istud ipsius primi intellectui est finitum, nobis autem per 
summam simplicitatem est infinitum. Ad primam ratio- 
nem, duas ultimas CONXEDO ; dicimus quod potentia primi 

15 uno modo dicitur infinita per simplicitatem ; secundo modo 
quia non limitata vel coartata ; tertio modo per privationem 
terminorum durationis, scilicet a parte ante et a parte post ; 
similiter potentia intelligentiarum et animarum separatarum 
potest esse infinita non simpliciter set in genere, scilicet 

20 per privationem termini a parte post ; set quarto modo 
non dicitur potentia primi infinita, scilicet quia infinitam 
multitudinem fit productiva, quia propter sapientiam pro- 
ducit ordinata que finita sunt, unde in infinitis non est ordo 
quia ibi non est prius et posterius, que in quolibet ordine 

25 attenduntur. Ad SECUNDAM : dicendum quod scientia 
dicitur infinita dupliciter ; uno modo quia infinitorum est 
scibilium, et sic non est scientia primi infinita nisi dicatur 
quod est infinitorum scibilium quantum ad res, tamen in 
se ipsa scibilia et quantum ad primum finita sunt ; secundo 

50 modo dicitur scientia infinita per summam simplicitatem 
et nobilitatem, et hoc modo dicitur scientia primi infinita 
quia non limitata vel coartata, et sic procedit ratio. Set 
propter hujusmodi infinitatcm, non oportet quod sint in 
sciente infinita exemplaria. Per has tres questiones habitum 

35 est utrum primum intelligat per unum exemplar aut per 
plura, quia per unum ; et iterum utrum exemplar istud sit 
unum substantia vel ratione, quia unum est simpliciter 

1 7 a parte] que MS. 



ii8 

penitus et omnino. Et per predicta etiam diligenter specu- 
lantl sufficienter reseratum est, cum de ipso (queritur) quo- 
modo est sciens, intelligens, vel cognoscens se et omnia alia 
cum se, et etiam de eo quo cognoscit, scilicet de exemplari. 
Inmergit dubitatio ut est cognoscibile, scibile, vel intelli- 5 
gibile ab intellectu creato. Set quia in principio questionum 
istius libri sufficienter discussum fuit quomodo ab intellectu 
humano nostro vel possibilius cognoscatur, ad presens 
relinquimus. Quapropter : 

Queritur hie primo utrum ipsum primum ab intelli- ^° 
gentiis et animabus separatis cognoscatur, intelligatur, vel 
sciatur. Et videtur quod non : omne quod scitur inductive 
aut sillogismo scitur, in primo Thopicormn ; set primum 
neutro modo scitur, ergo non scitur nee ab intelligentiis 
nee ab aliis. Minor patet, inductive non scitur, quia in- 15 
ductio est progressus a simplicibus ad universalia ; set non 
est universale habens singularia ; nee sillogismo scitur, 
f.i76a 2. quia sillogismus procedit per causam ; | sunt enim premisse 
causa conclusionis, set primum causam ante se non habet. 
Ad idem : scribitur in /itera quod in primo idem est intelli- 30 
gens etintellectum,et etiam ratio intelligendi; setintelligentia 
non est idem cum primo, ergo intelligentia vel anima non 
est intelligens primum nee primum intellectum est ab ea. 
Ad IDEM: ' finiti ad infinitum nulla proportio', in .6. 
Physicortim ; set intellectus quilibet creatus finitus est. 25 
Primum autem infinitum est, scilicet nobilitate et simplici- 
tate, ergo intellectus creati ad primum nulla est proportio ; 
set inter intelligens et intelligibile vel intellectum debet esse 
proportio, aliter nunquam sciret intelligens, sicut inter visum 
et visibile, ergo intellectus aliquis creatus ipsum primum 30 
non potest intelligcre. CONTRA : omne intelligibile presens 
intellectui intelligitur, nullo extrinseco prohibente. Hoc 
patet per simile, sicut tunc visibile presens visui, nullo 
extrinseco prohibente, videtur ; set substantia prima cuilibct 
intellectui est presens, cum sit in omnibus rebus, ut patet 35 
in De Caiisis^ ergo ab omnibus intellectum habcntibus 
intelligctur. SOLUTIO: ad hoc quod ipse primus ab in- 



telligenlia vcl anima separata coi;noscalur .6. modis. Uno 
mode per quandam collationcm ct deliberationcm sui ipsius 
ad suain causam : intelligit cnini ut crcatura, et per hoc 
intellii^it siium creatorem, et talc intelligcre inest intelli- 
'"^ ^entie jure sue creationis. Secundo modo quantum ad 
conservationem ; ipsa enim intelligcntia intclligcns suam 
conservationem, intelligit illam noii esse a se set a suo 
creatore. Tertio modo quantum ad sue coc^nitionis illumi- 
nationem a sua causa; undc prima causa illuminat cogni- 

'o tioncm intelligentiarum sicut oculus materialis lucem, que 
ipsum illuminat et cognoscerc facit, non ignorat set cognoscit. 
Quarto modo quantum ad virtutes gratuitas quibus ipsa 
intelligentia perficitur in afifectu. Ouinto modo per pre- 
sentiam ; quia ipsum primum semper est et ubique, et ita 

^^ presens cuilibet. Sexto modo quantum ad hoc quod ipsum 
primum, quod est speculum eternitatis, per gratiam creatis 
intelligcntibus se detegit, et hoc secundum ordinem cogni- 
tionis in majori et minori appropinquatione se humanum 
ad ipsum. Ad TRIMAM rationem, dicendum quod major 

20 intelh'gitur de scientia a rebus causata. Vel dicendum quod 
duplex est inductio ; quedam est progressus singularium ad 
suum universale, et de illis predicatur, et talis inductio non 
fit ad primam substantiam, et de hac procedit ratio ; alia est 
inductio plurium effectuum ad unam causam universalem, 

25 et talis inductio potest fieri ad primam causam. Secunda 
ratio solvitur per illam questionem qua dicitur utrum ratio 
intelligendi intelligentiam de primo et ipsum primum sint 
unum et idem. Ad Tertiam : dicendum quod duplex 
est comparatio intellectus creati, scilicet intelligentiarum, ad 

:.^ intelligibilc ; una est comparatio vel relatio in comprehen- 
dendo totam veritatem rei conspicerc, et hoc modo intelli- 
gentia non comprehendit primum, et hoc modo procedit 
argumentum ; set ea que sunt juxta se vel sub se potest 
comprehendere. Alia est comparatio vel relatio intelli- 

35 gentiarum ad intelligibilc in apprehendendo, est enim appre- 
hendere non totam rei veritatem conspiccre, set aliquam 
rei proprietatem, ct ita in minus quam comprehendere, 

I a ipsa] ipso in MS. 18 se] /. secundum. 



120 

et hoc modo intelligcntia potest apprehendere primum, et 
similiter anima separata. 

Secundo QUERITUR utrum prima causa per se intelligitur 
ab intelligcntia. Et videtur quod sic : omnis substantia 
que sub ratione boni ab intellectu practice per se diligitur 5 
subiciendi ab intellectu speculative quia per se cognoscitur, 
quia omnis delectatio sequitur cognitionem. Set prima 
causa ab intellectu practice ipsius intelligentie per se diligitur, 
quia est optimum, et ita delectissimum, ergo ab intellectu 
speculative intelligentie per se cognoscitur. Contra: 10 
quod per se cognoscitur per causam cognoscitur, ut patet 
inducende in qualibet .4. mederum de per se ; set primum 
non habet causam qua cognoscatur et diligatur, ergo per se 
non cognoscitur. Et propter hoc, antequam selvamus : 

Tertie QUERITUR utrum delectatio vel amor prime cause 15 
ab intelligcntia excellat cognitionem. Et videtur quod 
non : dicit . . . quod voluntas crescit in amorem, amor in cari- 
tatem, caritas in sapientiam, ergo plus erit createris 
sapientia in dee vel cognitio, quam amor vel delectatio 
quia propter unumquodque tale, et illud magis. Ad IDEM : 20 
in eodem fulgor et ardor censistens plus difunditur fulgor 
quam ardor, ut patet in igne. Ignis enim plus, et longius 
illuminat per suum fulgerem quam per ardorem cemburat ; 
set fulgor inest ipsi intellectui speculative, ardor ipsi practice 
ergo magis erit fulgor et cognitio que est ipsius intellectus 35 
speculativi quam delectatio que est practici vel ardor. 
Ad idem : quod equalis sit cognitio et delectatio ipsius 
prime cause ab intelligcntia videtur ; scribitur enim in 
De Causis quod quantum cognoscit unumquodque tantum 
diligit. Ad idem : scilicet, quod cognitio excellat videtur. 30 
Dicunt sancti quod visio dei est tota merses ; set visie 
spcculativa attribuitur, ergo cognitio vel visio magis est 
delectatione, quia delectatio non est tota merses, sicut 
cognitio vel visio. Contra : magis est delectativum ex 
dilcctione precedcns quam ex cognitione quam illam ex- 35 
cellit, ergo sua delectatio cxcellet cognitionem. Probatio 
prime, delectatio dilectionis est dei fruitie ; set delectatio 
cognitionis est ipsius affectus. Set magis est delectatio 



I 



121 

frucndo quam solum aspiciendo. De sapient ia ct omni- 
potcntia cici satis prius dictum est. SOLUTIO : ad piimam 
qucstioncm, diccndum quod per sc cocjnosci aliquid, hoc 
est dupliciter ; uno niodo quia seipso cognoscitur ct noii 
5 per aliud, et sic per se cognoscitur causa prima ab intelli- 
gcntia ; alio modo quia cognoscitur per causam, et hoc 
modo loquitur de per se m privio Postcriorum, et hoc modo 
non cognoscitur prima causa. Per hoc solvuntur rationes 
diversis viis proccdcntes. Ad srxUNDAM questioncm, 

10 dicendum quod dilectio, amor, vel caritas, excellit cogni- 
tionem, et delcctatio dilectionis excellit delectationem 
apprehensionis, quia ilia consistit in fruitione istarum 
autem que est, scilicet delectatio cognitionis in sola con- 
templatione consistit, et si contemplatio et fruitio idem fuit, 

r; tamen contemplatio ratione qua fruitur delectabilior est 
quam secundum quod contemplat et etiam intimior, undo 
dilectatio finis est cognitionis respectu ejusdem, et sibi 
dilectio dilectionis, scilicet que in fruitione consistit finis et 
complementum delectationis cognitionis que est in conti- 

30 nendo solum, unde ipsum summum bonum propter se 
diligitur. Set propter se non cognoscitur, set propter 
dilectationem et ulterius propter fruitionem, in qua est 
status habitus omnis creature. Ad PRIMAM rationem, 
igitur, dicendum quod sapientia uno modo dicitur a 'sapore' 

25 et sic idem est quod dilectatio ; et hoc modo intelligitur 
auctoritas, et de hac non proccdit ratio ; unde saporis est 
fruitio, unde sicut gustus fruitur sapore similiter sic intel- 
lectus practicus sapore intelligibili. Alio modo est sapientia, 
non a 'sapore' dicta set idem et scientia, et distinguitur 

30 contra dilectationem, et de hac procedit ratio. Ad SECUN- 
DAM : dicendum quod plus extenditur fulgor et apprehensio 
vel cognitio, quia in pluribus sicut poncbat ratio ; set ardor 
et delectatio major est, non quia in pluribus, set quia in- 
tentior ct intimior. Ad TERTIAM : dicendum quod quando 

35 dicitur in De Causis quod quantum cognoscit unumquodque 
tantum diligit, li 'quantum' ct li * tantum ' non sumuntur 
secundum cqualitatcm cognitionis et delectationis quia 
bonum maxime diligitur, malum tamen minime, utrumquc 



122 

tamen equaliter potest cognosci, set diciint quiditatem ; undo 
sensus est * quantum unumquodque ' et est ' et que cognoscit 
diligit '. Set Nota quod duplex est dilectio ; quedam cum 
aspectu tantum et hec est dilectio inpropria,et hec est dilectio 
malorum, et de ista dicitur quod omne quod cognoscitur 5 
in eo quod cognoscitur quodammodo diligitur ; alia est 
dilectio que est cum aspectu et affectu, et hec est propria, 
et hec est contemplativa, et talis est dilectio bonorum. Ad 
QUARTAM : dicendum quod cum dicitur visio est tota merses, 
ibi non attribuitur visio proprio nomine, set prout dicit 10 
aspectum ; set extenditur nomen, et accipitur pro dilectione 
cum aspectu et affectu que est contemplativa que ratione 
f. 176 b I. qua intimior fruitio est, et hec est | merses que est status 
appetitus omnis creature, cujus gratia agunt omnia que- 
cunque agunt actione recta ratione regulata, cujus etiam 15 
gratia ipsius principii eternalis summi boni conditiones 
vel proprietates cum perscrutamur, que tantum idem cum 
ipso sunt, ut est etiam ipsis mediantibus ad ejus cogni- 
tionem prout possibile, accedemus de cognitione ad timorem 
et diligendum, quibus omnibus intellectualis non totum 20 
demergo, set de gratia illius gloriosissimi fruitione diver- 
sissima ac manifestabili in perpetuum gaudebimus, a quo 
omnia, per quern omnia, ad quem omnia, qui est benedictus 
per infinita secula seculorum. 
Expliciunt questiones stLpra ujidecumim prime philosophic ^5 

Aris tote lis, 

21. demerge] l.forsan de mercede. 






DE Xr LIBRO 



\^^ 



IS 



DE Xr LIBRO f.74a2. 

CONSIDERATIO etc. Primo queiitur utriim possit esse 
consideratio vcl scientia dc substantia. Et vidctur quod 
non : quoniam scientia est habitus per demonstrationem 
acquisitus ; set substantie non est demonstratio, ut dicitur in 
5 scciitido Postcriorum ct Commentator in .6^. Methaphysice ; 
quare de substantia non est consideiatio vel scientia. CON- 
TRA : propter quod unumquodque ct illud magis ; set acci- 
dentia sciuntur et demonstiantur per substantiam ; ergo 
ipsa substantia magis potest sciri. QuOD CONCEDENDUM. 

lo Unde dicendum quod scientia multipliciter potest conside- 
rari : uno modo est scientia comprehentio absoluta veritatis 
cujuslibet rei, sive contingentis sive necessarie ; secundo 
modo est scientia comprehentio veritatis rei necessarie in- 
fallibilis, et hoc sive sit per causam sive non, et hoc convenit 

15 tam principiis quam principiatis ; tertio modo est scientia 
comprehentio veritatis rei necessarie per causam. Et hoc 
dupliciter ; aut per causam eandem tantum, aut per eandem 
et alteram. Si per eandem, sic sumitur substantie com- 
posite ; si (per) eandem et alteram, hoc dupliciter est ; aut 

30 ex hiis causis natum est fieri unum per essentiam, et sic 
cognoscuntur vel sciuntur forme substantiales omnes, aut ex 
hiis non est natum fieri unum per essentiam, set solum 
secundum esse actualc vel subjectum, et sic accidentia 
sciuntur. Et hoc ultimo modo est scientia habitus conclu- 

25 sionis demonstrative : quia cum accidcns demonstratur in 
medio, ponuntur principia propria ejusdem generis et prin- 
cipium alterius, scilicet, subjectum vel cius principia, quo- 
niam diffinitioncs accidentium fiunt per additioncm alterius 
generis, ut dicitur in .7'^ hiijus. Vcrumptamen quidam 

30 aliorum modorum sunt nobiliores, sicut modi sciendi prin- 
cipia nobiliorcs sunt quam modi sciendi conclusiones, et 
ideo scientia potest esse de substantia sive cognitio et 



126 

nobilius quam accidentia sicut substantia est nobilius ens. 
Unumquodque autem sicut se habet ad esse, ita se habet 
ad cognitionem sive veritatem/rm^ Methaphysice. Maxima 
autem dubitatio utrum substantiarum possit esse dubitatio, 
et magis videtur quod sic quam quod non, quamvis Com- 5 
mentator dicat quod non, sicut alibi habet inquiri. 

Consequenter QUERITUR de hiis que dicit actor ibi : Et 
sermo de istis {^nodis) duobtis est itatziralis^ etc.^ id est, de 
substantia sensibili et mobili que est corruptibilis et de 
substantia incorruptibili immobili, cujusmodi est celum, lo 
quoniam utraque est cum motu, ut dicit et ista substantia 
immobilis spiritualis, scilicet, alterius est considerationis. 
Et dat causam, dicens * quia ', id est, quia non habent unum 
principium commune ; et ita vult quod substantia mobilis 
non communicet in aliquo principio cum substantia immo- 15 
bili. Quod videtur esse falsum, quoniam hoc dupliciter 
potest intelligi ; aut quia substantia spiritualis sive immo- 
bilis non habeat principia conponentia, imo omnino simplex 
(sit); aut quod habeat, non tamen eadem. Set primum 
falsum est, ut patet ; quoniam (ut) substantia incorporea, que 20 
immobilis est, sit species substantie, oportet quod participet 
naturam sui generis et principia illius, et ita cum generatio 
substantie sit substantia composita ex materia et forma, ut 
dicit Boetius, patet quod omne quod est in genere sub- 
stantie, ut species, habet compositionem ex materia et 25 
forma. Similiter quod secundum sit falsum patet ; quia 
sic due erunt prime materie et due forme prime : quod est * 
inconveniens, quia in unoquoque genere est poncre unum 
minimum via resolutionis in quo est status in resolvendo, et 
ita de necessitate est una materia prima, et forma similiter 30 
una prima, in qua conveniunt substantie mobiles et immo- 
bilcs. Ad hoc dicendum quod sermo iste potest intelligi 
de causa vel substantia prima, que est substantia immobilis 
omnino, et tunc est hoc vcrum, quia non communicat in 
aliquo principio, co quod nullum principium habet, set est 35 
simplicissimum in termino cui nullum genus compositionis 
convcnirc potest ; aut potest intelligi de aliis substantiis 
immobilibus, ut de intcUigcntiis, et animabus scparatis, que 



127 

sunt immobiles ct composite, ut probat ratio: iindc non sic 
de hiis potest verificari sicut de causa prima. Set dicendum 
quod secundum substantiam et cssentiam principiorum con- 
veniunt cum substantiis mobilibus, licet non secundum esse. 
5 Actor autem loquitur deconvenientia in principiis secundum 
esse ct non secundum cssentiam. Una tamen est materia 
prima secundum cssentiam, ct est substantia nuda eadcm 
per cssentiam in hiis et in illis, et quicquid super cam additur 
forma est et non materia. 

«o Consequenter dubitatur circa cxecutioncm, ct quia ipse 

loquitur | de exitu substantiarum et rerum scnsibilium sive f. 74b 1. 
naturalium in esse, ideo QUERITUR primo de hoc, et secundo 
de principiis substantiarum sensibilium, quia de hiis loquitur 
actor in principio hujus jci}. ; ut per cognitionem substantie 

»5 sensibilis et suorum principiorum transeat immediate ad 
perscrutandum aliquid de substantia eterna, sive de sub- 
stantiis separatis, de quibus specialiter intendit et princi- 
pa liter in Jioc ji'i^. 

De exitu autem rerum primo DUBITATUR utrum vere 

ao forme rerum sint in primo antequam in materia producantur. 
Et videtur quod sic : quoniam, sicut dicit hie Commentator, 
quidquid est in potentia in materia prima est actu in motore 
primo ; ergo etc. Item : objectum nostri intellectus est 
denudatum a materia sive immateriale; set vere forme 

25 rerum sunt objectum nostri intellectus ; quarc sunt sub 
esse illo immatcriali in nostro intellectu, quia illud esse 
immateriale non habent in materia; set verius habct eas 
intellectus cause prime ; ergo patet quod vere rerum forme 
sunt in ipso. Contra : quod est vel fuit in primo nunquam 

30 a primo exivit ; si ergo vere rerum forme in ipso fuissent, 
nunquam postea in materia ficrent, et ita res non essent. 
Ad hoc dicendum, ut quidam ponunt, quod vere forme 
rerum sunt in primo et ctiam in rebus, quoniam tamen 
diversimode : quia prout sunt in primo sunt idem quod 

35 ipsum, et habent esse intransmutabilc ; prout autem in 
rebus sunt, habent esse aliud, scilicet, transmutabilc, ct sunt 
ab ipso diverse. Set hoc non est conveniens ponere, quo- 
niam primum creat res extra suam substantiam. iDEO 

20 primo] potentia MS. 



128 

dicendum quod vere forme rerum in ipso non sunt, set 
similitude illarum sive ydea, et est una ydea respectu 
omnium rerum, et est idem quod sua substantia, que est 
ydealis. Ad objectum primum : dicendum quod res 
possunt dupliciter considerari ; aut sub esse ydeali, et sic 5 
procedit ratio Commentatoris, aut sub esse reali et vero, 
quod est esse causati in quantum hujusmodi, et sic non 
sunt in primo. Ad ALIUD : dicendum quod quidam ponunt 
similiter quod vere forme rerum sint apud intellectum. 
Ponunt enim quod universale in intellectu vel anima habeat 10 
esse et non alibi ; quod non est verum, imo universale in 
rebus est : est enim unum in multis, ut dicit Aristoteles in 
libro Posterionim et primo Methaphysice ; cujusmodi autem 
similitudo est in anima. Ad objectum ergo dicendum 
quod objectum denudari a conditionibus materialibus 15 
dupliciter potest intelligi ; aut secundum rem, aut secun- 
dum suam speciem : primo modo non oportet, secundo 
modo oportet (objectum) intellectus nostri denudari : ejus 
enim species primo in sensu recipitur et defertur usque ad 
ymaginativam, et tunc illuminatur ab agente et denudatur ao 
a conditionibus materialibus, et unitur intellectui possibili. 
Hujusmodi autem species sive ydea sub esse nobiliori in 
infinitum habet ts^^ in primo. 

Habito quod vere forme rerum non sunt in primo, set 
solum ydea vel similitudo, QUERITUR utrum producantur 35 
in materia immediate a causa prima. Videtur quod sic; 
quoniam potentia ejus infinita est. Cum ergo producere res 
immediate in materia sit actus aliquis sive finitus sive 
infinitus, poterit ab hujusmodi potentia educi, quia potentie 
infinite nichil resistit. ITEM : nulla virtus finita agit in 30 
instanti, quia sic infinita imminuiri : quod non est ponere, ut 
dicitur sexto PJiysicortitn ; set forma substantialis educcitur 
in esse in instanti ; ergo patet quod eductio forme substan- 
tialis rei naturalis non est a virtutc finita, set ab infinita ; 
set nulla virtus est infinita nisi virtus primi ; ergo educitur 35 
a virtute primi immediate. Item : libro De Causis, 'prima 
causa est in omnibus rebus secundum dispositioncm unam ' ; 
set aliquorum formas producit immediate, ut corporum 



129 

supcriorum ct intclliijcntiaruni ; cr^^o ct omnium return, ct 
ita producit t'ormas omnium rcrum naturalium immediate. 
Set CONTRA : potcntie infinite non prejacet materia, hoc 
enim dcrogaret ei ; set forme rerum naturalium educuntur 

5 ex materia prejacenti ; quare non producuntur in materia 
rerum immediate a causa prima. Ai) HOC : dicendum quod 
non producuntur ab ipso immediate, set a natura que cxistit 
ex suppositione materic. Ad OBJECTUM : dicendum quod 
licet sua virtus vcl potcntia sit infinita secundum se et a 

lo parte sua, non tamen in productionc rcrum naturalium 
secundum quod infinita, set secundum exigentiam ipsius 
recipientis, et quia natura est virtus finita, ideo recipitur 
modo finito. Ad alIUD: dicendum quod contingit loqui 
de exitu forme naturalis dupliciter ; aut quoad ultimam 

15 inductioncm ejus in materia preparata et disposita, et sic 
varum est quod sit in instanti ; comprchcndendo ultimum 
ejus exitum et transmutationcm precedentem per quam 
disponitur materia, et sic | non est verum quod fiat in f. 74t> 3. 
instanti, quoniam preparatio ilia sive transmutatio precedens 

30 ultimum ejus exitum successiva est et in tempore, et potest 
dici generatio communiter loquendo de generatione prout 
non solum mutationem, set etiam ut motum sive omnem 
transmutationcm precedentem esse naturalis forme nominat. 
Unde cum dicitur 'nulla virtus' etc., verum est tempore non 

3; precedcnte, set ultimum exitum forme naturalis prccedit 
transmutatio que fit in tempore, ut visum est. Ad ALIUD : 
dicendum est quod verum est a parte sua. Tamen quia res 
non rccipiunt ipsum equalitcr, ut ibidem dicitur, ideo non 
valet ; unde diversitas est a parte recipientium. Quedam 

30 enim res propter sui nobilitatem a natura produci non 
possunt, ideo oportet quod ab agente supra naturam pro- 
ducantur, hec autem est causa prima ; alie minus nobiles 
possunt a natura produci, et non oportet quod immediate 
a primo, ut iste res naturales inferiorcs. Unde causa prima 

35 respectu innobilium est causa universalis solum, respectu 
autem nobilium, ut animarum et intelligentiarum, est causa 
particularis propter nobilitatem illarum rerum. 



f7» 7 



I30 

Item QUERITUR utrum intelligentia possit in productio- 
nem rerum naturalium sive formarum naturalium immediate. 
Et arguo : causa prima, eo quod est virtutis infinite, non 
producit eas immediate propter improportionem etc., quare, 
cum intelligentia sit eis proportionalis, quia virtutis finite, 5 
sicut et res, videtur quod eas immediate producere possit. 
Item: intelligentia equaliter se habet (ad) omnes ; cum 
ergo respectu quarundam sit agens immediatum, ut respectu 
putrefactorum, patet quod potest respectu omnium, et ita 
est agens immediatum respectu omnium naturalium forma- lo 
rum. Contra : nullum immateriale transmutat materiale 
nisi mediante materiale, ut dicit Commentator .7. hujus ; 
set intelligentia est virtus immaterialis sive substantia, (est) 
enim de numero substantiarum separatarum ; ergo patet 
quod non transmutabit hec inferiora materialia et corrupti- 15 
bilia nisi mediante et corporali. QuOD CONCEDENDUM: 
oportet enim corpus celeste ponere medium, cujus ipsa 
intelligentia est motor, quo mediante hec inferiora trans- 
mutat ; et aliter non posset, et inde est quod ydee platonice 
non sunt cause productionis rerum, quia non sunt motores 20 
orbium, supposito quod sint. Ad PRIMUM quod obicitur 
dicendum quod, licet intelligentia sit virtus nobilis et finita, 
non tamen oportet quod omnes immediate producat: quia 
quedam sunt nobiles, et respectu talium non sufficit virtus 
intelligentie, set exigitur agens particulare, ut asinus, et leo, 35 
et hujusmodi animalia perfecta, et respectu talium est intelli- 
gentia agens universale solum ; alie auteni sunt minus no- 
biles, ut putrefactibilia, ut vermes, musce, et hujusmodi, ct 
respectu talium sufficit virtus celi et intelligentie, et idem 
faciunt quod particulare in aliis ; idem est enim virtus celi 30 
et intelligentie in materia putrefacti quod facit virtus ipsius 
patris in scminc, ut dicitur .7. Jiitjus a Commcntatore : unde 
nunquam valet argumentum per naturam oppositionis, 
quando utrumquc extrcmorum sub eodem continetur ; sic 
autem est in proposito : quoniam tarn virtus finita quam 35 
infmita produccit alio mediante, ut per se patet. Per hoc 
patet solutio ad aliud : quoniam, licet quedam immediate, 

I utrum] ilcr. MS. 3 non] iter. MS. 



ut generata per putrcfactioncm, non tamcn omnia, imo 
quedam propter suam nobilitatcm exigunt pretcr agciis 
universale extra, quod est intclligentia vcl ceknn, aliud 
agens univocum extra, sicut ilia que per propagationem 

5 generantur. 

Conscquenter QUERITUR utrum forme rerum naturalium 
producantur penitus ab intrinseco. vel ab extrinseco omnino, 
vel modo medio. Et videtur quod non ab extrinseco : 
quoniam sic esset ponere datorem formarum et sic cssent 

10 omnes forma ; ncc ab intrinseco penitus, quia sic esset lati- 
tatio formarum. Aut ergo forme latitarent in eadem parte 
materie, quod non contingit, quia sic contraria essent in 
eadem parte materie ; aut in diversis, quod non oportct 
similiter, quia una forma sufficit ad pcrficiendum quamlibct 

I? partem materie et non oportet quod diverse, ut forma 
animalis quamlibet partem eius perficiat. ITEM: si ibi 
latitarent actu, solum indigercnt solvcnte prohibens, et ita 
seipsis possent in actu educi absque aliquo extrinseco 
agente, quod est inconveniens et contra illos qui hoc 

20 ponunt, ut Anaxagorei : ponunt enim intellectum segregare 
hujusmodi formas latitantes in materia. CONTRA: forma 
substantialis non habet partem et partem : aut ergo tota 
ab extrinseco aut tota ab intrinseco, et non partem sic et 
partem sic. Item : forma exit in esse per agens universale 

a: et particulare ; set ista sunt extrinseca ; quare immittunt 
suas species ab extrinseco ; quare penitus ab extrinseco et 
sic totaliter. ITEM : forme sunt ab extrinseco : aut ergo 
sunt ibi actu aut potentia ; si primo modo, accidit opinio 
Anaxagore, qui | ponit latitationem formarum in actu; sif. 75ai. 

30 secundo modo, aut ergo sunt in potentia receptiva aut 
activa ; si in potentia receptiva, tunc adhuc sunt ab extrin- 
seco, quare ei respondet dator forme sive creator : in activa 
esse non possunt, quia cfficiens et materia non coincidunt ; 
et ita patet quod non possunt esse ab extrinseco hujusmodi 

35 forme. Ad hoc: dicendum quod opinio Aristotelis est 
media : frequenter enim esset medium. Et hoc sic intclli- 
gendum : quoniam forma naturalis, quantum ad illud medi- 
ante quo exit in esse, ab extrinseco est, immittitur enim 

K 2 



132 

virtus ab agcnte extra. Quantum autem ad illud quod pro- 
ducitur in esse, est ab extrinseco omnino, non sicut possuit 
Anaxagoras, ita quod sunt ibi in actu, set in potentiaactiva, 
que est forma incompleta que, excitata per illud quod 
immittitur extra ab agente universali vel particulari vel 5 
utroque, fit forma rei completa. Et per hoc patet primum, 
quoniam bene procedit. Ad ALIUD : dicendum quod, lo- 
quendo ut Anaxagoras, non sunt ab extrinseco, set, sicut 
dictum est, sunt in potentia activa ipsius materie que est in 
qualibet parte materie: unde nos ponimus formas plures lo 
esse in potentia activa, vel unam actu aliam potentia. Ad 
ILLUD quod obicitur contra hoc, dicendum quod forma 
substantialis secundum suam substantiam penitus est ab 
intrinseco, set quoad illud mediante quo exit in esse, est 
ab extrinseco. Per hoc patet solutio ad aliud ; quoniam, 15 
licet illud quod immittitur sit ab extrinseco, non tamen 
oportet quod forma sit ab extrinseco : quoniam illud quod 
immittitur ab agente non sit forma rei, set est solum virtus 
vel species sive similitudo ipsius agentis, que excitat poten- 
tiam activam in materia : unde non est tota materia nee est 30 
forma nee pars forme, set est aliquid mediante quo exit 
forma rei naturalis in esse completum, quia completa genera- 
tione, vel evanescit vel continet et conservat formam in 
materia, illud enim quod ab agente particulari immittitur nun- 
quam separatur a re, set completa generatione conservat et 25 
continet formam generatam in materia, sicut planius patet 
in prima propositione De Catisis, in commento. Ad aliud : 
dicendum quod est in potentia activa solum que est forma 
rei sub esse incompleto ; est tamen tota essentia forme 
fiende que per virtutem agentis immissam ab extrinseco in 30 
actum completum ducitur : undo per gencrationem nichil 
additur de puritate essentie forme, set solum additur esse 
completum essentie illius forme. Ad ILLUD quod contra 
hoc objicitur, dicendum quod est loqui de eodem simplici 
vel composito: in eodem simplici non coincidunt, ut in 35 
materia omnino nuda, set in compositum bene coincidunt 
ut patet in Sorte, ut dicitur in .5°. et alibi. In semine enim 
34 nunquam] nonquam MS. hie cl alibi. 



^33 

est potentia activa ct ctiam materia, materia cnim natuialis 
non omnino nuda, set est ibi materia ct potentia activa : 
corpus enim elemcntare est materia naturalis, ct in co est 
substantia materie et forma corporis, que est potentia activa 
5 que ad esse complctius ordinatur,ut Y>^tt\. fritno P/iysicoruvt^ 
ubi proprie de hiis queri habet. Si autem dicatur quod 
actor, cum dicit illud verbum, loquitur de materia naturali, 
sccuudo r/tysicorum, unde parum post exemplum ponit de 
semine ; diccndum est tunc quod duplex est cfficicns, intra 

10 et extra ; efiiciens extra non coincidit in eodem numcro cum 
materia, ut homo vel sol, dc hiis enim ponit exemplum, 
efficicns autem intra, quod est potentia activa, bene potest, 
sicut visum est in scminc. 

Consequcnter (;}Ui:rituR quomodo res multiplicari habent, 

15 cum tria preccdant ipsam rem fiendani, scilicet materia, et 
potentia activa, et cfficicns ; queritur quid istorum sit causa 
multiplicationis rerum secundum speciem. Videtur quod 
non efficiens : quoniam cfficiens est unum et idem secundum 
speciem ; set idem, manens idem, semper natum est facere 

20 idem ; ergo etc. Item : non materia, quia materia est eadem 
secundum speciem in omnibus, et iterum non causat multi- 
plicationem vel diversitatem nisi secundum numerum. Item : 
non potentia, quoniam potentia activa nunquam materiam 
derelinquid ; materia autem, ut dictum est, non causat multi- 

a- tudinem secundum speciem. Item : materia defert poten- 
tiam ut subjectum dcffert accidens ; set accidens numeratur 
a numeratione subjecti, ergo secundum numerationem 
materie erit numeratio potentie active ; set materia non est 
principium numerationis sive diversitatis secundum speciem, 

30 set solum secundum numerum ; ergo ncc potentia activa. 
Contra : si efficiens e.^t unum ct materia una et potentia 
activa una, ergo non producitur nisi unum: quod falsum est ; 
ergo oportet poncre quod alterum istorum sit causa diversi- 
tatis. Kt hoc innuit actor m litera : vult enim quod, si non 

35 dififerrent a potentia activa materie, non fieret nisi unum. 
Ad hoc dicendum quod duplex est potentia in materia, 
scilicet receptiva et activa ; prima non causat diversitatem 
secundum speciem, set secundum numerum solum, quoniam 



134 

nunquam materlam derelinquit, que causat diversitatem 
secundum numerum in rebus ; secunda autem, scilicet activa, 
causat multiplicationem rerum secundum speciem. Ilia 
autem potentia activa una est unitate generis secundi, a quo 
incipit natura, scilicet corporis, est ergo una unitate generis 5 
f. 75 a 2 sub alterni a quo incipit natura, scilicet corporis, vel etiam 
unitate generis generalissimi,quoniam idem est ilia potentia 
activa quod forma primi generis, quod est substantia prout 
est sub signato secundi generis. Et hec potentia, que 
minime de unitate habet,ideo ramificatur in diversa secundum 10 
speciem et potest per agens extra, universale et particulare 
vel universale tantum, descendere in diversas species et 
etiam in diversa genera subalterna, ut in corpus mixtum, 
et postca in animatum, et post in sensibile, et sic ulterius, 
et ita est causa multiplicationis rerum secundum speciem 15 
eo quod minime de unitate habet: est enim multa in potentia, 
ut visum est. Ad ALIUD quod primo obicitur, dicendum 
quod procedit de passiva potentia sive receptiva : hec enim 
totaliter sequitur naturam materie, nee est causa multipli- 
cationis rerum secundum speciem, set solum secundum 20 
numerum sicut et materia. Ad ALIUD, quod probat simi- 
liter de potentia activa, dicendum est quod sine dubio 
potentia activa est in materia, set de eo quod sic est in 
materia est loqui dupliciter, sicut patet de accidente ; acci- 
dens enim potest considerari per comparationem ad sub- 35 
jectum suum in quo est, et sic numeratur ad numerationem 
subiecti sui ; vel quantum ad suam cssentiam naturaliter 
multiplicabilem, et sic potest multiplicari in plures species 
cum sua essentia sit multiplicabilis in species : scientia Sortis 
per comparationem ad ipsum una est secundum numerum, 30 
considerando tamcn suam cssentiam potest multiplicari in 
species diversas etiam in ipso Sorte ; unde potest habere 
gramaticam, logicam, et sic de aliis; unde accidcns non 
solum numeratur a subjccto, set etiam a specie vel tempore, 
ut innuitur ( ) J^hysicorum. Ita est de potentia acci- 35 

dcntis que est in materia, quoniam licet subjectum quantum 
ad comparationem quam habct ad materiam non posset sic 

14 animatum] anima tamcn MS. 35 Blank in MS. 



J 33 

diversificari in species, tamen considcrando eiiis essentiam 
que sic niultiplicabilis est in diversas species per naturam 
propriam. cum sit una essentia etc., ut visum est, potest esse 
causa multiplicalionis rerum secundum speciem. Non tamen 
intelligendum quod ilia potentia activa sit accidens respcctu 
matcrie, imo forma substantialis, licet incompleta, diffcrens 
a materia per essentiam sicut et forma complcta, quoniam 
ejusdem est essentie cum forma completa, sic enim forma 
complcta per additionem alicujus esse quod per generationem 

^° acquiritur, ut planius habct manifestari primo Physicorum 
et secundo De Generatione. 

Consequenter DUBITATUR utrum eadem sint principia 
substantiarum et accidcntium. Kt videtur quod sic : primo 
Physicoruvi, materia et forma sunt causa omnium acci- 

isdentium; set materia et forma sunt principia substantie ; 
quare eadem etc. Forte dicelur quod principia substan- 
tiarum sunt principia accidentium remota, non propinqua : 
CONTRA; sumamus aliquod accidens; aut illud immediate 
causatur a substantia aut non : si sic, habeo propositum ; 

ao si non, causatur ab accidente aliquo, set de illo quero simi- 
liter: aut a substantia aut ab accidente, et sic in infinitum. 
Aut dabitur quod accidentia immediate a principiis sub- 
stantie causantur, unde sumamus primum accidens ; ponere 
nccesse est, ut videtur, quod a substantia causetur inmediate» 

35 cum nullum accidens ipsam precedat. ITEM : manens idem 
semper natum est facerc idem ; set hujusmodi principia, 
scilicet materia et forma, scmcl faciunt substantiam ; ergo 
semper faciunt, ct ita non erunt principia respectu acci- 
dcntium. Item : principia immcdiata sunt unigena princi- 

30 piatis ; set principia substantie substantie sunt ; quare non 
erunt principia accidentium iminediata. Ad HOC dicendum 
quod, loquendo de principiis intrinsecis accidentis, sic sunt 
diversa per essentiam principia substantie et accidentis, 
eadem tamen secundum proportionem, sicut dicit actor, 

35 quia de hiis loquitur in litem, Unde sicut principia sub- 
stantie intrinseca sunt materia, et forma, ct privatio, ita in 
accidentibus est ponere aliquid materiale et aliquid formale 
et aliquid privativum, et hcc sunt eiusdem generis cum ipso 



136 

ac